χθονι δαιτοϲ οδοντεϲ _om. HG_).
9 uti tharso _HG_: ut intharso _E_.
11 sepsit _x_.
12 passus .xx. (_sic_) _x_.
13 regiones _H_: -nis _EG_. | finiti _x_.
17 fuerit | & ibi id _H_, fuerit . & ibi id _EG_.
20 gaius . iulius masinissae (_sine punctis EG_) _x i. e._ Masinthae
(_qui Caesaris_ stipendiarius _ab a. 693_) filius. _is ab a. circiter
714, natus sc. annos XX, illo hospitio potuerit usus esse_ (_Suet.
Caes. 71, cf. 18_).
21 patres (_H et a. c. G_, patre _EG^{c}_) cae(e _G_)sare _x_.
* * * * *
Page 201
esset inter nos de aquae potestate et eius virtutibus sermo,
exposuit esse in ea terra eiusmodi fontes ut qui ibi procrearentur
voces ad cantandum egregias haberent, ideoque
semper transmarinos catulastros emere formosos et puellas
maturas eosque coniungere, ut qui nascerentur ex | his non 5 (20)
solum voce egregia sed etiam forma essent non invenusta.
26 Cum haec tanta varietas sit disparibus rebus natura
distributa, quod humanum corpus est ex aliqua parte
terrenum, in eo autem multa genera sunt umorum, uti
sanguinis | lactis sudoris urinae lacrimarum, ergo si in 10 (25)
parva particula terreni tanta discrepantia invenitur saporum,
non est mirandum si etiam in magnitudine terrae
innumerabiles sucorum | reperientur varietates, per quarum =204=
venas aquae vis percurrens tincta pervenit ad fontium
egressus, et ita ex eo dispares variique perficiuntur in 15
propriis generibus fontes propter locorum discrepantiam
et regionum qualitates terrarumque | dissimiles proprietates. (5)
27 ex his autem rebus sunt nonnulla quae ego per
me perspexi, cetera in libris graecis scripta inveni, quorum
scriptorum hi sunt auctores Theophrastus Timaeus 20
Posidonius Hegesias Herodotus Aristides Metrodorus, qui
magna vigilantia et infinito studio locorum pro|prietates, (10)
aquarum virtutes, ab inclinatione caelique regionum qualitates
ita esse distributas scriptis dedicaverunt. quorum
secutus ingressus in hoc libro perscripsi quae satis esse 25
putavi de aquae varietatibus, quo facilius ex his praescriptionibus
eligant homines aquae fontes, e quibus ad usum
salien|tes possint ad civitates municipiaque perducere. (15)
28 nulla enim ex omnibus rebus tantas habere videtur ad
usum necessitates quantas aqua, ideo quod omnium animalium 30
4 catlastros _x_. | formonsos _H_.
9 genera sunt morum _H_, sunt genera morum (umorū _G^{c}_, humorū
_E^{c} supra lin. add._ v _et_ hu).
12 si tam (tā _G_) in _x_.
13 innumerabilis _H_.
14 venas quaevis (quae | vis _E_, quę vis _G_) _x_.
20 hii _H_. | theophrastos _x_.
21 posidonios _x_. | hegesias _x_ (Ctesias _Plin._). | arystides _H_.
23 abinclinatione caelique (cęliquę _G_) _sic x_ (_ubi_ caelıq̇u̇ė
_E^{c}_).
24 esse distributas _H_: distributas esse _EG_.
27 e _om. x_.
29 videretur _G_ (_non E_).
* * * * *
Page 202
natura si frumenti fructu privata fuerit arbustive
aut carne aut piscatu aut etiam qualibet ex his, reliquis
rebus escarum | utendo poterit tueri vitam, sine aqua (20)
vero nec corpus animalium nec ulla cibi virtus potest
nasci nec tueri nec parari. quare magna diligentia industriaque 5
quaerendi sunt et eligendi fontes ad humanae
vitae salubritatem.
IV Expertiones autem et probationes eorum sic sunt provi|dendae. (25)
si erunt profluentes et aperti, antequam duci
incipiantur, aspiciantur animoque advertantur qua membratura 10
| sint qui circa eos fontes habitant homines, et =205=
si erunt corporibus valentibus, coloribus nitidis, cruribus
non vitiosis, non lippis oculis, erunt probatissimi. item
si fons novus fossus fuerit et in vas corinthium sive alterius
generis quod | erit ex aere bono ea aqua sparsa 15 (5)
maculam non fecerit, optima est. itemque in aeneo si
ea aqua defervefacta et postea requieta et defusa fuerit
neque in eius aenei fundo harena aut limus invenietur, ea
2 aqua erit item probata. item si legumina in vas cum
ea aqua coniecta ad ignem posita cele|riter percocta fuerint, 20 (10)
indicabunt aquam esse bonam et salubrem. non
minus etiam ipsa aqua quae erit in fonte si fuerit limpida
et perlucida, quoque pervenerit aut profluxerit muscus
non nascetur neque iuncus, neque inquinatus ab aliquo
inquinamento is locus fuerit sed puram habuerit speciem, 25
| innuitur his signis esse tenuis et in summa salubritate. (15)
V Nunc de perductionibus ad habitationes moeniaque ut
fieri oporteat explicabo. cuius ratio est prima perlibratio.
libratur autem dioptris aut libris aquariis aut chorobate,
sed diligentius efficitur per chorobaten, quod dioptrae 30
1 arbustive: arbustiuo _H_, arbustino _EG_.
4 ciui _H_.
6 ele(i _E_)gendi _x_.
14 si _ante corr. om. G (non E)_. | novos _ante corr. H_.
15 quod: quia _E_ (_sed_ quod _supra E^{c}_).
20 coiecta _H_.
21 non etiam minus _x_.
22 limpida--(23) profluxerit _bis deinceps posuit H (item L)_.
24 iuncum (-cū _G_) _x_.
25 is: his _H_.
26 innuitur: inbuitur _H_, imbuitur _EG_.
29 diobtris _x_.
30 diobtrae (-ę _G_) _x_.
* * * * *
Page 203
libraeque | fallunt. chorobates autem est regula longa circiter (20)
pedum viginti. ea habet ancones in capitibus extremis
aequali modo perfectos inque regulae capitibus ad
normam coagmentatos, et inter regulam et ancones a
cardinibus compacta transversaria, quae habent lineas ad 5
perpendiculum recte descriptas | pendentiaque ex regula (25)
perpendicula in singulis partibus | singula, quae, cum =206=
regula est conlocata eaque tangent aeque ac pariter lineas
2 descriptionis, indicant libratam conlocationem. sin autem
ventus interpellaverit et motionibus lineae non potuerint 10
certam significationem facere, tunc habeat in | superiore (5)
parte canalem longum pedes V latum digitum altum sesquidigitum
eoque aqua infundatur, et si aequaliter aqua
canalis summa labra tanget, scietur esse libratum. item
eo chorobate cum perlibratum ita fuerit, scietur quantum 15
3 habuerit fastigii. fortasse qui Archimedis libros legit dicet
non | posse fieri veram ex aqua librationem, quod ei (10)
placet aquam non esse libratam sed sphaeroides habere
schema et ibi habere centrum quo loci habet orbis terrarum.
hoc autem, sive plana est aqua seu sphaeroides, 20
necesse est, ad extrema capita dextra ac sinistra cum
librata regula erit pariter susti|nere regulam aquam, sin (15)
autem proclinata erit ex una parte, qua erit altior non
habere regulae canalem in summis labris aquam. necesse
est enim quocumque aqua sit infusa in medio inflationem 25
curvaturamque habere, sed capita dextra ac sinistra inter
1 librequae _H_, librę tiuę _G_ (_sed G^{c} supra_ q⁊ = que).
2 viginti _H_: XX _G_.
3 aequali modo _H_: aequalis | modi _G_.
4 coagmentatus _H_.
5 conpacta _G_: conpactat _H_.
7 partibus: _fort. l._ pedibus.
8 eaquae (ea quę _G_) tangentur _x_. | aeque ac pariter l. _H_: ęquę
(ęque _G^{c}_) pariter ac l. _G_.
9 descriptionis _G_: -nes _H_.
12 V: _sic x_.
14 libra _x_. | ita _x_.
18 phaeroides (pheroides _G_) _x_ (_sed G^{c}_ spheroides _et infra v.
13_ spheroides _x_). | habere _H_: haberi _G_.
19 schema (scema _G_) sed ibi _x_.
21 necesse est extrema _x_. | dextra ac sinistra cum librata _G_: _om.
H, ubi sic_ extrema capita regula erit.
23 proclinatum (-tū _G_) _x_. | quae erit altior non habuerit regulae
canalem _x_.
24 aquam . necesse | ē enim _G_: aquam nenesse (_sic, unde_ non esse
_vel_ e̅e̅ _PL_). est enim _H_.
* * * * *
Page 204
se librata esse. exemplar autem chorobatae | erit in extremo (20)
volumine descriptum. et si erit fastigium magnum,
facilior erit decursus aquae. sin autem intervalla erunt
lacunosa, substructionibus erit succurrendum.
VI Ductus autem aquae fiunt generibus tribus, rivis per 5
canales structiles, aut fistulis plumbeis, seu tubulis fictilibus.
| quorum hae sunt rationes. si canalibus, ut (25)
structura fiat | quam solidissima solumque rivi libramenta =207=
habeat fastigata ne minus in centenos pedes sicilico, eaeque
structurae confornicentur ut minime sol aquam tangat. 10
cumque venerit ad moenia, efficiatur castellum et castello
coniunctum ad | recipiendam aquam triplex inmissarium, (5)
conlocenturque in castello tres fistulae aequaliter divisae
intra receptacula coniuncta, uti cum abundaverit ab extremis,
2 in medium receptaculum redundet. item e medio 15
ponentur fistulae in omnes lacus et salientes, ex altero in
balineas ut vectigal quotannis | populo praestent, exque (10)
tertio in domos privatas ne desit in publico. non enim
poterunt avertere, cum habuerint a capitibus proprias
ductiones. haec autem quare divisa constituerim, eae sunt 20
causae et uti qui privatim ducent in domos vectigalibus
3 tueantur per publicanos aquarum ductus. sin | autem medii (15)
montes erunt inter moenia et caput fontis, sic erit
faciendum uti specus fodiantur sub terra librenturque ad
fastigium quod supra scriptum est, et si tofus erit aut 25
saxum, in suo sibi canalis excidatur, sin autem terrenum
aut harenosum erit solum, parietes cum camara in specu
| struantur et ita perducatur, puteique ita sint facti uti (20)
inter binos sint actus.
1 chorobati _x_.
2 et si _G_: et sic _H_.
6 ficti | _G_ (fictibꝰ _G^{c} pro_ fictilibus).
9 sicilico (_Plin. 31, 57_): semipede _x notis_ (S _et_ 𐆓) _ut videtur
confusis_ (pede semis _Fav._, sesquipede _Pall._). | eaeque: aeque _H_,
ęque _G_.
15 item e: ita in _x_.
17 balneas _x_. | ut _om. x_. | exque: exquibus (-b;) _x_.
18 domus _x_.
19 poterint _x_.
20 eae: hae (hę _G_) _x_.
21 causae uti qui (causę . uti qui _G_) _x_.
24 fodientur _H_. | liberenturque _G_.
27 solum & (et _G_) parietes _x_. | camara _G_: camera _H_.
29 binos sint: duos (_ex_ .II.) sit _x_.
* * * * *
Page 205
4 Sin autem fistulis plumbeis ducetur, primum castellum
ad caput struatur, deinde ad copiam aquae lumen fistularum
constituatur, eaeque fistulae e castello conlocentur
ad castellum | quod erit in moenibus. fistulae ne minus (25)
longae pedum denum fundantur. quae si centenariae 5
erunt, pondus habeant | in singulas pondo MCC, si octogenariae =208=
pondo DCCCCLX, si quinquagenariae pondo DC,
quadragenariae pondo CCCCLXXX, tricenariae pondo CCCLX,
vicenariae pondo CCXL, quinum denum pondo CLXXX,
denum pondo CXX, octonum pondo C, | quinariae pondo LX. 10 (5)
e latitudine autem lamnarum, quot digitos habuerint,
antequam in rotundationem flectantur, magnitudinum ita
nomina concipiunt fistulae. namque quae lamna fuerit
digitorum quinquaginta, cum fistula perficietur ex ea
5 lamna, vocabitur quinquagenaria similiterque reliquae. ea 15
| autem ductio quae per fistulas plumbeas est futura hanc (10)
habebit expeditionem. quodsi caput habeat libramenta ad
moenia, montesque medii non fuerint altiores ut possint
interpellare sed intervalla, necesse est substruere ad libramenta
quemadmodum in rivis et canalibus. sin autem 20
non | longa erit circumitio, circumductionibus, sin autem (15)
valles erunt perpetuae, in declinato loco cursus dirigentur.
cum venerit ad imum, non alte substruitur, ut sit libramentum
quam longissimum. hoc autem erit venter quod
Graeci appellant κοιλιαν. deinde cum venerit adversus 25
clivum, ex | longo spatio ventris leniter tumescit ut exprimatur (20)
6 in altitudinem summi clivi. quodsi non venter in
2 adcopia quae (quę _G_) _x_.
3 eaeque: aeq; _H_, ęque _G_. | fistulae (-lę _G_) castello _x_.
4 neminus longae _H_: _om. G_.
6 pondo .MCC. _H_: pondo[·m̑/·]CC. _G^{c}_.
7 DCCCCLX _HG_: DCCCCXL _Fav._, octingenta XL _Pall._ (_S Fav._).
8 .CCCLX. _HG_: CCCC.L. _Fav., Pall._
10 CXX _G_ (_S Fav._): CCXX _H_. | pondo C: _sic HG_ (_Plin._, _Fav._,
_Pall._) _pro_ XCVI.
11 lamnarum _H_: lāminarū _G_. | quod _HG_.
12 magnitudinē _ante corr. G_.
13 (_et_ 15) lamna _H_: lāmina _G_.
14 quinquaginta _H_: L _G_. | fistula _H_: -lę _G_.
15 reliqua _x_.
23 venerint _x_. | libratū _x_.
25 coe(ę _G_)lian _x_.
26 ut _om. x_.
27 cle([i/ẹ] _G^{c}_)ui _x_.
* * * * *
Page 206
vallibus factus fuerit nec substructum ad libram factum
sed geniculus erit, erumpet et dissolvet fistularum commissuras.
etiam in ventre colliviaria sunt facienda, per
quae vis spiritus relaxetur. ita | per fistulas plumbeas (25)
aquam qui ducent, his rationibus bellissime poterunt efficere, 5
quod et decursus et circumductio|nes et ventres et =209=
expressus hac ratione possunt fieri, cum habebunt a capitibus
7 ad moenia fastigii libramenta. item inter actus
ducenos non est inutile castella conlocari, ut si quando
vitium aliqui locus fecerit, non totum omneque opus 10
| contundatur et in quibus locis sit factum facilius inveniatur, (5)
sed ea castella neque in decursu neque in ventris
planitia neque in expressionibus neque omnino in vallibus
sed in perpetua aequalitate.
8 Sin autem minore sumptu voluerimus, sic est faciendum. 15
| tubuli crasso corio ne minus duorum digitorum (10)
fiant, sed ita hi tubuli ex una parte sint lingulati, ut
alius in alium inire convenireque possint. coagmenta
autem eorum calce viva ex oleo subacta sunt inlinienda,
et in declinationibus libramenti ventris lapis est ex saxo 20
rubro in ipso geniculo | conlocandus isque perterebratus, (15)
uti ex decursu tubulus novissimus in lapide coagmentetur
et primus etiam librati ventris, ad eundem modum adversus
clivum et novissimus librati ventris in cavo saxi
rubri haereat et primus expressionis ad eundem modum 25
9 coagmentetur. ita librata plani|tia tubulorum ad decursus (20)
et expressiones non extolletur. namque vehemens spiritus
in aquae ductione solet nasci, ita ut etiam saxa perrumpat,
nisi primum leniter et parce a capite aqua inmittatur
et in geniculis aut versuris alligationibus aut pondere 30
2 commixturas _x_.
3 colliviaria: _sic x_.
7 exprae(_H_, ę _G_, e _GS^{c}_)ssis _x_.
8 fastigii: adfastigii _HG_, ad fastigia _S_.
9 ducentos _x_.
10 aliqui _HG_: -quis _S_.
13 (26) planitia: (_sic_) _x_.
14 fiant _post_ perpetua _add. Joc._
15 faciundum (_solus_) _S_.
17 ita _Oehmichen_: uti _x_.
23 etiam: ex _x_. | adversum (-ū) _x_.
24 novissimum (-ū) _x_.
26 ad: aut _HS(G^{c})_, ut _G_.
27 et _om. S_. | expre(ae _H_)ssionis _x_.
28 sol& _S_: solent _HEG_.
29 a capite _om. S (i. m. suppl. S^{c})_.
* * * * *
Page 207
saburra contineatur. reliqua omnia uti | fistulis plumbeis (25)
ita sunt conlocanda. item cum primo aqua a capite inmittitur,
ante favilla inmittetur, uti coagmenta si | qua =210=
10 sunt non satis oblita favilla oblinantur. habent autem
tubulorum ductiones ea commoda. primum in opere quod 5
si quod vitium factum fuerit, quilibet id potest reficere.
etiamque multo salubrior est ex tubulis aqua quam per
fistu|las, quod plumbum videtur esse ideo vitiosum quod (5)
ex eo cerussa nascitur, haec autem dicitur esse nocens
corporibus humanis. itaque quod ex eo procreatur ＜si＞ id 10
est vitiosum, non est dubium quin ipsum quoque non sit
11 salubre. exemplar autem ab artificibus plumbariis possumus
accipere, quod | palloribus occupatos habent corporis (10)
colores. namque cum fundendo plumbum flatur, vapor ex
eo insidens corporis artus et in diem exurens eripit ex 15
membris eorum sanguinis virtutes. itaque minime fistulis
plumbeis aqua duci videtur, si volumus eam habere salubrem.
saporemque meliorem ex | tubulis esse cotidianus (15)
potest indicare victus, quod omnes structas cum habeant
vasorum argenteorum mensas, tamen propter saporis integritatem 20
fictilibus utuntur.
12 Sin autem fontes ＜non sunt＞ unde ductiones aquarum
faciamus, necesse est puteos fodere. in puteorum autem
| fossionibus non est contemnenda ratio, sed acuminibus (20)
sollertiaque magna naturales rerum rationes considerandae, 25
quod habet multa variaque terra in se genera. est enim
uti reliquae res ex quattuor principiis composita. et
primum est ipsa terrena habetque ex umore aquae fontes,
item calores | unde etiam sulphur alumen bitumen nascitur, (25)
aerisque spiritus inmanes, qui cum graves per intervenia 30
fistulosa terrae perveniunt ad fossionem puteorum
4 oblinentur _x_.
8 quod per plumbum _x_. | quod: quia _ES_.
9 eo: plumbo _S_. | cerusa _EG_, cerosa _S_.
10 ita quod _HG_, itaque _E_, ita ergo cū quod _S_. | si _om. x_. | id:
_om. S_.
11 quin _GE^{c}S_: qui in _H_.
15 indie _x_.
19 structas (_Fav._): ex(s _EGS_)tructas _x_.
22 non sunt: _om. x_.
24 fossionibus (_in ras._) _E^{c}_: possessionibus _HSEG_.
30 intervena _EG_ (-nia _HS_).
* * * * *
Page 208
et ibi homines offendunt fodientes vi naturali vaporis obturant
eorum naribus spiritus animales, uti qui non
13 celerius inde effugiunt ibi intere|mantur. hoc autem (30)
quibus rationibus caveatur sic erit | faciendum. lucerna =211=
accensa demittatur, quae si permanserit ardens sine periculo 5
descendetur. sin autem eripietur lumen a vi vaporis,
tunc secundum puteum dextra ac sinistra defodiantur
aestuaria. ita quemadmodum per nares spiritus ex | aestuariis (5)
dissipabuntur. cum haec sic explicata fuerint et ad
aquam erit perventum, tunc saepiatur astructura ne obturetur 10
14 vena. sin autem loca dura erunt aut nimium
venae penitus fuerint, tunc signinis operibus ex tectis aut
superioribus locis excipiendae sunt copiae. in signinis
autem | operibus haec sunt facienda. uti harena primum (10)
purissima asperrimaque paretur, caementum de silice frangatur 15
ne gravius quam librarium, calce quam vehementissima
mortario mixta ita ut quinque partes harenae ad
duas respondeant. eorum fossa ad libramentum altitudinis
quod est futurum | calcetur vectibus ligneis ferratis. (15)
15 parietibus calcatis in medio quod erit terrenum 20
exinaniatur ad libramentum infimum parietum. hoc exaequato
solum calcetur ad crassitudinem quae constituta
1 vi: ut _x_. | obt(d _EG_)urante eorum _x_.
2 uti: ita _x_.
3 interemuntur _HG_ (-imuntur _ES_). | hoc quibus autem r. _EG_.
7 defodianturque| (_H_, -q⁊| _etiam S_) ae(ę _S_)stuaria _HS_: def. que
ē | varia _G_, def. quæ | est uaria _E_ (= _L_).
10 saepiaturas structura | nec opturentur venas _H_, sepiatur structura
nec obturentur (obdurentur _EG_) venas _SEG_ (_cf._ parietes struantur
_Fav. p. 291, 25_ = latera puteorum structura suscipiat _Pall._).
12 signinis _EGS_: signis _H_. | ex testis _x_. | aut _H_: a _EGS_ (_cf.
Varro r. r. p. 144, 14 K_ cisternae sub tectis et lacus sub diu).
13 Insigni|is _G_, Insignis _E_ (-ninis _G^{c}E^{c} = HS_).
16 calx _x_.
17 adduas _EG_: adduos _HS_.
18 respondeant eorum fossa: _sic x_ (_textu confuso, nam seq. de
puteis_). _post_ resp. _exciderunt qualia indicat Faventinus_ (_Pall._)
puteum ergo fodere debebis latum pedes octo ut a binis pedibus
structura in circuitu surgat (surgit _etiam Plin. 31, 49 ubi legendum
est_ signino harenato) et quattuor cavo relinquat.…
21 infimum _HS_: infirmum _EG_.
* * * * *
Page 209
fuerit. ea autem si duplicia aut triplicia facta fuerint
uti percolationibus transmutari possit, multo | salubriorem (20)
et suaviorem aquae usum efficient. limus enim cum habuerit
quo subsidat, limpidior fiet et sine odoribus conservabit
saporem, si non, salem addi necesse erit et 5
extenuari.
Quae potui de aquae virtute et varietate quasque
habeat | utilitates quibusque rationibus ducatur et probetur =212=
in hoc volumine posui, de gnomonicis vero rebus
et horologiorum rationibus insequenti perscribam. 10
LIBER NONUS.
1 | Nobilibus athletis qui Olympia Pythia Isthmia Nemea (5)
vicissent, Graecorum maiores ita magnos honores
constituerunt uti non modo in conventu stantes cum palma
et corona ferant laudes, sed etiam cum revertantur in 15
suas civitates cum victoria triumphantes quadrigis in
moenia et in patrias | invehantur e reque publica perpetua (10)
vita constitutis vectigalibus fruantur. cum ergo id
animadvertam, admiror quid ita non scriptoribus eidem
honores etiamque maiores sint tributi, qui infinitas utilitates 20
aevo perpetuo omnibus gentibus praestant. id enim
magis erat institui dignum, quod | athletae sua corpora (15)
exercitationibus efficiunt fortiora, scriptores non solum
1 fuerit . ea (.Ea) autem: _sic x_ (_in lacuna. de cisternis, quae
spectent ad v. 7 sqq., cf. Plin. 36, 173. Pall. 1, 17_).
2 possit (_sc._ aqua): possint _x_ (possunt _ante corr. H_).
3 et suaviorem _EG: om. HS_.
4 quo _om. G_ (_non E_).
9 gnominicis _x_.
12 phithia _EG: om. HS_ (_i. m._ pithia _S^{c} gr._). | nemaea _HG_,
nemea _E_, ne mea _S_.
15 fuerant _x_ (ſerant _supra gr. S^{c}_).
17 inve|hanturereq; _H_, invehant᷑ . ęreque _S_: invehantur . reque (.
|req⁊ _G_) _EG_.
19 eidem _H(G^{c})_: idem _EGS_.
22 athla&e _H_, adletę _S_ (athletę _EG_).
* * * * *
Page 210
suos sensus sed etiam omnium, ＜cum＞ libris ad discendum
2 et animos exacuendos praeparant praecepta. quid
enim Milo Crotoniates quod fuit invictus prodest hominibus
aut ceteri qui eo genere fuerunt victores, nisi quod
| dum vixerunt ipsi inter suos cives habuerunt nobilitatem. 5 (20)
Pythagorae vero praecepta Democriti Platonis Aristotelis
ceterorumque sapientium cotidiana perpetuis industriis culta
non solum suis civibus sed etiam omnibus gentibus recentes
et floridos edunt fructus. e quibus qui a teneris
aetatibus | doctrinarum abundantia satiantur, optimos habentes =213=
sapientiae sensus instituunt civitatibus humanitatis 11
mores aequa iura leges, quibus absentibus nulla potest
3 esse civitas incolumis. cum ergo tanta munera ab scriptorum
prudentia pri|vatim publiceque fuerint hominibus (5)
praeparata, non solum arbitror palmas et coronas his tribui 15
oportere sed etiam decerni triumphos et inter deorum
sedes eos dedicandos iudicari.
Eorum autem cogitata utiliter hominibus ad vitam
ex|plicandum e pluribus singula paucorum uti exempla ponam, (10)
quae recognoscentes necessario his tribui honores 20
4 oportere homines confitebuntur. et primum Platonis e
multis ratiocinationibus utilissimis unam quemadmodum
ab eo explicata sit ponam. locus aut ager paribus lateribus
si erit quadra|tus eumque oportuerit duplicari, quod (15)
opus fuerit genere numeri quod multiplicationibus non 25
invenitur, ex descriptionibus linearum emendatis reperitur.
est autem eius rei haec demonstratio. quadratus locus
qui erit longus et latus pedes denos efficit areae pedes C.
si ergo opus fuerit eum dupli|care et pedum CC item e (20)
paribus lateribus facere, quaerendum erit quam magnum 30
latus eius quadrati fiat ut ex eo CC pedes duplicationibus
areae respondeant. id autem numero nemo potest invenire.
1 cum _om. x_.
5 inter suos _EGS_: interuos _H_.
7 sapientium _HEG_: -tū _S_.
10 habent _x_.
24 duplicari _EG_: -re _HS_. | quod (o.): quo ([o/q]) _S_.
25 quod (m.) _HS_: quo _EG_.
26 ex: eo _x_.
29 duplicari pedum (-ū) _x_.
* * * * *
Page 211
namque si XIIII constituentur, erunt multiplicati pedes
5 CXCVI, si XV, pedes CCXXV. ergo quoniam | id non explicatur (25)
numero, in eo quadrato longo et lato pedes X
quod fuerit, linea ab angulo ad angulum diagonios perducatur,
uti dividantur duo trigona aequa magnitudine, 5
singula areae pedum quinquagenum, ad eiusque lineae diagonalis
longitudinem locus quadratus paribus lateribus
de|scribatur. ita quam magna duo trigona in minore quadrato (30)
| quinquagenum pedum linea diagonio fuerint designata, =214=
eadem magnitudine et eodem pedum numero quattuor in 10
maiore erunt effecta. hac ratione duplicatio grammicis
rationibus ab Platone, uti schema subscriptum erit in ima
pagina, ex|plicata est. (5)