Härmed hafva vi anfört några hufvudsakliga punkter af hvad Galilei
hade att andraga mot sin samtids åsikter. Det stora antal anhängare,
han genom sin lärarevärksamhet förvärfvade, visar också, att hans
motståndares skäl, hvilka synas _oss_ inskränkta, äfven på den tiden
kommo till korta, när det kom till allvarlig undersökning. Men, såsom
vi anmärkt, det gälde här icke blott skäl och motskäl. Det gälde att
dana om en hel världsuppfattning, som under sekler slagit djupa rötter
i människonaturen och omhvärft alla föreställningar. Det gälde att tala
till en massa personer, hvilka, för öfrigt måhända högst framstående,
önskade blunda för den yttre erfarenheten, genomträngda som de
voro af en instinkt att icke se och dock tro. Om vi betänka, huru
medeltidens folk från släkte till släkte uppfostrats i undergifvenhet
för de åsikter, de ärft af högre stående folk, så var det äfven helt
naturligt, att man med största allvar kunde söka vederlägga alla
förståndsskäl med ett enkelt veto, hämtat ur gamla nedärfda läror. Och
man kan ej häller förundra sig, om myndigheterna i sin välmening gingo
för långt, då det gälde att försvara öfvertygelser, som för dem själfva
och för folket voro heliga, emot den fara, som hotade från vetenskapens
sida. Så blef förföljelsen emot de nya idéerna en naturlig följd af den
föregående utvecklingen.
Redan Kopernikus var på sin tid utsatt för angrepp. Men dels hade han
icke offentligt uttalat sig, dels voro dessa åsikter ännu så sällsynta,
att allvarligare åtgärder icke voro af nöden. Man nöjde sig med att
göra honom löjlig. Så framstäldes han bland annat såsom pajas uti
komedier. Martin Luther -- hvilken kännetecknade _astrologien_, eller det
då för tiden ytterst vanliga bruket att af stjärnornas lägen förutsäga
människors öden, såsom en “fin, om äfven något osäker konst“ -- skall om
Kopernikus hafva fält det yttrandet att: “Den narren vill vända upp
och ned på hela konsten Astronomia; men den Heliga skrift säger oss
att Josuah befalde solen stå still och icke jorden.“ På samma sätt
framdrogos en mängd andra bibelställen såsom bevis emot Kopernikus,
såsom psalm 93: “Nu är jorden väl grundad och skall icke kunna
flyttas“, och berättelsen om solförmörkelsen vid Jesu död, som varade
i tre timmar, hvilket skulle varit omöjligt, om jorden rört sig, o. s.
v. I det stora hela brydde man sig emellertid på den tiden icke mycket
om nyheterna och till och med påfven hade ingenting att invända mot
Kopernikus’ till honom egnade företal.
Annorlunda gestaltade sig saken i Italien på Galileis tid. Genom
Galileis föreläsningar och genom hans stora auktoritet hade de
Kopernikanska åsikterna vunnit en så stor spridning, att från kyrkans
synpunkt värklig fara ansågs vara förhanden. Åtgärder måste vidtagas
och lämpliga medel funnos. År 1542 grundlades af påfven Paul III en
undersökningsdomstol, kallad General-Inkvisitions-Kongregationen,
hvilken erhöll till uppgift att vaka öfver och bestraffa alla sådana
handlingar, som kunde betraktas såsom brott mot religionen och
kyrkan. Den skulle söka återföra till sanningen alla, som förirrat
sig och bestraffa dem som framhärdade i förryckthet eller fördömda
åsikter. De kardinaler, som voro denna domstols tjänstemän eller s. k.
_Inkvisitorer_, voro bemyndigade att i hela kristenheten inskrida på
hvarje ort och mot hvar och en, som gjorde sig skyldig till afvikelse
från den katolska tron eller var misstänkt för kätteri. De ägde rätt
att fängsla och (äfven till döden) döma sådana personer. Det var denna
institution, som tog saken om hand.
Galilei hade, som nämt, i Florens förvärfvat sig många ovänner. En
ordnad rörelse uppstod där mot honom och slutade med en formlig
angifvelse hos påfven Paul III mot Galilei såsom kättare och mot de
kopernikanska lärorna såsom irrläror. Påfven tillsatte en komité
för undersökning af förhållandet, och denna komité utlät sig om de
kopernikanska åsikterna om jordens rörelse, “denna falska Pytagoräiska
lära“, såsom varande “vetenskapligt oriktiga och stridande mot
den Heliga skrift.“ Därefter utfärdade Index-kongregationen för
förhindrande af åsikternas spridning ett dekret, genom hvilket
Kopernikus’ värk “Om omloppen“ samt ett arbete af munken Asturica,
kallat “Job“ och handlande om samma åsikter, belades med kvarstad
“tills de blifvit rättade“. Ett tredje arbete af karmelitermunken
Foscarini blef “helt och hållet förbjudet och fördömt“, emedan det
sökte visa, att de ifrågavarande åsikterna ej stodo i strid med den
Heliga skrift. Kopernikus’ bok underkastades äfven ett par år därefter
en granskning och utsläpptes sedan ånyo, rättad i den anda, att den
framstälda världsåsikten skulle framträda såsom ett blott antagande
utan värklighet. Så ändrad ansågs boken böra tålas, emedan den innehöll
“mycket i hög grad nyttigt för det allmänna“. De ändringar, som
vidtogos, inskränkte sig för det mesta till strykningar af enskilda ord
och uttryck. Så strökos alla ställen, där jorden omtalades såsom en
“stjärna“. Dessutom insköts uttrycket “hypotesen om“ på alla ställen,
där det talades om jordens rörelse.
Galilei hade, då frågan i Rom kom före, genast skyndat dit, för att
söka invärka på de maktägande. Men han lyckades icke härutinnan.
Han mottogs visserligen på grund af sitt stora anseende synnerligen
vänligt af kardinalerna och påfven, hvilken, efter hvad han själf
berättar, sade honom, att Galilei, “såväl hos honom själf som hos hela
Kongregationen stod så högt i aktning, att de icke lätteligen skulle
lyssna till förtalet om honom, och att, så länge _han_ lefde, Galilei
säkert kunde därpå lita.“ Icke förty erhöll kardinal _Bellarmin_ i
uppdrag, att för sig inkalla Galilei och förkunna honom Kongregationens
åsikt i frågan. Denna Galileis audiens var sannolikt af rent enskild
natur, och ett aktstycke, som vid den senare tillkomna rättegången
mot Galilei framdrogs såsom ett bevis, att Bellarmins förfarande mot
Galilei varit af officiel art, anses vara förfalskat. I själfva värket
erhöll Galilei en tid efter sitt besök af kardinalen ett egenhändigt
underskrifvet intyg af innehåll, att Galilei icke, såsom kringgående
rykten visste förtälja, inför honom eller eljes, så vidt han hade sig
bekant, afsvurit sina åsikter, utan att Bellarmin endast meddelat honom
Kongregationens förklaring, att Kopernikus’ lära “stode i strid mot den
Heliga skrift och därför icke kunde hållas för sann eller försvaras“.
Ett ytterligare försök af Galilei, att, efter det Urban VIII bestigit
den påfliga stolen, utvärka återtagandet af förbudet mot Kopernikus’
böcker, ledde icke häller till något resultat.
Huru mäktigt detta Kongregationens förbud värkade, kan man inse af den
ytterliga försiktighet, med hvilken man efter dess utfärdande måste
bemantla hvarje däremot stridande åsikt. Så beledsagade Galilei en
afskrift af sin afhandling om ebb och flod, som han öfversände till
ärkehärtig Leopold af Österrike, med ett bref, där det heter: “Jag
vet, att man måste tro och lyda myndigheterna, emedan deras uttalanden
härflyta från en djupare insikt, till hvilken min obetydliga ande icke
af sig själf kan nå; jag betraktar därför denna skrift, som grundar
sig på antagandet af jordens rörelse, såsom en dikt eller dröm. Men
äfven diktare sätta stundom värde på en eller annan af sina fantasier.
Så lägger jag värde på min ------ och sänder den, på det att det
ej skall gå denna, såsom andra af mina upptäckter, hvilka man velat
taga ifrån mig, utan att andra personer skola kunna intyga, att jag
varit den förste, som drömde om ett dylikt hjärnspöke.“ Med samma
af samhällsförhållandena betingade slughet gick han tillväga vid
författandet af boken “Om de båda världssystemen“. Den är skrifven i
form af ett samtal mellan tvänne anhängare af Kopernikus, Sagredo och
Sarpi samt en företrädare af de gamla åsikterna, benämd Simplicius. De
båda förre anföra ständigt de starkaste och mest bevisande skälen, men
icke förty får den i ordväxlingen svagare Simplicius alltjämt det sista
ordet. Hvad Galilei afsåg med detta lilla bedrägeri, vann han äfven, i
det hans bok af censorerna blef anbefald till tryckning. Först när det
var för sent, kom man underfund med misstaget. Agitationer sattes i
gång, man sökte inbilla påfven, att Galilei i Simplicius’ person velat
förlöjliga honom -- och det ryktbara åtalet af 1633 följde.
Galilei måste å nyo begifva sig till Rom, där en lång ransakning
påbörjades, under hvilken han tidtals befann sig i lindrigt fängelse i
Inkvisitionspalatset, men för det mesta tilläts att bo i det toskanska
sändebudets palats. Förhören skedde för slutna dörrar och Galilei
förbjöds vid påföljd af de strängaste straff att yppa, hvad som
förekommit. Det lades honom till last att hafva brutit emot kardinal
Bellarmins befallning att “på intet sätt hylla eller utbreda“ de
skriftvidriga åsikterna och att hafva fört censorerna bakom ljuset.
Förgäfves förklarade han sig icke kunna ihågkomma, att detta förbud
blifvit honom meddelat. Man stälde mot denna förklaring de tydliga
ordalagen i ett bland Inkvisitionens handlingar funnet aktstycke, utan
underskrift, och som, efter hvad den senare forskningen synes hafva
ådagalagt, sannolikt var förfalskat. Förgäfves företedde han kardinal
Bellarmins intyg. Saken antog en hotande natur. Man hade ännu i minne,
huru _Giordano Bruno_ med döden på bålet fått plikta för sina åsikter,
bland annat om jordens rörelse och världarnas flertal.[5] Galileis
vänner uppmanade honom också enständigt att begagna det tillfälle,
som erbjöds honom, att afsvärja sina åsikter. Han beslöt sig också
slutligen därför efter en strid med sig själf, som enligt samtidas
vitnesbörd fullständigt nedgjorde den då 70-årige gubben.
[5] Se n:r 18 af Verdandis Småskrifter, _Giordano Bruno_.
Så fördes Galilei den 23 juni 1633 till Minervakyrkan i Rom, där den
af anseende till personen mildrade domen upplästes. Det heter i den
samma: “Med anropande af vår Herres Jesu Kristi heliga namn och den
ärorika modern och obefläckade jungfrun Maria, påstå, förkunna, döma
och förklara vi genom detta slutliga utslag, som vi i sittande domstol
efter tillkallande af de ärevördiga teologie doktorerna och juris
doktorerna såsom våra rättsfullmäktige och enligt deras betänkande,
här fälla: ------ att du, ofvannämde Galilei, efter hvad under processen
förekommit och du själf som ofvan tillstått, inför denna heliga domstol
gjort dig särdeles misstänkt för kätteri, d. v. s. att du trott och
fasthållit en lära, hvilken är falsk och stridande mot den Heliga
skrift, nämligen: att solen är jordbanans medelpunkt och att den
samma icke går från öster till väster, att jorden rör sig och icke
är världens medelpunkt och att denna åsikt kan hållas för sann och
försvaras, sedan den dock blifvit befunnen och förklarad stridande
mot den Heliga skrift; att du till följd häraf är hemfallen åt alla
domar och straff, som genom de heliga lagarna och andra allmänna och
särskilda stadgar mot dylika felande blifvit bestämda och stadfästade.
Härifrån vilja vi förklara dig fri, om du med uppriktigt hjärta och
ohycklad tro afsvär, fördömer och förbannar ofvannämda irrläror och
kätterier och hvarje annan villfarelse, som strider mot den katolska
och apostoliska kyrkan, enligt det formulär, som dig af oss förelägges.
På det att denna din svåra och fördärfliga villfarelse och olydnad
ej skall blifva helt och hållet ostraffad, så bestämma vi, att din
bok “Samtal af Galileo Galilei“ genom en offentlig förordning skall
förbjudas; dig själf döma vi inför denna heliga rätt till fängelse
för en tid, hvilken af oss närmare bestämmes och ålägga dig såsom
en tjänlig botöfning, att under trenne år en gång i veckan uppläsa
de sju botpsalmerna, förbehållande oss att mildra, ändra, helt och
hållet eller delvis upphäfva nämda straff och botplikter.“ Af de
sju kardinaler, som suttit till doms, hade blott fyra underskrifvit
denna dom. Efter domens uppläsande uttalade Galilei knäböjande ett
edsformulär, hvari han högtidligen afsvor sina ofvan anförda åsikter.
Härefter hölls Galilei för formens skull tvänne dagar i fängelse. Sedan
han därpå en tid stått under uppsikt af erkebiskop Piccolomini i Siena,
tilläts han att flytta tillbaka till sin villa Arcetri utanför Florens,
dock under uttryckligt förbud att där umgås med någon.
Det är en omtvistad fråga, om Galilei under förhören undergått tortyr.
Några anse det sannolikt på grund af ett yttrande i ett af protokollen,
där det heter, “att man, emedan han icke syntes hafva sagt hela
sanningen, skulle skrida till sträng undersökning.“ På slutet skall han
dessutom hafva lidit af ett bråck, den vanliga följden af ett visst
slags tortyr.
En legend berättar, att Galilei, sedan han aflagt eden, stampat i
golfvet och utbrustit: “e pur si muove“ (“och dock rör hon sig“). Det
är emellertid högst otroligt, att han i sin ställning vågat något
dylikt. Men -- såsom en författare anmärkt -- det var ej häller af nöden,
ty snart skulle dock från “världens fyra hörn“ samma rop med växande
styrka framtränga till hans domare, mångstämmigt och förbittrat: e pur
si muove.
Genom kyrkans eget föranstaltande anslogos i alla landsändar
kungörelser om den fälda domen. Den ryktbarhet, som frågan på detta
sätt erhöll, torde icke minst hafva bidragit till den hastiga
spridning, Galileis åsikter efter denna tid fingo, medan han själf
bunden till tystnad aftynade på sin villa.
6. _Kepler_ och _Newton_, himmelskropparnas värkliga rörelser och den
allmänna tyngden såsom deras orsak.
I och med Galileis uppträdande erhöll den gamla åsikten om jordens
läge och roll i världssystemet sin dödsstöt. Kopernikus’ lära om
solsystemet, för så vidt den gälde planeternas anordning kring solen
som medelpunkt, gick efter detta segrande ur striden. Den ene efter den
andre af vetenskapsmännen började bekänna sig därtill. Men Kopernikus’
teorier hade en annan sida och de därmed sammanhängande åsikterna
skulle icke erhålla den varaktighet, som sanningen förlänar. Under det
Galilei faststälde Kopernikus’ teorier i det första afseendet, arbetade
samtidigt _Johannes Kepler_ (1571-1630) på deras reformerande i det
andra.
Kepler, “astronomiens reformator“, utgick från en fattig släkt i
Schwaben. Hans fader tjänade hos flere fältherrar, och familjen förde
till följd däraf ett kringirrande lif, under hvilket sonens uppfostran
försummades. Oaktat han dessutom från födseln var svag och sjuklig -- han
föddes två månader tidigare, än man enligt naturens ordning hade
rätt att vänta -- utvecklades hos honom de mest framstående andliga
egenskaper. Men med den klara blick och det genomträngande förstånd,
hvarom flere af hans arbeten senare buro vittne, parade sig en rakt
motsatt benägenhet för det underbara och mystiska, ett arf af hans
moder, som för sitt öfverspända lynnes skull var nära att blifva bränd
såsom häxa. Om nu äfven denna hans själsriktning orsakat, att många af
hans arbeten blefvo blotta fantasifoster, så har dock hans benägenhet
för det ovanliga i så måtto varit af värde, som den i mycket betingat
hans mod och förmåga att bryta med de åsikter, som inom astronomien
på hans tid voro de enda saliggörande. -- Keplers första afsikt var att
egna sig åt det presterliga yrket, och han bedref för detta ändamål
under flere år teologiska studier. Men han hade redan gjort sig känd
som en ifrig anhängare af Kopernikus. Af detta skäl och, som det
uppgifvits, emedan han hade svårighet att förlika sig med den s. k.
Konkordieformeln med dess lutherska nattvardsdogm och dogmen om Kristi
kropps allestädes närvaro, blef han af sina lärare förklarad olämplig
till kyrkans tjänst. Utestängd från den presterliga banan och därmed
förenade inkomster, egnade han sig nu uteslutande åt astronomien. Så
började han en lefnadsbana, full af motigheter och ekonomiska bekymmer,
under hvilken han ogästvänligt kastades från den ena uppehållsorten
till den andra och ofta var nödsakad att för sitt uppehälle tillgripa
ovärdiga hjälpmedel, såsom astrologiska förutsägelser af personers
öden och politiska tilldragelser. Under sådana förhållanden utarbetade
Kepler med aldrig svikande flit sina astronomiska värk. Af dem skola vi
här blott kort anföra det, som gjort epok i astronomiens historia.
Vi erinra oss, huru förklaringen af planeternas rörelser genom _en_
deferent och _en_ epicykel icke blef tillfyllestgörande och att
Ptolemäus tvangs att ytterligare tillägga cirkel efter cirkel, hvar och
en med sin medelpunkt på den näst föregående. Likaså blef förklaringen
med den excentriska cirkeln icke tillfredsställande, utan att den
ytterligare på detta sätt påbättrades. Det samma hände Kopernikus.
Blott i det stora hela gälde det, att planeterna likformigt rörde
sig i cirklar kring solen. Undersöktes saken närmare, så voro dessa
rörelser omkring solen behäftade med mångahanda ojämnheter. För att
ernå större likformighet omordnade Kopernikus genom en enkel förändring
det Ptolemäiska systemet till sitt eget. Härigenom försvunno de gamla
kring jorden beskrifna deferentcirklarna, i det jorden själf beskref en
cirkel kring solen. Men för förklaringen af de återstående ojämnheterna
i rörelserna, måste han låta hela virrvarret af de efter hand tillkomna
småcirklarna stå kvar. Detta gäller dock blott såsom ett allmänt drag;
ty i själfva värket vidtog han häri åtskilliga förändringar, hvilka
emellertid såsom oväsentliga ej här kunna beröras. Hufvudsaken är, att
Kopernikus kvarstod på den ståndpunkt, från hvilken man sökte förklara
himmelskropparnas banor genom cirkelformiga och likformiga rörelser,
enkla eller sammansatta.
[Illustration: _Fig. 9._]
Det var Keplers förtjänst att, efter otaliga misslyckade försök i
samma väg, uppgifva denna ståndpunkt. Han uttänkte en metod att ur
observationerna på planeterna leta sig till deras afstånd från jorden
vid hvarje tillfälle. Med ett oerhördt besvär behandlade han sålunda
en mängd observationer, anstälda af den skicklige danske astronomen
_Tyko Brahe_. Han beräknade därefter planeternas afstånd och läge i
förhållande till solen, och kunde sedan så att säga efter naturen
afteckna deras banor kring solen på sitt papper. Så fann han, att dessa
banor voro ett slags långsträckta, ovala figurer. I början såg det
ut, som om de hade formen af genomskäringen af ett ägg, men fortsatta
undersökningar visade, att de voro s. k. _ellipser_. En ellips är en
figur af i fig. 9 angifna utseende. Man kan upprita en sådan genom
att med nålar fästa båda ändarna af en tråd i tvänne punkter S och S’
af ett papper, hvarefter man för en blyertspänna öfver papperet, på
sådant sätt, att tråden ständigt är spänd af blyertspennan. Hvardera af
punkterna S och S’ säges vara en _brännpunkt_ (fokus) till ellipsen.
Måttet på ellipsens långsträckthet kallas för _excentricitet_. Så
uppfann Kepler sin _första lag_: att hvarje planet rör sig i en ellips,
i hvilkens ena brännpunkt _S_ solen ligger. (Jmfr. den excentriska
cirkeln!) Detta var den värkliga rörelsen, efter hvilken man så länge
famlat, och till hvilken man sökt ansluta sig genom att sammansätta
cirkelrörelser den ena med den andra.
Likasom Kepler frigjorde sig från antagandet af en cirkelformig
rörelse, så afstod han äfven från antagandet, att rörelsen var
likformig. Lika fördomsfritt som han undersökte planetbanornas
rundning, företog han sig att studera den hastighet, med hvilken
planeterna löpte i sina banor ifrån punkt till punkt. Han upptäckte
sålunda, att planetens hastighet ändrar sig från punkt till punkt af
dess bana, ifrån det läge, där den är närmast solen, då hastigheten
är störst, tills den är längst aflägsen från solen, då hastigheten är
minst. Denna ändring fann han dessutom försiggå på sådant sätt, att
planetens s. k. _radius vektor_ (afståndet från solen till planeten)
på lika stora tider öfverfar lika stora ytor. Om planeten på två lika
långa tider beskrifver de båda olika styckena _AB_ och _ab_ af sin
bana (se fig. 9), så äger alltid ett sådant samband rum emellan dessa
båda sträckor, att de i figuren skuggade ytorna äro lika stora, och
detta hvar än dessa bågar _AB_ och _ab_ befinna sig på planetbanan.
Detta var Keplers _andra lag_, för hvilken han af en samtida astronom
fick uppbära den tillvitelsen, att hafva omändrat det kopernikanska
systemet, “för att gifva ett slag åt kristendomen, på hvilken han
öfverflyttat sitt hat mot de andlige“. -- Slutligen upptäckte Kepler, att
planeternas afstånd från solen äro på ett visst sätt ordnade, i det
att planeternas omloppstider och afstånd stå i samband med hvarandra.
Detta samband är sådant, att om man väljer en planet, multiplicerar
dess omloppstid med sig själf och dividerar resultatet med hvad man
erhåller, om man två gånger multiplicerar planetens afstånd från solen
med sig själft, så erhåller man samma resultat, hvilken planet man än
valt; eller annorlunda uttryckt: kvadraterna på omloppstiderna förhålla
sig som kuberna på medelafstånden. Detta var Keplers _tredje lag_.
Enligt den samma kan man utan vidare beräkna en planets afstånd ifrån
solen, om man iakttagit, huru stor hans omloppstid är.
Genom dessa Keplers upptäckter hade man ernått så stor enkelhet i
solsystemets konstruktion, som kunde önskas; och denna enkelhet var
äfven en borgen för åsikternas sanning. En fråga återstod emellertid
att besvara. _Hvad var orsaken till alla dessa egendomliga rörelser hos
planeterna?_
I älsta tider hyllades den uppfattningen, att gudarna själfva använde
sin tid till att köra solens spann öfver himmelen och försätta
stjärnorna i rörelse. Långt framskridna från denna omedelbara
ståndpunkt skrefvo Pytagoräerna alla himlakroppars rörelser på Hestias
räkning, på en kraft utgående från urelden i världens medelpunkt.
_Huru_ denna kraft värkade, synes icke hafva varit föremål för deras
eftertanke. På den tid, som sysselsätter oss, kvarlefde antingen något
minne af Pytagoräernas åsikt eller ansåg man himlakropparna drifvas
framåt af ett slags hvirfvel, såsom löf för vinden. Kepler synes hafva
tänkt på en magnetisk kraft. Först den engelske astronomen _Isaak
Newton_, professor i Cambridge (1643-1727), löste gåtan rätt, i det han
förklarade att himmelskropparnas rörelser äro betingade uteslutande af
deras _tyngd_.
[Illustration: _Fig. 10._]
En kropp kännes tung, emedan den drages emot jorden, ungefär så som
vore jorden en magnet. Samma orsak, eller kropparnas tyngd, åstadkommer
att de falla mot jorden. Redan på Galileis tid var det fråga om, huru
det skulle gå, om månen vore en tung kropp. Det var Newtons förtjänst
att tänka ut denna tanke. Månen är -- säger han -- såsom hvarje föremål
här på jorden en tung kropp. Den måste därför, såsom hvarje annan tung
kropp, dragas emot jorden. Denna jordens dragningskraft på månen är
tillräcklig att förklara månens omlopp kring jorden, i det att månens
kringgående rörelse kring jorden är af samma art som rörelsen hos
hvarje sten, som, sedan den blifvit kastad, i en krökt bana faller
mot jorden. Men -- frågar man med Galileis samtida -- huru är det då
möjligt att månen icke faller ned på jorden? Låtom oss föreställa
oss, att vi från ett högt torn (_Tt_ i ofvanstående figur) utkasta
en sten i vågrät riktning (_t u_). Enligt den ofvan omtalade lagen
för kroppars _tröghet_, behåller stenen den framåtskridande vågräta
rörelsen, han erhöll, då han utkastades, allt under det den samtidigt
drages och faller i den lodräta riktningen mot jordytan. Det är lätt
att förstå, att på detta sätt en böjd bana uppkommer. Den kroklinie
stenen beskrifver kallas för en _parabel_ och har det utseende, som
angifves af den bugtade linien i figuren. Ju större den hastighet är,
med hvilken stenen utslungas från _t_, dess längre ifrån tornets fot
_T_ nedfaller den, dess mera vidgar sig kastparabeln. I allmänhet taget
kan man väl antaga jordytan platt, så långt man med en sten kan kasta.
Men antag, att man kunde afskjuta en kula med huru stor hastighet, man
önskade. Man skulle då kunna meddela den så stor begynnelsehastighet,
att den icke skulle nedfalla på jorden förr än bortom synkretsen på
ett ställe, som vi till följd af jordens rundning ej kunde se; ja,
hastigheten skulle kunna ökas därhän, att kulan visserligen fortfarande
skulle löpa framåt i en böjd bana, men i en _bana af så svag krökning,
att allt efter det kulan faller, själfva jordytan genom jordens
rundning kröker sig undan under henne_, så att kulan aldrig når till
marken. Den skulle då komma att löpa rundt kring jorden såsom en ny
måne, en kamrat till den ordinarie, hvilken, ehuru på betydligt längre
afstånd ifrån marken, i själfva värket på alldeles samma sätt faller
mot jorden, utan att falla ned (“faller rundt“).
Så som månen förhåller sig till jorden så förhålla sig jorden och
planeterna till solen. Det är genom solens dragningskraft på dem, eller
genom deras tyngd mot solen, som de kretsa rundt kring henne uti sina
banor. I detta enkla förhållande, att himmelskropparna äro tunga, den
ena i förhållande till den andra, ligger alltså hela hemligheten af
deras rörelser.
Men Newton gick ett steg vidare. Man känner månens afstånd från jorden
och dess banas krökning. Denna krökning är, såsom framgår af det
sagda, ett uttryck för huru mycket månen faller i sin rörelse kring
jorden. Skulle den falla fortare än händelsen är, så skulle äfven
banans krökning vara större. Af denna krökning kan man därför uträkna,
huru mycket månen faller t. ex. på 1 sekund. Resultatet är ungefär 1½
millimeter. Ett föremål nära jordytan faller däremot på första sekunden
4900 millimeter. Det är således tydligt, att jordens dragningskraft
på ett föremål vid jordytan är större än dess dragningskraft på månen,
som är 60 gånger så långt aflägsen från jordens medelpunkt. De anförda
siffrorna bekräfta sålunda, hvad man redan förut hade anat, nämligen
att dragningskraften (_attraktionen_) minskas, när det attraherade
föremålets afstånd till den attraherande kroppen ökas. Dessa siffror
bekräfta äfven den lag, Newton antog för denna minskning, nämligen:
att när afståndet ökas från 1 till 2, 3, 4 o. s. v., så minskas
dragningskraften från 1 till ¼, ⅑, ⅟₁₆ o. s. v. eller såsom man äfven
kan skrifva från 1 till ⅟₂.₂, ⅟₃.₃, ⅟₄.₄ o. s. v. Ett tal multiplicerat
med sig själft kallas för talets _kvadrat_. Med användning af detta
uttryckssätt, kan lagen utsägas så: att _attraktionen är omvändt
som afståndets kvadrat_. För att erhålla en föreställning om, huru
dragningskraften enligt denna lag förändras med afståndet kan man
betänka, att det ljusintryck, som man erhåller af ett lysande föremål,
till exempel en fyr, från hvilken man aflägsnar sig på hafvet,
aftager med föremålets afstånd från ögat enligt precist samma lag.
Till det nämda kommer nu ytterligare, att attraktionen är större, ju
större massinnehåll den attraherande kroppen har eller: _attraktionen
förhåller sig som massan_. Sålunda drager t. ex. solen 324,000 gånger
starkare än jorden på samma afstånd.
Detta samband emellan dragningskraftens storlek å ena sidan och
afståndet och massan å den andra utgör hvad man kallar _Newtons
gravitations-(tyngd-)lag_. Denna lag är af största vikt för
astronomien. Ty utgående från den lagen och lagen för kroppars tröghet,
kan man härleda alla himmelskroppars rörelser. På ett enkelt sätt,
hvilket vi dock här ej skola vidröra, kan man t. ex. ur dessa båda
enkla lagar bevisa sanningen af de tre Keplerska lagarna, i första
rummet att planeternas banor äro ellipser. Men Newtons lag lär oss
därutöfver mycket mera. Så visar det sig t. ex., att himmelskropparnas
banor äfven kunna erhålla formen af en _parabel_ eller _hyperbel_ (en
kroklinie, som liknar parabeln, men är mera öppen än den senare). Alla
planeter och månar röra sig i ellipser; de flesta kometer däremot i
parabler. De komma från världsrymden, såsom det synes, händelsevis i
solens grannskap; genom hennes dragningskraft tvingas de att kring
henne göra en bukt och aflägsna sig därefter åter i ett omätbart
fjärran.
Insikten om denna kometernas rörelse har varit af vikt för att
undanröja en sista fördom inom astronomien. Det var nämligen först
för denna insikt som föreställningen om en yttersta kristallsfer,
fixstjärnssferen, fick gifva vika. Huru skulle eljes kometerna hafva
kommit fram? Ännu Kopernikus, Galilei och Kepler synas hafva hängt fast
vid antagandet af denna kristallsfer, en åsikt, som en gång fordomtima
af intet uppstod i en Anaximanders hjärna.
Icke blott jorden och solen hafva den märkvärdiga förmågan att draga
till sig andra kroppar. Hvarje kropp i världen utöfvar ett dylikt
inflytande på hvarje annan kropp. Häraf följer det, att icke ens
solen, såsom Kopernikus antog, kan vara i hvila. Äfven solen rubbas
och röres genom planeternas, om än så obetydliga dragningskraft på
henne. Slutligen invärka planeterna på hvarandra. Därför lida äfven
deras elliptiska banor vissa små ändringar, af astronomerna kallade
_störingar_ eller _perturbationer_. Dessa spela inom astronomien
en viktig roll. Ett vackert exempel på, huru långt man kommit, med
afseende på beräkningen och studiet af sådana störingar, är följande.
Utom de från gammalt kända planeterna upptäcktes år 1781 af den
engelske astronomen _Herschel_ ännu en ny planet, som kretsade utom
de öfriga. Det var planeten _Uranus_. Man beräknade snart den nya
planetens elliptiska bana kring solen och härledde efter detta alla
de störingar, som hans bana på himmelen kunde lida från alla de kända
planeterna. Sedan gammalt var man van att, efter en så omsorgsfull
behandling af en planets bana, blifva belönad med den noggrannaste
öfverensstämmelse mellan beräkningen och planetens värkliga rörelse på
himmelen. Men i detta fall hände det sig, att rätt stora afvikelser
framträdde mellan räkning å ena och observation å andra sidan. Den
tanken låg då nära, att härvid någon okänd planet dref sitt spel. Den
franske astronomen _Leverrier_ stälde sig också den uppgiften att ur
dessa afvikelser beräkna den okända planetens bana -- och han lyckades
med försöket. Den 22 sept. 1846 upptäcktes planeten _Neptunus_ på
himmelen helt nära till det ställe, som Leverrier på grund af sin
räkning på förhand utpekat.