P = m4rπ^2/t^2

Die Formel P = (mv^2)/r ist der kürzeste Ausdruck der beiden in der

Abhandlung vorangestellten Lehrsätze, die *Huygens*, wie folgt,

ausspricht:

1. Wenn gleiche Körper auf ungleichen Kreisen mit gleicher

Geschwindigkeit rotieren, so verhalten sich die Zentrifugalkräfte

umgekehrt wie die Durchmesser, so daß auf dem kleineren Kreise die

besagte Kraft größer ist.

2. Wenn gleiche Körper auf gleichen (oder auf demselben) Kreise mit

ungleichen Geschwindigkeiten rotieren, so verhalten sich die

Zentrifugalkräfte wie die Quadrate der Geschwindigkeiten.

*Huygens* untersucht dann, wie groß die Geschwindigkeit eines Körpers

sein muß, wenn die auf ihn wirkende Zentrifugalkraft die Schwere

aufheben soll. Er erörtert ferner die infolge der Pendelbewegung

auftretende Zentrifugalkraft und findet beispielsweise[537], daß ein

einfaches Pendel, dessen Masse = 1 gesetzt wird, nach Ablauf der

größten seitlichen Schwingung, d. h. nachdem es durch den ganzen

Quadranten des Kreises gefallen und im tiefsten Punkte angekommen

ist, mit einer dreimal so großen Kraft an seinem Faden zieht, als

wenn es ruhend an ihm hängt[538]. Am eingehendsten betrachtet er

endlich den Fall, daß »an Fäden aufgehängte Körper so rotieren, daß

sie horizontale Kreisperipherien durchlaufen, während das andere

Fadenende unbewegt bleibt«. Er findet, daß sich die Kräfte, welche die

Fäden spannen, bei zwei Zentrifugalpendeln (Abb. 100) von gleichem

Gewicht, aber ungleichen Fadenlängen, bei gleicher Höhe der Kegel wie

die Fadenlängen verhalten. Bezüglich der übrigen bei der Bewegung des

Zentrifugalpendels obwaltenden Verhältnisse muß auf die Lehrsätze

VIII-XIV der *Huygens*'schen Abhandlung hingewiesen werden.

Unter den Versuchen, die *Huygens* über die Zentrifugalkraft anstellte,

sind ihrer Bedeutung wegen besonders die folgenden hervorzuheben. Er

ließ einen ganz mit Wasser gefüllten Behälter, in den er zuvor einige

Holzkugeln gebracht hatte, um seine Achse rotieren. Die Holzkugeln

eilten dann auf die Achse zu, ein Beweis, daß die Zentrifugalkraft

von dem spezifischen Gewicht der rotierenden Körper abhängig ist. Der

Versuch wird heute in der Weise ausgeführt, daß man Holzkugeln in

die Röhren RR des in Abbildung 101 skizzierten Apparates bringt.

Sind die Röhren mit Luft gefüllt, so entfernen sich die Kugeln von

der Achse und laufen, wenn die Drehung hinreichend schnell erfolgt,

bergan. Füllt man die Röhren dagegen vollständig mit Wasser, so bewegt

sich das spezifisch leichtere Holz nach der Achse hin. Das Hinablaufen

der Holzkugeln in der mit Wasser gefüllten Röhre erregt zunächst

Verwunderung. Die Technik hat sich dies Verhalten bekanntlich zunutze

gemacht, um mittelst Zentrifugen die wässrigen Bestandteile der Milch

von den darin schwimmenden, spezifisch leichteren Buttertröpfchen zu

trennen.

[Illustration: Abb. 100. Huygens untersucht die Bewegung des

Zentrifugalpendels[539].]

[Illustration: Abb. 101. Huygens zeigt, daß sich bewegliche Körper

unter dem Einfluß der Zentrifugalkraft nach den spezifischen Gewichten

ordnen[540].]

Den zweiten Versuch stellte *Huygens* mit einer Tonkugel an, indem er

sie in rasche Drehung versetzte. Die Zentrifugalkraft wirkt auf jeden,

außerhalb der Drehachse gelegenen Punkt eines rotierenden Körpers.

Ist die Verbindung keine starre, besteht der Körper z. B. aus einem

plastischen Stoff, so werden, schloß *Huygens*, infolge der mit der

Entfernung von der Achse wachsenden Zentrifugalkräfte Formveränderungen

eintreten. Zum Beweise des Gesagten wurde eine Tonkugel auf eine durch

ihren Mittelpunkt gehende Achse gesteckt und in Drehung versetzt. Die

Kugel nahm darauf die Form eines an den Polen abgeplatteten Sphäroids

an. Durch diesen Versuch und die vorausgehenden Überlegungen vermochte

*Huygens* die von ihm beobachtete Abplattung des Jupiter zu deuten.

Sie erschien ihm als das sicherste Zeichen dafür, daß dieser Planet,

ähnlich wie die Erde, eine Rotationsbewegung besitzt. Dann war aber

auch, schloß *Huygens*, die allen bisherigen Gradmessungen zugrunde

liegende Ansicht von der Kugelgestalt der Erde vermutlich eine irrige.

Rotiert nämlich die Erde, und ist sie kein absolut starrer Körper, so

muß sie gleichfalls von der Kugelgestalt abweichen. Die von *Huygens*

angestellte Berechnung ergab für unseren Planeten eine Abplattung von

1 : 587. *Newton*, der sich mit derselben Frage beschäftigte, fand auf

theoretischem Wege ein Resultat, das den Ergebnissen späterer Messungen

besser entsprach. Der von ihm berechnete Wert betrug 1 : 229.

Diese Untersuchungen der beiden großen Mathematiker sollten durch eine

merkwürdige Beobachtung, die zugleich auf die Wichtigkeit der Pendeluhr

das hellste Licht warf, ihre Bestätigung finden. Der französische

Astronom *Jean Richer* stellte im Jahre 1672 auf der in der Nähe des

Äquators gelegenen Insel Cayenne astronomische Messungen an. Dabei

fiel ihm auf, daß seine von Paris mitgenommene Uhr täglich um 2

Minuten zurückblieb. Als er das Pendel um 5/4 Linien[541] verkürzte,

zeigte die Uhr wieder einen richtigen Gang. Nach Paris zurückgebracht,

ging sie indes zu schnell, bis dem Pendel seine ursprüngliche Länge

wiedergegeben wurde. *Huygens* erklärte diese Erscheinung als eine

Folge der mit der Annäherung an den Äquator zunehmenden Schwungkraft,

welche der Schwere entgegenwirkt und unter dem Äquator 1/289 der

Schwere zu Paris beträgt[542]. Würde demnach, führt *Huygens* aus, die

Erde 17mal so schnell rotieren (17^2 = 289), so würde die Schwere durch

die Schwungkraft völlig aufgehoben werden, so daß bei einer weiteren

Steigerung der letzteren die am Äquator befindlichen Körper sich von

der Erde fortbewegen müßten.

Eine Berechnung *Newtons* ergab zwar für die Schwungkraft gleichfalls

den von *Huygens* gefundenen Wert. Während letzterer aber noch annahm,

daß die Schwere auf der ganzen Erde die gleiche sei, und daß die

Änderungen in der Länge des Sekundenpendels ausschließlich durch die

wechselnde Größe der Schwungkraft bedingt würden, zeigte *Newton*, daß

die Schwere, auch wenn man von der Zentrifugalkraft völlig absieht,

einen veränderlichen Wert besitzt und mit der Annäherung an den Äquator

abnimmt. Für die Notwendigkeit einer Verkürzung des Pendels an Orten

geringerer geographischer Breite ergaben sich somit zwei Ursachen,

die Verminderung der Schwere und das Anwachsen der, einen Teil der

letzteren aufhebenden, Zentrifugalkraft.

Die Mehrzahl der französischen Gelehrten verhielt sich diesen

Ergebnissen gegenüber ablehnend. Man war zunächst geneigt, die

von *Richer* beobachtete Erscheinung auf den Einfluß der Wärme

zurückzuführen. *Newton* hatte diesen Einfluß als zwar meßbar, aber

sehr geringfügig, angenommen, da eine 3 Fuß lange Eisenstange während

des Winters nur um 1/6 Linie kürzer sei als im Sommer. Auch gegen

die Lehre, daß die Erde ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid sei,

erhob sich in Frankreich Widerspruch. *Dominique Cassini* (1625-1712),

der Direktor der im Jahre 1667 gegründeten Pariser Sternwarte, für

dessen ausgezeichnetes Beobachtungsvermögen die Entdeckung von

vier Saturnmonden[543], sowie der Rotation des Jupiter sprachen,

glaubte nämlich aus den Resultaten neuerer Gradmessungen schließen

zu dürfen, daß die Erde eher ein längliches Sphäroid sei, anstatt an

den Polen eine Abplattung aufzuweisen. Die Newtonianer nahmen indes

die Beobachtungen an dem Jupiter, der entsprechend seiner auffallend

raschen Umdrehung[544] eine starke Abplattung an den Polen zeigt,

als einen Analogiebeweis für ihre außerdem durch die oben erwähnten

theoretischen Gründe gestützte Ansicht in Anspruch.

Dieser Streit setzte sich bis über das Zeitalter *Newtons* hinaus

fort. Endlich sahen sich die französischen Gelehrten veranlaßt, ihn

durch genauere Gradmessungen zum Austrag zu bringen. Das Ergebnis war

die Richtigkeit der Voraussetzung *Newtons*, dessen System nunmehr

auch in Frankreich einen vollständigen Sieg errang. Wir werden uns

mit dieser Lösung des Problems bei der Betrachtung des auf die

*Newton*-*Huygens*periode folgenden Zeitraumes, in dem auch die erste

genauere Feststellung der Abmessungen unseres Sonnensystems gelang, zu

beschäftigen haben[545].

Die Begründung einer Theorie des Stoßes.

Auf das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kräfte wurde *Huygens*

nicht nur, wie wir oben gesehen haben, durch die Erforschung der

Pendelbewegung geführt, sondern er gelangte zu diesem Grundgesetz

gleichfalls durch die von ihm und einigen ihm nahestehenden Physikern

in Angriff genommene Untersuchung des Stoßes. Eine Theorie des Stoßes

gab es während der ersten Hälfte 17. Jahrhunderts noch nicht. *Galilei*

hatte in seinen »Unterredungen« dem Stoßproblem zwar einen besonderen

Abschnitt gewidmet; leider ist dieser aber unvollendet geblieben.

Soviel ist gewiß, daß *Galilei* hier über allgemeinere Überlegungen

nicht hinausgekommen ist[546]. Auch *Descartes'* Bemühungen, die

Gesetze des Stoßes zu ergründen, waren erfolglos geblieben. Aus diesem

Grunde stellte im Jahre 1668 die Royal Society ihren Mitgliedern

die Aufgabe, die angedeutete, in der Mechanik noch bestehende Lücke

auszufüllen. Infolgedessen entstanden die Abhandlungen, die *Wallis*,

*Wren* und *Huygens* kurze Zeit nach der an sie ergangenen Aufforderung

über die Theorie des Stoßes veröffentlichten.

*John Wallis* wurde 1616 in einem kleinen Orte der Grafschaft Kent

geboren und bekleidete seit 1649 die Professur der Mathematik

in Oxford[547]. Sein Hauptverdienst ist seine Mitwirkung an der

Begründung der höheren Mathematik. Die von *Cavalieri* und von *Wallis*

herrührenden Vorarbeiten haben *Newton* und *Leibniz* den Weg zur

Erfindung der Infinitesimalrechnung geebnet. *Wallis* war 1650 mit

*Cavalieris*[548] »Indivisibilien« bekannt geworden. Er ließ auf dieses

Werk im Jahre 1655 seine »Arithmetica infinitorum« folgen[549], in der

Quadraturen durch Zerlegen eines Flächenstückes in unendlich viele

schmale Parallelogramme und deren Summierung ausgeführt werden.

*Wallis* war der erste von den drei Begründern der Theorie des Stoßes,

der seine Abhandlung der Royal Society vorlegte. Sie erschien im Jahre

1668 und führt den Titel: A summary Account given by Dr. *John Wallis*

of the general laws of motion[550].

*Wallis* betrachtet den Stoß unelastischer Körper, und zwar den

zentralen Stoß, bei dem sich die Körper auf einer, ihre Schwerpunkte

verbindenden, geraden Linie bewegen. Für seine Ableitung verwendet er

den schon bei *Descartes* vorkommenden Begriff der Bewegungsgröße.

Die Massen der zusammenstoßenden Körper seien m und m_{1}. Die

Geschwindigkeiten seien v und v_{1}. Die Geschwindigkeit, welche die

Masse m + m_{1} nach dem Stoß besitzt, sei dagegen u. Dann besteht,

wie *Wallis* fand, die Gleichung u = (mv + m_{1}v_{1})/(m + m_{1}) für

die gleichgerichtete und u = (mv - m_{1}v_{1})/(m + m_{1}) für die

entgegengesetzt gerichtete Bewegung.

Der Zweite, der sich auf Veranlassung der Royal Society mit der

Erforschung der Stoßgesetze befaßte, war der als Baumeister berühmte

*Christoph Wren*, dem London mehr als 60 öffentliche Gebäude und den

Plan für seinen Wiederaufbau nach dem großen Brande vom Jahre 1666

verdankte. *Wren* wurde 1632 geboren und starb im Jahre 1723. Er

gehörte zu den Gründern der Royal Society.

*Wren* fand durch Versuche mit pendelnden Körpern die Sätze für den

Stoß elastischer Körper, ohne die dazu gehörenden Ableitungen geben

zu können. Auch *Huygens* veröffentlichte wenige Monate nach *Wren*

die Gesetze für den zentralen Stoß elastischer Körper ohne Beweise (im

Februar des Jahres 1669). Die von *Wren* und von *Huygens* gefundenen

Ergebnisse lassen sich in folgende Formeln einkleiden. Sind m und

m_{1} die stoßenden Massen, v und v_{1} die Geschwindigkeiten vor,

u und u_{1} die Geschwindigkeiten nach dem Stoß, ist ferner e der

Elastizitätskoeffizient, so ist:

u = (mv + m_{1}v_{1} - e(v - v_{1})m_{1})/(m + m_{1})

u_{1} = (mv + m_{1}v_{1} + e(v - v_{1})m)/(m + m_{1}).

*Huygens* hat später die Lehre vom Stoß ausführlicher und mit Beweisen

entwickelt. Die betreffende Abhandlung erschien aber erst acht Jahre

nach seinem Tode in lateinischer Sprache. Sie wurde neuerdings in

deutscher Übersetzung herausgegeben[551]. Mit dem Inhalt dieser

grundlegenden Arbeit des großen Forschers wollen wir uns etwas näher

befassen.

Obgleich *Huygens* nirgends von vollkommener Elastizität spricht,

setzt er sie dennoch stets voraus. Es geht dies aus der zweiten von

den drei, seinen Lehrsätzen vorangestellten, Voraussetzungen hervor.

Sie lautet: »Wenn zwei gleiche Körper mit gleichen Geschwindigkeiten

aus entgegengesetzter Richtung und direkt sich treffen, so prallt

jeder von beiden mit derselben Geschwindigkeit zurück, mit der er

kam.« Die andere Voraussetzung ist das Beharrungsgesetz und die dritte

das wichtige, von *Huygens* aufgestellte und in seiner Schrift zur

konsequenten Durchführung gebrachte Axiom der relativen Bewegung.

Nach diesem Axiom ist die Bewegung der Körper und die Gleichheit

oder Verschiedenheit der Geschwindigkeiten relativ aufzufassen, d.

h. im Hinblick auf andere Körper, die als ruhend betrachtet werden,

wenn sie auch vielleicht in einer anderen, gemeinsamen Bewegung

begriffen sind. *Huygens* erläutert z. B. den Fall, daß der Insasse

eines fahrenden Schiffes zwei gleiche Kugeln in der Fahrtrichtung mit

gleicher Geschwindigkeit aufeinanderprallen läßt. Für ihn werden sie

dann mit gleicher Geschwindigkeit voneinander zurückprallen. Für einen

am Lande stehenden Zuschauer muß indessen, wenn die Geschwindigkeit

der Kugeln gleich derjenigen des Schiffes ist, die eine Kugel nach dem

Stoße unbewegt bleiben, während die andere mit einer Geschwindigkeit

zurückprallt, die doppelt so groß ist als die ihr von dem Passagier

erteilte Geschwindigkeit.

Lebendige Kraft und Erhaltung der Kraft.

Die Sätze, welche *Huygens* entwickelt, behandeln durchweg den

zentralen Stoß. Da indessen das Verhältnis der Massen und der

Geschwindigkeiten geändert wird, so ergibt sich für seine Betrachtungen

eine Mannigfaltigkeit von Fällen. Einige der wichtigsten mögen hier

hervorgehoben werden. »Wenn auf einen ruhenden Körper ein anderer

gleicher Körper stößt, so wird dieser nach der Berührung ruhen, für den

ruhenden aber wird dieselbe Geschwindigkeit gewonnen werden, die der

stoßende besaß.«

Dieser Satz ist ein besonderer Fall des folgenden: »Wenn zwei gleiche,

mit ungleichen Geschwindigkeiten bewegte Körper zusammenstoßen, so

werden sie sich nach dem Stoße mit vertauschten Geschwindigkeiten

bewegen.«

In diesem, besonders aber in dem berühmten elften, von *Huygens*

aufgestellten Satze, kommt das umfassende Prinzip zum Ausdruck, daß

die gesamte Bewegungsenergie beim Stoße vollkommen elastischer Körper

unverändert bleibt.

Der elfte Satz lautet: Beim wechselseitigen Stoß zweier Körper

ist die Summe der Produkte aus den Massen mit den Quadraten ihrer

Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoße gleich. Jenes Produkt wurde

seit *Leibniz* als lebendige Kraft bezeichnet. In dem Satz von

*Huygens* (1669) wird somit zum ersten Male das umfassendste Gesetz

der Mechanik, das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft, zum

Ausdruck gebracht. Eine philosophische Andeutung dieses Grundgesetzes

findet sich zwar schon bei *Epikur*, dessen Ansichten über das

Kräftespiel des Universums *Lucretius Carus* in poetische Formen

kleidete[552]. In seiner vollen Bedeutung konnte es erst später erkannt

werden, nachdem man die Wärme als eine besondere Art der Bewegung

kennen gelernt hatte. Einen Ausdruck für die Allgemeingültigkeit

des Gesetzes finden wir jedoch schon bei *Leibniz*, wenn er sich

folgendermaßen ausspricht: »Das Universum ist ein System von Körpern,

die mit anderen nicht kommunizieren. Daher erhält sich in ihm immer

dieselbe Kraft«[553]. Auch was beim Stoß die kleinsten Teilchen an

Kraft absorbieren, bemerkt *Leibniz* an anderer Stelle, sei für das

Universum nicht verloren[554].

Den Ausgangspunkt für diese von *Leibniz* angestellten Betrachtungen

bildete eine Behauptung des *Descartes*, die *Leibniz* als irrtümlich

bekämpfte. *Descartes* hatte nämlich für die Kraftmessung das Produkt

aus Masse und Geschwindigkeit, das sogenannte Bewegungsquantum, gewählt

und behauptet, die Summe der Bewegungsquanten müsse für das Universum

konstant bleiben. Hiergegen wandte sich *Leibniz* in seiner Abhandlung

vom Jahre 1686, deren vollständiger, sehr bezeichnender Titel

folgendermaßen lautet[555]: Kurzer Nachweis des bemerkenswerten Irrtums

des *Descartes* und anderer bezüglich eines Naturgesetzes, demzufolge,

wie sie annehmen, durch Gott immer dasselbe Quantum an Bewegung sich

erhalte[556].

*Leibniz* suchte seinen Gegner zu widerlegen, indem er einen anderen,

und zwar richtigen Satz des letzteren mit Hilfe der von *Galilei*

erkannten Fallgesetze auf einen neuen Ausdruck brachte[557].

*Descartes* hatte nämlich den richtigen Gedanken, die Größe der Kraft

durch das Produkt von Gewicht und Erhebung auszudrücken. Daraus ergab

sich, weil nach den Fallgesetzen die Erhebungen den Quadraten der

beim Beginn des Aufsteigens vorhandenen Anfangsgeschwindigkeiten

proportional sind, daß die Wirkungsgröße dem Produkt aus Gewicht

und Geschwindigkeitsquadrat und nicht dem Produkt aus Gewicht und

Geschwindigkeit proportional ist. *Leibniz* beging insofern noch

einen Irrtum, als er das Produkt mv^2 als den Ausdruck für die

Arbeitsfähigkeit ansah, während der tatsächliche Wert mv^2/2 ist.

Freilich war *Leibniz* das Verhältnis zwischen potentieller und

kinetischer Energie wie auch die Äquivalenz der Naturkräfte noch

unbekannt, obgleich er mit vielen seiner Zeitgenossen die Ansicht

teilte, daß die Wärme in einer Bewegung der kleinsten Teilchen

bestehe. Er gibt sogar ein bezeichnendes Bild von dem Übergang der

Massenbewegung in Molekularbewegung, indem er diesen Übergang mit dem

Wechseln eines größeren Geldstückes in Scheidemünze vergleicht[558].

Weiteres Schicksal der Lehre von der Erhaltung der Kraft.

Wir wollen von dem Standpunkt, den *Leibniz* in dieser Frage gewonnen,

noch einen kurzen Blick vor- und rückwärts tun. Auf die Anklänge bei

*Epikur* haben wir schon hingewiesen. *Voltaire* konnte daher im

Hinblick auf den bei *Descartes* wieder aufkeimenden Gedanken sagen,

sein Landsmann habe nur eine alte Chimäre *Epikurs* erneuert[559].

*Newton* hat sich um die Einführung des Prinzips von der Erhaltung der

Kraft in die Dynamik keine Verdienste erworben, insbesondere war er

weit davon entfernt, Anschauungen über die Abgeschlossenheit und den

Kräftevorrat des Universums zu entwickeln, wie sie uns bei *Leibniz*

begegnen. Dies kommt auch in dem von *Leibniz* herrührenden Worte zum

Ausdruck, die göttliche Maschine *Newtons*, d. h. das Universum, wie er

es sich dachte, sei nach *Newtons* eigener Annahme so unvollkommen, daß

es von Zeit zu Zeit ausgebessert werden müsse.

Aus den Stoßgesetzen hatte sich ergeben, daß die Quantität der Bewegung

nicht konstant ist, und *Newton* hatte daraus geschlossen, daß,

entgegen der Behauptung *Descartes'*, das Bewegungsquantum daher auch

für das Weltall nicht konstant sein könne. Es seien zwei Prinzipien

nötig, eins, um die Körper in Bewegung zu setzen, und ein anderes, um

die Bewegung zu erhalten. Dagegen wandte sich *Joh. Bernoulli*: Wenn

*Newton* die wahre Bedeutung des Prinzips der Erhaltung der lebendigen

Kräfte erkannt hätte, so würde er nicht *zwei* verschiedene Prinzipien

aufgestellt haben. *Dasselbe* Prinzip nämlich, durch das die Bewegung

mitgeteilt werde, bewirke auch, daß die Bewegung sich erhalte, und zwar

nicht im Verhältnis der Quantität der Bewegung, sondern im Verhältnis

der lebendigen Kräfte, woraus hervorgehe, daß die Bewegung in der Welt

niemals verloren gehen könne[560].

Wie *Joh. Bernoulli*, so betonte auch *Leibniz*, daß die Summe der

Kräfte in der Welt erhalten bleibe. Die Kraft vermindere sich nicht,

da kein Körper seine Kraft verliere, ohne sie auf einen anderen zu

übertragen. Ebensowenig vermehre sich die Kraft, da keine Maschine,

also auch die Welt nicht, ohne äußeren Impuls Kraft aus sich erzeugen

könne.

Mit dem Prinzip von der Erhaltung der Kraft haben sich unter *Huygens'*

Nachfolgern während des 18. Jahrhunderts besonders *Johann* und *Daniel

Bernoulli* beschäftigt.

Am meisten Beachtung verdienen die Ausführungen, die *Daniel Bernoulli*

im Jahre 1750 über diesen Gegenstand veröffentlichte[561]. Bei den

Betrachtungen, die wir bei *Huygens* und bei *Leibniz* antreffen,

handelt es sich um die lebendigen Kräfte, die durch eine gleichförmige,

sich selbst parallel bleibende Schwerkraft erzeugt werden. *Daniel

Bernoulli* untersucht den Fall, daß die Zentren ihren Ort verändern,

und beispielsweise die Körper sich gegenseitig nach dem *Newton*schen

Gesetze anziehen. Zunächst seien es zwei Körper. Ihre Massen seien M

und m und ihre Entfernung a. Die Körper sind frei beweglich, so daß sie

sich einander nähern können. *Bernoulli* beweist dann, daß die Summe

ihrer lebendigen Kräfte unverändert fortbesteht, wie auch die beiden

Körper aus ihrer anfänglichen Entfernung a in eine neue x übergehen.

Darauf dehnt *Bernoulli* die Untersuchung auf drei und weiter auf

beliebig viele Körper aus und zeigt, daß auch für sie das gleiche

Gesetz gilt, gleichgültig, welche Bahnen die einzelnen Körper auch

beschreiben mögen. »Die Natur«, so schließt er, »verleugnet niemals das

große Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kräfte«. *Bernoulli* war

es also, der dieses Gesetz zu seiner heutigen allgemeinen Bedeutung

erhoben hat[562].

*Daniel Bernoulli* zerstreute den metaphysischen Nebel, der sich um das

Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kraft verbreitet hatte. Um jeden

Anstoß zu vermeiden, zieht er die Bezeichnung vor: »Gleichheit zwischen

dem aktuellen Herabsteigen und dem potentiellen Aufsteigen« und knüpft

damit direkt an *Huygens* an.

*Johann Bernoulli*[563] sagt: »Wir schließen, daß jede lebendige Kraft

ihre bestimmte Quantität hat, von der nichts verloren gehen kann,

was sich nicht in dem ausgegebenen Effekte wiederfindet. Hieraus

folgt, daß die lebendige Kraft sich immer erhält, so daß diejenige,

die sich vor der Aktion in einem oder mehreren Körpern befand, nach

der Aktion in dem einen oder den anderen Körpern sich vorfindet,

wenn nicht ein Teil von ihr in dem ersten Körper oder in dem System

zurückgeblieben ist. Das ist es, was ich die »Erhaltung der lebendigen

Kräfte« nenne.« Dieses allgemeine Naturgesetz sei auch da gültig, wo

scheinbar eine Abweichung stattfinde. »Wenn nämlich die Körper nicht

vollkommen elastisch sind, so scheint ein Teil der lebendigen Kräfte

beim Zusammendrücken ohne Rückkehr in den früheren Zustand verloren

zu gehen. Wir müssen uns aber vorstellen, daß dieses Zusammendrücken

der Kompression einer elastischen Feder entspricht, die durch ein Band

(Sperrvorrichtung) verhindert wird, sich wieder auszudehnen und auf

diese Art die lebendigen Kräfte, die sie von dem auf sie treffenden

Körper empfangen, nicht zurück gibt, sondern in sich zurück behält,

so daß ein Verlust an Kraft nicht stattfindet.« Dies ist für *Johann

Bernoulli* eine Denknotwendigkeit, denn jedermann betrachte es als

ein Axiom, daß keine wirkende Ursache verloren gehen kann, weder als

Ganzes noch als Teil, ohne einen dem Verluste gleichen Effekt zu

bewirken. Ähnlich wie *Johann* äußert sich *Daniel Bernoulli*[564].

Beide waren also dem Ziele nahe, den Übergang von Massenbewegung zur

Molekularbewegung und das mechanische Äquivalent der Wärme zu finden.

Was in dieser und der nächst folgenden Periode fehlte, waren sichere

numerische Daten. Mit Recht wies *Diderot* darauf hin[565], daß man zu

einer Kenntnis der Korrelation der Naturkräfte erst gelangen werde,

wenn der experimentelle Teil der Physik weiter vorgeschritten sei.

Da das Prinzip der Erhaltung der Energie auf die Mechanik beschränkt

blieb, und es nicht gelang, es für alle Gebiete der Physik

durchzuführen, geriet es fast in Vergessenheit, so daß selbst *Kant*,

obgleich er eine Schrift über die Schätzung der lebendigen Kräfte

veröffentlichte, das Prinzip nicht erwähnte.

Erst durch die neuere umfassendere Begründung des Prinzips von der

Erhaltung der Energie ist der Zusammenhang zwischen den einzelnen

Zweigen der Physik gewonnen und damit die Mechanik zur Grundlage für

alle übrigen Zweige der Physik gemacht worden.

Auffallend ist, wie erwähnt, daß auch *Kant* bei seinen Betrachtungen

über das Weltall und den Weltbildungsprozeß nirgends auf das

Prinzip von der Erhaltung der Kraft Bezug nahm. Dagegen lehrte er

in seinen »Metaphysischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft« die

Unveränderlichkeit der Quantität der Materie[566]. Die Ausdehnung

des Prinzips, von der Dynamik, für die es zunächst erkannt war,

auf sämtliche Naturvorgänge, erfolgte erst in der Mitte des 19.

Jahrhunderts durch *Mayer*, *Joule* und *Helmholtz*. Das Verhältnis

dieser Männer zu *Daniel Bernoulli* läßt sich mit demjenigen

vergleichen, das zwischen *Koppernikus* und *Aristarch* besteht.

Mariottes Entdeckungen.

Unter den Zeitgenossen *Newtons* ragte neben *Huygens* der Franzose

*Mariotte* hervor, wenn er auch den beiden zuerst genannten Forschern

an Bedeutung erheblich nachstand. *Mariotte* wurde 1620 geboren und

trat 1666, also im Jahre ihrer Gründung, in die Pariser Akademie der

Wissenschaften ein. Er starb in Paris am 12. Mai des Jahres 1684.

*Mariotte* arbeitete besonders auf den Gebieten der Mechanik, der

Optik und der Wärmelehre[567]. Sein Verdienst um die ihm und *Boyle*

gelungene Auffindung des Grundgesetzes der Aëromechanik haben wir

schon an früherer Stelle hervorgehoben. *Mariotte* veröffentlichte

seine Entdeckung dieses Grundgesetzes im Jahre 1676, sechzehn Jahre

später als *Boyle*, in einer »Essai sur la nature de l'air« betitelten

Abhandlung[568]. Wenn sein Verdienst auch dadurch, daß *Boyle* die

Priorität gebührt, verringert wird, so war doch *Mariotte* der erste,

der aus diesem Gesetz die Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe zu

ermitteln suchte und so die barometrische Höhenmessung begründete.

Der Weg, den *Mariotte* hierbei einschlug, war zwar der richtige,

doch gelang es erst *Deluc*, eine brauchbare hypsometrische Formel

abzuleiten.

Die Hydromechanik bereicherte *Mariotte* durch seinen »Traité du

mouvement des eaux et des autres fluides«. Die Schrift erschien

1686[569] und handelt besonders von dem Ausfluß und der dabei

auftretenden Reibung, aus der *Mariotte* manchen Widerspruch zwischen

Theorie und Erfahrung erklärte. In dieser Abhandlung hat er auch

die bekannte, nach ihm *Mariotte*sche Flasche genannte Vorrichtung

beschrieben, die es ermöglicht, eine Flüssigkeit unter konstantem

Druck ausfließen zu lassen. Ferner gab er hier die erste Formel der

Berechnung der Wandstärke für zylindrische Röhren, die einen Druck

von innen erfahren, erörterte die Bewegung des Wassers in solchen

Röhren, die Stoßwirkung von Flüssigkeiten, die Springhöhe von Fontänen

und manche andere für Wissenschaft und Technik gleich wichtige

Frage. Die Veranlassung zu seinen Untersuchungen über Hydrostatik

und Hydrodynamik sollen ihm die prächtigen Wasserwerke zu Versailles

gegeben haben[570]. Auch mit der Mechanik der festen Körper hat sich

*Mariotte* beschäftigt. In einer Abhandlung[571] vom Jahre 1677

untersuchte er den Stoß und beschrieb eine Vorrichtung, um die von ihm

und anderen (insbesondere von *Wren*) gefundenen Gesetze experimentell

nachzuweisen. Sie besteht aus einer Anzahl Elfenbeinkugeln, die sich

berühren und so aufgehängt sind, daß ihre Mittelpunkte in einer

horizontalen geraden Linie liegen[572].

In der Optik ist *Mariotte* durch die Entdeckung des »blinden Flecks«

im Auge bekannt geworden. Er machte der Pariser Akademie darüber

im Jahre 1666 folgende Mitteilung: »Ich hatte bei anatomischen

Untersuchungen von Menschen und Tieren oft beobachtet, daß der Sehnerv

nicht genau der Pupille gegenüber in den Augapfel eintritt, sondern

etwas höher und mehr nach der Nase hin. Um daher die von einem

Gegenstande kommenden Lichtstrahlen auf den Sehnerven meines Auges

fallen zu lassen und zu untersuchen, was dann geschähe, befestigte ich

auf einem dunklen Hintergrund, etwa in der Höhe meiner Augen, eine

kleine Scheibe aus weißem Papier, die mir zum Fixieren dienen sollte.

Ferner brachte ich eine zweite Scheibe rechts von der ersten, aber

etwas tiefer und etwa 2 Fuß davon entfernt an, so daß sie auf den

Sehnerven meines rechten Auges wirken konnte, während ich das linke

geschlossen hielt. Ich stellte mich der ersten Scheibe gegenüber und

entfernte mich allmählich, indem ich sie immer im Auge behielt. Als

ich mich etwa neun Fuß entfernt hatte, verschwand die zweite Scheibe,

die etwa 4 Zoll Durchmesser besaß, vollständig. Dies ließ sich nicht

etwa aus der seitlichen Lage der zweiten Scheibe erklären, denn ich

bemerkte andere Gegenstände, die sich noch mehr seitlich befanden, so

daß ich hätte glauben können, man habe die zweite Scheibe entfernt.

Doch erblickte ich sie sofort wieder, sobald ich die Stellung meines

Auges ein wenig veränderte. Sobald ich dann wieder die erste Scheibe

ins Auge faßte, verschwand die zweite, zur Rechten befindliche Scheibe

sofort wieder. Ich machte dann denselben Versuch, indem ich meine

Entfernung von den Scheiben, gleichzeitig aber, und zwar im selben

Verhältnis, deren Abstand voneinander änderte. Ich stellte ihn ferner

mit dem linken Auge an, indem ich das rechte geschlossen hielt. Zuvor

hatte ich die zweite Scheibe, links von meinem Fixierpunkte (der

ersten Scheibe nämlich) anbringen lassen. Auf solche Weise stellte ich

fest, daß es sich unzweifelhaft um einen Sehfehler handelt, der den

Sehnerven (richtiger seine Eintrittstelle) betrifft. Das Überraschende

ist, daß, wenn man auf diese Weise eine auf hellem Grunde befindliche

schwarze Papierscheibe verschwinden sieht, man nicht etwa irgend

welchen Schatten oder eine dunkle Stelle dort erblickt, wo sich das

Papier befindet. Der Hintergrund erscheint vielmehr in seiner ganzen

Ausdehnung weiß«[573]. Der Versuch erregte das größte Aufsehen. Die

Royal Society wiederholte ihn 1668 sogar in Gegenwart des Königs.

*Mariotte* kam zu dem unrichtigen Schluß, daß nicht die Netzhaut,

sondern die darunter liegende Aderhaut der Sitz des Sehvermögens sei.

Ein Verdienst um die Optik erwarb sich *Mariotte* auch durch seine

Erklärung der um Mond und Sonne mitunter auftretenden Höfe, sowie der

Nebenmonde und der Nebensonnen. Seine Theorie über die Entstehung der

einen Durchmesser von 23 Graden besitzenden Höfe gilt im wesentlichen

auch heute noch. Er erklärt die Erscheinung durch die Annahme, daß

in den höheren Regionen prismatische Eisnadeln schweben, in denen

das Licht eine zweimalige Brechung und eine Reflexion erleidet. Das

Beweisverfahren ist demjenigen ähnlich, das *Descartes* zur Erklärung

des Regenbogens aus der in den Wassertropfen stattfindenden Brechung

und Spiegelung anwendet. Da die Eisnadeln in allen denkbaren Lagen die

Luft zwischen dem Auge des Beobachters und der Sonne oder dem Mond

erfüllen, so muß auch immer eine genügende Anzahl von Nadeln vorhanden

sein, deren Achse senkrecht zur Verbindungslinie des Auges mit dem

Himmelskörper steht. Für diese Stellung der Nadeln ergibt aber die

Berechnung den beobachteten Winkel von 23 Graden.

Auf dem Gebiet der Wärmelehre verdanken wir *Mariotte* wichtige

Beobachtungen, die Licht über die Wärmestrahlung verbreiten. Er

wies z. B. nach, daß die Sonnenstrahlen das Glas fast ungeschwächt

durchdringen, während die Wärme des Kaminfeuers dadurch fast ganz

zurückgehalten wird. *Mariotte* bediente sich dazu eines Brennspiegels,

der vor einem Kaminfeuer in seinem Fokus eine unerträgliche Hitze

erzeugte. Letztere verminderte sich sehr, wenn eine Glasplatte

zwischen den Kamin und den Spiegel gebracht wurde. Berühmt ist ferner

*Mariottes* Versuch, Schießpulver mit einer aus Eis gebildeten Linse

zu entzünden. Er beschreibt ihn mit folgenden Worten[574]: »Mehrere

Personen haben versucht, Brennspiegel aus Eis herzustellen, indessen

hat dies seine Schwierigkeiten. Um vollkommen reines Eis herzustellen,

ließ ich klares Wasser eine halbe Stunde kochen und trieb so alle Luft

heraus. Dies Wasser ließ ich zu einer Platte gefrieren, die einige Zoll

dick war. Sie enthielt keine Blase und war vollkommen durchsichtig.

Ein Stück dieser Eisplatte brachte ich dann in ein kleines, sphärisch

ausgehöhltes Gefäß und ließ das Eis darin unter wiederholtem Umwenden

so lange schmelzen, bis es auf beiden Seiten die sphärische Form

des Gefäßes angenommen hatte. Dann ergriff ich das Eisstück an den

Rändern, wobei ich mich eines Handschuhes bediente, und brachte es in

die Sonne. In kurzer Zeit vermochte ich mit Hilfe einer solchen, aus

Eis verfertigten Linse Schießpulver zu entzünden, das ich in ihren

Brennpunkt gebracht hatte.«

Das Wesen der Wärme erblickten die meisten im 17. Jahrhundert zumal

nach der Wiederbelebung der atomistischen Lehre durch *Gassendi*,

in besonderen Wärmeatomen, wie man auch für das Licht eigene Atome

annahm. Wenn *Gassendi* sagt, daß die Wärme eindringt, auflöst usw.,

so versteht er darunter, daß bestimmte Atome, die nicht etwa selbst

warm sind, in die Körper eindringen, durch sie hindurchgehen, sie

auseinandertreiben usw. Die Wärmeatome betrachtete man als sehr klein,

rund und mit lebhafter Bewegung begabt. Diese Eigenschaften sollten sie

befähigen, in die Poren aller Körper einzudringen.

Daß man es in der Wärme mit einem Bewegungszustand zu tun haben könne,

wurde nur vereinzelt und ohne tiefere wissenschaftliche Begründung

ausgesprochen. Immerhin bestand ein Gegensatz der Meinungen, zumal

nachdem *Daniel Bernoulli* und *Euler* zu Beginn des 18. Jahrhunderts

Ansichten über die Natur der Wärme entwickelt hatten, die von den

herrschenden abwichen. Auch eine Preisaufgabe, welche die Akademie der

Wissenschaften zu Paris im Jahre 1736 ȟber das Wesen des Feuers und

seine Fortpflanzung« gestellt hatte, wurde im Sinne der Materialität

der Wärme beantwortet. Im übrigen konnte die Frage nach der Ausbreitung

des Feuers bei dem damaligen Stande der Physik und der Chemie keine

Lösung finden. Wenig später hat auch *Kant* zu dieser Frage Stellung

genommen[575]. Nach ihm ist »der Stoff des Feuers ein elastischer

Stoff, der die Elemente der Körper zusammenhält. Seine wellenförmige

oder zitternde Bewegung ist das, was man Wärme nennt«.

Was uns im 17. und 18. Jahrhundert auf dem Gebiet der Wärmetheorie

begegnet, bestand somit vorzugsweise aus Hypothesen und Vergleichen.

Dagegen fehlte es an der genügenden Stütze durch Versuche und Messungen.

Im Zusammenhange mit der Wärmelehre wurde auch die Meteorologie

gefördert. So verglich *Mariotte* z. B. die Niederschlagsmenge mit dem

aus einem Stromgebiet abfließenden Wasserquantum. Seine Berechnungen

stellte er für die Seine an, deren Gebiet er auf 3000 französische

Quadratmeilen schätzte. Die jährliche Regenhöhe betrug nach den

damals angestellten Messungen 15 Zoll, was eine Wassermenge von mehr

als 600 Millionen Kubikfuß ergab, während die Seine nur etwa 100

Millionen Kubikfuß, also 1/6 des gesamten Niederschlags, fortführt.

Diese Berechnung würde zwar heute keinen Anspruch auf Genauigkeit

mehr erheben können. Auch konnte *Mariotte* kaum ahnen, wie wichtig

solche Ermittlungen, zu denen er den Weg gewiesen, für spätere, auf

eine wirtschaftlichere Ausnutzung des Wasserreichtums gerichtete

Bestrebungen sein würden.

Halleys astronomische und physikalische Forschungen.

Noch engere Beziehungen als zwischen *Newton* und *Huygens* bestanden

zwischen dem unvergleichlichen englischen Forscher und seinem jüngeren

Landsmann *Halley*, der zu *Newton* in einem ähnlichen Verhältnis

stand, wie ein halbes Jahrhundert früher *Torricelli* zu *Galilei*.

*Edmund Halley* wurde 1656 in der Nähe von London geboren. Seine

Neigung für die Mathematik und die Physik zeigte sich wie bei

*Newton* sehr früh. Als 15jähriger Schüler widmete er sich schon der

Verfertigung von Apparaten und Beobachtungen über den Erdmagnetismus.

*Halley* studierte in Oxford und veröffentlichte mit 20 Jahren seine

erste Abhandlung in den Philosophical Transactions. Sie betraf die

Exzentrizität der Planetenbahnen. Im selben Alter wußte er vornehme

Gönner dafür zu gewinnen, daß man ihn mit dem Auftrage, einen

Fixsternkatalog des südlichen Himmels herzustellen, nach St. Helena

schickte. Die Kosten für diese Expedition übernahm die Ostindische

Kompagnie. Der Katalog, der etwa 360, in Europa nicht sichtbare, Sterne

enthielt, erschien 1679[576] und trug *Halley* die Mitgliedschaft

der Royal Society ein, in der er ein Jahr vor der Veröffentlichung

seiner Arbeit, als 22jähriger, aufgenommen wurde. Nach seiner Rückkehr

wurde *Halley* durch die Erscheinung der großen Kometen von 1680 und

1682 angeregt, sich der Erforschung dieser Himmelskörper zu widmen.

Zunächst galt es noch, eine Methode zu finden, um aus einer Reihe

von Beobachtungen die Bahn eines Kometen zu bestimmen. Zu diesem

Zwecke trat *Halley* im Jahre 1684 mit *Newton* in Verbindung.

Letzterer setzte ihn von seinem, später am Schlusse der Prinzipien

veröffentlichten Konstruktionsverfahren in Kenntnis. Dabei gewann

*Halley* auch Einblick in die übrigen Vorarbeiten zu *Newtons* großem

Werke, das dieser, wie *Koppernikus* seine »Kreisbewegungen«, jahrelang

nicht zum Abschluß und zur Kenntnis der Mitwelt brachte, um immer noch

kleine Unvollkommenheiten zu beseitigen. Dem Drängen *Halleys*, der

*Newton* das Werk förmlich abringen mußte und den Druck besorgte, ist

es zu danken, daß die »Prinzipien« endlich im Jahre 1688 erschienen.

Nach der von *Newton* geschaffenen Theorie berechnete *Halley* aus

den vorhandenen Beobachtungen die Bahnen von 24 Kometen, die in den

Jahren 1337 bis 1608 erschienen waren. Der früheren Annahme entgegen,

daß man es in diesen Weltkörpern durchweg mit fremden Eindringlingen

ganz unbekannter Herkunft zu tun habe, die auf ihrem parabolischen

Wege dem Sonnensystem einen kurzen Besuch abstatteten, machte *Halley*

die überraschende Entdeckung, daß gewisse Kometen Glieder unseres

Systems sind und sich wie die Planeten in elliptischen, wenn auch sehr

langgestreckten Bahnen um die Sonne bewegen. Diese Entdeckung machte

er an dem Kometen des Jahres 1682. Die Berechnung ergab nämlich für

diesen und die 1607 und 1531 erschienenen Kometen fast die gleichen

Elemente[577]. War die Annahme *Halleys*, daß es sich hier um dasselbe

Gestirn handle, das sich innerhalb 75 Jahren in elliptischer Bahn um

die Sonne bewege, zutreffend, so war eine neue Wiederkehr im Jahre 1759

zu erwarten. Diese einzigartige Vorhersage, der im 19. Jahrhundert die

Entdeckung des Neptun durch *Leverrier* an die Seite zu stellen ist,

traf auch ein. Der Komet erschien 1835 nach weiteren 75 Jahren und

wurde auch im Jahre 1910 beobachtet. Die Erscheinung des *Halley*schen

Kometen ist später bis zu dem Beginn unserer Zeitrechnung zurück

verfolgt worden. Eine periodische Wiederkehr hat *Halley* ferner für

den Kometen von 1680, wohl den größten der je beobachtet wurde -- sein

Schweif war 70 Grad lang -- wahrscheinlich gemacht. Die Umlaufszeit

beträgt für diesen Kometen nach *Halleys* Annahme 575 Jahre. Die

Richtigkeit dieser Annahme würde also erst durch eine Wiederkehr im

Jahre 2255 ihre Bestätigung finden können.

*Halley* hat auch zuerst die Meteore mit den Kometen in Parallele

gebracht, indem er für sie gleichfalls einen kosmischen Ursprung

annahm. Früher hatten sie für atmosphärische Erscheinungen gegolten.

Aus den Beobachtungsdaten, die für ein 1708 in England gesehenes

Meteor vorlagen, ergab sich eine solche Höhe für das Aufleuchten der

Feuerkugel, daß *Halley* zu der erwähnten Annahme geführt wurde. Er

drang indessen mit seiner Ansicht nicht durch, und es blieb *Chladni*

vorbehalten, endgültig die Lehre zur Anerkennung zu bringen, daß wir es

in den Meteoren und in den Sternschnuppen mit kosmischen Gebilden zu

tun haben[578].

*Halleys* weitere astronomische Tätigkeit fällt vorzugsweise in

die erste Hälfte des 18. Jahrhunderts. Sie wird in einem späteren,

die Astronomie dieses Zeitraums behandelnden Abschnitt geschildert

werden. Als Physiker hat sich *Halley* auf dem Gebiete der Optik, des

Magnetismus und der Wärmelehre sehr verdient gemacht.

Wir haben erfahren, mit welchen Schwierigkeiten *Kepler* bei der

Begründung der Dioptrik zu kämpfen hatte, weil ihm die Kenntnis

des Brechungsgesetzes und einer Formel für die Brenn- und

Vereinigungsweiten der Linsen noch fehlte. Die Feststellung dieser

Formel gelang, nachdem eine Regel für die Berechnung der Brennweiten

sphärischer Gläser von *Cavalieri* aufgefunden war[579], in allgemein

gültiger Weise erst *Halley* im Jahre 1693[580]. Seine dioptrische

Fundamentalformel läßt sich auf die bekannte einfache Form 1/f = 1/a +

1/b bringen, worin f die Brennweite, a und b Gegenstands- und Bildweite

bedeuten. Sie gilt nicht nur für sphärische Linsen, sondern auch für

sphärisch gekrümmte Spiegel[581].

Eine andere wichtige Formel, deren Ableitung wir *Halley*

verdanken[582], ist die von *Mariotte* vergeblich gesuchte Formel für

die barometrische Höhenmessung. Der Weg, den *Halley* dabei einschlug,

ist der folgende: Nach dem *Boyle*schen Gesetze verhalten sich die

Volumina einer Luftmasse umgekehrt wie die Drucke oder v : v^1 = p^1

: p. Ebenso verhalten sich aber auch die Koordinaten einer Hyperbel,

wenn wir ihre Asymptoten als Ordinaten- und Abszissenachse wählen.

Es ist nämlich (s. Abb. 102) OP : OQ = QB : PA. Stellen

somit OP, OQ und OR die Drucke vor, so sind PA, QB und

RC die zugehörigen Volumina der betreffenden Luftmasse. Für die

Volumina können wir die Höhen setzen, da in einer zylindrischen oder

prismatischen Luftschicht, die sich von der Erde bis zur Grenze der

Atmosphäre erstreckt, die Grundflächen für alle Teilschichten dieselben

bleiben. Nun ist aber die Gesamthöhe aller Luftschichten zwischen zwei

Stellen, denen der Barometerstand OS und OR zukommt, gleich der

Fläche RCDS. Ferner verhalten sich bei der zugrunde gelegten Hyperbel

die Flächen

RCDS : QBCR = log(OS/OR) : log(OR/OQ).

Daraus folgt, da die Flächenräume die Höhen und die Abszissen die

Barometerstände vorstellen,

H = A log(B/b).

A bedeutet eine Konstante, deren Wert *Halley* aus dem Verhältnis

der Dichten von Luft und Quecksilber bestimmte. Dies ist die

Barometerformel in ihrer einfachsten Form und ohne Berücksichtigung

der Temperatur. Der erste, der sich dieser logarithmischen Formel bei

Höhenmessungen bediente, war *Bouguer* während seiner mit *Condamine*

unternommenen Gradmessung in Peru.

[Illustration: Abb. 102. Halleys Ableitung der barometrischen

Höhenformel.]

*Halleys* Verdienste um die Mathematik können hier nur ganz kurz

gestreift werden. Erwähnt seien einige Arbeiten, die eine konstruktive

Auflösung der kubischen und der biquadratischen Gleichungen unter

Anwendung der Kegelschnitte brachten[583]. Wichtig ist auch *Halleys*

etwas später (1695) erschienene Abhandlung über die Berechnung

der Logarithmen[584]. Sie enthält unter anderem eine bis auf 60

Dezimalen durchgeführte Berechnung des Moduls des *Brigg*schen

Logarithmensystems[585]. Auch durch seine Apollonios-Ausgabe vom Jahre

1710 erwarb sich *Halley* hervorragende Verdienste. Da nur die ersten

vier Bücher, die *Apollonios* über die Kegelschnitte geschrieben,

in griechischer Sprache auf uns gekommen sind, während vom fünften,

sechsten und siebenten Buche nur eine arabische Übersetzung zu Gebote

stand, so war *Halley*, um seine Aufgabe zu lösen, zur Erlernung der

arabischen Sprache gezwungen. Letztere beherrschte er bald in solchem

Maße, daß er Verbesserungsvorschläge zu arabischen Texten machen

konnte, welche die Bewunderung der Orientalisten erregten.

Etwas eingehender betrachten müssen wir *Halleys* Anwendung der

Mathematik auf ein biologisches und sozialpolitisches Problem, nämlich

auf die Ermittlung der Lebenswahrscheinlichkeiten, ein Problem,

das für die gegen das Ende des 17. Jahrhunderts in England und in

Holland aufkommende Rentenversicherung von größter Bedeutung war. Die

betreffende Arbeit *Halleys* erschien 1693[586] unter dem Titel: Eine

Schätzung des Sterblichkeitsgrades, gegründet auf eine Statistik der

Geburts- und Sterbefälle. *Halleys* Schrift enthält für jene Zeit ganz

neue, die Sterblichkeit betreffende Entwicklungen und bringt eine

solche Fülle der fruchtbarsten Gedanken, daß man sie als grundlegend

für diesen Teil der Sozialwissenschaft betrachten muß[587].

Erwähnt sei gleich an dieser Stelle, daß sich mit dem weiteren Ausbau

der von *Halley* gegebenen Grundzüge dieses Gebietes der französische

Mathematiker *Moivre*[588] und in Deutschland besonders *Süßmilch*

beschäftigt haben. *Süßmilchs* Werk erschien 1741 unter dem Titel: Die

göttliche Ordnung in den Veränderungen des menschlichen Geschlechtes

aus der Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung erwiesen. Die Schrift

*Süßmilchs* ist gleichfalls ein für die statistische Wissenschaft

grundlegendes und unentbehrliches Werk, da es die Vorarbeiten *Halleys*

und andere Forschungen dieses Gebietes vereinigt[589].

Wir kehren nach dieser kurzen Abschweifung zu *Halley* zurück, dessen

wissenschaftlicher Werdegang, je weiter man ihn verfolgt, um so mehr

Bewunderung hervorruft. *Halley* hatte sich seit frühester Jugend

mit den Erscheinungen des Erdmagnetismus befaßt, und es war sein

Lieblingswunsch, diese Erscheinungen auch in den Tropen eingehender

zu erforschen. Sein Gedanke, von dem man sich Vorteile für die Nautik

versprach, fand Anklang, und *Halley* wurde auf Kosten der Regierung

zum Führer von zwei Expeditionen ernannt, auf denen er während der

Jahre 1698 bis 1700 das tropische Amerika, mehrere Inselgruppen und

Küstenpunkte Afrikas und Ostindiens besuchte. Das Ergebnis dieser

Reisen, die sich in südlicher Richtung bis zum 53. Breitengrad

erstreckten, war die erste Deklinationskarte. Sie ist das Muster für

alle späteren Deklinationskarten gewesen und ist noch heute für das

Studium der säkularen Schwankungen der Deklination von Wert.

*Halleys* Karte erschien 1701 unter dem Titel: A general chart, showing

at one view the variation of the compass[590]. Sein Verfahren, die in

zahlreichen Einzelbeobachtungen gewonnenen Ergebnisse übersichtlich

zu machen, bestand darin, daß er die Punkte gleicher Deklination

verband und dadurch eine graphische Darstellungsweise einführte, die

seitdem Gemeingut der Wissenschaft geworden ist. Für die nach *Halleys*

Verfahren entstehenden Linien gleicher Abweichung kam die Bezeichnung

Isogonen in Aufnahme.

Daß die magnetische Deklination an einem und demselben Orte säkularen

Schwankungen unterliegt, war schon seit längerer Zeit bekannt[591].

Einige Jahrzehnte nach dem Erscheinen der *Halley*schen Karte wurden

auch die kleinen täglichen Schwankungen entdeckt[592].

*Halley* war auch der erste, der die Erscheinung des Nordlichts mit dem

Erdmagnetismus in Beziehung brachte. Er beobachtete nämlich, daß die

westliche Abweichung des Nordlichts dieselbe Größe wie die westliche

Abweichung der Magnetnadel besitzt. Die Erkenntnis dieser Tatsache

war von hervorragender Wichtigkeit, wenn auch der von *Halley* daran

geknüpfte Versuch, das Nordlicht zu erklären, mißlang[593].

Wie kaum anders zu erwarten, hat *Halley* als Leiter mehrerer

nautischer Unternehmungen sich auch Verdienste um die Meereskunde

erworben. Er verbesserte die Taucherglocke, beschrieb eine Taucherkappe

und machte, als er sich selbst bis zu einer beträchtlichen Tiefe ins

Meer hinabließ, die Beobachtung, daß das Meerwasser grünes Licht

zurückwirft, das komplementäre rote dagegen durchläßt, so daß z. B.

seine Hände ihm in größerer Meerestiefe ganz rot erschienen. Auch die

Regelmäßigkeit der Passat- und der Monsunwinde regten das Nachdenken

*Halleys* an, doch blieben seine Erklärungen hier unzulänglich.

Da *Halley* die Entstehung der Winde auf die ungleichmäßige Erwärmung

der Luft zurückführte, kann es nicht wundernehmen, daß er sich auch

mit den Methoden der Wärmemessung befaßte. Er kannte die Konstanz des

Siedepunktes von Flüssigkeiten und brachte als oberen Fixpunkt den

Siedepunkt des Alkohols in Vorschlag. Als unteren Fixpunkt empfahl

er die Temperatur tiefer Keller. Auch stellte er Messungen über die

Ausdehnung an, die Wasser und Quecksilber beim Erwärmen erfahren.

Nachdem *Halley* seine Expeditionen, die er als englischer

Flottenkapitän befehligte, vollendet hatte, wurde er zum Professor

der Geometrie in Oxford ernannt. Daneben bekleidete er die Stelle

des Sekretärs der Royal Society. Nach dem Tode *Flamsteeds* übernahm

er im Jahre 1721 die Leitung der Sternwarte zu Greenwich. Auf diesem

Posten blieb er bis zu seinem Tode (1742). Auf die hervorragenden

Verdienste, die *Halley* sich um die Förderung der Astronomie erworben,

kann erst in einem späteren Abschnitt, der sich mit der Entwicklung

dieser Wissenschaft während des 18. Jahrhunderts beschäftigt, näher

eingegangen werden[594].

Die Entdeckungen Cassinis.

Wir haben an einer früheren Stelle erwähnt, daß sich *Cassini* an der

Streitfrage beteiligte, welches die genauere Gestalt der Erde sei. Da

uns in *Cassini* einer der hervorragendsten astronomischen Beobachter

des *Newton*schen Zeitalters begegnet, wollen wir auch bei seinen

Lebensschicksalen und Verdiensten etwas verweilen.

*Giovanni Domenico (Dominique) Cassini* wurde 1625 in der Nähe von

Nizza geboren. Im Alter von 25 Jahren wurde er an Stelle *Cavalieris*

zum Professor in Bologna ernannt. *Cassinis* erste astronomische

Entdeckung bestand darin, daß er (1665) die Rotationszeit des Jupiter

zu 9 Stunden und 56 Minuten bestimmte. In den folgenden Jahren dehnte

*Cassini* seine Untersuchungen über die Rotation auf Mars und Venus

aus. Er fand für diese beiden Planeten die Zeit einer Umdrehung gleich

24^h 37^m, beziehungsweise 23^h 21^m.

Um jene Zeit hatte *Colbert* die französische Akademie der

Wissenschaften ins Leben gerufen und die Pariser Sternwarte errichtet.

Gleich *Huygens* wurde nun auch *Cassini* zum Mitglied der Akademie

ernannt und 1669 nach Paris berufen, um dort als königlicher Astronom

die Leitung der Sternwarte zu übernehmen. In dieser Stellung blieb er

über 40 Jahre. Er starb im Jahre 1712.

Die Berufung nach Paris hatte *Cassini* vor allem seiner Berechnung

von Tafeln für die Jupitermonde zu verdanken[595]. Er löste damit eine

Aufgabe, mit der sich, wie wir schon erfuhren, *Galilei* während seiner

letzten Lebensjahre beschäftigt hatte[596].

Erheblich bereichert wurde unsere Kenntnis des Planetensystems dadurch,

daß *Cassini* dem ersten, von *Huygens* entdeckten Saturnmonde die

Entdeckung von vier weiteren Trabanten des Saturns anreihte. Er nannte

sie zu Ehren *Ludwigs XIV.* Sidera Ludovicea[597].

Die Beobachtungen über die Jupitermonde setzte *Cassini*, um seine in

Bologna erhaltenen Tafeln zu verbessern, in Paris fort. Hierbei fand er

in *Olaf Römer* einen Mitarbeiter. *Römer* blieb es vorbehalten, bei

dieser Tätigkeit auf eine der größten Entdeckungen zu stoßen. Bei der

Bewegung der Monde ergaben sich nämlich gewisse Ungleichmäßigkeiten,

die schon *Cassini* auf die Vermutung brachten, »daß das Licht einige

Zeit gebrauche, um von einem der Jupitermonde zu uns zu gelangen«.

*Cassini* gab jedoch diese Ansicht wieder auf, während *Römer* an ihr

festhielt und, wie wir an anderer Stelle sahen[598], den Nachweis für

ihre Richtigkeit erbrachte.

*Cassini* gebührt auch das Verdienst, in Gemeinschaft mit einem

jüngeren, ihm als Hilfsarbeiter zugewiesenen Astronomen[599] die ersten

umfassenderen Beobachtungen über das noch immer rätselhafte Tierkreis-

oder Zodiakallicht angestellt zu haben. Der merkwürdige, während der

Dämmerung mitunter sich zeigende kegelförmige Lichtschimmer, den wir

mit diesem Namen bezeichnen, war schon den Arabern aufgefallen. In der

europäischen Literatur begegnet uns die erste deutliche Beschreibung im

Jahre 1661[600].

*Cassinis* Beobachtungen über das Zodiakallicht wurden während des

Zeitraums von 1683-1688 angestellt. Aus ihnen ging hervor, daß die

Lichterscheinung der jährlichen Bewegung der Sonne folgt. Den Ursprung

der Erscheinung verlegten *Cassini* und sein Mitarbeiter in einen

Ring von kleinen, das Licht reflektierenden Körpern, welche die Sonne

umkreisen.

Den Erfolgen gegenüber, die *Cassini* als beobachtender Astronom zu

verzeichnen hatte, sind seine Leistungen um die Fortbildung der Theorie

nur unbedeutend. *Cassini* stand, indem er in den Anschauungen von

*Descartes* beharrte, den Neuerungen auf diesem Gebiete sogar ablehnend

gegenüber. Ein Sohn, ein Enkel und ein Urenkel *Cassinis* haben sich

gleichfalls als Astronomen einen Namen gemacht[601].

Deutschland während der Newton-Huygens-Periode.

Neben der Optik und der Mechanik, deren Fortschritte in Verbindung mit

einer Weiterentwicklung der mathematischen Wissenschaft die Astronomie

während der *Newton*-*Huygens*-Periode ganz außerordentlich gefördert

haben, wurden die übrigen Zweige der Physik nicht in gleichem Maße

berücksichtigt. Auf dem Gebiete der Elektrizitätslehre ist kaum eine

nennenswerte Entdeckung zu verzeichnen; hier sollte der weitere Ausbau

insbesondere dem 18. Jahrhundert vorbehalten bleiben. Dazu kam, daß

das wissenschaftliche Streben in Italien nachließ, und Deutschland

in seiner Mitarbeit trotz der Entwicklung, welche die experimentelle

Technik durch die Arbeiten *Guerickes* erfahren hatte, zurückblieb.

Dieses Land litt unter den Folgen des dreißigjährigen Krieges. Es

war verarmt und zerrüttet, während die Wissenschaften auf dem Punkte

angelangt waren, wo sie zu ihrer Fortentwicklung nicht nur der

moralischen, sondern auch der materiellen Unterstützung weiterer Kreise

bedurften. Statt dessen wandten die Machthaber Deutschlands in ihrer

steten Geldbedürftigkeit immer noch dem alchemistischen Problem ihr

Interesse zu und spendeten für dessen Lösung Mittel, die eines besseren

Zweckes würdig gewesen wären[602].

Unter den wenigen Deutschen, die während der zweiten Hälfte des

17. Jahrhunderts sich größere Verdienste um die Förderung der

Wissenschaften erwarben, sind vor allem *Tschirnhausen* und *Leibniz*

zu nennen. *Ehrenfried Walter Graf von Tschirnhausen* (auch

*Tschirnhaus*) wurde 1651 in der Nähe von Görlitz geboren. Er gehört

gleich *Hevel* und *Guericke* zur Klasse der reichen Privatleute, die

sich im 17. Jahrhundert, angeregt durch die Erfolge der induktiven

Forschungsweise, aus Liebhaberei den exakten Wissenschaften zuwandten.

*Tschirnhausen* studierte in Leyden, wo Medizin und Naturwissenschaften

im 17. Jahrhundert eine ganz hervorragende Pflegstätte besaßen.

Er machte dann ausgedehnte Reisen, unterhielt persönliche

Beziehungen zu *Leibniz* und *Spinoza*, war auswärtiges Mitglied der

französischen Akademie der Wissenschaften und starb 1708 in Dresden.

*Tschirnhausen* verwandte wie *Guericke* bedeutende Summen auf die

Verfertigung physikalischer, insbesondere optischer Apparate. Seine

aus Kupfer hergestellten Hohlspiegel, deren größter noch heute eine

Sehenswürdigkeit bildet, erreichten einen Durchmesser von 3 und eine

Brennweite von 2 Ellen. Sie waren imstande, einen Taler innerhalb 5

Minuten zu schmelzen, brachten jedoch keine merkliche Erwärmung hervor,

als man mit ihrer Hilfe das Licht des Mondes sammelte. *Tschirnhausens*

Linsen besaßen bis 80 cm Durchmesser[603]. Eine von ihnen gelangte nach

Florenz und ward zu den Versuchen benutzt, die man dort im Jahre 1695

über die Verbrennlichkeit des Diamanten anstellte. Im Brennpunkt dieser

Linse, die Porzellan und Bimsstein zum Schmelzen brachte, verbrannte

ein Diamant von 140 Gran Gewicht innerhalb einer halben Stunde.

Durch seine Experimente mit Brennspiegeln wurde *Tschirnhausen* auch

zu theoretischen Untersuchungen auf dem Gebiete der Optik veranlaßt.

Sie betrafen die katakaustische oder Brennlinie, d. h. diejenige

Kurve, welche durch die Reflexion der in den Hohlspiegel fallenden

Strahlen dadurch hervorgerufen wird, daß diese Strahlen nicht denselben

Punkt der optischen Achse treffen. Die katakaustische Linie ist mit

anderen Worten der geometrische Ort der Durchschnittspunkte je zweier

benachbarter, reflektierter Strahlen. In der nebenstehenden Abb. 103

finde in AFE die Reflexion parallel einfallender Strahlen statt.

Der Strahl DF werde in der Richtung FG zurückgeworfen. Ein DF

benachbarter Strahl erzeugt einen von FG nur wenig abweichenden

reflektierten Strahl. Beide schneiden sich in G. Die Schnittpunkte

sämtlicher reflektierten Strahlen liegen auf der Kurve EGB, der

katakaustischen Linie, für welche die reflektierten Strahlen somit eine

einhüllende Schar von Tangenten bilden.

[Illustration: Abb. 103. Tschirnhausens Satz über die katakaustische

Linie.]

*Tschirnhausens* Satz über die Brennlinie besagt nun, daß ihr

Stück EG der Summe der beiden Strahlen DF und FG gleich

ist. Ausführlicher haben sich mit der Katakaustika und der infolge

der Brechung erzeugten Diakaustika *Johann* und *Jakob Bernoulli*

beschäftigt.

*Tschirnhausen* veröffentlichte seine Arbeiten größtenteils in den

»Acta Eruditorum«, einer Zeitschrift, die für Deutschland etwa

diejenige Bedeutung besaß, die den Philosophical Transactions der

Engländer zukommt. Die Acta Eruditorum sind die älteste gelehrte

Zeitschrift, die auf deutschem Boden entstand. Näheres über sie enthält

der einleitende Abschnitt dieses Bandes.

Aller Wahrscheinlichkeit nach gebührt *Tschirnhausen* auch das

Verdienst, als erster in Europa Porzellan hergestellt zu haben. Als

Erfinder des europäischen Porzellans wird zwar häufig der Alchemist

*Böttger* genannt, der *Tschirnhausen* bei seinen Versuchen zur Hand

ging und sich die Ehre der Erfindung beizulegen wußte. Trotzdem galt

während des 18. Jahrhunderts *Tschirnhausen*, und zwar wohl mit

Recht, als der eigentliche Erfinder des sächsischen Porzellans. Erst

als *Böttgers* Verdienste in einer umfangreichen Biographie[604]

hervorgehoben wurden, geriet *Tschirnhausen* in Vergessenheit. Die

neuesten, quellenmäßigen Untersuchungen[605] haben diesen »durch den

Biographen *Böttgers* bewirkten, merkwürdigen Personenwechsel in der

Erfindungsgeschichte des Porzellans« aufgeklärt[606]. Nach diesen

Feststellungen hat *Tschirnhausen* sich schon um die Darstellung des

Porzellans bemüht, als *Böttger* kaum 10 Jahre alt war. Bekanntlich

hielt *August der Starke* *Böttger* gefangen, weil dieser sein

Versprechen, Gold zu machen, nicht erfüllt hatte. *Tschirnhausen*

hatte Zugang zu *Böttger* und regte ihn an, anstatt der unfruchtbaren

alchemistischen Bemühungen unter seiner Leitung die Herstellung von

Porzellan zu versuchen. Diese Versuche glückten im Jahre 1707. Ein

Jahr später starb *Tschirnhausen*, und *Böttger*, der allein um das

Verfahren wußte, spielte sich als dessen Erfinder auf.

Ein Mann, den wir schon des öfteren erwähnten, dessen Bedeutung für

die Philosophie, die Mathematik und alle Zweige der theoretischen

und angewandten Naturwissenschaften sich in den wenigen Zeilen, die

wir ihm hier widmen können, nicht erschöpfend darstellen läßt, war

*Leibniz*. Man hat ihn als den *Aristoteles* des 17. Jahrhunderts

bezeichnet. Allerdings begegnet uns in *Leibniz* eine polyhistorische

Gelehrsamkeit verbunden mit einer Selbständigkeit des Denkens,

wie sie kaum wieder gefunden werden. Während diese Geistesanlage

*Aristoteles* zu einer systematischen Bearbeitung der Philosophie und

der Naturwissenschaften führte, blieb die Tätigkeit, die *Leibniz*

entfaltete, allzusehr zersplittert. Selbst wichtige philosophische

Schriften, wie die Theodicee und die Monadologie, verfaßte er, um

sich mit hohen Persönlichkeiten über die Grundfragen der Philosophie

auseinandersetzen. Und noch mehr tragen die übrigen Veröffentlichungen,

die sich auf alle Gebiete menschlichen Denkens und Handelns erstrecken,

den Charakter unter sich in nur geringem inneren Zusammenhange

stehender Gelegenheitsschriften.

*Gottfried Wilhelm Leibniz* wurde am 21. Juni 1646 in Leipzig

geboren, wo sein Vater ein akademisches Lehramt bekleidete. Über den

Entwicklungsgang, den *Leibniz* während der ersten Jahrzehnte seines

Lebens nahm, hat er selbst ausführliche Mitteilungen hinterlassen[607].

Er lernte als Knabe Lateinisch ohne Mithilfe eines Lehrers. Überhaupt

war er in den meisten Dingen Autodidakt, dabei aber stets begierig,

»alle Dinge tiefer zu durchdringen und Neues zu finden«. Da ihm die

Bibliothek seines Vaters zur Verfügung stand, lernte er sehr früh die

alten Schriftsteller, besonders *Aristoteles*, kennen. Er las auch

scholastische Schriften. Durch das Studium der Cartesischen Werke

fand in ihm die Wandlung von der teleologischen Weltanschauung zur

Erfassung des Kausalitätsprinzips statt. *Leibniz* bekennt in einem

späteren Schreiben, erst als er die Schule verlassen habe, sei er mit

den Schriften der neueren Philosophen bekannt geworden. Er erinnere

sich, daß er damals als fünfzehnjähriger Knabe spazieren ging und

überlegte, ob er in der scholastischen Betrachtungsweise beharren

solle. »Endlich siegte die mechanische Theorie und brachte mich dazu,

die mathematischen Wissenschaften zu studieren.«

Mit fünfzehn Jahren bezog *Leibniz* die Universität seiner Vaterstadt.

Sein Fachstudium war die Rechtsgelehrsamkeit. Nach dessen Beendigung

wollte man ihn »seiner Jugend wegen« nicht zur Promotion zulassen.

Aus diesem Grunde erwarb er (1666) die Doktorwürde in Altdorf, wo ihm

seines hervorragenden Wissens und seiner Beredtsamkeit wegen sofort

eine Professur angeboten wurde. *Leibniz* schlug sie aus und ging

nach Nürnberg. Dort trat er mit der alchemistischen Gesellschaft

der *Rosenkreuzer* in Beziehung. Er war ein Jahr im Dienste dieser

Gesellschaft tätig und hatte alchemistische Werke zu exzerpieren, die

Korrespondenz zu führen usw. Wenn sich auch *Leibniz* nicht an der

Lösung alchemistischer Probleme beteiligte, so bewahrte er ihnen doch

stets ein lebhaftes theoretisches Interesse[608]. Von den praktischen

Zielen der Alchemisten will er nichts wissen. Er wünscht sogar in einer

im späteren Alter abgefaßten Schrift[609], daß die künstliche Erzeugung

von Gold und Silber, wenn sie gelingen sollte, um des gemeinen Besten

willen unterdrückt werden möge. Erstrebenswert erschien ihm dagegen,

»aus dem Golde die Quintessenz herauszuziehen, wie aus dem Wein den

Weingeist, und mit dieser Quintessenz ein anderes Metall in Gold zu

verwandeln.« Das würde zwar nichts einbringen, sondern eher etwas

kosten, es würde aber die Naturerkenntnis fördern. Resigniert fügt er

jedoch hinzu, auch die Verwirklichung dieser letzten Aufgabe sei nicht

wahrscheinlich.

Nachdem *Leibniz* Nürnberg verlassen hatte, trat er in den Dienst des

Kurfürsten von Mainz, der sich für *Guerickes* Versuche so lebhaft

interessierte[610]. Von Mainz wurde *Leibniz* in diplomatischer Sendung

1672 nach Paris geschickt. Es galt, *Ludwig XIV.* zu einem Zuge nach

Ägypten zu bewegen, um dadurch Deutschland vor den Eroberungsgelüsten

dieses Königs zu bewahren. Der Gedanke einer solchen Expedition rührte

von *Leibniz* her und wurde dem Könige in einer von dem deutschen

Philosophen ausgearbeiteten Denkschrift unterbreitet. Blieben diese

diplomatischen Bemühungen auch ohne Erfolg, so war der Aufenthalt

in Paris für *Leibniz* doch von großer Bedeutung. Er wurde hier mit

vielen bedeutenden Männern, vor allem mit *Huygens* bekannt. Durch

den persönlichen Einfluß dieses Mannes und durch das Studium des

*Huygens*schen Werkes über die Pendeluhr wurde das Interesse, das

*Leibniz* der Mathematik und der Mechanik schon früher entgegengebracht

hatte, von neuem entfacht. Auf die bereits in Nürnberg gemachte

Erfindung der Rechenmaschine folgte diejenige der Differentialrechnung.

Beide Erfindungen, sowie der sich an die zweite anknüpfende

Prioritätsstreit mit *Newton* haben uns an anderer Stelle beschäftigt.

Von Paris kehrte *Leibniz* 1676 über London nach Deutschland zurück. Er

wurde Bibliothekar in Hannover, wo er den größten Teil seines Lebens

zugebracht hat. Das von *Leibniz* geschaffene philosophische System

erregte das besondere Interesse von *Sophie Charlotte*, der Großmutter

*Friedrichs* des Großen, der *Leibniz* nachrühmte, er habe allein eine

ganze Akademie vorgestellt. *Sophie Charlotte* bewog ihren Gemahl,

den späteren König *Friedrich* I., auf den von *Leibniz* ausgehenden

Vorschlag hin im Jahre 1700 in Berlin eine Akademie, die »Societät der

Wissenschaften«, zu errichten. *Leibniz* wurde deren erster Präsident.

Auch zur Errichtung der Petersburger Akademie hat *Leibniz* durch

seine persönliche Einwirkung auf *Peter* den Großen die Anregung

gegeben[611]. In gleichem Sinne hat er in Dresden und in Wien gewirkt.

Durch diese Veranstaltungen sollte nach seinem Plane die Wissenschaft

nicht nur gefördert, sondern auch zum Gemeingut gemacht werden. Die

Aufklärung der Mitwelt war vor allem das Ziel des großen Philosophen,

und auf diesem Wege folgten ihm während des 18. Jahrhunderts Männer wie

*Christian Wolf*, der die *Leibniz*sche Philosophie popularisierte,

*Basedow*, dessen Verdienste auf dem Gebiete des Erziehungswesens

liegen, ja selbst ein *Lessing* und ein *Herder*.

*Leibniz* starb in Hannover am 14. November 1716. Es mag bei der

Erwähnung seines Todes ein bedauerlicher Zug früherer deutscher Art

nicht unberührt bleiben. Von *Leibniz* berichtet der Chronist, »man

habe ihn eher wie einen Wegelagerer begraben, denn wie einen Mann, der

eine Zierde seines Vaterlandes gewesen«. Vom Hofe erschien niemand,

kein Geistlicher geleitete den Sarg. Als dagegen ein Jahrzehnt

später *Newton* in der Westminsterabtei beerdigt wurde, trugen der

Lord-Oberkanzler und Herzöge das Leichentuch. Solche Gegensätze

verdienen zur Mahnung für kommende Geschlechter erwähnt zu werden.

Selbst die Pariser Akademie ehrte *Leibniz* durch eine Gedenkfeier,

während die Berliner von dem Tode ihres Begründers und bedeutendsten

Mitgliedes keine Notiz nahm!

14. Unter dem Einfluß der chemischen und der physikalischen Forschung

entstehen die Grundlagen der neueren Mineralogie und Geologie.

Den Ausgangspunkt für die Darstellung der meisten chemischen

Verbindungen bilden die Mineralien. In dem Maße, wie eine

wissenschaftlichen Zielen zustrebende Chemie emporwuchs, trat dem

praktischen Interesse an den Mineralien, von dem *Agricola* z. B.[612]

noch vorzugsweise geleitet wurde, das wissenschaftliche an die Seite.

Es erhob sich die Frage nach der Zusammensetzung und der Entstehung

nicht nur der Mineralien, sondern der starren Erdrinde überhaupt.

Um die Beantwortung dieser Frage hat sich niemand während des 17.

Jahrhunderts mit gleichem Scharfsinn und mit gleichem Erfolge bemüht

wie *Steno*.

*Nikolaus Steno* oder *Stenon* wurde 1631 in Kopenhagen geboren. Er

widmete sich in Paris dem Stadium der Medizin und war in den sechziger

Jahren des 17. Jahrhunderts Leibarzt am Hofe in Florenz. Im Jahre 1672

kehrte *Steno* auf Wunsch seines Königs nach Kopenhagen zurück, um

dort eine Professur für Anatomie zu übernehmen. Er verließ jedoch sein

Vaterland bald wieder, da er dort seiner religiösen Überzeugung wegen

angefeindet wurde, und starb, nachdem er sich an verschiedenen Orten

Deutschlands aufgehalten, im Jahre 1687 in Schwerin. Sein Leichnam

wurde auf Wunsch der Mediceer nach Florenz übergeführt und in St.

Lorenzo beigesetzt.

*Steno* befaßte sich eingehend mit der Erforschung der

Bodenverhältnisse Toskanas. Die Frucht dieser Untersuchungen war eine

Arbeit, die zum erstenmal die Grundlagen der geologischen Wissenschaft

in klarer, durch Profile erläuterter Darstellung entwickelte, während

die Literatur vor *Steno* nur vereinzelt zutreffende Bemerkungen über

geologische Dinge enthält[613].

Stenos kristallographische und geologische Untersuchungen.

Zunächst bemühte sich *Steno* darzutun, daß weder die Mineralien noch

die Schichten, welche die Gebirge zusammensetzen, erschaffene, von

Anbeginn vorhandene Naturkörper sind, als die sie im Gegensatz zu

der vergänglichen Tier- und Pflanzenwelt wohl der naiven Betrachtung

erscheinen. Wie sehr diese in geologischen Dingen zur Zeit *Stenos*

noch vorherrschte, erkennt man daraus, daß er sich ausdrücklich gegen

die Meinung wendet, die Berge seien nach Art der Pflanzen gewachsen,

oder sie seien mit dem Knochengerüst der Tiere zu vergleichen.

Die Mineralien, deren am Bergkristall, Schwefelkies, Eisenglanz und

Diamant auftretende Formen *Steno* beschrieb, wachsen nach ihm durch

Ansatz von außen. Der Ansatz geschehe indessen nicht auf allen Flächen

gleichmäßig. Die Folge seien Verzerrungen der mathematischen Form,

während die Neigung der begrenzenden Flächen stets dieselbe bleibe.

[Illustration: Abb. 104. Stenos Zeichnungen von Längsschnitten durch

Bergkristalle.]

*Steno* machte diese Beobachtungen besonders am Bergkristall, einem

Mineral, das seit den ältesten Zeiten der auffallenden Form und der

Größe seiner Kristalle, sowie seiner Durchsichtigkeit wegen die

Aufmerksamkeit auf sich gelenkt hatte. *Steno* tritt der Meinung

entgegen, daß der Bergkristall durch Kälte oder im Feuer entstanden

oder gar im Anbeginn der Welt geschaffen sei. Kristalle sind nach

seiner Meinung aus Lösungen hervorgegangen und können durch geeignete

Mittel wieder in Lösung übergeführt werden. Darauf weisen, wie er

ausführt, auch die verschiedenfarbigen Schichten hin, aus denen die

Kristalle mitunter zusammengesetzt sind. Zum Beweise seiner Ansicht

läßt *Steno* verschiedene Salze, wie Vitriol und Alaun, aus einer

Lösung kristallisieren und findet hierbei ähnliche Erscheinungen,

wie sie an Mineralien auftreten. Nicht nur die Schichtung und

die Verzerrungen der Form, sondern auch die treppenförmigen

Absätze, die Einschlüsse von Flüssigkeiten usw. erklärt *Steno*

aus der Bildungsweise der Kristalle. Die verschiedene Ausdehnung

der Flächen unter Beibehaltung der Winkel erläutert er durch die

hier wiedergegebenen, sehr lehrreichen Abbildungen der Quer- und

Längsschnitte durch verschiedenartig ausgebildete Bergkristalle (Abb.

104 u. 105). *Steno* hat also schon das Grundgesetz der Mineralogie,

das Gesetz von der Konstanz der Kantenwinkel, klar ausgesprochen,

wenn es auch in seiner Allgemeingültigkeit erst in dem nachfolgenden

Jahrhundert von *Romé de l'Isle* erkannt wurde.

[Illustration: Abb. 105. Stenos Zeichnungen von Querschnitten durch

Bergkristalle.]

Die Erscheinung, daß die Prismenflächen des Bergkristalls quergestreift

sind, erklärt *Steno* durch die Annahme, daß solche Flächen durch

Aggregation zahlreicher Pyramiden entständen, die sich in der

Längsrichtung des Kristalles aneinander gereiht hätten.

Während die Mineralien aus wässerigen Lösungen auskristallisieren,

ein Vorgang, den *Steno* aus einer Art magnetischer Kraft erklären

wollte, sind die Felsschichten nach ihm durch Absatz vorher im Wasser

schwebender Teilchen entstanden. Letztere haben, dem Gesetz der Schwere

zufolge, Schichten von ursprünglich horizontaler Lage gebildet. Für den

Absatz aus dem Wasser spricht nach *Steno* auch die Tatsache, daß die

niedersinkenden Teilchen sich den Körpern, die sie einschließen, genau

angepaßt haben und ihre kleinsten Höhlungen ausfüllen.

Jeder Wechsel in der Beschaffenheit des Gesteinsmaterials, das

die Schichten zusammensetzt, weist nach ihm auf eine Änderung der

Entstehungsbedingungen hin. Sei es, daß die Flüssigkeit, aus der die

Schichten sich bildeten, dem periodischen Wechsel der Jahreszeiten

unterworfen war, oder daß sich ihre Zusammensetzung änderte.

Enthält eine Schicht Seesalz, sowie Überreste von Meeresbewohnern,

so muß man annehmen, daß sich das Meer einst dort befand, wo wir die

Schicht jetzt antreffen. Entweder stand das Meer einst höher, oder

das Land hat sich gesenkt. Aus Abdrücken von Gräsern und Binsen,

Versteinerungen von Baumstämmen usw. ist auf den terrestrischen

Ursprung derjenigen Schicht, in der solche Überreste enthalten sind,

zu schließen. Derartige Bildungen rühren von der Überschwemmung eines

Flusses oder dem Hereinbrechen eines Bergstromes her.

Mit außerordentlicher Klarheit entwickelt *Steno* ferner eine

allgemeine Schichtenlehre (Stratigraphie), deren Grundzüge wir hier

nach seinen Angaben gleichfalls kurz skizzieren wollen. Die Bildung

jeder Schicht setzt eine feste Unterlage voraus. Die oberen Schichten

sind daher ihrer Entstehung nach jünger als die unteren. Jede Schicht

wird von zwei parallelen Ebenen eingeschlossen und besaß ursprünglich,

weil sie sich aus einer Flüssigkeit niederschlug, eine horizontale

Lage. Jede Schicht muß aber auch seitlich begrenzt sein, wenn man

nicht Grund zu der Annahme hat, daß sie sich über die ganze Erdkugel

erstreckt. Wo man einer Schicht begegnet, muß man daher entweder

ihre Fortsetzung finden, oder andere feste Körper, die ihre weitere

Ausdehnung verhinderten[614].

Wenn man heute senkrechte oder geneigte, ja selbst gebogene Schichten

antrifft, führt *Steno* weiter aus, so sind sie erst nachträglich durch

die gebirgsbildenden Kräfte aus der ursprünglich horizontalen Lage in

ihre jetzige gebracht worden. Auf eine gewaltsame Unterbrechung einer

ursprünglich ein Ganzes bildenden Schicht weise auch der Umstand hin,

daß man an den einander gegenüber befindlichen Anhängen der Gebirge

häufig abgebrochene Schichten finde, die in ihrer Substanz und in ihrem

Aussehen völlige Übereinstimmung zeigen.

Die Gebirgsbildung selbst wird auf zwei Kräfte zurückgeführt, die aus

dem Erdinnern heraus wirkende vulkanische Kraft und die Tätigkeit

des Wassers, das in Gestalt des Regens und der Flüsse die durch den

Wechsel von Wärme und Kälte zerbrochenen Schichten durchziehe und die

Oberfläche der Erde gestalten helfe.

Nicht richtig gedeutet werden die Kohlenlager. Sie werden nämlich auf

durch Wasser gelöschte Waldbrände zurückgeführt.

*Steno* unterschied, wie ihm *A. v. Humboldt*[615] nachrühmt, zum

erstenmal diejenigen Felsschichten, die schon vor der Tier- und

Pflanzenwelt vorhanden waren und infolgedessen keine organischen

Überreste einschließen, von den späteren Schichten, die jenen

aufgelagert und mit organischen Resten angefüllt sind. »Er ließ für

den Boden Toskanas nach Art unserer heutigen Geologen sechs große

Naturepochen zu, innerhalb deren das Meer periodisch das feste Land

überschwemmte oder sich in seine alten Grenzen zurückzog«[616].

In der ältesten Zeit habe das Meer die gesamte Erde bedeckt und

diejenigen Schichten gebildet, die heute den Kern und die höchsten

Kämme der Gebirge bilden. Daß diese Schichten keine Versteinerungen

führen, beweise, daß das Urmeer noch keine Bewohner gehabt habe. Dann

erfolgte die Bildung von Festland, und in der dritten Periode setzte

die Gebirgsbildung ein.

Daß die Schichten nur selten ihre ursprünglich horizontale Lage

beibehielten, sondern in der Regel in geneigter, ja selbst in

senkrechter Stellung angetroffen werden, führt *Steno* auf zwei

Ursachen zurück. Entweder wurden die Schichten durch Stöße zertrümmert,

die aus der Tiefe kamen, oder es erfolgte ein Einsturz, indem die

unteren Schichten durch die Tätigkeit des Wassers fortgeführt, und so

die oberen ihrer Stütze beraubt wurden.

In der vierten Periode fand eine neue Überflutung statt, und es

bildeten sich infolgedessen die Versteinerungen führenden Schichten.

Dann trat der Boden wieder aus der Wasserbedeckung hervor, und in der

letzten (sechsten) Periode erhielten die Gebirge durch die erodierende

Tätigkeit des Wassers und infolge vulkanischer Ausbrüche ihre heutige

Gestalt, während sich an den Flußmündungen und im Meere neue Sedimente

bildeten. Infolge der mannigfachen durch vulkanische Hebung oder

durch Einsturz hervorgerufenen Schichtenstörungen hatten sich Spalten

gebildet, in denen sich Mineralien absetzten. Diese Darstellung der

Erdgeschichte wußte *Steno* durch schematische, die Bodenverhältnisse

Toskanas betreffende Zeichnungen zu erläutern, in denen uns die ersten

geologischen Profile begegnen.

*Steno* hat seine Ansichten über die Entwicklung der Erde mit der

biblischen Schöpfungsgeschichte möglichst in Einklang zu bringen

gesucht. Wäre er gänzlich frei von allen Nebenrücksichten an seinen

Gegenstand herangetreten, so würden die Ergebnisse seiner Forschungen

das Wesen der geologischen Veränderungen noch klarer widergespiegelt

haben. Nichtsdestoweniger verdient *Steno* den schönen Ruhmestitel,

daß er seiner Zeit weit vorauseilte und Entdeckungen machte, die

erst Jahrhunderte nach seinem Tode ihren Platz unter den anerkannten

wissenschaftlichen Wahrheiten finden sollten.

Die Entwicklung von Ansichten über das Erdinnere.

Zu den ersten Schriften, die sich mit dem inneren Bau und der

Entstehung der Erde befaßten, gehört *Kirchers* »Unterirdische

Welt«[617], ein Werk, dessen Bedeutung darin besteht, daß es die

erste, allerdings noch mit vielen Mängeln behaftete physikalische

Erdbeschreibung ist.

*Kirchers* Buch entsprang weniger dem Forschungstriebe als der

polyhistorischen, oft mit Kritiklosigkeit verbundenen Gelehrsamkeit

seines Verfassers. Die vulkanischen Erscheinungen wurden jedoch auf

Grund eigener, in Mittelitalien, Sizilien und auf den liparischen

Inseln angestellter Beobachtungen geschildert. Von besonderem Wert sind

die den Vulkanismus betreffenden Abschnitte dadurch, daß *Kircher*

es unternimmt, alle geschichtlich bekannt gewordenen Ausbrüche der

südeuropäischen Vulkane, sowie die historisch verbürgten Umgestaltungen

der Meeresküsten aufzuzählen. Ein phantastisches Gemälde ist *Kirchers*

Schilderung des Erdinnern. Er stellt sich letzteres als von zwei

Systemen verzweigter Kanäle durchzogen vor. In dem einen System bewegt

sich eine glutflüssige Masse, die in den Vulkanen zutage tritt; das

andere System wird dagegen vom Meere aus mit Wasser versorgt und speist

die Quellen. Eingehender werden die Bodenbestandteile beschrieben.

Die Versteinerungen, die sich in den Schichten der Erdrinde finden,

werden nur zum Teil auf frühere Lebewesen zurückgeführt, manches

wird aus einer plastischen Kraft der unorganischen Materie erklärt.

Erwähnenswert ist noch, daß sich bei *Kircher* die ersten Angaben über

die mit dem Eindringen in das Erdinnere verknüpfte stetige Zunahme der

Temperatur finden. Er verdankte diese Angaben den Bergleuten.

Auch *Descartes* und *Leibniz* beschäftigten sich mit der Frage nach

der Natur und der Entstehung unseres Planeten. *Descartes* entwickelt

seine Anschauungen über das Weltsystem und die Physik der Erde im

zweiten Teile seines Hauptwerkes[618], nachdem er zuvor die Prinzipien

der Erkenntnistheorie und der Mechanik dargestellt. Die Erde und die

übrigen Planeten waren nach ihm ursprünglich glühende Sonnen. Infolge

der Abkühlung bildete sich eine starre Rinde. Diese enthält die

leichteren Bestandteile des Erdkörpers, während sich die schwereren

Stoffe um den Mittelpunkt sammelten[619]. Infolge des Zerbrechens der

Rinde entstanden Meere und Festländer, Berge und Täler.

Die Erdbeben führte *Descartes* auf die Wirkung einer noch im Innern

vorhandenen flüssigen Masse zurück. Er gelangte also schon zu ähnlichen

Anschauungen, wie sie die moderne Geologie auf Grund eines viel

eingehenderen Studiums der geologischen Vorgänge entwickelt hat. Dieses

Verdienst des *Descartes* um die Begründung der Kosmologie und der

Geologie ist neuerdings in Frankreich besonders gewürdigt worden[620].

Ähnliche Ansichten, wie die soeben entwickelten, äußerte einige

Jahrzehnte später der große deutsche Philosoph *Leibniz* in seiner

»Protogaea«. Neben mancher phantastischen Vorstellung enthält diese

Schrift zahlreiche treffende Bemerkungen. *Leibniz* nimmt an, die

Planeten seien aus der Sonne hervorgegangen und daher ursprünglich

glühend flüssig gewesen. Durch Abkühlung hätten sich zuerst auf der

geschmolzenen Masse schwimmende Schlacken gebildet, wie sie noch heute

auf der Sonne entständen und unseren Augen als Sonnenflecken sich

bemerkbar machten. Endlich sei eine zusammenhängende, erkaltete Rinde

entstanden, während die Hitze im Innern aufgespeichert blieb. Infolge

der Abkühlung verdichtete sich auch das Wasser, das im Urzustande

der Erde Dampfform besaß. Auf diese Weise entstand das Urmeer als

eine Lösung der an der erkalteten Oberfläche befindlichen Salze. Die

glasartige Grundmasse der Erde wurde in der folgenden Periode teils

durch die lösende Kraft und die Bewegung des Wassers, teils durch die

vereinte Wirkung von Salzen und Hitze auf mancherlei Art zerfressen

und zerstört, so daß sich die obere Schicht dieser Grundmasse in

Schlamm verwandelte. Indem sich die erkaltete Rinde zusammenzog,

entstanden Sprünge, Erhöhungen und Vertiefungen. Die von den bergigen

Erhöhungen abfließenden Gewässer führten Schlamm mit sich und bildeten

neue Gesteinsschichten. Die Gesteine haben nach *Leibniz* also einen

doppelten Ursprung; teils entstanden sie aus dem Schmelzfluß, teils

wuchsen sie, nach der Zerteilung im Wasser, wieder zusammen. Durch die

Spalten der Rinde drang das Wasser auch in das noch jetzt glutflüssige

Erdinnere und rief dort einen Kampf hervor, der sich noch heute in den

Vulkanausbrüchen und den Erdbeben äußert.

Anfänge der Palaeontologie.

Die Versteinerungen führt *Leibniz* auf frühere Lebewesen zurück[621].

Ausführlich bespricht er die Fischabdrücke des Mansfelder

Kupferschiefers, wie denn überhaupt die »Protogaea« wohl als die

Frucht seiner Beschäftigung mit dem Bergbau des Harzes zu betrachten

ist, zu der ihm seine amtliche Stellung in Hannover den Anlaß bot.

Die Erklärung, die *Leibniz* über die Entstehung der Mansfelder

Fischabdrücke gab, kann auch heute noch als im wesentlichen zutreffend

gelten.

»Die meisten«, sagt er, »nehmen behufs Erklärung ihre Zuflucht zu

dem Spiele der Natur, einem leeren Worte. Sie nehmen an, die große

Baumeisterin Natur ahme gleichsam im Scherze Zähne und Knochen der

Tiere nach. Die Übereinstimmung jener Fischzeichnungen mit wirklichen

Fischen ist indessen so groß, daß die Flossen und Schuppen haarscharf

abgedruckt sind. Ja, man sieht an einem Orte so viel Abdrücke, daß

man hier eine andere Ursache vermuten muß als das Spiel des Zufalls.

Wie wäre es zum Beispiel, wenn wir annähmen, es sei ein großer See

mit seinen Fischen entweder durch ein Erdbeben oder durch die Wirkung

des Wassers mit Erde gefüllt worden? Diese Erde wird, als sie zu

Stein wurde, in die weiche Masse eingedrückte Spuren behalten haben,

die später, als die tierischen Überreste längst vergangen waren, mit

Erz[622] ausgefüllt sind. Es ist möglich, daß diese metallische

Materie, die in dem ganzen Schlamm verteilt war, durch die Wärme

verflüchtigt wurde und in die Höhlungen eindrang, die der Fisch

zurückließ. Wir finden etwas ähnliches bei den Goldschmieden. Sie

überziehen eine Spinne oder ein anderes Tier mit einem Stoff, der

am Feuer hart wird. Alsdann schaffen sie die Asche des Tieres aus

diesem Gerüst durch hineingelassenes Quecksilber heraus. Anstelle des

letzteren gießen sie endlich durch dieselbe Öffnung Silber hinein. So

erhält man ein silbernes Tier, dessen Ähnlichkeit mit dem lebenden

Geschöpf erstaunlich ist.«

Überzeugt von der Neuheit und der Wichtigkeit seines Gegenstandes,

sagt *Leibniz*, seine Ausführungen wären zwar nur ein Versuch; doch

sei in ihnen der Same zu einer neuen Wissenschaft enthalten. Die

Nachwelt werde alles besser feststellen können, wenn sie die Arten

der Erdschichten und ihren Verlauf erforschen werde. Die bisherige

Vernachlässigung dieser so wichtigen Aufgabe entlockt ihm den

unwilligen Ausruf: »Oft ärgere ich mich über die menschliche Faulheit,

welche die Augen nicht öffnet, noch die offenkundige Wissenschaft in

Besitz nehmen mag.« Das 17. Jahrhundert war eben das Zeitalter, in dem

die Menschheit erst eifriger in dem Buche der Natur zu lesen begann.

Zu bemerkenswerten Ansichten gelangte auch *Hooke*[623]. Er lehrte, daß

die Versteinerungen, die man in früheren Jahrhunderten für Naturspiele

oder für bloße Ansätze einer in der Erde waltenden schöpferischen

Kraft gehalten hatte, aus dem Tier- und Pflanzenreiche stammen.

*Hooke* erklärte, die Versteinerungen seien wertvollere Dokumente als

Manuskripte und Münzen, da sie nicht gefälscht werden könnten, und

fordert, aus dem Auftreten der Versteinerungen die Geschichte der

Erde zu enträtseln. Auch über den Versteinerungsprozeß selbst äußerte

*Hooke* manche zutreffende Ansicht.

Er suchte ferner darzutun, daß die Petrefakten Englands zum größten

Teile ausgestorbenen Gattungen angehören und am meisten mit noch heute

lebenden exotischen Formen übereinstimmen. Daraus zog er den Schluß,

England müsse sich in früheren Zeiträumen der geologischen Entwicklung

unter dem Meere einer heißen Zone befunden haben. Ferner wurden die

Knochen großer Vierfüßer, die man vorher als Beweise für das frühere

Vorhandensein von Riesen angesehen hatte, als Überreste von Individuen

der Gattung Elephas gedeutet[624].

Weitere geologische und mineralogische Fortschritte.

An die Beobachtungen schlossen sich auch schon geologische Versuche an.

So bemühte man sich, die unterirdische Wärme als eine Folge chemischer

Vorgänge nachzuweisen, eine Auffassung, die in unseren Tagen wieder

ihre Verfechter gefunden hat. Ein französischer Forscher[625] ahmte z.

B. einen Vulkan dadurch nach, daß er ein feuchtes Gemenge von Schwefel

und Eisen vergrub. Diese Masse erhitzte sich unter dem Einflusse des

aus der Luft hinzutretenden Sauerstoffs so sehr, daß eruptionsartige

Erscheinungen unter Zerbersten der Bedeckung vor sich gingen.

Für die Begründung der neueren Mineralogie im 17. Jahrhundert

ist es bezeichnend, daß genauere Beobachtungen an einzelnen,

besonders auffallenden Mineralien gemacht wurden, ohne daß man dazu

überging, die gewonnenen Ergebnisse auf die übrigen auszudehnen.

Ein vergleichendes mineralogisches Studium blieb einem späteren

Zeitalter vorbehalten. *Steno* hatte seine Forschungen insbesondere am

Bergkristall angestellt. Ein anderes Mineral, das im 17. Jahrhundert

die Aufmerksamkeit der Naturkundigen in hohem Grade auf sich lenkte,

war der isländische Doppelspat. Durch dänische Kaufleute gelangte

dieses Mineral in die Hände *Bartholins*, der ihm die eingehendste

Untersuchung widmete.

*Erasmus Bartholinus*, der Entdecker der Doppelbrechung, wurde 1625 in

Dänemark geboren. Er studierte Medizin, bereiste das westliche Europa

und Italien und wurde 1656 Professor der Mathematik in Kopenhagen. Er

starb 1698.

*Bartholin* schrieb einige mathematische und astronomische Werke;

er ist aber besonders durch seine Schrift über den isländischen

Doppelspat und dessen optische Eigenschaften bekannt geworden[626].

Die Schrift enthält eine Monographie über das erwähnte Mineral, die

so eingehend und genau ist, daß man in Anbetracht der *Bartholin* zu

Gebote stehenden Hilfsmittel und Vorarbeiten nicht mehr erwarten

kann. *Bartholin* beschränkt sich nicht auf eine bloße Beschreibung

der Kristallform, sondern er mißt die an den begrenzenden Flächen

auftretenden Winkel, deren Werte er gleich 101° und 79° ermittelt.

Er zeigt, daß von den beiden Bildern, die man durch den Doppelspat

erblickt, das eine sich beim Drehen des Kristalls bewegt, während

das andere still steht; daß man aber in gewisser Richtung nur ein

Bild wahrnimmt. *Bartholin* weist ferner nach, daß das Auftreten

von zwei Bildern nicht etwa durch eine Spiegelung, sondern durch

ein ganz ungewöhnliches Verhalten hervorgerufen werde, indem das

feste Bild durch eine gewöhnliche, das bewegliche dagegen durch eine

außergewöhnliche Brechung entstehe. Das Gesetz der letzteren vermochte

*Bartholin* nicht zu ermitteln, auch entging ihm die Polarisation des

durch den Kalkspat gegangenen Lichtes. Ihre Entdeckung blieb *Huygens*

vorbehalten[627].

Die weitere Untersuchung *Bartholins* betraf die physikalische und die

chemische Natur des Doppelspats. Es zeigte sich, daß der Kristall,

mit Tuch gerieben, wie der Bernstein, Strohhalme und andere leichte

Körper anzieht, daß er unter Wasser seine Glätte allmählich verliert,

mit Scheidewasser aufbraust, durch starke Hitze in Kalk verwandelt

wird. Kurz, der Doppelspat wurde genauer untersucht, als es bis

dahin mit irgend einem anderen Mineral geschehen war. Daß die Arbeit

*Bartholins* den großen Physiker *Huygens* zu einer Nachuntersuchung

des Doppelspats und zu wichtigen Betrachtungen über die Natur des

Lichtes anregte, ist der Gegenstand eines früheren Abschnitts gewesen.

*Huygens* hat auch seinen Landsmann *Leeuwenhoek* veranlaßt, eine

monographische Abhandlung über ein anderes Mineral, den Gips, zu

liefern[628]. *Leeuwenhoek* machte durch diese Arbeit auf mehrere

wichtige mineralogische Tatsachen aufmerksam. Er wies darauf hin, daß

die Spaltbarkeit gewissen Gesetzen folgt, und daß beispielsweise die

Winkel der durch Spaltung aus dem Gips erhaltenen rhomboidischen Tafeln

112° und 68° (genauer 113° 46ʹ und 66° 14ʹ) betragen. Ferner zeigte er,

daß das beim Glühen aus dem Gips entweichende Wasser ein Fünftel vom

Gewicht des Minerals ausmacht. Er brachte ferner Gips in Lösung, indem

er das gebrannte Mineral mit Wasser übergoß und nachwies, daß sich

aus dieser Lösung beim Verdunsten des Wassers Kristalle ausscheiden.

Diese Versuche veranlaßten ihn auch, über die Bildung der Mineralien im

Innern der Erde Betrachtungen anzustellen. Sie enthalten indessen wenig

Zutreffendes.

Eine größere Summe von Erfahrungen und Beobachtungen lag bezüglich

der Edelsteine vor. Auch ihnen wurde eine monographische Bearbeitung

zuteil. Und zwar geschah dies durch den in erster Linie als Physiker

bekannten *Robert Boyle*[629]. Auch er gelangte zu dem Ergebnis,

daß die Mineralien sich aus dem flüssigen Zustande gebildet hätten,

und zwar in derselben Weise, wie Salze in Kristallform aus der

Lösung ausgeschieden würden. Für diese Ansicht führt *Boyle* einige

bemerkenswerte Gründe an[630]. So habe man Bergkristall und andere

Mineralien mit flüssigen Einschlüssen gefunden. Ferner sei die Farbe

der meisten Edelsteine durch Beimengungen hervorgerufen, die in der

Regel durch die ganze Masse gleichmäßig verteilt seien, mitunter aber

stellenweise oder gänzlich fehlten. Auch daß die Mineralien, wie die

aus wässeriger Lösung entstandenen Salze, spaltbar seien, spreche für

die gleiche Art der Entstehung.

*Boyle* wies ferner darauf hin, daß es auch eine Kristallisation aus

dem Schmelzfluß gebe; er untersuchte diesen Vorgang genauer, und

zwar am Wismut, prüfte auch den Einfluß der durch rasche Abkühlung

beschleunigten Kristallisation auf die Beschaffenheit der Kristalle,

wies im Granat durch die Analyse und durch die Wirkung des Magneten

einen Eisengehalt nach, und bestimmte das spezifische Gewicht vieler

Mineralien. Kurz, er bereicherte die mineralogische Wissenschaft um

eine nennenswerte Summe von Einzelkenntnissen, sodaß er neben *Steno*

und *Bartholin* als einer ihrer Begründer genannt werden kann.

Die Chemie im Zeitalter der Phlogistontheorie.

Zu der Zeit, als *Boyle* sich bemühte, die Mineralogie und die Chemie

auf eine wissenschaftliche Grundlage zu erheben, waren die deutschen

Chemiker *Kunkel* und *Becher* noch in alchemistischen Vorstellungen

befangen. *Kunkel* (1630 bis 1702) hat indes, trotz der Irrigkeit

seiner Ansichten, die Chemie durch zahlreiche Beobachtungen bereichert.

Eine der wichtigsten chemischen Entdeckungen des 17. Jahrhunderts war

diejenige des Phosphors[631]. Sie erfolgte durch *Brand* (1669). Dieser

hielt sein Verfahren zuerst geheim. Auf Grund einiger Andeutungen

gelang *Kunkel* jedoch gleichfalls die Darstellung, so daß er einige

Jahre nach der Entdeckung des Phosphors das neue Element dem Großen

Kurfürsten zeigen konnte. Letzterer ernannte ihn zum Leiter eines

alchemistischen Laboratoriums, das er gleich manchen anderen Fürsten

des 17. Jahrhunderts unterhielt.

*Becher* (1635-1682) hielt sich wie *Kunkel* zeitweilig auch als

Alchemist an deutschen Höfen auf. Er und der etwas später lebende

*Stahl*[632] sind die Begründer der Phlogistontheorie, die trotz ihrer

damals schon von manchem als irrig erkannten Voraussetzungen die Chemie

fast des gesamten 18. Jahrhunderts beherrscht hat.

Daß die Aufstellung eines den Tatsachen entsprechenden Systems der

Chemie soviel später als die Begründung der Mechanik erfolgte, ist

darauf zurückzuleiten, daß die Chemie eine vorwiegend induktiv

verfahrende Wissenschaft ist, und sich der deduktiven Behandlung erst

in unseren Tagen zu erschließen beginnt. Was den Fortschritt der

physikalischen Zweige, insbesondere der Optik und der Mechanik, so

ungemein gefördert hat, war die innige Verbindung und die gegenseitige

Unterstützung der induktiven und der deduktiven Forschungsweise von

den ersten Schritten auf diesen Gebieten an. Die Grundlagen einer

chemischen Theorie zu schaffen, war bei weitem schwieriger, weil die

chemischen Vorgänge nicht unmittelbar in die Sinne treten, sondern erst

durch eine lange, mühevolle Verknüpfung der Ergebnisse experimenteller

Forschung erschlossen werden müssen. Die Chemie hatte indes seit

*Boyle*, *Becher* und *Stahl* ihre wahre Aufgabe darin erkannt, die

stofflichen Veränderungen auf dem Wege des Experiments zu erforschen.

Insbesondere galt es, die so mannigfachen Wandlungen der Materie,

die mit der Verbrennung Hand in Hand gehen, auf ein einziges Prinzip

zurückzuführen. Als solches glaubten *Becher* und *Stahl* eine in den

brennbaren Körpern angenommene Materie, die *Stahl* als Phlogiston

bezeichnete, erkannt zu haben. Der Verbrennungsprozeß sollte in dem

Entweichen dieses Phlogistons bestehen. Der brennbare Körper mußte

folglich eine Verbindung von Phlogiston mit dem gleichfalls schon

in der Substanz enthaltenen Verbrennungsprodukt sein. Je weniger

Verbrennungsprodukt, desto reicher war der ursprüngliche Körper an

Phlogiston. Kohle, die nur eine geringe Menge Asche hinterläßt, war

demnach nahezu reines Phlogiston. Wurde Zink verbrannt, so zerfiel es

in seine Bestandteile Zinkweiß und Phlogiston. Die Wiedergewinnung

des Zinks aus dem Zinkoxyd durch Erhitzen mit Kohle bestand in einer

Zuführung des in der letzteren enthaltenen Phlogistons. So gelang es

in leichtfaßlicher Weise, nicht nur die Vorgänge der Oxydation und der

Reduktion, sondern auch die der Atmung und der Verwesung auf *ein*

Prinzip zurückzuführen. Die mit der Phlogistontheorie unvereinbare,

für manche Fälle schon bekannte Tatsache, daß das Gewicht des

Verbrennungsproduktes dasjenige der unverbrannten Substanz übertrifft,

wurde nicht weiter beachtet. Obgleich von einem unrichtigen Grundsatz

geleitet, haben die Phlogistiker des 18. Jahrhunderts, unter denen

sich Experimentatoren ersten Ranges wie *Scheele*, *Priestley* und

*Marggraf* befanden, die Chemie in hohem Grade gefördert. Durch ihr

Bemühen, in dem sie Baustein auf Baustein zusammentrugen, zwar ohne sie

in richtiger Weise ordnen zu können, haben sie selbst den Sturz der

Phlogistontheorie herbeigeführt und dem Manne, dessen Scharfsinn wir

die logische Verknüpfung der zahllosen chemischen Einzelbeobachtungen

verdanken, dem Franzosen *Lavoisier*, erst sein Werk ermöglicht.

Insbesondere wollen wir hier *Marggrafs* gedenken, der um die Mitte

des 18. Jahrhunderts in Berlin als eine Zierde der dortigen Akademie

der Wissenschaften wirkte. Diese Gesellschaft besaß um jene Zeit eine

Reihe vortrefflicher Chemiker in ihrer Mitte, so daß ihr Präsident

*Maupertuis* *Friedrich dem Großen* mit Recht sagen konnte: »Unsere

Chemiker stechen alle Chemiker Europas aus«[633].

*Andreas Sigismund Marggraf* wurde 1709 in Berlin geboren. Durch seinen

Vater, der eine Apotheke besaß, wurde er der Pharmazie zugeführt.

Von den Hilfswissenschaften dieses Gebietes fesselte ihn die Chemie

in solchem Grade, daß er sich ihr ausschließlich widmete. Nach

Beendigung seiner Studien, denen er auf der Universität Halle und auf

der Bergschule zu Freiberg oblag, kehrte er nach Berlin zurück, um

sich ausschließlich mit chemischen und mineralogischen Forschungen

zu befassen. Er wurde Mitglied der Akademie und später Direktor

der naturwissenschaftlichen Abteilung dieses Instituts, in dessen

Abhandlungen während der Jahre 1747-1779 die Arbeiten *Marggrafs*

veröffentlicht wurden. Diese haben zahlreiche Punkte der anorganischen

und der organischen Chemie, sowie der Mineralogie aufgehellt. Die von

*Marggraf* gewonnenen Ergebnisse wurden dadurch erzielt, daß er die

Analyse besonders auf nassem Wege ausübte und dies Verfahren durch

manche Hilfsmittel ausbaute. Auch wird ihm nachgerühmt, daß er der

erste war, der sich bei chemischen Untersuchungen des Mikroskops

bediente.

Auf die Ergebnisse seiner analytischen Forschungen werden wir zum Teil

noch bei der Besprechung der mineralogischen Fortschritte zurückkommen.

Hier sei nur hervorgehoben, daß er die Bittererde[634] und die

Tonerde[635] als besondere von der Kalkerde durchaus verschiedene

Substanzen erkannte. *Marggraf* zeigte ferner, daß der Gips eine

Verbindung von Kalkerde, Schwefelsäure und Wasser ist; er erkannte die

Zusammensetzung von Alaun und von Urinsalz, in welchem er Phosphorsäure

und flüchtiges Alkali entdeckte. Zahlreiche Untersuchungen über

den Phosphor, seine Darstellung und seine Verbindungen rühren von

*Marggraf* und seinen Schülern her. Vor allem wurde die Phosphorsäure

genauer untersucht[636]. *Marggraf* stellte sie entweder durch Kochen

von Phosphor mit Salpetersäure oder durch Verbrennen des Phosphors

her. Dabei entging ihm nicht, daß die entstandene Phosphorsäure mehr

wog als der in die Verbindung eingehende Phosphor, eine Tatsache, die

eigentlich *Marggrafs* Anschauungen hätte erschüttern müssen, da sie

der phlogistischen Theorie, nach der die Verbrennung in dem Entweichen

einer Materie bestehen sollte, durchaus widersprach. Es zeigte sich

indessen an ihm die so häufige Erscheinung, daß gerade der Fachmann

oft am wenigsten geneigt ist, liebgewordene Theorien, auf denen er das

ganze System seines Wissens aufgebaut hat, einer umwälzenden, neuen

Anschauung zu opfern.

*Marggraf* hat noch die Anfänge der antiphlogistischen Lehre miterlebt,

ist aber trotzdem Phlogistiker geblieben. Dieses hartnäckige Festhalten

an einem Irrtum schmälert *Marggrafs* Verdienste um die Wissenschaft

indessen nicht wesentlich, da sie sich bis zu einem gewissen Grade

unabhängig von dem Wechsel der Theorien, aus festgefügten Tatsachen

aufbaut. *Marggraf* hat übrigens nicht nur das Mikroskop, sondern auch

die Wage in die Chemie eingeführt, ein Verdienst, das man gewöhnlich

ausschließlich *Lavoisier* zuschreibt. Er fällte z. B. Silberlösung mit

Kochsalz und verglich das Gewicht des gelösten Silbers mit demjenigen

des Silberchloridniederschlages. In solchen und in ähnlichen Versuchen,

die gleichzeitig in Schweden *Bergman*[637] anstellte, begegnen uns die

Anfänge der quantitativen Analyse, d. h. des Verfahrens, die Stoffe

nicht nur isoliert zu wägen, sondern sie in Form von unlöslichen

Verbindungen bekannter Zusammensetzung abzuscheiden und deren Gewicht

zu ermitteln.

Groß ist auch die Förderung, welche die technische Chemie durch

*Marggraf* erfuhr. Er lehrte neue Metallegierungen kennen, verbesserte

die hüttenmännische Gewinnung des Zinks, das seitdem in größerer

Menge der Industrie zu Gebote stand, vor allem aber lehrte er, den

Zucker aus einheimischen Pflanzen darstellen. Über diese Entdeckung,

deren Tragweite *Marggraf* wohl geahnt hat, berichtet er in den

Abhandlungen der Akademie vom Jahre 1747[638] unter der Überschrift:

»Chemische Versuche angestellt in der Absicht, wirklichen Zucker aus

verschiedenen, in unseren Gegenden wachsenden Pflanzen herzustellen«.

Unter den Pflanzen, aus deren Wurzeln er reinen Zucker dargestellt

hat, hebt er besonders die Runkelrübe hervor. »Man erkennt«, schließt

er seine Abhandlung, »welche praktischen Anwendungen man von diesen

Versuchen machen kann. Man wird sich anstatt des teuren Rohrzuckers

oder eines schlechten Sirups in Zukunft des Zuckers unserer Pflanzen

bedienen können.« *Marggraf* war sich darüber vollkommen klar, daß es

sich hier nicht um einen dem Rohrzucker nur ähnlichen Stoff, sondern

um das Vorkommen des Rohrzuckers selbst in dem Saft der Runkelrübe

handelte.

Technisch ausgestaltet wurde die Gewinnung des Zuckers aus Rüben

durch *Marggrafs* Schüler *Achard*. Eigentlich lebensfähig wurde das

Verfahren aber erst, nachdem *Napoleon* durch seine Zollschranken die

Einfuhr von Kolonialzucker nach dem europäischen Kontinent unterbunden

hatte. Dadurch sah die chemische Industrie sich gezwungen, an die

Beschaffung eines Ersatzmittels zu denken. Der große Aufschwung der

Rübenzuckerfabrikation datiert indessen erst seit etwa dem Jahre 1825.