§ 70. Die verschiedenen Methoden.
Durch Erklärungen und Einteilungen wird das Verhältnis der Begriffe
zueinander geordnet, durch den Beweis der logische Zusammenhang zwischen
den Urteilen hergestellt; damit ist gezeigt, _wie gegebene Elemente
wissenschaftlich verarbeitet werden_.
Die Wissenschaft begnügt sich aber nicht mit dem Gewonnenen, sondern
_sie schreitet fort_; es erhebt sich also noch die Frage, welche
Methoden sie anwendet, um zu _neuen Erkenntnissen_ zu gelangen. Hier
sind folgende Wege möglich:
1. Man geht aus _vom einzelnen tatsächlich Gegebenen_, das man
beobachten kann, und sucht _daraus allgemeine Sätze_ zu gewinnen. Dies
ist das _induktive_ Verfahren.
2. Man geht aus _von den allgemeinen Sätzen_, die man schon gewonnen
hat, und sucht durch logische Verarbeitung derselben neue _Aufschlüsse
über das Besondere und Einzelne_ zu gewinnen. Dies ist das _deduktive_
Verfahren.
3. Der eigentliche Fortschritt der Wissenschaft findet aber nur _in der
Verbindung beider Methoden_, der Induktion und Deduktion, statt, wie sie
besonders die _Hypothese darstellt_.
4. Die Art endlich, wie die _Wissenschaft als Ganzes_ fortschreitet, ist
bestimmt durch _das logische Ideal des Systems_.
§ 71. Das induktive Verfahren.
Die Induktion als einfacher Schluß wurde schon in der Elementarlehre
behandelt (§ 61). Die _wichtigsten Leistungen der induktiven Methode_
sind folgende:
1. Die Induktion führt zur _Bildung realgültiger Begriffe_. Unsere
Begriffe sind zunächst nur _subjektive Gebilde_ und bedürfen der
fortwährenden Verbesserung durch neue Wahrnehmungen. Wenn wir einen
Gegenstand wahrnehmen, der zwar unter einen von uns schon gebildeten
Begriff fällt, aber ein Merkmal zeigt, das wir in diesen Begriff noch
nicht aufgenommen haben, so tritt die Frage an uns heran, ob dieses
Merkmal mit dem Begriff _notwendig zusammengehört oder nicht_. Wir
werden zu diesem Zweck darauf achten, ob sich an allen Gegenständen,
die unter diesen Begriff fallen, das neue Merkmal findet, und je
häufiger dies der Fall ist, mit um so größerer Wahrscheinlichkeit werden
wir die Frage der Zusammengehörigkeit bejahen können. Auf diesem Wege
können unsere subjektiven Begriffe allmählich zu Wesensbegriffen werden,
die der Wirklichkeit entsprechen. In der beschriebenen Weise wird z. B.
derjenige verfahren, der zum Begriff der Schlange das ihm neue Merkmal
der gespaltenen Zunge hinzufügen muß.
Nun zeigt aber die _Tatsache der Veränderung_, daß die Notwendigkeit,
welche die Merkmale der Dinge zusammenhält, doch keine unbedingte ist,
es müßte denn _die Veränderung selbst nach notwendigen Gesetzen_ vor
sich gehen, und zwar entweder als eine Entwickelung aus dem Wesen der
Dinge selbst heraus, wie bei den organischen Wesen, oder _durch äußere
Ursachen_ veranlaßt. Die logische Behandlung der letzteren ist eine
weitere Hauptaufgabe der Induktion.
2. Wir gewinnen durch Induktion _allgemeine Sätze über das Wirken von
Ursachen_. Besonders diese Seite der Induktion hat durch _J. St. Mill_
eine grundlegende Bearbeitung erfahren.
Es ist die _gewöhnliche Vorstellung_, daß wir das Wirken von Ursachen
ebenso wie irgend etwas anderes unmittelbar wahrnehmen. In Wirklichkeit
beobachten wir nur, daß eine Veränderung auf eine andere folgt.
Explodiert eine Granate in dem Augenblick, in welchem jemand sie
berührt, um sie wegzuwerfen, so ist die Wahrnehmung dieses Vorgangs ganz
dieselbe, ob die Berührung die Ursache der Explosion, oder ob es nur ein
zufälliges Zusammentreffen war. Eine genauere Betrachtung zeigt, daß wir
da ein kausales Verhältnis annehmen, _wo eine Veränderung regelmäßig auf
eine andere folgt_. Es gilt also der Satz: Die _Ursache_ ist das
_regelmäßige %Antecedens%_, die _Wirkung das regelmäßige %Consequens%_.
Wenn jene Explosion unter denselben Umständen regelmäßig erfolgen würde,
so würden wir schließlich die Berührung als Ursache annehmen. Damit aber
nicht auch die Nacht als Ursache des Tages angesehen werde, fügt Mill
hinzu, das Consequens müsse dem %Antecedens% _unbedingt_, d. h. unabhängig
von irgend welchen andern bedingenden Umständen, z. B. von dem Aufgang
der Sonne, folgen.
Um von dieser Grundlage aus auf wissenschaftlichem Wege sichere Gesetze
über das Wirken von Ursachen zu gewinnen, stellt Mill _zwei
Hauptmethoden_ auf, die Methode der Übereinstimmung und die Methode der
Differenz.
Die _Methode der Übereinstimmung_ wird von ihm in folgendem „Kanon”
zusammengefaßt: „Wenn zwei oder mehr Instanzen des zu erforschenden
Phänomens nur einen Umstand gemein haben, so ist der Umstand, in dem
allein alle Instanzen übereinstimmen, die Ursache (oder Wirkung) des
gegebenen Phänomens.”
Bezeichnen wir das Antecedens mit großen und das entsprechende
Consequens mit kleinen Buchstaben, so ergibt sich folgendes Schema:
A B C a b c
A D E a d e
A F G a f g
Da B C D E F G nicht jedesmal dabei sind, wenn a auf A folgt, so können
sie jedenfalls nicht die Ursachen sein, also muß es A sein. Die Wirkung
a sei z. B. Kristallisation. Wir vergleichen Fälle, in denen Körper
kristallinisches Gefüge annehmen, aber sonst in nichts übereinstimmen;
zeigt sich, daß sie nur _ein_ Antecedens gemeinsam haben, nämlich:
Ablagerung eines festen Stoffes aus einem flüssigen Zustand, so
schließen wir, daß das Festwerden einer Substanz aus einem flüssigen
Zustand ein unabänderlich vorangehender Umstand seiner Kristallisation
ist.
Die _Methode der Differenz_ wird von Mill folgendermaßen gefaßt:
„Wenn eine Instanz, in der das zu erforschende Phänomen eintritt, und
eine Instanz, in der es nicht eintritt, jeden Umstand bis auf einen
gemein haben, indem dieser eine nur in der ersteren vorhanden ist: so
ist der Umstand, in dem die beiden Instanzen voneinander abweichen, die
Wirkung oder die Ursache oder ein unentbehrlicher Teil der Ursache des
Phänomens.”
Hier werden also zwei Fälle verglichen, die sich durch nichts anderes
unterscheiden, als dadurch, daß in dem einen A und a gegenwärtig ist und
in dem andern fehlt, nach dem Schema:
B C b c
A B C a b c
Wenn jemand durchs Herz geschossen wird, so wissen wir, daß es der Schuß
war, der ihn tötete, weil er unmittelbar vorher noch in der Vollkraft
des Lebens war und als neues %Antecedens% A nur die Wunde hinzukam. Die
Wirkung a, der Tod, die ebenfalls neu hinzukam, muß deshalb durch A
bewirkt sein.
Dieses Hinzutreten eines neuen Elements mit darauffolgender Wirkung kann
leicht auch künstlich zustande gebracht werden. Die Differenzmethode ist
daher vorzugsweise die Methode des _Experiments_.
Mill unterscheidet dann noch eine vereinigte Übereinstimmungs- und
Unterschiedsmethode, eine Methode der Rückstände und eine Methode der
Begleitveränderungen.
3. Die Induktion führt auch zu _bloß empirischen Gesetzen_, die keinen
ursächlichen Zusammenhang, sondern nur ein tatsächliches Geschehen oder
regelmäßige Zusammenhänge verschiedener Vorgänge aussagen, z. B., daß
ein frei fallender Körper Räume beschreibt, die den Quadraten der Zeit
proportional sind, oder daß Ebbe und Flut in regelmäßigen
Zeitabschnitten wechseln. Es ist freilich die _Aufgabe der
Wissenschaft_, auch diese zunächst empirischen Gesetze auf kausale
Zusammenhänge zurückzuführen.
4. Durch die _generalisierende Induktion_ gelangt man _von spezielleren
Gesetzen zu allgemeineren_. Wenn A B C übereinstimmend das Prädikat P
haben, so wird geschlossen, daß dies seinen Grund in gewissen
gemeinsamen Merkmalen E und F habe; aus diesen Merkmalen E und F wird
dann der höhere Gattungsbegriff gebildet und angenommen, daß alle
Gegenstände, die unter denselben fallen, das Prädikat P haben müssen. So
gelangt man z. B. zu dem allgemeinen Gesetz, daß alle Körper, die
schwerer sind als Wasser, im Wasser untersinken. Dabei wird allerdings
eine über die Erfahrung hinausgehende Voraussetzung gemacht, nämlich
die, daß aus übereinstimmenden Gründen auch übereinstimmende Folgen
fließen.
§ 72. Das deduktive Verfahren.
_Die Deduktion steigt vom Allgemeinen zum Besonderen und Einzelnen
herab_: teils setzt sie die gewonnenen allgemeinen Begriffe und
Wahrheiten in Beziehung zueinander und gewinnt daraus _neue allgemeine
Erkenntnisse_, wie dies in ausgedehntem Maße die Mathematik tut; teils
leitet sie aus den erkannten allgemeinen Gesetzen die _einzelnen
tatsächlichen Erscheinungen_ ab. Es ist daher hauptsächlich die Aufgabe
der Deduktion, _die gegebene wirkliche Welt aus Gesetzen zu erklären_.
Dies geschieht durch einfache Syllogismen, welche den gegebenen Fall als
Folge eines oder mehrerer bekannter Gesetze darstellen. So erklärt sie
z. B. die Tatsache, daß eine Flasche, in der Wasser gefriert,
zerspringt, aus dem Gesetz, daß Wasser beim Gefrieren sich ausdehnt, und
aus dem andern, daß das Glas wegen seiner Sprödigkeit sich nicht
ausdehnen kann. Auf demselben deduktiven Wege, durch Ableitung aus einer
Reihe von bereits feststehenden physikalischen Gesetzen wäre z. B. die
mechanische Leistung einer Lokomotive zu erklären.
§ 73. Die Verbindung von Induktion und Deduktion und die Hypothese.
Aus einer Betrachtung der Induktion und der Deduktion folgt unmittelbar,
daß _sie einander nicht entbehren können_. Die Deduktion geht aus von
allgemeinen Sätzen und bedarf deshalb der Induktion, die allgemeine
Sätze findet. Die Induktion führt nur zu einem höheren Grade von
Wahrscheinlichkeit und bedarf einer fortwährenden Prüfung ihrer
Resultate. Dies geschieht am besten dadurch, daß man aus den allgemeinen
Sätzen, die durch Induktion gewonnen sind, nun zur Probe für ihre
Richtigkeit versucht, deduktiv das Einzelne daraus zu erklären.
Das Hauptmittel, diese Verbindung beider Methoden für die Wissenschaft
fruchtbar zu machen, ist die _Hypothese_. Die Hypothese _ist die
vorläufige Annahme der Wahrheit eines Satzes zum Zweck ihrer Prüfung an
den daraus abgeleiteten Folgen_. Jede einzelne Folgerung aus der
Hypothese, die formell richtig abgeleitet ist, aber mit den Tatsachen
oder anderen wahren Sätzen in Widerspruch steht, beweist die
_Unwahrheit der Hypothese_. Jede Folge, die materiale Wahrheit hat,
führt aber nur zu _größerer Wahrscheinlichkeit_, die sich allerdings der
vollen Gewißheit nähern kann. Die Hypothese ist ferner um so
wahrscheinlicher, je einfacher sie ist und je weniger sie
_Hilfshypothesen_ braucht. Die Hypothese erlangt Gewißheit und wird zur
_Theorie_, wenn es gelingt, sie als das einzig mögliche Mittel zur
Erklärung aller in Betracht kommenden Tatsachen nachzuweisen oder sie
von bereits anerkannten Sätzen abzuleiten.
Die _Entwickelung der Wissenschaft_ geht _immer durch Hypothesen
hindurch_. Dies zeigt z. B. die ganze Geschichte der Astronomie;
Hypothesen sind ferner die philologischen Konjekturen, die Versuche zur
Erklärung des Lichtes, die Entwicklungslehre Darwins, die Diagnose des
Arztes.
§ 74. Das System.
_Das System ist die Verbindung zusammengehöriger Erkenntnisse zu einem
logisch geordneten Ganzen._ Die _Wissenschaft_ ist die Zusammenfassung
der in irgend einem Zeitpunkt erreichten gleichartigen Erkenntnisse in
der Form dieser Verbindung. Wäre die Wissenschaft als System vollendet,
so müßte einerseits eine _vollkommene Klassifikation_, anderseits eine
_vollkommene Deduktion_ erreicht sein. Die _Gesamtheit der Begriffe_
müßte eine _Pyramide_ darstellen, deren Spitze der höchste Begriff,
deren Grundlage die untersten Arten bilden würden, die selbst die
gesamte wirkliche Welt umfaßten. Die Deduktion aber würde alle _wahren
Urteile_ durch _ein System von Schlüssen_, durch eine Kette von Beweisen
verbinden, die in ununterbrochener Reihenfolge zu den letzten
Prämissen, zu den Axiomen zurückführen würden.
Die Wissenschaften sind noch weit von diesem _logischen Ideal_ entfernt,
aber sie werden dasselbe _nicht entbehren können_, wenn sie nicht in
Einseitigkeit verfallen wollen, ob es nun als erreichbar gilt oder
nicht, ob es nur als regulatives Prinzip, oder als wirkliches Ziel
angesehen wird. Der Geist der Zeit, die Hegemonie der Naturwissenschaft
hat _die von unten aufbauende Methode in den Vordergrund gestellt_, und
mit Recht wenden sich die besten Kräfte der genauen Erforschung der
Erfahrungswelt zu, aber die wissenschaftliche Arbeitsteilung droht das
Ganze der Wissenschaft und der Wissenschaften in lauter kleine und
kleinste Teile zu zersplittern: es ist die _Aufgabe der Philosophie_, das
Bewußtsein wach zu erhalten, _daß die Wissenschaft nur als Ganzes ihren
Zweck erfüllt_, und daß sie das nur kann, solange sie den Gedanken
festhält, wenn auch nur als leitenden Grundsatz, daß die
wissenschaftliche Arbeit _von unten_ und die _von oben her_ einmal
_zusammenkommen_ müssen.
Literatur.
A. Einleitung in die Philosophie:
_Külpe_, O., Einleitung in die Philosophie. 2. Aufl. 1898.
_Paulsen_, F., Einleitung in die Philosophie. 6. Aufl. 1900.
_Volkelt_, I., Vorträge zur Einführung in die Philosophie der Gegenwart.
1892.
_Windelband_, W., Präludien, Aufsätze und Reden zur Einleitung in die
Philosophie. 2. Aufl. 1903.
_Wundt_, W., Einleitung in die Philosophie. 1901.