§ 31. Der Begriff und seine Merkmale.
_Der Begriff ist die durch ein Wort repräsentierte Einheit aller in
einer Gemeinvorstellung gedachten wesentlichen Merkmale_ (s. o. §
13). Er entsteht durch Abstraktion von den ungleichartigen Merkmalen
und Reflexion auf die gleichartigen. Was im Begriff gedacht wird,
gilt als das Wesen der Gegenstände, die unter ihn fallen, und so
nennt man diejenigen Merkmale, ohne welche der Begriff nicht gedacht
werden kann, _wesentliche_, und diejenigen, die auch fehlen können,
_außerwesentliche_ oder _zufällige_. So sind wesentliche Merkmale
des Begriffs Mensch: Vernunft, Sprache, aufrechter Gang;
außerwesentliche: Schönheit, Gelehrsamkeit, Bosheit. Es scheint wohl
gleichartige Merkmale zu geben, die nicht wesentlich sind, die in
keinem inneren Zusammenhang zum Wesen des betreffenden Gegenstandes
stehen. Dies ist aber nur auf einer unvollkommenen Stufe der
Erkenntnis möglich; der Fortschritt der Wissenschaft muß entweder
die Gleichartigkeit auf einen inneren Wesenszusammenhang
zurückführen oder als eine nur scheinbare nachweisen. In der
Mathematik gibt es kein gleichartiges Merkmal, das nicht zugleich
wesentlich ist; z. B. der Begriff des gleichseitigen Dreiecks
schließt die Gleichheit der Winkel nicht unmittelbar in sich, kann
aber doch nicht ohne dieses Merkmal gedacht werden.
Die _wesentlichen_ Merkmale eines Begriffs werden auch eingeteilt in
_eigentümliche_ (%notae propriae%), welche denselben _ausschließlich_
eigen sind, und _gemeinsame_ (%n. communes%), welche auch andern Begriffen
zukommen, ferner in _ursprüngliche_ und _abgeleitete_ Merkmale. Ein
ursprüngliches Merkmal des Parallelogramms ist die Parallelität der
Gegenseiten, von diesem abgeleitet: die Gleichheit derselben.
Die Reihe von Individualvorstellungen, aus welchen der Begriff gebildet
wird, muß nicht notwendig von verschiedenen Individuen herrühren,
sondern sie kann auch auf _dasselbe Individuum_ zu verschiedenen Zeiten
sich beziehen, und dann erhalten wir den _Individualbegriff_. So machen
wir uns besonders von menschlichen Individuen Individualbegriffen,
indem wir die verschiedenen Individualvorstellungen, die wir von ihnen
aus verschiedenen Zeiten haben, zu einem Begriff zusammenfassen.
§ 32. Inhalt und Umfang des Begriffs.
An jedem Begriff wird unterschieden: der _Inhalt_, d. h. die Gesamtheit
der darin gedachten Merkmale, und der _Umfang_, d. h. die Summe der
Gegenstände oder Vorstellungen, die in sein Gebiet fallen. So bilden den
Inhalt des Begriffs Parallelogramm: die Merkmale Viereck und
Parallelität der Gegenseiten, den Umfang desselben: die Quadrate,
Rechtecke, Rhomben und Rhomboide; den Inhalt des Begriffs Tier:
organisches Wesen, Empfindung, freie Bewegung, den Umfang: Säugetiere,
Vögel, Amphibien, Fische, Würmer u. s. w.
Werden in den Begriff neben den wesentlichen noch zufällige Merkmale
aufgenommen, so wird der Umfang desselben zu klein, der Begriff ist _zu
eng_. Wenn nicht alle wesentlichen Merkmale aufgenommen werden, so wird
der Umfang zu groß, d. h. der Begriff ist _zu weit_. Der Begriff
Parallelogramm wird zu eng, wenn er das Merkmal gleichseitig erhält,
denn aus seinem Gebiet werden dadurch das Rechteck und das Rhomboid
ausgeschlossen; er wird zu weit, wenn das wesentliche Merkmal:
Parallelität der Gegenseiten weggelassen wird, denn dann fällt er mit
dem Begriff des Vierecks zusammen.
_Je größer der Inhalt eines Begriffes, desto kleiner der Umfang, und je
größer der Umfang, desto kleiner der Inhalt._ Begriffsumfang und
Begriffsinhalt stehen also ihrer Größe nach in umgekehrtem Verhältnis
zueinander. So ist der Umfang des Begriffs Geld größer als der Umfang
des Begriffs Silbergeld, denn er umfaßt auch das Kupfergeld, Goldgeld
und Papiergeld, dagegen sein Inhalt ist kleiner, nämlich um das Merkmal
Silber. Der Umfang eines Begriffs wird also durch Hinzufügung von
Merkmalen beschränkt (Determination), durch Weglassung von Merkmalen
erweitert (Abstraktion).
§ 33. Klarheit und Deutlichkeit der Begriffe.
Von dem Grade der Einsicht in den Inhalt und Umfang des Begriffs hängt
die Klarheit und Deutlichkeit desselben ab. Ein Begriff ist _klar_, wenn
man das, was zu seinem Umfang gehört, genau von dem unterscheiden kann,
was in den Umfang anderer Begriffe fällt, so daß keine Verwechslung
möglich ist. So ist der Begriff Logik klar, wenn man ihn von
Psychologie, Erkenntnistheorie, Metaphysik genau unterscheiden kann. Ein
Begriff ist _deutlich_, wenn die Merkmale, die seinen Inhalt bilden, für
sich klar sind. So hat derjenige einen deutlichen Begriff der Logik, der
von der Wissenschaft überhaupt und von den Gesetzen des Denkens eine
klare Vorstellung hat.
§ 34. Die Arten der Begriffe.
Nach dem Inhalt unterscheidet man _einfache_ und _zusammengesetzte_
Begriffe, je nachdem dieselben nur ein einziges oder mehrere Merkmale
enthalten. Einfache Begriffe sind: Etwas, Sein, Punkt, Raum;
zusammengesetzte: Löwe, Sechseck, Urteil.
Nach dem Verhältnis des Umfangs der Begriffe unterscheidet man
_untergeordnete_ (subordinierte), _übergeordnete_ (superordinierte) und
_nebengeordnete_ (koordinierte) Begriffe. Denjenigen Begriff, der
unmittelbar aus Individualvorstellungen entstanden ist, nennt man
_Artbegriff_, z. B. den Begriff Nachtigall; denjenigen, der selbst wieder
aus Artbegriffen entstanden ist und deshalb die Individualvorstellungen
nur mittelbar in sich befaßt, den _Gattungsbegriff_, z. B. Singvogel. Der
Gattungsbegriff heißt auch der _höhere_ oder _weitere_ und der
Artbegriff der _niedere_ oder _engere_ Begriff. Aus Gattungsbegriffen
können wieder andere höhere Gattungsbegriffe gebildet werden, so fällt
der Begriff Singvogel unter die höheren Gattungsbegriffe: Vogel, Tier,
organisches Geschöpf, Körper, von denen jeder wieder einen weiteren
Umfang hat, als der vorhergehende, so daß ein Gattungsbegriff im
Verhältnis zum folgenden höheren immer wieder als Artbegriff betrachtet
werden könnte; doch wird diese Stufenleiter von Art- und
Gattungsbegriffen häufig durch besondere Ausdrücke bezeichnet, wo dann
auch Art und Gattung ihre ganz bestimmte Stelle haben. So konstruiert
besonders die Naturwissenschaft von oben nach unten folgendes Schema:
Reich, Kreis, Gruppe, Klasse, Ordnung, Familie, Gattung, Art,
Individuum.
Begriffe, die demselben nächsthöheren Gattungsbegriff untergeordnet
sind, stehen im Verhältnis der _Beiordnung_ oder Koordination, z. B.
Frühling, Sommer, Herbst, Winter, innerhalb der Gattung Jahreszeiten. Da
die beigeordneten Begriffe sich ausschließen, so stehen sie in einem
gewissen _Gegensatz_ und zwar im _kontradiktorischen_ Gegensatz
(Widerspruch), wenn es _nur zwei Begriffe sind_, die miteinander den
Umfang des höheren Begriffs ausfüllen, so daß der eine geradezu die
Verneinung des anderen ist, z. B. Mensch und Nichtmensch, zeitlich und
ewig, Bewegung und Ruhe, schuldig und unschuldig; im _konträren_
Gegensatz (Widerstreit), wenn es _mehrere Begriffe_ sind, so daß sie
sich zwar auch gegenseitig ausschließen, aber mit anderen Begriffen
sich in den Umfang des höheren Begriffes teilen. Was sich nicht bewegt,
ruht; daraus aber, daß es nicht Frühling ist, folgt nicht, daß es Sommer
sein muß, es kann auch Herbst oder Winter sein, nur keines von beiden
zugleich.
Zwei Begriffe sind _identische_ oder _Wechselbegriffe_, wenn sie nach
Inhalt und Umfang sich decken, z. B. der Begriff eines gleichseitigen und
der eines gleichwinkligen Dreiecks, Aristoteles und der Begründer der
Logik. Der Unterschied besteht dann nur im sprachlichen Ausdruck, der
nur je nach dem Zusammenhang eine der Seiten des Begriffes besonders
hervorhebt. Zwei Begriffe _kreuzen sich_, wenn sie nur einen Teil ihres
Umfanges gemeinsam haben, z. B. Neger und Sklaven; sie sind _einstimmig_,
wenn sie an demselben Gegenstand vorkommen können, z. B. rechtwinklig und
gleichseitig an dem Begriff Quadrat. _Disparate_ Begriffe nennt man
diejenigen, welche überhaupt nicht im Umfang eines beiden gemeinsamen
höheren Begriffs untergebracht werden können, z. B. Dreieck und
Tapferkeit.