On sait que les abeilles construisent quatre espèces de cellules.
D'abord les cellules royales, qui sont exceptionnelles et ressemblent à
un gland de chêne, ensuite les grandes cellules réservées à l'élevage
des mâles et à l'emmagasinage des provisions quand les fleurs
surabondent, puis les petites cellules qui servent de berceau aux
ouvrières et de magasins ordinaires, et, normalement, occupent à peu
près les huit dixièmes de la surface bâtie de la ruche. Enfin, pour
relier sans désordre les grandes aux petites, elles édifient un certain
nombre de cellules de transition. A part l'inévitable irrégularité de
ces dernières, les dimensions du deuxième et du troisième type sont si
bien calculées, qu'au moment de l'établissement du système décimal,
lorsqu'on chercha dans la nature une mesure fixe qui pût servir de point
de départ et d'étalon incontestable, Réaumur proposa l'alvéole de
l'abeille[1].
Chacun de ces alvéoles est un tuyau hexagone posé sur une base
pyramidale, et chaque rayon est formé de deux couches de ces tuyaux
opposés par la base, de telle manière que chacun des trois rhombes ou
losanges qui constituent la base pyramidale d'une cellule de l'avers
forme en même temps la base également pyramidale de trois cellules du
revers.
C'est dans ces tubes prismatiques qu'est emmagasiné le miel. Pour éviter
que ce miel s'en échappe pendant le temps de sa maturation, ce qui
arriverait inévitablement s'ils étaient strictement horizontaux comme
ils paraissent l'être, les abeilles les relèvent légèrement selon un
angle de quatre ou cinq degrés.
«Outre l'épargne de cire, dit Réaumur en considérant l'ensemble de cette
merveilleuse construction, outre l'épargne de cire, qui résulte de la
disposition des cellules, outre qu'au moyen de cet arrangement les
abeilles remplissent le gâteau sans qu'il y reste aucun vide, il en
revient encore des avantages par rapport à la solidité de l'ouvrage.
L'angle du fond de chaque cellule, le sommet de la cavité pyramidale,
est arc-bouté par l'arête que font ensemble deux pans de l'hexagone
d'une autre cellule. Les deux triangles ou prolongements des pans
hexagones qui remplissent un des angles rentrants de la cavité renfermée
par les trois rhombes forment ensemble un angle plan par le côté où ils
se touchent; chacun de ces angles, qui est concave en dedans de la
cellule, soutient du côté de sa convexité une des lames employées à
former l'hexagone d'une autre cellule, et cette lame, qui s'appuie sur
cet angle, tient contre la force qui tendrait à les pousser en dehors;
c'est ainsi que les angles se trouvent fortifiés. Tous les avantages que
l'on pouvait demander par rapport à la solidité de chaque cellule lui
sont procurés par sa propre figure et par la manière dont elles sont
disposées les unes par rapport aux autres.»
[1] On rejeta, non sans motifs, cet étalon. Le diamètre des alvéoles est
d'une régularité admirable, mais, comme tout ce qui est produit par un
organisme vivant, il n'est pas _mathématiquement_ invariable dans la
même ruche. En outre, comme le fait remarquer M. Maurice Girard, les
diverses espèces d'abeilles ont un apothème d'alvéole distinct, de sorte
que l'étalon serait différent d'une ruche à l'autre, suivant l'espèce
d'abeilles qui s'y trouve.