(El la Revue Bourguignonne, publikigata de la Universitato de Dijon).
Multaj homoj en cxiu lando laboras nun por la propagando de la bela
lingvo internacia. La junaj frauxloj aux frauxlinoj sin gxoje amuzas,
skribante, legante, parolante pri cxiuj objektoj de la mondo, precipe
pri la plej konformaj al sia felicxa agxo. Ili tiel pruvas, pli kaj pli,
la mirindan kapablon de Esperanto esprimi tute la delikatajxojn de la
spirito kaj de la koro. La maljunaj, miaj egalagxuloj, aliflanke, povas
pruvi, ke tiu kapablo ne estas malpli mirinda por skribi, legi, paroli
pri cxiuj objektoj sciencaj.
Hodiaux mi do volas, malgraux malfortigxo pro laceco kaj klopodoj, en
la kelkaj sekvontaj linioj, doni rapide la priskribon kaj teorion de la
sunhorlogxo, kusxanta en la fundo de la cxarma Parko de Dijon, sur la
bordo de la beleta rivero nomata Ouche.
[Ilustrajxo: sundial1.png]
Sur la tero horizonta estas desegnitaj la du linioj NS (nordo-sudo)
kaj EO (oriento-okcidento) sin krucigxantaj rektangule en I. Du dekduoj
da markoj sxtonaj estas plantitaj, cxirkaux I, laux la fig. 1. Sur
sxtono lauxlonge de la linio SN estas markitaj punktoj kun la signoj de
la zodiako, de kankro al kapro, sur unu flanko de SN, kaj de kapro al
kankro sur la alia flanko. Cxiu promenanto tra la Parko, kiu volas scii
la horon, iru stari rekte sur la punkto zodiaka respondanta al la tago
de lia promenado kaj li vidos sian ombron direktatan al la punkto sxtona
markita per la horo sercxata.
Oni vidas ke en tiu cxi horlogxo :
1) La ombrojxetilo estas movebla, sed cxiam vertikala, kaj staranta
sur NS, en iu punkto A, kies interspaco d al I estas funkcio nur de la
deklinigxo D de la suno;
2) La koordinatoj x, y de cxiu marko sxtona M estas funkcioj nur de
la horo h, videble skribita sur M.
Komparante la sunhorlogxon kun bona posxhorlogxo, oni certigxos pri
la gxusteco de la unua.
Mi scias nek la epokon nek la uzitan manieron de la konstruo de
tiu cxi sunhorlogxo; kaj mi ne konas, alian ekzempleron de tia en iaj
urboj aux libroj. Sed tion cxi nia eminenta kolego Charles Meray povus,
sendube, al ni sciigi; mi do petas lin ke li volu skribi la historion de
tiu malofta horlogxo en Esperanto, lingvo, en kiu li estas tiel majstro
kiel en matematiko.
Atendante tiun historion, oni vidos facile la eblon konstrui gxuste
tian sunhorlogxon, se oni sercxos la formulojn liverantajn x, y kaj d.
Oni nomu :
d = la kolatitudon de la loko.
a = la azimuton de la suno.
D = gxian deklinigxon.
h = gxian angulon horan aux la horon veran.
Oni scias, ke la triangulo formita, sur la sfero cxiela, per la polo,
la zenito kaj la suno donas :
kos f kos h - sin f tg D
(1) kot a = ------------------------
sin h
[Ilustrajxo: sundial2.png]
Por ke la ombro de ombrojxetilo, vertikale metila en A, pasu tra la
punkto M (x, y) respondanta al h, estas necesa la rilato
(2) d = y - x kot a
evidenta per la fig. 2 : Sed devas dependi x, y nur de h, kaj d nur
de D; oni do havas
df
--= 0
dh
aux
dy d kot a dx
(3)--= x-------+--kot a
dh dh dh
Sekve, metinte anstataux (kot a) kaj (d kot a)/dh iliajn valorojn
eltiritajn el la formulo (1), oni havas
dy
4) --=
dh
sin f ( dx ) kos f ( dx )
-----tg D ( (x kot h---) --------( x---sin h kos h )
sin h ( dh ) sin^2 h ( dh )
Por ke y dependu nur de h, estas necese nuligi la koeficienton de tg
D, aux skribi
x
- = kot h. dh
d
de kie
x = C sin h