Mechanische Arbeit kann in Wärme verwandelt werden; wenn man mit einem
Hammer oft auf ein Stück Blei schlägt, so wird es warm; es verschwindet
dabei Energie, nämlich die lebendige Kraft des Hammers, da er beim
Aufschlagen seine Bewegung verliert; als Ersatz kommt Wärme zum
Vorschein. Es hat sich die mechanische Energie (~P s~) zuerst in
Bewegungsenergie ½ ~M v²~ (des Hammers) verwandelt, und ^diese
Bewegungsenergie verwandelt sich in Wärme^. Ähnlich: ein Bohrer, eine
Säge erhitzen sich. Jede ^Reibung erzeugt Wärme^. Graf Rumford fand in
der Geschützgießerei in München, daß ein stumpfer Kanonenbohrer sich
stark erhitzt, und daß dazugegossenes Wasser ins Kochen kommt und weiter
kocht, so lange gebohrt wird. Er schloß daraus nicht nur, daß Reibung
Wärme erzeugt, sondern auch, ^daß Wärme nicht ein Stoff^ sein könne, da
er sonst nicht in beliebiger Menge aus einem Stoffe (Bohrer)
herausgenommen werden könne, sondern daß ^Wärme selbst eine Art
Bewegung^ sein müsse, da sie aus Bewegung entsteht.
R. Mayer, Arzt in Heilbronn, und der Engländer Joule untersuchten,
^welche Quantitäten mechanischer Energie und Wärme sich entsprechen^,
also insbesondere, wie viele _kgm_ aufgewendet werden müssen, um 1
Kalorie zu erzeugen. Dies fand R. Mayer, dem man die wichtigsten
Aufklärungen über die Verwandlung von Energien verdankt, auf folgende
Art (1842). Man wußte schon längere Zeit, daß ^Luft verschiedene
Wärmekapazität^ hat, je nachdem man sie in ^offenem oder verschlossenem
Gefäße^ erwärmt. Um Luft in ^verschlossenem^ Gefäße von 0° auf 100° zu
erwärmen, sind für jedes _kg_ Luft 16,86 Kal. erforderlich; um sie aber
in ^offenem^ Gefäße zu erwärmen, ^wobei sie sich ausdehnt^, sind für 1
_kg_ 23,77 Kal. erforderlich; R. Mayer sagte nun: Hiebei sind 16,86 Kal.
erforderlich, um die Luft zu erwärmen, der Überschuß von 6,91 Kal. kommt
aber nicht als Wärme zum Vorschein, sondern ist dazu verwendet worden,
um Arbeit zu leisten; denn wenn die Luft sich ausdehnt, so muß der auf
ihr liegende Luftdruck überwunden (die Luftsäule gehoben) werden. Die
Größe dieser Arbeit ist aber leicht zu berechnen. 1 _kg_ Luft hat bei 0°
ein Volumen von 775 _l_; wenn es sich in einem Raume befindet, der 1
_qm_ Grundfläche hat, so hat es eine Höhe von 7,75 _dm_. Erwärmt man
diese Luft, so dehnt sie sich aus, der Höhe nach um 7,75 · 0,366 = 2,84
_dm_ = 0,284 _m_. Dabei muß sie den Luftdruck von 10 000 · 1,033 =
10 330 _kg_ überwinden, leistet also eine Arbeit von 10 330 · 0,284
_kgm_ = 2934 _kgm_. Zu dieser Arbeit sind 6,91 Kal. verwendet worden,
also treffen auf 1 Kal. 424 _kgm_.
^Joule^ machte viele Versuche, um durch Reibung und Stoß Wärme zu
erzeugen, und fand (später) die Richtigkeit des von R. Mayer errechneten
Wärmeäquivalents auch für die umgekehrte Verwandlung von Arbeit in Wärme
bestätigt. ^Helmholtz^ verallgemeinerte und begründete die Lehre von der
Umwandlung und Erhaltung der Kraft (Arbeit, Energie) 1847.
Diese Zahl, 425 _kgm_ (wie man jetzt annimmt), nennt man #das
mechanische Äquivalent der Wärme; sie gibt an, wie viele Einheiten der
mechanischen Energie gleichwertig oder äquivalent sind einer
Wärmeeinheit, einer Einheit der kalorischen Energie#. Ebenso ist ¼25
Kalorie das Wärmeäquivalent von 1 _kgm_.
Besonders gut läßt sich die Verwandlung von Arbeit in Wärme und deren
Umkehrung bei Gasen verfolgen. Wenn man Luft komprimiert, so muß man, um
die Expansivkraft der Luft zu überwinden, Arbeit aufwenden, indem man
etwa den Kolben der Kompressionspumpe niederdrückt. Die Folge ist ^nicht
bloß eine Drucksteigerung, sondern auch eine sehr beträchtliche
Erwärmung^. Die Berechnung derselben kann nicht auf elementarem Weg
erfolgen; doch ersieht man aus folgender Tabelle, wenn man 1 _cbm_ Luft
von 0° und 1 Atm. Druck (760 _mm_) bis auf 2, 3 . . . . Atmosphären
zusammendrückt, welche Arbeit hiezu erforderlich ist, welche Temperatur
die Luft dann hat (vorausgesetzt, daß sie keine Wärme an die Gefäßwände
abgibt), und welches Volumen sie dann hat.
Kompression von 1 _cbm_ Luft von 0° und 1 Atm.
|Kompressionsarbeit|Temperatur|Volumen
Atmosph.| in _kgm_ | in ~C~°. |in _cbm_
--------+------------------+----------+--------
2 | 5639 | 60,4 | 0,611
3 | 9505 | 101,8 | 0,457
4 | 12 517 | 134,2 | 0,373
5 | 15 099 | 161,3 | 0,318
6 | 17 248 | 184,7 | 0,280
7 | 19 186 | 205,3 | 0,251
8 | 20 938 | 224,3 | 0,228
9 | 22 552 | 241,5 | 0,210
10 | 24 034 | 357,4 | 0,194
Dehnt sich die Luft sofort wieder aus, bevor sie etwas von ihrer Wärme
abgegeben hat, so kehrt sie vollständig in ihren Anfangszustand zurück;
sie leistet aber dabei eine Arbeit, denn sie übt einen ihrer jeweiligen
Expansivkraft entsprechenden Druck längs des Ausdehnungsweges aus; dies
geschieht aber auf Kosten der Wärme, denn sie kühlt sich dabei von
selbst wieder auf 0° ab; es hat sich die Wärme (ein Teil ihres
Wärmeinhaltes) in mechanische Arbeit verwandelt, und zwar leistet sie
genau ebensoviel Arbeit als vorher zu ihrer Kompression aufgewendet
wurde.
Läßt man jedoch die vorher komprimierte Luft zuerst abkühlen bis 0°,
wobei man dafür sorgt, daß sie ihre Spannkraft beibehält, und läßt sie
nun sich vermöge ihrer Spannkraft ausdehnen, so leistet sie Arbeit, aber
wieder auf Kosten der Wärme, und es zeigt sich, daß sie sich
beträchtlich abkühlt. Aus folgender Tabelle ist die hiebei
wiedergewinnbare Arbeit und die Temperaturerniedrigung zu ersehen, wenn
man die komprimierte Luft zuerst auf 0° abkühlt und dann erst sich bis
zu einer Atm. Spannkraft ausdehnen läßt.
Atmosph.|Expansionsarb.|Temperaturerniedrigung.
| in _kgm_ |
--------+--------------+-----------------------
2 | 3347 | -36,2°
3 | 5146 | -55,1
4 | 6312 | -67,6
5 | 7172 | -78,8
6 | 7845 | -84,0
7 | 8394 | -89,9
8 | 8856 | -94,8
9 | 9253 | -99,1
10 | 9602 | -102,8
Wir sahen, daß 1 _kg_ Steinkohle beim Verbrennen zka. 7500 Kalorien
liefert; könnte man diese ganze Wärmemenge in Arbeit verwandeln, so
würde das 7500 · 425 _kgm_ = 3 187 500 _kgm_ liefern. Würde diese
Arbeit während einer Stunde verrichtet, so würden zka. 12 Pferdekräfte
geleistet werden. 1 _kg_ Steinkohle müßte also hinreichen, um 1 Stunde
lang zwölf Pferdekräfte zu liefern. Tatsächlich liefern unsere
Dampfmaschinen kaum 10%, die besten nur 12-15%. Von diesem
Gesichtspunkte aus betrachtet sind also die Dampfmaschinen sehr
unvollkommene Maschinen, sie arbeiten nicht sparsam, sie verwandeln bei
weitem nicht alle Wärme in Arbeit, die meiste Wärme geht durch den
Schornstein und durch den Abdampf verloren.