a
~0 = a - g t sin α~, also ~t = -------~,
g sin α
und durchläuft dabei den Weg
a² g sin α a²
~s = ------- - ------- · ---------~
g sin α 2 g² sin² α
a²
~s = ---------~.
2 g sin α
Aufgaben:
#200.# Wasser schießt unter einer Schleuse von 1,4 _m_ Stauhöhe
heraus in eine Rinne von 12 _m_ Länge und 16° Neigung. Welche
Endgeschwindigkeit erlangt es?
#201.# Wie hoch kommt ein Körper auf einer schiefen Ebene von 15° bei 8
_m_ Anfangsgeschwindigkeit?
#202.# Von einem Turme fällt ein Körper in 4" frei herab, während er auf
der schiefen Ebene in 10" ohne Reibung vom Turme aus heruntergleiten
würde. Wie hoch ist der Turm, wie lang die schiefe Ebene, wie groß ihre
Neigung, und wie groß die Endgeschwindigkeit des Körpers?
#203.# Auf einer ~l~ = 1500 _m_ langen um ~α~ = 12° geneigten Ebene
bewegen sich zwei Körper, der eine vom untern Ende nach aufwärts mit
einer Anfangsgeschwindigkeit ~c~ = 60 _m_, der andere gleichzeitig ohne
Anfangsgeschwindigkeit von oben nach abwärts. Wo und mit welchen
Geschwindigkeiten treffen sie sich?
#204.# Zwei Körper werden auf zwei schiefen Ebenen von den Neigungen
~α₁~ und ~α₂~ mit derselben Anfangsgeschwindigkeit nach aufwärts
geworfen. Wie verhalten sich die auf beiden zurückgelegten Wege bis
dorthin, wo die Körper zur Ruhe kommen?
#205.# Ein Körper rollt über eine schiefe Ebene von 12 _m_ Höhe und 22½%
Neigung, kommt dann auf eine horizontale Ebene, auf welcher er die
horizontale Komponente seiner Geschwindigkeit beibehält; nach wie viel
Sekunden erreicht er das Ende der 100 _m_ langen horizontalen Bahn?