[Abbildung: Fig. 334.]
^Die Brückenwage ist meistens zugleich Dezimalwage^; sie unterscheidet
sich von der zweiarmigen Wage wesentlich dadurch, daß die Last nicht
bloß auf einem Punkte, sondern auf zwei (sogar drei) Punkten (Schneiden)
ruht. An einem Arme ~AD~ hängt die Wagschale für die Gewichte; am
andern Arme ~AB~ hängt an einem 10 mal kleineren Arme eine Stange ~BE~
nach abwärts; sie hat unten eine Krümmung, in welcher mittels einer
Schneide eine Stange ruht, die horizontal verläuft und sich gabelt. Auf
dieser Gabelung sind Bretter befestigt, ^Brücke^ genannt, auf welche die
Last gelegt wird. Am anderen Ende stützt sich die Stange mittels
Schneiden auf einen Hebel im Punkte ~J~; dieser Hebel ist hinten auf
eine Schneide ~F~ gestützt und hängt am vorderen Ende mit der Schneide
~G~ in dem gekrümmten Ende einer Stange ~GC~, die mit dem andern oberen
Ende ~C~ am Wagbalken ~AC~ hängt. #Der Hebel# ~FG~ #muß in demselben
Verhältnis geteilt sein, wie# ~AC~, so daß ~FJ : FG = AB : AC~, also
etwa ~JF = ¹/₆ GF~, ~AB = ¹/₆ AC~. Liegt die Last auf der Brücke, ^so
ist es gerade, als hinge sie in^ ~B~. Denn es sei die Last = ~Q~ (100
_kg_), so verteilt sie sich auf die beiden Stützpunkte ~E~ und ~J~ der
Brücke nach dem Hebelgesetze, also umgekehrt proportional den
Entfernungen; es treffen etwa ~x~ _kg_ (40 _kg_) auf ~E~, ~y~ _kg_ (60
_kg_) auf ~J~; die ~x~ _kg_ hängen mittels der Stange ~EB~ direkt an
~C~. Die ~y~ _kg_ (60 _kg_) in ~J~ drücken den Hebel am Arme ~JF~, und
bewirken, daß ~G~ mit einer Kraft ~z~ niedergedrückt wird, so daß ~z : y
= FJ : FG~, also
FJ
~z = y · --~
FG
~(z = 60 · ¹/₆ = 10 _kg_)~. Diese ~z~ _kg_ hängen mittels der Stange
~GC~ am Wagbalken ~AC~, bringen dort dasselbe Moment hervor, wie wenn in
~B~ eine Kraft ~v~ hinge, für welche ~v : z = AC : AB~, also
AC
~v = z · --~
AB
(~v~ = 10 · ⁶/₁ = 60); setzt man obigen Wert von ~z~ in diese Gleichung
ein, so ist
FJ · AC
~v = y -------~,
FG · AB
also ~v = y~, da ~FJ · AC = FG · AB~ laut der ersten Bedingung. In ~B~
wirken also die zwei Kräfte ~x~ und ~y~ (40 _kg_ und 60 _kg_), deren
Summe wieder = ~Q~ (100 _kg_) ist. ~Q~ kann also gewogen werden durch
ein 10 mal kleineres Gewicht in ~D~.
Aus der Ableitung ist auch ersichtlich, daß es #gleichgültig ist, auf
welchem Punkte der Brücke die Last liegt#.
#Bei Drehungen des Wagbalkens bleibt die Brücke horizontal#, und macht
10 mal kleinere Schwingungen als ~D~. Dies ist für das Wägen leicht
beweglicher Sachen, Flüssigkeiten, Wagen, lebenden Viehes von Vorteil.
Bei Prüfung der Wage untersucht man insbesondere auch, ob es
gleichgültig ist, auf welchen Punkt der Brücke man die Last legt, denn
davon hängt besonders die Genauigkeit der Wage ab, und es ist dies eine
Probe dafür, ob die Hebel ~GF~ und ~CA~ genau im gleichen Verhältnisse
geteilt sind.