^Eine glatte Grenzfläche zweier Medien nennt man Spiegel, und zwar
Planspiegel, wenn die Fläche eben ist^.
Wenn ein Bündel paralleler Lichtstrahlen auf einen Planspiegel fällt, so
sind auch die reflektierten Strahlen unter sich parallel.
^Treffen Lichtstrahlen von einem leuchtenden Punkte aus divergent den
Spiegel, so divergieren auch die reflektierten Strahlen und zwar so, als
ob sie von einem Punkte herkämen, der hinter dem Spiegel liegt eben so
weit wie der leuchtende Punkt vor demselben und zwar in der Verlängerung
der vom leuchtenden Punkte auf den Spiegel gezogenen Senkrechten
(Spiegelnormale)^.
[Abbildung: Fig. 244.]
Ableitung: Es sei (Fig. 244) ~SS′~ der ebene Schnitt des Spiegels und
~L~ der leuchtende Punkt; ich mache ~LS ⊥ SS′~, verlängere ~LS~, so daß
~L′S = LS~, und beweise, daß jeder reflektierte Strahl durch ~L′~ geht.
Sei ~LA~ ein beliebiger Strahl, so ziehe ich ~L′A~ und verlängere ihn
nach ~AA′~, so ist ~△ LAS ≅ △ L′AS~; [denn ~SL = SL′~, ~SA = SA~, ~∢ LSA
= ∢ L′SA = R~]; also ~∢ LAS = ∢ L′AS~; aber ~∢ L′AS = S′AA′~, demnach ~∢
LAS = ∢ S′AA′~ also auch, wenn ~MA ⊥ SS′~ (Einfallslot), ~∢ LAM = ∢
A′AM~; ~AA′~ ist also, da Einfallsw. = Reflexionsw., der reflektierte
Strahl von ~LA~. Was von ~LA~ bewiesen wurde, kann ebenso von jedem
beliebigen anderen Strahle ~LB~, ~LC~ etc. bewiesen werden; also gehen
die reflektierten Strahlen wirklich so, als wenn sie von ~L′~ herkämen.
Man sagt: #Der Planspiegel entwirft von dem leuchtenden Punkte ~L~ ein
virtuelles Bild in ~L′~, das in der Verlängerung der Spiegelnormale eben
so weit hinter dem Spiegel liegt als der leuchtende Punkt vor dem
Spiegel.# Das angegebene Gesetz gilt nicht bloß von Strahlen, welche in
der Ebene ~LSS′~ liegen. Läßt man, wie in Figur 245 angedeutet, von ~L~
Strahlen ausgehen, die nicht in einer Ebene liegen, so werden sie auch
so reflektiert, als wenn sie vom Punkte ~L′~ herkämen, dessen Lage dem
angegebenen Gesetze entspricht. Beweis ebenso.
[Abbildung: Fig. 245.]
Aufgaben:
#112.# Unter welchem Gesichtswinkel sieht man einen 1,2 _m_ hohen
Gegenstand in 15 _m_ Entfernung?
#113.# Unter welchem Gesichtswinkel sieht man sich selbst, wenn man 4
_m_ vor einem Spiegel steht, bei 1,7 _m_ Größe? Wie groß muß der Spiegel
sein, um die ganze Figur zu zeigen?
#114.# Dreht man einen Spiegel um den Winkel ~α~, so dreht sich jeder
von ihm reflektierte Strahl um den Winkel 2~α~. Beweis?
#115.# Wenn man 3,6 _m_ vor einem Spiegel steht, unter welchem
Gesichtswinkel sieht man dann das Spiegelbild eines 60 _cm_ großen
Gegenstandes, der 2 _m_ (10 _m_) vor dem Spiegel steht?
#115 ~a~.# Welche Bewegung macht das Bild eines Punktes, der sich einem
Spiegel nähert?
#115 ~b~.# Wenn bei einem Glasspiegel nicht nur die hintere mit Metall
belegte Fläche, sondern auch die vordere Glasfläche spiegelt, um wie
viel scheinen die zwei Bilder eines Punktes voneinander entfernt zu
sein?