#Stets wenn ein elektrischer Strom einen Leiter durchfließt, erzeugt er
in ihm Wärme#; feiner Draht wird durch den Strom glühend gemacht, ja
sogar geschmolzen. Sind in demselben Stromkreise mehrere Leiter von
verschiedenem Widerstande nacheinander eingeschaltet, wie etwa dünnere
und dickere Drähte, so wird in den Teilen, welche den größeren
Widerstand besitzen, auch mehr Wärme erzeugt. Wie sich das Gefälle auf
die einzelnen Teile des Leiters verteilt, so daß derjenige Leiter, der
den größeren Widerstand hat, auch das größere Gefälle hat, ebenso
verteilt sich auch die erzeugte Wärmemenge; ^die in zwei Teilen
desselben Stromkreises erzeugten Wärmemengen (Kalorien) verhalten sich
gerade so, wie die auf diesen Teilen verbrauchten Beträge des Gefälles^.
Die Wärmemengen erscheinen als Äquivalente für die im Gefälle
verschwundenen Potenzialdifferenzen. Da aber das Gefälle dem Widerstande
proportional ist, so folgt: #In demselben Stromkreise verhalten sich die
Wärmemengen zweier Leitungsstücke wie deren Widerstände.# Dies gilt in
demselben Stromkreise, also bei derselben Stromstärke oder bei Strömen
von gleicher Stärke.
Um zu untersuchen, wie die Wärme von der Stromstärke abhängt, wenn das
Gefälle dasselbe ist, verzweigt man den Strom zwischen den Punkten ~a~
und ~b~, so daß der Widerstand des Zweiges ~acb~ etwa halb so groß ist
wie der Widerstand des Zweiges ~adb~; es ist dann das Gefälle auf beiden
Zweigen dasselbe, die Stromstärke aber im Zweige ~acb~ zweimal so groß
wie im Zweige ~adb~. Man findet dann, daß auch die Wärmemenge (Kalorien)
im Zweige ~acb~ zweimal so groß ist wie im Zweige ~adb~, schließt also,
#bei demselben Gefälle ist die Wärmemenge der Stromstärke proportional#.
Verbindet man beide Sätze, so ergibt sich folgendes: Soll in einem
Drahtstücke die Stromstärke doppelt so groß werden, so muß, da der
Widerstand nicht geändert wird, das Gefälle doppelt so groß werden. Es
wird also erstens eine zweimal so große Potenzialdifferenz verbraucht,
deshalb also zweimal so viel Wärme erzeugt; aber zweitens, es fließt
nicht bloß dieselbe Elektrizitätsmenge durch, sondern eine zweimal so
große; also nicht bloß ^von einer^ Elektrizitätsmenge wird eine
^doppelte^ Potenzialdifferenz verbraucht, sondern von einer ^doppelten^
Elektrizitätsmenge wird je die ^doppelte^ Potenzialdifferenz verbraucht;
deshalb ist die Wärme viermal so groß = 2². Allgemein: #die in einem
Drahtstücke erzeugte Wärmemenge ist dem Quadrate der Stromstärke
proportional#. (Joule.) Dieser Satz kann auch auf einen ganzen
Stromkreis ausgedehnt werden. Hat man ein Element in einem Stromkreise
von gewissem Widerstand ~a + i~, so liefert sein Strom eine gewisse
Menge Wärme, die der Menge des verbrauchten Zinkes entspricht. Nimmt man
2 Elemente, verbindet sie auf elektromotorische Kraft und bewirkt, daß
der Gesamtwiderstand, ~2 i + a′~, gerade so groß ist wie vorher ~i + a~,
so hat man doppelten Strom (Ohmsches Gesetz) und erhält vierfache
Wärmemenge (Joule). Dies entspricht der verbrauchten Menge Zink; denn
bei doppelter Stromstärke wird in jedem Elemente ^doppelt^ so viel Zink
verbraucht; also vierfache Menge Zink, daher vierfache Wärmemenge. #Die
in einem Stromkreise oder einem Stromteile erzeugte Wärmemenge ist dem
Quadrat der Stromstärke proportional.#
[Abbildung: Fig. 201.]