Rheostat und Rheochord dienen auch dazu, um Widerstände zu messen.
Einfaches Verfahren: Man schaltet in einen Stromkreis zuerst den zu
messenden Widerstand, und dann so viel Rheostatwiderstand ein, bis die
Galvanometernadel wieder dieselbe Stellung hat, wie zuerst, dann ist der
eingeschaltete Rheostatwiderstand gleich dem zu messenden Widerstand.
Dies Verfahren ist nicht genau, weil schon während der kurzen Dauer des
Versuches sich die elektromotorische Kraft des Elements geändert haben
kann.
[Abbildung: Fig. 150.]
Die #Wheatstone’sche Brücke#. Sie beruht auf dem Gesetz der
#Stromverzweigung#. Findet der Strom zwei Wege, so verteilt er sich auf
beide und zwar so, daß durch den Zweig mit kleinerem Widerstande ein
Zweigstrom von größerer Stärke fließt: #Die Stromstärken der Zweige
verhalten sich umgekehrt wie die Widerstände der Zweige.# Sind die
Widerstände der Zweige gleich, so sind auch die Ströme in beiden Zweigen
gleich stark.
Die Wheatstone’sche Brücke ist folgendermaßen eingerichtet: Der Strom
führt zum Stifte ~A~ und verzweigt sich dort: der eine Zweig führt zum
Stifte ~B~ und von da zum Stifte ~C~, wobei die Drähte ~AB~ und ~BC~
^genau gleichen Widerstand^ haben. Der andere Zweig führt von ~A~ nach
dem Stifte ~D~, dieser Teil ist der zu messende Widerstand ~w~, dann von
~D~ nach ~C~, dieser Teil ist ein Rheostat mit Rheochord. Schließlich
sind ~B~ und ~D~ durch die ^Brücke^, ein empfindliches Galvanometer,
verbunden.
Dem Strom bieten sich zwischen ~A~ und ~C~ vier Wege:
1) . . . . ~A~, ~B~, ~C~ . . . .
2) . . . . ~A~ (~w~) ~D~ (~Rh~) ~C~ . . . . .
3) . . . . ~A~ ~B~ (~g~) ~D~ (~Rh~) ~C~ . . . .
4) . . . . ~A~ (~w~) ~D~ (~g~) ~B~ ~C~ . . . .
Die beiden letzten Ströme, welche das Galvanometer (~G~) in
^entgegengesetzter Richtung durchfließen, lenken die Nadel gar nicht ab,
wenn sie gleich stark sind^. Ihre Widerstände sind:
3) Draht ~AB~, Galvanometerwiderstand ~g~, Rheostatwiderstand ~Rh~,
also: ~AB + g + Rh~.
4) Eingeschalteter Widerstand ~W~, Galvanometerwiderstand ~G~, Draht
~BC~, also: ~W + G + BC~. Da ~G = G~, ~BC = AB~, so sind die beiden
Zweigwiderstände einander gleich, wenn ~W = Rh~; dann sind aber auch die
Zweigströme einander gleich und die Nadel steht auf 0. ^Schaltet man am
Rheostat so viele Widerstände ein, daß die Nadel auf 0 steht, so ist der
zu messende Widerstand ~W~ gleich dem Widerstande des Rheostaten und
Rheochordes^.
Dabei ist zu bemerken, daß, wenn die Nadel auf 0 steht, nicht wirklich
zwei Ströme von entgegengesetzter Richtung durch das Galvanometer
fließen, sondern daß in diesem Falle gar kein Strom das Galvanometer
durchfließt; es ist das ebenso, wie wenn ein Wasserstrom sich in die
Zweige ~ABC~ und ~ADC~ teilt und diese Zweige unterwegs durch den
Kanal ~BD~ verbunden werden; in ihm ist das Wasser dann ruhig, wenn
der Punkt ~D~ das Gefälle des Zweiges ~ADC~ ebenso halbiert, wie ~B~
das Gefälle des ~ABC~ halbiert.
#Tabelle der spezifischen Leitungswiderstände.#
Quecksilber = 1
Wismut = 1,33
Antimon = 0,36
Neusilber = 0,21
Blei = 0,20
Zinn = 0,13
Eisen = 0,099
Platin = 0,092
Zink = 0,057
Messing = 0,051
Gold = 0,021
Kupfer = 0,016
Silber = 0,015
Verdünnte Schwefelsäure sp. G. 1,01 131 600
„ 1,05 34 300
„ 1,10 18 400
„ 1,23 12 600
Salpetersäure 16 000
Kupfervitriol 2 Teile in 10 Tl. Wasser gelöst 170 000
Zinkvitriol 3 Tl. in 10 Tl. Wasser gelöst 220 000
Kochsalzlösung gesättigt 57 000
Wasser 14 000 000
Graphit 17,7
Gaskohle 32,6
Bei wachsender Temperatur nimmt der Widerstand bei Metallen zu, bei
Flüssigkeiten ab.
Da unter den billigen Metallen ^Kupfer^ den geringsten Widerstand hat,
so wird es zu kurzen Leitungen, Multiplikatorwindungen etc. stets
verwendet. Bei langen Leitungen (Telegraph) benützt man Eisen, das
jedoch einen 6 mal so großen Widerstand hat. Das Leitungsvermögen der
Metalle für Elektrizität ist annähernd proportional dem für Wärme.
Verunreinigung oder Legieren der Metalle erhöht im allgemeinen ihren
Widerstand beträchtlich (Messing). Flüssigkeiten (außer Quecksilber)
haben alle einen ^viel größeren^, reines Wasser hat einen ^ungemein
hohen^ Widerstand. Löst man im Wasser Salze auf, oder vermischt es mit
Säuren, so wird sein Widerstand ^beträchtlich kleiner^, bei
Schwefelsäure mehr als tausendmal. Doch haben nicht gerade die
konzentrierten Lösungen den kleinsten Widerstand; so hat z. B.
Kochsalzlösung bei 30 _g_ Salz auf 100 _g_ Wasser, Schwefelsäure bei 13
Äquivalenten ~H₂O~ auf ein ~SO₄H₂~ (sp. G. 1,23) den geringsten
Widerstand. Sollen Flüssigkeitsschichten einen geringen Widerstand
haben, so müssen sie ^kurz^ sein und ^großen Querschnitt^ haben. Z. B.
die Schwefelsäureschichte in einem Grove’schen Element bei 1 _cm_ Länge
(Abstand der Zinkplatte vom Diaphragma) und 20 _cm_ Breite (der
Zinkplatte) und 15 _cm_ Tiefe (des Eintauchens) hat einen Widerstand:
c l 18 000 · 0,01
~W = --- = ------------- = 0,006 SE = 0,056 O~.
q (200 · 150)
Die Zinkvitriolschichte beim einfachsten Meidingerelement bei einer
Länge (Höhe) von 10 _cm_ und einem Becherdurchmesser von 10 _cm_ hat
einen Widerstand von ca.
220 000 · 0,1
~W = -------------- = 2,8 SE = 2,64 O~.
50 · 50 · 3,14
Telegraphendraht von 4 _mm_ Durchmesser hat für jedes Kilometer ca. 8
Ohm, der menschliche Körper von Hand zu Hand ca. 1000 Ohm Widerstand.
Aufgaben:
#96.# Welchen elektrischen Widerstand hat ein Draht von 5 _qmm_
Querschnitt und 6,4 _km_ Länge?
#97.# Wie groß ist der Widerstand einer Schwefelsäureschichte zwischen
zwei Platten von 84 _cm_ Länge und 62 _cm_ Breite bei einem Abstand von
1,2 _cm_, wenn der sp. Widerstand 184 000 ist?