τότε; — Αλλά, αν ενθυμείσαι, εκείνη πάλιν ήτο αντίστροφος της
γυμναστικής, διότι έργον είχε να μορφώνη τον χαρακτήρα των
φυλάκων και να μεταδίδη εις αυτούς διά της αρμονίας μίαν
ευαρμοστίαν, όχι όμως και επιστήμην, και διά του ρυθμού
ευρυθμίαν· δι' ανάλογον δε σκοπόν έχει ακόμη εις την διάθεσίν
της και τους λόγους, είτε τους μυθώδεις είτε και τους
αληθινωτέρους· μάθημα όμως κατάλληλον προς τοιούτον τι αγαθόν,
που ζητείς συ τώρα, δεν περιείχε κανένα. — Ακριβέστατα μου
υπενθυμίζεις όλα αυτά· διότι πράγματι δεν είχε κανένα
τοιούτον^ αλλά, ευλογημένε μου Γλαύκων, ποίον επί τέλους να
είναι αυτό; όχι βέβαια αι μηχανικαί τέχναι, διότι όλας αυτάς
πολύ δικαίως τας εχαρακτήρισες βαναύσους. — Πώς όχι; εν
τούτοις, αφού αποκλείσωμεν την γυμναστικήν και την μουσικήν
και τας τέχνας, τι άλλο μας υπολείπεται; — Αφού δεν έχομεν
πλέον τίποτε έξω από αυτά, ας λάβωμεν, λέγω, κανένα από τα
γενικά μαθήματα. — Το ποίον; — Νά, αυτό παραδείγματος χάριν
το, τόσον κοινόν, που το χρησιμοποιούν όλαι αι τέχναι και αι
επιστήμαι και αι διάνοιαι, και που είναι το πρώτον και
απαραίτητον μάθημα διά τον καθένα. — Μα ποίον λοιπόν; — Νά,
αυτό το τιποτένιο, που μας διδάσκει να διακρίνωμεν το ένα και
τα δύο και τα τρία· και το ονομάζω με γενικόν όνομα
αριθμητικήν και λογιστικήν· ή δεν είναι αλήθεια, ότι κάθε
τέχνη και επιστήμη είναι αναγκασμένη να προσφεύγη εις αυτά: —
Και πολύ μάλιστα· λοιπόν και η πολεμική τέχνη; — Και αυτή κατ'
ανάγκην. — Και πράγματι ο Παλαμήδης εις τας τραγωδίας
εξευτελίζει τον Αγαμέμνονα και τον παρουσιάζει τελείως
καταγέλαστον στρατηγόν· δεν είδες που καυχάται ότι αυτός εύρε
τους αριθμούς και με την βοήθειαν αυτών έδωσε το σχέδιον του
στρατοπέδου προ της Τροίας, εμέτρησε τα πλοία και όλα τα άλλα,
ως να ήτο αδύνατον να μετρηθούν πριν και ως να μην εγνώριζεν ο
Αγαμέμνων ούτε πόσα πόδια είχε, αφού δεν ήξευρε να μετρά; και
μα την αλήθειαν ποίαν ιδέαν θα εσχημάτιζες δι' ένα τοιούτον
στρατηγόν; — Όχι πολύ κολακευτικήν, εάν ήτο αυτό αληθινόν.
— Υπάρχει λοιπόν καμμία άλλη επιστήμη αναγκαιοτέρα διά τον
στρατηγόν από την αριθμητικήν και την λογιστικήν; — Υπέρ παν
άλλο πράγματι του είναι απαραίτητος, αν θέλη τουλάχιστον να
καταλαβαίνη και το παραμικρότερον από την τακτικήν, ή μάλλον
αν θέλη και απλώς να είναι άνθρωπος. — Συμμερίζεσαι λοιπόν την
ιδέαν που έχω και εγώ περί αυτού του μαθήματος; — Ποίαν ιδέαν;
— Σαν να μου φαίνεται πως είναι από εκείνα που ζητούμεν και
πως έχει την ιδιότητα να ανυψώνη την ψυχήν εις την καθαράν
νόησιν και να την ελκύη προς την θεωρίαν του καθ' εαυτό όντος,
αν και κανείς δεν ηξεύρη να το μεταχειρίζεται ορθώς. — Τι
εννοείς; — Θα προσπαθήσω να σου δώσω να καταλάβης την ιδέαν
μου· εφόσον εγώ θα ξεχωρίζω εκείνα, που θεωρώ κατάλληλα να
εξηγήσουν την ψυχήν εκεί που λέγομεν, και εκείνα που δεν τα
θεωρώ, εσύ παρακολούθει την εξέτασιν και λέγε την γνώμην σου,
εφ' όσον συμφωνείς ή όχι μαζί μου, διά να ίδωμεν σαφέστερα και
αυτό, αν είναι όπως εγώ το φαντάζομαι. — Λέγε λοιπόν. — Εν
πρώτοις σου λέγω, εάν το βλέπης και συ, ότι από τα αισθητά
πράγματα πολλά δεν έχουν ανάγκην να προσκαλέσουν και την
νόησιν προς επιθεώρησίν των, διότι τους αρκεί και μόνη η
αίσθησις να τα κρίνη, ενώ άλλα απεναντίας έχουν απόλυτον
ανάγκην να επέμβη και η νόησις, διότι η αίσθησις δεν
καταφέρνει τίποτε σωστόν απέναντί των. — Θα εννοής βέβαια τα
μακρινά αντικείμενα και όσα φαίνονται αμυδρώς διαγεγραμμένα. —
Δεν επέτυχες ακριβώς εκείνο που θέλω να είπω. — Ποία λοιπόν
εννοείς; — Εκείνα που δεν προκαλούν την επέμβασιν της νοήσεως
είναι όσα δεν υποπίπτουν συγχρόνως και εις μίαν εναντίαν
αίσθησιν· θεωρώ δε ως προκαλούντα την επέμβασιν, εκείνα που
γεννούν συγχρόνως δύο αντιθέτους αισθήσεις, και δεν
ξεχωρίζομεν αν είναι αυτό ή το όλως διόλου αντίθετον,
ανεξαρτήτως του αν το αντικείμενον είναι μακράν ή πλησίον· θα
εννοήσης καλύτερα το πράγμα με το εξής παράδειγμα· ιδού,
λέγομεν τρεις δάκτυλοι: ο μικρός, ο παράμεσος και ο μέσος. —
Πολύ καλά. — Λάβε ότι τους βλέπομεν από πλησίον και πρόσεξε
τώρα εις αυτό που θα σου ειπώ. — Το ποίον; — Έκαστος εξ αυτών
φαίνεται εξ ίσου δάκτυλος, και υπ' αυτήν την έποψιν δεν
υπάρχει μεταξύ των καμμία διαφορά, είτε φαίνεται εις το μέσον
ο ένας και εις το άκρον ο άλλος, είτε είναι άσπρος ή μαύρος,
παχύς ή λεπτός και ό,τι άλλο τοιούτον· εις όλα αυτά δεν
αναγκάζεται η ψυχή των ανθρώπων να ερωτήση την νόησιν τι
πράγμα είναι ο δάκτυλος· διότι ουδέποτε η όρασις έδειξεν ότι ο
δάκτυλος είναι συγχρόνως κάτι τι άλλο και αντίθετον από τον
δάκτυλον. — Ουδέποτε πράγματι. — Ώστε έχω δίκαιον να λέγω ότι
εις την περίπτωσιν αυτήν τίποτε δεν προκαλεί ουδ' εξεγείρει
την νόησιν. — Φυσικά.
— Αλλ' όμως η όρασις κρίνει άραγε επαρκώς περί του μεγέθους ή
της μικρότητος των δακτύλων, και δεν την ενδιαφέρει προς
τούτο, αν ο ένας εξ αυτών κείται εις το μέσον ή εις το άκρον;
ωσαύτως δε και η αφή περί του πάχους ή της λεπτότητος, της
μαλακότητος ή σκληρότητος; και αι άλλαι επίσης αισθήσεις δι'
όλα τα τοιαύτα μήπως δεν έχουν την απαιτουμένην ακρίβειαν; ή
δεν ενεργεί ως εξής εκάστη εξ αυτών; πρώτον μεν η αίσθησις η
ωρισμένη διά το σκληρόν κατ' ανάγκην είναι ωρισμένη και διά το
μαλακόν και μεταφέρει εις την ψυχήν ως ένα και το αυτό πράγμα
το αίσθημα του σκληρού και του μαλακού; — Μάλιστα αυτό
συμβαίνει. — Δεν θα ευρίσκεται λοιπόν κατ' ανάγκην η ψυχή εις
απορίαν επί των περιστάσεων τούτων, τι τάχα να είναι εκείνο
που της φανερώνει η αίσθησις αυτή ως σκληρόν, αφού της λέγει
το ίδιον και ως μαλακόν, καθώς και του βαρέος και του ελαφρού,
αφού και το βαρύ της το παριστάνει ελαφρόν, και το ελαφρόν
βαρύ; — Πραγματικώς θα φαίνωνται παράδοξοι αι μαρτυρίαι αυταί
εις την ψυχήν και θα χρειάζωνται να υποβληθούν εις εξέτασιν εκ
μέρους της. — Είναι λοιπόν εύλογον εις αυτάς τας περιστάσεις η
ψυχή, προσκαλούσα εις βοήθειάν της την σκέψιν και την νόησιν,
να προσπαθή να εξετάση, αν αύται αι μαρτυρίαι, που της έφερεν
η αίσθησις, αναφέρωνται εις έν, ή εις δύο πράγματα. — Πώς όχι;
— Και αν κρίνη ότι αναφέρονται εις δύο, τότε έκαστον εξ αυτών
θα το πάρη ως ένα ιδιαίτερον και ξεχωριστόν πράγμα. — Ναι. —
Εάν λοιπόν έκαστον εξ αυτών της φαίνεται ένα, το ένα δε και το
άλλο μαζί δύο, αυτά βέβαια τα δύο θα τα αντιληφθή χωριστά·
διότι αν ήσαν αχώριστα, δεν θα τα αντελαμβάνετο ως δύο, αλλ'
ως ένα. — Σωστά. — Αλλά και η όρασις, καθώς ελέγαμεν, έβλεπε
και το μέγα και το μικρόν, όχι όμως ως κάτι τι χωρισμένον αλλ'
ως πράγματα συγκεχυμένα ομού· ή όχι: — Μάλιστα. — Και ακριβώς
διά να σαφηνίση αυτό, ηναγκάσθη πάλιν να εξετάση η νόησις το
μέγα και το μικρόν, όχι πλέον συγκεχυμένα αλλ' απεναντίας
ακριβώς χωρισμένα και καθ' εαυτά. — Είναι αληθές. — Από μίαν
λοιπόν τοιαύτην περίστασιν δεν επέρχεται κατά πρώτον εις την
ψυχήν η ιδέα να ερωτήση, τι τάχα να είναι το μέγεθος και τι
πάλιν η μικρότης; — Βεβαιότατα. — Και έτσι λοιπόν εφθάσαμεν να
ξεχωρίσωμεν δύο πράγματα, το ορατόν και το νοητόν. — Πολύ
σωστά.
— Αυτό λοιπόν ήθελα και πριν να σου δώσω να καταλάβης, όταν
σου έλεγα, ότι άλλα μεν πράγματα κινούν την ψυχήν εις σκέψιν,
και ως τοιαύτα ελάμβανα εκείνα που προκαλούν συγχρόνως δύο
αντίθετα αισθήματα, άλλα δε πάλιν δεν προκαλούν παρά ένα
μόνον, και δι' αυτό δεν διεγείρουν την νόησιν. — Ενόησα τώρα,
και συμφωνώ πληρέστατα μαζί σου.
— Λοιπόν τι από τα δύο αυτά πράγματα νομίζεις ότι είναι ο
αριθμός και η μονάς; — Δεν γνωρίζω καλά. — Συλλογίσου από
εκείνα που είπαμεν ανωτέρω· διότι αν λαμβάνωμεν επαρκή γνώσιν
της μονάδος ή διά της οράσεως ή διά καμμιάς άλλης αισθήσεως,
τότε δεν θα ήτο από εκείνα που μας σύρουν προς την νόησιν της
ουσίας, όπως είπαμεν προκειμένου και περί του δακτύλου· εάν
όμως μαζί με την μονάδα μας παρουσιάζεται συγχρόνως και το
αντίθετόν της, ώστε να μη μας φαίνεται περισσότερον έν παρά
και το εναντίον του ενός, τότε πλέον έχομεν ανάγκην του
κριτού, που να ξεχωρίση το πράγμα, και η ψυχή, ευρισκομένη εις
απορίαν περά αυτού, θα ήτο ηναγκασμένη να εξεγείρη την νόησιν
και να την ερωτήση τι είναι αυτή η μονάς· και τοιουτοτρόπως η
γνώσις της μονάδος θα ήτο από εκείνα που σύρουν την ψυχήν και
την στρέφουν προς την θεωρίαν του καθ' εαυτό όντος. — Αλλά
πράγματι μας παρουσιάζεται υπό την διπλήν αυτήν όψιν η μονάς·
διότι βλέπομεν συγχρόνως το ίδιον πράγμα και ως έν και ως
άπειρα τον αριθμόν. — Και αφού αυτό συμβαίνει με την μονάδα,
δεν θα συμβαίνη επίσης και με κάθε άλλον αριθμόν; Πώς όχι;
Αλλ' όμως τας μεταξύ των αριθμών σχέσεις τας εξετάζει η
αριθμητική και η λογιστική. — Μάλιστα. — Ώστε και αι δύο αυταί
οδηγούν εις την αλήθειαν. Θαυμασίως μάλιστα.
— Θα είναι λοιπόν από εκείνα τα μαθήματα που εζητούσαμεν· και
είναι πράγματι απαραίτητα εις τον στρατιωτικόν μεν, επειδή
πρέπει να τα γνωρίζη διά την τακτικήν, εις τον φιλόσοφον δε,
διότι πρέπει να εξέλθη από εκείνα, που είναι επιδεκτικά
γενέσεως και φθοράς και να ανυψωθή εις την ουσίαν των
πραγμάτων· άλλως ουδέποτε θα γίνη αληθινός μαθηματικός. — Όλα
αυτά είναι αληθή.
— Αλλά ο φρουρός της πόλεώς μας είναι συγχρόνως πολεμικός και
φιλόσοφος. — Μάλιστα. — Πρέπει επομένως διά νόμου να
θεσπίσωμεν αυτό το μάθημα και να υποχρεώσωμεν τους μέλλοντας
να καθέξουν τα ανώτατα αξιώματα εις την πολιτείαν μας να
επιδίδωνται εις την λογιστικήν όχι επιπολαίως, αλλά μέχρι του
βαθμού να είναι ικανοί διά της καθαράς νοήσεως να γνωρίζουν
αυτήν την φύσιν και την ουσίαν των αριθμών, όχι διά να την
χρησιμοποιούν βέβαια, όπως οι έμποροι και οι μεταπράται εις
τας ληψοδοσίας των, αλλά διά να την εφαρμόζουν εις τα πολεμικά
και διά να ευκολύνουν την ψυχήν να γυρίζη από τα φθαρτά εις
την αλήθειαν και την ουσίαν των όντων. Πολύ λαμπρά τα λέγεις.
Τώρα δε, που συνέπεσεν ο λόγος διά το μάθημα αυτό των αριθμών
και των υπολογισμών, παρατηρώ πόσον ωραίον είναι και υπό
πολλάς επόψεις χρήσιμον· διά τον σκοπόν που επιδιώκομεν, να
καταγίνεται κανείς εις αυτό απλώς διά να το γνωρίζη μόνον και
όχι διά να το χρησιμοποιή εις το εμπόριον. — Πώς δα; — Εν
πρώτοις αυτό, που ελέγαμεν και τώρα, ότι έχει την ιδιότητα να
ανυψώνη την ψυχήν εις θαυμαστά ύψη και την αναγκάζει να
φιλοσοφή περί αυτής της φύσεως των αριθμών και να μην ανέχεται
να της προβάλλουν εις τους υπολογισμούς της αριθμούς
εφαρμοζομένους εις αισθητά και ορατά αντικείμενα· διότι
γνωρίζεις βέβαια τι κάμνουν οι φημισμένοι, διά την περί ταύτα
δεινότητά τους· εάν τις επιχειρή να διαιρέση, αυτήν την μονάδα
διά της φαντασίας, τον περιγελούν και δεν θέλουν να ακούσουν
τίποτε· αλλ' εάν εσύ την διαιρέσης, εκείνοι θα την
πολλαπλασιάσουν, φοβούμενοι μήπως το έν φανή όχι έν, αλλά
σύνολον πολλών μορίων. — Έχεις δίκαιον. — Τι δε νομίζεις, ότι
θα απεκρίνοντο, ω Γλαύκων, αν κανείς τους ηρώτα: «περί ποίων
αριθμών ομιλείτε, άνθρωποι; πού είναι αυταί αι μονάδες, όπως
σεις τας παραδέχεσθε, απαραλλάκτως και κατά πάντα ίσας μεταξύ
των, χωρίς να έχουν την ελαχίστην διαφοράν και αι οποίαι δεν
αποτελούνται καθόλου από μόρια;»· τι νομίζεις, λέγω, ότι θα
απεκρίνοντο; — Ότι ομιλούν περί των αριθμών, τους οποίους
μόνον διά της φαντασίας ημπορεί κανείς, να συλλάβη και όχι με
κανένα άλλον τρόπον. — Βλέπεις λοιπόν, φίλε μου, ότι
πραγματικώς μας είναι απαραίτητον αυτό το μάθημα, αφού
φαίνεται ότι εξαναγκάζει την ψυχήν να μεταχειρισθή την νόησιν,
διά να γνωρίση την αλήθειαν; — Και τωόντι είναι καταλληλότατον
διά να παραγάγη αυτό το αποτέλεσμα. — Παρετήρησες δε ακόμη και
ένα άλλο, ότι οι εκ φύσεως λογιστικοί είναι οξύτατοι γενικώς
ειπείν και εις όλα τα μαθήματα, και ότι πάλιν, και όσοι είναι
βραδείς τον νουν, όταν καταγίνουν και γυμασθούν με τα
μαθηματικά, και αν δεν ωφεληθούν τίποτε άλλο, αποκτούν πολύ
μεγαλυτέραν οξύτητα πνεύματος παρά όσην εκ φύσεως έχουν; —
Είναι αληθές αυτό. — Και όμως, καθώς εγώ νομίζω, είναι
δύσκολον να εύρης άλλα μαθήματα που να παρέχουν τόσον κόπον,
διά να τα μάθης και τα εμβαθύνης, όσον αυτό. — Πράγματι. —
Ένεκα όλων λοιπόν αυτών των λόγων δεν πρέπει να παραλείψωμεν
αυτό το μάθημα, αλλά πρέπει να εκπαιδεύωμεν εις αυτό τας
αρίστας φύσεις. — Είμαι σύμφωνος μαζί σου.
— Το εδέχθημεν λοιπόν αυτό πρώτον^ ας εξετάσωμεν δε τώρα, εάν
μας κάμνη διά τον σκοπόν μας, το δεύτερον αυτό μάθημα, που
σχετίζεται στενώς με εκείνο. — Το ποίον; μήπως εννοείς την
γεωμετρίαν; — Αυτήν ακριβώς. — Είναι προφανές ότι μας κάμνει,
καθόσον τουλάχιστον αναφέρεται εις την πολεμικήν τέχνην· διότι
όσον αφορά τας στρατοπεδεύσεις και τας καταλήψεις ισχυρών
θέσεων και τας συμπυκνώσεις και αναπτύξεις του στρατεύματος
και όλα τα σχετικά με τους διαφόρους σχηματισμούς του στρατού
είτε κατά την μάχην είτε εν πορεία, ασυγκρίτως θα υπερέχη ένας
γεωμέτρης από ένα μη τοιούτον. — Ναι, άλλως προς τούτο θα
ήρκει και μικρά γνώσις της γεωμετρίας και των υπολογισμών·
πρέπει να εξετάσωμεν, αν η βαθεία και ανωτέρα γνώσις της
επιστήμης αυτής τείνη εις το να καταστήση ευκολωτέραν την
κατάληψιν της ιδέας του αγαθού· αυτό δε είναι, καθώς είπαμεν,
το αποτέλεσμα πασών των επιστημών, όσαι εξαναγκάζουν την ψυχήν
να στραφή προς την σφαίραν εκείνην, όπου ευρίσκεται το
ευδαιμονέστατον των όντων, που πρέπει η ψυχή με κάθε τρόπον να
αντικρύση και να ίδη. — Έχεις δίκαιον.
— Εάν λοιπόν και η γεωμετρία αναγκάζη την ψυχήν να αποβλέπη
προς την ουσίαν των όντων, τότε μας κάμνει διά τον σκοπόν μας,
εάν όμως περιορίζεται απλώς εις τα φθαρτά, δεν μας κάμνει. —
Αναμφιβόλως. — Αυτό όμως δεν θα μας το αμφισβητήσουν όσοι
έχουν και μικράν μόνον ιδέαν γεωμετρίας, ότι δηλαδή ο σκοπός
της επιστήμης ταύτης αντίκειται εξ ολοκλήρου προς όσα λέγουν
εκείνοι, που πραγματεύονται περί αυτής. — Πώς αυτό; — Η γλώσσα
δηλαδή που μεταχειρίζονται είναι όλως διόλου αστεία, αν και
δεν ημπορούν να κάμουν διαφορετικά, διότι έχουν διαρκώς εις το
στόμα των τας λέξεις τετραγωνίζω και εκτείνω και προσθέτω, ως
να τα έκαμνον πράγματι αυτά και να απέβλεπον εις το πρακτικόν
μέρος, ενώ η επιστήμη αυτή ολόκληρος άλλο αντικείμενον δεν
έχει, παρά την γνώσιν. — Αυτό είναι αληθές — Συμφωνείς ακόμη
και δι' ένα άλλο πράγμα; — Το ποίον; — Ότι έχει αντικείμενον
την γνώσιν του αιωνίως όντος, και όχι εκείνου του οποίου
λαμβάνει αρχήν και τέλος; — Δεν έχω καμμίαν δυσκολίαν να το
παραδεχθώ· πράγματι η γεωμετρία είναι γνώσις του αιωνίως
όντος. — Κατά συνέπειαν δύναται να σύρη και αυτήν την ψυχήν
προς την αλήθειαν και να επεξεργασθή μίαν φιλοσοφικήν
διάνοιαν, εις τρόπον ώστε να κρατή πάντοτε εστραμμένα προς τα
άνω τα βλέμματα, τα οποία τώρα χωρίς να πρέπη έχομεν προς τα
κάτω. — Όσον το δυνατόν περισσότερον. — Όσον το δυνατόν λοιπόν
περισσότερον πρέπει και ημείς να υποχρεώνωμεν τους νέους της
καλλιπόλεώς μας, να μη παραμελούν κατ' ουδένα τρόπον την
γεωμετρίαν· διότι ακόμη και τα πάρεργα και τα επουσιώδη αυτής
έχουν όχι μικράν σπουδαιότητα. — Ποία δηλαδή εννοείς; — Πρώτον
εκείνα που ανέφερες και συ, τα σχετιζόμενα δηλαδή με την
πολεμικήν τέχνην^ εν γένει όμως και διά τα άλλα τα μαθήματα,
όσον αφορά την ευκολωτέραν κατάληψιν αυτών, γνωρίζομεν ότι
έχει απ' άκρου εις άκρον διαφοράν εκείνος που είναι εντριβής
της γεωμετρίας, από εκείνον, που δεν είναι. — Πράγματι απ'
άκρου εις άκρον. — Ώστε να ορίσωμεν δεύτερον αυτό μάθημα διά
τους νέους μας; — Να το ορίσωμεν.
— Τι δε; να ορίσωμεν ως τρίτον την αστρονομίαν; ή δεν το
εγκρίνεις; — Πώς όχι; διότι όχι μόνον διά την γεωργίαν και την
ναυτιλίαν, αλλ' επίσης και διά την στρατηγίαν είναι αναγκαίον
να έχη κανείς ακριβεστέραν γνώσιν των ωρών, των μηνών και των
ενιαυτών. — Είσαι μα την αλήθειαν πολύ νόστιμος, διότι
φαίνεται ως να φοβήσαι τους πολλούς, μήπως νομισθής ότι
εισάγεις άχρηστα μαθήματα· όμως η ωφέλεια των μαθημάτων τούτων
δεν είναι αναξία λόγου, καίτοι πολύ δύσκολα ήθελον το
παραδεχθή· δι' αυτών των μαθημάτων αληθώς αποκαθαίρεται και
αναζωπυρούται ένα όργανον της ψυχής εκάστου, το οποίον σβύνει
και τυφλούται από τας άλλας ενασχολήσεις της ζωής, αν και
είναι προτιμότερον από χιλίους οφθαλμούς· διότι μόνον δι'
αυτού ημπορούμεν να ίδωμεν την αλήθειαν· αυτά να σε ακούσουν
να λέγης, όσοι είναι σύμφωνοι μαζί μας επί του ζητήματος
τούτου, θα σε επικροτήσουν εκθύμως· όσοι όμως δεν έχουν
εννοήση αυτήν την αλήθειαν, φυσικώ τω λόγω θα ειπούν ότι δεν
λέγεις τίποτε· διότι δεν βλέπουν καμμίαν άλλην αξίαν λόγου
ωφέλειαν από αυτάς τας επιστήμας· βλέπε λοιπόν τώρα προς
ποίους εξ αυτών ομιλείς, εκτός αν δεν το κάμνης ούτε διά τους
μεν, ούτε διά τους δε, αλλ' απλώς χάριν του εαυτού σου κάμνεις
αυτούς τους συλλογισμούς, χωρίς όμως να φθονής, αν και κανείς
άλλος θα ηδύνατο να επωφεληθή εξ αυτών. — Προτιμώ χάριν του
εαυτού μου το περισσότερον να ομιλώ, να ερωτώ και να
αποκρίνωμαι.
— Αν είναι λοιπόν έτσι, κάμε τώρα ένα βήμα προς τα οπίσω·
διότι δεν ελάβαμεν την επιστήμην, που έπρεπε να λάβωμεν
κατόπιν της γεωμετρίας. — Τι εκάμαμεν δηλαδή; — Μετά τας
επιφανείας, ελάβαμεν τα στερεά εν κινήσει, χωρίς προηγουμένως
να ασχοληθώμεν με αυτά καθ' εαυτά· η τάξις απήτει, κατόπιν
εκείνων που έχουν δύο διαστάσεις, να λάβωμεν τα έχοντα τρεις,
όπως είναι παραδείγματος χάριν ο κύβος και όλα όσα έχουν και
βάθος. — Αυτό είναι αληθές· μου φαίνεται όμως, Σωκράτη, ότι
δεν ευρέθησαν ακόμη αυτά. — Το τοιούτον προέρχεται από δύο
αιτίας· πρώτον μεν διότι καμμία πολιτεία δεν δίδει την
πρέπουσαν εκτίμησιν εις αυτάς τας ανακαλύψεις και εργάζονται
επιμόνως άνευ λόγου όσοι καταγίνονται εις τας δυσκολωτάτας
αυτάς ερεύνας· δεύτερον δε διότι οι καταγινόμενοι έχουν
ανάγκην ενός οδηγού, άνευ του οποίου εις τίποτε δεν είναι
δυνατόν να καταλήξουν αι έρευναί των· αλλά τοιούτος οδηγός,
διά να ευρεθή, πρώτον μεν είναι πολύ δύσκολον, και αν όμως
υποθέσωμεν ότι ευρέθη, όπως τώρα έχουν τα πράγματα, δεν θα
κατεδέχοντο να του ακούσουν όσοι καταγίνονται με τας ερεύνας
ταύτας, διότι το έχουν πολύ παρμένον επάνω των· εάν όμως
ολόκληρος η πόλις ήθελεν επιστατήση εις τας εργασίας αυτάς,
αποδεικνύουσα την εκτίμησίν της, θα την ηκολούθουν
τοιουτοτρόπως και αυτοί και διά της συνεχούς και επιμόνου
ερεύνης, θα κατέληγον εις ευχάριστον αποτέλεσμα και θα
ευρίσκετο επί τέλους η αλήθεια· αφού και τώρα με όλην την
περιφρόνησιν που έχουν προς αυτήν την επιστήμην και τα
εμπόδια, που της παρεμβάλλουν, και μολονότι και ο μικρός
αριθμός των καταγινομένων δεν κατανοεί όλην την χρησιμότητα
αυτής, πάλιν όμως παρ' όλα αυτά με μόνην την δύναμιν του
θελγήτρου που εξασκεί, από ημέρας εις ημέραν προοδεύει και
τίποτε το παράδοξον επί τέλους να φθάση εις το τέρμα που
επιδιώκει. — Και πράγματι δεν ημπορεί κανείς να αρνηθή, ότι
είναι κατ' εξοχήν ελκυστική επιστήμη· εξήγησέ μου όμως
σαφέστερον αυτά που έλεγες τώρα· και γεωμετρίαν μεν ενοούσες
την πραγματευομένην περί των επιπέδων επιφανειών. — Μάλιστα. —
Μετ' αυτήν έθετες πρώτον μεν την αστρονομίαν, ύστερα όμως
μετέβαλες την σειράν. — Ναι, διότι από την βίαν μου, να τα
περιλάβω όλα μίαν ώραν αρχύτερα, ηργοπόρησα απεναντίας
περισσότερον· έπρεπε, ύστερ' από την γεωμετρίαν, να κάμω λόγον
περί των στερεών σωμάτων, επειδή όμως η περί αυτών έρευνα έχει
κάμη μηδαμινάς προόδους, την παρέτρεξα διά να μεταβώ εις την
αστρονομίαν, η οποία είναι η επιστήμη των στερεών εν κινήσει.
Πολύ σωστά.
— Ώστε λοιπόν ως τέταρτον μάθημα ορίζομεν την αστρονομίαν,
δεχόμενοι ότι υπάρχει η στερεομετρία, την οποίαν παρελείψαμεν
τώρα, εάν η πολιτεία ασχοληθή περί αυτής — Πολύ φυσικά· και
επειδή προ ολίγου με επέπληξαν διότι επήνεσα την αστρονομίαν
τόσον αδέξια, την επαινώ τώρα κατά τρόπον σύμφωνον με την
ιδικήν σου αντίληψιν· διότι είναι, νομίζω, εις όλους φανερόν,
ότι αυτή αναγκάζει την ψυχήν να στρέφη τα βλέμματά της προς τα
άνω και την οδηγεί από τα επίγεια πράγματα προς τα επουράνια.
— Ίσως, καθώς λέγεις, να είναι εις όλους αυτό φανερόν, εκτός
όμως εμού· διότι εγώ δεν κρίνω κατ' αυτόν τον τρόπον. — Αλλά
πώς λοιπόν; — Όπως μεν την σπουδάζουν τώρα εκείνοι, οι οποίοι
την ανάγουν εις φιλοσοφίαν, την κάμνουν απεναντίας να βλέπη
προς τα κάτω. — Τι θέλεις να είπης; — Μου φαίνεται ότι
εκλαμβάνεις κατά ένα περίεργον τρόπον εκείνο, το οποίον εγώ
ονομάζω θεωρίαν των άνω· διότι καταντά το ίδιον, και αν ένας
σηκώση την κεφαλήν, του και παρατηρή τα κοσμήματα μιας οροφής,
να νομίζης ότι τα παρατηρεί διά της νοήσεως και όχι με τους
οφθαλμούς του^ τώρα πιθανόν να έχης εσύ δίκαιον και εγώ να
απατώμαι χονδροειδώς· διότι εγώ δεν ημπορώ να εννοήσω άλλην
επιστήμην, που να κάμνη την ψυχήν να βλέπη προς τα άνω παρά
εκείνην, που αντικείμενόν της έχει το ον και το αόρατον^ εάν
δε κανείς χάσκη παρατηρών προς τα άνω, ή με μισοκλεισμένους
τους οφθαλμούς προς τα κάτω προσπαθή να μάθη κανένα από τα
αισθητά, ποτέ εγώ δεν θα είπω ότι θα μάθη αυτός τίποτε —
διότι, κανένα από τα αισθητά δεν είναι αντικείμενον επιστήμης
— ούτε ότι η ψυχή του βλέπει προς τα άνω, αλλά προς τα κάτω,
και αν ακόμη είναι εξαπλωμένος ανάσκελα είτε εις την θάλασσαν
είτε εις την ξηράν.
— Είναι δικαία η τιμωρία μου και ορθώς με επέπληξες· αλλά πώς
λέγεις ότι πρέπει να μανθάνουν την αστρονομίαν διαφορετικά απ'
ό,τι διδάσκεται σήμερον, διά να είναι η μάθησίς της ωφέλιμος
προς τον σκοπόν μας; — Ιδού πώς· αυτά τα εν τω ουρανώ
κοσμήματα, τα οποία υποπίπτουν εις την όρασιν, πρέπει βέβαια
να τα θαυμάζωμεν διά την ωραιότητά των και διά την τάξιν των,
υπολείπονται όμως κατά πολύ από τας αληθινάς καλλονάς, που
παράγουν η πραγματική ταχύτης και η πραγματική βραδύτης εις
τας προς αλλήλας σχέσεις και εις τας κινήσεις που μεταδίδουν
εις τα εν τω ουρανώ σώματα κατά τους αληθινούς αριθμούς και τα
αληθινά σχήματα· πράγματα τα οποία διαφεύγουν την όρασιν και
μόνον με την σκέψιν και την νόησιν δύναται κανείς να συλλάβη·
ή παραδέχεσαι εσύ το εναντίον; — Καθόλου.
— Πρέπει λοιπόν τας ουρανίους καλλονάς να τας μεταχειριζώμεθα
απλώς ως εικόνας και παραδείγματα προς κατανόησιν των αοράτων
εκείνων, όπως αν ήθελέ τις επιτύχη εικόνας μετά περισσής
τέχνης κατεσκευασμένας υπό του Δαιδάλου ή κανενός άλλου
γλύπτου ή ζωγράφου· διότι ένας έμπειρος της γεωμετρίας, εάν
έβλεπεν αυτάς, βεβαίως θα εθαύμαζε την καλλιτεχνικήν των
εκτέλεσιν, θα εθεώρει όμως γελοίον να τας εσπούδαζεν
επισταμένως, διά να μάθη εξ αυτών την αλήθειαν περί των ίσων ή
διπλασίων ή πάσης άλλης αναλογίας. — Πώς πράγματι δεν θα ήτο
γελοίον;
— Και ένας λοιπόν αληθινός αστρονόμος δεν θα επάθαινε το
ίδιον, αν παρετήρει κατ' αυτόν τον τρόπον τας περιφοράς των
ουρανίων σωμάτων; θα παραδεχθή βεβαίως ότι, εκείνος όστις
κατεσκεύασε και διεκόσμησε τον ουρανόν και τα εν αυτώ, τα
κατεσκεύασεν όσον το δυνατόν ωραιότερα· αλλά δεν νομίζεις, ότι
θα θεωρήση άτοπον να παραδεχθή τις, ότι αι σχέσεις της ημέρας
προς την νύκτα, των ημερών προς τον μήνα, των μηνών προς το
έτος και της περιφοράς των άστρων ως προς αυτά και προς
άλληλα, μένουν αι αυταί πάντοτε και ποτέ δεν μεταβάλλονται
διόλου, ενώ πρόκειται περί φαινομένων υλικών και ορατών, και
να ζητή κατά πάντα τρόπον να ανακαλύψη την αλήθειαν εις όλα
αυτά; — Τώρα, που σου ακούω, παραδέχομαι, ότι είναι όπως τα
λέγεις. — Ώστε θα σπουδάζωμεν την αστρονομίαν μεταχειριζόμενοι
τα άστρα όπως τα σχήματα εις την γεωμετρίαν· και επομένως θα
αφήσωμεν κατά μέρος τα ουράνια φαινόμενα, εάν θέλωμεν διά της
σπουδής της αστρονομίας να κάμωμεν χρήσιμον την γνωστικήν
δύναμιν της ψυχής μας, η οποία άλλως θα μείνη άχρηστος — Πόσον
περισσοτέρας υποχρεώσεις αναθέτεις εις την αστρονομίαν, από
όσας έχει τώρα! — Νομίζω ότι το ίδιον είμεθα υποχρεωμένοι να
κάμωμεν και διά τας άλλας μαθήσεις, αν πρόκειται να προκύψη
κανέν όφελος από την νομοθεσίαν μας. Αλλά ημπορείς να μου
ενθυμίσης καμμίαν ακόμη από τας επιστήμας, που ταιριάζουν διά
τον σκοπόν μας; — Δεν ημπορώ τώρα έτσι να ενθυμηθώ.
— Και όμως η κίνησις, καθώς εγώ νομίζω, παρουσιάζεται όχι υπό
μίαν μορφήν μόνον, αλλά υπό περισσοτέρας· ένας σοφός θα
ηδύνατο ίσως να τας απαριθμήση όλας· εκείνοι δε, που τας
γνωρίζομεν και ημείς, είναι δύο. — Ποίαι είναι αυταί; — Εκτός
αυτής που είπαμεν προ ολίγου, της αστρονομίας, και η
αντίστροφός της. — Ποία δηλαδή; — Φαίνεται ότι, καθώς διά την
αστρονομικήν κίνησιν έχουν κατασκευασθή οι οφθαλμοί,
τοιουτοτρόπως διά την εναρμόνιον κίνησιν τα ώτα· και αι
επιστήμαι αυταί, η αστρονομία και η μουσική, είναι αδελφαί
προς αλλήλας, καθώς το λέγουν οι Πυθαγόρειοι και ημείς
συμφωνούμεν μαζί των· δεν είναι έτσι; — Μάλιστα. — Επειδή όμως
το ζήτημα θέλει πολύν κόπον, μας αρκεί επί του παρόντος, να
μάθωμεν τι λέγουν αυτοί περί τούτου και περί άλλων ακόμη, αν
γίνη ανάγκη. Εννοείται όμως ότι εις όλα αυτά θα φυλάττωμεν
ημείς πάντοτε το αξίωμά μας. — Ποίον; — Να μην επιχειρούν ποτέ
οι τρόφιμοί μας να μανθάνουν ατελώς καμμίαν από αυτάς τας
γνώσεις, και αι οποίαι να μην φθάνουν εις το τέρμα, όπου
πρέπει να τείνουν τα πάντα, καθώς ελέγαμεν προ ολίγου περί της
αστρονομίας· ή μήπως δε γνωρίζεις, ότι τα ίδια κάμνουν και με
την αρμονίαν; περιορίζονται δηλαδή να μετρούν τους τόνους και
τας συμφωνίας, που ακούονται με τα ώτα, και τοιουτοτρόπως
χάνουν άδικα τους κόπους των, καθώς οι αστρονόμοι.