_Sur la Période de 1944000. ans nouvellement découverte._
L'Egypte & une partie de l'Asie, d'où nous sont venues toutes les
Sciences qui semblent circuler dans l'Univers, conservoient autrefois
une Tradition immémoriale, vague, incertaine, mais qui ne pouvoit être
sans fondement. On disoit qu'il s'étoit fait des changemens prodigieux
dans notre Globe, & dans le Ciel par rapport à notre Globe. La seule
inspection de la Terre donnoit un grand poids à cette opinion.
On voit que les Eaux ont successivement couvert & abandonné les lits
qui les contiennent; des Végétaux, des Poissons des Indes, trouvés dans
les pétrifications de notre Europe, des Coquillages entassés sur des
Montagnes, rendent assez témoignage à cette ancienne Vérité.
Ovide en exposant la Philosophie de Pithagore, & en faisant parler ce
Philosophe instruit par les Sages de l'Asie, parloit au nom de tous les
Philosophes d'Orient, lorsqu'il disoit:
_Nil equidem durare diu sub imagine eâdem
Crediderim; sic ad ferrum venistis ab auro
Sæcula, sic toties versa est fortuna locorum.
Vidi ego quod fuerat quondam solidissima Tellus
Esse Fretum: vidi factas ex Æquore Terras:
Et procul à pelago Conchæ jacuere marinæ:
Quodque fuit Campus Vallem decursus aquarum
Fecit; & eluvie Mons est deductus in Æquor,
Eque paludosa siccis humus aret arenis._
On peut rendre ainsi le sens de ces Vers.
Le Tems qui donne à tout le mouvement & l'être,
Produit, acroît, détruit, fait mourir, fait renaître,
Change tout dans les Cieux, sur la Terre & dans l'Air;
L'Age d'Or à son tour suivra l'Age de Fer:
Flore embellit des Champs l'aridité sauvage:
La Mer change son lit, son flux & son rivage:
Le limon qui nous porte est né du sein des Eaux:
Le Caucase est semé du débris des Vaisseaux:
Bien-tôt la main du Tems applanit les Montagnes,
Il creuse les Vallons, il étend les Campagnes;
Tandis que l'Eternel, le Souverain des tems,
Est seul inébranlable en ces grands changemens.
Voilà quelle étoit l'opinion de l'Orient, & ce n'est pas lui faire tort
de la rapporter en vers, ancien langage de la Philosophie.
A ces témoignages que la Nature donne de tant de révolutions qui
ont changé la face de la Terre, se joignoit cette idée des anciens
Egyptiens, Peuple autrefois Géometre & Astronome, avant que la
Superstition & la Mollesse en eussent fait un Peuple méprisable.
Cette idée étoit que le Soleil s'étoit levé pendant des Siècles à
l'Occident; il est vrai que c'étoit une Tradition aussi obscure que
les Hiéroglyphes. Hérodote, qu'on peut regarder comme un Auteur trop
récent, & par conséquent de trop peu de poids à l'égard de telles
Antiquités, rapporte au Livre d'Euterpe que, selon les Prêtres
Egyptiens, le Soleil dans l'espace de onze mille trois cens quarante
ans, (& les années des Egyptiens étoient de 365. jours) s'étoit levé
deux fois où il se couche, & s'étoit couché deux fois où il se leve,
sans qu'il y eût eu le moindre changement en Egypte, malgré cette
variation du cours du Soleil.
Ou les Prêtres qui avoient raconté cet Evénement à Hérodote, s'étoient
bien mal expliqués, ou Hérodote les avoit bien mal entendus. Car que
le Soleil eût changé son cours, c'étoit une Tradition qui pouvoit être
probable pour des Philosophes; mais qu'en onze mille & quelques années,
les Points cardinaux eussent changé deux fois, cela étoit impossible.
Ces deux révolutions, comme nous l'allons voir, ne pourroient s'opérer
qu'en près de quatre millions d'années. La révolution entiére des Poles
de l'Ecliptique ou de l'Equateur s'acheve en près de 1944000. années, &
cette révolution de l'Ecliptique & de l'Equateur peut seule, à l'aide
du mouvement journalier de la Terre, tourner notre Globe successivement
à l'Orient, au Midi, à l'Occident, au Septentrion. Ainsi ce n'est que
dans une Période de deux fois 1944000. années que notre Globe peut voir
deux fois le Soleil se coucher à l'Occident, & non pas en 110. Siècles
seulement, selon le rapport vague des Prêtres de Thèbes, & d'Hérodote,
le Pere de l'Histoire & du mensonge.
Il est encore impossible que ce changement se fût fait sans que
l'Egypte s'en fût ressentie; car si la Terre en tournant journellement
sur elle-même eût successivement fourni son année d'Occident en
Orient, puis du Nord au Sud, d'Orient en Occident, du Sud au Nord en
se relevant sur son axe, on voit clairement que l'Egypte eût changé de
position comme tous les Climats de la Terre. Les pluyes qui tombent
aujourd'hui depuis si long-tems du Tropique du Capricorne, & qui
fertilisent l'Egypte en grossissant le Nil, auroient cessé. Le terrain
de l'Egypte se fût trouvé dans une Zone glaciale, le Nil & l'Egypte
auroient disparu.
Platon, Diogène de Laërce & Plutarque ne parlent pas plus
intelligiblement de cette révolution; mais enfin ils en parlent, ils
sont des témoins qui restent encore d'une Tradition presque perdue.
Voici quelque chose de plus frappant & de plus circonstancié. Les
Philosophes de Babylone comptoient, au tems de l'entrée d'Aléxandre
dans leur Ville, quatre cens trente mille ans depuis leurs premiéres
Observations Astronomiques, l'Année Babylonienne n'étant que de 360.
jours; mais cette Epoque de 403000. ans a été regardée comme un
Monument de la vanité d'une Nation vaincue, qui vouloit, selon la
coutume de tous les Peuples & de tous les Particuliers, regagner par
son antiquité la gloire qu'elle perdoit par sa foiblesse.
Enfin les Sciences ayant été apportées parmi nous, & s'étant peu-à-peu
cultivées, le Chevalier de Louville, distingué parmi la foule de ceux
qui ont fait honneur au Siècle de Louïs XIV. alla exprès à Marseille
en 1714. pour voir si l'obliquité de l'Ecliptique y paroissoit la même
qu'elle avoit été observée & fixée par Pitheas, il y avoit plus de
2000. ans. Il trouva cette obliquité de l'Ecliptique, c'est-à-dire,
l'angle formé par l'axe de l'Equateur & par l'axe de l'Ecliptique,
moindre de 20. minutes que Pitheas ne l'avoit trouvé. Quel rapport de
cet angle diminué de 20. minutes avec l'opinion de l'ancienne Egypte?
avec les 403000. ans dont se vantoit Babylone? avec une Période du
Monde de près de deux millions d'années, & même, selon l'Observation du
Chevalier de Louville, de plus de deux millions? Il faut voir l'usage
qu'il en fit, & comment il en doit résulter un jour une Astronomie
toute nouvelle.
Si l'angle que l'axe de l'Equateur fait avec l'axe de l'Ecliptique est
plus petit aujourd'hui de 20. minutes, qu'il ne l'étoit il y a 2000.
ans, l'axe de la Terre en se relevant sur le Plan de l'Ecliptique, s'en
approche d'un degré entier en 6000. ans.
Que cet angle, P. E. soit, par exemple, d'environ 23. degrés & 1/2.
aujourd'hui, & qu'il décroisse toujours jusqu'à ce qu'il devienne
nul, & qu'il recommence ensuite pour accroître & décroître encore,
il arrivera certainement que dans 23. fois & 1/2. six mille ans,
c'est-à-dire, dans 141000. années, notre Ecliptique & notre Equateur
coïncideront dans tous leurs points: le Soleil sera dans l'Equateur,
ou du-moins s'en éloignera très-peu pendant plusieurs Siècles; les
Jours, les Nuits, les Saisons seront égaux sur toute la Terre. Il se
trouve selon le calcul de l'Astronome Français, calcul un peu réformé
depuis, que l'axe de l'Ecliptique avoit été perpendiculaire à celui
de l'Equateur, il y a environ 399000. de nos années, supposé que le
Monde eût existé alors. Otez de ce nombre le tems qui s'est écoulé
depuis l'entrée triomphante d'Aléxandre dans Babylone, on verra avec
étonnement que ce calcul se rapporte assez juste avec les 403000.
années de 360. jours que comptoient les Babyloniens: on verra qu'ils
commençoient ce compte précisément au point où le Pole de la Terre
avoit regardé le Bélier, & où la Terre dans sa course annuelle avoit
été du Midi au Nord; enfin où le Soleil se levoit & se couchoit aux
Régions du Ciel où sont aujourd'hui les Poles.
Il y a quelque apparence que les Astronomes Chaldéens avoient fait la
même opération, & par conséquent le même raisonnement que le Philosophe
Français: ils avoient mesuré l'obliquité de l'Ecliptique, ils l'avoient
trouvée décroissante: & remontant par leurs calculs jusqu'à un Point
Cardinal, ils avoient compté du point où l'Ecliptique & l'Equateur
avoient fait un angle de 90. degrés; point qu'on pourroit considérer
comme le commencement, ou la fin, ou la moitié, ou le quart de cette
Période énorme.
Par-là l'Enigme des Egyptiens étoit débrouillée, le compte des
Chaldéens justifié, le rapport d'Hérodote éclairci, & l'Univers flatté
d'un long avenir, dont la durée plaît à l'imagination des hommes;
quoique cette comparaison fasse encore paroître notre vie plus courte.
On s'opposa beaucoup à cette découverte du Chevalier de Louville, &
parce qu'elle étoit bien étrange, & parce qu'elle ne sembloit pas
encore assez constatée. Un Académicien avoit, dans un Voyage en Egypte,
mesuré une Pyramide: il en avoit trouvé les 4. faces exposées aux 4.
Points Cardinaux; donc les Méridiens, disoit-on, n'avoient pas changé
depuis tant de Siècles; donc l'obliquité de l'Ecliptique, qui par sa
diminution eût du changer tous les Méridiens, n'avoit pas en effet
diminué. Mais ces Pyramides n'étoient point une Barriére invincible à
ces découvertes nouvelles; car étoit-on bien sûr que les Architectes
de la Pyramide ne se fussent pas trompés de quelques minutes? La plus
insensible aberration, en posant une pierre, eût suffi seule pour
opérer cette erreur. D'ailleurs, l'Académicien n'avoit-il pas négligé
cette petite différence, qui peut se trouver entre les Points où le
Soleil doit marquer les Equinoxes & les Solstices sur cette Pyramide,
supposé que rien n'ait changé, & les Points où il les marque en effet?
N'auroit-il pas pu se tromper dans les fables de l'Egypte où il opéroit
par pure curiosité, puisque Ticho-Brahé lui-même s'étoit trompé de 18.
minutes dans la position de la Méridienne d'_Uranibourg_, de sa Ville
du Ciel, où il rapportoit toutes ses Observations; mais Ticho-Brahé
s'étoit-il en effet trompé de 18. minutes, comme on le prétend? Ne se
pouvoit-il pas encore, que cette différence trouvée entre la vraye
Méridienne d'_Uranibourg_ & celle de Ticho-Brahé, vint en partie du
changement même du Ciel, & en partie des erreurs presqu'inévitables,
commises & par Ticho-Brahé & par ceux qui l'ont corrigé?
Mais aussi le Chevalier de Louville s'étoit pu tromper lui-même, &
avoir vu un décroissement d'obliquité qui n'existe point. Pitheas
sur-tout étoit vraisemblablement la source de toutes ces erreurs: il
avoit observé comme la plûpart des Anciens avec peu d'exactitude: il
étoit donc de la prudence, avec laquelle on procéde aujourd'hui en
Physique, d'attendre de nouveaux éclaircissemens; ainsi le petit nombre
qui peut juger de ce grand différend demeura dans le silence.
Enfin, en 1734. M. Godin (l'un des Philosophes que l'amour de la Vérité
vient de conduire au Pérou) reprit le fil de ces découvertes: il ne
s'agit plus ici de l'examen d'une Pyramide sur laquelle il restera
toujours des difficultés; il faut partir de la fameuse Méridienne
tracée en 1655. par Dominique Cassini dans l'Eglise de St. Pétrone,
avec une précision dont on est plus sûr que de celle des Architectes
des Pyramides. L'obliquité de l'Ecliptique qui en résultoit est de
23. d. 29´. 15´´. mais on ne peut plus douter par les dernieres
Observations, que cet angle de l'Ecliptique & de l'Equateur ne soit à
présent de 23. d. 28´. 20´´. à-peu-près, à moins que les réfractions,
qui entrent dans la détermination de la hauteur du Pole faite par
l'Etoile Polaire, & par conséquent aussi dans celle de l'élévation
de l'Equateur & de l'obliquité de l'Ecliptique, ne soient un peu
changées depuis ce tems: changement qu'on commence à soupçonner
par la différence des élévations du Pole, trouvées dans les mêmes
Villes après quelque espace de tems, comme dans celles de Londres,
d'Amsterdam & de Coppenhague; quoique ces Observations ne suffisent
pas encore pour nous assûrer entiérement, que de siècle en siècle
l'air se trouve tantôt plus, tantôt moins transparent. Il est vrai
qu'on a découvert depuis peu, & démontré infailliblement, que les
réfractions de deux endroits, même à très-peu de distance l'un de
l'autre, peuvent différer quelquefois au delà de l'opinion; ce qui
oblige à présent un Observateur exact de bien déterminer, avant toutes
choses, les réfractions de son Horizon, s'il veut que ses observations
soient accréditées; mais l'on sait aussi que, selon l'expérience de
Mr. Huygens, en laissant une Lunette dans une situation constante,
& dirigée vers la pointe de quelque Clocher élevé, depuis midi
jusqu'au soir, l'on y verra cette pointe toujours plus élevée sur le
déclin du jour, qu'à midi, & que par conséquent l'air peut changer
de transparence. Cependant comme tout cela ne contribue rien à un
changement, tel que celui qu'on pourroit soupçonner de se mêler au
Phénomêne de cette question, on auroit tort d'admettre un fait aussi
douteux, vû qu'on n'en a point encore de preuves convaincantes, ni de
raisons Physiques.
A l'égard des Pyramides d'Egypte, & de la constance des Méridiens,
qui semble contraire à cette mobilité des Poles de l'Equateur, il
est à propos de remarquer encore, qu'en supposant la figure de la
Terre, non pas sphéroïde, comme elle l'est véritablement, mais
exactement sphérique, ce mouvement du Plan de l'Equateur & de ses
Poles, se peut concevoir de deux manieres. Car, ou la plûpart des
Places, situées à présent sous l'Equateur, auront après quelques
siècles une Latitude Méridionale ou Septentrionale, l'Equateur les
ayant quittées pour s'approcher de l'Ecliptique, (auquel cas tous
les Méridiens seront dérangés, & deux Villes quelconques, sans avoir
changé de place, de distance, ni de leur premiére situation sur la
Terre, auront pourtant changé de _Rumb_, l'une à l'égard de l'autre);
ou l'Equateur n'abandonnera jamais les Places, qui ont été de tout
tems situées sous lui, mais son Plan tournera avec elles autour de
l'Ecliptique, sans qu'il se fasse jamais aucun changement dans les
Méridiens, leur constance ne prouvant pas la même chose contre le
mouvement de l'Equateur que dans la premiére supposition. Au contraire
reprenant la figure sphéroïde de la Terre, qui est la véritable, il
est clair que ses parties solides se soutenant & ne se pouvant pas
quitter les unes les autres, les plus éloignées du Centre de la Terre
demeureront toujours dans le même éloignement, & que par conséquent
la circonférence de l'Equateur, qui les a une fois environnées,
ne les quittera jamais; de sorte que le Plan de l'Equateur, tant
mobile qu'immobile, ne sauroit jamais apporter aucun dérangement aux
Méridiens. On voit par là que, quoique les Architectes Egyptiens ayent
eu ordre d'asseoir les Pyramides parallèlement aux quatre Points
Cardinaux du Monde, & qu'ils ayent exécuté cet ordre avec la derniere
exactitude, cela n'empêche pas que l'angle de l'intersection de
l'Equateur & de l'Ecliptique ne puisse toujours varier autant que l'on
voudra.
Rien ne fait plus de plaisir que de voir rétablir le crédit des Vérités
les plus respectables par leur ancienneté, après avoir été mises en
contestation dans des Siècles aussi circonspects & aussi peu crédules
qu'est le nôtre; mais il faut avouer néanmoins, que si les Egyptiens
& les Babyloniens ont été les premiers à découvrir le décroissement
de cette obliquité, ils l'ont découvert par des raisonnemens bien
moins fondés, que ne sont ceux par lesquels nous leur attribuons
cette découverte. Hérodote publia son Histoire environ cent ans après
qu'Anaximandre de Milet eut trouvé, le premier, le moyen de mesurer
l'obliquité de l'Ecliptique: & cette invention ayant passé peu après
en Egypte par les Voyages de Cléostrate, d'Harpale & d'Eudoxe, les
Egyptiens, qui ne manquérent pas de trouver cette obliquité plus
petite que ne l'avoit trouvée Anaximandre, s'en prévalurent pour en
faire honneur à leur Nation; comme si la diminution & par conséquent
la mesure de l'obliquité de l'Ecliptique avoient été connues chez eux
pendant des milliers d'années, dans le tems que cette derniére venoit
seulement d'être découverte parmi les Grecs. Nous avons dit ci-dessus
à-peu-près la même chose des Babyloniens, qui également jaloux des
Egyptiens & des Grecs, ont remonté, par un pareil calcul, jusqu'à une
antiquité incomparablement plus absurde que n'est celle des Egyptiens.
Mais, soit que ce mouvement de l'Equateur existe, soit qu'il n'existe
pas, il est toujours certain, qu'il ne peut-être produit par aucun
méchanisme de ceux qui sont tombés dans la pensée du savant Newton.
Le mouvement qui ressemble plus naturellement à celui de l'axe de
la Terre, est la variation de l'inclinaison de l'Orbe de la Lune,
qui est de 5. deg. 18. ou 19. min. quand les Nœuds de la Lune se
trouvent en conjonction, ou en opposition avec le Soleil, & de 5. deg.
seulement, quand ces mêmes Nœuds sont dans les Quadratures. Il est
vrai que, par une analogie naturelle, ce grand Philosophe attribue à
l'axe de la Terre un petit mouvement alternatif, par lequel l'angle de
l'intersection de l'Ecliptique & de l'Equinoxiale se trouvant dans les
Equinoxes, par exemple, de 23. deg. 29. min. s'étrecit en approchant
des Solstices, & s'élargit derechef depuis les Solstices jusqu'aux
Equinoxes; de sorte qu'aux Solstices, cet angle, dans sa plus petite
dimension, est de 23. deg. 29. min. moins quelques secondes.
Mais ces alternatives de diminution & d'accroissement ne produisent
point de mouvement circulaire du Plan de l'Equinoxiale, d'un Pole de
l'Ecliptique à l'autre. Il faut donc, que cette circulation dépende
de quelqu'autre raison inconnue jusqu'à présent, qu'il faut tâcher de
découvrir, au cas que ce Phénomêne soit réel.
Pour que la diminution de cet angle égale toujours son accroissement,
il faut que le centre absolu de pesanteur de toute la masse de la
Terre soit le même que le centre géométrique de sa figure sphéroïde;
mais il se peut bien faire que cela ne soit pas. Car, si la Terre est
tant soit peu plus matérielle du côté Boréal de l'Equateur, que du
côté Méridional, & qu'il arrive au dedans de cette Planete, ou à sa
surface, quelque changement, qui diminue la quantité de matiére dans un
endroit & qui l'augmente dans un autre, il est évident, que la surface
extérieure de la Terre & le centre commun de la pesanteur de toute sa
masse changeront de position, l'un à l'égard de l'autre; & comme le
centre géométrique de sa surface sphéroïde extérieure demeure toujours
le même, il est nécessaire que ce centre change aussi de position, à
l'égard de celui de pesanteur, dès que quelque raison constante, ou non
constante, ôte quelque peu de matiere en quelqu'endroit, pour le porter
ailleurs. Or les deux centres, savoir le géométrique de la figure ovale
de la Terre & celui de sa pesanteur générale, doivent nécessairement
être dans le même axe de son tournoyement, si ce tournoyement doit être
égal & uniforme pendant 24. heures, sans s'accélérer & se retarder par
reprises; ce qui seroit contraire à l'expérience.
Pour effectuer donc ce mouvement du Plan de l'Equateur, il suffit
qu'il y ait, au-dedans de la Terre, une matiere, qui en circulant
continuellement, mais lentement, déplace toujours le centre commun de
pesanteur, par rapport à la surface de la Terre, parce que l'axe du
tournoyement suivra toujours le même chemin de ce centre.
Si cette matiere ne circule pas, mais qu'elle ait un mouvement
irrégulier & très-petit, le Plan de l'Equateur changera aussi de
position avec l'Ecliptique, mais sans règle certaine, & pourra être
tantôt plus près, tantôt plus loin d'elle; ce qui seroit peut-être plus
vraisemblable qu'une circulation parfaite. Mais tout ce raisonnement
n'aura lieu que lorsqu'il sera démontré d'une maniere tout-à-fait
incontestable, que l'approchement de l'Equateur & de l'Ecliptique, dont
les plus habiles Observateurs prétendent s'appercevoir aujourd'hui, est
réel: & qu'il n'y a point d'illusion, ni de la part des réfractions,
ni des Instrumens, dans une affaire qui est encore si delicate, & si
peu sensible dans les observations modernes, où il ne s'agit encore que
de quelques secondes de diminution; de sorte que ce ne sera qu'après
plusieurs Siècles d'observations continuées, que l'on pourra dire, avec
une pleine certitude, si l'obliquité est variable, ou comment elle
l'est.
Le moyen le plus court & le plus sûr de terminer cette question, seroit
de mesurer exactement l'élévation du Pole des ruïnes de l'ancienne
Ville de Syène en Egypte. L'on sait, au rapport de Strabon dans
le dernier Livre de sa Géographie, que cette Ville étoit située
précisément sous le Tropique du Cancer, & qu'il y avoit un Puits
très-profond, dans lequel on ne voyoit jamais l'image du Soleil, qu'au
point de Midi, aux Solstices d'Eté, le Soleil donnant verticalement sur
la surface Horizontale de l'eau, au bas du Puits. Strabon ajoute au
même endroit, qu'en partant de la Gréce, cette Ville étoit la premiére
que l'on rencontroit, où les _Gnomons_, ou des Colomnes érigées
verticalement n'eussent point d'ombre Méridienne une fois dans l'année,
savoir au Solstice d'Eté; de sorte que voilà deux preuves différentes,
qui nous assûrent que du tems de Strabon, ou quelque tems avant lui, le
Tropique du Cancer a passé par le point vertical de cette Ville.
Or si en mesurant à présent la Latitude de l'endroit, où a été
autrefois cette Place, on y trouvoit le Pole Septentrional élevé de 23.
deg. 49. min. ou davantage, ce seroit une preuve indubitable que Mr.
le Chevalier de Louville avoit trouvé la vérité, & que l'obliquité de
l'Ecliptique étoit diminuée de 20. min. pendant près de 18. siècles. Je
dis de 23. deg. 49. min. ou davantage, car la Tour de Syène étant déja
renommée, à cause de la propriété dont nous venons de parler, du tems
du Prophête Ezéchiel, qui en fait mention au Chap. 29. de sa Prophétie,
il est apparent que si l'obliquité de l'Ecliptique étoit variable, elle
auroit encore diminué de 5. à 6. minutes, dans la même proportion,
depuis le tems de ce Prophête jusqu'à celui de Strabon, pendant plus
de cinq Siècles, sans compter ce qu'il pourroit y avoir de diminution
depuis la fondation de cette Tour jusqu'au tems de ce Prophête.
Mais si au contraire on n'y trouvoit le Pole élevé que de 23. deg. &
demi, ou environ, il faudroit conclure, sans hésiter, que, pendant
toute cette suite de Siècles, l'obliquité en question a été constamment
la même, ou que sa diminution n'a rien eu de considérable; & que
l'espace compris entre l'Equinoxiale & l'Ecliptique ne s'est que
peu, ou point rétreci. Toute la difficulté ne consisteroit qu'à bien
découvrir la situation de cette ancienne Ville au voisinage du Nil &
de l'Isle Eléphantine. Ce seroit le moyen de prévenir les soins de la
Postérité, & de se faire un mérite auprès d'elle, en lui présentant
des Démonstrations achevées d'une vérité, dont l'éclaircissement pourra
lui coûter plusieurs siècles.
Le dénombrement que nous avons entrepris de faire ici des principales
particularités qui regardent la Terre, par rapport au rang qu'elle
tient parmi les Planetes, nous engage à examiner les preuves de sa
figure sphéroïde que nous avons supposée véritable, & de faire voir
l'impossibilité du changement des Méridiens. Nous en avons déja
donné une idée générale au Chapitre XVIII. lorsque, par rapport à
l'étendue & aux divers degrés de la pesanteur, nous avons fait mention
de l'inondation des Eaux vers les Régions de l'Equateur, qui devoit
résulter nécessairement du tournoyement de la Terre autour de son axe,
si elle étoit exactement sphérique. Mais comme ce n'étoit pas là le
lieu de prouver que cette différence étoit assez sensible pour pouvoir
être mesurée, nous allons faire voir ici ce qui en est.
Les preuves, dont nous nous servirons, sont tirées en partie des
raisonnemens de Physique, & en partie de l'Expérience même. Les
raisonnemens de Physique, qui nous prouvent la nécessité de cette
figure, ne supposent pour tout Principe, que le mouvement journalier
de la Terre, de 23. heures 56. minutes. Si la Terre est exactement
sphérique, la vîtesse du tournoyement de tous les Corps pesants sous
l'Equateur diminuera leur pesanteur, ou la vîtesse de leur chûte, à
mesure qu'elle différera moins de celle qu'il faudroit pour faire
circuler tous les corps pesants sous l'Equateur, sans pouvoir jamais
tomber, ou s'approcher du centre de la Terre; ou pour faire que tout
ce qu'il y a de corps sous l'Equateur, fussent autant de Satellites,
qui tournassent par leur mouvement journalier dans la circonférence
de l'Equateur, comme fait la Lune dans son Orbite. Or en disant
par une Règle de _Trois_: Comme le cube de la distance de la Lune,
de 60. sémi-diametres de la Terre, est au cube d'un seul de ces
sémi-diametres, de même le quarré de 39343 minutes, qui font un mois
périodique de la Lune, est au quarré des minutes de la révolution des
Satellites, ou des corps pesants, dans la circonférence de l'Equateur
terrestre, si l'on vouloit que la force centrifuge contrebalançât
exactement la pesanteur. On trouve pour le résultat de ce calcul
84. 2/5 de minutes de révolution; de sorte que si le jour des Etoiles
étoit de 84 2/5 de minutes, au lieu qu'il est de 23. heures 56. min.
qui est 17. fois plus grand, il n'y auroit sous l'Equateur, ni chûte,
ni poids des corps.
On trouve le même nombre de 84 2/5 de minutes, sans se servir de la
Lune, en suivant le Théorême de Mr. Huygens, par lequel il a trouvé
qu'un corps, pour tourner circulairement, d'une force centrifuge
égale à son propre poids, doit faire tout le tour du Cercle en autant
de tems, qu'un Pendule, de la longueur du rayon du même Cercle,
employeroit à faire deux vibrations. Or pour faire l'application de ce
Théorême au Cercle de l'Equateur, & au sémi-diametre de la Terre, il
faut seulement dire: Comme 3. pieds, & 17/288 d'un pied, longueur du
Pendule d'une seconde, sont au quarré d'une seconde, ainsi 19615800
pieds du sémi-diametre de la Terre, selon la mesure de Mr. Picart,
sont à 6412430, qui est le quarré de 2532. secondes, ou de 42. min.
12. secondes. Un Pendule de la longueur du sémi-diametre de la Terre,
feroit donc chaque vibration en 42. min. 12. secondes; & par conséquent
pour égaler la pesanteur à la force centrifuge de la rotation
journalière sous l'Equateur, il faudroit que cette rotation s'achevât
en 84. min. 24. secondes.
Mais, comme elle se trouve 17. fois plus lente, il est évident qu'en
supposant la surface de la Terre exactement sphérique, la pesanteur
sous l'Equateur excéde sa diminution, ou la force centrifuge, 17. fois
17 fois, c'est-à-dire 289. fois, & par-là la vîtesse de la chûte des
corps, sous l'Equateur, seroit à celle de leur chûte sous les Poles,
comme 288 sont à 289; & un Pendule d'une seconde, qui feroit sous
le Pole 86400. vibrations pendant un jour Solaire, n'en feroit sous
l'Equateur qu'environ 86250. tout de même que le Pendule d'une seconde
de Paris, étant transporté sous l'Equateur, & y faisant ses chûtes
curvilignes, ou ses vibrations un peu plus lentes qu'ici, retarderoit
par jour de 2. min. 5. secondes, ou environ.
L'expérience de Mr. _Richer_ faite dans l'Isle de Caïenne, celle de Mr.
Halley dans l'Isle de _Ste. Hélène_, & celles de ceux dont on peut voir
les noms à la page 227. de cette Edition, ayant vérifié, à quelques
circonstances près, cette diminution de la pesanteur sous l'Equateur,
qui est une conséquence nécessaire & indubitable du mouvement
journalier de la Terre; il nous reste à voir le dérangement que
causeroient sur sa surface les forces centrifuges de ce même mouvement
sous les Cercles parallèles de l'Equateur, si la Terre étoit exactement
sphérique.
Tout le monde sait qu'une Balance exacte étant suspendue par son
milieu, & demeurant en repos, les Bassins, ou des Poids égaux suspendus
par des cordelettes à ses deux extrémités, font prendre à ces
cordelettes, ou plutôt à leurs milieux, des situations perpendiculaires
à leurs Horizons, & qui tendent directement au centre de la Terre.
Mais si l'on donne à cette Balance un mouvement circulaire, dont le
centre soit le point de suspension de la Balance, on verra d'abord
que les Bassins, ou les poids, s'éloigneront de la perpendiculaire,
à proportion de la vîtesse du mouvement circulaire; de sorte que les
cordelettes ne suivront plus la direction ordinaire de la pesanteur
vers le centre de la Terre.
Figurons-nous à présent une grande Balance curviligne, dont le milieu
soit suspendu à l'un des Poles de la Terre, & dont les deux extrémités
s'étendent jusqu'à égale élévation du même Pole, de part & d'autre;
il est évident que si la figure sphérique de la Terre (qui est-ce que
nous examinons) tourne autour de son axe, & qu'elle emporte en même
tems cette Balance curviligne, par un mouvement circulaire autour du
même axe, les poids qui étant en repos devroient converger vers le
centre de la Terre, s'éloigneront un peu de cette convergence & des
perpendiculaires, de part & d'autre. Ainsi le Sinus du petit angle de
déviation, compris entre la perpendiculaire & la nouvelle direction du
poids, sera bien près de 1/289 du produit du Sinus, & du Co-Sinus de
l'élévation du Pole, divisé par le rayon.
On voit clairement que sans imaginer cette Balance curviligne, ce
raisonnement peut également s'appliquer à toutes les lignes à plomb,
qui se trouvent sur la surface de la Terre. C'est de cette maniére
qu'on trouve qu'à Paris, & en cent autres endroits de même Latitude,
qu'un Pendule en repos ne tendroit pas perpendiculairement à l'Horizon,
mais feroit avec la perpendiculaire un angle de près de six minutes,
ce qui seroit assez sensible, si la Terre étoit exactement sphérique;
cependant comme en nul endroit du Monde on ne trouve aucune déviation,
c'est une preuve suffisante que la face de la Terre est telle,
qu'il faut qu'elle soit, pour que la direction de la pesanteur soit
perpendiculaire, ce qui ne se peut que dans une figure sphéroïde.
Cette figure sphéroïde produit encore un autre changement à l'égard
de la pesanteur, mais de peu de conséquence. L'on sait que, sans
considérer la diminution de la pesanteur, dont nous venons de parler,
la pesanteur elle-même varie encore selon la diversité des distances du
centre de la Terre, quand même il n'y auroit point de rotation. C'est
ce qui fait que les expériences des Pendules transportés en différens
Climats, ne répondent pas dans la derniére précision au calcul que nous
avons donné ci-dessus, quoiqu'elles prouvent toutes en général que la
pesanteur différe sensiblement, & qu'elle est toujours moins forte
vers l'Equateur, que vers les Poles. C'est aussi ce qui partage les
sentimens des plus grands Géométres sur la proportion de l'axe de la
rotation de la Terre au diametre de son Equateur. Mr. Huygens & après
lui Jaques Herman dans son excellent Ouvrage de la _Phoronomie_, ont
déterminé cette proportion, comme de 577. à 578.; mais Neuton nous la
donne de 229. à 230, environ triple de la précédente. La différence
de ces mesures ne provient que de ce que Mr. Huygens n'a considéré la
pesanteur que comme une force qui pousse les corps vers un seul centre;
au lieu que Neuton l'a considérée comme une force par laquelle tous les
corps & toutes les particules de la Terre, jusqu'aux plus petites, sont
tirées les unes vers les autres.