_Nouvelles preuves & nouveaux effets de la gravitation: que ce pouvoir
est dans chaque partie de la Matiere; Découvertes dépendantes de ce
principe._
REcueillons de toutes ces notions que la force centripète,
l'attraction, la gravitation, est le Principe indubitable & du cours
des Planetes, & de la chûte de tous les corps, & de cette pesanteur
que nous éprouvons dans les corps. Cette force centripète, cette
attraction, n'est & ne peut être le simple pouvoir d'un corps d'en
appeller un autre à lui: nous la considérons ici comme une force dont
résulte le mouvement autour d'un centre; cette force fait graviter le
Soleil vers le centre des Planetes, comme les Planetes gravitent vers
le Soleil, & attire la Terre vers la Lune, comme la Lune vers la Terre.
Une des loix primitives du mouvement est encore une nouvelle
Démonstration de cette Vérité: cette loi est que la réaction est égale
à l'action; ainsi si le Soleil gravite sur les Planetes, les Planetes
gravitent sur lui, & nous verrons au commencement du Chapitre suivant
en quelle maniere cette grande loi s'opére.
Or cette gravitation agissant nécessairement _en raison directe de la
masse_, & le Soleil étant environ 760 fois plus gros que toutes les
Planetes mises ensemble, (sans compter les Satellites de Jupiter, &
l'anneau & les Lunes de Saturne) il faut que le Soleil soit leur centre
de gravitation; ainsi il faut qu'elles tournent toutes autour du
Soleil.
[Remarque générale & importante sur le principe de l'attraction.]
Remarquons soigneusement que, quand nous disons que le pouvoir de
gravitation agit _en raison directe des masses_, nous entendons
toujours que ce pouvoir de la gravitation agit d'autant plus sur un
corps, que ce corps a plus de parties, & nous l'avons démontré en
faisant voir qu'un brin de paille descend aussi vîte dans la Machine
purgée d'air, qu'une livre d'or. Nous avons dit (en faisant abstraction
de la petite résistance de l'air) qu'une balle de plomb, par exemple,
tombe de 15. pieds sur la Terre en une seconde: nous avons démontré
que cette même balle tomberoit de 15. pieds en une minute, si elle
étoit à 60. rayons de la Terre comme est la Lune; donc le pouvoir de
la Terre sur la Lune est au pouvoir qu'elle auroit sur une balle de
plomb transportée à l'élévation de la Lune, comme le corps solide de
la Lune seroit avec le corps solide de cette petite balle. C'est en
cette proportion que le Soleil agit sur toutes les Planetes; il attire
Jupiter & Saturne, & les Satellites de Jupiter & de Saturne, en raison
directe de la matiere solide, qui est dans les Satellites de Jupiter &
de Saturne, & de celle qui est dans Saturne & dans Jupiter.
De-là il découle une Vérité incontestable, que cette gravitation n'est
pas seulement dans la masse totale de chaque Planete, mais dans chaque
partie de cette masse; & qu'ainsi il n'y a pas un atome de matiere dans
l'Univers, qui ne soit revêtu de cette proprieté.
[La gravitation, l'attraction, est dans toutes les parties de la
matiere également.]
Nous choisirons ici la maniere la plus simple dont Neuton a démontré
que cette gravitation est également dans chaque atome. Si toutes les
parties d'un Globe n'avoient pas également cette proprieté: s'il y
en avoit de plus foibles & de plus fortes, la Planete en tournant
sur elle-même présenteroit nécessairement des côtés plus foibles, &
ensuite des côtés plus forts à pareille distance; ainsi les mêmes
corps dans toutes les occasions possibles éprouvent tantôt un degré de
gravitation, tantôt un autre à pareille distance; la loi de la raison
inverse des quarrés des distances & la loi de Kepler seroient toujours
interverties; or elles ne le sont pas; donc il n'y a dans toutes les
Planetes aucune partie moins gravitante qu'une autre.
En voici encore une Démonstration. S'il y avoit des corps en qui cette
proprieté fût différente, il y auroit des corps qui tomberoient plus
lentement & d'autres plus vîte dans la Machine du vuide: or tous les
corps tombent dans le même-tems, tous les pendules mêmes font dans
l'air de pareilles vibrations à égale longueur: les pendules d'or,
d'argent, de fer, de bois d'Erable, de verre, font leurs vibrations en
tems égaux; donc tous les corps ont cette proprieté de la gravitation
précisément dans le même degré, c'est-à-dire, précisément comme leurs
masses; de sorte que la gravitation agit comme 100. sur 100. atomes, &
comme 10. sur 10. atomes.
De Vérité en Vérité on s'éleve insensiblement à des connoissances qui
sembloient être hors de la sphére de l'Esprit humain.
[Calcul hardi & admirable de Neuton.]
Neuton a osé calculer à l'aide des seules loix de la gravitation,
quelle doit être la pesanteur des corps dans d'autres Globes que le
nôtre: ce que doit peser dans la Lune, dans Saturne, dans le Soleil, le
même corps que nous appellons ici une livre; & comme ces différentes
pesanteurs dépendent directement de la masse des Globes, il a fallu
calculer quelle doit être la masse de ces Astres. Qu'on dise après cela
que la gravitation, l'attraction, est une qualité occulte: qu'on ose
appeller de ce nom une loi universelle, qui conduit à de si étonnantes
découvertes.
Il n'est rien de plus aisé que de connoître la grosseur d'un Astre
quelconque, dès qu'on connoît son diametre; car le produit de la
circonférence du grand Cercle par le diametre donne la surface de
l'Astre, & le tiers du produit de cette surface par le rayon fait la
grosseur.
Mais en connoissant cette grosseur, on ne connoît point du tout la
masse, c'est-à-dire, la quantité de la matiere que l'Astre contient;
on ne le peut savoir que par cette admirable découverte des loix de la
gravitation.
[Comment on peut connoître la quantité de matiere d'un Astre, & ce que
les mêmes corps pesent sur les divers Astres.]
1º. _Quand on dit_ densité, quantité de matiere, _dans un Globe
quelconque, on entend que la matiere de ce Globe est homogène; par
exemple, que tout pied cubique de cette matiere est également pesant._
2º. _Tout Globe attire en raison directe de sa masse; ainsi toutes
choses égales, un Globe qui aura 10. fois plus de masse, attirera 10.
fois davantage qu'un corps 10. fois moins massif n'attirera à pareille
distance._
3º. _Il faut absolument considerer la grosseur, la circonférence de
ce Globe quelconque; car plus la circonférence est grande, plus la
distance au centre augmente, & il attire en raison renversée du quarré
de cette distance. Exemple, si le diametre de la Planete A. est 4.
fois plus grand que celui de la Planete B. toutes deux ayant également
de matiere, la Planete A. attirera les corps à sa superficie 16. fois
moins que la Planete B. & ce qui pesera une livre sur la Planete A.
pesera 16. livres sur la Planete B._
4º. _Il faut savoir sur-tout en combien de tems les mobiles attirés
par ce Globe duquel on cherche la densité, font leur révolution autour
de ce Globe; car, comme nous l'avons vu au Chapitre 19. tout corps
circulant autour d'un autre, gravite d'autant plus qu'il tourne plus
vîte; or il ne gravite davantage que par l'une de ces deux raisons,
ou parce qu'il s'approche plus du centre qui l'attire, ou parce que
ce centre attirant contient plus de matiere. Si donc je veux savoir
la densité du Soleil par rapport à la densité de notre Terre, je dois
comparer le tems de la révolution d'une Planete comme Venus autour du
Soleil, avec le cours de la Lune autour de notre Terre, & la distance
de Venus au Soleil avec la distance de la Lune à la Terre._
5º. _Voici comme je procéde. La quantité de matiere du Soleil, par
rapport à celle de la Terre, est comme le cube de la distance de Venus
au centre du Soleil est au cube de la distance de la Lune au centre de
la Terre (prenant la distance de Venus au Soleil 257. fois plus grande
que celle de la Lune à la Terre), & aussi en raison réciproque du
quarré du tems périodique de Venus autour du Soleil, au quarré du tems
périodique de la Lune autour de la Terre._
_Cette opération faite, en supposant toujours que le Soleil est à la
Terre en grosseur comme un million à l'unité, & en comptant rondement,
vous trouverez que le Soleil, plus gros que la Terre un million de
fois, n'a que 250000. fois ou environ plus de matiere._
_Cela supposé, je veux savoir quelle proportion se trouve entre la
force de la gravitation à la surface du Soleil, & cette même force à
la surface de la Terre; je veux savoir en un mot combien pese sur le
Soleil ce qui pese ici une livre._
_Pour y parvenir, je dis: La force de cette gravitation dépend
directement de la densité des Globes attirants, & de la distance du
centre de ces Globes aux corps pesants sur ces Globes: or les corps
pesants se trouvants à la superficie du Globe, leur distance est
précisément le rayon du Globe; mais le rayon du Globe de la Terre est à
celui du Soleil comme 1. est à 100. & la densité respective de la Terre
est à celle du Soleil comme 4. est à 1. Dites donc: comme 100, rayon du
Soleil multiplié par un, est à 4, densité de la Terre multipliée par
1. ainsi est la pesanteur des corps sur la surface du Soleil à la
pesanteur des même corps sur la surface de la Terre: ce rapport de 100.
à 4. réduit aux plus petits termes, est comme 25. à 1.; donc une livre
pese 25. livres sur la surface du Soleil, ce que je cherchois._
_J'ai supposé ici les densités respectives de la Terre & du Soleil
comme 4. & 1., mais ce n'est pas tout-à-fait 4; aussi la pesanteur
des corps sur la surface du Soleil est à celle des corps sur la Terre
environ comme 24., & non pas comme 25. à 1._
On ne peut avoir les mêmes notions de toutes les Planetes, car celles
qui n'ont point de Lunes, point de Satellites, manquant de Planetes de
comparaison, ne peuvent être soumises à nos recherches; ainsi nous ne
savons point le rapport de gravitation qui est entre Mercure, Mars,
Venus & nous, mais nous savons celui des autres Planetes.
Je vais donner une petite Théorie de tout notre Monde Planétaire, tel
que les découvertes de Neuton servent à le faire connoître; ceux qui
voudront se rendre une raison plus approfondie de ces calculs, liront
Neuton lui-même, ou Grégory, ou Mr. de Gravesande. Il faut seulement
avertir qu'en suivant les proportions découvertes par Neuton, nous nous
sommes attachés au calcul Astronomique de l'Observatoire de Paris. Quel
que soit le calcul, les proportions & les preuves sont les mêmes.
[Illustration]
[Illustration]