Z.

Zahlenmystik, 80.

Zahnkaries, 46.

Zahnradübertragung, 199.

Zeitmessung, 23.

Zellentheorie, 224.

Zentralfeuer, 93.

Ziffernsystem, indisches, 305.

Zink, 42, 271.

Zinn, 42, 271.

Zitterrochen, 270.

Zoologie, Anfänge, 99, 458.

Zosimos, 274, 276, 277.

Zucker, 322.

Zweckbegriff, 73, 74.

Ergänzungen, Zusätze und Berichtigungen[1015].

(Aufgenommen, soweit der Raum es erlaubte.)

Zu S. 2: In Anmerkung 2 muß es heißen »Siehe auch *A. Wiedemann* (Wi)«.

Zu S. 11: Bezügl. der Dreiecksberechnung ist die Hypothese zu beachten,

die *M. Simon* in seiner Geschichte der Mathematik im Altertum 1909 auf

S. 46 gibt. Danach würde es sich nicht um gleichschenklige, sondern um

rechtwinklige Dreiecke handeln (Wü).

Zu S. 14: Über die ältere Geschichte der Metalle findet sich eine sehr

ausführliche Darstellung in dem Anhang zur »Alchemie« von *Lippmanns*.

Kupfer wurde danach in Ägypten schon in der Steinzeit zu Geräten

verwandt (S. 539). Silber und Eisen lernte man erst später kennen (Li).

Zu S. 15: Die Herkunft der Sumerer ist nicht sicher festgestellt. Sie

sind nicht semitischen Ursprungs und hatten schon vor 3000 eine hohe

Kulturstufe erreicht, u. a. besaßen sie eine ausgebildete Schrift, die

Keilschrift (Li).

Zu S. 19: vergleiche man *E. Hoppe*, Mathematik und Astronomie im

klassischen Altertum S. 17 u. f. (Wü).

Zu S. 19: Es verdiente schon hier erwähnt zu werden, daß die Araber

neben dem Sexagesimalsystem auch das Dezimalsystem benutzt haben (Wi).

Zu S. 31 (Dauer des synodischen Monats): Die genaue Übereinstimmung

beruht darauf, daß eine sehr große Anzahl von Umläufen genommen wurde

und nicht etwa darauf, daß die Beobachtungen bis auf Sekunden genau

waren. Es wäre wohl angebracht, hierauf besonders hinzuweisen (Wi).

Zu S. 38, unten: Die Übereinstimmung ist sicher Zufall. Sie rührt

daher, daß die menschliche Elle rund 1/2 m lang ist. Die Assyriologen

haben aber stets die Neigung zum Geheimnisvollen gehabt (Wi).

Zu S. 43 Anm. 3: Man vergleiche damit die von derjenigen *Wilsers* zum

Teil abweichende Ansicht, die *E. von Lippmann* in seiner »Alchemie«

über die ältere Geschichte des Kupfers entwickelt. Die Meinungen der

Forscher gehen hier, zumal was das Auftauchen von Kupfer in Nord- und

Mitteleuropa betrifft, noch stark auseinander.

Zu S. 50, Anm. 2: Nach *E. v. Lippmann* hat sich die Destillation aus

unvollkommenen Anfängen entwickelt, so daß sich bestimmte Angaben

über ihren Ursprung nicht machen lassen. Die ältesten Abbildungen und

Beschreibungen von Destillierapparaten finden sich in Schriften, die

angeblich im 1. Jahrh. n. Chr. entstanden sind (»Alchemie«, S. 46-48).

Zu S. 60 (Ayur-Veda): Die Entstehung der Veden fällt in die Zeit von

1500 bis 500 v. Chr. Das Wort Veda bedeutet das Wissen.

Zu S. 67: Über seine Methode der Schattenmessung für beliebige Winkel

vergleiche man *E. Hoppe*, Math. u. Astr. i. klass. Altertum (Wü).

Danach hat *Thales* (nach *Plutarch*) seinen Stab bei irgendeiner

Sonnenhöhe in den Endpunkt des Schattens gesteckt und gelehrt, daß die

Schattenlänge des Stabes sich zur Schattenlänge der Pyramide verhalte

wie die Länge des Stabes zur Höhe der Pyramide.

Zu S. 80, unten: Näheres über die fünf regelmäßigen Körper (platonische

Körper) siehe bei *E. v. Lippmann* (Alchemie, S. 127).

Zu S. 90: Die früheren Angaben über die Schiefe der Ekliptik sind

nach *v. Lippmanns* Mitteilung vermutlich babylonischer Herkunft. Ob

tatsächlich chinesische Astronomen schon um 1100 v. Chr. den ziemlich

richtigen Wert von 23° 52' für die Schiefe der Ekliptik kannten, bleibe

dahingestellt (Li).

Zu S. 113: Über die Frage der Echtheit der »mechanischen Probleme«

siehe die Anm. auf S. 128.

Auf S. 115 heißt es richtiger 2 : 1 statt 1 : 2.

Zu S. 116: Das Wort Rückschritt ist hier nicht zeitlich zu nehmen,

da *Leukipp* und *Demokrit* ihre Vorstellungen vor *Aristoteles*

entwickelten.

Zu S. 123: Das Nordlicht ist auch in unseren Zeiten, wenn auch sehr

selten im südlichen Europa beobachtet worden.

Zu S. 128, Anm. 2: Mit Recht warnt auch *E. Wiedemann* davor, solchen

Vorahnungen und Andeutungen einen zu hohen Wert beizumessen. »Ich

stehe«, bemerkt er, »ihnen sehr skeptisch gegenüber, denn man kann im

Altertum alles finden, positiv und negativ«.

Zu S. 156: Bezüglich des 14. und 15. Buches der »Elemente«, die nicht

von *Euklid* herrühren, findet man das Nähere in *E. Hoppes* Mathematik

und Astronomie im klassischen Altertum 1911, S. 314 u. f. (Wü).

Zu S. 171 (*Archimedi*sches Prinzip): Hierzu sind die Dissertationen

von Th. *Ibel*, Die Wage im Altertum und Mittelalter, Erlangen 1908

und von *H. Bauerreiß* »Zur Geschichte des spezifischen Gewichtes im

Altertum und Mittelalter«, Erlangen 1914 zu vergleichen (Wi).

Zu S. 178, Anm. 2: Nach *Hoppe*, Math. u. Astr. i. klass. Altertum, S.

283, beläuft sich der Wert des griechischen Stadiums auf 185,136 m und

derjenige des kleinen pharaonischen Stadiums auf 174,5 m. Siehe auch

Decourdemanche, Traité pr. d. poids et mesures. 1909. p. 134 (Wü).

Zu S. 183, Anm. 1: Da der Hang zur Astrologie zu dem Bilde, das man

sich im übrigen von *Hipparch* als kühlem Forscher macht, wenig

paßt, so hat man seine Beschäftigung mit astrologischen Dingen wohl

angezweifelt. Sie kann aber heute für ihn wie auch für Ptolemäos als

erwiesen betrachtet werden.

Zu S. 189: Ob *Hipparch* die stereographische Projektion kannte, ist

nach *Hoppe*, Math. u. Astron. i. klass. Altertum nicht sicher (Wü).

Siehe dort S. 325.

Zu S. 200: Schreibweise ist Theodolit. Die Herkunft des Wortes ist

unbekannt.

Zu S. 215: Ausführliches über die Uhren findet sich bei *E. Wiedemann*

und *J. Würschmidt* (Wü).

Zu S. 228, Anm. 1: *Günther* und mit ihm auch *Würschmidt* und

andere bevorzugen die Schreibweise Copernicus. Siehe indessen die

Anm. 1 auf S. 403. Die erwünschte Einigung in solchen Dingen ist

kaum herbeizuführen, da in der gesamten Literatur die verschiedenen

Schreibweisen nebeneinanderlaufen.

Zu S. 251, Anm. 1: Der *Heiberg*sche Text ist dem von *Halma*

vorzuziehen (Wi).

Zu S. 256: Über die Geschichte des Astrolabs berichtet ausführlich

*Josef Frank* in den Sitzungsberichten der physikalisch-medizinischen

Sozietät zu Erlangen (Bd. 50. 51. 1918/19). Die Abhandlung ist durch

eine Anzahl Abbildungen erläutert.

Das ursprünglich für die Aufnahme der Sterne bestimmte Instrument

erhielt allmählich verschiedene Abänderungen, die alle als Astrolabien

bezeichnet werden und sich in den älteren astronomischen Werken

abgebildet finden.

[Illustration: Einfachste Form eines Astrolabiums nach *Peschel*.

(Gesch. d. Erdk. S. 386.)]

Zu S. 261: Ob der Verfasser der Naturales quaestiones mit dem Tragöden

*Seneca* identisch ist, steht immer noch nicht fest (Li).

Zu S. 264, Anm. 2: Nach *E. Wiedemann* ist die »Optik« des *Ptolemäos*

vor *Govi* wohl auch von anderen, z. B. *Venturi*, bemerkt worden.

Zu S. 271: Über die Kenntnis und Verwendung von Zink und Zinn im

Altertum siehe *von Lippmanns* »Alchemie« v. S. 577-600.

Zu S. 274: Über die ersten Erwähnungen der Chemie und ihres Namens

sowie über die Herkunft des Namens Chemie handelt *E. v. Lippmann* sehr

ausführlich in seiner »Alchemie« S. 282-314. Etwas Sicheres läßt sich

danach über die Herkunft des Namens »Chemie« nicht feststellen.

Auch *v. Lippmann* gibt als älteste Quelle für das Vorkommen des Namens

»Chemie« Zosimos an. Dieser gehört danach schon dem 3. Jahrhundert

an. Er schrieb eine Anzahl griechischer Werke, die, wenn auch in

entstellter Form, zum Teil noch erhalten sind und ausdrücklich die

Chemie als Kunst des Gold- und Silbermachens erwähnen (Chem. Ztg. 1914,

S. 685). Die Ableitung des Wortes Chemie von Chemes findet sich nach

*v. Lippmann* bei Zosimos jedoch nicht.

Zu S. 275: Ebenso unsicher wie die Ableitungen des Wortes »Chemie« sind

alle Nachrichten über den »Stein der Philosophen« oder »der Weisen«.

Nach *von Lippmann* kommt diese Bezeichnung zuerst in Schriften vor,

die wahrscheinlich im 1. nachchristlichen Jahrhundert entstanden sind

(»Alchemie« S. 51).

Zu S. 277: Dunkel sind nach *v. Lippmann* auch die mystischen

Beziehungen zwischen der Alchemie und der Astrologie, wie sie sich in

der auf S. 277 gegebenen Zusammenstellung der Metalle mit bestimmten

Planeten ausgesprochen finden.

Z. S. 303: *Al Biruni* (973-1048 etwa) war Mathematiker, Astronom und

Geograph. Er hat besonders wissenschaftliche Beziehungen der arabischen

Welt zu Indien vermittelt.

Meisterhaft schilderte *Al Biruni* die Dämmerungserscheinungen, unter

denen auch das Zodiakallicht deutlich erkennbar ist.

Die kupferrote Mondfarbe, die bei einer totalen Mondfinsternis infolge

des Erdscheins auftritt, vermochten weder *Al Biruni* noch die übrigen

arabischen Astronomen zu erklären. (Nach Meyerhofs Sammelbericht; S. S.

314.)

Zu S. 304: *Albattanis* Werk wurde von *Nallino* arabisch und

lateinisch in trefflicher Bearbeitung herausgegeben (Wi).

Z. S. 310: Zu *Marcus Graecus'* Schrift schreibt *v. Lippmann*: »Sie

ist erst um 1250 verfaßt. *Berthelots* Angabe, *Marcus Graecus* habe

den Salpeter gekannt, ist ganz unhaltbar. *Diels* ist ihm mit Unrecht

gefolgt«. (Li.)

Z. S. 310, unten: Man kann ein ganzes Verzeichnis der Umschreibungen

des Namens *Alchwarizmi* zusammenstellen. *Ruska* (Zur ältesten

arabischen Algebra und Rechenkunst, Heidelberg 1917) führt etwa ein

Dutzend solcher Umschreibungen an.

Der vollständige Name lautet Muhammed ibn Musa Alchwarizmi.

Z. S. 311: Ausführlicher über *Ibn Musa* handelt die Schrift von

*Ruska*: Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst, Heidelberg

1917 (Sitzungsber. d. Heidelb. Akad. d. Wissensch.).

Nach *Ruska* sind über die Grundlagen der arabischen Algebra viele sich

ausschließende Ansichten geäußert worden. Eine genauere Vergleichung

der Texte und der Übersetzungen war danach nötig. Eine Algebra im

heutigen Sinne hat *Ibn Musa* nicht geschrieben. Sein Buch will

weiter nichts sein, als eine auf zahlreiche Musterbeispiele gestützte

Einführung in das angewandte Rechnen (a. a. O. S. 7). Woher *Ibn Musa*

seinen Stoff hat, deutet er nirgends an.

Die verschiedenen Übersetzungen der Ausdrücke algabr und almukabalah

vermögen keine klare Vorstellung von ihrem mathematischen Sinn zu

geben. *Cantor* spricht von Wiederherstellung und Gegenüberstellung,

*Ruska* dagegen von Ergänzung und Ausgleichung. In dem Abschnitt, der

von den sechs Formen der Gleichungen handelt, wird nämlich gesagt, daß

jede andere Gleichung durch das erwähnte Verfahren auf eine der sechs

Normalformen gebracht werden könne.

Zu S. 314: Bezüglich der Optik der Araber kommt der neueste Standpunkt

in *Meyerhofs* zusammenfassenden Abhandlungen zum Ausdruck (Wi):

Siehe *M. Meyerhof*, »Die Optik der Araber« i. d. Zeitschrift f.

ophthalmologische Optik. Berlin, Verlag v. J. Springer 1920.

Z. S. 314: In Ergänzung der im vorliegenden Werk gegebenen Darstellung

sei nach diesem Sammelbericht noch auf folgendes hingewiesen:

Die Verfasser der seit dem 8. Jahrhundert in arabischer Sprache

entstandenen Literatur waren zum allergeringsten Teile Araber, dagegen

vorwiegend Perser, Syrer, Ägypter, Mesopotamier, und zwar nicht nur

Mohammedaner, sondern auch Christen und Juden.

Die bedeutendste optische Schrift der Araber, der Thesaurus Opticae

des *Alhazen* (Ibn al-Haitham) ist zwar seit dem 13. Jahrhundert der

abendländischen Welt bekannt. Die genauere Erforschung der arabischen

Optik auf Grund der Übersetzung der Urtexte erfolgte jedoch erst in den

letzten Jahrzehnten und zwar auf ophthalmologischem Gebiete durch *J.

Hirschberg*, auf physikalischem durch *E. Wiedemann*. Leider ist der

arabische Urtext der Optik *Alhazens* trotz aller Bemühungen bisher

noch nicht gefunden worden.

Die Lebensgeschichte *Alhazens* ist von *E. Wiedemann* getreulich nach

den arabischen Gelehrtenbiographien dargestellt worden. (Archiv f. d.

Gesch. d. Naturw. u. d. Technik 1910. 3, S. 1-53.)

Die Übersetzung ins Lateinische, welche der *Risner*'schen Ausgabe

zugrunde liegt, ist vermutlich im 13. Jahrhundert entstanden.

Eine genauere Inhaltsangabe der 7 Bücher gibt *M. Meyerhof* in seinem

Sammelbericht in der Zeitschr. f. ophthalmolog. Optik. VIII (1920) Heft

3.

Z. S. 315: Bei der Darstellung der Anatomie des Auges stützt sich

*Alhazen* im wesentlichen auf *Galen*. Wie er unterscheidet er 3

Feuchtigkeiten (Kammerwasser, Linse, Glaskörper) und 4 Häute. Die Linse

verlegt auch *Alhazen* in den Mittelpunkt des Auges.

Z. S. 316: Im Gegensatz zu den meisten Griechen und seinen arabischen

Fachgenossen stellt *Alhazen* vollbewußt die Theorie auf, daß das Sehen

durch Strahlen zustande kommt, die in gerader Linie vom Gegenstande zum

Auge hinziehen (*Meyerhof*, a. a. O. S. 42).

Z. S. 317: Daß das Licht zu seiner Fortpflanzung Zeit gebraucht, glaubt

*Alhazen* daraus schließen zu dürfen, daß die Farben des Farbenkreisels

(der schon *Ptolemäos* bekannt war) bei rascher Umdrehung nicht mehr

einzeln unterschieden werden (a. a. O. S. 43).

Z. S. 318: Daß die Gestirne in der Nähe des Horizontes größer

erscheinen als im Zenit erklärt *Alhazen* als eine optische Täuschung.

Diese entstehe dadurch, daß das Auge die Größe der Gegenstände nach

derjenigen des Gesichtswinkels und der mutmaßlichen Entfernung

schätzt. Letztere erscheint am Horizont wegen der dazwischen

liegenden Gegenstände größer. Aus dem gleichen Grunde erscheine das

Himmelsgewölbe abgeplattet (a. a. O. S. 45).

Die erste Erwähnung der Dunkelkammer findet sich in der von *E.

Wiedemann* übersetzten Schrift *Alhazens* »Über die Gestalt des

Schattens«. Es heißt dort nämlich: »Tritt das Licht der Sonne zur Zeit

ihrer Verfinsterung aus einem engen runden Loche heraus und gelangt zu

einer gegenüber liegenden Wand, so hat das Bild Sichelgestalt«. Den

Beweis gibt *Alhazen* durch eine ausführliche Abhandlung (Übersetzt v.

*E. Wiedemann*). Sein Kommentator *Kemal al-Din*, der etwa 300 Jahre

später lebte, entwickelt die Theorie der Camera sehr eingehend. *J.

Würschmidt* nimmt an, daß die abendländischen Gelehrten die Erfahrungen

der Araber über die Dunkelkammer übernahmen.

Die Tatsache, daß bei einer Sonnenfinsternis hinter einer engen Öffnung

ein sichelförmiges Bild der Sonne entsteht, war schon im Altertum

bekannt.

In seiner Schrift »Über Brennspiegel nach Kegelschnitten«

(herausgegeben von *J. L. Heiberg* und *E. Wiedemann*, Bibl. math. III.

Folge, Bd. 10, Heft 3) erwähnt *Alhazen* die Beobachtung der Alten,

daß Spiegel von der Form eines Umdrehungsparaboloids alle Strahlen in

einem Punkte vereinigen und wirksamer sind, als alle anderen Spiegel.

Die Entdeckung soll von *Diokles* um 350 v. Chr. gemacht worden

sein. *Alhazen* vermißt die theoretische Konstruktion, die er dann

vollständig gibt. Indessen hatte schon *Appollonios* die richtige Lage

des Brennpunktes bei paraboloiden Hohlspiegeln festgestellt.

Z. B. 318: Einen guten Überblick über den Stand, den die Augenheilkunde

bei den Arabern erreicht hatte, gibt eine von *C. Prüfer* und *M.

Meyerhof* in der Zeitschrift »Der Islam« (6. Jahrg. 3. Heft 1915)

herausgegebene ausführliche Abhandlung über diesen Gegenstand.

Z. S. 319: Daraus, daß in dieser Tabelle der Alkohol fehlt, schließt

von *Lippmann*, daß man um 1120 den Alkohol noch nicht kannte. Nach ihm

ist dieser gar keine arabische Entdeckung, sondern eine verhältnismäßig

späte abendländische. Bisher war man allgemein der Ansicht, daß der

Alkohol schon seit dem 9. Jahrhundert den Arabern bekannt gewesen sei.

Über die Geschichte des Aräometers siehe auch *v. Lippmanns* Abhandlung

in der Chemiker-Zeitg. 1912, Nr. 68.

Z. S. 319: »Über Wagen bei den Arabern« handelt *E. Wiedemann*

(Sitzsber. d. Phys. Mediz. Soziet. in Erlangen Bd. 37, 1905, S. 388

u. f.). *Wiedemann* berichtet dort von der Verwendung physikalischer

Kenntnisse zu allerhand Betrügereien. So stellte man Wagen her, deren

Balken hohl war und etwas Quecksilber enthielt. In einem arabischen

Werk, das eine Reihe von Taschenspielerkunststücken schildert, heißt

es: »Soll das Gold leicht erscheinen, so läßt man das Quecksilber nach

der Seite der Gewichte fließen«. Auch dadurch wurde betrogen, daß der

Bankier einen Ring trug, in dem sich ein Magnetstein befand. Diesen

brachte er beim Wägen in geeigneter Weise an die eiserne Zunge der

Wage. Daß derartige Betrügereien recht alt waren, geht auch daraus

hervor, daß schon der Koran dagegen eifert.

Zu S. 318 und 327: *Al Qazwini* und *Al Khazini* sind zwei verschiedene

arabische Schriftsteller. *Al Khazini* lebte um 1130. Von ihm rühren

die sehr genauen Bestimmungen einer Anzahl von spezifischen Gewichten

her. *Al Qazwini*, der Verfasser des Steinbuches, lebte etwa hundert

Jahre später. Er schrieb eine große Erdbeschreibung: »Die Wunder der

Schöpfung und die Denkmäler der Länder«. Sein vollständiger Name

lautet: *Zakarija ibn Muhammad ibn Mahmud al-Qazwini*.

Die arabischen Steinbücher enthalten auch Vorschriften zur Gravierung

von Planetenbildern auf die den einzelnen Planeten zugeteilten Steine.

Bei jedem der sieben Planeten wird angegeben, bei welcher Konstellation

das genau beschriebene Planetenbild in den dem Planeten geweihten Stein

graviert werden soll und welche Wirkung das Amulett hat, wenn noch

gewisse rituelle Vorschriften erfüllt werden. Dem Saturn entspricht

ein Stein in einem Ring aus Blei, dem Mars ein Stein in einem Ring aus

Eisen usw. Näheres bei *J. Ruska*, Griechische Planetendarstellungen

in arabischen Steinbüchern. (Sitzgsber. d. Heidelb. Akad. d. Wiss.,

Heidelberg 1919.)

Zu S. 320, 8. Z. v. oben: Neben Spanien verdient Sizilien Erwähnung, da

auch von hier aus die arabische Wissenschaft dem Abendlande übermittelt

wurde (Wi).

Z. S. 322: Über *Geber* berichtet ausführlicher und dem Ergebnis der

neuesten Forschungen entsprechend *v. Lippmann* in seiner »Alchemie«.

Zu S. 322: Nach *v. Lippmann* ist der Alkohol eine Erfindung des

Abendlandes, die vermutlich erst im 11. Jahrhundert gemacht wurde

und zwar wahrscheinlich in Italien (Alchemie 472). Das Wort »Kohol«

bezeichnet ursprünglich ein sehr feines Pulver. Al ist der arabische

Artikel. Näheres siehe bei *v. Lippmann*, Chemiker-Zeitung 1913, S.

1313, ebd. 1917, S. 865.

Z. S. 325: Es sei bemerkt, daß die Gleichungen unter 2) nur zur

Erläuterung dienen. Die Salzsäure, durch die hier die Zerlegung bewirkt

wird, war damals noch nicht bekannt.

Z. S. 326: Wunderbare Wirkungen wurden dem Stein der Weisen indessen

auch schon von den frühesten griechischen Alchemisten beigelegt (Li).

Zu S. 327, unten: Es muß jedoch anerkannt werden, daß die Araber recht

gute botanische Kenntnisse besaßen (Wi).

Z. S. 330: Über die medizinischen Kenntnisse bei den Arabern hat

ausführlich G. Seidel in den Sitzungsber. d. phys. med. Sozietät in

Erlangen berichtet (Bd. 47, S. 1915).

Z. S. 352: Die *Albertus Magnus* zugeschriebenen, eigentlich

alchemistischen Werke sind nach v. *Lippmann* Fälschungen.

Zu S. 390: Inbezug auf die Optik *Lionardos* sei auf *Werners* in

Erlangen erschienene Dissertation hingewiesen. *Werner* weist nach,

daß sich in den optischen Studien *Lionardo da Vincis* zahlreiche

Andeutungen finden, die auf seine Bekanntschaft mit den Schriften

*Alhazens* schließen lassen.

Zu S. 401: »Ortus« wird im Mittelalter häufig statt »Hortus« gebraucht.

Fußnoten:

[1] *Berthold* hat diese Arbeit nicht vollendet. Sie wurde später

*Gerland* (-1800) und *Würschmidt* (1800-1900) übertragen.

[2] Die Verwandtschaft des Ägyptischen mit dem Semitischen wurde

besonders durch *Erman* dargetan, der die ältesten Verbalformen

verglich und zahlreiche Übereinstimmungen auffand. Daß der

altägyptische Typus von dem der Neger stark abweicht, hat *Virchow*

durch die Untersuchung der Königsmumien nachgewiesen (Ber. d. Berl.

Akad. von 1888).

[3] Siehe auch *Wiedemann*, Ägyptische Geschichte 1884. S. 22, sowie

*E. Meyer*, Geschichte des Altertums 1. Bd. 1909. S. 44.

[4] Näheres über den Namen und über die Geographie des alten Ägyptens

findet man in *Paulys* Realencykl. d. klass. Altertumswiss. Bd. I. S.

978.

[5] *G. Maspero*, Gesch. d. morgenländischen Völker im Altertum.

Leipzig 1877. S. 63.

[6] So entstand z. B. aus der Eule [Symbol: Eule], die in der

Hieroglyphenschrift _m_ bedeutet, das Zeichen [Symbol: ähnlich einer

3] (hieratisch) und schließlich [Symbol: geschwungener, nach rechts

geneigter Halbkreis] (demotisch). Der demotischen Schrift bediente man

sich in der griechisch-römischen Zeit besonders im Verkehr.

[7] Z. B. *Athanasius Kircher* (1601-1680), der sich auch um die

Naturwissenschaften verdient gemacht hat (s. a. anderen Stellen dieses

Werkes).

[8] *E. Meyer*, Geschichte des Altertums. 1909. I. Band. S. 54. Siehe

auch an späterer Stelle dieses Bandes.

[9] Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft. 1904. S.

386.

[10] Nach *Nissen* und *Lockyer*. Siehe die Abhandlung *Charliers*

i. d. Zeitschr. der morgenl. Gesellschaft. 1904. S. 386 u. f. Danach

wiederholte sich ähnliches bei den älteren christlichen Kirchen. Ihre

Achse wurde mitunter gegen den Punkt des Horizontes gerichtet, an

welchem die Sonne am Gedenktage des Heiligen der betreffenden Kirche

unterging. *Charlier* will auf diese Weise das Alter von Kirchen auf

astronomischem Wege bestimmt haben.

[11] *M. Cantor*, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Bd. I

(1880). S. 59.

[12] *G. Maspero*, Geschichte der morgenländischen Völker im Altertum.

Übersetzt von *R. Pietschmann*. Leipzig 1877. S. 54.

[13] Um ihre Entzifferung hat sich zuerst *Thomas Young* und später

*Champollion* die größten Verdienste erworben.

[14] *Lepsius*, Denkmäler II. 50.

[15] In Tell el-Amarna in Mittelägypten.

[16] *Herodot* II. 109.

[17] H. *Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten

Jahrhunderten. Tübingen 1869.

[18] Der Papyrus Rhind des Britischen Museums in London, den der

Schreiber *Ahmes* des Hyksoskönigs Ra-a-us verfaßte. Die Entstehung

dieser Schrift fällt zwischen 1700 und 2000 v. Chr. Das Dokument wurde

übersetzt und erläutert herausgegeben von *Eisenlohr*, Leipzig 1877.

Eine eingehende Besprechung seines Inhalts findet sich in M. *Cantors*

Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Leipzig 1880. Bd. I. S.

19-52.

[19] J. *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 52.

[20] *Eisenlohr*, Ein mathematisches Handbuch der alten Ägypter (2.

Ausgabe). S. 46-48.

[21] Schak im 38. und 40. Band der Zeitschrift für ägyptische Sprache.

[22] *Cantor* im Archiv für Mathematik und Physik. 8. Bd. 1904.

[23] *Cantor*, Vorlesungen über Gesch. d. Mathem. Bd. I (1880). S. 37.

[24] Näheres über das Verfahren und die erhaltenen Exemplare siehe bei

*Cantor*, Vorlesungen über Gesch. d. Mathem. Bd. I. S. 43-45; 109-112

usw.

[25] *Cantor*, Bd. I. S. 46.

[26] *Eisenlohr*, Papyrus. S. 125.

[27] *Cantor*, Bd. I. S. 58. Abb. 6 u. 7.

[28] *M. Cantor*, Vorlesungen über Gesch. d. Mathem. Bd. I. S. 59.

[29] *Cantor*, a. a. O. Bd. I. S. 59. Siehe auch S. 9.

[30] Er lautet Seqt. Siehe *Cantor*, Gesch. d. Mathem. Bd. I S. 52,

sowie *Eisenlohr*, a. a. O. S. 135 (Anm. 3).

[31] *Tropfke*, Gesch. d. Elementarmathematik. Bd. I. S. 74.

[32] *C. Merkel*, Die Ingenieurtechnik im Altertum. Berlin. J.

Springer. 1900. An dies größere Werk lehnen sich die »Bilder aus der

Ingenieurtechnik« an, die *Merkel* als 60. Bändchen der Sammlung »Aus

Natur und Geisteswelt« veröffentlichte (B. G. Teubner. Leipzig 1904).

[33] Ist doch bekannt, welche Mühe es kostete, den Obelisken von

Heliopolis auf dem Platze vor der Peterskirche in Rom mit Hilfe

zahlreicher Göpel und Flaschenzüge aufzurichten. Dieser Obelisk ist

eine einzige Steinmasse von über 300000 kg Gewicht. Näheres siehe bei

*Beck* in seinen Beiträgen zur Geschichte des Maschinenbaus. Berlin

1899. S. 192.

[34] Siehe »Der alte Orient.« I., herausgegeben von der

vorderasiatischen Gesellschaft.

[35] Ort zwischen Kairo und Theben, wo eine Anzahl Keilschrifttafeln

entdeckt wurden. Sie befinden sich zum Teil im Museum der

vorderasiatischen Altertümer in Berlin. In einem der Briefe (um 1400 v.

Chr.) findet sich die erste Erwähnung Jerusalems. Die Berliner Sammlung

enthält auch zahlreiche Tafeln der ältesten babylonischen Zeit (3000 v.

Chr.). Bei ihrer Auffindung waren die Schriftzüge durch Auflagerungen

unkenntlich; nach Anwendung verschiedener Reinigungsverfahren traten

sie mit voller Deutlichkeit hervor. Erwähnenswert ist auch ein

sumerisch-babylonisches Wörterbuch.

Von den Tell el-Amarna-Tafeln gelangten etwa 200 nach Berlin; die

wertvollsten sind in London. Siehe auch *C. Niebuhr*, Die Amarna-Zeit.

»Der Orient« I. 2. Heft. Berlin 1899.

[36] Hettitische Schriftdenkmäler wurden in Nordsyrien und in

Boghaz-Kiri (Kappadozien) gefunden. Sie bilden einen Teil der

Berliner Sammlung vorderasiatischer Altertümer. Die Hettiter haben

Bedeutendes auf dem Gebiete der Metallurgie geleistet. Es ist nicht

unwahrscheinlich, daß durch sie metallurgische Kenntnisse, z. B. die

Art der Gewinnung des Eisens, nach Ägypten und nach Babylonien gelangt

sind (*E. Reyer*, Altorientalische Metallurgie. Zeitschrift der

orientalischen Gesellschaft. 1884. S. 149).

[37] *Merkel*, »Die Ingenieurtechnik des Altertums«, enthält darüber

und über den Wasserbau der übrigen alten Völker (Chinesen, Griechen,

Römer) das Nähere.

[38] *F. X. Kugler*, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907.

Der Inhalt der astrologischen Keilschriftfunde wurde im III. Bande

des Londoner Inschriftenwerkes veröffentlicht. Die Übersetzung der

astronomischen Keilschrifttafeln begann 1874.

[39] *Bezold*, Ninive und Babylon, Monographien zur Weltgeschichte.

1903. Mit 102 Abbildungen.

[40] *A. H. Layard*, Niniveh and its remains (1848).

[41] Die Nippurtexte wurden unter der Oberleitung *Hilprechts*

veröffentlicht: The Babylonian expedition of the university of

Pennsylvania, Philadelphia.

[42] Siehe S. 19.

[43] Beispiele führt *Cantor* Bd. I. S. 71 in größerer Zahl an.

So heißt es Samuel I. 18: Saul hat tausend geschlagen, David aber

zehntausend. Und an anderer Stelle: Tausend mal tausend dienten ihm

(Daniel 7. 10).

[44] Auf den Tafeln sind die Zahlen selbstverständlich ohne Zeichen

nebeneinander gestellt.

Unter den neubabylonischen Tafeln der Berliner Sammlung findet sich

der Grundriß eines größeren Gebäudes. Auf diesem Grundriß sind die

Abmessungen durch Zahlen nach dem Sexagesimalsystem verzeichnet, z. B.

11 · 60 + 40 (= 700).

[45] Nach *E. v. Lippmann* ist es sogar sehr unwahrscheinlich.

[46] Siehe auch *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I.

S. 76.

[47] *Theo Smyrnaeus* (ed. Ed. Hiller). Leipzig 1878. S. 177.

[48] *Wilhelm Spiegelberg*, Orientalistische Literaturzeitung, 1902.

S. 6. Es fand sich unter einer großen Menge Ostraka (durch Einritzen

beschriebene Tonscherben), welche die Straßburger Bibliothek erwarb,

und wurde von *Spiegelberg* entziffert. Der Text ist demotisch.

[49] Geht ein Gestirn gleichzeitig mit der Sonne auf, so spricht

man von seinem heliakischen oder Frühaufgang. Dabei ist der wahre

Frühaufgang, der wohl ermittelt, aber nicht beobachtet werden kann, von

dem sichtbaren Frühaufgang zu unterscheiden. Letzterer Zeitpunkt tritt

ein, wenn das Gestirn schon etwas vor dem Aufgang der Sonne erscheint,

so daß es in der Dämmerung wahrzunehmen ist. Der Zeitunterschied

beläuft sich auf etwa 20 Tage. Ähnlich liegen die Verhältnisse beim

heliakischen Untergang.

[50] Der Beginn der ersten ägyptischen Kalenderordnung wird in

das Jahr 4241 v. Chr. verlegt. (*E. Meyer*, Ägypten zur Zeit

der Pyramidenerbauer. Leipzig 1908. Sendschrift der deutschen

Orientgesellschaft.)

[51] Der Sirius (Sothis) galt daher als der Stern der Isis, welche

die Überschwemmung dadurch bewirkte, daß sie, die große Naturgöttin,

eine Träne in den Strom fallen ließ. Siehe auch die Abhandlung »Die

Nilschwelle« von *W. Capelle* in den neuen Jahrbüchern f. d. klass.

Altertum. 1914. S. 317.

[52] Näheres über die Sothisperiode und andere im Altertum

gebräuchliche Ären, d. h. der Einrichtung, die Jahre von einem

allgemein anerkannten, festen Zeitpunkt ab zu rechnen, enthält *Paulys*

Real-Encycl. d. klass. Altertumswissensch. unter »Aera« (1898. S. 606).

[53] *Ideler*, Über die Sternkunde der Chaldäer. Abhandlungen der

Berliner Akad. d. Wissensch. 1814/15. S. 214.

Wie die alten Astronomen hierbei verfuhren, hat *Pappus* in seinem

Kommentar zum V. Buche des Almagest geschildert.

[54] *K. F. Ginzel*, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier. In

den Beiträgen zur alten Geschichte. Bd. I (1902). S. 350.

[55] Vielleicht haben die Babylonier die Wasserwägung auf den Durchgang

der Sonne durch den Meridian bezogen und so den durch die Schiefe der

Sphäre bedingten Fehler vermieden.

[56] Siehe *K. F. Ginzel* a. a. O. S. 351.

[57] *E. Meyer*, Geschichte des Altertums. Bd. III. 1901. S. 132.

[58] Arabischer Name des astronomischen Hauptwerkes von *Ptolemäos*.

[59] *E. Meyer*, Geschichte des Altertums. Bd. I. S. 527.

[60] *C. Bezold*, Die Astrologie der Babylonier in Bolls Sternglaube

und Sterndeutung. B. G. Teubner, Leipzig. 1918. S. 9.

[61] So erscheinen die Plejaden in der Siebenzahl auf der Stele

(Grabsäule) eines Königs des 7. vorchristlichen Jahrhunderts.

[62] *E. Meyer*, Geschichte des Altertums. I (2). S. 369.

[63] *Ginzel*, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.

[64] Eine ausführliche Abhandlung von *Rieß* über die Astrologie im

Altertum enthält *Paulys* Reallexik. d. klass. Altert. Bd. II (1896).

S. 1802.

[65] *A. H. Sayce*, The astronomy and astrology of the Babylonians with

translations. London 1874. Siehe auch *Cantor* I. S. 38 (3. Aufl. 1907).

[66] Nach *Simplicius*, Kommentar zu Aristoteles »De coelo«.

[67] *Wolf*, Geschichte der Astronomie. S. 10.

[68] *H. Suter*, Die Geschichte der mathematischen Wissenschaften.

Zürich 1873. S. 18.

[69] *R. Lepsius*, Das bilingue Dekret von Kanopus. Berlin 1866. Die

betreffende Inschrift wurde von *Lepsius* im Jahre 1866 in Unterägypten

gefunden.

[70] Die aus dem Altertum auf uns überkommenen Nachrichten über

die Astronomie der Babylonier hat *Ideler* zusammengestellt: Über

die Sternkunde der Chaldäer (Abhandlungen der Berliner Akademie d.

Wissensch. v. 1814/15).

Die in *Idelers* Schrift zusammengestellten und erläuterten Fragmente

waren bis zur Entzifferung der Keilschriftfunde, also bis 1870 etwa,

die wichtigste Quelle für die Geschichte der babylonischen Astronomie.

[71] *F. Boll*, Astronomische Beobachtungen im Altertum. Neue

Jahrbücher f. d. klass. Altert. 1917. S. 17.

[72] Siehe *Ginzel*, »Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier

und ihre kulturhistorische Bedeutung«; in den Beiträgen zur alten

Geschichte (Klio). 1 Bd. (1901).

[73] Nach *Ginzel* a. a. O. S. 191.

[74] Siehe *Ginzel* a. a. O. (Klio).

[75] »Was auf diesem Gebiete die Assyriologie geleistet, gehört zu den

erstaunlichsten Ergebnissen der Altertumsforschung und bildet einen der

größten Triumphe der Keilschriftenentzifferung« (*Bezold*, Ninive und

Babylon 1903. S. 89). Unter den Männern, welche die Astronomie und die

Keilschriftenkunde in einer Person vereinigen, ist besonders *F. X.

Kugler* zu nennen.

[76] Nach *Kugler*.

[77] *F. X. Kugler*, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907.

[78] Nach *Ginzel*, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.

[79] *Ginzel*, Die astronomischen Kenntnisse der Babylonier.

[80] Wie *Geminos* mitteilt. Wann *Geminos* lebte, ist nicht genau

bekannt (100 v.-100 n. Chr.). Er stammte aus Rhodos und schrieb eine

Einführung in die Astronomie (εἰσαγωγὴ εἰς τὰ φαινόμενα). Eine Ausgabe

mit deutscher Übersetzung veröffentlichte *K. Manitius*. Leipzig 1898.

[81] Wie die Bewegung der Gestirne, so galt auch das Verhalten

gewisser Tiere als Omen. In Babylon hat, nach dem Inhalt mancher

Keilschrifttexte zu urteilen, der Skorpion in dieser Hinsicht eine

Rolle gespielt, wie sie heute beim Volke noch der Spinne zugeschrieben

wird. Aus dem Verhalten der Skorpione suchte man z. B. das Schicksal

der Heere oder den Verlauf öffentlicher Angelegenheiten vorherzusagen.

(Mitteilungen zur Gesch. d. Medizin und der Naturwissensch. 1906. S.

326.)

[82] Siehe *Diodors* von Sizilien historische Bibliothek, übersetzt von

*J. F. Wurm*. Stuttgart 1827. Buch II. Kap. 30.

[83] Eingehender handelt von der kulturgeschichtlichen Bedeutung der

babylonischen und der ägyptischen Priesterschaft *E. Meyer* im 1. Bande

(1,_{2}) seiner Geschichte des Altertums.

[84] Nach *Kugler*, Sternkunde und Sterndienst in Babel.

Assyriologische, astronomische und, astralmythologische Untersuchungen.

I. Buch: Entwicklung der babylonischen Planetenkunde von ihren Anfängen

bis auf Christus. Münster 1907. S. 41.

[85] Siehe *Kugler*, Sternkunde und Sterndienst in Babel. Münster 1907.

[86] *Kugler*, Im Bannkreis Babels. S. 57.

[87] *Wolff*, Geschichte der Astronomie. S. 10.

[88] *Berosos* war Priester in Babylon. Er gibt selbst an, daß er unter

Alexander, dem Sohne Philipps, gelebt habe. Näheres siehe in *Christ*,

Geschichte der griechischen Literatur. 1889. S. 412.

[89] *K. A. v. Zittel*, Geschichte der Geologie u. Paläontologie. 1899.

S. 2.

Die Aufzeichnungen des *Berosos* (*Christ*, a. a. O.) erregten bei den

Juden und den Christen besonderes Interesse durch die mit der Bibel

übereinstimmenden, jetzt auch durch Keilschrifttexte bestätigten Mythen

von der Sündflut, dem Turmbau zu Babel usw.

[90] Nach *Ginzel*, Das astronomische Wissen der Babylonier. (Klio.

1901.)

[91] Nach einer von *H. Winckler* aufgestellten, jedoch sehr

fragwürdigen Ansicht. Nach *Winckler* begann das babylonische Jahr

mit dem Frühlingsäquinoktium. Nun wandern die Äquinoktialpunkte in

26000 Jahren durch den ganzen Tierkreis. Der Frühlingspunkt verweilt

somit in jedem Tierkreisbild etwa 2000 Jahre. In Anbetracht des großen

Zeitraums, über den sich die babylonischen Beobachtungen erstreckten,

konnte die Wanderung der Äquinoktien den Babyloniern nach *Winckler*

nicht entgehen. Als ihre Beobachtungen, soweit Urkunden darüber

vorliegen, begannen, befand sich der Frühlingspunkt im Stier. Im 8.

Jahrhundert v. Chr. war die Frühjahrssonne in den Widder getreten,

während sie jetzt schon in den Fischen steht. Damit hängt vielleicht

zusammen, daß die Aufzählung der Sternbilder in dem bekannten Verse:

Sunt aries taurus ... mit dem Widder beginnt. Daß die Namen der

Tierkreisbilder zum Teil mit babylonischen Benennungen zusammenfallen,

weist darauf hin, daß sie, wenn auch auf Umwegen, von den Babyloniern

auf uns gelangt sind. (S. auch *Bezold*, Ninive u. Babylon. 1903.)

[92] *F. H. Kugler*, Im Bannkreis Babels. Münster 1910.

[93] *Ginzel*, Das astronomische Wissen der Babylonier (Klio. 1901. S.

209).

[94] Dies entspricht auch einer Angabe des *Josephus* (Antiquit. I, 8).

Siehe auch *Kugler* a. a. O. S. 117.

[95] *A. Boeckh*, Metrologische Untersuchungen über Gewichte, Münzfüße

und Maße des Altertums in ihrem Zusammenhange. Berlin 1838.

[96] Siehe den Artikel »Gewichte« von *Lehmann-Haupt* in Paulys

Reallexikon der klass. Altertumskunde. Supplement-Bd. III. (1918.) S.

588-654.

[97] *Lehmann* ist geneigt, hier eine absichtliche Verknüpfung

anzunehmen. Beiträge zur alten Geschichte. Bd. I. (1902.) S. 355.

[98] *C. F. Lehmann*, Über die Beziehungen zwischen Zeit- und

Raummessung im babylonischen Sexagesimalsystem (Klio. Bd. I. S. 381 u.

f.).

[99] Von anderer Seite wird bestritten, daß die alten Babylonier schon

das Gewicht aus dem Längenmaß abgeleitet hätten und auf das Bedenkliche

derartiger Spekulationen, wie sie *Lehmann* und besonders *Winckler*

(s. S. 36) anstellten, hingewiesen. Siehe u. a. *E. Meyer*, Geschichte

d. Altertums. 1909. S. 518.

[100] Das Medizinalgewicht, das der Verfasser des Papyrus Ebers seinen

Rezepten als Einheit zugrunde legt, betrug nach *F. Hultsch* (Griech.

u. röm. Metr. 1882, S. 374 u. 376) ungefähr 6 g und das kleinste

Gewicht namens pek 0,71 g. Vgl. *R. Lepsius*, Abhandl. d. Berliner

Akademie, 1871. S. 41-43 und *F. Chabas*, Recherches sur les poids,

mésures et monnaies des anc. Egypt. Paris 1876. S. 21, 38.

[101] Näheres über die Geschichte der Wage, der Gewichte und des Wägens

enthält die Schrift: *Th. Ibel*, Die Wage im Altertum und Mittelalter.

Erlangen 1908.

[102] *Lepsius*, Die Metalle in den ägyptischen Inschriften. Abhandl.

d. Akademie d. Wissensch. zu Berlin. 1871. S. 111.

[103] *A. Rössing*, Geschichte der Metalle. 1901.

[104] *A. de Rochas*, Les origines de la science et ses premières

applications.

[105] *Rössing*, Geschichte der Metalle. S. 11.

[106] Die erste schriftliche Erwähnung findet das Zink bei

*Paracelsus*. Er nannte es »ein gar fremdes Metall, sonderlich

seltsamer als die anderen«.

[107] Neuerdings hat man Gegenstände aus ziemlich reinem Zinn in

spätägyptischen Gräbern gefunden. Die Römer unterschieden es als

Plumbum candidum von dem Blei, das sie als Plumbum nigrum bezeichneten.

[108] *Rössing*, a. a. O. S. 3. In manchen untersuchten Bronzen

ist das Zinn ganz oder zum Teil durch Antimon ersetzt. Entweder

wurde dieses Metall in Form von Antimonerz bei der Verhüttung

der Kupfererze zugesetzt oder man war im Altertum schon mit der

Gewinnung des metallischen Antimons vertraut. Die letztere Ansicht

vertritt *Helm*. Siehe den Jahresbericht über die Fortschritte der

klassischen Altertumswissenschaft 1902. III. S. 26-82. (*Stadlers*

Literaturbericht.)

Einen bei den Ausgrabungen in Sakkara zutage geförderten Bronzebarren

von der Form, wie ihn die alten Abbildungen zeigen, untersuchte

*Berthelot* (Comptes Rendus 1905. S. 183), Quelques métaux trouvés dans

les fouilles archéologiques en Egypte. Dieser Barren enthielt 87,5%

Kupfer und 11,47% Zinn. Der Rest bestand aus Blei und Patina.

[109] *E. Gerland* im Archiv f. d. Gesch. d. Naturw. u. d. Technik.

1910. S. 304.

[110] Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der

Naturwissenschaften. 1909. S. 300.

[111] *L. Wilser* in den Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und

der Naturwissenschaften. 1907. S. 487. Nach *A. Ludwig* stammt das Wort

aus dem Hebräischen (Zeitschr. f. d. Kunde des Morgenlandes. 1905. Bd.

XIX. S. 239-240).

[112] *Rössing*, Geschichte der Metalle. S. 14, sowie die Abhandlung

Eisen und Stahl in Indien von Dr. *E. Schultze* im Archiv f. d. Gesch.

d. Naturw. u. d. Technik. 1910. S. 350.

[113] *A. H. Layard*, Niniveh and its remains. London 1849.

[114] *A. C. Kisa*, Die Erfindung des Glasblasens. Jahrbuch für

Altertumskunde I. S. 1.

[115] *Herodot* II. 84.

[116] *Kodex Hammurabis.* Siehe Mitteilungen z. Geschichte d.

Medizin u. d. Naturwissenschaften. 1903. Heft 1. S. 90. *Hammurabi*

(*Chammurabi*) regierte von 1958-1916. Er hat die herrschenden

Rechtsgrundsätze zusammengestellt. Das Gesetzbuch *Hammurabis* wurde

1901 gefunden.

[117] Die Staroperation, der man bisher ein Alter von etwa 2000 Jahren

zuschrieb, ist infolge dieser Erwähnung in der Gesetzessammlung

*Hammurabis* um weitere 2000 Jahre zurückzudatieren. Siehe *H.

Magnus*, Zur Kenntnis der im Gesetzbuche des *Hammurabi* erwähnten

Augenoperationen. Deutsche med. Wochenschrift. 1903. Nr. 23.

Es läßt sich mit Bestimmtheit annehmen, daß diese Gesetze schon vor

ihrer Kodifizierung durch lange Zeiträume hindurch Geltung besaßen. Der

118. Paragraph der Sammlung *Hammurabis* lautet:

»Wenn ein Chirurg jemandem eine schwere Wunde mit dem kupfernen

Skorpionpfriemen macht und den Menschen tötet oder den Star eines

Menschen mit dem kupfernen Skorpionpfriemen öffnet und das Auge des

Menschen wird zerstört, seine Hände soll man ihm abhauen.«

[118] *Diodor*, I. 82, 3.

[119] In einem altbabylonischen Texte wird Bilsenkraut als »die

Pflanze, welche die Glieder lähmt« und »Fett vom Baume« (Harz)

empfohlen. Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch. 1904. S.

221.

[120] *F. v. Oefele*, Zwei medizinische Keilschrifttexte in Urschrift,

Umschrift und Übersetzung. (Mitteil. zur Gesch. der Med. u. d.

Naturwissensch. 1904. S. 217 u. f.)

[121] *H. A. Nielsen*, Die Straßenhygiene im Altertum. Arch. f.

Hygiene. Bd. 43 (1902). S. 85-115.

[122] Eine Liste der in Ägypten und in Palästina angebauten Pflanzen

enthält die Abhandlung von *Warburg*, »Geschichte und Entwicklung der

angewandten Botanik« (Berichte der Deutschen botanischen Gesellschaft.

1901. S. 153). Für Ägypten kommen unter anderen in Betracht: drei

Weizenarten, zwei Gerstenarten, Knoblauch, Porree, Schalotten,

Lein, Papyrus, Ölbaum, Weinstock, Dattel, Feige, Melonen, Kürbis,

Artischocke, Spargel, Rettich, Ackererbse, Pferdebohne, Linse, Kohl,

Fenchel, Anis, Absynth, Schlafmohn, Rizinus, Granatapfel. Die meisten

dieser Pflanzen wurden auch in Palästina angebaut, wo man auch schon

das Pfropfen verstand. Als Werkzeuge sind der Pflug, die Egge, Sicheln,

Hecheln und Dreschbretter nachgewiesen.

[123] Im Papyrus Ebers finden sich einige Andeutungen, die erkennen

lassen, daß die alten Ägypter die Heilung von Wunden durch Nähte

förderten. Die erste Beschreibung dieses Verfahrens findet sich bei

*Celsus*. Siehe *Gurlts* Geschichte der Chirurgie, sowie *Erhardt*,

Die in der Chirurgie gebräuchlichen Nähte und Knoten in historischer

Darstellung. (*Volkmanns* klin. Vorträge Nr. 580/81.)

[124] Tierärztliches Zentralblatt. 1903. Nr. 18.

[125] *R. Burckhardt*, Geschichte d. Zoologie. S. 12. Leipzig,

Göschensche Buchhandlung. 1907.

[126] *Eduard Meyer*, Ägypten zur Zeit der Pyramidenerbauer. Leipzig

1908. (Sendschrift der deutschen Orientgesellschaft.)

[127] *v. Hehn*, Kulturpflanzen und Haustiere in ihrem Übergange aus

Asien. Berlin 1902. S. 520.

[128] *Gerland* und *Traumüller*, Geschichte der physikalischen

Experimentierkunst. Engelmann, Leipzig 1899. S. 9.

[129] *Meyer*, Geschichte der Chemie. S. 16.

[130] Ein ausführlicher Artikel über Industrie und Handel im Altertum

findet sich im 9. Bande von Paulys Reallexikon, S. 1381-1535. Der

Verfasser ist *Gummerus*.

[131] Von den Vorstellungen der Alten über Indien handelt sehr

ausführlich *Wecker* in Paulys Reallexik. d. klass. Altert. Bd. IX.

(1914). S. 1264-1325. Die beste Darstellung der antiken Kenntnisse über

Indien findet sich in der »Geographie« des *Ptolemäos* (s. a. spät.

Stelle).

[132] Nach *Arrian*.

[133] *Lassen*, Indische Altertumskunde. II. 511.

[134] *Cantor*, I. 509.

[135] *Bürk* in der Zeitschrift der Deutschen morgenländischen

Gesellschaft. Bd. 55 u. 56.

[136] Kap. I. 4. in der Zeitschrift der Deutschen morgenländischen

Gesellschaft. 56. Bd. (1902.) S. 328.

[137] Die Konstruktion von Altären unter Verwendung rechtwinkliger

Dreiecke, deren Seiten sich wie ganze Zahlen verhalten, geht vielleicht

in das 8. vorchristliche Jahrhundert zurück. Mitteil. z. Geschichte d.

Medizin u. Naturwissenschaften. 1906. S. 473.

[138] Vor allem des Apastamba Sulbasutra.

[139] Siehe *Zeuthens* Bemerkungen in der Biblioth. mathem. (3. Folge).

V. 97-112.

[140] *Cantor*, Über die älteste indische Mathematik. Arch. f. Math.

und Physik. 1904.

[141] Ap. Sulb. Sutra. III. 2. Zeitschr. d. morgenl. Gesellsch. Bd. 55

u. 56. Abhandlung *Bürks*.

[142] Siehe S. 19.

[143] *Cantor*, Über die älteste indische Mathematik i. Arch. f. Math.

u. Phys. 8. Bd. (1904).

[144] Siehe S. 6.

[145] *Cantor*, a. a. O. S. 71.

[146] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. I. S. 98.

[147] Siehe *Arneth*, Die Geschichte der reinen Mathematik. S. 143.

[148] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Bd. I. S. 540.

[149] Sie findet sich bei *Aryabhatta* (geb. 476 n. Chr.), dem ältesten

indischen Astronomen, dessen Schriften auf unsere Zeit gekommen sind.

[150] Das Nirukta.

[151] *Roth*, »Indische Feuerzeuge«. Zeitschrift der morgenländischen

Gesellschaft. 1889.

[152] *Aristophanes*, Wolken. v. 766 u. f. *Aristophanes* erzählt

dort, ein Schuldner habe seinen Gläubiger dadurch geprellt, daß er die

Wachstafel, welche die Forderung enthielt, mittelst einer der Linsen

geschmolzen habe, die zum Erzeugen von Feuer gebraucht würden.

[153] Über die »Schießpulverfrage im alten Indien«, siehe die

Mitteilungen zur Gesch. d. Med. u. d. Naturwissensch. 1905. S. 1 u. f.

[154] *Hoernle*, Studies in the Medicine of ancient India. Oxford 1907.

[155] *E. v. Lippmann*, Abhandlungen und Vorträge. 1906.

[156] *Berendes*, Das Apothekenwesen, seine Entstehung und

geschichtliche Entwicklung. Stuttgart 1907.

[157] Ein Sanskrittext, der sich gegen den Genuß des Fleisches, der

gegohrenen Getränke und gegen die geschlechtliche Liebe wendet, findet

sich in der Zeitschrift der deutschen morgenländischen Gesellschaft,

Jahrg. 1907, in der Übersetzung wiedergegeben.

[158] *S. Hirschberg*, Der Starstich der Inder. Zeitschr. f. prakt.

Augenheilk. Januarheft 1909.

[159] *Lindner*, Weltgeschichte. Bd. I. S. 413.

[160] Siehe auch *W. Förster*, Die Astronomie des Altertums und

Mittelalters. Berlin 1876.

[161] *Wolff*, Geschichte der Astronomie. S. 11.

[162] Der Jesuitenorden, dem ja neben der Verteidigung auch die

Verbreitung des katholischen Glaubens oblag, ließ sich schon im 16.

Jahrhundert in den außereuropäischen Ländern nieder. In China gewann

er besonderen Einfluß dadurch, daß er für die Kalenderrechnung, die

dort sehr in Unordnung geraten war, eine Neuordnung auf astronomischer

Grundlage schuf. Eine solche Neuordnung war deshalb sehr wichtig, weil

man eine verworrene Zeitrechnung als ein ungünstiges Omen für die

Verwaltung und damit die Zukunft des Staates ansah.

[163] *Baden-Powell*, History of natural philosophy. London 1834. S. 11.

[164] Siehe auch *H. Löschner*, Über Sonnenuhren. Beiträge zu ihrer

Geschichte und Konstruktion nebst Aufstellung einer Fehlertheorie. Graz

1905.

[165] Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften.

1908. S. 351.

[166] Näheres enthält die Abhandlung *R. Ehrenfelds* in den

Mitteilungen zur Gesch. der Medizin und der Naturwissenschaften. 1908.

S. 144 u. f.

[167] Auch *H. Winckler* wendet sich in einer Abhandlung über die

Bedeutung der Phönizier für die Kulturen des Mittelmeeres (Zeitschr.

f. Sozialwissenschaft. 1903. Bd. IV. Nr. 6 u. 7) gegen die Auffassung,

als ob die Phönizier die Buchstabenschrift erfunden hätten. Er ist

der Ansicht, daß sich das Verständigungsmittel geistigen Lebens an

dessen Mittelpunkt entwickelt haben wird und die phönizische Schrift

im Anschluß an die Keilschriftliteratur entwickelt ist. Übrigens haben

auch die arischen Perser die zu monumentalen Inschriften beibehaltene

Keilschrift zu einer Buchstabenschrift umgestaltet (*L. Wilser* in den

Mitteil. z. Gesch. d. Med. u. Naturwissensch. 1905. S 32). Die ältesten

uns erhaltenen Inschriften im griechischen Alphabet und in griechischer

Sprache gehen kaum über den Anfang des 7. vorchristlichen Jahrhunderts

hinaus. Siehe *Beloch*, Griechische Geschichte. Bd. I. 2. S. 2. 1913.

[168] *K. Suter*, Geschichte der mathemat. Wissenschaften. Zürich 1878.

[169] Im Archiv für Geschichte der Philosophie (1902. S. 311) hat

*Peithmann* in einer Abhandlung über die Naturphilosophie vor Sokrates

neuerdings die Anschauung zu begründen versucht, daß *Thales*

sich nicht als Philosoph, sondern nur als Astronom und Ingenieur

verdient gemacht habe. Nach *Peithmann* hat es den Anschein, daß erst

Aristoteles den Thales unverdientermaßen zu einem Philosophen gemacht

hat. Die Ansicht wird nach *v. Lippmann* jedoch nicht allgemein

anerkannt.

[170] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. Leipzig 1880. Bd. I. S. 113.

[171] A. a. O. S. 114.

[172] Ein Verzeichnis der von den antiken Schriftstellern erwähnten

Finsternisse findet sich in *Paulys* Reallexikon der klass.

Altertumswiss. im 6. Bande auf S. 2352-2364. Dort findet sich auch

(S. 2339-2364) ein ausführlicher, von *Boll* verfaßter Beitrag

über die Finsternisse. Die erste verbürgte Nachricht betrifft eine

Mondfinsternis, die am 19. 3. 721 in Babylon beobachtet wurde.

[173] Siehe oben S. 35.

[174] *Thales* hat die am 18. Mai 603 eingetretene große

Sonnenfinsternis wahrscheinlich in Ägypten beobachtet. Er konnte

deshalb damit rechnen, daß etwas mehr als 18 Jahre später eine neue

Finsternis stattfinden würde. Sie fand denn auch am 22. Mai 585 statt

(*H. Diels*, Antike Technik. 1914. S. 3). Siehe auch *J. Zech*,

Astronomische Untersuchungen über die wichtigsten Finsternisse, welche

von den Schriftstellern des Altertums erwähnt werden. Leipzig 1853.

[175] Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 5.

[176] Nach *Plutarch*, Vol. III, pag. 174, ed. Didot, sowie nach

*Plinius* XXXVI. 12.

[177] *A. Forbiger*, Handbuch der alten Geographie. I. 44.

[178] *Aristot.*, Metaphys. I, 3.

[179] *Zeller*, Die Philosophie der Griechen. Bd. I. (5. Aufl.) S. 35.

[180] *E. Meyer*, Alte Geschichte. Bd. IV. 1901. S. 199.

[181] *Zeller*, Die Philosophie der Griechen. 5. Aufl. Bd. I. S. 769.

[182] *E. Meyer*, Geschichte der Botanik. Bd. I (1854). S. 45.

[183] *Zeller*, Über die griechischen Vorgänger Darwins. Abhandlungen

d. kgl. Akademie d. Wissensch. zu Berlin. 1878. S. 115.

[184] *E. Meyer* a. a. O.

[185] So heißt es bei *Plutarch*, Strom. VII. Dox. Gr. S. 581.

[186] S. auch *Windelband*, Die Lehre vom Zufall. Berlin 1870.

[187] *A. Brieger*, Die Urbewegung der Atome und die Weltentstehung bei

Leukipp und Demokrit. Halle 1884.

[188] *E. Meyer*, Alte Geschichte. Bd. V. 1902. S. 340.

[189] Gesammelt durch *Mullach*, Berlin 1843. (Völlig veraltet; s. auch

Diels' »Vorsokratiker«).

Ist auch die Zahl der authentischen Fragmente nur klein, so sind wir

über *Demokrits* Lehren doch besser unterrichtet als über die Ansichten

zahlreicher anderen Philosophen. Man hat mit Recht bemerkt, daß er

eifriger ausgeschrieben als abgeschrieben wurde (*F. A. Lange*, Gesch.

d. Materialismus. 1873. Bd. I. S. 11). Zumal durch *Aristoteles* und

durch *Lukrez* sind wir mit *Demokrits* Anschauungen ziemlich genau

bekannt. Selbst in der Überlieferung erscheinen sie als »so klar und

folgerichtig, daß sich das kleinste Bruchstück mit Leichtigkeit dem

Ganzen einfügen läßt« (*Lange*, a. a. O.).

[190] *Lucretius Carus*, De rerum natura. S. an späterer Stelle dies.

Buches.

[191] 5. Buch. 181-194.

[192] 5. Buch. 419 u. f.

[193] *Cardanus*, De subtilitate. lib. XI. (Cardani operum tom. III.

Lugduni 1663. p. 549.) Auf diese Stelle machte mich *Leopold Löwenheim*

aufmerksam. Siehe auch die von ihm herausgegebene Schrift: Die

Wissenschaft Demokrits und ihr Einfluß auf die moderne Naturwiss. Von

*Louis Löwenheim*. Berlin 1914.

[194] Über diese Zusammenhänge siehe auch die soeben erwähnte Schrift

*Löwenheims*.

Über den Einfluß, den die demokritischen Anschauungen auf die weitere

Entwicklung der Wissenschaften ausgeübt haben, wurden von *Louis

Löwenheim* eingehende Untersuchungen angestellt. *Löwenheims* Arbeit

ist bisher nur im Auszuge (s. S. 74 Anm. 2) veröffentlicht. Sie ist

dem Verfasser nach dem Erscheinen seines Werkes durch den Sohn des

verstorbenen Forschers im Manuskript zugestellt worden, um bei einer

neuen Auflage berücksichtigt zu werden. Dies konnte an mehreren Stellen

dieses Bandes geschehen.

[195] *Fr. Schultze* in der Zeitschrift Kosmos. 1877. 8. u. 9. Heft.

[196] Siehe auch *H. C. Liepmann*, Die Mechanik der

Leukipp-Demokritischen Atome. Leipzig 1885.

[197] *Schaubach*, Anaxagorae fragmenta. Lipsiae 1817. *Mullachius*,

Fragm. phil. graec. Parisiis. I u. II. 1860-1867. Vor allem aber

*Diels'* »Vorsokratiker«.

[198] D. h. Vernunft, hier Weltvernunft.

[199] Es besaß die Größe eines Mühlsteins und wird auch von *Plutarch*

und *Plinius* erwähnt.

[200] *Anaxagoras* nahm an, daß die Sonne mehrere Male so groß sei

wie der Peloponnes und daß der Mond ihr an Größe etwa gleich komme.

Letzterer sei wie die Erde ein Wohnsitz lebender Wesen.

[201] *Lange*, Geschichte des Materialismus. Bd. I. S. 57.

[202] Man darf den hier gerügten Mangel der Alten aber auch nicht

übertreiben, wie es z. B. *Du Bois Reymond* (Kulturgeschichte und

Naturwissenschaft) getan hat. Daß das Experiment auch im Altertum

eine Rolle spielte, und zumal bei den Alexandrinern zu wichtigen

Ergebnissen führte, darf nicht verkannt werden. Im Mittelalter

waren insbesondere die Araber bemüht, die ihnen von den Griechen

übermittelten Wissenschaften durch experimentelle Untersuchungen weiter

auszubauen. Siehe auch *E. Wiedemann*, Über das Experiment im Altertum

und Mittelalter (Unterrichtsblätter für Mathem. und Naturwissensch.

1906. Nr. 4-6).

[203] *Cantor*, Geschichte der Mathematik. 1880. Bd. I. 128 u. 158.

[204] Näheres siehe bei *Diels*, Antike Technik, S. 21.

[205] *H. Vogt*, Die Geometrie des Pythagoras. Siehe Bibl. math. (3.

Folge) 9. Bd. S. 15 u. f. Danach sind neuerdings auch Zweifel erhoben,

ob Pythagoras mit der Konstruktion der fünf regulären Körper schon

vertraut gewesen. Auch mit dem Begriff des Irrationalen wurden die

Griechen wahrscheinlich erst viel später bekannt.

[206] Die Griechen haben schon über die Entwicklung der Mathematik

geschrieben. Eudemos, ein Schüler des Aristoteles, verfaßte eine

Geschichte der Astronomie und der Geometrie, die bis auf wenige, auch

die erwähnten Angaben über Thales enthaltende Bruchstücke verloren

gegangen ist. Ferner schrieb Theophrast von Eresos eine Geschichte der

Mathematik. Sie ist leider ganz verloren gegangen (*Suter*, Geschichte

der mathematischen Wissenschaften. 1873. S. 21). Die Fragmente des

Eudemos wurden von *L. Spengel* gesammelt und herausgegeben: Eudemi

fragmenta, quae supersunt. Berlin 1866. Zu erwähnen ist auch Menon. Er

war gleichfalls ein Schüler des Aristoteles und schrieb eine Geschichte

der Medizin. Die erhaltenen Bruchstücke veröffentlichte *Diels* (Suppl.

Arist. III, 1. Berlin 1893).

[207] *Tropfke*, Geschichte der Mathematik. II. S. 5.

[208] *Proclos*, ed. *Friedlein*. S. 379.

[209] *Tropfke*, II. 88.

[210] Nach Angaben von *Platon* (Timäos) und *Vitruv* (De

architectura). Näheres siehe *Tropfke*. II. 400.

[211] H. *Vogt*, Die Entdeckungsgeschichte des Irrationalen. Biblioth.

mathemat. 10. Bd. S 97.

[212] Siehe *Paulys* Reallex. d. klass. Altert. Bd. VIII.

[213] Über Hippokrates siehe *Brettschneider*, Die Geometrie und die

Geometer vor Euklid. Leipzig 1870.

[214] Antiphon um 430 v. Chr. Siehe *Cantor*, Vorlesungen zur

Geschichte der Mathematik. I. 172. (1880.)

[215] Die wichtigsten Mitteilungen über die verschiedenen Wege, wie

die Alten das delische Problem lösten, verdanken wir dem *Eutokios*,

welcher die Schriften des *Archimedes* kommentierte, *Archimedes*, ed.

*Heiberg*, III., S. 104.

[216] Diese Konstruktion, welche Eutokios in seinen Erläuterungen zu

*Archimedes* bringt, wird *Platon* zugeschrieben. *Archimedes*, ed.

*Heiberg*, III., S. 66-70.

[217] Näheres bringt die von *Cantor* (Bd. I. S. 199) nach Eutokios

gegebene Darstellung der von Menächmos gefundenen Sätze.

[218] Ging man ähnlich wie bei der Ableitung der Parabel vor, stellte

aber die Bedingung, daß von den an die Gerade anzutragenden Rechtecken

stets ein Stück übrig bleibt, so ergab sich als geometrischer Ort

die Ellipse (ἐλλείπειν heißt übrig bleiben). Überragten dagegen die

Rechtecke die Gerade, so ergab sich die Hyperbel (ὑπερβάλλειν heißt

überragen).

[219] Hippias von Elis.

[220] Näheres *Cantor*, I. 167.

[221] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. S. 5.

[222] Beide Sätze werden Platons Schüler Eudoxos von Knidos

zugeschrieben.

[223] Diese Entdeckung wird auf *Aristaeos* (um 320 v. Chr.), der

ebenfalls der platonischen Schule angehörte, zurückgeführt. Er soll

auch das erste Werk über die Kegelschnitte geschrieben haben. *Cantor*

I, 211.

[224] Eine ausführliche Darstellung mit zahlreichen Literaturangaben

enthält *Paulys* Realenzykl. f. d. klass. Altertum in Bd. II. (1896.)

S. 1828-1862. Sie rührt von *Hultsch* her.

[225] *F. Cumont*, Babylon und die griechische Astronomie. Neue

Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 1.

[226] *Aristophanes*, Wolken. 615-619.

[227] Es ist wahrscheinlich, daß *Meton* sich hierzu der Tabellen

bediente, welche die Chaldäer Jahrhunderte vorher für die Mondbewegung

und die Finsternisse entworfen hatten.

[228] Das Wichtigste über die Hilfsmittel, welche im Altertum für die

Zeitmessung zur Verfügung standen, bringt die Realenzykl. d. klass.

Altertumswiss. von *Pauly-Wissowa-Kroll* (8. Bd. Sp. 2416-2433) in dem

Beitrag »Horologium« von *A. Rehm*.

[229] Der Name Ekliptik (ἑκλειπτικός κύκλος) ist im Altertum erst spät

in Gebrauch gekommen.

[230] Um 560 v. Chr. Siehe auch *Darmstädter*, Handbuch der Geschichte

der Naturwissenschaften.

[231] Derartigen Versuchen, die Abstände der Planeten in eine

mathematische Regel zu fassen, begegnet man bis ins 18. Jahrhundert

(Titiussche Regel; 1766).

[232] *August Boeckh*, Philolaos des Pythagoreers Lehren nebst den

Bruchstücken seines Werkes. Berlin, Vossische Buchhandlung. 1819.

[233] *Schiaparelli*, Die Vorläufer des Kopernikus im Altertum. 1873.

Übersetzt von *Curtze*.

[234] Dies gilt z. B. von Anaxagoras, der nach der Begründung der

pythagoreischen Schule lebte.

[235] *Schiaparelli*, a. a. O. S. 7.

[236] *Platon* erklärte im »Timäos«: »Vom Ganzen, welches kugelförmig

ist, zu behaupten, daß es einen Ort unten, den anderen oben habe, ziemt

keinem Verständigen« (siehe »Timäos«, 62 u. 63).

[237] Er lebte etwa von 390-310 und war den Pythagoreern in mancher

Hinsicht geistesverwandt. Er verfaßte zahlreiche Schriften, von

denen nur die Titel und Fragmente bekannt sind. Letztere den Titeln

zuzuweisen, ist schwierig und oft nicht möglich. Über *Herakleides*

siehe auch *Gomperz*, Griechische Denker. I, 98.

[238] Siehe die spätere Darstellung und Abbildung des Tychonischen

Systems.

[239] *Vitruv*, De architectura. Von den meisten Schriftstellern wird

der Ursprung dieser Lehre den Ägyptern zugeschrieben. *Koppernikus*

selbst kannte sie durch *Martianus Capella* (siehe an späterer Stelle

bei *Koppernikus*).

[240] *Platons* »Timäos«. 38.

[241] Siehe S. 93.

[242] Ein ausführlicher, von *Boll* herrührender Beitrag über die

Fixsterne findet sich in *Paulys* Realenzyklopädie f. d. klass. Altert.

VI. Bd. S. 2407-2431.

[243] *Platons* Phaedon. cap. 58. Leipzig, Wilhelm Engelmann. 1852.

[244] *Meyer*, Geschichte der Botanik. Bd. I. S. 5.

[245] Ausg. v. *Sturz*, Vers 160-163. Seine Worte lauten: »Jetzt

zuvörderst vernimm des Alls vierfältige Wurzeln: Feuer und Wasser und

Erd' und des Äthers unendliche Höhe. Daraus ward, was da war, was da

sein wird, oder was nun ist.«

[246] *Meyer*, Geschichte der Botanik. Bd. I. S. 51.

[247] *Plut.* V. cap. 26.

[248] *Aristoteles*, De gen. animalium. Bd. I. S. 23.

[249] *Aristoteles*, De part. anim. I. S. 640a.

[250] *Aristoteles*, De generatione animalium. V. 8.

[251] *Diogenes Laertius* IX. 47.

[252] *E. Dacqué*, Der Deszendenzgedanke u. seine Geschichte. München

1903.

[253] Die auf *Epikur* und *Demokrit* zurückzuführenden Verse des

*Lucretius* lauten folgendermaßen:

Denn wer nur immer sich jetzo erfreut der belebenden Lüfte, Den hat

entweder List oder Stärke beschützt oder Schnelle Seit seiner frühesten

Jugend und so sein Geschlecht stets erhalten. Viele jedoch existieren,

die unserem Schutz es verdanken, Daß sie erhalten blieben, dem sichern

Verderben entrissen. -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

-- -- -- -- -- -- -- Denen jedoch von alledem nichts die Natur hat

gegeben, Daß sie aus eigener Kraft vermochten ihr Leben zu fristen,

Diese sind selber zur Beute geworden.

[254] *E. Meyer*, Geschichte d. Altert. Bd. IV. 1901. S. 205.

[255] Über die den *Alkmäon* betreffenden Fragmente siehe die Angaben

von *Meyer* in seiner Geschichte des Altertums Bd. IV. 1901. S. 207.

[256] *Th. Beck*, Hippokrates' Erkenntnisse. Jena 1907.

[257] *Platons* Protagoras. Kap. III.

[258] *Hippokrates* aus Kos lebte um 400 v. Chr.

[259] Als Corpus Hippocraticum sind der Nachwelt etwa 100 griechische

und 30 lateinische Schriften übermittelt worden. Mit völliger

Sicherheit lassen sich nur wenige Bücher auf *Hippokrates* selbst

zurückführen. Man hat übrigens nie alle für echt gehalten. Näheres

siehe in dem sehr ausführlichen Beitrag über Hippokrates in *Paulys*

Reallexik. d. klass. Altert. Bd. VIII (1913). S. 1801-1852.

[260] *Beck*, Hippokrates' Erkenntnisse. Jena 1907. Das Werk enthält

außer einer Untersuchung über die Entstehung und die Bedeutung der

Hippokratischen Sammlung eine Auslese der wertvollsten Stellen mit

Bezugnahme auf die moderne Heilkunde.

[261] *Haeser*, Geschichte der Medizin. Bd. I (1875). S. 141.

Nach den Ansichten, die *Platon* im »Timäos« entwickelt, bewirkt das

Herz die Verknüpfung der Adern. Es ist die Quelle des durch alle

Glieder heftig herumgetriebenen Blutes. Zur Abkühlung des Herzens

dienen die Lungen.

[262] In der lateinischen Fassung von *Schiller* seinen »Räubern« als

Motto vorangestellt: Quae medicamenta non sanant, ferrum sanat. Quae

ferrum non sanat, ignis sanat.

[263] R. *Burckhardt*, Geschichte der Zoologie. S. 18.

[264] *Stahr*, Das Leben des Aristoteles, als I. Teil von *Stahrs*

Aristotelia. Halle 1830.

[265] Sein Vater *Nikomachos* war Leibarzt des Königs Amyntas von

Mazedonien.

[266] *E. Meyer*, Gesch. d. Altertums. V. Bd. 1902. S. 338.

[267] *Zeller*, Die Philosophie der Griechen. Bd. II, 2. S. 172.

[268] Ein Talent hatte in Reichsmünze den Wert von etwa 4700 Mark.

[269] *Zeller*, Die Philosophie der Griechen. Bd. II, 2. S. 33.

[270] *Heller*, Geschichte der Physik. Bd. I. S. 48.

[271] Gedruckt wurden die Schriften des *Aristoteles* zuerst im Jahre

1473 in Rom, und zwar in lateinischer Übersetzung. 1493 erschien die

erste gedruckte griechische Ausgabe. Augenblicklich gilt als beste die

im Auftrage der Berliner Akademie der Wissenschaften veranstaltete

Ausgabe von *Bekker*. Eine griechisch-deutsche (unvollendete) Ausgabe

rührt von *Prantl* her. Sie erschien in Leipzig bei Wilhelm Engelmann

und wurde der hier gegebenen Darstellung der aristotelischen Lehren

besonders zugrunde gelegt.

[272] Diese Schrift ist indessen als nichtaristotelisch erkannt.

[273] *Zeller*, Die Philosophie der Griechen.

[274] Ein Beispiel dafür findet sich nach Eucken in de gener. et corr.

(328,_{23}). *Aristoteles* meint dort, wenn ein großes Quantum mit

einem sehr kleinen vereinigt werde, so entstehe keine Mischung, sondern

das kleinere schlüge in das größere um. So werde ein Tropfen Wein in

zehntausend Maß Wasser geradezu zu Wasser.

[275] Eine Zusammenstellung der auf die Mathematik bezüglichen Stellen

hat schon *Biancani* veröffentlicht: Aristoteles loca mathematica. 1615.

[276] *E. Haas*, Grundfragen der antiken Dynamik (Archiv f. d.

Geschichte d. Naturwiss. u. d. Technik. 1908. 1. Heft).

[277] Mit *Haas* a. a. O. (Archiv f. d. Geschichte d. Naturwiss. u.

Technik. 1908. S. 47.)

[278] Besonders bei *Plutarch* und bei *Lukrez*.

[279] *Haas* a. a. O. S. 44.

[280] Daher lautet der Titel des Werkes auch »Quaestiones mechanicae«.

[281] Mechanische Probleme. Ausg. von *Poselger* 1881. S. 34.

[282] *Haas*, Antike Lichttheorien (Archiv für Geschichte d. Philos.

20. Bd. 1907. 3. Heft.)

[283] *Aristoteles*, Über die Sinne. Kap. II.

[284] *Wilde*, Über die Optik der Griechen. Berlin 1832.

[285] Die aristotelische Schrift über die Farben gilt allerdings nach

neueren Untersuchungen als unecht.

[286] *Haas*, a. a. O. S. 386.

*Platon* hatte die Lehre von den Sehstrahlen und den Abbildern zu einer

Theorie der Zusammenstrahlung (Synergie) verschmolzen.

[287] *Wolff*, Geschichte der Astronomie, S. 42.

[288] Nach der Ausgabe von *Prantl*.

[289] Nach *Diog. Laertius* VIII, 26, der aber wenig zuverlässig ist.

[290] Nach der Übersetzung von *Prantl*, *Aristoteles'* vier Bücher

über das Himmelsgebäude. Leipzig 1857. Verlag von W. Engelmann. S.

180-181.

[291] De coelo II, 4.

[292] *Schiaparelli*, Le sfere omocentriche di Eudosso, di Calippo e

d'Aristotele. Mailand 1876; deutsch von *Horn*. Abhandl. z. Gesch. d.

Math. 1. Heft.

[293] Siehe *Wolff*, Geschichte der Astronomie. S. 195.

[294] Siehe *Martin Behaim*, 1492.

[295] De coelo II, 7.

[296] De coelo II, 8.

[297] De coelo II, 9.

[298] De coelo II, 8.

[299] *Kaiser*, Der Sternenhimmel. Berlin 1850.

[300] Daß *Nietzsche* dieser ἀποκατάστασις genannten Lehre einen

besonderen Wert beilegte, ist bekannt genug.

[301] E. v. *Lasaulx*, Die Geologie der Griechen und Römer. München

1851. S. 32.

[302] Auch im Neuen Testament findet sich ein Anklang an diese Lehre

(Apostelgeschichte 3. 21).

[303] S. *Günther*, Die antike Apokatastasis. Sitzungsber. d. k. bayer.

Akad. d. Wissensch. math. phys. Kl. 1916. S. 83-111.

[304] Kap. 4 u. 5.

[305] *Arist.*, Meteor. I, 14.

[306] Ähnliche Anschauungen entwickelten auch *Strabon* und

*Eratosthenes*. S. a. spät. Stelle. *Strabon* knüpfte seine Theorien

an seine Kenntnis der vulkanischen Erscheinungen an, während

*Eratosthenes* von der Beobachtung von Versteinerungen im Innern der

Kontinente ausging.

[307] Die Begründung, die *Aristoteles* hierfür gibt, sei übergangen.

Er spricht von der Blütezeit und dem Alter der einzelnen Teile der

Erdoberfläche.

[308] *Aristoteles* führt dann des Näheren aus, weshalb die Erinnerung

an solche Vorgänge selbst im Gedächtnis der Völker, die vor dem

eindringenden Meere zurückwichen oder in neuentstandene Länder

einwanderten, nicht festgehalten worden ist.

[309] *Barthélemy St. Hilaire* erklärt diese Darlegungen des

Aristoteles in der Vorrede zu seinem Werke »Météorologie d'Aristote«.

Paris 1863, für geradezu bewunderungswürdig.

[310] *Ovid* hat diesen Gedanken in seinen »Metamorphosen« in

poetischer Form zum Ausdruck gebracht (XV, 260 u. f.). Es heißt dort:

260 So auch hat gar oft sich gewendet der Gegenden Schicksal. Ich

sah selber als Meer, was fester und trockener Boden Vormals war; ich

sah aus Wogen gewordene Länder. Fern ab lagen vom Meer in der See

einheimische Muscheln, 265 Und man entdeckte sogar auf Gebirgshöhen

Anker der Vorzeit. Was erst Ebene war, das schuf der Gewässer

Herabsturz Um zum Tal, und der Berg ward niedergeschwemmt in die

Fläche. Vordem sumpfiges Land ist lechzend von trockenem Sande, 269

Während von stehendem Sumpf feucht ist, was früher gedürstet.

Zu 265: *Pomponius Mela* berichtet, im Innern Numidiens seien »Reste

von Schnecken, von den Fluten abgeschliffenes und von Strandsteinen

nicht unterscheidbares Gestein, in Felsen haftende Anker(?), sowie

andere Zeichen dafür gefunden worden, daß einst das Meer bis in diese

Gegend gereicht habe«.

[311] Diodori bibliotheca historica I, 39. Dieser Darstellung der

geologischen Ansichten *Demokrits* ist die oben erwähnte Schrift

*Löwenheims* (siehe S. 75) zugrunde gelegt.

[312] *Aristoteles* bemerkt an dieser Stelle, daß er es lächerlich

finde, wenn einige annehmen, die Sonne werde durch die feuchten Dünste

ernährt und mache deswegen ihren Umlauf, da ihr nicht immer dieselben

Orte die Nahrung liefern könnten.

[313] So sagt *Plutarch*: »Die Insel Pharos, die einst eine Tagfahrt

von Ägypten entfernt war, ist jetzt ein Teil des Landes. Sie bewegte

sich aber nicht an das Land heran, sondern das dazwischen liegende Meer

wich vor dem, festes Land bildenden Flusse zurück.« Weiter bemerkt

*Plutarch*: »Ägypten war nämlich ein Meer. Daher findet man noch jetzt

viele Muscheln in den Schächten und auf den Bergen. Alle Quellen und

Brunnen haben salziges und bitteres Wasser als Rest des ehemaligen

Meeres« (*Plutarch*, »Über Isis und Osiris«, herausgegeben von Parthey,

Berlin 1850. S. 70 u. 71).

[314] Auch *Platon* entwickelte schon die Lehre von den vier Elementen,

sowie Ansichten über die Stoffe, aus denen sich die Mineralien, die

Pflanzen und die Tiere zusammensetzen. Alchemistische Vorstellungen

begegnen uns bei *Platon* und bei *Aristoteles* noch nicht, dennoch

sind ihre Lehren von der Natur der Stoffe von großem Einfluß auf

die Entstehung der Alchemie gewesen. Näheres hierüber enthält die

Abhandlung O. E. v. *Lippmanns*, Chemisches und Physikalisches aus

*Platon* (Journal für praktische Chemie, Bd. 76. S. 513 u. f.). Siehe

auch v. *Lippmanns* Abhandlungen und Vorträge zur Gesch. d. Naturwiss.

Bd. II, Leipzig 1913.

[315] Von den chemischen Kenntnissen des *Aristoteles* und seinen

Vorstellungen handelt E. v. *Lippmann* im Archiv für die Gesch. der

Naturwiss. u. d. Technik. 1910. Bd. 2. S. 235-300.

[316] Nach der »Physik«, nach »Entstehen und Vergehen« und der

Schrift »Über das Himmelsgebäude«. Die betreffenden Stellen hat O.

E. v. *Lippmann* im zweiten Bande des Archivs für die Gesch. d.

Naturwissensch. u. d. Technik zusammengestellt. Dort findet man auf S.

235-300 eine große Zahl weiterer, die Hauptgedanken des *Aristoteles*

wiedergebender Zitate.

[317] Mechanische Probleme. S. 9 u. 32. Die in dieser Schrift

entwickelten allgemeinen Ansichten entsprechen denjenigen der älteren

peripatetischen Schule. Trotzdem wird die Schrift nicht für echt

aristotelisch gehalten, weil die Probleme und Lösungen im einzelnen auf

praktische Anwendungen hinzielen. Dies gilt nämlich als unaristotelisch

und entspricht mehr der Richtung *Stratons*, der nach dem Tode des

*Theophrast* die Leitung der peripatetischen Schule übernommen hatte.

Über grundlegende kritische und erklärende Ausgaben siehe *Paulys*

Reallex. der klass. Altertumswiss. II. Bd. (1896) S. 1012-1055

(Aristoteles).

[318] »Physik« VIII, 1 und »Metaphysik« XII, 6.

Man darf solche Vorahnungen nicht zu hoch einschätzen, vor allem aber

sie nicht den neuzeitlichen Ergebnissen wissenschaftlicher Forschung

als gleichwertig zur Seite stellen. Andererseits läßt sich auch nicht

in Abrede stellen, daß sie häufig durch die Jahrhunderte hindurch

anregend und befruchtend gewirkt haben. Man vergleiche z. B. hierzu die

Beziehungen des *Koppernikus* zu den alten Schriftstellern.

[319] *Aristoteles*, Politik. I, 8.

[320] *Aristoteles*, Zwei Bücher über Entstehen und Vergehen.

Übersetzung von *Prantl.* Leipzig, W. Engelmann. 1857. S. 451.

[321] A. a. O. S. 437.

[322] *Aristoteles'* Tierkunde, kritisch berichtigter Text mit

deutscher Übersetzung, sachlicher und sprachlicher Erklärung und

vollständigem Index von H. *Aubert* und Fr. *Wimmer*. 2 Bände. Mit 7

lithograph. Tafeln. Gr. 8. Leipzig, Verlag von Wilh. Engelmann. 1868.

[323] *Aristoteles*, Teile der Tiere. III, 4.

[324] Als Probe für die Art, wie *Aristoteles* die anatomischen

Verhältnisse betrachtet, möge folgende Stelle aus seiner Schrift über

die Teile der Tiere dienen (*Aristoteles*, Vier Bücher über die Teile

der Tiere. Griechisch und Deutsch; herausgegeben von *Franzius*.

Leipzig, W. Engelmann. 1853):

»Da das Blut eine Flüssigkeit ist, so muß notwendig ein Gefäß da sein,

für welchen Zweck die Natur die Adern bildete. Für diese muß notwendig

ein einziger Anfang sein. Denn, wenn es sein kann, ist einer besser als

viele. Das Herz aber ist der Anfang der Adern, denn sie entspringen

offenbar aus diesem, nicht aber gehen sie durch das Herz hindurch, und

dessen Beschaffenheit als eines verwandten Teiles ist aderartig.«

[325] *Aristoteles*, 5 Bücher von der Zeugung und Entwicklung der

Tiere, übersetzt und erklärt von H. *Aubert* und Fr. *Wimmer*. Leipzig,

Verlag von W. Engelmann. 1860.

[326] Nach einem von O. *Lenz* in seiner Zoologie der Griechen und

Römer mitgeteilten Auszug. S. dort S. 519.

[327] *Lenz*, a. a. O. S. 137.

[328] Zwischen der von *Aristoteles* erwähnten harten und weichen Haut

(dura und pia mater) befindet sich noch die sehr zarte Spinnwebenhaut

(Arachnoïdea).

[329] S. *Günther*, Geschichte der antiken Naturwissenschaft. Handbuch

der klass. Altertumswissensch. Bd. V. 1. Abt. S. 100. Selbst den

Elefanten, der bald darauf zu Kriegszwecken in die Mittelmeerländer

eingeführt wurde, kannte *Aristoteles* nur vom Hörensagen (*Beloch*,

Griech. Geschichte).

[330] Er unterscheidet Knorpelfische (Haie) und Grätenfische.

[331] Vgl. J. *Müller*, Über den glatten Hai des Aristoteles. Abhandl.

der Berliner Akademie. 1840.

[332] *Claus*, Lehrbuch der Zoologie. 1883. S. 677.

[333] Der Name Insekten, welcher heute die sechsfüßigen Arthropoden

bezeichnet, wurde von *Aristoteles* in viel weiterem Sinne gebraucht;

er rechnete auch die Spinnentiere, sowie die Tausendfüßler und

Eingeweidewürmer, kurz alle Geschöpfe mit Einschnitten rings um den

Körper, zu den Insekten.

[334] Im dritten Buch der Schrift »Über die Teile der Tiere«.

[335] H. *Stadler* zieht einen Vergleich mit dieser Betrachtungsweise

des Aristoteles und derjenigen moderner Biologen (Biologie und

Teleologie, in den neuen Jahrbüchern für das klass. Altert. 1910.

S. 147). Als Beispiel führt er folgende Stelle aus dem Lehrbuch der

Zoologie von *Schmeil* an: »Schließt die Katze das Maul, so greifen

die Zähne des Oberkiefers dicht an denen des Unterkiefers entlang.

Da die Zähne aneinander vorbeigleiten, reiben sich ihre Kronen nicht

ab, sie bleiben also stets scharf und schneidend, wie dies für ein

Raubtier notwendig ist. Wenn die Katze gähnt, sieht man, daß ihr

Maul weit gespalten ist. Sie vermag daher ihre Zähne tief in das

Opfer einzuschlagen.« Ähnlich drückt sich auch *Goethe* in seiner

Metamorphose der Tiere aus (siehe *Dannemann*, Aus der Werkstatt großer

Forscher, 3. Aufl. W. Engelmann 1908. S. 4).

[336] Tierkunde I, 69.

[337] De anima. I, 4 u. 5.

[338] Eine Sammlung dieser Fragmente aristotelischer Pflanzenkunde gab

*Wimmer* heraus. Fr. *Wimmer*, phytologiae Aristotelicae fragmenta.

Breslau 1838. Eine Übersetzung dieser Fragmente findet sich in E.

*Meyer*, Geschichte der Botanik, Bd. I. S. 94 u. f.

[339] Histor. animal VIII. cap. 1.

[340] De anima. cap. 6.

[341] De part. animal. 4, 5.

[342] De animalibus II. cap. 1.

[343] De part. animal. II. cap. 3.

[344] Politic. VII. cap. 16.

[345] *Diogenes Laert.* 5, 38, 51.

*Diogenes Laertios* schrieb im 3. Jahrhundert n. Chr. »Zehn Bücher über

das Leben, die Lehren und Aussprüche der in der Philosophie berühmten

Männer«. Das Werk ist indessen nur oberflächlich und wenig zuverlässig.

Von *Plutarch* rührt eine Schrift her, die unter dem Titel »Über

die Meinungen der Philosophen« bekannt ist. Wahrscheinlich ist das

Vorhandene nur ein Auszug einer Schrift des *Plutarch*.

Trotz ihrer Unvollkommenheiten sind die erwähnten Schriften wichtige

Quellen, weil sie über manches berichten, was anderweitig nicht mehr

festgestellt werden kann.

[346] *Diogenes* 39, 37.

[347] *Cicero*, tuscul. disput. 3. 28.

[348] *Diogenes* führt 227 Titel an.

[349] *Zeller*, Philos. der Griechen. II. 2. S. 642.

[350] Über die Schriften des *Theophrast* siehe auch *W. Christ*,

Griechische Literaturgeschichte. Nördlingen 1889. S. 435 u. f.

[351] *Theophrast*, Naturgeschichte der Gewächse, übersetzt und

erläutert von *K. Sprengel*. 1822. Die Hauptausgabe seiner Werke rührt

von *Wimmer* her. Breslau und Leipzig 1842-1862. Theophrasti Eresii

Opera, quae supersunt, omnia. -- *Theophrast* fußt auf Schriften

anderer, die jedoch nicht auf uns gelangt sind.

[352] Eine Untersuchung über die einigermaßen sicher zu bestimmenden

Pflanzen des *Theophrast* findet sich in *Sprengels* Geschichte der

Botanik. I. S. 58-90.

[353] *Strabon* sagt von den Nachrichten der Griechen über Indien: Was

sie sahen, erkannten sie nur auf den Feldzügen im Vorbeigehen. Buch 15.

Ausgabe von *Grosskurd*. Bd. III. S. 108.

[354] *H. Bretzl*, Botanische Forschungen des Alexanderzuges. Mit 11

Abb. und 4 Karten. Gedruckt mit Unterstützung der Kgl. Gesellschaft der

Wissenschaften zu Göttingen. Leipzig, B. G. Teubner. 1903. 412 Seiten.

[355] ἱστορίαι τῶν φυτῶν.

[356] Hist. plant. IV. 7, 8. Siehe *Bretzl* a. a. O. S. 121.

[357] Die Wirkung der Pflanzen auf den Menschen wird im 9. Buch

geschildert, das aber gerade in diesen Teilen unecht ist (*H. Stadler*,

Neue Jahrbücher f. d. klass. Altertum. 1911. S. 86).

[358] Gesch. der Pflanzen. 1, 5.

[359] Von den Ursachen der Pflanzen. 2, 14.

[360] Gesch. d. Pflanzen. 8, 2.

[361] *O. Warburg*, Berichte der Deutsch. bot. Gesellschaft XIX (1901).

S. 153.

[362] Ursache d. Pflanzen. I. 5, 5.

[363] Περὶ λίθων. *Theophrasti* Eresii Opera. Griechisch und lateinisch

von *F. Wimmer*.

[364] *Beloch*, Griechische Geschichte. I, 1. S 212.

[365] *Böckh*, Abhandlungen der Berliner Akademie. 1814/15. S. 104. Die

von den Athenern aufgehäuften Schlacken enthalten noch 10% Blei und

0,004% Silber; sie werden neuerdings wieder auf diese beiden Metalle

verarbeitet. (Siehe *Dammer*, Handbuch der chemischen Technologie.

1895. II. Band. S. 549.)

[366] *H. Fühner*, Beiträge zur Geschichte der Edelsteinmedizin.

Berichte der Deutschen pharmazeutischen Gesellschaft. 1901. S. 435 u.

f. 1902. S. 86 u. f.

Siehe auch *Lenz*, Mineralogie der alten Griechen und Römer. 1861.

[367] Siehe das Reallexikon der indogermanischen Altertumskunde von *O.

Schrader* unter »Bergwerk«.

[368] *C. v. Ernst*, Über den Bergbau im Laurion. Berg- und

Hüttenmännisches Jahrbuch der k. k. Bergakademien zu Leoben und

Pribram. 1902. Die Abhandlung stützt sich auf das Gutachten Cordellas,

der Jahrzehnte lang die Wiederaufnahme und den Betrieb der Bergwerke

des Laurions leitete.

[369] Der Meister derjenigen, die Wissenschaft treiben.

[370] Auch in der neuesten Phase der Biologie begegnet uns eine

Wiederbelebung aristotelischer Gedanken. Siehe an späterer Stelle (Bd.

IV).

[371] *J. Tyndall*, Religion und Wissenschaft. Autorisierte

Übersetzung. Hamburg 1874.

[372] *Aubert* und *Wimmer*.

[373] *Cantor*, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Bd. I. S.

223. Leipzig 1880.

[374] Genaueres über die alexandrinische Bibliothek und die übrigen

Bibliotheken des Altertums findet man in *Paulys* Reallexikon d. klass.

Altertums. Bd. III (1899). S. 405 u. f.

[375] *Euklid* ist oft mit einem Zeitgenossen *Platons*, *Euklid* von

Megara, verwechselt worden.

[376] Vgl. auch *Cantor*, Euklid und sein Jahrhundert (Leipzig 1867).

Eine neuere Ausgabe sämtlicher Werke Euklids rührt von *Heiberg* und

*Menge* her (Leipzig 1883-1896).

[377] *Heiberg*, Euklidstudien. S. 88.

[378] Siehe die merkwürdige Anwendung, die später *Kepler* von den fünf

regelmäßigen Körpern zur Begründung einer astronomischen Lehre machte.

[379] *H. Hankel*, Die Entwicklung der Mathematik in den letzten

Jahrhunderten.

[380] *Tropfke*, Gesch. d. Elementarmath. Bd. II. S. 3.

[381] Mehrere Handschriften enthalten noch ein 14. und 15. Buch. Sie

werden indessen nicht *Euklid*, sondern *Hypsikles* von Alexandria (um

150-120) zugeschrieben. Wahrscheinlich rührt aber nur das erste Buch

von ihm her. Beide handeln von den regelmäßigen Körpern. Näheres siehe

bei *Cantor*, Gesch. d. Math. I (1907). S. 358.

[382] Einen ausführlichen Beitrag über *Archimedes* bringt *Hultsch* in

*Paulys* Realenzykl. d. klass. Altert. Bd. II (1896). S. 507.

[383] *Hippokrates* stammte aus Chios. Er lebte in der zweiten Hälfte

des 5. vorchristlichen Jahrhunderts in Athen.

[384] Siehe S. 83.

[385] Nach *Cantor* (Gesch. d. Mathem. Bd. I. S. 253) ist es

wahrscheinlich, daß er von niederer Abkunft war.

[386] *W. Schmidt*, Aus der antiken Mechanik (Jahrbuch für das

klassische Altertum). Bd. 13 (1904). S. 329.

Die Abbildung (Abb. 17 S. 159) ist der Heronausgabe von *Schmidt*

entnommen (Op. II, 1. Fig. 62).

[387] *O. Spieß*, Archimedes von Syrakus. Mitteilungen zur Geschichte

der Mediz. u. Naturwiss. III. Bd. S. 230.

Siehe auch *Cicero*, De rep. I, 14 und die Abhandlung von *F. Hultsch*,

Über den Himmelsglobus des Archimedes, in Schlömilchs Zeitschr. H.

XXII. A. 106-108.

[388] *Polybios*, Geschichte. Übersetzt von *Haakh*. Stuttgart 1868. 8.

Buch. Kapitel 5-9. *Plutarchos*: Marcellus 14-19.

[389] *Cicero* erzählt diese Begebenheit (Tusculanae disputationes V.

23) mit folgenden Worten: »Als ich in Sizilien Quästor war, fand ich

das Grab des *Archimedes*, das die Syrakusaner selbst nicht kannten.

Mir waren nämlich einige kleine Verse in der Erinnerung, die man auf

dem Grabmal eingemeißelt hatte. Die Verse weisen darauf hin, daß sich

an dem oberen Teile des Monumentes eine Kugel mit einem Zylinder

befindet. Nun bemerkte ich unter den vielen Gräbern, die sich vor dem

nach Agrigent führenden Tor befinden, eine kleine Säule, die nur wenig

aus dem Gestrüpp hervorragte und auf der sich das Bild einer Kugel mit

einem Zylinder befand. Sogleich sagte ich zu den Syrakusanern, von

denen mich die vornehmsten begleiteten, dies sei das gesuchte Grabmal.

Wir ließen den Platz mit Hacken erschließen und säubern. Darauf

erschien auf der Vorderseite des Sockels jene Inschrift. Die vornehmste

und einst so gelehrte Stadt Großgriechenlands besäße also keine

Kenntnis von dem Grabe ihres größten Denkers, wenn nicht ein Fremder es

ihren Bürgern gezeigt hätte.«

[390] De republica I, 22.

[391] So urteilt auch *H. Diels* in dem *Archimedes* gewidmeten

Abschnitt seines Buches »Antike Technik«.

[392] *Archimedes'* von Syrakus vorhandene Werke. Aus dem Griechischen

übersetzt und mit erläuternden und kritischen Anmerkungen begleitet von

*Ernst Nizze*. Stralsund 1824. Eine neuere Archimedesausgabe rührt von

*Heiberg* her. Sie erschien im Jahre 1880: *J. L. Heiberg*, Archimedis

opera omnia cum comentariis Eutocii. Leipzig, bei B. G. Teubner. Eine

neue erweiterte Ausgabe erfolgte 1910.

*Eutokios*, der einen Teil der Archimedischen Schriften kommentierte,

lebte zur Zeit *Justinians* (um 550 n. Chr.).

[393] Nach *Simplicius*. Siehe auch die Abhandlung von *W. Schmidt*

über Isoperimetrie im Altertum (Bibl. math. 1901. S. 5).

[394] *Hippias* von Elis lebte um 420 v. Chr. Seine unter dem Namen der

Quadratrix bekannte Linie ließ *Hippias* durch die Verbindung einer

drehenden mit einer fortschreitenden Bewegung entstehen. Mit Hilfe

dieser Linie hoffte man zur Quadratur des Kreises zu gelangen. Näheres

bei *Cantor*, Gesch. d. Math. I (1907). S. 197.

[395] *Heiberg* entdeckte sie in einem in Konstantinopel aufbewahrten

Palimpsest und veröffentlichte sie in der Zeitschrift »Hermes«. Berlin

1907. S. 235 u. f.

In der neuen Archimedesausgabe von *Heiberg* (1913) findet sich die

»Methodenlehre« mit lateinischer Übersetzung (Bd. II. S. 427). Eine

deutsche Übersetzung veröffentlichte *Heiberg* mit *Zeuthen* in der

Bibl. mathem. III. Folge. VII (1907). S. 322 u. f.

[396] *Heiberg*, a. a. O. S. 302.

[397] Des *Apollonios* Schrift über die Kegelschnitte wurde 1861

in deutscher Bearbeitung von *H. Balsam* herausgegeben. Die in

der Ursprache erhaltenen Schriften gab *Heiberg* heraus (Leipzig

1891-1893). Das Werk über die Kegelschnitte umfaßt 8 Bücher. Die

ersten vier sind in der Ursprache, Buch 5-7 in arabischer Übersetzung

erhalten. Das achte dagegen ist verlorengegangen. Eine gute Bearbeitung

rührt von dem englischen Astronomen *Halley* her (1710), der das Werk

unter Beifügung des griechischen Textes, soweit er vorhanden war, ins

Lateinische übersetzte und verlorengegangene Teile zu rekonstruieren

suchte.

[398] Die ersten Ansätze zur Erforschung der Kegelschnitte finden sich

schon bei dem im 4. Jahrhundert v. Chr. lebenden *Menächmos*.

[399] Das 5. Buch.

[400] Daß *Archimedes* bei Volum- und Flächenbestimmungen sich schon

einer dem Verfahren *Cavalieris* entsprechenden Infinitesimalmethode

bediente, und zwar neben den üblichen Beweisverfahren, hat die

Entdeckung des »Ephodion« bewiesen (s. S. 164).

[401] *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. I. S. 253.

[402] Eine gekürzte Wiedergabe enthält *Dannemann*, Aus der Werkstatt

großer Forscher. Verlag von Wilhelm Engelmann. Leipzig 1908. S. 10.

[403] δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γὴν (*Pappus* VIII, 11, ed.

*Hultsch*).

[404] Archimedes' Werke. Ausgabe von *Nizze*. S. 26 ff.

[405] Die erwähnten hydrostatischen Grundgesetze finden sich in

*Archimedes*' erstem Buch von den schwimmenden Körpern. Siehe die

Archimedesausgabe von *Nizze*. S. 225-228.

[406] *Vitruvius*, de architectura IX. Übersetzt von *V. Reber*.

Stuttgart 1865.

[407] *Euklids* Optik und Katoptrik wurde 1557 zu Paris griechisch und

lateinisch herausgegeben. Eine neuere Ausgabe von *Gregory* erschien im

Jahre 1703. Die Hauptausgabe rührt von *Heiberg* und *Menge* her. Bibl.

Teubn. 1883.

[408] 30. Theorem der Katoptrik *Euklids*.

[409] *Euklids* Optik und Katoptrik findet sich im 7. Bande der

Gesamtausgabe von *Heiberg* und *Menge*.

[410] Gesamtausgabe Bd. 7. S. 343. Siehe auch die Abhandlung von

*Würschmidt* in den Commemoration Essays, Oxford 1914.

[411] *E. Wiedemann*, Über das Experiment im Altertum und Mittelalter

(Vortrag).

[412] Gesamtausgabe Bd. 7.

[413] 7. Erfahrungssatz der Katoptrik.

[414] Eigentlich müßte man Sehstrahlen sagen, da nach der Vorstellung

*Euklids* die Strahlen aus dem Auge kommen.

[415] Von *Smith* und *Helmholtz*.

[416] Nach *Stadler* handelt es sich hier nicht um eine Insel, sondern

um Skandinavien (Jahrbücher f. d. klass. Altert. 1911. S. 86). Auch

Island oder die Shetlandsinseln galten wohl für Thule. Siehe *Peschels*

Geschichte der Erdkunde. 1877. S. 2.

[417] Genauere Angaben über die räumliche Begrenzung der griechischen

und der römischen Erdkunde enthält der erste Abschnitt von *Peschels*

Geschichte der Erdkunde.

[418] Die von ihm erhaltenen Fragmente gab M. *Fuhr* heraus. Darmstadt

1841.

[419] *Beloch*, Griechische Geschichte. Bd. III. 1. Abt. S. 476 (1904).

[420] *Plin.* lib. II. cap. 65. *Plinius* verweist an dieser Stelle

auch auf die Angaben *Dikäarchs*.

Aus der Angabe des *Aristoteles* würde sich für den Kaukasus eine Höhe

von etwa 70000 m ergeben haben.

[421] A. *Gercke* und E. *Norden*, Einleitung in die

Altertumswissenschaft. II. Bd. S. 314. B. G. Teubner. 1912.

[422] Siehe *Bernhardy*, Eratosthenica, Berlin 1822, eine Sammlung von

Bruchstücken der Schriften des Eratosthenes. *Eratosthenes* starb um

194 v. Chr. *Bernhardys* Schrift ist veraltet. Doch fehlt eine neuere

zusammenhängende Darstellung aller Fragmente. Ferner H. *Berger*, Die

geographischen Fragmente des Eratosthenes. Leipzig 1880.

[423] Siehe S. 180.

[424] Siehe auch *Günther*, Die Erdmessung des Eratosthenes (in der

Deutschen Rundschau für Geographie und Statistik. III. Band).

[425] 3 Am ersten Nilkatarakt, fast unter dem nördlichen Wendekreis

gelegen (das heutige Assuan).

[426] Alexandria liegt um 3° 14' westlich von Syene.

[427] Das Skaphium. Siehe *Schaubach*, Geschichte der griechischen

Astronomie. Tab. III. Fig. 2.

[428] S. *Cantor*, Bd. I. S. 283.

[429] Näheres siehe bei *Lepsius*, Das Stadium und die Gradmessung des

Eratosthenes auf Grundlage der ägyptischen Maße, in der Zeitschrift

für ägyptische Sprache u. Altertumskunde. 1877. 1. Heft. S. 3-8. Nach

*Lepsius* kann es keinem Zweifel unterliegen, daß das Stadium des

*Eratosthenes* eine Länge von 180 Metern besaß. A. a. O. S. 7. Dies war

die Länge des griechischen Stadiums. Das ägyptische Stadium belief sich

auf 179 Meter.

[430] Siehe S. 93.

[431] Siehe S. 95.

[432] *Koppernikus*, De revolutionibus I, 10.

[433] Siehe an späterer Stelle dieses Bandes.

[434] G. *Bilfinger*, Die antiken Stundenangaben. Stuttgart 1888. S. 74.

[434] *Aristarchos*, Über die Größen und Entfernungen der Sonne und

des Mondes. Übersetzt und erläutert von A. *Nokk*. Als Beilage zu dem

Freiburger Lyzeumsprogramm von 1854.

*Aristarchs* Schrift wurde durch eine 1488 erschienene lateinische

Übersetzung bekannt. Den griechischen Text hat erst 1688 *Wallis* nach

einem Manuskript veröffentlicht. Erneut wurde der griechische Text dann

1856 durch E. *Nizze* herausgegeben. Eine Ausgabe des griechischen

Textes mit deutscher Übersetzung wird von K. *Manitius* vorbereitet.

[436] *Aristarch*, Über die Größen usw., Lehrsatz 15-18.

[437] Des *Archimedes* Sandesrechnung (*Dannemann*, Aus der Werkstatt

großer Forscher. S. 13).

[438] Über *Hipparch* handelt ein Artikel von A. *Rehm* in der

Realenzyklopädie des klassischen Altertums von *Pauly-Wissowa-Kroll*.

8. Bd. Sp. 1666-1681.

*Hipparchs* »Geographische Fragmente« wurden von H. *Berger* gesammelt

und bearbeitet; eine weitere Sammlung von Fragmenten liegt bisher nicht

vor. Daß sich wissenschaftliche Bedeutung wohl mit astrologischen

Vorstellungen vereinigen läßt, hat *Hipparch* ähnlich wie später

*Kepler* bewiesen. Im Original erhalten ist von *Hipparch* nur ein

Jugendwerk von geringerer Bedeutung (Τῶν Ἀρατοῦ καὶ Εὐδόξου φαινομένων

ἐξηγησέων βιβλία).

[439] J. *Tropfke*, Geschichte der Elementarmathematik. Bd. II. S. 223.

[440] Der neue Stern trat, wie auch aus chinesischen Berichten

hervorgeht, im Sternbilde des Skorpions auf.

[441] *F. Boll*, Die Sternkataloge des Hipparch und des Ptolemäos

(Bibl. math. Jahrg. 1901. S. 185). Nach *Boll* umfaßte *Hipparchs*

Katalog 850 Sterne.

[442] Die Erscheinung erklärt sich daraus, daß die Erdachse innerhalb

eines Zeitraums von etwa 26000 Jahren einen Kegelmantel beschreibt.

Infolgedessen ändert der Himmelsäquator, der sich als eine Projektion

des Erdäquators darstellt, gleichfalls seine Lage innerhalb derselben

Periode. Der Vorgang wird als Präzession oder Vorrücken der

Nachtgleichen bezeichnet, weil dabei der Frühlings- und der Herbstpunkt

langsam ihren Ort im Sinne der täglichen Umdrehung ändern.

[443] Mitteilungen zur Gesch. d. Mediz. u. d. Naturwissenschaften. Nr.

53 (1913). S. 431.

[444] Siehe auch S. 121 dieses Bandes.

[445] *Hipparch* nahm die Dauer des tropischen Jahres zu 365 Tagen 5

Stunden 55' an, während sie in Wahrheit 365 Tage 5 Stunden 48' 51''

beträgt.

[446] Die mittlere Entfernung zwischen den Mittelpunkten von Mond und

Erde beträgt 60,27 Halbmesser des Erdäquators oder 384400 km.

[447] Durch den in Jever geborenen *Hildericus*. Eine spätere Ausgabe

besorgte 1819 *Halma* im Anschluß an seine Ptolemäosausgabe.

[448] Genaueres über diese Messungen siehe in *Peschels* Geschichte der

Erdkunde. München 1877. S. 43-45.

[449] Die stereographische Projektion wurde auch von *Ptolemäos*

empfohlen. Ob *Hipparch* sie kannte, ist nach *Hoppe* nicht sicher.

[450] Die Erfindung der Feuerspritze wird dem *Ktesibios* (um 150 v.

Chr.) zugeschrieben. Siehe *Vitruvius*, De architectura X, 7.

[451] 1795 in der Nähe von Civitavecchia ausgegraben.

[452] Einen sehr ausführlichen Artikel über *Heron* enthält *Paulys*

Realenzyklopädie f. d. klass. Altert. Bd. VIII (1913). S. 992-1080.

[453] Herons von Alexandria Pneumatica et Automata. Griechisch und

deutsch herausgegeben von *Wilhelm Schmidt*. Teubner, Leipzig 1899.

*Herons* »Pneumatik« wurde 1575 durch *Commandinus* aus dem

Griechischen ins Lateinische übersetzt und im Druck herausgegeben

(Heronis Alexandrini Spiritualium liber. A *Federico Commandino*

Urbinate. Ex Graeco nuper in Latinum conversus. Urbini 1575). Der

Urtext wurde zuerst 1693 von *Thévenot* veröffentlicht.

[454] *W. Schmidt*, Aus der antiken Mechanik. Neue Jahrbücher für das

klassische Altertum. Bd. 13 (1904). S. 329.

[455] *W. Schmidt*, Die Geschichte des Thermoskops (Abhandl. z. Gesch.

d. Mathem. Bd. VIII. S. 161-173).

[456] Durch *Carra de Vaux*. Dieser gilt jedoch als wenig zuverlässig.

[457] Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia. Leipzig, B. G.

Teubner. Bd. I: Druckwerke und Automatentheater, griechisch und deutsch

herausgegeben von *W. Schmidt*. 1899. Bd. II: Herons Mechanik und

Katoptrik, herausgegeben und erläutert von *L. Nix* und *W. Schmidt*.

1901. Bd. III: Herons Vermessungslehre und Dioptra, griechisch und

deutsch von *H. Schoene*. 1903.

[458] *Baldo v. Urbino*.

[459] Ausgabe von *Schmidt*. S. 24.

[460] Ausgabe von *Schmidt*. S. 29.

[461] Heronis Alexandrini spiritualium liber. Amstelodami 1680. Siehe

auch *Mach*, Die Prinzipien der Wärmelehre. Leipzig 1896. S. 5.

[462] Das »Klavier« der alten Römer (Mitteil. zur Geschichte d.

Medizin u. Naturwiss. 1905. S. 342). Der Bau der Wasserorgeln hat

sich während des Mittelalters im oströmischen Reich erhalten, so daß

die Konstruktion nicht, wie man früher annahm, gegen den Ausgang des

Mittelalters von neuem entdeckt werden mußte.

[463] *Schmidt*, a. a. O. S. 133.

[464] Heronis Alexandrini opera, ed. *Schmidt*. S. 475.

[465] Ausgabe von *Schmidt*. Abb. 115.

[466] Pappi Alexandrini collectionis lib. VIII, ed. *F. Hultsch*.

Berlin 1878. Über die vor kurzem entdeckte arabische Bearbeitung der

Mechanik *Herons* siehe die folgende Seite.

[467] Ausgabe von *Schmidt*. Bd. II. S. 102.

[468] *Papp*. Kap. X. Heron, Opera omnia, Ausgabe v. *Schmidt*. Bd. II.

1. Teil. S. 259.

[469] *Diels*, Ant. Technik, Abb. 28.

[470] Näheres über derartige antike Automaten enthält *Diels'* Antike

Technik im 3. Abschnitt. Leipzig, B. G. Teubner. 1914.

[471] Von *Carra de Vaux* im Journal asiatique X, 1-2. Von dem

griechischen Text sind nur einige Fragmente vorhanden. Bd. II der Opera

omnia (Ausg. v. *Schmidt*) enthält die Übersetzung der Mechanik nach

der arabischen Bearbeitung dieser Schrift *Herons*. Die Katoptrik wurde

nach einem lateinischen Text übersetzt.

[472] Journal asiatique IX, 2. S. 264 u. f.

[473] Eine gute Übersicht über das physikalische Wissen *Herons* bietet

die Programmabhandlung von *F. Knauff*, Sophiengymnasium, Berlin.

Ostern 1900.

[474] Der griechische Text wurde 1858 von *Venturi* und *Vincent* mit

französischer Übersetzung herausgegeben, und zwar in den Notices et

extraits des manuscrits de la bibliothèque impériale XIX, 2. Paris

1858. Dioptra heißt etwa Sehrohr oder Instrument zum Visieren durch

zwei sich gegenüberstehende Öffnungen (siehe die Abb. 35).

[475] Sie rührt von *Hermann Schöne* her und wurde im Jahrbuch des

Kaiserl. deutschen archäolog. Institutes (Bd. XIV. 1899. Heft 3)

veröffentlicht.

[476] Siehe Abschn. 25 des *Heron*schen Werkes sowie *Cantor*,

Geschichte der Mathematik. Bd. I. S. 324.

[477] Siehe *Cantor*, Geschichte der Mathematik. I (1907). S. 382 u. f.

[478] Heronis Alexandrini Opera, quae supersunt omnia. Ausgabe von

*Schmidt*. Bd. I-III. Leipzig 1889, 1900, 1903. Die »Metrika« finden

sich im III. Bande; sie wurden von *R. Schöne* 1896 entdeckt.