1. In Asien und in Ägypten entstehen die Anfänge der Wissenschaften.

Den ersten naturwissenschaftlichen und mathematischen Lehrgebäuden,

die in der Blütezeit des griechischen Geisteslebens entstanden, gingen

ungemessene Zeiträume voraus, in denen die einfachsten Überlegungen

und Beobachtungen, die Grundlagen aller Wissenschaft, teils zufällig,

teils auch schon mit bestimmter Absicht angestellt, selten aber nach

ihrem Werte gesichtet und aufgezeichnet wurden. Aus dieser Periode

stammende Urkunden sind deshalb höchst spärlich, so daß sich die

Wurzeln der Naturwissenschaften wie so mancher anderen Betätigungen des

menschlichen Geistes, im Dunkel vorgeschichtlicher Zeiten verlieren.

Soviel ist jedoch gewiß, daß wir diese Wurzeln nicht in Griechenland

zu suchen haben, wo uns die ersten wissenschaftlichen Systeme

entgegentreten.

In den Niederungen des Nils und des Euphrats, den ältesten Stätten

der Kultur, haben sich auch die ersten Kenntnisse entwickelt, die

sich über die Ergebnisse der oberflächlichen Betrachtung und der

naiven Anschauung erhoben. Durch die Berührung mit den in Ägypten und

in Vorderasien entstandenen Elementen entzündete sich alsdann der

prometheische Funke, der in den Griechen schlummerte. Ihnen gelang es,

diese Elemente nicht nur in sich aufzunehmen, sondern sie durch eigenes

Forschen zu vervielfältigen und den Baum der Erkenntnis zu pflanzen,

der nach einer langen Zeit der Dürre zu dem gewaltigen Stamme erwuchs,

von dem die Segnungen der heutigen Kultur in erster Linie ausgegangen

sind.

Die Entwicklung der Naturwissenschaften ist seit der frühesten Zeit

mit derjenigen des mathematischen Denkens Hand in Hand gegangen. Auch

in dieser Hinsicht sind die ersten Regungen auf die Ägypter und die

Babylonier zurückzuführen. War man früher bezüglich dieser beiden

Völker fast nur auf die uns durch die Literatur übermittelten, zum

Teil recht zweifelhaften Berichte angewiesen, so hat unser Zeitalter,

indem es den Schutt von den Ruinen Ägyptens und Mesopotamiens wegräumte

und die alten Schriftzeichen entziffern lernte, die Geschichte, die

Kenntnisse, ja das gesamte Leben jener ältesten Völker aus dem Dunkel

und der Vergessenheit nach Jahrtausenden ans Licht gebracht.

Zwar ist die Kultur im Osten und im Süden Asiens vielleicht ebenso

früh entstanden wie diejenige, die in den Tälern des Nils und des

Euphrats emporblühte. Dennoch wird eine Geschichte der gesamten exakten

Wissenschaften auf Indien und China nur wenig Rücksicht zu nehmen

brauchen, weil die dort wohnende Bevölkerung sehr abgeschlossen lebte

und infolgedessen auf die Entwicklung der naturwissenschaftlichen

Kenntnisse in Vorderasien und Europa nur geringen Einfluß gehabt hat.

Die Kultur der Ägypter.

Wenden wir uns daher zunächst den Ägyptern zu, dem Volke, das

wohl die älteste Literatur und die ersten mathematischen,

naturwissenschaftlichen und medizinischen Kenntnisse hervorbrachte.

Die griechische Überlieferung, nach welcher die Ägypter von

Süden her aus Äthiopien in das Niltal eingewandert sind, hat der

neueren anthropologischen und Altertumsforschung gegenüber nicht

Stand gehalten[2]. Wir müssen vielmehr annehmen, daß die alten

Ägypter protosemitischen Ursprungs, also mit den Babyloniern durch

Abstammung verwandt waren[3]. Darauf weisen nicht nur sprachliche

Eigentümlichkeiten, sondern auch der Umstand hin, daß die Kultur sich

in Ägypten[4] von der Mündung aus stromaufwärts ausbreitete.

Der fruchtbare, zu beiden Ufern des Nils sich durch die Wüste

hinziehende Streifen Landes, der das eigentliche Ägypten bildet, erwies

sich in der Hand der geistig höher begabten Ankömmlinge als ein für die

Entwicklung einer hohen Kultur vortrefflich geeigneter Boden. Zuerst

erblühte sie in Memphis, in dessen Mauern die Wissenschaften gepflegt

wurden und die Künstler Meisterwerke hervorbrachten. Die höchste Blüte

entfaltete sie indessen, nachdem um das Jahr 1600 v. Chr. das neue

Reich mit der Hauptstadt Theben gegründet war. In der Nähe der beiden

Hauptplätze entstanden in der Wüste monumentale Begräbnisstätten,

welche den Wechsel der Zeiten in solchem Maße überstanden haben,

daß durch die neuere archäologische Forschung, wie einer ihrer

Hauptvertreter sagt[5], nach und nach das ganze alte Ägypten wieder

emporsteigt und im vollen Lichte der Geschichte erscheint, so daß die

Menschen jener entlegenen Zeiten für uns die gleiche Wirklichkeit

erhalten wie die alten Griechen und Römer.

Bis zum 19. Jahrhundert war man im wesentlichen auf die Berichte

griechischer und römischer Schriftsteller angewiesen. Zahlreiche,

mit der ägyptischen Hieroglyphenschrift bedeckte Schriftdenkmäler

waren zwar nach Europa gelangt. Die Kenntnis dieser Schrift, sowie

der daraus durch Abkürzung entstandenen hieratischen und demotischen

Form[6], war aber mit dem Ende des 3. Jahrhunderts infolge des

siegreichen Vordringens des Christentums verloren gegangen. Um ihre

Entzifferung bemühte man[7] sich schon im 17. Jahrhundert. Sie gelang

erst, als nach dem ägyptischen Feldzuge Napoleons die archäologische

Erforschung des Nillandes in Angriff genommen wurde. Epochemachend war

die Entdeckung einiger in Stein gemeißelter Erlasse, wie desjenigen

von Rosette (1799). Es ist das eine Basalttafel (jetzt im Britischen

Museum), welche die nämliche Bekanntmachung (von 197 v. Chr.) in

drei verschiedenen Sprachen enthält. Der eine Text bedient sich der

altägyptischen Sprache und der Hieroglyphenschrift. Die Übersetzungen

dagegen sind in der Volkssprache und der ihr entsprechenden demotischen

Schrift, sowie in griechischer Sprache und Schrift erfolgt. Das größte

Verdienst um die Entzifferung hat sich *Champollion*, der Begründer

der Ägyptologie, erworben. Unter den Fortsetzern seines Werkes ist

vor allem *Lepsius*, der eine preußische Expedition zur Erforschung

der Denkmäler Ägyptens (1842-45) leitete, zu nennen. Er entdeckte

das in zwei Sprachen abgefaßte Dekret von Kanopus (238 v. Chr.), das

einen Einblick in die Zeitrechnung der alten Ägypter gewährt. Zu den

Steininschriften sind in großer Zahl Texte auf Papyrus, Leder und

Tonscherben getreten. Auch Keilschriften haben sich auf ägyptischem

Boden (in Tell el-Amarna; siehe S. 15) gefunden.

Der Gründung der ersten ägyptischen Dynastie, die um 3300 v. Chr.

durch Mena (Menes) erfolgte, müssen schon ausgedehnte Zeiträume einer

ruhigen Entwicklung vorausgegangen sein, da uns schon während der

ersten Dynastien, deren die ägyptische Geschichte bis zum Beginn der

griechischen Herrschaft insgesamt dreißig zählt, eine hochentwickelte

Kultur entgegentritt. Dies spricht sich sowohl in den erhaltenen

Baudenkmälern, wie in den schriftlichen Überlieferungen jenes

Zeitraumes aus. So sind die während der vierten Dynastie von Chufu,

Chafra und Menkera errichteten großen Pyramiden nicht nur wahre Wunder

der Baukunst, sondern die ganze Anlage dieser, im 4. Jahrtausend

v. Chr. Geburt entstandenen Werke weist auf astronomische und

mathematische Kenntnisse hin, die man in solch altersgrauer Zeit kaum

vermuten sollte. So sind die vier Seiten der Pyramiden genau nach den

Haupthimmelsgegenden gerichtet, während der Winkel, den die Seitenwände

mit der Grundfläche bilden, wenig oder gar nicht von 52° abweicht, eine

Tatsache, die, wie wir später sehen werden, auf elementare Kenntnisse

in der Trigonometrie und Ähnlichkeitslehre hinweist.

Auch daß man schon ein Jahrtausend vor Menes, nämlich im Jahre 4241

v. Chr., in Unterägypten nach einem verbesserten Kalender zu rechnen

begann, spricht dafür, daß die Ägypter bereits ein Kulturvolk waren,

als sonst überall auf der Erde, Babylonien nicht ausgeschlossen, das

Dunkel vorgeschichtlicher Zustände herrschte[8].

Daß für die Anlage der altägyptischen Bauwerke häufig astronomische

Gesichtspunkte maßgebend waren, beweist uns auch die Lage mancher

Tempel. So ist durch den englischen Astronomen *Lockyer* ein Tempel

bekannt geworden, dessen Hauptachse gegen den Aufgangspunkt des von

den Ägyptern als Gottheit verehrten Sirius gerichtet ist[9]. Nach

*Lockyer* weist die Achse eines anderen Tempels auf den Punkt, an dem

die Sonne zur Zeit der Sommersonnenwende untergeht. Bei der gewaltigen

Länge des Tempels vermochten die Sonnenstrahlen nur an diesem einen

Zeitpunkt des Jahres durch den ganzen Tempel hindurch zu scheinen. Auf

solche Weise wurden die Tempel zu astronomischen Observatorien, die

eine genauere Bestimmung der Jahreslänge ermöglicht haben[10].

Aus den ägyptischen Baudenkmälern läßt sich auch ermitteln, wann die

Bewohner des Nillandes mit der babylonischen Sechsteilung des Kreises

bekannt wurden. Bis zur Zeit der 18. Dynastie begegnen uns nämlich nur

Verzierungen, die auf der Vierteilung des Kreises beruhen. Mit der

19. Dynastie tritt an Ornamenten und an Wagenrädern die Teilung nach

der Sechs auf. Nun ist bekannt geworden, daß um jenen Zeitpunkt, als

Vorderasien den Ägyptern tributpflichtig wurde, Geschenke an den Hof

der Pharaonen gelangten, welche die Sechs- und Zwölfteilung des Kreises

aufweisen[11]. Wir können also an diesem Beispiel verfolgen, auf

welchen Wegen die Kenntnisse von Volk zu Volk übermittelt wurden.

Der außerordentlich frühen Verwendung von Schriftzeichen entspricht

es, daß die ältesten Dynastien bereits Aufzeichnungen sammelten. Im

3. Jahrtausend v. Chr. gab es schon besondere Beamte, welche die

Bibliotheken verwalteten. Ja, ein Sohn des Mena, des Begründers der

ersten Dynastie, wird als Verfasser medizinischer Schriften erwähnt[12].

Die ägyptische Bilder- oder Hieroglyphenschrift tritt uns auf den

älteren ägyptischen Denkmälern als etwas Fertiges entgegen. Offenbar

ist sie aber das Erzeugnis einer langen vorgeschichtlichen Entwicklung.

Nicht nur Gegenstände, sondern auch abstrakte Begriffe und Zeitwörter

vermochte diese Schrift zum Ausdruck zu bringen. Ohne Verkürzung und

Vereinfachung finden wir die Hieroglyphen[13] nur auf Steindenkmälern,

deren sorgfältig bearbeitete Flächen jeden Beschauer in Erstaunen

setzen. Für den täglichen Gebrauch wurden die Zeichen später in solchem

Grade vereinfacht, daß ihre ursprüngliche Form kaum wieder zu erkennen

ist (s. S. 3).

Indes nicht nur von den Geschehnissen, der Tracht und den Gebräuchen,

sondern auch von dem Wissen jener Zeiten können wir uns auf Grund

der aus den Gräbern und Tempeln von Memphis und Theben herrührenden

Schriftdenkmäler heute ein ziemlich zutreffendes Bild machen.

Daß schon zur Zeit des alten Reiches in Ägypten eine umfangreiche

Literatur bestand, kann mit Sicherheit angenommen werden. Besaß doch,

wie aus einer Grabinschrift bei Gizeh hervorgeht, ein Großwürdenträger,

der um 2200 v. Chr. lebte, den Titel »Verwalter des Bücherhauses«[14].

Von jener ältesten Literatur sind jedoch nur spärliche Bruchteile

erhalten geblieben. Neben religiösen, moralphilosophischen und

geschichtlichen Schriften umfaßte diese Literatur auch Abhandlungen

über Astronomie, Mathematik und Heilkunde, welche die Grundlagen für

spätere vollständigere, auf uns gekommene ägyptische Schriftdenkmäler

gebildet haben.

Ihren Höhepunkt erreichte die altägyptische Kultur um das Jahr 2000

vor Christi Geburt. Um diese Zeit wurde Ägypten zur Großmacht, die

erobernd in Vorderasien eindrang und mit dem babylonischen Reich in

enge Fühlung trat. Es entwickelte sich sogar ein reger schriftlicher

Verkehr zwischen den Pharaonen und den Königen Babylons, sowie den

asiatischen Vasallen. Dies beweisen die in großer Zahl im Jahre 1888 in

Ägypten[15] aufgefundenen Tontafeln mit Keilinschriften, welche heute

den wertvollsten Schatz der Museen von Kairo, London und Paris bilden.

Mathematik und Technik der Ägypter.

In Ägypten, sagt *Aristoteles* (Metaphys. I, 1), entstand die

mathematische Wissenschaft, denn hier war den Priestern die dazu

nötige Muße vergönnt. Nach einer Erzählung *Herodots*[16] dagegen

entsprang für die Ägypter die Notwendigkeit, die Geometrie zu

erfinden, dem Umstande, daß die Grenzen ihrer Ländereien durch die

jährlichen Überschwemmungen des Nils verwischt wurden und deshalb

durch Vermessung wiederhergestellt werden mußten. Welche Bewandtnis

es auch mit diesem Bericht des griechischen Geschichtsschreibers

haben mag, jedenfalls ist die Geometrie der frühesten Kulturvölker

aus den Bedürfnissen des Lebens hervorgegangen. Die Ansicht, daß

sie einem idealistischen Drange entsprungen sei, dürfte nur für die

späteren Entwicklungsstufen zutreffen[17]. Für das ehrwürdige Alter

der Mathematik in Ägypten spricht auch die von dort stammende älteste

Urkunde dieser Wissenschaft[18]. Es ist dies eine Art Handbuch für

den praktischen Gebrauch, das um das Jahr 1800 v. Chr. verfaßt

wurde und neben zahlreichen arithmetischen Aufgaben, bei denen

schon die Bruchrechnung Anwendung findet, auch die erste Behandlung

arithmetischer und geometrischer Reihen, Flächenberechnungen der

einfacheren Figuren, wie sie für die Absteckung der Felder in Betracht

kommen, sowie die Bestimmung des Rauminhalts von Fruchtspeichern

enthält. Sogar der Flächeninhalt des Kreises wird in diesem Papyrus

ermittelt. Dies wird in der Weise bewerkstelligt, daß man über dem um

1/9 verminderten Durchmesser ein Quadrat errichtet. Hieraus läßt sich

für π der überraschend genaue Wert 3,16 (statt 3,14) berechnen.

Bezeichnend sind die Worte, mit denen *Ahmes* sein Handbuch einleitet.

Sie lauten: »Vorschrift, zu gelangen zur Kenntnis aller dunklen Dinge

und Geheimnisse, welche in den Gegenständen enthalten sind.« Sie

erinnern an die 1-1/2 Jahrtausend später auftretenden Pythagoreer,

die auch Zahl und Maß als wirkliche, in den Dingen geheimnisvoll

schlummernde Wesen betrachteten. Auf das außerordentlich hohe Alter der

Mathematik in Ägypten läßt sich übrigens auch daraus schließen, daß

*Ahmes* in seiner Einleitung ausdrücklich sagt, er habe sein Buch nach

alten Schriften verfaßt, die zur Zeit eines früheren Königs entstanden

seien. Diese Schriften waren, wie aus jener Zeitangabe hervorgeht, etwa

500 Jahre älter als das Buch des *Ahmes* und setzen ihrerseits wieder

eine lange Periode voraus, in welcher die niedergelegten Kenntnisse

langsam heranwuchsen, ohne schriftlich festgelegt zu werden.

Ohne Zweifel hat man, da das Rechnen aus den Bedürfnissen des Lebens

entsprungen ist, zuerst mit benannten Zahlen gerechnet und ist erst

später zu abstrakten Zahlen übergegangen. Das Rechnen mit diesen stand,

wie der Papyrus Rhind beweist, im 20. Jahrhundert v. Chr. bereits auf

einer Höhe, wie man sie vor dem Bekanntwerden jener wichtigen Urkunde

nicht vermuten konnte[19].

*Ahmes* setzt das Rechnen mit ganzen Zahlen voraus und befaßt sich in

seinen Aufgaben unter Anwendung der Brüche besonders mit dem, was wir

heute Gesellschaftsrechnung nennen. Die von ihm benutzten Brüche sind

Stammbrüche, d. h. solche, die eins als Zähler haben. Einen Stammbruch

schreibt er, indem er über die Zahl des Nenners einen Punkt setzt.

Jeder andere Bruch wird als Summe von Stammbrüchen ausgedrückt, z. B.

2/5 durch 1/3 und 1/15, die ohne Additionszeichen nebeneinander gesetzt

werden. Die Darstellung eines beliebigen Bruches durch Stammbrüche

stellt *Ahmes* an die Spitze.

Um Brüche, die keine Stammbrüche sind, in Summen von Stammbrüchen zu

verwandeln, gibt *Ahmes* eine Tafel der Brüche[20] von der Form 2/(2n +

1) (n = 1, 2, 3 ... 49). Brüche mit höherem Zähler werden in eine Summe

gleichnamiger Brüche zerlegt. An solchen Stammbruchsummen werden die

Grundrechnungsarten vollzogen.

Manche Aufgabe, die *Ahmes* bringt, stellt sich als eine Gleichung

ersten Grades mit einer Unbekannten dar. Letztere wird als Haufen

bezeichnet. So lautet ein Beispiel: »Haufen, sein 2/3, sein 1/2, sein

1/7, sein Ganzes, es beträgt 33.« Das heißt nach heutiger Schreibweise:

(2/3)x + (1/2)x + (1/7)x + x = 33. Um x zu finden, wird dann (2/3 + 1/2

+ 1/7 + 1) so lange vervielfältigt, bis 33 herauskommt. Als weiteres

Beispiel sei eine von den Aufgaben aus der Gesellschaftsrechnung

mitgeteilt. Sie lautet: »Zu verteilen 700 Brote unter vier Personen,

2/3 für den Einen, 1/2 für den Zweiten, 1/3 für den Dritten, 1/4

für den Vierten.« Als Gleichung geschrieben würde die Aufgabe in

der Ausdrucksweise der heutigen Arithmetik lauten: (2/3)x + (1/2)x

+ (1/3)x + (1/4)x = 700. Der Wert für x wird dann nach folgender

Vorschrift gefunden: Addiere 2/3, 1/2, 1/3 und 1/4; das gibt 1 + 1/2 +

1/4. Teile dann 1 durch 1 + 1/2 + 1/4; das gibt 1/2 + 1/14. Nimm dann

1/2 und 1/14 von 700; das ergibt 400 für x.

Außer der Hieroglyphe für die Unbekannte (unser x) besaßen die alten

Ägypter noch einige andere Operationszeichen. Z. B. galt ein Zeichen,

das schreitende Beine darstellt, je nach der Richtung als Zeichen

für die Addition oder als solches für die Subtraktion. Auch für die

Gleichsetzung war ein Zeichen vorhanden. Bekannt war auch schon der

Begriff der Wurzel. Bis vor kurzem nahm man an, daß die alten Ägypter

diesen Begriff nicht kannten. Neuerdings sind aber Papyrusfragmente

(aus der 12. Dynastie) bekannt geworden, in denen sich vermerkt findet,

daß √(16) = 4, √(6-1/4) = 2-1/2 und √(1-9/16) = 1-1/4 ist[21].

Das Verfahren des Wurzelziehens dagegen ist wahrscheinlich erst in der

pythagoreischen Schule entwickelt worden, als man größere Quadratzahlen

bildete, deren Grundzahl nicht ohne weiteres ersichtlich war, vor allem

aber, als es galt, nach dem pythagoreischen Lehrsatz die Hypotenuse aus

den Katheten zu berechnen.

Ferner begegnen uns Gleichungen wie die folgenden:

2^2 + (1-1/2)^2 = (2-1/2)^2

6^2 + 8^2 = 10^2.

Endlich sind Rollen aus der Zeit um 2000 v. Chr. bekannt geworden,

in denen sich Anweisungen über die Festlegung der Wandrichtungen bei

Tempelbauten finden. Das Verfahren bestand im »Seilspannen«, das heißt,

man teilte ein Seil im Verhältnis 3 : 4 : 5 und bildete aus diesen

Stücken ein Dreieck, um so den gesuchten rechten Winkel zu erhalten.

Darauf stützt sich die Ansicht, daß der pythagoreische Lehrsatz wohl

auf ägyptische Anregungen zurückzuführen sei[22].

Ganz geschickt waren die Ägypter, wie aus dem Handbuch des *Ahmes*

hervorgeht, auch schon in der Lösung von Aufgaben, die auf die

Anwendung von arithmetischen und geometrischen Reihen hinauslaufen.

Auch hier mögen einige Beispiele uns mit den ersten Schritten auf

diesem Gebiete bekannt machen. *Ahmes* stellt die Aufgabe, 100 Brote

an 5 Personen in arithmetischer Progression so zu verteilen, daß

die zwei ersten Personen, welche die geringeren Anteile erhalten,

zusammen 1/7 von dem bekommen, was auf die 3 übrigen Personen entfällt.

*Ahmes* setzt zunächst das kleinste Glied gleich 1 und sagt dann ohne

Begründung: »Mache, wie geschieht, den Unterschied gleich 5-1/2«. So

erhält er die arithmetische Reihe: 1, 6-1/2, 12, 17-1/2, 23. Sie genügt

zwar der Bedingung, daß die Summe der beiden ersten Glieder gleich 1/7

von der Summe der drei letzten ist. Indessen enthält diese Reihe statt

der gegebenen 100 nur 60 Einheiten. Da aber 100 das 1-2/3fache von 60

ist, verbessert *Ahmes* den unrichtigen, aber auch nur vorläufigen

Ansatz, indem er jedes Glied der Reihe mit 1-2/3 multipliziert. Er

findet so ganz richtig die allen Bedingungen entsprechende Reihe 1-2/3,

10-5/6, 20, 29-1/6, 38-1/3.

Bei einer anderen Aufgabe schimmert schon die Kenntnis der

Summierungsformel[23] für die geometrische Reihe durch. Als Summe der

fünf ersten Potenzen von sieben: 7 + 49 + 343 + 2401 + 16807 wird

19607 gefunden. Dies geschieht nicht nur durch Addition, sondern indem

*Ahmes* das Produkt von 2801 und 7 bildet. Letzteres Verfahren steht

nun in auffallender Übereinstimmung mit der Summenformel s = ((a^n -

1)/(a - 1)) · a. Denn für den vorliegenden Fall ist ((a^n - 1)/(a - 1))

· a = ((7^5 - 1)/6) · 7 = 2801 · 7.

Weit verbreitet war bei den Ägyptern wie bei den Griechen und den

übrigen Völkern des Altertums das Rechenbrett (Abacus). Die Zahlen

wurden eingeschrieben oder durch Steinchen, Stifte oder sonstige Marken

bezeichnet[24].

Vergegenwärtigt man sich die Wunder der Ingenieur- und der Baukunst,

welche die alten Ägypter schufen, sowie ihre von *Herodot* erwähnten

Kenntnisse in der Vermessungskunde, so muß man annehmen, daß die

Geometrie bei diesem Volke nicht minder wie das Rechnen gepflegt wurde.

Höchst wahrscheinlich gab es auch für die Geometrie schon Lehrbücher

von der Art, wie uns der Zufall ein solches in dem Handbuch des

*Ahmes* für die Arithmetik in die Hände gespielt hat. Leider ist ein

ausschließlich der Geometrie gewidmeter Papyrus bisher noch nicht

entdeckt worden. Indessen hat sich das Handbuch des *Ahmes* auch für

die Kenntnis des geometrischen Wissens der Ägypter als eine Fundgrube

erwiesen[25]. In welcher Weise die Fläche des Kreises ermittelt

wurde, haben wir schon erwähnt. Hier sei noch ein Beispiel für die

Dreiecksberechnung mitgeteilt. Es handelt sich um ein gleichschenkliges

Dreieck, dessen Schenkel 10 und dessen Grundlinie 4 Maßeinheiten lang

sind. »Die Hälfte von 4 wird mit 10 vervielfältigt; sein Flächeninhalt

ist es.« So lautet die Lösung bei *Ahmes*[26]. Eine Begründung dieses

Verfahrens, das ja zwar kein richtiges, indessen, wenn die Basis

verhältnismäßig klein ist, ein von der Wahrheit nur wenig abweichendes

Ergebnis liefert, findet sich bei *Ahmes* nicht. Seiner Lösung liegt

die Formel (b/2) · a zugrunde (siehe Abb. 1), während die richtige

Formel b/2 · √(a^2 - (b^2/4)) lautet. Letztere läuft also auf die

Ausziehung einer Quadratwurzel hinaus, ein Verfahren, das bei *Ahmes*

nirgends vorkommt, und das er vermutlich auch nicht kannte, so daß wir

eine genaue Berechnung des Flächeninhalts von ihm auch nicht erwarten

dürfen.

[Illustration: Abb. 1.]

Handelte es sich um das Ausmessen von weniger einfachen Figuren, so

bedienten sich die Ägypter der Zerlegung durch Hilfslinien. So hat man

alte Zeichnungen gefunden, in denen das Paralleltrapez auf mehrfache

Weise zerlegt ist (s. Abb. 2).

[Illustration: Abb. 2. Geometrische Elemente in altägyptischen

Verzierungen[27].]

In den Geräten und Zieraten, die auf der Kreisteilung beruhen, kommt

die Teilung in 4 und 8, sowie in 6 und 12 Sektoren vor, während man

einer Teilung in 5 und 10 Sektoren nicht begegnet[28].

Nicht nur mit Flächen- und Inhaltsbestimmungen, sondern auch mit

Streckenverhältnissen und den Eigenschaften der Winkel waren die

Ägypter zur Zeit des mittleren Reiches schon bis zu einem gewissen

Grade vertraut. Auch die Konstruktion des rechtwinkligen Dreiecks aus

den Strecken 3, 4 und 5 scheint ihnen schon sehr früh bekannt gewesen

zu sein, wenn sie auch nicht durch mathematische Ableitung, sondern

als Erzeugnis der Erfahrung in ihren Besitz gelangt sein werden[29].

Um die große Genauigkeit zu erklären, die uns bei den Pyramiden

nicht nur in den Abmessungen des ganzen Bauwerkes, sondern auch

in der Bearbeitung der einzelnen Steine begegnet, muß man bei den

alten Ägyptern schon einige Bekanntschaft mit den Grundlehren der

Ähnlichkeitslehre und der Trigonometrie voraussetzen. Dafür sprechen

auch die Abschnitte, die *Ahmes* in seinem Handbuch dem Pyramidenbau

widmet. In diesen Abschnitten begegnet uns nämlich ein Ausdruck[30],

der wahrscheinlich das Verhältnis der halben Diagonale zur Seitenkante

der Pyramide bedeutet, also dem Cosinus des Winkels, den diese beiden

Linien bilden, entsprechen würde. Dieses oder ein entsprechendes

Verhältnis muß den Bauleitern und Steinmetzen stets gegenwärtig gewesen

sein, da sich die genaue Übereinstimmung der Winkel, welche die Kanten

mit dem Erdboden bilden, sonst nicht erklären läßt.

In Anbetracht dieser frühen Entwicklung der Geometrie muß es auffallen,

daß die Ägypter die Kunst des perspektivischen Zeichnens noch nicht

entwickelt haben, wie aus ihren Reliefs und Wandgemälden, die in so

großer Fülle und in solch vortrefflichem Zustande auf unsere Zeit

gelangt sind, hervorgeht.

Das Handbuch des *Ahmes* beweist, daß die Mathematik fast zwei

Jahrtausende vor Beginn unserer Zeitrechnung in Ägypten schon eine hohe

Entwicklungsstufe erreicht hatte. Dabei ist noch zu berücksichtigen,

daß sich in dieser Urkunde manche Fehler finden, welche die Vermutung

nahe legen, daß es sich hier nur um eine Schülerarbeit handelt. An die

Mathematik der Ägypter haben zunächst die Griechen angeknüpft. Die

ägyptische Stammbruchlehre läßt sich sogar über die Zeit der Araber

hinaus, bis in das deutsche Mittelalter verfolgen. Ferner ist die

Beweisform des Euklid, der wir noch heute folgen, ägyptischen Mustern

nachgebildet[31].

Wie auf dem Gebiete der Wissenschaften, so haben die Ägypter auch auf

dem Gebiete der Technik Grundlegendes geschaffen. Vergegenwärtigt man

sich ihre Leistungen auf diesem Gebiete, so erscheint es durchaus

berechtigt, von einer Ingenieurtechnik und einer Ingenieurmechanik

schon bei den alten Ägyptern zu reden[32]. Durch ähnliche Bedingungen

hervorgerufen, entstanden diese Zweige menschlichen Schaffens bei den

Bewohnern des Zweistromlandes, um dann ihre weitere Entwicklung zu

erstaunlichen Leistungen bei den Griechen und den Römern zu erfahren.

Die Ingenieurtechnik entstand im steten Kampfe des Menschen mit den

Kräften der Natur und durch sein Bestreben, sich nicht nur gegen

diese Kräfte zu behaupten, sondern sie sich dienstbar zu machen.

Die frühesten Aufgaben der Ingenieurtechnik betrafen das Wasser in

allen seinen Formen und Wirkungen. Durch alle Mittel der künstlichen

Bewässerung gelang es den Ägyptern und den Babyloniern, ihre Wohnsitze

zu Kornkammern für die Alte Welt zu machen. Mit der Pflege und mit der

Vernachlässigung der hierfür geschaffenen Einrichtungen stieg und sank

die Bedeutung jener Länder und ihrer Bewohner. Da dem Unterlauf des

Nils, sowie Mesopotamien der Regen fast ganz fehlt, so ließ sich der

Ackerbau in diesen Landstrichen nur dadurch heben, daß ein verwickeltes

System von Stauwerken und Kanälen unter Anpassung an die wechselnde

Wassermenge der Flüsse geschaffen wurde.

Aufgaben ganz anderer Art erwuchsen der Ingenieurmechanik schon im

Altertum aus dem Bemühen, das Wasser als Verkehrsmittel zu benutzen,

Wasserwege zu schaffen. Das Großartigste, was uns auf diesem Gebiete im

alten Ägypten begegnet, ist die Herstellung einer Verbindung zwischen

dem Mittelländischen und dem Roten Meer. Man ist geneigt, die Idee

und die Ausführung dieses Projektes als etwas ganz Neuzeitliches zu

betrachten, und dennoch sind der Plan und seine Verwirklichung uralt.

Schon zur Zeit Ramses des Zweiten, um 1300 vor Christi Geburt, bestand

ein Kanal, welcher den mittelsten der kleinen, auf der Landenge von

Suez befindlichen Seen mit einem etwa 70 km westlich fließenden Arm

des Nils verband. Was lag näher als der Gedanke, eine Fortsetzung nach

dem Roten Meere zu schaffen und so zwei Weltmeere, wenn auch durch

die Vermittelung eines Flusses, in Verbindung zu setzen? Unter den

Ptolemäern und den Arabern wurde diese Wasserstraße ihrer Bedeutung

entsprechend gut im Stande gehalten. Erst vom 8. Jahrhundert n. Chr. an

verfiel der Kanal, welcher dem später infolge der Entdeckungsreisen

aufkommenden Weltverkehr auch nicht genügt haben würde.

Geradezu rätselhaft sind die technischen Leistungen, die uns im alten

Ägypten dort begegnen, wo es sich um die Fortbewegung gewaltiger Lasten

handelt. Auf weite Strecken wurden Steinmassen fortgeschafft, deren

Gewicht sich auf 3-400 Tonnen beziffert. Das Aufrichten der aus einem

einzigen Granitblock gemeißelten, bis zu 30 m hohen, ein Gewicht von

3-400000 kg besitzenden Obelisken würde selbst der heutigen Technik

große Schwierigkeiten bereiten[33]. Über die Ausführung bestehen nur

Vermutungen. Daß es dabei an maschinellen Hilfsmitteln nicht fehlte,

unterliegt indessen keinem Zweifel. Ungeheure Sklavenheere ersetzten

zwar im Altertum bis zu einem gewissen Grade die Maschinen. Dies

allein genügt indes nicht zur Erklärung solcher Leistungen. Es mußten

intelligente Führer, die mit der Konstruktion und der Handhabung

mechanischer, wenn auch nur empirisch beherrschter Mittel vertraut

waren, hinzukommen.

Auch mit der Metallbereitung waren die Ägypter früh bekannt. Um die

Zeit des Menes (3300 v. Chr.) war das Kupfer schon ziemlich verbreitet.

Es wurde besonders auf der Halbinsel Sinai gewonnen. Silber und Eisen

waren fast ebenso früh bekannt.

Bis zum Jahre 3000 etwa haben die Ägypter reines Kupfer verwandt. Von

diesem Zeitpunkt an haben sie das Kupfer mit Zinn legieren gelernt.

Das erste Metall, das die Völker der Alten Welt kennen und bearbeiten

lernten, war ohne Zweifel das Gold. Für die Ägypter kam als Fundort

besonders das Bergland zwischen dem Nile und dem Roten Meer in

Betracht. Auch Arabien war reich an Gold. An den Küsten des Roten

Meeres wird wohl auch Salomos Goldland Ophir zu suchen sein.

Eigentümlich ist dem ägyptischen Wesen, daß es vorwiegend auf

das Praktische gerichtet war. Die alten Ägypter besaßen eine

hochentwickelte Heilkunde; sie waren geschickt im Feldmessen und im

Rechnen. Sie haben sich schon gut am Himmel zu orientieren verstanden.

Die Sterne zu deuten, wie es die Babylonier taten, lag ihnen jedoch

fern.

Die babylonisch-assyrische Kultur.

Viel später als die Kultur der alten Ägypter ist diejenige der

Babylonier auf Grund der archäologischen Durchforschung ihres Landes

bekannt geworden. Auch hier lieferten die zwischen den Ruinen

untergegangener Städte aufgehäuften oder verschütteten Trümmer eine

bei weitem zuverlässigere und wertvollere Ausbeute als die auf uns

gekommene, die Babylonier betreffende Literatur.

Das älteste Volk Mesopotamiens, von dem wir Kenntnis besitzen, sind

die Sumerer. Man nimmt an, daß sie zur mongolischen Rasse im weiteren

Sinne gehörten. Es würde danach ein gewisser Zusammenhang zwischen der

ältesten ostasiatischen und der ersten Kultur Vorderasiens bestanden

haben. Der Beginn der letzteren wird bis in das 5. Jahrtausend v. Chr.

zurückverlegt.

Um das Jahr 3000 drang ein Volk semitischer Abstammung in Mesopotamien

ein. Bis in jene Zeit hinauf besitzen wir geschriebene Urkunden, die

allerdings über die Eroberung selbst nichts besagen[34]. Wie in Ägypten

entstanden zuerst einzelne kleine Reiche, die später vereinigt wurden.

Als der älteste König des gesamten Babyloniens wird der um 2200 v. Chr.

lebende Hammurabi genannt.

Wie später in Europa das Lateinische, so blieb in Vorderasien das

Sumerische als die Sprache des älteren Kulturvolkes lange Zeit erhalten

und für wissenschaftliche Zwecke im Gebrauch. Die frühzeitige, hohe

Entwicklung des geistigen Lebens der Babylonier erkennen wir daraus,

daß dieses Volk sich schon gegen das Ende des dritten Jahrtausends v.

Chr. mit grammatischen Studien, wichtigen Rechtsfragen und vor allem

mit der aufmerksamen Erforschung der Himmelserscheinungen beschäftigte.

Daß die Beziehungen des babylonischen Reiches bis nach Ägypten

reichten, beweisen die erwähnten, aus dem 16. Jahrhundert v. Chr.

stammenden Tell el-Amarna[35]-Funde, unter denen sich Briefe des

Königs von Babylonien an den ägyptischen Herrscher Amenophis IV.

befinden. Neben dem babylonischen und dem ägyptischen bestand in

Kleinasien das Reich der Hettiter (Chatti)[36]. Daß auch Griechenland

mit dem alten Orient in engen Beziehungen stand, hat die neuere

archäologische Forschung gleichfalls dargetan. Die Vermittlung erfolgte

insbesondere durch die Phönizier, die bis zum Jahre 1300 v. Chr. im

Besitz von Kreta waren und damals das Ägäische Meer beherrschten.

Um 1300 v. Chr. eroberten die Assyrer das Zweistromland. Sie haben

es durch ausgedehnte Bewässerungsanlagen gehoben, über die uns

*Herodot* berichtet hat[37]. Nicht minder wurde die Wissenschaft

gepflegt. Besonders seit der Zeit des Assyrerkönigs Assurbanipal oder

Sardanapal (7. Jahrhundert v. Chr.) entwickelte sich die Astrologie

zur astronomischen, auf steten und genauen Beobachtungen fußenden

Wissenschaft. Mit der Entdeckung der Bibliothek dieses Königs

gelangte auch ein großes babylonisches Werk über die Astrologie

ans Tageslicht[38], das seitdem die wichtigste Quelle für die

astronomischen Kenntnisse der älteren babylonischen Zeit bildet.

Die in Ninive, Babylon und an anderen Stätten in neuerer Zeit

durch die Ausgrabungen der Engländer, Amerikaner und neuerdings

auch der Deutschen in großer Menge an das Tageslicht geförderten

Schriftdenkmäler sind gebrannte Tontafeln, auf denen die Schriftzüge

als keilförmige Eindrücke eingeritzt sind (s. Abb. 3).

Ihre Entzifferung gelang erst, seitdem man (1835) mehrsprachige

Texte entdeckte. Für diese Entzifferung und damit für die

Erforschung der babylonischen und assyrischen Geschichte sind

die Inschriften grundlegend gewesen, die sich in den Ruinen der

persischen Königspaläste in Persepolis und Susa befinden. Heute sind

Hunderttausende von Keilschrifttafeln zutage gefördert[39]. Eine ganze

Bibliothek entdeckte 1848 der englische Altertumsforscher *Layard*[40].

Für die Kenntnis der ältesten Entwicklung der Mathematik sind die

sogenannten »Nippurtexte« von großer Wichtigkeit. Sie umfassen etwa

50000 Keilschrifttafeln, die in dem Tempel zu Nippur aufbewahrt und

durch amerikanische Ausgrabungen ans Tageslicht gefördert wurden. Die

»Nippurtafeln« sind in der Zeit von 2200-1350 v. Chr. entstanden. In

Nippur wurden, wie die Texte bezeugen, nicht nur Mathematik, sondern

auch Astronomie und Heilkunde betrieben[41]. Aus den gefundenen

Multiplikationstafeln geht hervor, daß die Babylonier das Prinzip des

Stellenwertes kannten, allerdings ohne sich der Null zu bedienen[42].

Es ist anzunehmen, daß die Keilschrift in ähnlicher Weise aus einer

hieroglyphischen oder Bilderschrift entstanden ist, wie es mit der

hieratischen Schrift der Ägypter der Fall war. Durch Keilstriche

wurden auch die Zahlen bezeichnet. Der Vertikalkeil [Symbol: Keil

mit dickem Ende oben] bedeutete die Einheit. Zehn wurde durch zwei

einen Winkel bildende Keile ausgedrückt [Symbol: zwei am dicken Ende

verbundene Keile] und weitere Zahlen durch Nebeneinanderstellung

dieser beiden Elemente gebildet. Für hundert war ein besonderes

Zeichen, nämlich ein Vertikalkeil in Verbindung mit einem rechts

davon stehenden Horizontalkeil im Gebrauch [Symbol: Vertikalkeil

neben nach rechts weisendem Keil]. Größere Zahlen wurden meist durch

Nebeneinanderstellen, aber auch durch Vervielfältigung gebildet,

indem die Zahl links von dem Zeichen als Faktor auftrat. Tausend z.

B. wurde [Symbol: Keilwinkel, dann Vertikalkeil, dann Horizontalkeil

nach rechts], also 10 mal hundert geschrieben. Tausend selbst wird

wieder mit Koeffizienten versehen, um größere Zahlen auszudrücken,

so daß z. B. [Symbol: 2 Keilwinkel, dann Vertikalkeil, dann

Horizontalkeil nach rechts] nicht etwa 20 mal hundert, sondern 10

mal tausend, also 10000 bedeutet. Es ist also eine Vervielfältigung

von Einheiten verschiedener dekadischer Ordnung, die uns bei den

Babyloniern begegnet. Auch in der Bibel wird dieses Verfahren, in

offenbarer Anlehnung an das babylonische, zur Abschätzung großer Mengen

gebraucht[43].

Die Keilschrifttafeln besaßen vor den Papyrusrollen den Vorzug, daß sie

so gut wie unzerstörbar waren, zumal wenn sie gebrannt wurden.

Ein sehr reiches Material förderte die Entdeckung der Bibliothek

Assurbanipals (Sardanapals) durch *Layard* (s. vor. Seite) zutage.

Dieser König (668-626) unterhielt eine Bibliothek, für die er

zahlreiche Werke anderer Archive, die bis auf das Jahr 1900 v.

Chr. zurückgehen, abschreiben ließ. Von dieser Sammlung sind etwa

25000 Tafeln auf uns gekommen. Sie sind die wichtigste Fundstelle

der babylonisch-assyrischen Literatur. Für die Geschichte der

Wissenschaften sind sie dadurch besonders wertvoll, daß sie manches

Bruchstück mathematischer, medizinischer und astrologischer Werke

enthalten. Bei der Eigenart und Unvollständigkeit dieser Urkunden kann

es nicht wundernehmen, wenn sich im Beginn ihres Bekanntwerdens auch

manche unhaltbare Kombination auf ihnen aufgebaut hat.

Die Bibliothek Sardanapals befindet sich heute im Britischen Museum.

Sie wurde besonders in den letzten Jahrzehnten des 19. Jahrhunderts

in Ninive ausgegraben und enthält allein etwa 4000 Tafeln mit

astrologischen Aufzeichnungen. Seitdem erkannte man mit Bestimmtheit,

daß die Astrologie auf die Babylonier und die Assyrer zurückgeht,

während man früher darüber nur die Nachrichten der griechisch-römischen

Literatur (z. B. *Diodor*, Bibliotheca historica 2, 29 u. f.) besaß.

Die astrologischen Keilschriftfunde der Bibliothek Sardanapals sind die

weitaus wichtigsten, die man kennen gelernt hat.

Die Mathematik der Babylonier.

Außer der dezimalen Schreibweise findet sich bei den Babyloniern eine

andere, die auf dem Sexagesimalsystem beruht und mit der Teilung des

Kreisumfanges durch Abtragen des Radius, sowie der Einteilung des

Jahres in 360 Tage zusammenhängt. Die Auffindung und die Entzifferung

von Keilschrifttafeln hat bewiesen, daß das Sexagesimalsystem von den

Babyloniern schon unter Berücksichtigung des Prinzips des Stellenwertes

angewandt wurde. So enthält eine Tafel, die 1854 bei Senkereh gefunden

wurde, die ersten 60 Quadratzahlen in folgender Anordnung:

1 ist das Quadrat von 1

4 » » » » 2

9 » » » » 3

Anstatt 64 » » » » 8 usw.

heißt es aber[44] 1 + 4 » » » » 8

1 + 21 » » » » 9

1 + 40 » » » » 10

Dies ist nur verständlich, wenn die 1 vor 4, 21 und 40 als sexagesimale

Einheit höherer Ordnung, nämlich als 60 aufgefaßt wird.

Ein anderes Täfelchen von Senkereh enthält die Kubikzahlen von 1

bis 32 unter Anwendung des Sexagesimalsystems und des Prinzips des

Stellenwertes. Ob für fehlende Einheiten ein besonderes Symbol, also

etwas, das der Null entspricht, gebraucht wurde, ist nicht ersichtlich,

weil unter den Kubikzahlen von 1 bis 32 keine vorkommt, die nur aus

Einheiten der ersten und dritten Stufe zusammengesetzt ist[45]. Neben

ganzen, nach dem Sexagesimalsystem gebildeten Zahlen kommen auch

Sexagesimalbrüche vor.

Während die Ägypter dem Zähler ihrer Brüche den konstanten Wert 1

beilegten, begegnet uns in den Brüchen der Babylonier der konstante

Nenner 60 oder 3600 (60 × 60). Die Brüche 1/2 oder 1/3 wurden durch

30/60 oder 20/60 ausgedrückt und eine der Dezimalbruchform ähnliche

Schreibweise benutzt[46].

Das Sexagesimalsystem nahmen später die griechischen Astronomen an.

Ihrem Beispiele folgten die Araber und das Mittelalter, bis endlich in

der Neuzeit die dezimale Schreibweise aufkam.

Die für die Geschichte der Mathematik so wichtigen Tafeln von

Senkereh dürften etwa um dieselbe Zeit entstanden sein, in der das

mathematische Handbuch des *Ahmes* in Ägypten verfaßt wurde.

Die Rechenkunst der Chaldäer war, nicht nur nach den gefundenen

Schriftdenkmälern, sondern auch nach griechischen Quellenschriften

zu urteilen, eine uralte. So heißt es bei Theon von Smyrna[47], die

Ägypter hätten bei der Untersuchung der Planetenbewegungen gezeichnet,

die Chaldäer dagegen gerechnet, und von diesen beiden Völkern hätten

die griechischen Astronomen die Anfänge ihrer Kenntnisse erhalten.

Daß indessen auch die geometrischen Kenntnisse der Babylonier nicht

gering waren, ist aus ihren Wandzeichnungen und ihrer hochentwickelten

Baukunst -- wandten sie doch bereits lange vor den Etruskern

Bogengewölbe an -- zu schließen. So findet sich die Sechsteilung

des Kreises als bewußte geometrische Konstruktion; eine Tontafel

geometrischen Inhalts enthält sogar die Dreiteilung des rechten

Winkels. An die Sechsteilung des Kreises schloß sich ferner die Teilung

des ganzen Kreisumfanges in 360 Grade.

Der Ursprung der Astronomie.

Nachdem wir die Anfänge der Mathematik kennen gelernt haben, wenden

wir uns den frühesten naturwissenschaftlichen Problemen zu, an

denen sich das mathematische Denken erproben sollte. Die am Himmel

sich abspielenden Vorgänge waren es, die zuerst den Begriff einer

gesetzmäßig verlaufenden Erscheinung aufkommen ließen. Es ist daher

kein Zufall, daß man sich diesen Vorgängen vor allen anderen mit

forschendem Blick zuwandte und daß die Astronomie neben der Mathematik

zu den ersten Betätigungen des menschlichen Geistes gehört, die

Anspruch auf den Namen einer Wissenschaft erheben können. Auch auf

diesem Gebiete sind nicht etwa die Griechen die Urheber gewesen,

sondern Hand in Hand mit der Entstehung der Mathematik entwickelte sich

bei den Ägyptern und den Chaldäern, begünstigt durch die wolkenlose

Atmosphäre des Niltals und Mesopotamiens, eine Summe von astronomischen

Kenntnissen, die für die Griechen und die späteren Völker die Grundlage

für jeden weiteren Fortschritt geworden sind.

Die frühesten astronomischen Eindrücke, denen sich der Mensch selbst

auf der tiefsten Stufe seiner Entwicklung nicht entzogen haben kann,

sind die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne, die im steten

Wechsel sich wiederholenden Lichtgestalten des Mondes, sowie die

scheinbare jährliche Bewegung der Sonne mit dem dadurch bedingten

Kreislauf der Jahreszeiten gewesen. Einer etwas aufmerksameren

Beobachtung konnte es nicht entgehen, daß die Mehrzahl der Sterne

ihre Stellung zueinander nicht verändert, während die Sonne, der Mond

und die bald in die Augen fallenden Wandelsterne an den Fixsternen

vorüberziehen.

So unterschieden schon die älteren ägyptischen Sternkundigen die

»nimmer ruhenden« von den »sich nie *rührenden*« *Sternen*. Zu den

ersteren zählten sie Jupiter, Saturn, Mars, den sie seiner Farbe wegen

auch den Roten nannten, Merkur und Venus. Die Gruppierung der Sterne zu

Sternbildern als erstes Mittel zur Orientierung am Fixsternhimmel rührt

nicht, wie man früher annahm, von den Griechen her. Die Sternbilder

entstanden vielmehr, wie die Astronomie überhaupt, im alten Orient.

Ein aus dem ersten nachchristlichen Jahrhundert stammendes ägyptisches

Verzeichnis der Planeten und Tierkreisbilder ist vor einigen Jahren

bekannt geworden[48]. Es lautet: Das Verzeichnis der fünf lebenden

Sterne:

Horus (Saturn)

Horus, der Rote (Mars)

Stern des Thot (Merkur)

Gott des Morgensterns (Venus)

Stern des Ammon (Jupiter).

Die Tierkreisbilder werden genannt »Die zwölf Sterne für jeden der

zwölf Monate«. Es gelang, die ägyptischen Benennungen für folgende

Tierkreisbilder zu identifizieren: Wage, Stier, Zwillinge, Krebs (?),

Löwe, Jungfrau, Schütze (?), Skorpion und Fische.

Schon den ältesten Beobachtern mußte es auffallen, daß hervorragende

Fixsterne bald in der Nähe der untergehenden Sonne gesehen werden,

dann in ihren Strahlen verschwinden, um nach einiger Zeit vor der

aufgehenden Sonne zu erscheinen, und schließlich wieder in der Nacht zu

glänzen.

So gelangte man zu der Erkenntnis, daß die Sonne im Laufe einer

Periode, die sich mit demjenigen Zeitraum deckt, innerhalb dessen

sich die Jahreszeiten abspielen, einen Umlauf am Himmel vollendet.

Diejenigen Sternbilder, durch welche sich das Tagesgestirn dabei

hindurchbewegt, nannte man den Tierkreis.

Unter allen Fixsternen schenkten die alten ägyptischen Astronomen

dem Sirius die meiste Beachtung. Sie nannten ihn Sopd, woraus die

Griechen Sothis gemacht haben. Mit dem heliakischen Aufgang[49] des

Sirius, der mit dem Beginn der Nilschwelle zusammenfiel, ließ man das

Jahr anfangen. Man teilte es in zwölf Monate, von denen jeder dreißig

Tage zählte[50]. Sternwarten befanden sich in Dendera, Memphis und

Heliopolis. Dort wurden alle deutlich sichtbaren Sterne aufgezeichnet

und in ihrer Bewegung verfolgt. Von den auf diese Weise entstandenen

Tafeln sind nur wenige Trümmer auf uns gelangt. Den Himmel stellte man

sich, wie es später der Verfasser der biblischen Schöpfungsgeschichte

getan, als eine die Erde umgebende Flüssigkeit vor. Auf dieser ließ

man die Gestirne schwimmen. Dementsprechend sehen wir auf ägyptischen

Denkmälern jedes Gestirn, durch seinen Genius in Menschen- oder

Tiergestalt repräsentiert, in einer Barke hinter dem Sonnengott Osiris

herfahren.

Anfangs werden die Ägypter wie wohl alle Völker nach Monaten gerechnet

haben. Daß sie so früh zu einem Sonnenjahr übergingen, hängt damit

zusammen, daß die Nilschwellen, nach denen sich das Leben in Ägypten

regelt, von dem Gang der Sonne abhängen. Das erste Anschwellen des

Niles fiel Jahrtausende mit dem heliakischen Aufgang des Sirius, d.

h. mit seinem Erscheinen in der Morgendämmerung zusammen[51]. Mit dem

Zeitpunkt, an dem der Sirius frühmorgens wieder sichtbar wurde, ließen

die Ägypter ihr Kalenderjahr beginnen. Es zerfiel in drei Jahreszeiten

(Überschwemmung, Aussaat, Ernte) von je 4 Monaten zu 30 Tagen. Nach

Ablauf dieser 360 Tage wurden 5 Tage eingeschoben, bevor man das neue

Jahr beginnen ließ. Da aber das Jahr nicht 365, sondern etwa 365-1/4

Tage umfaßt, so mußte sich der Frühaufgang des Sirius alle vier Jahre

um einen Tag verschieben, und erst nach Ablauf von 4·365 Jahren fiel

der Frühaufgang des Sirius wieder mit dem Beginn des bürgerlichen

Jahres von 365 Tagen zusammen. Daß es sich so verhielt, erkennt

man noch aus manchen Grabinschriften, die das bürgerliche und das

Siriusneujahr nebeneinander aufweisen[52].

Wie die astronomischen Elemente entstanden sind, hat gleichfalls die

neuere archäologische Forschung dargetan. Die Astronomie wurde erst

dadurch ermöglicht, daß zur Bestimmung von Winkeln und zur Ausbildung

des Ziffernsystems und der Rechenkunst die Zeitmessung hinzutrat.

Als die Erfinder eines Verfahrens, die Zeit genauer zu messen und

einzuteilen, müssen die Babylonier gelten. Sie bedienten sich dazu der

Wasseruhren (Klepshydren)[53].

In dem Augenblicke, in dem sich der obere Rand der Sonnenscheibe am

Horizonte zeigte, öffnete man ein mit Wasser gefülltes Gefäß, das

durch Zufluß stets gefüllt blieb. Der Abfluß geschah tropfenweise

in einen Behälter und dauerte solange, bis sich der untere Rand der

Sonnenscheibe vom Horizonte löste. Von diesem Augenblicke an sammelte

man das abtropfende Wasser in einem zweiten, größeren Behälter,

bis die Sonne am folgenden Morgen wieder aufging. Die Wassermengen

in dem kleineren und diejenige in dem größeren Behälter wurden

genau gewogen. Sie ergaben nicht nur ein bestimmtes Zeitverhältnis,

sondern mit einiger Genauigkeit auch das Verhältnis des scheinbaren

Sonnendurchmessers zum ganzen Kreise. Waren die Wassermengen q und Q,

so ergab (Q + q) : q = 360° : D für den Durchmesser D der Sonne den

Wert von etwa einem halben Grad. Die Babylonier setzten deshalb das

Verhältnis des Sonnendurchmessers zur Ekliptik = 1 : 720[54].

Genau würde dieses Verfahren ja nur unter dem Äquator gewesen sein.

Da indessen die Schiefe der Sphäre im Lande der Chaldäer nicht allzu

groß ist, so ergab sich ein für rohe Messungen genügendes Resultat[55].

Aus den babylonischen Überlieferungen ist ferner ersichtlich, daß man

das Sonnenjahr zu 365 Tagen rechnete und selbst die ungleich schnelle

Bewegung der Sonne während eines Jahres bemerkte[56].

Den Tag teilten die Chaldäer in 12 Doppelstunden. Die Doppelstunde

wurde erhalten, indem man die Zeit, welche die Sonnenscheibe gebraucht,

um am Himmel um ihren eigenen Durchmesser vorzurücken, und die man

als Doppelminute bezeichnen kann, dem Sexagesimalsystem gemäß mit 60

multiplizierte.

Dieses durch die Verbindung von Mathematik und Astronomie gewonnene

System der Zeitmessung blieb für die Folge bestehen, so daß Babyloniens

Kulturmission schon allein hieraus ersichtlich ist. Daß später der

Zeitabschnitt, nach welchem man den Tag einteilte, und dementsprechend

die Unterabteilungen jener Einheit, halbiert wurden, wodurch die

heutige Stunde, Minute und Sekunde entstanden, ist von nebensächlicher

Bedeutung.

Die Astronomie wurde von den ältesten Völkern nicht nur ihres Nutzens

halber gepflegt, sie war gleichzeitig Vorbedeutungslehre, so daß sie

infolge der fatalistischen, von der Phantasie beherrschten Anlage

der Orientalen sehr bald in Astrologie ausartete. Dazu kam, daß jene

Wissenschaft besonders von der Priesterkaste gepflegt wurde, die sich

bemühte, ihr Ansehen zu erhöhen, indem sie ihr Tun und Treiben mit dem

Schleier des Übernatürlichen und Geheimnisvollen umgab.

Die Anfänge der Astrologie, der man einen semitischen Ursprung

zuzuschreiben hat, begegnen uns bei den Sumerern. Besonders der Venus

schrieben sie Bedeutung zu. Auch die Symbole der Sonne und des Mondes

kehren in ihren Urkunden wieder. Daneben findet sich oft eine Schlange,

die vielleicht die Milchstraße vorstellen sollte. Die Anfänge einer

wissenschaftlichen Astronomie entwickelten sich erst, nachdem der Stamm

der Chaldäer um 1000 v. Chr. in Babylonien eingedrungen war. Von diesem

Volksstamm ging der Name »Chaldäer« auf die babylonische Priesterschaft

über. Wie diese Namensübertragung zustande kam, ist nicht bekannt[57].

Man teilte jetzt, zwar immer mit dem Hauptzweck, die astrologischen

Untersuchungen methodischer zu gestalten, Äquator und Ekliptik in 360

Grade, bediente sich der Tierkreiszeichen, verfolgte die Wandelsterne

und sammelte zahlreiche Sternbeobachtungen, besonders seit der

Regierung Nabonassars (747-734), die später die Astronomen Alexandriens

benutzt haben, so daß sie uns noch heute im Almagest[58] begegnen. Was

vor dem chaldäischen Zeitalter an astronomischen Kenntnissen bestand,

verdient nicht den Namen einer wissenschaftlichen Sternkunde. Daraus,

daß man auf alten steinernen Urkunden mitunter ein Sternbild mit dem

Bildnis einer Gottheit vereinigt findet, darf man keine allzuweit

gehenden Schlüsse ziehen[59].

Es kann nicht wundernehmen, daß uns unter den astrologischen

Planetenbeobachtungen am häufigsten solche über die Venus begegnen.

Ist sie doch, von Mond und Sonne abgesehen, das einzige Gestirn, das

mitunter am Tage, selbst um Mittag, wahrgenommen wird. Die Annäherung

der Venus an den Jupiter, den Mars und den Saturn, ihr Eintritt in

den Hof des Mondes, ihr Verschwinden und ihre Wiederkehr galten

als bedeutungsvolle Ereignisse. Daß die Venus als Abend- und als

Morgenstern dasselbe Gestirn ist, wußten die Babylonier schon in der

älteren Periode ihrer Astronomie, d. h. um 2000 v. Chr. (S. Abb. 3.)

[Illustration: Abb. 3. Keilschriftprobe.

Dilbat ina sensi adi Istar kakkabi

Dilbat ina âribi Bilit ili

Die Übersetzung lautet:

Die Delephat bei aufgehender Sonne ist die Istar unter den Sternen,

Die Delephat bei untergehender Sonne ist die Beltis unter den Göttern.

Dies bedeutet, daß die Delephat, d.i. die Venus, als Morgenstern der

Stern der Istar-Astarte und als Abendstern der Stern der Beltis-Baaltis

ist.

(III. Rawlinson 53, 36. 37.)

]

An Fixsternen und Sternbildern zählen die Texte nach den bisherigen

Feststellungen etwa 200 auf. Darunter begegnen uns schon früh als

wichtigste gewisse Tierkreisbilder (Stier, Löwe, Zwillinge). Die

Zuweisung von zwölf Tierkreisbildern an ebensoviel Regionen der

Ekliptik findet sich indessen erst in späteren rein astronomischen

Texten[60].

Neben den Keilschrifttafeln (s. Abb. 4) sind auch die Darstellungen,

die sich auf Grenzsteinen, Reliefs und Grabdenkmälern[61] finden, zu

erwähnen. Sie gehen bis ins 14. Jahrhundert zurück.

Der hier wiedergegebene Grenzstein umfaßt 16 Symbole. Auf der

dargestellten Seite befinden sich zu oberst die Venus, dann die

Mondsichel und daneben die Sonne. Die linke Seite nimmt eine thronende

Gottheit ein, zu deren Füßen ein Hund sitzt. In der Kopfhöhe sehen wir

einen Skorpion und darunter in der Höhe der Arme eine Lampe.

Regelmäßige Beobachtungen der Bahnen, welche die Planeten am

Fixsternhimmel beschreiben, setzen erst um 750 ein. Später werden die

fünf Planeten bestimmten Gottheiten zugeteilt und gelten als »Lenker

der Schicksale«. Seitdem ist die Sternbeobachtung von Astrologie und

Fatalismus beherrscht und allein diese Periode ist es, von der die

alten Schriftsteller *Herodot* (um 450 v. Chr.), *Diodor* (um 45 v.

Chr.), *Plinius* (70 n. Chr.) berichten[62].

[Illustration: Abb. 4. Babylonischer Grenzstein.]

Seit der Erschließung der Keilschriftfunde (die erste Übersetzung von

Keilschrifttafeln astronomischen Inhalts erschien im Jahre 1874) wurde

nachgewiesen, daß manche Namen von Sternbildern, in der ihnen von den

Griechen und uns beigelegten Bedeutung, schon bei den Babyloniern

vorkamen. In Mesopotamien aufgefundene Grenzsteine besitzen sogar

graphische Darstellungen der Tierkreiszeichen, deren wir uns noch jetzt

in Sternatlanten bedienen[63]. Wie es noch heute geschieht, teilten die

Chaldäer den Tierkreis in 12 Sternbilder ein. Unter diesen begegnen uns

die Wage, der Widder, der Stier, die Zwillinge, der Skorpion und der

Schütze, die wir noch besitzen. Die übrigen Bilder haben sich geändert.

Von Babylon hat sich die Zwölfteilung der Sonnenbahn dann nach Ägypten

und nach Griechenland ausgebreitet. So wurde im Anfange des 19.

Jahrhunderts in Dendera (Oberägypten) an der Decke eines Tempels eine

Darstellung des Tierkreises aufgefunden, die in Paris aufbewahrt wird.

Die Tierkreiszeichen sind hier den ägyptischen Bildern eingefügt (Abb.

5). Man schrieb diesem Dokumente anfangs ein sehr hohes Alter zu. Doch

gilt es heute als ausgemacht, daß der Tierkreis von Dendera aus der

Zeit der Römerherrschaft stammt. Man nimmt ferner an, daß die Griechen

ihre Zeichen von den Chaldäern übernahmen und daß die Ägypter die

chaldäischen Zeichen mit ihren eigenen Bildern in Verbindung setzten.

[Illustration: Abb. 5. Der Tierkreis von Dendera.

Wi = Widder; Str = Stier; Z = Zwillinge; K = Krebs; L = Löwe; J =

Jungfrau; W = Wage; Sk = Skorpion; Sch = Schütze; Ste = Steinbock; Wt =

Wasserträger; F = Fische.]

Für die astrologische Richtung[64] der ältesten Astronomie spricht ein

chaldäisches Literaturdenkmal, das etwa zu derselben Zeit entstanden

ist, als in Ägypten das älteste auf uns gelangte mathematische Lehrbuch

geschrieben wurde (um 1700 v. Chr.). Es handelt sich um einen mit

astrologischen Prophezeiungen versehenen Vorbedeutungskalender, den die

moderne Orientforschung entziffert hat[65]. Dieser Kalender enthält

Voraussagen von Finsternissen nebst Andeutungen, welche Ereignisse die

Folge jener Finsternisse sein würden.

In besonders hohem Grade werden ungewöhnliche, die Menschheit

in abergläubische Furcht versetzende Himmelserscheinungen, wie

Finsternisse und Kometen, die Aufmerksamkeit auf die Sternenwelt

gerichtet haben. Bezüglich der Finsternisse und der Kometen wurden

auch zuerst Aufzeichnungen gemacht. Sie reichen bei den Chinesen,

den Ägyptern und den Chaldäern Jahrtausende vor den Beginn unserer

Zeitrechnung zurück. Welcher Zeitraum mag verflossen sein, bis

die Chaldäer endlich die Regel erkannten, daß die Wiederkehr der

Finsternisse innerhalb 6585 Tagen erfolgt. Für das hohe Alter

der orientalischen Astronomie spricht auch die Erzählung, daß

*Aristoteles*[66] die Begleiter Alexanders des Großen bat, in Babylon

nach den alten astronomischen Beobachtungen der Chaldäer zu forschen.

Daraufhin sollen denn auch Ziegel nach Griechenland gelangt sein, auf

welchen Nachrichten über 2000 Jahre vor Alexander zurückreichende

Beobachtungen eingegraben waren[67]. Die chinesischen Nachrichten

über Kometen reichen wahrscheinlich ebensoweit zurück. Und die

astronomischen Jahrbücher der Ägypter endlich berichten von nicht

weniger als 373 Sonnen- und 832 Mondfinsternissen, die vor Beginn der

alexandrinischen Periode beobachtet wurden[68].

Die Dauer eines Umlaufs der Sonne wurde in Ägypten wie in Babylon

anfangs zu 12 Monaten, jeder zu 30 Tagen, also zu 360 Tagen gerechnet.

Jeder Monat zerfiel in 3 Dekaden, das Jahr somit in 36 Dekaden, denen

36 hervorragende Einzelsterne und Sternbilder zugeteilt waren. Die

Abweichung eines Zeitraums von nur 360 Tagen von dem tropischen, auf

365-1/4 Tagen sich belaufenden Jahre war jedoch so groß, daß sie schon

in der ältesten Zeit auffallen mußte. Man schaltete daher nach jedem

Jahre 5 Tage ein, die man »die übrigen Tage« nannte. Diese Änderung der

Zeitrechnung erfolgte jedenfalls schon während des alten Reiches, ja

sie wird von den Ägyptern selbst in die Zeit vor Mena zurückverlegt.

Aber auch nach dieser Einrichtung bemerkten die Ägypter nach längerer

Zeit, daß das Jahr zu kurz bemessen sei und infolgedessen eine

Verschiebung der Feste eintrat. Diese Beobachtung führte dann zu einer

238 v. Chr. in Kraft tretenden Anordnung[69], nach welcher jedes vierte

Jahr zu 366 Tagen gerechnet werden sollte, »damit es nicht vorkommt,

daß einige der öffentlichen Feste, die man im Winter begeht, dereinst

im Sommer gefeiert werden«.

Die Ägypter sind also dasjenige Volk, denen wir die Einrichtung des

Schaltjahres verdanken. Die astronomischen Ratgeber, welche Cäsar bei

seiner Kalenderverbesserung vom Jahre 46 v. Chr. zu Rate zog, kannten

nämlich die in Ägypten getroffene Einrichtung. Dieser Umstand schmälert

jedoch keineswegs das Verdienst Cäsars; ihm verdankt das Abendland die

bis ins 16. Jahrhundert dauernde Feststellung seiner Zeitrechnung, die

so sehr in Unordnung geraten war, daß im Jahre 46 v. Chr. nicht weniger

als 85 fehlende Tage eingeschaltet werden mußten.

Bis in das 19. Jahrhundert beschränkte sich unser Wissen von der

Astronomie des Altertums im wesentlichen auf dasjenige, was uns die

Griechen davon übermittelten. Einen weit tieferen Einblick in die

Entstehung der Astronomie hat uns die Entzifferung der Keilschriftfunde

gebracht, in denen die Chaldäer ihre astronomischen Kenntnisse

niedergelegt haben[70]. Heute gilt als sicher, daß die Babylonier den

Äquator und die Ekliptik, die meisten Sternbilder des Tierkreises und

der übrigen Regionen des Himmels, sowie die Wandelsterne festgestellt

hatten und daß sie die Sterne systematisch beobachteten, lange bevor

die Griechen dazu übergegangen waren[71].

Zuerst wurde von der Keilschriftforschung Capella (ein Fixstern

erster Größe im Fuhrmann) aus Abbildungen identifiziert. Dann geschah

dasselbe für zahlreiche Sterne der Ekliptik. Sehr alt sind nicht nur

die Tierkreiszeichen, die man auf Grenzsteinen aus dem 12. Jahrh. v.

Chr. auffand, sondern auch die Einführung der etwa 30 Planeten- und

Mondstationen, deren Gebrauch von Babylon wahrscheinlich nach Indien

und nach China gewandert ist[72].

Ferner begegnen uns schon in sehr alten Keilschrifttexten Namen für die

Planeten. Sie sind mit bestimmten Gottheiten in Verbindung gesetzt, so

Venus mit Istar (Astarte?), Mars mit dem Kriegsgott. Letztere Zuweisung

begegnet uns bekanntlich fast immer wieder und ist aus der rötlichen

Farbe des Gestirns erklärlich.

Die Planetenbeobachtungen der Babylonier beschränken sich im

wesentlichen auf die Angabe der Stellung zu den Sternbildern, der

Oppositionen und der Kehrpunkte, sowie der heliakischen Auf- und

Untergänge. Ein Beispiel[73] ist folgendes: »Im 7. Jahre des Kambyses,

am 22. Abu des Jahres 523 v. Chr. befand sich Jupiter im ersten Teile

von Siru (der Jungfrau) im heliakischen Untergange.«

Die Finsternisse und die Kometen wurden frühzeitig als

Vorbedeutungszeichen von ganz besonderer Wichtigkeit betrachtet und

aus diesem Grunde mit großer Aufmerksamkeit verfolgt. Es finden sich

auch Berichte über die Stellung, die bestimmte Planeten während

einer Finsternis einnahmen. Solche, aus astrologischem Interesse

unternommenen Aufzeichnungen gehen außerordentlich weit zurück. Aus

ihnen entwickelte sich ein regelmäßiger Beobachtungsdienst[74],

der bis ins 8. Jahrhundert v. Chr. zurückreicht und sich nach der

Regierungszeit Sardanapals, während des neubabylonisch-chaldäischen

Reiches, wie die jüngsten Aufschlüsse[75] ergeben haben, zu hoher Blüte

entfaltete.

Das erwähnte, der Bibliothek Sardanapals entstammende astrologische

Werk enthält[76] Listen von Fixsternen, Angaben über Planeten,

Kometen, Meteore, Verfinsterungen usw. Doch scheint weniger Wert auf

die Tatsachen als auf die ihnen zugeschriebene Bedeutung gelegt zu

sein[77]. Seit 700 v. Chr. zeigt sich aber deutlich das Bestreben,

die Bewegungen der Himmelskörper mit möglichster Genauigkeit

räumlich und zeitlich zu verfolgen. Die Winkel werden bis auf 6

Minuten, der Zeitablauf bis auf 3/4 Minuten richtig bestimmt[78].

Die Zeitunterschiede zwischen Sonnenuntergang und Mondaufgang wurden

so genau ermittelt, daß die erhaltenen Angaben noch für die heutige

Astronomie von Wert sind. Nach *Kugler*, der sich um die Entzifferung

der astronomischen Keilschrifttexte das größte Verdienst erworben

hat, war es mit Hilfe dieser Texte möglich, einen Fehler aufzudecken,

den die heutigen Berechnungen der Mondbewegung aufwiesen. Wie weit

sich die Genauigkeit einer Bestimmung durch die, über lange Zeiträume

fortgesetzte Beobachtung einer periodischen Bewegung steigern läßt,

zeigt folgendes Beispiel. Die Babylonier ermittelten, daß der Mond in

669 Monaten 723-32/360 Umläufe am Fixsternhimmel zurücklegt[79]. Daraus

ergibt sich für die mittlere Dauer des synodischen Monats ein Wert von

29^d 12^h 44' 7,5''. Die heutige Astronomie berechnet den mittleren

synodischen Monat zu 29^d 12^h 44' 2,9''. Die Abweichung beträgt also

nur wenige Sekunden.

Die mittlere tägliche Bewegung des Mondes, d. h. den Bogen, den dieses

Gestirn durchschnittlich in 24 Stunden durchläuft, bestimmten die

Babylonier[80] zu 13° 10' 35''.

Mit gleicher Sorgfalt wurden die Bewegungen der Planeten verfolgt.

Sie galten den Babyloniern gleich Mond und Sonne als göttliche Wesen

und ihre Wanderung durch die Sternbilder des Tierkreises, den die

Babylonier als das »himmlische Erdreich« bezeichneten, war ihrer

Ansicht nach für die Geschichte der Erdbewohner von ausschlaggebender

Bedeutung[81]. Diesen mythologischen Grundzug der babylonischen

Sternkunde hat schon *Diodor* dargestellt. Er schreibt darüber:

»Die Chaldäer[82] behaupten, die Welt sei ihrem Wesen nach ewig, sie

habe nie einen Anfang genommen und könne auch niemals untergehen; aber

durch eine göttliche Vorsehung sei das All geordnet und ausgebildet

worden, und noch seien alle Veränderungen am Himmel nicht Wirkungen

des Zufalls, auch nicht innerer Gesetze, sondern einer bestimmten und

unwandelbar gültigen Entscheidung der Götter. Über die Gestirne haben

die Chaldäer seit langer Zeit Beobachtungen angestellt, und niemand

hat genauer als sie die Bewegungen und die Kräfte der einzelnen

Sterne erforscht. Daher wissen sie auch so vieles von der Zukunft

den Leuten vorherzusagen. Am wichtigsten ist ihnen die Untersuchung

über die Bewegungen der fünf Sterne, die man Planeten heißt. Sie

nennen sie: >Verkündiger<. Dem, der bei uns Saturn heißt, geben sie

als dem ausgezeichnetsten, dem sie die meisten und die bedeutendsten

Weissagungen verdanken, den Namen >Sonnenstern<. Die vier andern aber

haben bei ihnen dieselben Benennungen, wie bei unseren Sternkundigen:

Mars, Venus, Merkur und Jupiter. Verkündiger nennen sie die Planeten

deswegen, weil sie, während die anderen Sterne von ihrer ordentlichen

Bahn nie abirren, allein ihre eigenen Bahnen gehen und eben damit die

Zukunft andeuten und den Menschen die Gnade der Götter kund machen.

Vorbedeutungen, sagen sie, könne man teils an dem Aufgang, teils an dem

Untergang der Planeten erkennen, manchmal auch an ihrer Farbe, wenn

man aufmerksam darauf achte. Bald seien es heftige Stürme, die sie

anzeigen, bald ungewöhnlich nasse oder trockene Witterung, zuweilen

Erscheinungen von Kometen, Sonnen- und Mondfinsternissen, überhaupt

Veränderungen jeder Art im Luftraum, welche Nutzen oder Schaden bringen

für ganze Völker und Länder nicht nur, sondern auch für Könige und

gemeine Leute. Dem Laufe der Planeten seien Sterne untergeordnet,

welche >beratende Götter< heißen. Die eine Hälfte dieser Sterne führe

die Aufsicht in dem Raum über der Erde, die andere unter der Erde. So

überschauten sie, was unter den Menschen und was am Himmel vorgehe.

Je nach 10 Tagen werde von den oberen zu den unteren einer der Sterne

als Bote gesandt und ebenso wiederum einer von den unteren zu den

oberen. Die Bewegung der untergeordneten Sterne sei fest bestimmt und

gehe regelmäßig fort im ewigen Kreislauf. >Fürsten der Götter< gebe es

zwölf, und jedem von ihnen gehöre ein Monat und eines der zwölf Zeichen

des Tierkreises zu, durch welche die Bahn der Sonne, des Mondes und der

fünf Planeten gehe. Dort vollende auch die Sonne ihren Kreis in einem

Jahre, und der Mond durchlaufe dort seinen Weg in einem Monat.«

Die chaldäischen Priester haben ihre astrologische Tätigkeit auch

nach dem Beginn der Perserherrschaft eifrig fortgesetzt. Ähnlich

wie die Mönche der späteren Zeit erblickten sie ihre Hauptaufgabe

darin, daß sie das vorhandene Wissen durch Abschriften erhielten. Ihr

Ansehen beruhte vor allem darauf, daß sie aus den Sternen Menschen-

und Völkerschicksal verkündeten. Zu diesem Zwecke unterhielten sie

in Verbindung mit den Tempeln Observatorien und an diesen wieder

Schulen. Ihre Beobachtungen leiteten zu gewissen Zahlen, nach

denen sie Finsternisse und Sternkonjunktionen berechneten. Solche

Berechnungen sind noch auf Tontafeln erhalten, z. B. diejenige über

die Mondfinsternis vom 16. Juli 523, die in den Almagest übergegangen

ist. Nach der herrschenden Anschauung sollten sich die Götter in den

Gestirnen, besonders in den Planeten verkörpern und letztere die

irdischen Vorgänge bestimmen. Es galt daher, für jede wichtige Handlung

den richtigen Zeitpunkt zu bestimmen und ungünstige Konstellationen zu

vermeiden. Eine Priesterschaft, die es wie die chaldäische verstand,

diesen Glauben zu nähren, besaß dadurch Macht und Ansehen, sowie die

Möglichkeit, sich reiche Mittel zu erwerben[83].

Bei den Planeten achteten die Chaldäer vor allem auf die gegenseitige

Stellung, ihre Entfernung von Mond und Sonne, den Wechsel der

Bewegungsrichtung und ihren Kehrpunkt. Man kann sich leicht vorstellen,

mit welcher Spannung die alten Astronomen z. B. das Verschwinden der

Venus in den Strahlen der Abendsonne (den heliakischen Untergang

des Planeten) und ihr Wiederauftauchen kurz vor Sonnenaufgang (den

heliakischen Aufgang der Venus) verfolgten.

Die Beobachtungen der heliakischen Auf- und Untergänge bildeten das

Fundament der Planetenkunde[84]. Die Umlaufszeit eines Planeten ist

bekanntlich diejenige Zeit, nach welcher der Planet, von der Sonne

gesehen, wieder bei demselben Fixstern angelangt ist. Nun läßt sich

wohl der geozentrische Ort des Planeten direkt beobachten, nicht aber

der heliozentrische. Dagegen war man in der Lage, durch die Beobachtung

der heliakischen Auf- und Untergänge wenigstens annähernd die Zeit zu

bestimmen, die zwischen zwei Konjunktionen des Planeten mit der Sonne

verläuft, d. h. die synodische Umlaufszeit zu ermitteln. Ließen sich

die Konjunktionen selbst auch nicht beobachten, so nahmen die Planeten

doch während der heliakischen Auf- oder Untergänge dieselbe relative

Stellung zur Sonne ein.

Um die Wanderung eines Planeten durch die Tierkreisbilder zu verfolgen,

ist kein Gestirn geeigneter als Jupiter. Sein Durchgang zwischen den

Hyaden und den Plejaden z. B. ist ein astronomisches Schauspiel,

das sich den ältesten Beobachtern des Himmels einprägen mußte. Daß

sich der Vorgang nach etwa 12 und beim Saturn nach etwa 30 Jahren

wiederholt, mußte frühzeitig auffallen. Während für diese beiden, von

Sonne und Erde weit entfernten und außerhalb der Erdbahn befindlichen

äußeren Planeten die Umlaufsbewegung, vom geozentrischen und vom

heliozentrischen Standpunkte gesehen, sich annähernd decken, waren die

Erscheinungen für Mars, Venus und Merkur ihrer Nähe wegen bedeutend

verwickelter. Doch ergaben die beiden scheinbaren Stillstände, die

Opposition des Mars und das Verschwinden in den Sonnenstrahlen auch für

diese Planeten eine Periode von steter Wiederkehr und bestimmter Dauer.

Zur Seleucidenzeit gelangte man sogar zu Planeten-Ephemeriden. Für

Saturn z. B. wurde eine Periode von 59 Jahren, für Venus eine solche

von 8 Jahren ermittelt. Der Fehler in der ersteren belief sich auf etwa

einen halben Grad. Die aus den Ephemeriden berechnete Bewegung der

Venus wich von der beobachteten sogar nur um 5 Minuten ab[85].

Venus galt mit Mond und Sonne als die Beherrscherin des Tierkreises.

Die Symbole dieser Dreieinigkeit erscheinen seit dem 14. Jahrhundert

auf den Spitzen der Grenzsteine (s. Abb. 4 auf S. 26)[86]. Diese

Bedeutung der Venus erklärt sich daraus, daß sie alle übrigen Planeten

an Glanz weit übertrifft. Beeinflußt durch chaldäische Weisheit nennt

daher *Plinius* die Venus Nebenbuhlerin von Sonne und Mond, denn sie

verbreite ein so helles Licht, daß es Schatten werfe.

Mit gleicher Sorgfalt wie die Bewegung der Sonne haben die Babylonier

auch die Mondbewegung verfolgt. Welch langer Zeitraum mag dazu gehört

haben, bis ihre Aufzeichnungen jene Periode von 223 synodischen

Monaten erkennen ließen, innerhalb deren der Mond bezüglich seiner

Knoten und seiner Entfernung von der Erde fast zur selben Stellung

zurückkehrt. Jene Periode von 18 Jahren und 11 Tagen bezeichneten

die babylonischen Astronomen als Saros. Die Kenntnis dieser Periode

ermöglichte ihnen die Voraussage von Finsternissen. Auch *Ptolemäos*

handelt in seinem Almagest, dem bedeutendsten astronomischen Lehrbuch

des Altertums, von dem wir später noch ausführlich handeln werden, von

mehreren Mondfinsternissen, welche die Chaldäer aufzeichneten. Die

älteste chaldäische Beobachtung einer Mondfinsternis, die *Ptolemäos*

verwertete, datiert vom Jahre 721 v. Chr. Daß *Ptolemäos* nicht auf

noch ältere, zweifellos vorhandene chaldäische Daten zurückgriff, ist

wohl daraus erklärlich, daß er den älteren Angaben keine hinreichende

Genauigkeit zuschrieb[87]. Die letzten chaldäischen Beobachtungen,

die *Ptolemäos* erwähnt, gehören der Zeit um 240 v. Chr. an. Sie

beziehen sich auf Vergleichungen von Merkur und Saturn in ihrer

Stellung zu den Fixsternen. Um die erwähnte Zeit hatte indessen

schon eine gegenseitige Durchdringung chaldäischer und griechischer

Gelehrsamkeit stattgefunden. Schrieb doch schon um 280 v. Chr. der

Babylonier *Berosos*[88] über die Geschichte seines Volkes ein Werk

in griechischer Sprache, von dem leider nur Bruchstücke bei anderen

Schriftstellern erhalten sind. Es ist das um so bedauerlicher,

als das Werk manche Mitteilung über die Sternkunde der Chaldäer

enthielt. Auch die jetzt durch die Keilschriftforschung erwiesene,

offenbare Übereinstimmung der biblischen mit der babylonischen

Schöpfungsgeschichte geht schon aus dem Bericht des *Berosos*

hervor[89].

Von den Chaldäern wanderte auch das älteste astronomische Werkzeug,

der Gnomon, nach dem Zeugnisse *Herodots* nach Griechenland. Wann dies

geschah, läßt sich mit Sicherheit nicht feststellen, zumal von alten

Schriftstellern verschiedenen Personen (darunter *Anaximander* um 550

v. Chr.) das Verdienst zugeschrieben wird, dieses wichtige Werkzeug in

Griechenland eingeführt zu haben.

Der Standpunkt, den die Astronomie bei den Chaldäern schließlich

erreicht hatte, läßt sich in der Kürze wie folgt kennzeichnen[90]:

Beobachtungen, bei denen die Winkel bis auf 6' und die Zeit bis auf

40'' genau bestimmt waren, reichten bis ins 7. Jahrhundert v. Chr.

zurück. Der Lauf der Sonne und die ungleiche Länge der Jahreszeiten

waren bekannt. Vielleicht besaß man sogar eine rohe Kenntnis der

Präzession der Nachtgleichen[91]. Die Länge der Monate hatte man mit

einer Genauigkeit ermittelt, welche der von *Hipparch* erreichten

gleichkam. Der Begründung der Trigonometrie war durch eine Art

Sehnenrechnung vorgearbeitet, so daß auch hierin die Chaldäer als die

Vorläufer der Alexandriner, insbesondere des *Hipparch*, gelten können.

Endlich vermochte man mit Hilfe von Ephemeriden den Lauf des Mondes

und der Sonne, sowie das Eintreten der Finsternisse mit ziemlicher

Sicherheit anzugeben.

Die besonders von *Winckler* vertretene Annahme von dem hohen Alter

der babylonischen Astronomie hat neuerdings *Kugler* auf das richtige

Maß zurückgeführt[92]. Nach ihm gab es vor dem 8. Jahrhundert noch

keine Himmelsbeobachtungen von wissenschaftlicher Genauigkeit. Man

kann den Babyloniern daher nach *Kugler* auch nicht die Entdeckung der

Präzession zuschreiben, wie es *Winckler* (siehe Anm. 4 S. 36) getan

hat.

Erblicken wir das Ziel der Wissenschaft darin, daß man das Eintreten

zukünftiger Erscheinungen mit einem gewissen Grade von Genauigkeit

vorherzusagen vermag, so müssen wir zugeben, daß die Babylonier diese

Stufe auf dem Gebiete der Astronomie schon erreicht hatten. Allem

Anschein nach ruhte das astronomische Wissen eines *Hipparch* und

eines *Ptolemäos*, an welche im 15. Jahrhundert *Regiomontan* und

*Koppernikus* anknüpften, in letzter Linie auf den in Babylonien

geschaffenen Grundlagen der Sternkunde[93].

*Ptolemäos* beruft sich 13 mal auf babylonische Beobachtungen.

Sie fallen alle in die Jahre 721-229 v. Chr. Die Astronomie hat

danach wenigstens zum Teil ihren Weg nach Griechenland über

Ägypten genommen[94]. Auch ihre astronomischen Hilfsmittel

verdankten die Griechen zum Teil den Babyloniern, wie sie auch die

Ekliptiksternbilder, die Einteilung der Ekliptik in 360 Grade und

anderes mehr übernahmen. Durch die Babylonier sind sie ferner mit

der Sarosperiode (s. S. 35), sowie mit der mittleren täglichen

Geschwindigkeit des Mondes (13° 10' 36'') bekannt geworden.

Die ersten Maße und Gewichte.

Über die von den alten Völkern gebrauchten Maße und Gewichte hat schon

vor 80 Jahren *Boeckh*, den man als den Begründer der vergleichenden

Metrologie zu betrachten hat, eingehende Untersuchungen angestellt[95].

*Boeckh* kam zu dem Ergebnis, daß die meisten antiken Systeme von den

Babyloniern herstammen, daß sich bei dieser Entwicklung indessen auch

in einem nicht geringen Grade ägyptischer Einfluß geltend macht. Diese

Auffassung hat denn auch die neuere archäologische Forschung bestätigt

und wesentlich vertieft[96].

Die Babylonier fanden nicht nur die Mittel zur Zeitmessung und ein

Zeitmaß, das sich bis auf den heutigen Tag erhalten hat, sondern sie

schufen, wie neuere archäologische Forschungen dargetan, auch ein Maß-

und Gewichtssystem, das für das Altertum grundlegend wurde.

Die Einheit für die Längenmessung, die Doppelelle, war 992-1/3 mm

lang. Dies Maß ist neuerdings auf Statuen bei Ausgrabungen entdeckt

worden. Daß die babylonische Doppelelle und das Sekundenpendel fast

übereinstimmen[97], ist wohl als Zufall aufzufassen. Dagegen hat

man angenommen, daß die Gewichtseinheit, die Mine, wie das heutige

Kilogramm nach einem bestimmten Grundsatz aus der Längeneinheit

abgeleitet worden sei[98].

Wird die Doppelelle nämlich in 10 Teile zerlegt und dieses Zehntel

als Kantenlänge für einen Würfel gewählt, den man mit Wasser füllt,

so kommt das Gewicht dieser Wassermasse einem Kilogramm sehr nahe, da

ja die Doppelelle nur wenig von dem Meter abwich. Das Gewicht dieser

Wassermasse stimmt mit der Mine (984 g) nahezu überein. Die Hälfte

dieses Gewichtes, die leichte Mine von 492 g, war während des ganzen

Altertums gebräuchlich[99].

[Illustration: Abb. 6. Altbabylonisches Gewichtsstück. Nach *Layard*.]

[Illustration: Abb. 7. Wage, einem altägyptischen Totenbuche entnommen.]

Mit der Anwendung des Hebels zum Abwägen von Waren, Heilmitteln usw.

waren schon die ältesten Kulturvölker vertraut. Die Ausgrabungen in

Mesopotamien haben zahlreiche, mitunter sehr handlich gestaltete (s.

Abb. 6) Gewichtsstücke zutage gefördert. In Ägypten hat man nicht

nur solche bis herab zu Stücken, die wenige Gramm anzeigen, sondern

auch zahlreiche Abbildungen von Wagen (siehe Abb. 7) gefunden. Die

ägyptischen Wagen waren sämtlich zweiarmig. An dem oberen Teile des

Gestelles befand sich ein Lot, um die richtige Einstellung der Wage zu

kontrollieren. Die Ägypter müssen es verstanden haben, schon ziemlich

empfindliche Wagen herzustellen. Aus den Rezepten des Papyrus Ebers

geht nämlich hervor, daß man als kleinstes Gewichtsstück ein solches

benutzte, das nur 0,71 g wog[100].

Nach den bisher gewonnenen archäologischen Aufschlüssen haben sich die

Ägypter der ungleicharmigen Wage noch nicht bedient. Daß die Ägypter

aber mit der Wirkung des ungleicharmigen Hebels schon in grauer Vorzeit

bekannt waren, beweisen die Wandgemälde Thebens.

Die auf dem Prinzip des ungleicharmigen Hebels beruhende Schnellwage

begegnet uns zuerst in Italien. Gut erhaltene Exemplare wurden in

Etrurien und in Pompeji ausgegraben[101].

Die Anfänge der Metallurgie und anderer chemisch-technischer Gewerbe.

Nicht nur auf den Gebieten der Mathematik und der Astronomie, die wir

bisher vorzugsweise gewürdigt haben, erlangten die Babylonier und

die Ägypter im großen und ganzen die gleiche Stufe der Entwicklung,

sondern auch im übrigen ist die Höhe des Wissens und der Kultur im

allgemeinen bei den beiden uralten, unter fast gleichen Bedingungen

lebenden und wohl auch stammverwandten Völkern fast dieselbe gewesen.

So haben die neueren Forschungen erwiesen, daß die Babylonier wie

die Ägypter Eisen herstellten und verarbeiteten. Schon *Lepsius* hat

darauf aufmerksam gemacht[102], daß auf den, auch in den Farben so

wohlerhaltenen, ägyptischen Wandbildern der Kriegshelm blau gemalt

ist. Im Grabe Rhamses des Dritten sind auch die Schwerter blau gemalt.

In beiden Fällen kann es sich wohl nur um die Wiedergabe eiserner

Waffen handeln. Gemalte Holzlanzen der ägyptischen Gräber tragen rote

und blaue Spitzen. Wir erkennen daraus, daß neben Eisen auch Kupfer

zur Herstellung von Waffen gebraucht wurde. Um den Granit in solch

vollkommener Weise zu bearbeiten, wie es ihre Sarkophage und Obelisken

zeigen, mußten die Ägypter wohl auch schon mit dem Härten des Eisens

vertraut sein[103].

Neuerdings haben sowohl die ägyptischen als auch die babylonischen

Ausgrabungen zahlreiche Beweisstücke für eine frühe Bekanntschaft mit

dem Eisen zutage gefördert. Immerhin ist nach Ansicht der meisten

Ägyptologen das Eisen im alten ägyptischen Reich noch sehr wenig in

Gebrauch gewesen.

Als älteste Spur dieses Metalls gilt ein in dem Mauerwerk der um 2500

errichteten Cheops-Pyramide gefundenes Eisenstück. Ähnliche Funde

liegen aus anderen fast ebenso alten Pyramiden vor (*E. v. Lippmann*,

Alchemie, 1919, S. 610).

[Illustration: Abb. 8. Gewinnung von Eisen nach altägyptischen

Wandgemälden.]

Sicher ist die Erfindung des Eisens nicht einem bestimmten Volke

zuzuschreiben, sondern sie ist zu verschiedenen Zeiten überall dort

erfolgt, wo leicht reduzierbare Eisenerze zur Verfügung standen. Das

war nicht nur in Ägypten, sondern auch in Indien, Persien, Palästina

und anderen Ländern der alten Kulturwelt der Fall. Eisenerz fehlte

auch im mittleren und südlichen Afrika nicht, und es ist anzunehmen,

daß man auch dort auf eine primitive Art der Eisengewinnung, die man

selbst bei den Hottentotten antrifft, gekommen ist. Die Frage, ob etwa

die Ägypter durch die Nubier oder durch die Bewohner Vorderasiens mit

der Eisengewinnung bekannt geworden sind oder ob sie sie selbständig

entdeckt haben, wird sich wohl kaum je mit Sicherheit entscheiden

lassen trotz aller Kontroversen, die schon über diese Frage geführt

wurden.

Die Art, wie die Ägypter Eisen herstellten, ist aus vorstehender

Abbildung ersichtlich[104]. Sie benutzten Blasebälge aus Leder, die

mit den Füßen getreten wurden. Ein Arbeiter bediente zwei solcher

Säcke, von denen abwechselnd der eine durch den Zug einer Schnur mit

Luft gefüllt wurde, während sich der andere unter dem Druck des Fußes

entleerte. Die gepreßte Luft gelangte in eine Feuerung, in welcher

das Eisenerz unter der reduzierenden Wirkung eines Kohlenfeuers zu

Eisen niedergeschmolzen wurde. Den altägyptischen ähnliche Blasebälge

sind noch heutzutage im Innern Afrikas in Gebrauch. Daß auch die

Babylonier Eisen herstellten und verarbeiteten, ist nicht nur durch

keilschriftliche Aufzeichnungen, sondern auch durch Funde von Helmen,

Panzern und Geräten erwiesen.

Noch leichter als das Eisen aus seinen Erzen ließ sich das Kupfer aus

Malachit erschmelzen. Zudem besaßen die alten Ägypter Fundstätten, an

welchen dieses Metall vorkam. So betrieb dieses Volk bereits im 5.

Jahrtausend v. Chr. auf der Insel Meroë einen umfangreichen Bergbau auf

Kupfer[105].

Metallisches Zink[106] und reines Zinn waren zwar den beiden ältesten

Kulturvölkern nicht bekannt[107], doch verstanden sie es, durch

einen Zusatz von Erzen dieser Metalle, insbesondere von Galmei, beim

Niederschmelzen der Kupfererze Bronze herzustellen, deren Verwendung zu

Waffen, Schmucksachen und Geräten bis in die älteste Zeit hinaufreicht.

Oft tragen auch die Bronzegegenstände Spuren einer Bearbeitung mit

Stahl[108]. Am frühesten sind Silber und besonders Gold gewonnen und

verarbeitet worden, da beide Metalle an vielen Orten gediegen vorkommen

und ihres Glanzes und ihrer Beständigkeit wegen geschätzt wurden.

Die Ägypter betrieben Goldbergwerke in Nubien. Sie kannten die Kunst

des Vergoldens und schmolzen Gold in einem bestimmten Verhältnisse

mit Silber zu einer Legierung zusammen. Die Ausbeute Nubiens an Gold

soll sich zur Zeit Rhamses des Zweiten auf viele Millionen jährlich

beziffert haben.

Ein interessantes Schriftdenkmal aus jener Zeit ist ein Grubenriß, der

sich auf einem in Turin bewahrten Papyros aus dem 15. Jahrhundert v.

Chr. befindet. Er stellt den Plan eines Tagebaues auf Gold in allen

seinen Einzelheiten dar und ist das älteste Dokument dieser Art, das

auf uns gekommen ist[109].

Eine aus Kupfer hergestellte Wasserleitung weist ein um 2500 v. Chr.

entstandener Tempel auf, der in der Nähe des alten Memphis freigelegt

wurde. Die Leitung hatte eine Länge von 400 Metern. Die Röhren

bestanden aus getriebenem Kupfer und besaßen etwa 4 cm Durchmesser

und 1 mm Wandstärke[110]. Die althergebrachte Meinung, daß der Name

Kupfer von Cypern stamme, wird neuerdings angefochten. Das Kupfer wurde

schon im Altertum auch in den Alpen und in Skandinavien gewonnen. Sein

lateinischer Name »Cuprum« wurde wahrscheinlich von den Römern den

nordischen Völkern entlehnt[111].

Ein Beispiel von den Leistungen der alten Völker im Schmieden ist die

berühmte Eisensäule in Delhi. Sie wiegt 11000 kg und hat ein Alter von

etwa 2000 Jahren[112]. Die Säule besteht aus sehr reinem Eisen und ist

trotz des feuchten Klimas des Landes kaum verrostet. Die Reisenden des

Mittelalters erwähnen sie unter Ausdrücken der größten Bewunderung. Sie

ist etwa 7-1/2 m hoch und besitzt einen Durchmesser von 1/2 m.

Hand in Hand mit der Gewinnung und der Verarbeitung der Metalle

ging die Herstellung von Glas, Email, gefärbten Glaswaren und von

Erzeugnissen der Töpferei. Sowohl in Babylonien als in Ägypten war man

mit diesen Gewerben vertraut. Die Glasflüsse und Emaillen wurden mit

Kupferoxyd und mit Kobaltverbindungen rot und blau gefärbt. Daß man

es auch in der Kunst des Schleifens weit gebracht hatte, beweist die

Auffindung einer Linse durch *Layard*[113] in den Ruinen Ninives. Diese

Linse befindet sich im Britischen Museum; sie ist 0,2 Zoll dick und

besitzt eine Brennweite von 4,2 Zoll. Welchem Zweck sie diente, läßt

sich nicht angeben.

Die Glasbereitung, deren Erfindung man mit Unrecht den Phöniziern

zugeschrieben hat, wurde in Ägypten schon in der ältesten Zeit geübt.

Als Materialien wurden Sand, Soda, Muschelschalen usw. verwendet. Das

bekannte Relief von Beni Hassan stellt nicht, wie man früher annahm,

Glasbläser, sondern wahrscheinlich Metallarbeiter vor. Das Blasen

des Glases kam nämlich erst um den Beginn unserer Zeitrechnung auf.

Anfangs wurden die Gläser über einem Tonkern geformt, oder man goß

die flüssige Glasmasse in Tonmodelle, die man hin- und herschwenkte,

um dem erkaltenden Glase die gewünschte Form zu geben[114]. Eine

ausführliche Darstellung über das Glas im Altertum verdankt man *A.

Kisa* (*A. Kisa*, Das Glas im Altertume. 978 Seiten mit 395 Abbildungen

im Text und zahlreichen Tafeln. Leipzig, K. W. Hiersemann 1908). *Kisa*

erwähnt ägyptische Glasfabriken, die zur Zeit Amenophis des Vierten

in Tell el Amarna bestanden. Die Ägypter vertrieben ihre Erzeugnisse

(z. B. Glasperlen) schon im Massenexport. Von Ägypten aus wurden die

Phönizier und die übrigen Mittelmeervölker mit der Bereitung und der

künstlerischen Verarbeitung des Glases bekannt.

Von sonstigen chemisch-technischen Gewerben wurden nicht nur die

Töpferei unter Anwendung von Email, sondern auch die Färberei mit

Benutzung des Alauns als Beize ausgeübt. Als Mineralfarben gebrauchte

man Zinnober und Eisenoxyd, wie sie die Natur darbietet. Mennige,

Bleiweiß und Kienruß wurden künstlich hergestellt. Indem man die in

Ägypten natürlich vorkommende Soda der Natronseen mit Öl behandelte,

gelangte man zur Erfindung der Seife.

Die Anfänge der Heilkunde.

Ein erstaunlich hohes Alter besitzt auch die Heilkunde. Manches

ist darüber aus den in Ägypten gemachten Papyrusfunden und aus

babylonischen Keilschrifttexten bekannt geworden, doch ist es oft nicht

möglich, aus den Beschreibungen die Krankheiten wiederzuerkennen.

Welche Entwicklung die Heilkunde in Ägypten genommen, das nebenbei als

ein gesundes Land galt, erkennen wir aus den Angaben *Herodots*. Er

erzählt: »Die Heilkunde ist bei ihnen geteilt, jeder Arzt beschäftigt

sich mit einer Art von Krankheit. Die einen sind Augenärzte, die

anderen Ärzte für den Kopf, andere für die Zähne und wieder andere für

nicht sichtbare Krankheiten«[115].

Nicht nur das Bedürfnis, Krankheiten zu heilen, sondern auch der

Brauch, Leichen zu mumifizieren, wird die Ägypter frühzeitig zur

Beschäftigung mit dem Bau des menschlichen Körpers geführt haben, wenn

auch religiöse Gründe einer, zu wissenschaftlichen Zwecken erfolgenden

Zergliederung der Leichen im Altertum wie im Mittelalter recht hindernd

im Wege standen.

Das hohe Alter der babylonischen Heilkunde geht schon daraus hervor,

daß die Gesetzessammlung Hammurabis auch von medizinischen Gebühren und

von der Haftpflicht der Chirurgen handelt. Ein Paragraph[116] bestimmt

unter anderem, daß man einem Chirurgen, der das Auge eines Menschen

öffne, um den Star zu operieren, beide Hände abhauen solle, wenn das

Auge durch den chirurgischen Eingriff zerstört werde[117]. Nicht

minder barbarisch waren die ägyptischen Vorschriften. Berichtet uns

doch *Diodor*[118], daß Ärzte, wenn der Patient starb, Gefahr liefen,

als Mörder bestraft zu werden. Da jene ältesten Ärzte ihre Heilmittel

aus allen Naturreichen wählten, so waren Medizin und Naturkunde von

vornherein aufs engste miteinander verschwistert. Die medizinischen

Papyrusfunde zählen über 50 Pflanzen auf, die zu Heilzwecken gebraucht

wurden. Daneben fanden auch Organe und Sekrete von Tieren, wie Herz,

Leber, Blut, Galle usw., ferner Mineralien wie Kupfersalze und Natron

Verwendung.

Ein interessanter Abschnitt aus der Geschichte der Heilkunde ist auch

die Behandlung der Zahnkaries. Die Babylonier nahmen an, daß das

Hohlwerden der Zähne von Würmern herrühre, welche die Zähne ausnagen

sollten. Eine Heilung erwartete man von Beschwörungsformeln. Diese

Formeln verbreiteten sich nach Europa und erhielten sich dort bis ins

Mittelalter. An die Stelle der Beschwörung oder neben diese trat aber

schon sehr frühzeitig eine sachgemäße Behandlung der Krankheit. Man

stillte den Schmerz mit giftigen Kräutern und füllte den hohlen Zahn

mit Harz[119].

Ein Keilschrifttext, der erkennen läßt, in welcher Art oft

kosmogonische Vorstellungen mit Gebetformeln und Heilvorschriften

vereinigt wurden, lautet folgendermaßen:

»Als Gott Anu schuf den Himmel,

der Himmel schuf die Erde,

die Erde schuf die Flüsse,

die Flüsse schufen die Kanäle,

die Kanäle schufen den Schlamm,

der Schlamm schuf den Wurm.

Da ging der Wurm; beim Anblick der Sonne weinte er.

Vor das Angesicht des Gottes Ea kamen seine Tränen:

Was gibst du mir zu meiner Speise?

Was gibst du mir zu meinem Tranke?

Ich gebe dir das Holz, das faul ist und die Frucht des Baumes.

Was ist für mich faules Holz und die Frucht des Baumes?

Laß mich nisten im Innern des Zahnes.

Seine Höhlungen gib mir als Wohnung.

Aus dem Zahne will ich saugen sein Blut.

Weil du dies gesagt hast, Wurm,

möge dich schlagen der Gott Ea

mit der Stärke seiner Hände.

Dies diene zur Beschwörung für den Schmerz der Zähne.

Dabei sollst du Bilsenkraut pulvern und mit Baumharz zusammenkneten.

Dies sollst du in den Zahn bringen, während du die Beschwörung dreimal

hersagst[120].«

Daß sich durch das Zusammenleben in den oft stark bevölkerten Städten

der alten Kulturwelt auch schon eine gewisse Wohnungs- und Volkshygiene

herausbildete, darf als sichergestellt gelten. Die Erbauung der Städte

erfolgte oft schon nach bestimmten Plänen. Einen Stadtplan von Ninive

hat man auf einer Statue gefunden, deren Alter auf 5000 Jahre beziffert

wird. Selbst Wasserleitungen und Kloaken begegnen uns schon bei den

Babyloniern und bei den Ägyptern. Wahrscheinlich sind die Griechen,

wie in so vielen anderen Dingen, auch hierin die Schüler dieser Völker

gewesen. Bei den Assyrern gab es um 700 v. Chr. Städte mit geraden,

gepflasterten Straßen, die sogar Bürgersteige aufwiesen[121].

Welchen Umfang die Kenntnisse der Ägypter in medizinischen, botanischen

und zoologischen Dingen besaßen, kann man kaum noch feststellen.

Viele Einzelheiten lassen sich zwar aus Abbildungen und den auf

uns gekommenen Papyrusfunden entnehmen. Wir wissen ferner, daß die

angewandte Botanik in Ägypten und in Vorderasien ihren Ursprung

genommen hat. So wurden in Ägypten drei Weizen- und zwei Gerstenarten,

sowie die Hirse (Sorghum) gebaut[122]. Auch betrieb man den Anbau des

Rizinus, der Dattel und der Feige, des Weinstocks, der Linsen, Erbsen

usw.

Das umfangreichste medizinische Schriftdenkmal ist der Papyrus

Ebers. Er stammt aus Theben und wurde vermutlich um 1500 v. Chr.

niedergeschrieben. Der Papyrus Ebers ist in der Hauptsache eine

Sammlung von Rezepten (z. B. Rizinus gegen Verstopfung), Gebeten und

Beschwörungsformeln für die verschiedensten Krankheiten. Er gestattet

daher keinen Schluß auf den Stand der Medizin im allgemeinen. Obgleich

wir keinen, die Chirurgie in gleicher Ausführlichkeit behandelnden Text

besitzen, läßt sich aus den Beobachtungen gut geheilter Knochenbrüche

und ähnlicher Dinge an Mumien wohl schließen, daß der Stand dieses,

durch anatomische Kenntnisse bedingten medizinischen Wissenszweiges ein

verhältnismäßig hoher gewesen ist[123].

Die Bereitung der Arzneien erfolgte anfangs durch die Ärzte selbst.

Indessen begegnen uns schon im alten Alexandrien und im alten Rom

besondere Arzneibereiter. Die Einrichtung von Handapotheken geht bis

in die älteste ägyptische Zeit zurück. Die ägyptische Sammlung des

Berliner Museums besitzt eine aus dem Jahre 2000 v. Chr. stammende

Handapotheke einer ägyptischen Königin. Diese Apotheke war laut

geschriebener Widmung ein Geschenk. In den mit Pfropfen verschlossenen

Alabastergefäßen befinden sich noch Wurzeln, die Heilzwecken

dienten[124].

Erstes naturgeschichtliches Wissen.

Manchen Aufschluß über das Verhältnis der alten Ägypter zu der sie

umgebenden Tier- und Pflanzenwelt erhalten wir aus den Wandgemälden

der Gräber und den Verzierungen der den Toten mit ins Grab gegebenen

Schminktafeln. Der Papyrus Ebers enthält auch einige Andeutungen über

die Entwicklung des Skarabäus aus dem Ei, der Schmeißfliege aus der

Larve, des Frosches aus der Kaulquappe[125]. Eine Fülle wohlerhaltener

Abbildungen von Tieren und Pflanzen enthalten die aus dem alten Reiche

(der V. Dynastie) stammenden Gräber des Ptahhotep und des Ti. Sie

gehören der Nekropole des alten Memphis an und liegen in der Nähe

der Stufenpyramide von Sakkara. Das Grab des Ptahhotep zeigt uns den

Verstorbenen umgeben von seinen Windhunden und Schoßaffen. Diener

sind mit dem Schlachten von Opfertieren beschäftigt, oder sie führen

Jagdbeute herbei, wie Gazellen und Löwen. Die Jagdszenen enthalten

manche Beobachtung aus dem Tierleben, z. B. einen Löwen, der einen vor

Schreck gelähmten Ochsen überfällt. Ausführlich wird die Weingewinnung

dargestellt. Die Bilder zeigen die Pflege des Weinstocks, die

Traubenlese und das Keltern. Sehr früh verschwinden aus den Abbildungen

die Darstellungen phantastischer Mischgestalten. Besonders die

Schminktafeln (die alten Ägypter schminkten die Augenbrauen) zeigen,

daß man schon von der ersten Dynastie an mit wenigen Ausnahmen nur

wirklich beobachtete Tierformen zur Darstellung brachte[126].

Mit dem Pferde sind die Ägypter und die Babylonier erst verhältnismäßig

spät bekannt geworden. So enthält die Gesetzessammlung *Hammurabis*

zahlreiche Bestimmungen, in denen von Rindern, Eseln, Schafen und

anderen Haustieren die Rede ist, aber keine, die das Pferd betreffen.

Dieses ist allem Anschein nach erst zu Beginn des 2. Jahrtausends durch

arische Stämme, die vom Aralsee her vordrangen, nach Vorderasien und

Ägypten gelangt. Durch die Einführung des Pferdes kam der Streitwagen

in Aufnahme, welcher der Kriegsführung ein ganz neues Aussehen verlieh.

Den Übergang von Kulturpflanzen und Haustieren aus Asien nach Europa

behandelt *Victor Hehn* auf Grund der Angaben der griechischen und

der römischen Schriftsteller. In seinem Buche konnten, als es 1870

zuerst erschien, die wesentlichsten Ergebnisse der ägyptologischen

und assyriologischen Forschungen noch nicht berücksichtigt werden.

Die neueren Auflagen des seinerzeit epochemachenden Buches von *Hehn*

haben sich darin nur wenig geändert. Es ist das Verdienst *Hehns*,

zuerst nachdrücklich darauf hingewiesen zu haben, daß die Fauna und

die Flora der Kulturländer durch die Einwirkung des Menschen ganz

wesentlich umgestaltet wurden. Dabei bediente sich *Hehn* indessen

noch vorwiegend der rein philologischen Untersuchung. Daß z. B. das

Huhn erst verhältnismäßig spät in Vorderasien und in Europa bekannt

wurde, schließt *Hehn* daraus, daß dieses Tier im Alten Testamente

nicht erwähnt wird und sich auch nicht auf den ägyptischen Wandgemälden

findet, die im übrigen alles, was den Haushalt der alten Ägypter

betrifft, vor Augen führen. In bezug auf Italien kommt *Hehn* zu

dem allgemeinen Ergebnis, daß seine Pflanzenwelt unter dem Einfluß

des Menschen immer mehr einen südlichen und asiatischen Charakter

angenommen habe[127]. Meldet doch *Plinius*, daß z. B. der Kirschbaum

erst durch *Lucullus* von der pontischen Küste nach Italien verpflanzt

sei.

Die literarischen Belege und die Abbildungen von Pflanzen und Tieren

finden eine wertvolle Ergänzung durch die Naturgegenstände selbst, die

man in den alten Nekropolen Ägyptens gefunden und in dem großen Museum

von Kairo vereinigt hat. Man findet dort zahlreiche Mumien von Hunden,

Krokodilen, Fischen, Vögeln (besonders dem Ibis), Spitzmäusen, Bos

africanus usw. Die Insekten sind besonders durch Skarabäen vertreten.

Nicht minder zahlreich sind die Pflanzenreste.

Die Ägypter gelangten auch zu chemischen Operationen, deren Ziel

die Herstellung von Heilmitteln aus pflanzlichen Stoffen war. So

ist bekannt geworden, daß sie in späterer Zeit zu diesem Zwecke

die Destillation ausübten[128] und sich dabei der von ihnen

erfundenen Glasgefäße bedienten. In geringem Umfange fanden

auch schon anorganische Stoffe, wie Eisenoxyd, Alaun usw., als

Heilmittel Verwendung, so daß schon in den ältesten Zeiten ein

gewisser Zusammenhang von chemischem Können mit der Pharmazie sich

herausbildete[129].

Der ägyptische Alaun galt als der beste (*Plin.* 35, 184). Besondere

Alaunwerke, die großen Gewinn abwarfen, bestanden nach *Diodor* (V,

15) auf Lipara. Wie heute wurden mehrere Abarten unterschieden. Man

benutzte Alaun nicht nur in der Heilkunde, sondern auch als Beize, zum

Imprägnieren von Holz, um es vor Feuer zu schützen, zum Gerben (*Plin.*

XXXV, 190), also zu vielen Zwecken, denen er noch jetzt dient.

Die alte Kultur Süd- und Ostasiens.

Nachdem wir das Entstehen der ersten Wurzeln von Kultur und

Wissenschaft in Vorderasien und Ägypten geschildert haben, erübrigt

noch eine kurze Betrachtung der in Indien und in China entstandenen

Elemente. Die Bedeutung der Inder für die Entwicklung der

Wissenschaften ist erst auf Grund der neueren Sanskritforschung in

das rechte Licht gerückt worden, wenn auch noch manche Zweifel und

Unklarheiten geblieben sind. Erst seit der Begründung der neueren

vergleichenden Sprachforschung ist man zu der Erkenntnis gelangt, daß

die Inder mit den Griechen, Römern und Germanen eines Stammes sind.

Welches die Heimat des vermuteten indogermanischen Urvolkes war, wird

sich wohl nie ermitteln lassen. Soviel dürfen wir indessen annehmen,

daß es sich um ein Hirtenvolk handelte, das innerhalb eines gemäßigten

Klimas erstarkt war und infolgedessen zu wandern begann. Der neue Boden

mußte aber nicht nur der Natur, sondern auch einer auf niedriger Stufe

stehenden Urbevölkerung abgerungen werden. So drangen die Inder mit

ihren Rossen und Rindern von Nordwesten her, einige Jahrtausende vor

Beginn unserer Zeitrechnung, in die nach ihnen benannte Halbinsel ein.

Zunächst setzten sie sich im Gebiete des Indus fest und drängten von

hier aus die dunklen Urbewohner nach Süden und in die Gebirge zurück.

Während der ersten Stufen, welche die Entwicklung in Indien durchlief,

wird keine oder nur eine geringe Fühlung mit den Mittelmeervölkern

bestanden haben. Indes schon mit dem ersten Aufdämmern der Geschichte

ist ein Verkehr Indiens mit dem Westen wie mit China nachweisbar, so

daß der frühere Glaube an die völlige Abgeschlossenheit der süd- und

ostasiatischen Kultur einer anderen Auffassung hat weichen müssen. In

der allerersten Zeit war es der Handel, der eine Verbindung herstellte

und dabei den Seeweg bevorzugte. Auf diesem Wege gelangten die

Erzeugnisse Indiens nach dem Arabischen Meerbusen und von dort den

Euphrat und Tigris hinauf. Selbst die Ostküste des entfernten Ägyptens

unterhielt lebhafte Handelsbeziehungen zu Indien. Und in späterer Zeit

durchfuhren selbst römische Schiffe das Rote Meer und den Indischen

Ozean, in welchem sich die Seefahrer den regelmäßigen Wechsel der

Monsunwinde zunutze machten[130].

Einem Austausch der Waren wird zu allen Zeiten ein Austausch des

Wissens parallel gegangen sein. Ein weiteres kräftiges Ferment für eine

wechselseitige Befruchtung waren ferner die Ausbreitung der Religionen

und die Eroberungszüge. So entstanden später infolge des Alexanderzuges

an den Grenzen Indiens griechische Königreiche, die einen regen

Austausch auch geistiger Erzeugnisse zwischen den Bewohnern der

Mittelmeerländer und Südasiens vermittelten. Zur römischen Kaiserzeit

und während der byzantinischen Periode fand sogar ein Verkehr zwischen

den indischen und den westlichen Höfen durch Gesandtschaften statt.

Ja, unter Kaiser Antoninus ist sogar eine römische Gesandtschaft am

chinesischen Hofe erschienen[131].

Für die Geschichte der Wissenschaften kommt insbesondere der

Einfluß in Betracht, den die Inder auf medizinischem und

astronomisch-mathematischem Gebiete auf die westlich von ihnen

wohnenden Völker ausgeübt haben. Besaßen doch später die Araber nicht

nur in Galen, sondern nicht minder in den Indern Lehrmeister in der

Anatomie und Chirurgie. Unter den Naturerzeugnissen Indiens befand sich

ferner mancher Stoff, der von den Bewohnern als heilkräftig erkannt und

anderen Völkern übermittelt wurde. So hatten sich bei Alexander[132]

geschickte indische Ärzte eingefunden, die sich besonders auf die

Heilung von Schlangenbissen verstanden. Als ein Beweis für das Alter

der indischen Medizin mag auch gelten, daß die Ärzte bei den Indern in

hoher Achtung standen[133].