«Et cela signifie?..., demanda Michel.
—Cela signifie, répondit Nicholl, que: un demi de _v_ deux moins _v_
zéro carré, égale _gr_ multiplié par _r_ sur _x_ moins un, plus _m_
prime sur _m_ multiplié par _r_ sur _d_ moins _x_, moins _r_ sur _d_
moins _r_...
—_X_ sur _y_ monté sur _z_ et chevauchant sur _p_, s'écria Michel
Ardan en éclatant de rire. Et tu comprends cela, capitaine?
—Rien n'est plus clair.
—Comment donc! dit Michel. Mais cela saute aux yeux, et je n'en
demande pas davantage.
—Rieur sempiternel! répliqua Barbicane. Tu as voulu de l'algèbre, et
tu en auras jusqu'au menton!
—J'aime mieux qu'on me pende!
—En effet, répondit Nicholl, qui examinait la formule en connaisseur,
ceci me paraît bien trouvé, Barbicane. C'est l'intégrale de l'équation
des forces vives, et je ne doute pas qu'elle ne nous donne le résultat
cherché.
—Mais je voudrais comprendre! s'écria Michel. Je donnerais dix ans de
la vie de Nicholl pour comprendre!
—Écoute alors, reprit Barbicane. Un demi de _v_ deux moins _v_ zéro
carré, c'est la formule qui nous donne la demi-variation de la force
vive.
—Bon, et Nicholl sait ce que cela signifie?
—Sans doute, Michel, répondit le capitaine. Tous ces signes, qui te
paraissent cabalistiques, forment cependant le langage le plus clair,
le plus net, le plus logique pour qui sait le lire.
—Et tu prétends, Nicholl, demanda Michel, qu'au moyen de ces
hiéroglyphes, plus incompréhensibles que des ibis égyptiens, tu pourras
trouver quelle vitesse initiale il convenait d'imprimer au projectile?
—Incontestablement, répondit Nicholl, et même par cette formule, je
pourrai toujours te dire quelle est sa vitesse à un point quelconque de
son parcours.
—Ta parole?
—Ma parole.
—Alors, tu es aussi malin que notre président?
—Non, Michel. Le difficile, c'est ce qu'a fait Barbicane. C'est
d'établir une équation qui tienne compte de toutes les conditions
du problème. Le reste n'est plus qu'une question d'arithmétique, et
n'exige que la connaissance des quatre règles.
—C'est déjà beau! répondit Michel Ardan, qui, de sa vie, n'avait pu
faire une addition juste et qui définissait ainsi cette règle: «Petit
casse-tête chinois qui permet d'obtenir des totaux indéfiniment variés.»
Cependant Barbicane affirmait que Nicholl, en y songeant, aurait
certainement trouvé cette formule.
«Je n'en sais rien, disait Nicholl, car, plus je l'étudie, plus je la
trouve merveilleusement établie.
—Maintenant, écoute, dit Barbicane à son ignorant camarade, et tu vas
voir que toutes ces lettres ont une signification.
—J'écoute, dit Michel d'un air résigné.
—_d_, fit Barbicane, c'est la distance du centre de la Terre au centre
de la Lune, car ce sont les centres qu'il faut prendre pour calculer
les attractions.
—Cela je le comprends.
—_r_ est le rayon de la Terre.
—_r_, rayon. Admis.
—_m_ est la masse de la Terre; _m_ prime la masse de la Lune. En
effet, il faut tenir compte de la masse des deux corps attirants,
puisque l'attraction est proportionnelle aux masses.
—C'est entendu.
—_g_ représente la gravité, la vitesse acquise au bout d'une seconde
par un corps qui tombe à la surface de la Terre. Est-ce clair?
—De l'eau de roche! répondit Michel.
—Maintenant, je représente par _x_ la distance variable qui sépare
le projectile du centre de la Terre, et par _v_ la vitesse qu'a ce
projectile à cette distance.
—Bon.
—Enfin, l'expression _v_ zéro qui figure dans l'équation est la
vitesse que possède le boulet au sortir de l'atmosphère.
—En effet, dit Nicholl, c'est à ce point qu'il faut calculer cette
vitesse, puisque nous savons déjà que la vitesse au départ vaut
exactement les trois demis de la vitesse au sortir de l'atmosphère.
—Comprends plus! fit Michel.
—C'est pourtant bien simple, dit Barbicane.
—Pas si simple que moi, répliqua Michel.
—Cela veut dire que lorsque notre projectile est arrivé à la limite
de l'atmosphère terrestre, il avait déjà perdu un tiers de sa vitesse
initiale.
—Tant que cela?
—Oui, mon ami, rien que par son frottement sur les couches
atmosphériques. Tu comprends bien que plus il marchait rapidement, plus
il trouvait de résistance de la part de l'air.
—Ça, je l'admets, répondit Michel, et je le comprends, bien que tes
_v_ zéro deux et tes _v_ zéro carré se secouent dans ma tête comme des
clous dans un sac!
—Premier effet de l'algèbre, reprit Barbicane. Et maintenant, pour
t'achever, nous allons établir la donnée numérique de ces diverses
expressions, c'est-à-dire chiffrer leur valeur.
—Achevez-moi! répondit Michel.
—De ces expressions, dit Barbicane, les unes sont connues, les autres
sont à calculer.
—Je me charge de ces dernières, dit Nicholl.
—Voyons _r_, reprit Barbicane, _r_, c'est le rayon de la Terre qui,
sous la latitude de la Floride, notre point de départ, égale six
millions trois cent soixante-dix mille mètres. _d_, c'est-à-dire la
distance du centre de la Terre au centre de la Lune, vaut cinquante-six
rayons terrestres, soit...»
Nicholl chiffra rapidement.
«Soit, dit-il, trois cent cinquante-six millions sept cent vingt mille
mètres, au moment où la Lune est à son périgée, c'est-à-dire à sa
distance le plus rapprochée de la Terre.
—Bien, fit Barbicane. Maintenant _m_ prime sur _m_, c'est-à-dire
le rapport de la masse de la Lune à celle de la Terre, égale un
quatre-vingt-unième.
—Parfait, dit Michel.
—_g_ la gravité, est à la Floride de neuf mètres quatre-vingt-un.
D'où, résulte que _gr_ égale...
—Soixante-deux millions quatre cent vingt-six mille mètres carrés,
répondit Nicholl.
—Et maintenant? demanda Michel Ardan.
—Maintenant que les expressions son chiffrées, répondit Barbicane,
je vais chercher la vitesse _v_ zéro, c'est-à-dire la vitesse que
doit avoir le projectile en quittant l'atmosphère pour atteindre le
point d'attraction égale avec une vitesse nulle. Puisque, à ce moment,
la vitesse sera nulle, je pose qu'elle égalera zéro, et que _x_, la
distance où se trouve ce point neutre, sera représentée par les neuf
dixièmes de _d_, c'est-à-dire de la distance qui sépare les deux
centres.
—J'ai une vague idée que cela doit être ainsi, dit Michel.
—J'aurai donc alors: _x_ égale neuf dixièmes de _d_, et _v_ égale
zéro, et ma formule deviendra...»
Barbicane écrivit rapidement sur le papier:
v_{o}^2 = 2gr{1 - 10r/9d - 1/81(10r/d - r/(d - r))}
Nicholl lut d'un œil avide.
«C'est cela! c'est cela! s'écria-t-il.
—Est-ce clair? demanda Barbicane.
—C'est écrit en lettres de feu! répondit Nicholl.
—Les braves gens! murmurait Michel.
—As-tu compris, enfin? lui demanda Barbicane.
—Si j'ai compris! s'écria Michel Ardan, mais c'est-à-dire que ma tête
en éclate!
—Ainsi, reprit Barbicane, _v_ zéro deux égale deux _g r_ multiplié par
un, moins dix _r_ sur 9 _d_, moins un quatre-vingt-unième multiplié par
dix _r_ sur _d_ moins _r_ sur _d_ moins _r_.
—Et maintenant, dit Nicholl, pour obtenir la vitesse du boulet au
sortir de l'atmosphère, il n'y a plus qu'à calculer.»
Le capitaine, en praticien rompu à toutes les difficultés, se mit à
chiffrer avec une rapidité effrayante. Divisions et multiplications
s'allongeaient sous ses doigts. Les chiffres grêlaient sa page blanche.
Barbicane le suivait du regard, pendant que Michel Ardan comprimait à
deux mains une migraine naissante.
«Eh bien, demanda Barbicane, après plusieurs minutes de silence.
—Eh bien, tout calcul fait, répondit Nicholl, _v_ zéro, c'est-à-dire
la vitesse du projectile au sortir de l'atmosphère, pour atteindre le
point d'égale attraction, a dû être de...
—De?... fit Barbicane.
—De onze mille cinquante et un mètres dans la première seconde.
—Hein! fit Barbicane, bondissant, vous dites!
—Onze mille cinquante et un mètres.
—Malédiction! s'écria le président en faisant un geste de désespoir.
—Qu'as-tu? demanda Michel Ardan, très-surpris.
—Ce que j'ai! Mais si à ce moment la vitesse était déjà diminuée d'un
tiers par le frottement, la vitesse initiale aurait dû être...
—De seize mille cinq cent soixante-seize mètres! répondit Nicholl.
—Et l'Observatoire de Cambridge, qui a déclaré que onze mille mètres
suffisaient au départ, et notre boulet qui n'est parti qu'avec cette
vitesse!
—Eh bien? demanda Nicholl.
—Eh bien! elle sera insuffisante!
—Bon.
—Nous n'atteindrons pas le point neutre!
—Sacrebleu!
—Nous n'irons même pas à moitié chemin!
—Nom d'un boulet! s'écria Michel Ardan, sautant comme si le projectile
fût sur le point de heurter la sphéroïde terrestre.
—Et nous retomberons sur la Terre!»
[Illustration: Je donnerais vingt pistoles. (Page 41.)]