La nuit se passa sans incident. A vrai dire, ce mot «nuit» est impropre.
La position du projectile ne changeait pas par rapport au Soleil.
Astronomiquement, il faisait jour sur la partie inférieure du boulet,
nuit sur sa partie supérieure. Lors donc que dans ce récit ces deux
mots sont employés, ils expriment le laps de temps qui s'écoule entre
le lever et le coucher du Soleil sur la Terre.
Le sommeil des voyageurs fut d'autant plus paisible que, malgré son
excessive vitesse, le projectile semblait être absolument immobile.
Aucun mouvement ne trahissait sa marche à travers l'espace. Le
déplacement, quelque rapide qu'il soit, ne peut produire un effet
sensible sur l'organisme, quand il a lieu dans le vide ou lorsque
la masse d'air circule avec le corps entraîné. Quel habitant de la
Terre s'aperçoit de sa vitesse, qui l'emporte cependant à raison de
quatre-vingt-dix mille kilomètres par heure? Le mouvement, dans ces
conditions, ne se «ressent» pas plus que le repos. Aussi tout corps
y est-il indifférent. Un corps est-il en repos, il y demeurera tant
qu'aucune force étrangère ne le déplacera. Est-il en mouvement, il ne
s'arrêtera plus si aucun obstacle ne vient enrayer sa marche. Cette
indifférence au mouvement ou au repos, c'est l'inertie.
[Illustration: Il plongeait une main rapide. (Page 30.)]
Barbicane et ses compagnons pouvaient donc se croire dans une
immobilité absolue, étant enfermés à l'intérieur du projectile. L'effet
eût été le même, d'ailleurs, s'ils se fussent placés à l'extérieur.
Sans la Lune qui grossissait au-dessus d'eux, ils auraient juré qu'ils
flottaient dans une stagnation complète.
[Illustration: Si j'ai compris! s'écria Michel Ardan, mais c'est-à-dire
que ma tête en éclate! (Page 39.)]
Ce matin-là, le 3 décembre, les voyageurs furent réveillés par un
bruit joyeux, mais inattendu. Ce fut le chant du coq qui retentit à
l'intérieur du wagon.
Michel Ardan, le premier sur pied, grimpa jusqu'au sommet du
projectile, et fermant une caisse entr'ouverte:
«Veux-tu te taire? dit-il à voix basse. Cet animal-là va faire manquer
ma combinaison!»
Cependant Nicholl et Barbicane s'étaient réveillés.
«Un coq? avait dit Nicholl.
—Eh non! mes amis, répondit vivement Michel, c'est moi qui ai voulu
vous réveiller par cette vocalise champêtre!»
Et ce disant, il poussa un splendide kokoriko qui eût fait honneur au
plus orgueilleux des gallinacées.
Les deux Américains ne purent s'empêcher de rire.
«Un joli talent, dit Nicholl, regardant son compagnon d'un air
soupçonneux.
—Oui, répondit Michel, une plaisanterie de mon pays. C'est
très-gaulois. On fait, comme cela, le coq dans les meilleures sociétés!»
Puis, détournant la conversation:
«Sais-tu, Barbicane, dit-il, à quoi j'ai pensé toute la nuit?
—Non, répondit le président.
—A nos amis de Cambridge. Tu as déjà remarqué que je suis un admirable
ignorant des choses mathématiques. Il m'est donc impossible de deviner
comment les savants de l'Observatoire ont pu calculer quelle vitesse
initiale devrait avoir le projectile en quittant la Columbiad pour
atteindre la Lune.
—Tu veux dire, répliqua Barbicane, pour atteindre ce point neutre où
les attractions terrestres et lunaires se font équilibre, car, à partir
de ce point situé aux neuf dixièmes du parcours environ, le projectile
tombera sur la Lune simplement en vertu de sa pesanteur.
—Soit, répondit Michel, mais, encore une fois, comment ont-ils pu
calculer la vitesse initiale?
—Rien n'était plus aisé, répondit Barbicane.
—Et tu aurais su faire ce calcul? demanda Michel Ardan.
—Parfaitement. Nicholl et moi, nous l'eussions établi, si la note de
l'Observatoire ne nous eût évité cette peine.
—Eh bien, mon vieux Barbicane, répondit Michel, on m'eût plutôt coupé
la tête, en commençant par les pieds, que de me faire résoudre ce
problème-là!
—Parce que tu ne sais pas l'algèbre, répliqua tranquillement Barbicane.
—Ah vous voilà bien, vous autres, mangeurs d'_x_! Vous croyez avoir
tout dit quand vous avez dit: l'algèbre.
—Michel, répliqua Barbicane, crois-tu qu'on puisse forger sans marteau
ou labourer sans charrue?
—Difficilement.
—Eh bien, l'algèbre est un outil, comme la charrue ou le marteau, et
un bon outil pour qui sait l'employer.
—Sérieusement?
—Très-sérieusement.
—Et tu pourrais manier cet outil-là devant moi?
—Si cela t'intéresse.
—Et me montrer comment on a calculé la vitesse initiale de notre wagon?
—Oui, mon digne ami. En tenant compte de tous les éléments du
problème, de la distance du centre de la Terre au centre de la Lune,
du rayon de la Terre, de la masse de la Terre, de la masse de la Lune,
je puis établir exactement quelle a dû être la vitesse initiale du
projectile, et cela par une simple formule.
—Voyons la formule.
—Tu la verras. Seulement, je ne te donnerai pas la courbe tracée
réellement par le boulet entre la Lune et la Terre, en tenant compte de
leur mouvement de translation autour du Soleil. Non. Je considérerai
ces deux astres comme immobiles, ce qui nous suffit.
—Et pourquoi?
—Parce que ce serait chercher la solution de ce problème qu'on appelle
«le problème des trois corps,» et que le calcul intégral n'est pas
encore assez avancé pour le résoudre.
—Tiens, fit Michel Ardan de son ton narquois, les mathématiques n'ont
donc pas dit leur dernier mot?
—Certainement non, répondit Barbicane.
—Bon! Peut-être les Sélénites ont-ils poussé plus loin que vous le
calcul intégral! Et à propos, qu'est-ce que ce calcul intégral?
—C'est un calcul qui est l'inverse du calcul différentiel, répondit
sérieusement Barbicane.
—Bien obligé.
—Autrement dit, c'est un calcul par lequel on cherche les quantités
finies dont ont connaît la différentielle.
—Au moins, voilà qui est clair, répondit Michel d'un air on ne peut
plus satisfait.
—Et maintenant, reprit Barbicane, un bout de papier, un bout de
crayon, et avant une demi-heure je veux avoir trouvé la formule
demandée.»
Barbicane, cela dit, s'absorba dans son travail, tandis que Nicholl
observait l'espace, laissant à son compagnon le soin du déjeuner.
Une demi-heure ne s'était pas écoulée que Barbicane, relevant la tête,
montrait à Michel Ardan une page couverte de signes algébriques, au
milieu desquels se détachait cette formule générale: