_Haute analyses_--Le plus fécond des géomètres de nos jours, M. Gauchy, a
lu à l'Académie, dans le premier trimestre de cette année, sept ou huit
mémoires importants de haute analyse dont il ne nous est pas possible de
donner ici une idée.
M. Liouville a lu aussi, sur la mécanique rationnelle, deux mémoires
riches en résultats curieux. Parmi les autres communications faites à
l'Académie sur les hautes mathématiques il nous suffira de mentionner
celles de MM. Binet, Gascheau, Brassine, Frizon, etc.
_Histoire de l'arithmétique._--Mais nous devons une mention spéciale aux
beaux travaux de M. Chasles sur l'histoire des mathématiques au
Moyen-Age, et notamment sur l'introduction du système de numération que
l'on a improprement attribué pendant si longtemps aux Arabes. M. Chasles
interprétant un passage de la géométrie de Boèce avec plus de soin et de
critique qu'on ne l'avait fait avant lui avait rendu très-plausible
l'opinion déjà émise avant lui que ce passage indiquait réellement
l'emploi d'un système de numération tout à fait analogue au nôtre,
chaque chiffre placé à la gauche d'un autre marquant des collections
d'unités dix fois plus fortes. La traduction qu'il vient de donner du
traité de l'«Abacus» de Gerbert, et les savants commentaires dont il l'a
accompagné, ne peuvent plus laisser de doutes aujourd'hui sur
l'ancienneté du système actuel de numération dans l'Occident, où il
s'est conservé par l'école pythagorienne jusqu'à l'époque où il est
devenu vulgaire. Ainsi se trouvent réfutées victorieusement les
prétentions d'un savant, assurément fort versé en cette matière, avait
cru devoir élever en faveur de Léonard de Pise. L'_Abacus_ de ce
géomètre n'a paru qu'en 1262; et notre Gerbert, né en Auvergne, comme on
sait, fut élu pape sous le nom de Sylvestre II en 999. C'est donc un de
nos compatriotes, trop oublié par les historiens modernes, mais dont la
haute influence sur son siècle ne saurait être trop appréciée, qui il le
plus contribué à répandre l'étude des sciences mathématiques à une
époque de barbarie, et à préparer, par la vulgarisation d'un système
convenable de numération, les progrès des siècles suivants.
_Décès et nominations._--M. Puissant, auquel la nouvelle carte de France
doit tout, est mort le 10 janvier dernier; il a été remplacé dans la
section de géométrie par M. Lainé, auquel ses beaux travaux sur la
théorie mathématique de la chaleur sur l'analyse indéterminée, sur la
mécanique, lui méritaient depuis longtemps cet honneur.
M. Hansen, de Gotta, a été nommé correspondant de la section de
géométrie.