1 592 814 947 068 800.
A cause de l'énormité de ce nombre, et vu la date assignée à l'invention
des cartes à jouer, on s'assure par des calculs bien simples qu'il s'en
faut de beaucoup que les cartes aient pu être données au jeu de piquet
de toutes les manières possibles. D'ailleurs, comme les mêmes séries de
cartes, qui ne différent que par un changement de _couleur_, ont la même
valeur au jeu de piquet, on peut regarder comme identiques les
distributions qui ne diffèrent que par une permutation entre les
couleurs; ce qui réduit considérablement le nombre des combinaisons
distinctes.
II. On sait que notre Chambre des Députés est composée de 459 membres
que le sort répartit en 9 bureaux, chacun de 51 membres. Le nombre, des
distributions possibles a pour expression le quotient de deux nombres
qui sont égaux, savoir: le dividende au produit de tous les nombres
entiers consécutifs, depuis 1 jusqu'à 459; le diviseur au produit des
carrés de tous les nombres entiers consécutifs, depuis 1 jusqu'à 51.
Le calcul de ce quotient, par les procédés de l'arithmétique ordinaire
sérait une opération impraticable ou d'une excessive longueur. Avec
certaines tables calculées spécialement pour cet objet, on trouve que,
les premiers chiffres sur la gauche, qui expriment les plus hautes
unités, sont 288 672..., et que le nombre cherché doit avoir 429
chiffres à la partie entière. Il tombe donc entre