Mon père étant allé résider à Perpignan, comme trésorier de la monnaie,
toute la famille quitta Estagel pour l’y suivre. Je fus alors placé
comme externe au collége communal de la ville, où je m’occupai presque
exclusivement d’études littéraires. Nos auteurs classiques étaient
devenus l’objet de mes lectures de prédilection. Mais la direction de
mes idées changea tout à coup, par une circonstance singulière que je
vais rapporter.
En me promenant un jour sur le rempart de la ville, je vis un officier
du génie qui y faisait exécuter des réparations. Cet officier, M.
Cressac, était très-jeune; j’eus la hardiesse de m’en approcher et de
lui demander comment il était arrivé si promptement à porter
l’épaulette. «Je sors de l’École polytechnique, répondit-il.--Qu’est-ce
que cette école-là?--C’est une école où l’on entre par
examen.--Exige-t-on beaucoup des candidats?--Vous le verrez dans le
programme que le Gouvernement envoie tous les ans à l’administration
départementale; vous le trouverez d’ailleurs dans les numéros du journal
de l’École, qui existe à la bibliothèque de l’école centrale.»
Je courus sur-le-champ à cette bibliothèque; et c’est là que, pour la
première fois, je lus le programme des connaissances exigées des
candidats.
A partir de ce moment, j’abandonnai les classes de l’école centrale, où
l’on m’enseignait à admirer Corneille, Racine, La Fontaine, Molière,
pour ne plus fréquenter que le cours de mathématiques. Ce cours était
confié à un ancien ecclésiastique, l’abbé Verdier, homme fort
respectable, mais dont les connaissances n’allaient pas au delà du cours
élémentaire de La Caille. Je vis d’un coup d’œil que les leçons de M.
Verdier ne suffiraient pas pour assurer mon admission à l’École
polytechnique; je me décidai alors à étudier moi-même les ouvrages les
plus nouveaux, que je fis venir de Paris. C’étaient ceux de Legendre, de
Lacroix et de Garnier. En parcourant ces ouvrages, je rencontrai souvent
des difficultés qui épuisaient mes forces. Heureusement, chose étrange
et peut-être sans exemple dans tout le reste de la France, il y avait à
Estagel un propriétaire, M. Raynal, qui faisait ses délassements de
l’étude des mathématiques transcendantes. C’était dans sa cuisine, en
donnant ses ordres à de nombreux domestiques, pour les travaux du
lendemain, que M. Raynal lisait avec fruit l’_Architecture hydraulique_
de Prony, la _Mécanique analytique_ et la _Mécanique céleste_. Cet
excellent homme me donna souvent des conseils utiles; mais, je dois le
dire, mon véritable maître, je le trouvai dans une couverture du traité
d’algèbre de M. Garnier. Cette couverture se composait d’une feuille
imprimée sur laquelle était collé extérieurement du papier bleu. La
lecture de la page non recouverte me fit naître l’envie de connaître ce
que me cachait le papier bleu. J’enlevai ce papier avec soin, après
l’avoir humecté, et je pus lire dessous ce conseil donné par d’Alembert
à un jeune homme qui lui faisait part des difficultés qu’il rencontrait
dans ses études: «Allez, Monsieur, allez, et la foi vous viendra.»
Ce fut pour moi un trait de lumière: au lieu de m’obstiner à comprendre
du premier coup les propositions qui se présentaient à moi, j’admettais
provisoirement leur vérité, je passais outre, et j’étais tout surpris,
le lendemain, de comprendre parfaitement ce qui, la veille, me
paraissait entouré d’épais nuages.
Je m’étais ainsi rendu maître, en un an et demi, de toutes les matières
contenues dans le programme d’admission, et j’allai à Montpellier pour
subir l’examen. J’avais alors seize ans. M. Monge le jeune, examinateur,
fut retenu à Toulouse par une indisposition et écrivit aux candidats
réunis à Montpellier qu’il les examinerait à Paris. J’étais moi-même
trop indisposé pour entreprendre ce long voyage, et je rentrai à
Perpignan.
Là, je prêtai l’oreille, un moment, aux sollicitations de ma famille,
qui tenait à me faire renoncer aux carrières que l’École polytechnique
alimentait. Mais, bientôt, mon goût pour les études mathématiques
l’emporta; j’augmentai ma bibliothèque de l’_Introduction à l’analyse
infinitésimale_ d’Euler, de la _Résolution des équations numériques_, de
la _Théorie des fonctions analytiques_ et de la _Mécanique analytique_
de Lagrange, enfin de la _Mécanique céleste_ de Laplace. Je me livrai à
l’étude de ces ouvrages avec une grande ardeur. Le journal de l’École
renfermant des travaux tels que le Mémoire de M. Poisson sur
l’élimination, je me figurais que tous les élèves étaient de la même
force que ce géomètre, et qu’il fallait s’élever jusqu’à sa hauteur pour
réussir.
A partir de ce moment, je me préparai à la carrière d’artilleur, point
de mire de mon ambition; et comme j’avais entendu dire qu’un officier
devait savoir la musique, faire des armes et danser, je consacrai les
premières heures de chaque journée à la culture de ces trois arts
d’agrément.
Le reste du temps, on me voyait me promenant dans les fossés de la
citadelle de Perpignan, et cherchant, par des transitions plus ou moins
forcées, à passer d’une question à l’autre, de manière à être assuré de
pouvoir montrer à l’examinateur jusqu’où mes études s’étaient
étendues[2].
[2] Méchain, membre de l’Académie des sciences et de l’Institut, fut
chargé en 1792 d’aller prolonger la mesure de la méridienne en
Espagne, jusqu’à Barcelone. Pendant ses opérations dans les
Pyrénées, en 1794, il avait connu mon père qui était un des
administrateurs du département des Pyrénées-Orientales. Plus tard,
en 1803, lorsqu’il s’agissait de continuer la mesure de la
méridienne jusqu’aux îles Baléares, M. Méchain passa de nouveau à
Perpignan et vint rendre visite à mon père. Comme j’allais partir
pour subir l’examen d’admission à l’École polytechnique, mon père se
hasarda à lui demander s’il ne pourrait pas me recommander à M.
Monge. «Volontiers, répondit-il; mais, avec la franchise qui me
caractérise, je ne dois pas vous laisser ignorer que, livré à
lui-même, il me paraît peu probable que votre fils se soit rendu
complétement maître des matières dont se compose le programme. Au
reste, s’il est reçu, qu’il se destine à l’artillerie ou au génie,
la carrière des sciences, dont vous m’avez parlé, est vraiment trop
difficile à parcourir, et à moins d’une vocation spéciale, votre
fils n’y trouverait que des déceptions.» En anticipant un peu sur
l’ordre des dates, rapprochons ces conseils de ce qu’il avint.
J’allai à Toulouse, je subis l’examen et je fus reçu; une année et
demie après, je remplissais à l’Observatoire la place de secrétaire,
devenue vacante par la démission du fils de M. Méchain; une année et
demie plus tard, c’est-à-dire quatre ans après l’horoscope de
Perpignan, je remplaçais en Espagne, avec M. Biot, le célèbre
académicien qui y était mort victime de ses fatigues.
V
Le moment de l’examen arriva enfin, et je me rendis à Toulouse, en
compagnie d’un candidat qui avait étudié au collége communal. C’était la
première fois que des élèves venant de Perpignan se présentaient au
concours. Mon camarade, intimidé, échoua complètement. Lorsque, après
lui, je me rendis au tableau, il s’établit entre M. Monge,
l’examinateur, et moi, la conversation la plus étrange:
«Si vous devez répondre comme votre camarade, il est inutile que je vous
interroge.
--Monsieur, mon camarade en sait beaucoup plus qu’il ne l’a montré;
j’espère être plus heureux que lui; mais ce que vous venez de me dire
pourrait bien m’intimider et me priver de tous mes moyens.
--La timidité est toujours l’excuse des ignorants; c’est pour vous
éviter la honte d’un échec que je vous fais la proposition de ne pas
vous examiner.
--Je ne connais pas de honte plus grande que celle que vous m’infligez
en ce moment. Veuillez m’interroger; c’est votre devoir.
--Vous le prenez de bien haut, Monsieur! Nous allons voir tout à l’heure
si cette fierté est légitime.
--Allez, Monsieur, je vous attends!»
M. Monge m’adressa alors une question de géométrie à laquelle je
répondis de manière à affaiblir ses préventions. De là, il passa à une
question d’algèbre, à la résolution d’une équation numérique. Je savais
l’ouvrage de Lagrange sur le bout du doigt; j’analysai toutes les
méthodes connues en en développant les avantages et les défauts: méthode
de Newton, méthode des séries récurrentes, méthode des cascades, méthode
des fractions continues, tout fut passé en revue; la réponse avait duré
une heure entière. Monge, revenu alors à des sentiments d’une grande
bienveillance, me dit: «Je pourrais, dès ce moment, considérer l’examen
comme terminé: je veux cependant, pour mon plaisir, vous adresser encore
deux questions. Quelles sont les relations d’une ligne courbe et de la
ligne droite qui lui est tangente?» Je regardai la question comme un cas
particulier de la théorie des osculations que j’avais étudiée dans le
_Traité des jonctions analytiques_ de Lagrange. «Enfin, me dit
l’examinateur, comment déterminez-vous la tension des divers cordons
dont se compose une machine funiculaire?» Je traitai ce problème suivant
la méthode exposée dans la _Mécanique analytique_. On voit que Lagrange
avait fait tous les frais de mon examen.
J’étais depuis deux heures et quart au tableau; M. Monge, passant d’un
extrême à l’autre, se leva, vint m’embrasser, et déclara solennellement
que j’occuperais le premier rang sur sa liste. Le dirai-je? pendant
l’examen de mon camarade, j’avais entendu les candidats toulousains
débiter des sarcasmes très-peu aimables pour les élèves de Perpignan:
c’est surtout à titre de réparation pour ma ville natale que la démarche
de M. Monge et sa déclaration me transportèrent de joie.