LA
Science Mystérieuse
DES
PHARAONS
PAR
l’Abbé Th. MOREUX
DIRECTEUR DE L’OBSERVATOIRE DE BOURGES
Avec figures dans le texte et 8 planches hors texte
PARIS
LIBRAIRIE OCTAVE DOIN
GASTON DOIN, ÉDITEUR
8, PLACE DE L’ODÉON, 8
1925
Tous droits réservés
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Copyright by Gaston DOIN, 1924
LA SCIENCE MYSTÉRIEUSE DES PHARAONS
CHAPITRE PREMIER
Le secret du Sphinx
Il peut paraître prétentieux de la part d’un astronome de venir opérer
sur un terrain réservé aux archéologues. L’Égyptologie, l’Assyriologie,
le déchiffrement des hiéroglyphes et des textes cunéiformes sont
maintenant véritables sciences et domaine réservé à de rares initiés.
Les profanes, dont nous sommes, n’ont pas le droit, semble-t-il, de
franchir la porte du temple. Soit, mais, en matière de critique ou
d’interprétation, le temps n’est plus où chacun se contentait du
_Magister dixit_. La Science, dans ses conclusions tout au moins,
appartient à tous, et tous nous éprouvons ce besoin de savoir et de
contrôler, bien caractéristique de notre époque sceptique et incrédule.
Autrefois, les mœurs, les coutumes, les hauts faits de rois antiques,
aussi bien que les récits de la Bible, passaient pour de belles
légendes; les Encyclopédistes les tenaient pour telles; les savants,
contemporains des Champollion, étaient du même avis; quant aux
philosophes, aux poètes et aux littérateurs, mettant à profit
l’ignorance commune pour «pêcher en eau trouble», un grand nombre
d’entre eux avaient imaginé des chronologies, des généalogies, des
histoires fantaisistes destinées à nous faire admettre l’antiquité
fabuleuse des Chinois et des Hindous. Dans ces contrées de rêve, presque
inconnues, avaient pris naissance, nous répétait-on, les dogmes de nos
religions modernes.
Or, la vérité vint précisément du côté où personne ne l’attendait:
l’Astronomie est la plus lointaine des sciences; tous les peuples l’ont
cultivée; dès l’origine, le ciel étoilé, le mouvement des astres, les
phénomènes relatifs au Soleil et à la Lune frappèrent l’imagination des
hommes; l’histoire du ciel fut enregistrée parallèlement à celle de la
Terre et, en dernière analyse, l’archéologue moderne se voit réduit à
consulter l’astronome pour fixer les dates des événements d’un lointain
passé.
C’est ainsi que les légendes chinoises ou hindoues se réclamant de
nombreux millénaires avant l’ère chrétienne, n’ont pu résister à une
critique serrée et sans pitié. Les éclipses non douteuses enregistrées
par les savants de la Chine, ne remontent certainement pas à plus de
4 400 ans; quant aux Tables astronomiques des Hindous, nous savons
maintenant qu’elles ont été formulées après coup et mal calculées; le
livre des Védas dont toutes les versions diffèrent et qu’on n’a pu
recueillir dans son intégrité, est postérieur à Moïse. Quant au recueil
scientifique _Surya-Siddantha_ que les brahmanes faisaient remonter à
des milliers d’années et qui aurait, en tout cas, constitué le plus
ancien manuscrit du monde, il paraît bien postérieur à l’introduction de
l’Astronomie grecque dans l’Inde et daterait tout au plus du XIe siècle
après J.-C. La légende même de _Christna_ n’est qu’un grossier pastiche
de l’_Évangile_, et ceux qui voient dans les livres sacrés de l’Inde la
source de notre morale ou de nos Livres saints, pourraient tout aussi
bien faire dériver ces derniers du célèbre Coran écrit par Mahomet!
A l’heure actuelle, personne ne le conteste, c’est du côté de l’Égypte
qu’il faut chercher, gravés sur la pierre les plus lointains témoignages
d’une pensée écrite.
Probablement vers l’an 4000 avant J.-C. cette partie de l’ancien Monde
fut envahie par des tribus errantes qui se fixèrent sur les bords du
Nil. D’où venaient les nouveaux arrivants? Bien des historiens, après
les Grecs, leur ont attribué une origine africaine, mais depuis les
travaux de Maspero, on leur accorderait plutôt une descendance sémite.
D’accord avec le récit biblique, la critique moderne les ferait donc
venir d’Asie, berceau des peuples primitifs; des descendants de Sem ont
en effet occupé l’Assyrie et auraient bien pu passer de là en Chaldée,
puis en Égypte. Cela nous expliquerait comment certaines traditions
astronomiques, sur lesquelles nous reviendrons, ont dû parvenir dans
l’empire des Pharaons.
Ajoutons toutefois que d’après les égyptologues les plus sérieux, les
races ayant peuplé primitivement l’Égypte résultaient déjà d’un certain
mélange. Aux Sémites s’étaient sans doute adjoints des Chamites venus
des côtes de l’Océan Indien et du territoire adjacent à la Babylonie. En
fait, la vallée du Nil était appelée _Chemi_ et les inscriptions
assyriennes nomment les égyptiens _Musri_, deux noms qui rappellent Cham
et son fils Misraïm.
* * * * *
Je m’excuse de donner ici tous ces détails; ils sont cependant
nécessaires pour comprendre la suite. Le grand public qui a paru
s’intéresser prodigieusement aux recherches récentes opérées dans la
vallée des Rois, confond souvent les Pharaons dont on lui parle; il
ignore généralement que les dynasties de ces grands d’autrefois
s’étagent sur près de 35 siècles!
Les dix premières dynasties, avec celle de Ménès en tête, régnèrent à
Memphis dans la basse Égypte; les dix suivantes à Thèbes, beaucoup plus
au sud. La Vallée des Rois dont on parle tant, fut la nécropole de la
19e dynastie; c’est là que Séti 1er eut son tombeau, trouée immense qui
s’enfonce à plus de cent mètres dans les flancs des rochers. L’empire
des Pharaons devait durer mille années encore et c’est seulement lors de
la 26e dynastie que Cambyse, roi des Perses, conquit l’Égypte (525 av.
J.-C).
On comprendra mieux maintenant pourquoi les vrais égyptologues réservent
toute leur attention aux tombes royales les plus antiques, celles
contemporaines d’une époque où la civilisation n’avait pas encore eu le
temps d’altérer les traditions primitives.
De Ménès[1], le premier Pharaon qui fit, prétendent les historiens,
l’unité de la nation égyptienne, nous ignorons à peu près tout;
l’intérêt ne commence qu’à l’arrivée des rois de la IVe Dynastie:
Khéops, Képhren et Mycérinus. C’est de cette époque lointaine, située
vers l’année 2500 avant l’ère chrétienne, que datent les Grandes
Pyramides.
[1] Ménès régna vers 3200 av. J.-C. Les découvertes récentes ont
beaucoup réduit les chiffres relatifs à l’antiquité des premières
dynasties. Cf. Dr CONTENAU, _La Civilisation Assyro-Babylonienne_,
Paris, 1922.
La plus grande, celle de Khéops, le Khouvou des inscriptions
hiéroglyphiques, attire immédiatement l’attention par ses proportions
fantastiques. Devant cet entassement colossal de blocs amoncelés par des
armées d’esclaves, l’esprit est saisi de terreur et l’on songe
involontairement au but que poursuivaient les Pharaons et les prêtres
égyptiens en accumulant ces énormes rochers taillés régulièrement sur
toutes leurs faces et disposés sous une forme géométrique définie.
[Illustration: Statue de NEFERT (IIIe Dynastie) (Musée de Boulaq). Cette
statue montre que l’art égyptien était déjà très développé avant
l’époque de la construction de la Grande Pyramide de Khéops.]
Les guides, qui ne manquent point dans la contrée, les livres que vous
pourrez consulter en la circonstance, les archéologues qui déchiffrent à
la loupe les inscriptions hiéroglyphiques, vous diront que les Pyramides
ne sont que les stèles funéraires, ou, mieux, les tombeaux des rois
puissants de ces époques lointaines. Que de luxe, que d’efforts, que de
vies d’hommes employés à perpétuer le souvenir des dynasties
égyptiennes!
On comprend les temples gigantesques élevés aux Bouddhas indiens, les
sanctuaires ruinés de Memphis et de Louqsor; ceux qui viendront après
nous, lorsque nos civilisations modernes auront disparu, comprendront
tout autant les restes de nos cathédrales gothiques élevant leurs forêts
de piliers vers le ciel. Il y a là un hommage rendu à la divinité,
l’expression d’un culte que nous retrouvons partout où l’homme a vécu, à
toutes les périodes de l’histoire et même de la préhistoire.
Mais qu’on entasse des milliers de mètres cubes de rocs géométriquement
taillés pour honorer un roi de la Terre, pour ensevelir une momie
ficelée, embaumée et desséchée, il semble qu’il y ait là un prodige
d’aberration de l’orgueil humain, et la raison, qui cherche la cause
véritable des grandes entreprises, ne se tient pas pour satisfaite
lorsqu’un archéologue, fût-il le plus érudit des savants, vient nous
affirmer que les Pyramides ne sont que les tombeaux des Pharaons.
Et cependant les faits paraissent donner à l’hypothèse une réelle
vraisemblance.
Chaque Pyramide comprenait des couloirs, des antichambres, des chambres
funéraires dont les entrées étaient habilement dissimulées par les
architectes: on assurait ainsi, pensait-on, jusqu’à un certain point,
l’inviolabilité du tombeau.
Le monument devait être orienté suivant les quatre points cardinaux,
mais, soit négligence, soit maladresse, cette orientation n’est pas plus
précise que celle de nos cathédrales et de nos sanctuaires actuels, dont
le chevet devrait par tradition être constamment tourné vers l’Est.
Des hiéroglyphes, déchiffrés par les Champollion, couvraient les
revêtements intérieurs des couloirs ou des chambres. C’étaient les
récits enthousiastes des hauts faits du défunt; tout en perpétuant sa
mémoire à travers les siècles à venir, ces glorieux récits du passé
devaient assurer à son double et à son âme une nourriture suffisante
pour la vie future.
Et, de fait, certaines Pyramides conservent encore dans leurs chambres
funèbres les momies royales déposées là depuis des siècles.
* * * * *
Mais ces Pyramides ont-elles été construites dans le but unique de
servir de tombeau? En l’affirmant, nos archéologues modernes pourraient
bien commettre une erreur aussi grossière que les savants qui, dans
soixante siècles, en fouillant les ruines et les cryptes de nos
cathédrales, découvriraient les tombeaux de nos évêques ou de nos rois,
et concluraient, de ces intéressantes trouvailles, que nos merveilleux
monuments avaient été élevés en l’honneur de leurs restes.
En bien des cas les Pyramides égyptiennes ont servi de lieu de
sépulture, mais une idée plus élevée a dû, selon nous, présider à leur
construction.
Au surplus, ce qui pourrait le démontrer, c’est précisément l’existence
de la plus grande d’entre elles, celle de Khéops, construite sous la
quatrième dynastie qui régna 2 500 ans environ avant l’ère chrétienne.
La construction en est extrêmement soignée, mais on n’y a découvert
presque aucune trace d’inscriptions.
Jusqu’à la conquête arabe, elle garda un revêtement de pierres de
couleurs diverses si habilement assemblées qu’on eût dit un seul bloc du
pied au sommet.
On mit longtemps à découvrir l’entrée des couloirs aboutissant aux
chambres intérieures. Ces chambres, au nombre de trois, ont reçu des
dénominations fantaisistes: chambre du roi, chambre de la reine, chambre
souterraine. Elles ne portent aucune trace de décoration, aucune
indication de nature à nous renseigner sur l’objet auquel on les
destinait.
A la place du sarcophage, dans la chambre du roi, se dresse une auge en
pierre merveilleusement taillée.
La Grande Pyramide n’est donc pas un tombeau. Alors dans quel but
l’a-t-on élevée? Mystère.
Les prêtres égyptiens, ces merveilleux savants de l’antiquité, ont-ils
voulu fixer en un monument impérissable les données précises qu’ils
avaient accumulées sur la science des astres, et les notions
scientifiques de leur époque? Pourquoi non?
[Illustration: Coupe de la Grande Pyramide de KÉOPS.]
Mais alors nous nous glorifions de découvertes connues depuis six mille
ans!
Autre question: Comment les savants de ces temps lointains étaient-ils
parvenus à connaître la forme de la Terre, à mesurer notre planète, à la
peser; quels moyens avaient-ils à leur disposition pour scruter les
profondeurs du ciel, pour avoir une idée de la distance du Soleil à la
Terre? Car, nous le verrons, toutes ces données paraissent résulter des
mensurations de la Grande Pyramide.
Et puis, le mécanisme importe peu; les faits sont là; devant les
constatations troublantes, devant les révélations numériques de cet
impérissable monument, devant les indications et les enseignements qu’il
nous donne sur la science égyptienne, on comprend l’attitude du Sphinx
monstrueux qui, les regards tournés vers le lointain horizon, devait
garder les secrets des prêtres antiques.
CHAPITRE II
Les révélations numériques de la Grande Pyramide
Les anciens considéraient la Grande Pyramide comme une des sept
merveilles du monde. Avec sa hauteur de près de 150 mètres, sa base de
plus de 5 hectares, il est certain qu’elle n’est comparable à aucun
édifice élevé par la main des hommes et c’est encore un étonnement pour
les architectes et les ingénieurs modernes de penser aux moyens employés
pour amonceler une telle montagne de pierres.
Il est extrêmement probable qu’au fur et à mesure de la construction, on
surélevait de larges chaussées aboutissant en pente inclinée jusqu’à la
hauteur où l’on travaillait. C’est du moins ce que l’on est en droit de
conclure des indications que le temps n’a pas encore détruites. «On
passa dix ans, rapporte Hérodote (II, 124) à construire la chaussée par
où l’on devait traîner les pierres. Cette chaussée est un ouvrage qui
n’est guère moins considérable, à mon avis, que la Pyramide, car elle a
925 mètres de long, sur 19 de large et 15 mètres de haut dans sa plus
grande élévation; elle est de pierres polies et ornée de figures
d’animaux.»
Les blocs qu’on amenait tout taillés sont considérables; certains
offrent près de 10 mètres de longueur. A. Moret cite un bloc de granit,
remarqué dans le temple funéraire précédant la Pyramide de Khéphren, qui
dépassait 170 mètres cubes et pesait plus de 470 000 kilogrammes. Détail
intéressant à noter, les pierres sont si exactement ajustées qu’on peut
promener une lame de canif sur leur surface sans découvrir le joint qui
les sépare, bien qu’elles ne soient pas assemblées au mortier. De nos
jours, ainsi que le faisait remarquer un des principaux entrepreneurs
carriers des États-Unis, nous ne possédons aucune machine assez
perfectionnée qui puisse réaliser deux surfaces de 10 mètres de long
s’assemblant aussi parfaitement que les pierres de la Grande Pyramide.
L’ensemble de la construction pèse environ 6 millions de tonnes;
c’est-à-dire qu’il faudrait 6 000 locomotives tirant chacune mille
tonnes pour la transporter; la richesse actuelle de l’Égypte ne
suffirait pas pour payer les ouvriers chargés de la démolir. Son
architecte, quel qu’il fut, avait donc en vue un monument durable.
En fait, comme je l’ai remarqué, l’altération de sa surface n’eut lieu
qu’après la conquête arabe; les dimensions en ont été forcément
altérées, mais il est facile de les rectifier, ainsi que l’a fait
Piazzi-Smith dans les temps modernes.
D’après cet astronome, auquel nous devons des travaux de premier ordre
sur cet antique monument, la Pyramide de Khéops avait pour base un carré
de 232 m. 805 de côté et une hauteur de 148 m. 208. Ne nous étonnons pas
des décimales exprimées en millièmes: le fait provient de ce que les
architectes de l’époque ont calculé toutes les dimensions avec leurs
unités de mesure, pouces et coudées.
Les premières révélations sur la Grande Pyramide remontent à la fin du
XVIIIe siècle.
Lorsque les savants de l’expédition de Bonaparte résolurent d’effectuer
la triangulation de l’Égypte, la Grande Pyramide leur servit de point de
départ d’un méridien central qu’ils prirent pour origine des longitudes
dans la région. Or quel ne fut pas leur étonnement lorsqu’ils
constatèrent que les diagonales prolongées du monument renferment très
exactement le Delta formé par le Nil à son embouchure; que le méridien,
c’est-à-dire la ligne Nord-Sud, passant par le sommet divise ce même
Delta en deux secteurs rigoureusement égaux.
Évidemment, ceci ne peut être dû au hasard; ce résultat est voulu et il
nous faut conclure que les constructeurs de cet immense monument étaient
des géomètres de première force.
Pure coïncidence, affirmera-t-on. Peut-être; avouez toutefois que la
constatation est assez troublante.
Nous avons déjà fait allusion à l’orientation des Pyramides dont les
faces devaient regarder les points cardinaux. Dans tous les cas--la
Pyramide de Khéops exceptée--cette condition est loin d’être réalisée:
c’est qu’il y a là une véritable difficulté à laquelle se sont de tout
temps heurtés les meilleurs architectes. Nous avons bien la boussole,
mais tout le monde sait que l’aiguille aimantée n’indique en réalité que
le Nord magnétique: pour chaque lieu et pour chaque année, pour chaque
jour même, nous devons user de corrections.
[Illustration: Les diagonales de la Grande Pyramide, prolongées,
renferment exactement le Delta du Nil et le méridien passant par le
sommet divise ce Delta en deux parties égales.]
Reste la méthode astronomique: le Nord indiqué par l’étoile polaire;
encore une donnée imprécise et voici pourquoi. L’étoile polaire, qui
suffit pour s’orienter pratiquement, n’occupe pas du tout le pôle
céleste; actuellement, elle décrit autour de ce point idéal, marquant
dans le ciel la trace de l’axe terrestre prolongé, une petite
circonférence de 1°8′ de rayon; ce qui veut dire en bon français
qu’entre la Polaire et le pôle vrai il y a place pour deux pleines
Lunes. De plus, l’étoile que nous décorons du nom de Polaire ne méritait
pas cette appellation il y a 4 000 ans. En raison du balancement de la
Terre, l’axe de notre globe pointe successivement vers des endroits
différents et il faut un intervalle de 25 800 ans pour le ramener à sa
même position. Dans 13 000 ans la polaire sera Véga, le beau soleil bleu
de la Lyre, et, à l’époque où la Grande Pyramide fut construite, la
qualité de Polaire revenait à une étoile de la constellation du Dragon.
Pour déterminer le pôle céleste, il faut donc recourir à d’autres
artifices. Or, les anciens astronomes étaient loin de posséder des
instruments aussi précis que les nôtres. Et c’est ainsi que le fameux
Tycho Brahé, lorsqu’il voulut orienter son célèbre Observatoire
d’Urianenbourg, malgré toutes ses précautions, n’en commit pas moins une
erreur de 18 minutes d’arc... et notez que cela se passait en 1577, il y
a trois siècles et demi à peine.
Soit négligence ou maladresse, l’Observatoire de Paris n’est pas mieux
orienté. Or quel ne fut pas encore le saisissement des astronomes
lorsqu’ils s’aperçurent que l’orientation de la Grande Pyramide était
exacte à moins de 5 minutes près, l’erreur étant de 4′35″ exactement.
Cette fois, le système des coïncidences paraît bien inadmissible et il
faut avouer que les constructeurs égyptiens, contemporains de la Grande
Pyramide, étaient beaucoup plus forts que Tycho Brahé.
[Illustration: Déplacement du pôle céleste en 26 000 années environ. Les
nombres indiquent les dates avant ou après l’ère chrétienne.]
Les méthodes de fixation du pôle céleste durent se perdre peu après, car
l’orientation des Pyramides postérieures est très mauvaise; les Grecs
eux-mêmes paraissent n’avoir pas été très renseignés à cet égard et ce
fut Pythéas de Marseille qui, l’an 339 avant notre ère, reconnut le
premier l’écart entre la Polaire et le pôle céleste.
Tout ce que nous venons de constater ne suppose que des observations sur
place. A la rigueur, on peut admettre que les architectes de la Grande
Pyramide avaient arpenté le Delta du Nil et en avaient fixé les
dimensions, mais la suite s’explique moins facilement.
Nous avons aujourd’hui parcouru la Terre dans tous les sens; les savants
de toutes les nations civilisées ont, depuis des siècles, rompu des
lances pour trouver un méridien origine des longitudes. Après avoir
longtemps hésité, notre choix s’est fixé sur celui de Paris où
s’effectuèrent pour la première fois les mesures d’un arc de _un_ degré;
l’Angleterre, toujours jalouse, nous en a dépouillé au profit du
méridien de Greenwich et voilà que maintenant nous nous apercevons, trop
tard hélas! qu’en fait, le méridien idéal est celui de la Grande
Pyramide.
Pourquoi ce privilège? Parce que tout d’abord il est celui qui traverse
le plus de continents et le moins de mers. Il est d’ailleurs
exclusivement océanique à partir du détroit de Behring et, circonstance
plus extraordinaire encore, si l’on calcule exactement l’étendue des
terres que l’homme peut habiter, il se trouve que ce fameux méridien les
partage en deux portions rigoureusement égales.
J’avais donc raison de le qualifier d’idéal, puisque c’est le seul qui
soit fondé sur la nature des choses, le seul par conséquent qui ait une
véritable raison d’être.
[Illustration: Le Méridien de la Grande Pyramide est celui qui traverse
le plus de continents: il divise aussi les terres émergées à l’Est et à
l’Ouest en deux parties de superficie égale.]
Les constructeurs de la Grande Pyramide auraient-ils donc parcouru la
Terre et dressé des cartes géographiques du globe?
Ce n’est pas tout: menons un parallèle par le 30e degré de latitude
Nord, que constatons-nous? Un examen même superficiel nous montre que ce
cercle tracé autour de la Terre est celui qui renferme le plus d’étendue
continentale. Or, c’est précisément sur ce parallèle qu’est construite
la Grande Pyramide.
La position du monument par rapport à ce 30e parallèle n’est, je dois le
dire, qu’approximative et quelques esprits timorés en sont revenus au
système des coïncidences. D’autres ont conclu à une petite erreur de
détermination; ces deux points de vue, à mon avis, ne tiennent pas
devant les faits; la position constatée de 29°58′51″, au lieu de 30°
exactement, me paraît voulue et en voici la preuve: Si l’architecte
avait calculé la place du monument de façon qu’un observateur placé au
pied de l’édifice vît le pôle du ciel à une hauteur de 30 degrés
exactement, il aurait dû précisément tenir compte d’un phénomène connu
sous le nom de réfraction atmosphérique. En raison de la densité des
couches d’air, un rayon lumineux entrant dans notre atmosphère est dévié
de sa route; nous ne le voyons donc pas à son emplacement réel. Or, dans
le cas qui nous occupe, le calcul montre que le milieu de la Pyramide
doit être théoriquement à 29°58′51″ et 22 centièmes.
Les deux chiffres sont donc absolument identiques à 22 centièmes de
seconde près; l’écart est insignifiant et la concordance ne peut être
plus parfaite.
En supposant que nous soyons en présence de coïncidences fortuites, il
faut avouer qu’elles sont du moins très remarquables, et nous sommes
loin de les avoir épuisées.
* * * * *
Si nous passons en effet à un autre ordre d’idées, toutes spéculatives
cette fois, nous allons faire d’aussi curieuses constatations.
Hérodote rapporte que les prêtres égyptiens lui avaient enseigné que les
proportions établies pour la Grande Pyramide entre le côté de la base et
la hauteur, étaient telles que _le carré construit sur la hauteur
verticale égalait exactement la surface de chacune des faces
triangulaires_ et c’est bien en effet ce qu’ont vérifié les mesures
modernes.
Cette indication montre au reste que de tout temps la Pyramide de Khéops
a passé pour être, non un tombeau, mais un monument dont les proportions
ont été calculées de manière à matérialiser pour ainsi dire, des notions
numériques et des rapports mathématiques dignes d’être conservés.
Tout, d’ailleurs, dans ce monument, rappelle des relations de nombre: la
Pyramide a 4 côtés à sa base (2 × 2); 4 arêtes à sa masse; 5 faces, 5
angles. Or ces nombres 2 et 5 deux fois répétés sont caractéristiques du
système décimal, qui est en effet le système numérique de la Pyramide.
On y trouve en outre que les nombres 3 et 7 y jouent un rôle assez
significatif.
Mais il y a mieux: tout le monde a entendu plus ou moins parler de la
_quadrature du cercle_ que cherchent encore quelques esprits saugrenus.
L’idée en est fort ancienne et vaut d’être précisée ici.
On apprend en Géométrie à construire des surfaces équivalentes, par
exemple, à transformer un rectangle en un triangle équivalent,
c’est-à-dire ayant même surface que le triangle; ou encore, on calcule
le côté du carré équivalent en surface à une figure donnée. Cela revient
donc, dans ce cas, à évaluer la surface de la figure et à en prendre la
racine carrée.
Or le problème se posa de bonne heure pour le cercle: Étant donné un
cercle quelconque, construire au moyen de la règle et du compas, un
carré de surface équivalente, en d’autres termes «quarrer un cercle» ou
«trouver sa quadrature» comme disaient les anciens.
La solution de ce problème suppose au préalable qu’on sait calculer la
surface du cercle; or celle-ci dépend de sa circonférence dont la valeur
est liée au diamètre. Quel rapport existe-t-il entre ces deux grandeurs?
Toute la question est là. Au premier abord, le problème paraît simple:
un fil enroulé autour d’un cylindre montre immédiatement que la longueur
de la circonférence vaut plus de 3 fois, tout en restant moindre que 4
fois, celle du diamètre, mais la difficulté apparaît dès qu’il s’agit de
préciser le nombre intermédiaire entre 3 et 4.
Tel quel, ce problème passionna toute l’antiquité. L’Histoire nous a
conservé les noms de ceux qui tentèrent la quadrature du cercle; et
parmi eux nous trouvons celui de Méton, l’auteur du fameux cycle connu
dans notre calendrier sous la dénomination de _Nombre d’or_. Il faut
croire que les calculs du savant attirèrent l’attention du public,
puisque nous voyons Aristophane lui-même transporter le mathématicien
sur la scène. Voici un fragment du dialogue entre Méton et un certain
Pisthétéros qui lui donne la réplique dans la Comédie des _Oiseaux_:
MÉTON
Je viens chez vous pour...
PISTHÉTÉROS
En voici d’un autre. Que venez-vous faire ici vous? Quel est votre
dessein?
MÉTON
Je veux mesurer le ciel et vous le partager en arpents.
PISTHÉTÉROS
Ohé, qui donc êtes-vous, de par tous les dieux?
MÉTON
Je suis le fameux Méton, connu dans toute la Grèce, comme à Colonne
même.
PISTHÉTÉROS
Mais dites-moi, quels instruments avez-vous là?
MÉTON
Ce sont des règles pour mesurer le ciel. Car vous saurez d’abord que
le ciel est absolument fait comme un four. C’est pourquoi, appliquant
par en haut cette règle courbe, puis posant le compas... Vous
comprenez bien?
PISTHÉTÉROS
Moi! je n’y entends goutte...
MÉTON
J’appliquerai une règle droite et je prendrai si bien mes dimensions
que _je ferai d’un cercle un carré_ et que je tracerai le Forum au
centre. A cette place aboutiront de toutes parts des rues droites
semblables aux rayons du Soleil (rayon du cercle) qui est rond
lui-même.
PISTHÉTÉROS
A ce que je vois, cet homme est un second Thalès. Méton...
MÉTON
Hé bien, qu’est-ce?
PISTHÉTÉROS
Vous saurez si je vous aime. Croyez-moi, retirez vous au plus vite.
Cela se passait dans la seconde moitié du Ve siècle avant l’ère
chrétienne. Deux siècles plus tard, Archimède fit faire un pas à la
question en démontrant que le rapport entre la circonférence et le
diamètre est compris entre
3 + 10/70 et 3 + 10/71.
En s’arrêtant à la première valeur, on trouve 3,1428 qui est exacte pour
les deux premières décimales.
Toutefois, le problème a perdu de son intérêt depuis que les
mathématiciens modernes ont démontré que le rapport de la circonférence
au diamètre (représenté par la lettre grecque π ou Pi) est
_incommensurable_[2], c’est-à-dire que les deux grandeurs ne peuvent
avoir de commune mesure. On peut aujourd’hui calculer ce nombre avec
autant de décimales que l’on désire et déjà, au XVIe siècle, Adrien
Romain[3] en donnait 15 exactes. Ainsi, la quadrature du cercle est
impossible, mais on peut admettre pour valeur très approchée du rapport
de la circonférence au diamètre: 3,1415926 et pratiquement 3,1416 qu’on
trouve dans toutes les Géométries. Les méthodes employées pour arriver à
ce résultat ont été inconnues de l’antiquité classique; elles reposent
sur des considérations toutes modernes; et cependant nous allons voir
que cette constante π cherchée pendant tant de siècles, se trouve
matérialisée pour ainsi dire dans la Grande Pyramide.
[2] La lettre grecque π, équivalant à P, a été adoptée pour désigner
le rapport constant de la circonférence au diamètre, parce qu’elle
est l’initiale de _périphéria_ qui signifie en grec, circonférence.
Voir dans: _Pour comprendre l’Algèbre_ et _Pour comprendre la
Géométrie plane_ (par l’abbé TH. MOREUX, Doin, éditeur, Paris) la
signification du mot _incommensurable_.
[3] VAN ROOMEN, connu sous le nom d’ADRIEN ROMAIN, est né en 1561, à
Louvain, où il enseigna les Mathématiques.
Additionnons en effet les quatre côtés de la base du monument dont la
valeur était primitivement de 232m,805; nous aurons pour le périmètre
931m,22:
Soit:
4 × 232,805 = 931,22.
Divisons maintenant la longueur de ce périmètre par 2 fois la hauteur de
la Pyramide qui était à l’époque de sa construction de 148m,208, nous
trouverons la valeur de π.
En effet:
931,22/(2 × 148,208) = 3,1416.
Notez que ce résultat ne saurait être accidentel, car d’après la loi
formulée par Hérodote et que nous avons mentionnée, l’angle des faces
aurait dû être de 51°49′; or, cet angle est en réalité de 51°51′ et il
en résulte que le rapport du périmètre ou de la somme des 4 côtés de la
base rectangulaire à la hauteur verticale est égal à 3,1416 × 2,
c’est-à-dire au rapport de la circonférence d’un cercle à son rayon; de
telle sorte que ce monument unique au monde est bien la consécration
matérielle d’une valeur importante pour laquelle l’esprit humain a
dépensé des efforts inimaginables.
A quelle source les constructeurs avaient-ils puisé cette notion?
Mystère toujours!
Au reste, depuis ces premières constatations on a trouvé que ce nombre
joue encore un rôle vraiment remarquable dans le tracé des tranchées
faites sous divers azimuts dans la masse de la montagne sur laquelle la
Pyramide est construite, pour assurer son orientation; et Saint-John
Vincent Day a fait remarquer aussi que l’aire de la section méridienne
de la Pyramide est à l’aire de sa base dans le rapport de 1 à π! Tout
cela est déconcertant et nous n’avons pas fini.
[Illustration: Position actuelle de l’aiguille aimantée par rapport au
Nord vrai, à Paris.]
CHAPITRE III
Les révélations géodésiques de la Grande Pyramide
«Que nul entre ici s’il n’est géomètre» avait écrit Platon sur le
péristyle de sa demeure. Nous pourrions paraphraser ici la sentence
platonicienne et écrire en tête de ce chapitre: «Que nul ne lise ces
pages s’il n’est astronome.» Heureusement, il est avec le ciel quelques
accommodements. Sans viser à faire un cours d’astronomie, j’espère
arriver à donner au lecteur une idée nette des questions que nous allons
aborder: ce sera mon excuse aux digressions étrangères en apparence aux
sujets traités.
Que certains peuples de l’antiquité aient été très avancés en
Astronomie, qu’ils aient eu des idées nettes sur la forme du globe
terrestre, c’est une question que nous examinerons plus tard, mais en ce
qui concerne les Égyptiens la réponse ne fait aucun doute; à en juger
par les inscriptions hiéroglyphiques, leur science était peu avancée; à
moins que les prêtres, caste privilégiée, n’aient tenu secrètes les
conclusions auxquelles ils étaient arrivés. L’hypothèse n’est évidemment
pas invraisemblable, mais elle se heurte à plus d’une difficulté.
Mesurer le globe terrestre, par exemple, suppose des voyages; or il
apparaît bien que, dans les anciennes dynasties, les Égyptiens ne
quittèrent point leur contrée.
La connaissance approfondie de notre planète en tant que forme et
dimensions est une conquête toute moderne, et dont les péripéties
fourniraient matière à plusieurs volumes. Contentons-nous d’en rappeler
ici les principales étapes.
Dès qu’on eut acquis la conviction que la Terre ressemblait à une boule
lancée dans l’espace, comme Mars, la Lune ou Jupiter, il vint à l’idée
des savants de mesurer une portion du globe pour en déduire sa grosseur
réelle.
Un méridien est un grand cercle passant par les pôles; il contient donc
360 degrés. Or, si nous avions la valeur de _un_ degré, une simple
multiplication nous dirait la longueur de la circonférence entière.
[Illustration: PLANCHE I Le Grand Sphinx, d’après une photographie.
Taillé dans un rocher de 20 mètres de hauteur sur 30 de largeur, le
Sphinx de Giseh est un des plus anciens spécimens de l’art égyptien.
(Cliché L. L.)]
Mais alors, comment savoir qu’on a parcouru un degré en allant du Nord
au Sud? Ici, l’astronome intervient: toutes les fois que nous montons
vers le Nord, un examen, même superficiel, de la voûte céleste indique à
l’observateur que son pôle monte dans le ciel. Dans les régions
septentrionales, l’étoile polaire est presque au-dessus de nos têtes,
et, tout compte fait, le pôle céleste monte de un degré dans le ciel
lorsque nous avons parcouru un degré sur la Terre.
Tel est le principe de la méthode. Les applications ne furent cependant
pas sans difficultés. Quelle était la marche à suivre pour mesurer un
degré?
Au XVIe siècle, un médecin nommé Fernel, s’était amusé à compter le
nombre de tours qu’avaient fait les roues de sa voiture en allant de
Paris à Amiens. Le procédé était au moins ingénieux, mais il ne pouvait
être susceptible d’une grande précision; et cependant Fernel était
arrivé ainsi à établir, pour la valeur du degré, 57 070 toises ou
111 532m,43, et ce n’était déjà pas si mal, ainsi que nous allons le
voir.
Peu après, on appliqua des méthodes plus scientifiques: on mesura
soigneusement la base d’un triangle, et au moyen d’instruments
ressemblant au graphomètre, on put trouver la distance de cette base à
un point éloigné; de proche en proche, on en vint à mesurer un arc de
méridien en différents endroits. Mais hélas! aucun d’eux ne concordait,
les résultats étaient de plus en plus disparates.
L’Académie des sciences, émue d’une telle discordance, chargea, vers la
fin du XVIIIe siècle, l’abbé Picard, célèbre géomètre français, de
mesurer le côté d’un triangle entre Malvoisine et Amiens. Et l’abbé
Picard, avec ses méthodes précises, trouva presque la même valeur que
Fernel avait obtenue avec sa voiture: l’arc de un degré différait de dix
toises seulement.
* * * * *
La science ne vécut pas longtemps sur les résultats de l’abbé Picard: on
s’aperçut bien vite d’un autre fait qui mettait les géodésiens dans
l’obligation de tout recommencer. La pesanteur qui fait marcher nos
balanciers de pendule, n’agissait pas sur toute la Terre avec la même
intensité.
Lorsque votre horloge retarde, vous savez qu’il vous suffit de
raccourcir son balancier; vous obtiendrez le même résultat en le
transportant vers les pôles. C’est ainsi qu’un pendule battant la
seconde à Paris retarde par jour de 2 minutes 28 secondes si nous le
transportons à l’équateur.
Or, ce simple fait prouvait que les pôles et l’équateur n’étaient pas à
la même distance du centre de la Terre, qui, en réalité, attire le
pendule. Donc, la Terre était aplatie au pôles[4].
[4] Il est bon d’ajouter que la force centrifuge due à la rotation de
la Terre, entre pour une part dans la diminution de la pesanteur à
l’équateur.
On se remit au travail, et des missions furent envoyées un peu partout.
Et l’on trouva, en effet, que les arcs de méridien différaient entre
eux; mais hélas! les résultats n’étaient pas du tout ceux qu’on
attendait: ils prouvaient que la Terre était aplatie à l’équateur!
Les savants se divisèrent alors en deux camps, et la lutte fut chaude.
Cette fois, on prit des précautions minutieuses, et la victoire fut du
côté de la théorie. La Terre était bel et bien aplatie aux pôles et
renflée à l’équateur; depuis, la formule n’a pas varié.
Survint la Révolution; on rêva d’égalité et d’unité, et on résolut de
changer le système des poids et mesures. En 1790, l’Assemblée
Constituante décréta que l’Académie des sciences serait chargée de
chercher une unité de mesure fondamentale naturelle qui serait
invariable et toujours facile à trouver.
Ce fut alors qu’on décida d’adopter le _mètre_, qui représentait la
dix-millionnième partie du quart du méridien; il valait en toises: 0
toise, 513 074.
Mais les savants continuaient toujours leurs travaux, et en 1841, on
s’aperçut que notre mètre était trop court de deux dixièmes de
millimètre environ.
Fallait-il changer la base du système métrique? Non, et voici pourquoi.
Nous sommes sûrs maintenant d’un résultat extrêmement important; c’est
que la prétention de la Révolution française est irréalisable. La Terre
n’est pas du tout régulière. Chaque méridien a pour ainsi dire sa forme
spéciale. Alors, lequel choisir?
L’équateur lui-même n’est pas régulier, et les résultats seront
autrement discordants lorsqu’on aura fait des mesures dans l’hémisphère
austral, au pôle Sud en particulier. Cependant, à chaque instant, les
astronomes ont besoin du rayon terrestre pour leurs calculs; ce rayon
leur sert, en effet, d’unité de mesure; il a donc fallu tabler sur des
moyennes, et c’est leur valeur qui, récemment établie, sera utilisée
désormais.
Il résulte, en effet, de toutes les discussions récentes, qu’on ne
commet pas une grosse erreur en adoptant comme distance du pôle au
centre de la Terre le chiffre de
6 356 700 mètres;
et pour rayon équatorial, le nombre de
6 378 300 mètres.
Tout cela est parfait mais ne nous donne pas une unité de mesure. Nous
venons de voir qu’en fait, notre mètre reste encore une unité de pure
convention fondée sur un principe manifestement faux. Puisque tous les
méridiens diffèrent entre eux, il est bien évident qu’une unité de
longueur ne peut être basée sur leur grandeur variable elle-même.
Il y aurait eu un moyen de mettre tout le monde d’accord; mais personne
n’y a songé et ce moyen le voici: prendre comme grandeur linéaire l’axe
terrestre lui-même, ce fameux rayon polaire qui, lui, est invariable,
tout au moins pendant des millions d’années. Il est vrai qu’au temps de
la Révolution, nul savant n’était à même de déterminer la valeur du
rayon polaire de notre globe, constante qui dépend de l’aplatissement du
sphéroïde terrestre.
Au XIXe siècle, cet aplatissement était évalué à 1/292; plus tard,
l’astronome Clarke montra qu’il fallait le porter à 1/298,3; cela
donnait pour le rayon polaire 6 356 521 mètres; mais de nouvelles
déterminations ont indiqué un aplatissement compris entre 1/297 et 1/298
et le rayon polaire serait très voisin de 6 356 700 mètres. En tout cas,
tout le monde est d’accord sur les 4 premiers chiffres, c’est-à-dire sur
les kilomètres.
Conclusion: à l’heure actuelle nous pourrions posséder une unité de
longueur précise et invariable, basée sur la valeur du rayon polaire.
Eh bien, cette unité, nous la trouvons à la base même de la construction
de la Grande Pyramide et nous allons voir comment.
Les Égyptiens comptaient les longueurs en pouces et en coudées, mais il
y avait deux systèmes de mesure; les mesures ordinaires pour le peuple
et les mesures sacrées, employées seulement par les prêtres. C’est la
coudée sacrée qui a servi aux constructeurs de la Pyramide de Khéops; on
la désigne souvent aussi sous le nom de _coudée pyramidale_ et l’on sait
qu’elle était divisée elle-même en 25 pouces pyramidaux.
Or, chose étrange, le pouce pyramidal était très voisin du pouce
anglais, puisqu’il faut 999 pouces pyramidaux pour faire 1 000 pouces
anglais. Ceci nous donne pour le pouce pyramidal: 25mm,4264 et pour la
coudée pyramidale ou sacrée:
25,4264 × 25 = 0m,635660.
La coudée sacrée qui a servi aux architectes égyptiens dans la
construction de la Grande Pyramide valait donc 635mm,660.
Multipliez maintenant cette coudée par 10 millions et vous trouverez
6 356 600 mètres: c’est précisément la valeur que notre science actuelle
assigne à la longueur du rayon polaire de la Terre; le nombre des
kilomètres est exact; l’écart ne porte que sur le chiffre suivant 6 au
lieu de 7, mais nos mesures actuelles comportent encore une incertitude
du même ordre de grandeur.
* * * * *
Ainsi, la coudée sacrée représenterait la dix-millionième partie du
rayon polaire de la Terre et cela avec une valeur exacte à un centième
de millimètre près!
* * * * *
Appeler à son aide toutes les sciences, dépenser pendant une longue
série de siècles une somme de travaux et d’efforts convergents;
améliorer sans cesse nos méthodes d’observation; perfectionner notre
technique; continuer avec une lente persévérance la tâche de nos
devanciers; pousser à un point inimaginable la précision des calculs et
aboutir finalement à une découverte vieille de 4 000 ans, n’est-ce pas
la plus décevante pensée qui puisse hanter l’esprit d’un homme de
science?
Et cependant, aussi incroyable que cela nous apparaisse, le résultat est
là sous nos yeux, tangible, brutal comme un fait, tellement évident
qu’il faudrait être frappé d’aveuglement pour ne le point apercevoir.
Cette fois, plus de rapports cachés, rien d’hypothétique ni
d’artificiel, le fait seul exposé au grand jour, mis en pleine lumière.
Passons maintenant aux données relatives au calendrier, nous allons
faire d’aussi intéressantes constatations.
Nous savons par la mesure des degrés du méridien et par les oscillations
du pendule que la Terre est aplatie aux pôles et renflée à l’équateur,
et notre planète offre un axe penché sur le plan de notre orbite; cette
inclinaison qui se transmet à l’équateur terrestre, fait que le
bourrelet équatorial de la Terre se présente obliquement au Soleil. Ce
dernier tend donc sans cesse à incliner ce renflement de son côté et le
résultat final se traduit par un déplacement continu de l’axe terrestre
qui oscille autour d’une position moyenne, et décrit, semblable à une
toupie gigantesque, un cône dans l’espace: tel est en gros le phénomène
de la précession dont nous avons déjà parlé.
Le déplacement est extrêmement lent, de 50″,25 suivant Newcomb qui l’a
calculé d’après toutes les données récentes. Un tel mouvement quoique
faible, s’accumule avec les années, si bien qu’en 25 800 ans à peu près,
le pôle céleste revient à la même place dans le ciel, ou plutôt l’axe de
la Terre pointe au même endroit.
Ce phénomène a été découvert par Hipparque vers 130 avant J.-C.; les
historiens sont unanimes à le reconnaître. Eh bien! le nombre des années
de la précession se trouve implicitement dans la Grande Pyramide. Pour
l’obtenir il suffit d’additionner le nombre de pouces pyramidaux
contenus dans les deux diagonales de la base: le calcul donne 25 800
avec une approximation aussi grande que celle résultant de nos
recherches actuelles.
Au temps d’Hipparque, le Soleil apparaissait à l’équinoxe de printemps
dans la constellation du Bélier, tandis qu’il coïncide aujourd’hui avec
celle des Poissons. L’équinoxe de printemps s’est donc déplacé en
avançant en sens contraire du mouvement annuel du Soleil, d’environ 27°
depuis Hipparque, soit de 50″ par an, c’est-à-dire en rétrogradant:
c’est la rétrogradation des équinoxes, conséquence nécessaire de la
précession qui déplace l’équateur terrestre aussi bien que le pôle. Mais
ici le résultat est plus grave; il raccourcit un peu notre année, en ce
sens qu’entre deux équinoxes de printemps consécutifs (année tropique)
l’intervalle n’est pas le même qu’entre deux retours du Soleil devant la
même étoile, temps de révolution de la Terre sur son orbite (année
sidérale).
L’année tropique seule peut servir pour le calendrier, puisque notre
année doit être telle qu’elle ramène les mêmes saisons aux mêmes jours.
L’antiquité a-t-elle connu cette durée autrement que d’une manière
approximative? C’est ce que nous discuterons plus tard. En tout cas, si
nous multiplions par 3,1416 la longueur de l’antichambre précédant la
Chambre du roi dans la Grande Pyramide, après l’avoir évaluée en pouces
pyramidaux, nous trouvons 365,242 nombre des jours fixant très
exactement la durée de l’année, que ni les Grecs, ni les Romains
n’avaient su calculer. Quant à la longueur de l’année bissextile, nous
la retrouvons dans chaque côté de la base du monument, où elle est
exprimée en coudées pyramidales ou sacrées.
Calculons maintenant le volume de la Pyramide et multiplions-le par 2,06
densité moyenne des pierres qui la composent: les 3 premiers chiffres
nous donnent la densité de la Terre que des expériences récentes portent
à 5,52. Si maintenant nous prenons comme unité de poids, celui d’une
coudée cube ayant la densité moyenne de la Terre, nous trouvons que le
poids de la Pyramide, dans ce cas, serait au poids entier du globe
terrestre dans le rapport très simple de 1 à 10 puissance 15 ou 1 à 10
puissance 3.5, encore une coïncidence étrange.
Piazzi-Smith s’est aussi demandé s’il n’y aurait pas un rapport simple
entre la température moyenne annuelle de l’intérieur de la Grande
Pyramide, température d’ailleurs assez constante, et la température du
parallèle de 30° sur lequel elle est bâtie; le calcul indiqua d’abord
pour la Grande Pyramide un chiffre trop élevé de 4° centigrades, mais
une discussion plus approfondie a réduit à moins de 1° la différence
entre la température réelle et la température théorique: toutes deux
seraient de 20° centigrades!
Nous avons vu qu’au centre de la masse de la Grande Pyramide se trouve
une pièce assez vaste appelée Chambre du roi; c’est là que les
constructeurs ont déposé ce qui, suivant certains auteurs, constituait
le Tombeau du Pharaon. Étrange sarcophage d’ailleurs, et qui ne
ressemble en rien à ceux que l’on a exhumés. Imaginez une auge en granit
rouge merveilleusement poli et taillé à angles droits, sorte de coffre
sans couvercle, sonore comme une cloche et vous aurez une idée de ce
singulier tombeau, n’ayant jamais reçu de restes humains! Alors comment
expliquer sa présence? Ceux qui l’ont étudié y voient non sans raison
peut-être une œuvre de géométrie et de science avancée.