[Sidenote: EST. XII.]
Pois que não se trata senão de medir huma só pyramide para saber medir
todas as que se podem imaginar, proponhamo-nos huma dellas extremamente
simples, que se póde formar, tirando dos quatro angulos A, B, C, H
(Fig. 12.) de huma das faces de hum cubo ABCDEFGH quatro linhas ao
ponto O, centro deste cubo; isto he, ao ponto igualmente distante de
A, D, B, E, &c.
[Sidenote: EST. XII.]
Facilmente se comprehende que esta pyramide he a sexta parte do cubo,
pois que este se póde desfazer em seis pyramides iguaes, tomando cada
face por base. Ora o valor do cubo he o producto da altura AF pela base
ABCH. Logo para se ter o valor da pyramide, he necessario repartir o
producto de AF por ABCH em seis partes iguaes; ou, que he o mesmo, será
preciso multiplicar a sexta parte da altura AF pela base ABCH; e como
a sexta parte da altura AF he o terço da altura OL da pyramide OABCH,
pois que a sua altura OL he a metade do lado do cubo, segue-se que a
medida da pyramide OABCH he o producto do terço da sua altura pela sua
base.