[Sidenote: EST. XII.]
Suppondo-se pois que o plano IKLMN (Fig. 6.) seja parallelo ao plano
BCDEF, disto se seguirá que todas as linhas ML, LK, KI, IN, NM serão
parallelas ás linhas ED, DC, CB, BF, FE; e por consequencia os
triangulos ALM, AKL, AIK, &c. serão semelhantes aos triangulos ADE,
ACD, ABC, &c. Tomando hum dos lados destes triangulos, AM por exemplo,
por medida commua, ou petipé de todos os lados da pyramide pequena, ao
mesmo tempo que o lado correspondente AE servir de medida aos lados da
grande, facilmente se verá que os lados ML, LK, KI, &c. do polygono
IKLMN serão proporcionaes aos lados ED, DC, CB, &c. do polygono BCDEF.
Tambem será facil o comprehender, que todos os angulos IKL, KLM,
&c. serão respectivamente iguaes aos angulos BCD, CDE, pois que os
primeiros serão formados por linhas parallelas aos lados dos segundos.
Logo estes dous polygonos IKLMN, BCDEF serão semelhantes.