[Sidenote: EST. IX.]
[Sidenote: Todos os angulos, que tem os seus vertices na
circumferencia, e que assentão sobre o mesmo arco, são iguaes, e tem
por medida cõmua a metade do arco, em que assentam.]
Tendo-se medido o angulo AEB, para se saber se elle he igual a cada
hum dos outros angulos, que tem os seus vertices no mesmo segmento, he
preciso examinar se hum destes angulos tomado á vontade, AFB (Fig. 3.)
por exemplo, he tambem a metade do angulo no centro ADB. Facilmente
nos certificaremos disto, tirando a recta FDG pelo centro; porque
então se verá que o angulo AFB será composto de outros dous AFD, DFB,
que pelo Artigo precedente serão as metades dos angulos ADG, GDB; do
que se concluirá que o angulo total AFB será a metade do angulo ADB;
e applicando o mesmo discurso a todos os angulos ACB, (Fig. 1.) AEB,
AFB, que tem os seus vertices na circumferencia, e que assentam sobre o
mesmo arco AGB, se poderá concluir, que estes angulos são iguaes entre
si, assim como no Artigo precedente o tinhamos suspeitado.