_Da medição das Figuras circulares, e das suas propriedades._
Depois de se ter chegado a medir toda a sorte de figuras rectilineas,
se quiz tambem ter o modo de determinar aquellas, que se limitam em
linhas curvas. Os terrenos, e em geral os espaços, que se intentam
medir, não são sempre terminados por linhas rectas.
[Sidenote: EST. VIII.]
Muitas vezes as figuras curvilineas, e as figuras mixtilineas, isto he,
aquellas, que são terminadas por linhas rectas, e por linhas curvas,
se podem reduzir a figuras inteiramente rectilineas, como já dissemos;
porque havendo para se medir huma figura tal, como ABCDEFG, (Estampa
VIII. Fig. 1.) se poderia tomar o lado AD por hum ajuntamento de duas,
tres, &c. linhas rectas; e substituindo depois a recta FD á curva FDE,
se teria a figura rectilinea ABCDEFG, a qual differiria tão pouco
da figura mixtilinea, que se poderia tomar huma por outra sem erro
sensivel.
[Sidenote: EST. VIII.]
Operar-se-hia pois sobre estas figuras, segundo os methodos
precedentes. Mas os Geometras de nenhuma maneira se accommodariam com
esta sorte de operações: elles querem sómente as que são rigorosas.
Demais, ha taes casos, em que a transformação de huma figura
curvilinea, ou mixtilinea, em huma figura inteiramente rectilinea,
demandaria que se repartisse o seu contorno em tão grande numero de
partes, que então o methodo commum sería impraticavel; e ninguem se
tentaria a seguillo, tendo para medir hum espaço tal como Z, (Fig. 7.)
ou o circulo inteiro X; (Fig. 3.) sería preciso seguir outro methodo
para se achar a medida de taes espaços. Aqui sómente trataremos
daquelles, que tem os seus contornos terminados por arcos de circulo.