[Sidenote: EST. III.]
Do methodo, que se tem dado para se medirem os terrenos, em que se não
poderiam tirar linhas, nascem muitas vezes grandes difficuldades na
prática. Raras vezes se acha hum espaço plano, e desembaraçado, que
seja bastantemente grande, para nelle se fazerem os triangulos iguaes
aos do terreno, que se quer medir. E ainda quando este se achasse,
o grande comprimento dos lados dos triangulos poderiam fazer que as
operações fossem summamente difficultosas: abaixar huma perpendicular
sobre huma linha de hum ponto distante della sómente, v. gr. 500
braças, sería huma obra muito penosa, e talvez impraticavel. Importa
pois que haja hum meio, que suppra estas grandes operações.
[Sidenote: EST. IV.]
Este meio quasi por si mesmo se offerece: logo vem á imaginação o
representar a figura que ha para medir ABCDE, (Estampa IV. Fig. 1. e
2.) em huma figura semelhante _a b c d e_, porém mais pequena, na qual,
por exemplo, o lado _a b_ seja de 100 pollegadas, se o lado AB he de
100 braças; o lado _b c_ de 45 pollegadas, se BC he de 45 braças, e
daqui concluir depois, que se a extensão da figura reduzida _a b c d
e_ tem 60000 pollegadas quadradas, a da figura ABCDE deve ser de 60000
braças quadradas.
[Sidenote: EST. IV.]
Porém primeiro que tudo, he necessario saber em que consiste a
semelhança de duas figuras.