=382.= RETARD JOURNALIER DES MARÃES. Nous avons dit que la double
période du phénomène des marées, correspondant à une révolution diurne
de la lune, est de 24h 50m 28s (temps solaire moyen). Il résulte de lÃ
que l'heure de la pleine mer doit retarder chaque jour de 50m 28s. Ce
n'est là qu'une moyenne; ce _retard journalier_ de la pleine mer varie
avec les phases de la lune; il est de 39m seulement aux syzygies, et de
75m vers les quadratures.
INFLUENCE DE L'ÃTENDUE DE LA MER. Les marées ne sont sensibles et
considérables que dans les vastes mers, comme les deux océans et les
golfes qu'ils forment. Mais dans les petites mers, intérieures ou à peu
près intérieures, comme la mer Noire et la mer Caspienne, il n'y a pas
de marées. Dans la Méditerranée elle-même, les marées sont fort peu
sensibles.
=383.= CAUSES DES MARÃES. Ce sont les actions combinées de la lune et du
soleil sur les eaux de la mer qui produisent le phénomène des marées.
L'action de la lune est _prépondérante_; c'est ce qui fait qu'il y a une
liaison intime entre les circonstances du phénomène des marées et celles
du mouvement de la lune autour de la terre. Nous allons entrer dans
quelques développements sur ces causes des marées.
=384.= CAUSES DU PHÃNOMÃNE DES MARÃES. Pour nous rendre compte de ces
causes, nous pouvons sans inconvénient considérer la terre comme un
noyau solide sphérique entièrement recouvert par les eaux de la mer.
Celles-ci obéissant à la seule attraction du noyau solide, c'est-à -dire
à la pesanteur terrestre, doivent se disposer autour de ce noyau de
manière que leur surface soit exactement sphérique.
[Illustration: 290, Fig. 133]
Tenons compte maintenant de l'attraction de la lune. Soient T et L les
centres de la terre et de la lune. La figure représente une section du
noyau solide et de son enveloppe liquide par un plan mené par la droite
TL. En vertu du principe de la gravitation universelle (nº 323), la lune
attire toutes les molécules du noyau solide comme si la masse était
ramassée au centre, c'est-à -dire avec une intensité _fm_/_d_² (_f_ est
l'attraction de l'unité de massé à l'unité de distance, _m_ la masse de
la molécule, et la distance TL). La molécule solide _a_ se meut comme si
elle était attirée par cette force _fm_/_d_². La molécule liquide A, qui
est _libre_, est attirée par cette force _fm_/(_d_-_r_)², qui correspond
à sa distance LA = _d â r_ du centre de la lune. Cette force _fm /
(d-r)²_ plus grande que _fm / d²_ peut être considérée comme la somme de
deux forces _fm / d²_, _fm / (d-r)²-fm / d²_ agissant toutes deux dans
le sens AL. La force _fm / d²_ agissant à la fois sur la molécule solide
_a_ et sur la molécule liquide A les fait se mouvoir avec la même
vitesse, et s'il n'y avait que cette force, les molécules _a_ et A se
mouvant avec la même vitesse conserveraient leurs positions relatives.
L'eau A ne s'écarterait pas du fond _a_. Mais il faut tenir compte de
l'autre force _fm / (d-r)²-fm / d²_ qui, n'agissant que sur A, tend Ã
l'écarter du noyau solide dans le sens AL. Mais cette molécule A est en
même temps sollicitée dans le sens contraire AT par la pesanteur qui est
plus grande que la force _fm / (d-r)²-fm / d²_. Celle-ci a donc pour
effet de diminuer la pesanteur de sa propre valeur.
Si nous considérons de même toutes les molécules liquides de l'arc AC et
de l'arc AC', nous arriverons pour chacun à la même conclusion. L'effet
de l'attraction lunaire se réduit à une diminution de l'effet de la
pesanteur terrestre sur là molécule. Mais cette diminution de la
pesanteur est de plus en plus petite à mesure qu'on s'avance de A vers C
ou de A vers C'; car ces molécules sont de plus en plus éloignées de la
lune, dont l'action est moindre, et l'attraction de la lune au lieu
d'être directement opposée à la pesanteur, fait avec la direction de
celle-ci des angles de plus en plus grands. En résumé, l'effet de
l'attraction lunaire sur les molécules du demi-cercle liquide, est de
diminuer inégalement les effets de la pesanteur. Celle-ci agit sur ces
molécules avec une intensité qui va en diminuant de A vers C et de A
vers C'.
La même chose se passe sur la demi-circonférence CBC'. La molécule _b_
du noyau solide tend à se mouvoir vers la lune comme si elle était
sollicitée par une force égale à _fm / d²_. La molécule liquide B est
sollicitée dans le même sens par une attraction égale Ã
_fm_/(_d_ + _r_)²
plus petite que
_fm_/_d_².
Mais cette attraction peut être considérée comme la différence de deux
forces, l'une égale Ã
_fm_/_d_²
agissant dans le sens BL, l'autre égale Ã
_fm_/_d_² - _fm_/(_d_ + _r_)²
qui agit en sens contraire. La force
_fm_/_d_²
qui agit à la fois sur les molécules _b_ et B dans ce même sens leur
imprime des vitesses égales et ne peut changer la distance qui les
sépare. Cette distance ne peut donc être altérée que par la seconde
force
_fm_/_d_² - _fm_/(_d_ + _r_)²,
qui agit dans le sens de TB prolongée, c'est-à -dire en sens contraire de
la pesanteur. Cette force tend donc à diminuer l'action de la pesanteur
sur la molécule liquide B. Si on considère de même successivement les
molécules du quadrant BC et celles du quadrant BC', on arrive à la même
conclusion. L'attraction de la lune sur ces molécules a pour effet de
diminuer l'effet de la pesanteur; mais elle diminue la pesanteur de
quantités de plus en plus petites à mesure que l'on s'avance de B vers C
ou de B vers C', par les raisons indiquées à propos des quadrants
liquides AC et AC'.
En définitive l'anneau liquide ACBC' est composé de molécules
sollicitées par la pesanteur (force centrale) diminuée par des forces
contraires (forces centrifuges), qui vont en diminuant de A vers C et
vers C', de B vers C et vers C'. Cet anneau liquide peut être comparé Ã
un anneau d'acier qu'on fait tourner autour d'un axe pour démontrer par
expérience les effets de la force centrifuge. Les molécules de cet
anneau sont aussi sollicitées par des forces centrifuges inégales qui
diminuent de l'équateur vers chaque pôle (extrémité de l'axe). Les deux
anneaux sont exactement dans les mêmes conditions. Or l'anneau d'acier
s'allonge vers les points où la force centrifuge est la plus grande, et
s'aplatit vers les points où cette force est nulle. L'anneau liquide
doit donc s'allonger vers A et vers B et s'aplatir vers C et vers C'.
Mais en A et en B l'anneau s'allonge, l'eau s'éloigne du noyau solide,
c'est-à -dire du fond; elle monte, il y a _marée haute_. En C et en C' où
l'anneau s'aplatit, la surface de l'eau se rapproche du noyau solide,
c'est-Ã -dire du fond, la mer baisse; elle descend, il y a _basse mer_.
Si la lune restait en place, l'effet serait permanent; la mer serait
toujours haute en A et en B, basse en C et C', moyenne au point
intermédiaire. Mais la lune fait le tour de la terre en C et en C' dans
24h-1/2. De là les variations de niveau. La marée se déplace
progressivement; le flot suit la marche de la lune.
=385.= VALEUR DE LA FORCE QUI SOULÃVE LA MER. Nous avons vu que la force
qui fait monter la mer en A est
_fm_/(_d_ - _r_)² - _fm_/_d_².
Or _fm_/(_d_ - _r_)² - _fm_/_d_² = _fm_[_d_² - (_d_ - _r_)²]/_d_²(_d_ - _r_)²
= _fm_(2_dr_ - _r_²)/_d_²(_d_ - _r_)²
on sait qu'en moyenne _d_ = 60_r_ ou _r_ = 1/60 _d_; on peut donc, sans
trop grande erreur, négliger r² vis-à -vis de 2_dr_ au numérateur, et _r_
vis-à -vis de _d_ au dénominateur (d'autant plus que les effets de cette
modification se compensent en partie); en agissant ainsi on trouve, par
approximation, que la force en question a pour expression
2_fmdr_/_d_ⴠ= 2_fmr_/_d_³.