_Sur les noeuds de l'orbite lunaire._
=300.= LIGNE DES NOEUDS. On appelle LIGNE DES NOEUDS de la lune
l'intersection _nn'_ de l'écliptique et du plan de l'orbite lunaire
(_fig._ 99 ci-après); les _noeuds_ sont les points où la lune, dans son
mouvement de révolution, rencontre l'écliptique. Le _nÅud ascendant_,
_n_, est celui où passe la lune quittant l'hémisphère austral pour
l'hémisphère boréal; l'autre _n_', est le _nÅud descendant_.
On s'aperçoit que la lune a passé par un de ses nÅuds quand la latitude,
d'australe qu'elle était, est devenue boréale, et _vice versa_. On
détermine l'heure du passage de la lune à un nÅud, et la longitude de ce
point, de la même manière qu'on détermine l'instant précis d'un
équinoxe, et l'ascension droite relative du droit équinoxial (nº 135).
Si on fait cette opération à un certain nombre de passages consécutifs,
on trouve que la longitude de chaque nÅud varie continuellement d'un
passage à l'autre. En étudiant cette variation on arrive à ce résultat:
=301=. RÃTROGRADATION DES NÅUDS. _La ligne_ nOn' (_fig._ 99) _des nÅuds
de la lune tourne sur l'écliptique d'un mouvement _rétrograde_, avec une
vitesse angulaire constante d'environ 3' 10"-2/3 par jour solaire moyen.
Chacun des nÅuds fait ainsi le tour de l'écliptique en 18 ans-2/3
environ_. C'est là un mouvement tout à fait analogue à la rétrogradation
des points équinoxiaux, mais beaucoup plus rapide.
[Illustration: 228, Fig. 99]
=302=. Il résulte de ce mouvement des nÅuds que la lune ne décrit pas
précisément, sur la sphère céleste, le cercle que nous avons indiqué;
elle ne décrit pas même une courbe fermée; puisque, après une révolution
sur cette sphère, elle ne revient pas couper l'écliptique au même point.
Néanmoins, si on considère un certain nombre de positions consécutives
quelconques de la lune sur le globe céleste, elles sont
très-sensiblement sur un même grand cercle du globe; incliné de 5° 9'
sur l'écliptique. Si on considère plusieurs séries semblables de
positions consécutives on trouve des grands cercles qui ne sont pas tous
absolument les mêmes, mais qui, se succédant d'une manière continue et
régulière, font tous avec l'écliptique le même angle de 5° 9'. Ce n'est
donc que par approximation que nous avons dit que la lune décrivait un
grand cercle de la sphère céleste. Tenant compte de l'observation
précédente et du mouvement de la ligne des nÅuds, on approche plus de la
vérité en définissant comme il suit le mouvement propre de la lune:
Par deux positions observées, _l_', _l_", de la lune (_fig._ 99),
concevons un grand cercle de la sphère céleste, rencontrant l'écliptique
suivant la ligne _n_O__n', et faisant avec ce plan un angle de 5° 9'.
Puis imaginons, à partir du moment où la lune se projette en _l_", ce
cercle _l_'O_l_" animé d'un mouvement uniforme et continu de révolution
autour de l'axe de l'écliptique, tel que l'inclinaison de ce cercle sur
l'écliptique restant la même, son diamètre _n_O_n_' tourne sur ce plan,
dans le sens rétrograde, avec une vitesse constante de 3' 10"-2/3 par
jour solaire moyen. La projection de la lune sur la sphère céleste,
c'est-à -dire le point où on voit son centre sur cette sphère, ne quitte
pas cette circonférence mobile _nl'l"_... _n'_ et la parcourt d'une
manière continue, dans le sens direct, exactement comme le soleil
parcourt l'écliptique (nº 116).
La lune parcourt en réalité dans ce plan mobile l'ellipse dont nous
avons parlé; c'est à cette ellipse mobile que se rapporte tout ce que
nous avons dit de l'_orbite lunaire_.
=303=. Ce mouvement de révolution du plan de l'orbite lunaire correspond
à un mouvement conique de révolution, uniforme et rétrograde, d'une
perpendiculaire au plan de cet orbite, qui, faisant avec une
perpendiculaire à l'écliptique un angle constant de 6° 9', tournerait
autour de cette ligne avec une vitesse angulaire de 3' 10"-2/3 par jour
solaire moyen. Ce mouvement conique, analogue à celui de l'axe de
rotation de la terre (précession des équinoxes), s'explique de même; il
est dû à l'action de la terre sur le renflement du sphéroïde lunaire.
L'analogie est d'ailleurs complète, car ce mouvement est aussi affecté
de l'irrégularité que nous avons désigné sous le nom de _nutation_.
=304=. NUTATION. Il y a aussi pour la lune un mouvement de nutation de
l'axe de son orbite. La perpendiculaire OR au plan de l'orbite lunaire
(c'est-à -dire l'axe de cet orbite), décrit continuellement un cône
ORR'R" à base _circulaire_ (_fig._ 100); ce cône se meut de lui-même
tout d'une pièce, de telle sorte que son axe O_r_ a précisément le
mouvement conique que dans l'approximation précédente, nous avons
attribué à l'axe de l'orbite lunaire. L'axe OR, dans son mouvement sur
le cône ORR'R", tantôt se rapproche, tantôt s'éloigne de l'axe ON de
l'écliptique; de sorte que l'angle qu'il fait avec cet axe varie entre
5º et 5° 17' 1/2; or, cet angle mesure l'inclinaison de l'orbite lunaire
sur l'écliptique.
L'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'écliptique varie donc entre 5°
et 5° 17' 1/2; 5° 9' n'est qu'une valeur moyenne.
[Illustration: 229, Fig. 100]
De plus le point R de l'axe, OR, de l'orbite lunaire qui décrit le
cercle RR'R", étant sur la sphère céleste, tantôt en avant, tantôt en
arrière du centre _r_ de cette base, lequel tourne autour de ON avec la
vitesse constante de 3' 10" 1/3 par jour, il en résulte que le
_mouvement de chaque nÅud_ qui est le même que celui de R, _n'est pas
uniforme; ce nÅud oscille de part et d'autre de la position qu'il
devrait avoir suivant la loi indiquée nº 301, comme étant celle de son
mouvement sur l'écliptique_.
=305=. MOUVEMENT DU PÃRIGÃE LUNAIRE. Le périgée lunaire se déplace en
tournant autour de la terre dans le plan de l'orbite, de manière à faire
une révolution entière dans l'espace de 3232j,57 (un peu moins de 9
ans).
Ainsi l'ellipse que la lune décrit n'est pas fixe dans son plan mobile;
comme l'orbite terrestre elle tourne dans ce plan autour de son foyer;
il n'y a de différence dans les deux mouvements que dans la vitesse,
beaucoup plus grande pour le périgée lunaire que pour l'autre.
Il y a encore d'autres irrégularités du mouvement lunaire moins
considérables que les précédentes; il nous serait très-difficile d'en
rendre compte. La mécanique céleste se fondant sur le principe de la
gravitation universelle les explique et les laisse prévoir, de manière
que les astronomes peuvent prédire à l'avance les mouvements de la lune
avec une très-grande précision.