DES ÉCLIPSES.

=280=. Il arrive de temps en temps, à l'époque de la pleine lune, que le

disque de cet astre s'entame peu à peu d'un côté; une échancrure s'y

forme, augmente progressivement d'étendue, puis diminue peu à peu, et

finit par s'anéantir, le disque redevenant ce qu'il était avant le

commencement du phénomène. Quelquefois l'échancrure augmente à tel point

qu'elle envahit le disque entier; l'astre disparaît complètement pendant

un certain temps; au bout de ce temps il reparaît; le disque se découvre

progressivement, en nous présentant en sens inverse les mêmes phases

successives qu'avant sa disparition. Le phénomène que nous venons de

décrire est ce qu'on appelle une _éclipse de lune partielle ou totale_.

Les phases d'une éclipse de lune ont quelque analogie avec celles que

cet astre nous présente régulièrement à chaque lunaison; mais elles en

diffèrent essentiellement par leur durée (les phases d'une éclipse se

produisent toutes dans un petit nombre d'heures), et par l'irrégularité

des intervalles de temps compris entre les éclipses successives.

=281=. Il y a aussi des _éclipses de soleil partielles ou totales_. De

temps à autre, à des intervalles irréguliers, le disque du soleil

disparaît graduellement, en partie ou en totalité, nous offrant des

phases analogues à celles que nous venons de décrire pour la lune.

=282=. Les éclipses de lune ont toujours lieu, au moment de

l'_opposition_, quand la lune est _pleine_; or à cette époque la terre

se trouve entre le soleil et la lune (nº 242, fig. 98); en se rendant

compte d'une manière précise de la position des trois corps, on

reconnaît facilement qu'une éclipse de lune a pour cause l'interposition

de la terre qui intercepte une partie ou la totalité des rayons solaires

dirigés sur le globe lunaire.

=283=. Les éclipses de soleil ont toujours lieu à l'époque de la

_conjonction_, quand la lune est _nouvelle_; or à cette époque la lune

se trouve entre le soleil et la terre (nº 242, fig. 98); on reconnaît

aisément qu'une éclipse de soleil, partielle ou totale, est due Ã

l'interposition de la lune qui intercepte une partie ou la totalité des

rayons solaires dirigés vers la terre.

=284=. EXPLICATION DES ÉCLIPSES. La figure 108 rend manifeste cette

explication des éclipses.

[Illustration: 212, fig. 108]

[102]

Considérons deux globes sphériques S et T; le premier S plus grand que

le second est lumineux; l'autre T est opaque, et ne peut être éclairé

que par le globe S.

[Note 102: La _concavité_ de la courbe que décrivent les différentes

positions _l, l', l"_... de la lune doit être tournée en sens inverse

(vers la terre): le graveur s'est trompé.]

Concevons par la ligne des centres, ST, un plan qui détermine sur les

globes les circonférences de grands cercles, circ. SB', circ. TB; soit

DBB' une tangente commune aux deux circonférences. Imaginons que cette

tangente fasse une révolution autour de TS avec les demi-circonférences

qu'elle touche. Tandis que celles-ci décrivent les surfaces des deux

globes, la tangente engendre un cône droit indéfini dont le sommet est

en D; ce cône DB'C' touche et enveloppe les deux globes T et S; c'est ce

qu'on appelle le cône tangent _extérieur_ aux deux sphères. Limitons ce

cône au petit cercle BKC; on a ainsi le cône circulaire droit DBC; ce

cône est ce qu'on appelle le _cône d'ombre_ du globe opaque T par

rapport au globe lumineux S. On le nomme ainsi parce que tous les

points, N, de l'intérieur de ce cône, sont dans l'obscurité; tous les

rayons lumineux, qui pourraient y arriver en ligne droite du globe S,

étant, comme le montre la figure, interceptés par le globe opaque T

(essayez de joindre, par une ligne droite, un point du globe S au point

N). D'aucun de ces points, N, intérieurs au cône d'ombre DBC, on ne peut

non plus apercevoir le globe S[103].

[Note 103: Pour plus de clarté et de simplicité, _nous faisons ici et

plus loin abstraction de tout effet de réfraction_; il en sera ainsi

jusqu'à l'endroit où nous expliquons l'effet de l'atmosphère terrestre

sur les éclipses de lune.]

Concevons maintenant une tangente commune, HIH', passant entre les mêmes

circonférences, circ. TB et circ. SB'; faisons encore tourner cette

tangente en même temps que les deux circonférences autour de ST comme

axe; cette tangente engendre une nouvelle surface conique indéfinie dont

le sommet est en I, et qui touche et enveloppe les globes T et S, de ses

deux nappes _p_I_q_, P'I_q'_; ce nouveau cône est le cône tangent

_intérieur_ aux deux sphères. Le tronc de cône indéfini _p_EH_q_

comprend dans son intérieur _le cône d'ombre_, DBC, du globe T. L'espace

qui existe _dans ce tronc de cône_, autour et au delà du cône d'ombre,

DBC, se nomme la _pénombre_ du globe opaque T par rapport au globe

lumineux S. Ce nom de _pénombre_ (presque ombre) vient de ce que chaque

point; M, situé dans l'espace ainsi désigné, est mis par le globe opaque

T à l'ombre d'une partie du corps lumineux S. Ainsi le point M, marqué

sur notre figure, ne reçoit pas de lumière de la partie G'E'C' du globe

S, tandis qu'il en reçoit librement de la partie supérieure G'H'B'

(essayez de joindre M, par une ligne droite, à un des points de G'E'C;

MG' est une tangente au globe T). Du point M on ne voit pas la partie

G'E'C de S, on ne voit que la partie supérieure G'H'B'. Chaque point M

de la pénombre reçoit du globe S une somme de rayons lumineux d'autant

moindre qu'il est plus rapproché du cône d'ombre; c'est ce que la figure

met en évidence.

A l'aide de ces explications géométriques, on comprendra facilement ce

que nous allons dire des éclipses. Nous commencerons par les éclipses de

lune.

=285=. ÉCLIPSES DE LUNE. Supposons que le globe lumineux S soit le

soleil, et que le globe T soit la terre. Celle-ci se meut autour du

soleil avec son _cône d'ombre_. Quand, à l'époque de l'opposition

(pleine lune), la terre se trouve entre le soleil et la lune, il peut

arriver que cette dernière, qui se trouve précisément du côté du cône

d'ombre, se rapproche assez de la terre pour pénétrer dans ce cône en

totalité ou en partie, comme il est indiqué sur notre figure; positions

_l_ et _l'_ de la lune. Quand la lune se trouve dans la position _l_,

elle ne reçoit aucune lumière du soleil; elle n'en reçoit pas non plus

de la terre par réflexion (car elle est précisément vis-à-vis de

l'hémisphère obscur de la terre). La lune est donc alors complètement

obscure et invisible; on ne la voit plus d'aucun point de la terre, _ni

de l'espace_ (V. nº 290). Il y a alors _éclipse totale de lune_.

=286=. _Les phases d'une pareille éclipse s'expliquent naturellement_.

La lune tournant autour de la terre, de l'ouest à l'est, arrive au cône

d'ombre de la terre dans lequel elle se plonge peu à peu (du côté DB par

exemple); le disque lunaire s'échancre vers le bord oriental (position

_l'_); l'échancrure, augmentant progressivement, envahit tout le disque;

l'astre est alors tout entier dans le cône (position _l_). Son mouvement

vers l'est continuant, il atteint l'autre côté (DC) du cône, et commence

à en sortir (4e position); le bord oriental du disque, éclipsé le

premier, reparaît aussi le premier; l'astre sortant peu à peu de

l'ombre, le disque se découvre progressivement, nous offrant les mêmes

phases qu'à l'entrée, mais en sens inverse; après quoi nous le revoyons

tel qu'il était avant le commencement de l'éclipse.

Il y a _éclipse partielle_ quand la lune, au lieu d'entrer en plein dans

le cône d'ombre, atteint ce cône sur le côté: une partie seulement du

globe lunaire, _l'_, traverse l'ombre; elle y entre progressivement,

puis en sort de même; on se figure aisément la marche du phénomène et

les apparences qui en résultent pour nous.

=287=. EFFET DE LA PÉNOMBRE. Avant d'entrer dans le cône d'ombre, la

lune traverse la pénombre (de EP à BD); la quantité de rayons solaires

qu'elle reçoit en général du soleil diminue de plus en plus; il en

résulte que l'éclat de chaque partie du disque s'affaiblit

progressivement à mesure que l'astre approche du cône d'ombre. Il n'y a

donc pas passage subit de l'éclat ordinaire du disque à l'obscurité,

mais dégradation progressive de lumière depuis l'un jusqu'Ã

l'autre[104]. De même à la sortie, l'astre, quittant le cône d'ombre (du

côté CD), entre dans la pénombre; à mesure qu'il s'avance vers la limite

extérieure (HQ) de cette pénombre, le disque d'abord terne reprend peu Ã

peu son éclat ordinaire[A].

[Note 104: Cette dégradation de teinte est tellement prononcée, qu'il

est impossible d'indiquer avec précision l'instant où un point

remarquable de la lune quitte la pénombre pour entrer dans l'ombre pure,

ou inversement.]

=288=. Il peut arriver que la lune ne passe pas assez près de l'axe DTS

du cône d'ombre pour entrer dans ce cône, mais qu'elle traverse la

pénombre à côté du cône; alors son éclat se ternit, le disque nous

paraît moins brillant; mais comme aucune de ses parties ne cesse

absolument d'être éclairée par le soleil, il n'y a pas d'éclipse

proprement dite.

=289=. _Les éclipses de lune ne peuvent avoir lieu que vers

l'opposition, à l'époque de la pleine lune; mais il n'y a pas

nécessairement éclipse à toutes les oppositions_.

A l'inspection de la _fig._ 108, on voit aisément qu'il ne peut y avoir

éclipse de lune qu'aux époques où cet astre est assez _rapproché de

l'axe_ STD _du cône d'ombre de la terre, du côté de la terre opposé au

soleil_. Or cette ligne STD qui joint le centre du soleil à celui de la

terre n'est autre que la ligne ST de la _fig._ 98, sur laquelle nous

avons indiqué approximativement les positions relatives que prend

successivement la lune dans sa révolution autour de la terre. A

l'inspection de cette figure 98, on voit que les deux conditions

ci-dessus exprimées ne peuvent être remplies que vers l'époque où la

luné arrive à la position (E), c'est-à-dire à l'_opposition_.

Si la lune se mouvait exactement dans le plan de l'écliptique, comme

nous le supposons dans la _fig._ 98, il suffirait évidemment, pour qu'il

y eût éclipse à chaque opposition, que la distance T_l_ qui sépare en ce

moment la lune de la terre fût moindre que la longueur TD du cône

d'ombre; de plus, pour que l'éclipse fût totale, il suffirait que T_l_

fût assez notablement inférieur à TD pour que la lune arrivât dans une

partie du cône d'ombre suffisamment large pour la contenir tout entière,

à l'instant où son centre arriverait sur l'axe STD. _Ces deux conditions

sont toujours remplies_; car la longueur TD, du cône d'ombre de la terre

est, en moyenne, d'environ 216 rayons terrestres, tandis que la

distance, T_l_ de la lune à la terre est en moyenne de 60 rayons

terrestres (au maximum 63,9). De plus, à cette distance 60_r_ de la

terre, le diamètre de la section circulaire du cône d'ombre est beaucoup

plus grand que celui de la lune. Tout cela se vérifie par la géométrie

la plus simple[105]. _Il est donc certain que si la lune se mouvait dans

le plan même de l'écliptique, il y aurait éclipse de lune à chaque

opposition ou pleine lune_.

[Note 105: LONGUEUR DU CÔNE D'OMBRE DE LA TERRE. Il s'agit de comparer

cette longueur DT au rayon de la terre TB = _r_. Les triangles

rectangles semblables DSB', DTB donnent:

SD / DT = SB' / TB'; d'ou (SD-DT) / TD, ou ST / TD = (SB'-TB) / TB.

La distance, ST, du soleil à la terre, vaut moyennement 24000 _r_; le

rayon SB' du soleil vaut 112_r_; donc SB'-TB = 112r-r = 111_r_. En

mettant ces valeurs dans la dernière égalité, on trouve 24000_r_ / DT =

111_r_ / _r_ = 111.

D'où on déduit DT = 24000_r_ / 112 ou 216_r_, à moins d'un rayon

terrestre.

_A la distance moyenne de la lune à la terre, et même au maximum de

cette distance, 63 à 64_r_, le diamètre de la section circulaire du cône

d'ombre de la terre est beaucoup plus grand que le diamètre de la lune;

il en est plus que le double_.

À moitié chemin de la terre T au sommet D du cône d'ombre, c'est-à-dire

à la distance 108_r_, le diamètre de la section circulaire du cône est

évidemment là moitié du diamètre de la terre. Or le diamètre de la lune

est égal aux 3/11 du diamètre de la terre, â peu près le quart. Le

diamètre de la section circulaire à la distance 108_r_ étant presque le

double du diamètre de la lune, on en conclut qu'à la distance 60_r_, le

premier diamètre est _à fortiori_ beaucoup plus grand que le second. Si

on veut avoir leur rapport exactement, il suffit, en appelant _x_ le

diamètre de la section à la distance 60_r_, de résoudre cette équation

très simple:

_x_/2_r_ = (216_r_-60_r_)/216_r_ = 156/216 = 13/18; à peu près 8/11.]

Nous pouvons donc dire en toute certitude:

_S'il n'y a pas d'éclipses de lune à toutes les oppositions, cela tient

à ce que cet astre ne se meut pas sur le plan même de l'écliptique, mais

dans un plan incliné à celui-là d'environ_ 5° 9'.

Il résulte de là, en effet, qu'au moment de l'opposition la lune ne se

trouve pas, en général, sur le plan de l'écliptique; qu'elle peut, par

suite, ne pas rencontrer l'axe ST du cône d'ombre, et même passer assez

loin de cette ligne pour ne pas entrer, même partiellement, dans le

cône; dans ce cas, il n'y a pas d'éclipse du tout. (V. dans les notes,

p. 228, ce qui concerne la prédiction des éclipses.)

=290=. INFLUENCE DE L'ATMOSPHÈRE TERRESTRE SUR LES ÉCLIPSES DE LUNE. Les

circonstances d'une éclipse de lune ne sont pas tout à fait telles que

nous les avons indiquées; elles sont un peu modifiées par l'influence de

l'atmosphère qui entoure la terre. Dans les explications précédentes,

nous n'avons tenu compte, en fait de rayons solaires arrivant sur la

lune, que de ceux qui y arrivent en _ligne droite_, sans avoir été

brisés; il n'a donc été nullement question des rayons lumineux qui

arrivent à la lune après avoir traversé l'atmosphère; car ceux-là, comme

on l'a vu, nº 107, sont _brisés_ et déviés par la réfraction

atmosphérique. Nous allons réparer cette omission volontaire[106].

Il résulte de la réfraction qu'éprouvent les rayons solaires qui

traversent l'atmosphère, _sans être arrêtés par la terre_, que tel de

ces rayons qui, en entrant, avait la direction SA (_fig._ 109), sort de

l'atmosphère, dans la direction AS"[107], après une série de déviations

éprouvées toutes dans le même sens par rapport à la direction primitive

SA. On conçoit bien qu'il peut résulter de cette déviation des rayons

solaires, que le rayon brisé AS" atteigne le cône d'ombre situé du même

côté de la terre que lui (V. la _fig._ 110).

[Note 106: Nous agissons dans l'explication des éclipses comme dans

celle des mouvements propres du soleil ou de la lune; nous avons divisé

notre explication pour la rendre plus claire. Nous exposons d'abord les

circonstances et les causes principales du phénomène, en omettant Ã

dessein certaines circonstances moins importantes; c'est là une première

approximation. Puis nous complétons cette première explication par

l'examen de ce qui a été omis.]

[Note 107: Voici, avec un peu plus de détail, ce qui se passe quand un

rayon lumineux traverse l'atmosphère, _sans être arrêté par le soleil_.

[Illustration: 218, Fig. 109]

L'extrémité mobile de ce rayon, se rapprochant d'abord de la terre,

commence par traverser une série de couches d'air de plus en plus

denses; chaque fois qu'elle entre dans une nouvelle couche, la direction

de ce rayon éprouve une déviation telle que son prolongement s'abaisse

de plus en plus vers la terre. Au bout d'un certain temps, cette

direction déviée devient tangente à la couche atmosphérique qu'elle

vient d'atteindre; elle est devenue, par exemple, S'AS'(1) (_fig._ 109).

La déviation totale depuis l'entrée du rayon dans l'atmosphère est, par

exemple, l'angle S(1)AS'(1) (SAS(1) est une parallèle à la direction

primitive du rayon). A partir de ce contact, l'extrémité mobile de notre

rayon lumineux, s'éloignant du centre de la terre, traverse des couches

d'air de moins en moins denses; à son entrée dans chaque couche, la

direction de ce rayon éprouve une déviation telle, que son prolongement

s'abaisse encore de plus en plus du côté de la terre. Quand il sort, il

a éprouvé depuis son passage en A une nouvelle déviation S'(1)AS" =

S(1)AS'(1); ce qui fait en tout, depuis son entrée dans l'atmosphère,

une déviation S(1)AS" double de S(1)AS'(1) (AS" est une parallèle à la

direction définitive du rayon quittant l'atmosphère). A l'inspection de

la figure 110, on voit qu'il peut résulter de la réfraction que le rayon

dévié AS" atteigne le cône d'ombre DBC de la terre, située précisément

du même côté que lui. Il suffit pour cela que le point A ne soit pas

trop éloigné de la surface de la terre.

Si on considère, en effet, un rayon qui traverse l'atmosphère terrestre

en passant tout près du sol de la terre, la déviation qu'il éprouve

jusqu'à son arrivée en A est d'environ 33" (nº 108); quand il sort, la

déviation doublée, S(1)AS", dépasse 1º dans les circonstances

ordinaires. Cette déviation totale qu'éprouve un rayon lumineux qui

traverse l'atmosphère sans s'arrêter à la terre est d'ailleurs plus ou

moins grande, suivant que ce rayon s'approche plus ou moins de la

surface du sol; elle présente tous les états de grandeur, depuis la

déviation de 1°,6 relative aux rayons qui pénètrent dans les couches les

plus basses de l'atmosphère, jusqu'à la déviation nulle du rayon qui

touche l'atmosphère sans y pénétrer.

REMARQUE. On conçoit aisément qu'à l'entrée d'un rayon dans

l'atmosphère, la réfraction rapprochant le prolongement de ce rayon de

la normale intérieure à la couche, ce prolongement s'abaisse

progressivement du coté de celle-ci. Pour concevoir ce qui se passe dans

la seconde période, depuis le point A, il faut se transporter à la

sortie du rayon et faire le chemin en sens inverse; dans ce mouvement

inverse, le rayon considéré S"A, revenant vers des couches plus denses,

doit continuellement se relever; en se relevant ainsi, il revient à la

position AS'_(1); donc, réciproquement, il s'est abaissé de AS'_(1), Ã

sa sortie dans la direction AS". Les deux cônes D et I n'ont pas tout Ã

fait la même base; nous l'avons, supposé pour ne pas compliquer la

figure; le sommet I étant donné, le lecteur voit bien où doit être la

base du petit cône.]

[Illustration: 218, Fig. 110]

C'est, en effet, ce qui arrive; une partie du cône d'ombre pure, DBC,

est atteinte et détruite par les rayons solaires réfractés qui y

apportent de la lumière.

[Illustration: 219, Fig. 111]

Comme tout se passe de la même manière autour de ST et de la terre, les

rayons solaires réfractés, les plus rapprochés de celle-ci, parmi ceux

qui sortent de l'atmosphère, forment un cône IBC (_fig._ 111) tangent Ã

la terre, et dont l'axe est aussi dirigé suivant ST; ce cône IBC est le

véritable cône d'ombre pure de la terre; _la nuit_ _est absolue dans son

intérieur_. Mais ce qui dépasse la surface de IBC, dans le cône DBC, par

exemple, est atteint et éclairé par un nombre de rayons solaires

réfractés de plus en plus grand, à mesure qu'on s'éloigne du sommet I,

ou de la surface IBC; cette partie excédante DIBC du cône d'ombre est

littéralement détruite par ces rayons réfractés. La lumière que ceux-ci

y apportent croît insensiblement, depuis l'obscurité absolue, à partir

de la surface IBC, ou bien du sommet I.

À l'aide du calcul on peut déterminer la distance du sommet I au centre

de la terre; cette distance est en moyenne de 42 rayons terrestres. On

voit donc que la lune ne peut jamais pénétrer dans l'espace IBC

complètement privé de lumière; au moment d'une éclipse totale, cet astre

se trouve tout entier dans la partie du cône DBC, où pénètrent les

rayons réfractés. _Dans une éclipse totale la lune ne perd donc pas

complètement sa lumière; elle est faiblement éclairée par les rayons

réfractés_.

On a observé que cette faible lumière que la lune conserve dans les

éclipses totales, présente une teinte rougeâtre très-prononcée. Cet

effet est dû à un mode d'action de l'air sur les rayons solaires qui le

traversent; il se produit une décomposition de la lumière solaire que

nous ne pouvons expliquer ici.

Nous n'avons pas besoin de dire que dans une éclipse partielle

l'intensité de l'éclipse est de même diminuée par l'effet des mêmes

rayons réfractés.

=291=. REMARQUE. On ne peut voir une éclipse de lune que si cet astre et

le cône d'ombre de la terre, ou au moins une partie de cette ombre, se

trouvent ensemble au-dessus de l'horizon; ce qui ne peut avoir lieu que

lorsque le soleil est au-dessous; _on ne peut donc voir des éclipses de

lune que pendant la nuit_. Cependant il peut arriver quelquefois que la

réfraction atmosphérique permette d'observer une éclipse un peu après le

coucher du soleil, et un peu avant son lever; cela se comprend aisément.

(V. le complément, page 228).

=292=. ÉCLIPSES DE SOLEIL. Une éclipse de soleil n'a jamais lieu qu'Ã

l'époque d'une conjonction, ou nouvelle lune. La lune se trouvant alors

entre le soleil et la terre, cache à certains lieux de celle-ci une

partie ou la totalité du disque du soleil. Ce phénomène s'explique de la

même manière que les éclipses de lune.

[Illustration: 221, Fig. 114.]

=293=. EXPLICATION DES ÉCLIPSES DE SOLEIL, TOTALES, ANNULAIRES,

PARTIELLES. Dans la fig. 114, à laquelle s'applique tout ce que nous

avons dit nº 284 relativement à la fig. 108, le corps lumineux S est

toujours le soleil, mais le corps opaque est la lune, _l_, qui, de même

que notre globe, a un cône d'ombre DBC, et une pénombre PEHQ, qui

l'accompagnent dans sa révolution autour de la terre. À l'époque d'une

conjonction ou nouvelle lune, il peut arriver que, la lune se trouvant

entre le soleil et la terre, celle-ci soit atteinte en partie par le

cône d'ombre et la pénombre lunaire, comme l'indique la fig. 114, ou

seulement par la pénombre comme on le voit sur la fig. 115

ci-après[108]. (V. la note).

[Note 108: _Longueur du cône d'ombre pure de la lune_. On détermine la

longueur _l_D du cône d'ombre pure de la lune de la même manière que la

longueur de l'ombre de la terre (page 211, en note); il suffit de

remplacer le rayon TB de la terre par le rayon _l_B de la lune dans les

formules trouvées. En remplaçant dans ces formules la distance du soleil

à la lune par ses valeurs extrêmes, on trouve que la longueur du cône

d'ombre pure de la lune varie entre 57r,76 et 59r,76 (_r_ rayon de la

terre); on sait que la distance _l_T, de la terre à la lune, varie entre

55r,95 et 63r,80. Il peut arriver que la longueur de l'ombre étant à son

maximum ou près de ce maximum, 59r,76, la distance de la terre soit Ã

peu près au minimum, 55r,95; dans ce cas, si la ligne S_l_ n'est pas

trop écartée de la ligne ST (V. nº 296), le cône d'ombre pure de la lune

peut atteindre (_fig._ 114) et même traverser la terre; il y a alors

éclipse totale de lune pour une certaine région de la terre. Les nombres

ci-dessus nous apprennent également qu'il arrivera le plus souvent qu'au

moment d'une conjonction la longueur _l_D sera plus petite que la

distance _l_T-_r_, auquel cas il n'y a nulle part éclipse totale du

soleil. On peut calculer le diamètre de la section de l'ombre pure de la

lune à la distance minimum de la surface terrestre; on sait ainsi dans

quelle étendue de cette surface on peut cesser de voir complètement le

soleil _à un moment donné_. Cette étendue est relativement très-petite.]

ÉCLIPSE TOTALE. Quand une partie _ab_ de la terre est atteinte par

l'ombre pure de la lune, chaque lieu de cette région _ab_ cesse de voir

le soleil et d'être éclairé par ses rayons; il y a pour ce lieu _éclipse

totale_ du soleil. Chaque lieu M simplement atteint par la pénombre de

la lune cesse de voir une certaine partie, GE', du soleil; il n'en

reçoit plus de lumière; il y a pour ce lieu éclipse partielle de soleil.

En même temps qu'il y a éclipse totale pour les lieux de la région _ab_,

et _éclipse partielle_ pour les lieux tels que M, _il n'y a pas

d'éclipse de lune_ pour d'autres lieux, tels que N, situés sur la terre,

en dehors de l'ombre et de la pénombre de la lune.

ÉCLIPSES PARTIELLES. Il peut arriver, avons-nous dit, que la terre soit

atteinte par la pénombre seule de la lune (_fig._ 115); alors il n'y a

éclipse totale pour aucun lieu de la terre; il y a seulement éclipse

partielle pour chaque lieu M, atteint par la pénombre.

[Illustration: 222, Fig. 115]

Il y a deux espèces d'éclipses partielles de soleil; les éclipses

_annulaires_, et les éclipses partielles proprement dites. L'éclipse est

_annulaire_, quand, au milieu du phénomène, le disque solaire nous

présente l'aspect d'un cercle noir entouré d'un anneau ou couronne

lumineuse (_fig._ 116). L'éclipse _partielle ordinaire_ est celle dans

laquelle il se forme simplement une échancrure plus ou moins étendue sur

un côté du disque solaire (_fig._ 117).

[Illustration: 223, Fig. 116]

[Illustration: 223, Fig. 117]

[Illustration: 223, Fig. 118]

Il y a éclipse annulaire pour tous les points de la terre qui sont

atteints par la seconde nappe du cône d'ombre de la lune, prolongé au

delà du sommet D (_fig._ 115 et 118). La _fig._ 118 montre que pour

chacun de ces points _p_ le disque du soleil se partage en deux zones;

la plus avancée, _ef_, comprenant le centre du disque est cachée par la

lune; c'est elle qui fait l'effet d'un cercle noir. Le reste du disque

déborde, pour ainsi dire, la lune, et fait l'effet d'un anneau lumineux,

entourant le cercle noir. L'éclipse annulaire est centrale, l'anneau est

régulier pour les lieux de la terre successivement atteints par le

prolongement de l'axe S_l_D du cône d'ombre; il est moins régulier pour

ceux qui sont seulement atteints par les bords de la seconde nappe du

cône.

Dans l'éclipse partielle ordinaire, l'échancrure du disque solaire est

d'autant plus grande que le lieu de la terre est plus rapproché de la

limite de l'ombre pure ou de son prolongement; comme la pénombre dépasse

aussi bien la seconde nappe du cône d'ombre que la première, il peut

arriver que la terre ne soit atteinte que par cette partie excédante de

la pénombre; alors il n'y a pour aucun lieu de la terre ni éclipse

totale, ni éclipse annulaire, mais seulement une éclipse partielle pour

les lieux atteints par la pénombre. Il peut arriver, encore qu'Ã

l'époque d'une opposition l'ombre pure et la pénombre de la lune

n'atteignent ni l'une ni l'autre aucun lieu de la terre (nº 296).

=294.= EXPLICATION DES PHASES D'UNE ÉCLIPSE DE SOLEIL. Dans le cas d'une

éclipse totale pour un lieu _a_ de la terre, _fig._ 114, ce lieu est

d'abord atteint par le côté oriental HQ de la pénombre lunaire; le

disque du soleil s'échancre à l'occident (vers B'); l'échancrure

augmente à mesure que l'ombre pure approche. Quand le premier côté, DC,

de cette ombre atteint le lieu _a_, le disque solaire est devenu tout Ã

fait invisible. Il reparaît quand le côté occidental DB, du cône

d'ombre, étant passé à son tour en _a_, ce lieu est atteint par la

seconde partie PED de la pénombre. A mesure que celle-ci passe en _a_,

l'échancrure du disque solaire diminue du côté occidental et finit par

s'anéantir quand la pénombre a fini de passer.

On se rend compte de la même manière des phases d'une éclipse partielle.

On peut encore expliquer les phases (sans figure) comme il suit: Le

disque lunaire, dans le mouvement propre de l'astre, atteint en face de

nous le disque solaire, et passe progressivement devant lui. Si le

mouvement de la lune est dirigé de manière que le centre de son disque

doit passer sur le centre du soleil, ou très-près de ce centre,

l'éclipse est totale ou annulaire, suivant que, à l'époque du phénomène,

le diamètre apparent de la lune est plus grand ou plus petit que celui

du soleil[109]. Considérons le premier cas: le bord oriental du disque

lunaire atteignant, puis dépassant le bord occidental du disque solaire,

celui-ci s'échancre progressivement de plus en plus; quand le centre de

la lune passe sur le centre du disque solaire, ou très-près, le disque

solaire recouvert en entier est devenu invisible. Bientôt la lune

continuant son mouvement vers l'orient, le bord occidental du soleil

reparaît; l'échancrure du disque diminue de plus en plus et s'anéantit

quand la lune quitte le soleil, le laissant à l'ouest.

[Note 109: _V._ nº 239, les limites respectives des demi-diamètres

apparents des deux astres.]

On s'explique de même les phases d'une éclipse annulaire, ou d'une

éclipse partielle ordinaire; cette dernière a lieu quand le centre de la

lune passe trop loin de celui du soleil[110].

[Note 110: Dans cette explication nous parlons comme si le soleil était

immobile en face de nous; il n'en est pas ainsi. La lune atteint et

dépasse le soleil en vertu de l'excès de vitesse de son mouvement

propre, qui est 13 fois-1/3 plus rapide que celui du soleil. Tout se

passe, en apparence, comme si le soleil était immobile en face de nous,

la lune se mouvant de l'ouest à l'est avec une vitesse égale à 12

fois-1/3 la vitesse du mouvement propre apparent du soleil.]

=295=. _Les éclipses du soleil n'ont lieu qu'à l'époque de la

conjonction ou nouvelle lune_.

En effet, pour que l'ombre ou la pénombre de la lune atteignent la

terre, il faut évidemment que la lune se trouve entre le soleil et la

terre, et que l'axe S_l_ de l'ombre et de la pénombre lunaires fasse un

angle nul pu très-petit avec la ligne ST qui va du soleil à la terre.

Or, la _fig._ 98 nous montre que cette double condition n'est remplie

qu'à l'époque de la conjonction.

=296=. _Il n'y a pas d'éclipses de soleil à toutes les conjonctions_,

par la raison déjà donnée à propos des éclipses de lune; _c'est que la

lune ne circule pas sur le plan de l'écliptique, mais sur un plan

incliné à celui-là d'environ 5° 9'_. Il résulte, en effet, de cette

circonstance qu'à l'époque de la conjonction, les intersections de ces

deux plans avec le cercle de latitude du soleil, qui sont précisément

les lignes ST et S_l_, font entre elles en général un angle d'une

certaine grandeur. On conçoit que cette divergence des deux lignes

puisse quelquefois être assez grande pour que l'ombre et la pénombre de

la lune, qui entourent leur axe S_l_, n'atteignent ni l'une ni l'autre

aucun lieu de la terre[111]. (V. la note, page 228.)

[Note 111: On conçoit également qu'il dépend de la grandeur de cet angle

qu'une partie plus ou moins grande de l'ombre ou de la pénombre lunaire

atteigne une partie plus ou moins grande de la terre.]

=297=. _Phénomènes physiques des éclipses totales de soleil_[112].

Plaçons-nous sur le parcours de l'ombre pure, en un des points où

l'éclipse est totale et même centrale. L'éclipse commence; le bord

occidental[113] du soleil paraît entamé par la lune; celle-ci avance de

plus en plus sur le disque qu'elle échancre et où elle se projette en

noir. La clarté du jour diminue peu à peu; les objets environnants

prennent une teinte blafarde; mais tant que le soleil n'est pas

entièrement masqué, il fait encore jour. Enfin le soleil, réduit à un

croissant extrêmement mince, disparaît, et aussitôt les ténèbres

succèdent au jour. Les étoiles et les planètes, auparavant, effacées par

l'éclat du soleil, deviennent visibles. La température a baissé comme la

lumière; une brusque impression de froid se fait sentir, et bientôt une

rosée abondante viendra prouver que tous les corps de la surface de la

terre ont participé à l'abaissement de la température. Les plantes

sensibles à l'action de la lumière se replient, comme pendant la nuit;

les animaux éprouvent de l'effroi; les hommes eux-mêmes ne peuvent se

soustraire à un sentiment pénible qui rappelle et explique la terreur

profonde que ces phénomènes grandioses ont inspirée autrefois. Cependant

la nuit n'est pas complète; il se forme autour du disque noir de la lune

une auréole de lumière (_la couronne_) qui répand une faible clarté sur

les objets environnants. Cette auréole encore inexpliquée, sur laquelle

la lune se dessine comme un grand cercle noir à contours tranchés, a

produit souvent un effet extraordinaire sur les spectateurs de ce

magnifique phénomène; en 1842, à Pavie, vingt mille habitants battirent

des mains à son apparition. Mais l'éclipse totale dure peu; au bout de

5m _au plus_, un jet de lumière jaillit à l'orient du disque noir de la

lune et ramène subitement la clarté du jour. C'est le soleil qui

reparaît pour présenter, en ordre inverse, toutes les phases qui ont

précédé l'obscurité totale. Ce premier rayon dissipe à la fois les

ténèbres et l'espèce d'anxiété à laquelle l'astronome lui-même ne

saurait échapper.

[Note 112: D'après M. Faye.]

[Note 113: C'est toujours par le bord oriental de la lune que commencent

les éclipses de soleil ou de lune, car c'est par l'excès de vitesse de

la lune sur le soleil, ou sur l'ombre terrestre, que la lune atteint,

soit le disque solaire, soit le cône d'ombre pure de la terre; elle les

traverse de l'ouest à l'est, et finalement elle les dépasse. En prenant

deux disques, dont l'un représentera la lune L et l'autre le soleil ou

l'ombre de la terre, S ou O, il suffit de placer L à droite (à l'ouest)

de S et de le faire marcher de droite à gauche pour figurer assez bien

les phases des éclipses. On verra que la première impression sera faite

par le bord oriental de la lune sur le bord occidental du soleil ou de

l'ombre, en sorte que l'échancrure aura lieu à peu près au bord

occidental du soleil dans les éclipses de soleil, ou au bord oriental de

la lune, dans les éclipses de lune.]

=298=. _Occultation des étoiles par la lune._ Ces phénomènes sont

analogues aux éclipses du soleil; seulement une étoile n'a pas de

mouvement propre, son diamètre apparent n'a pas d'étendue appréciable,

et sa distance à la lune est excessivement grande. L'ombre de la lune

relativement à une étoile a sensiblement la forme d'un cylindre

parallèle à la ligne qui joint l'étoile au centre de la lune. Ce

cylindre, qui se déplace avec la lune, venant à atteindre la terre,

passe successivement sur une certaine partie de sa surface et y produit

le phénomène de l'occultation. Connaissant le mouvement de la lune et de

la terre, les astronomes peuvent suivre la marche du cylindre d'ombre

d'une étoile donnée quelconque, et prédire le commencement et la fin de

chaque occultation pour un lieu donné de la terre. Nous avons dit, nº

277, que la durée de l'occultation fournie par le calcul est précisément

celle qui résulte de l'observation du phénomène.

=299=. DÉTERMINATION DES LONGITUDES TERRESTRES PAR LES DISTANCES

LUNAIRES. Le bureau des longitudes de France fait calculer et insérer Ã

l'avance, dans la _Connaissance des temps_, les distances angulaires qui

doivent exister entre le centre de la lune et les étoiles principales

qui l'avoisinent, de trois heures en trois heures, pour tous les jours

de chaque année. Ces distances sont calculées en supposant l'observateur

placé au centre de la terre, et les heures sont données en temps vrai de

Paris.

L'observateur qui veut connaître la longitude d'un lieu où il se trouve

cherche à déterminer l'heure qu'il est à Paris à un certain moment de la

nuit. Pour cela, il mesure la distance angulaire d'une étoile principale

au bord du disque de la lune; il en déduit la distance au centre même du

disque, à l'aide du diamètre apparent. En corrigeant son observation des

effets de la parallaxe et de la réfraction, l'observateur détermine la

distance angulaire précise de l'étoile au centre de la lune, pour un

observateur placé au centre de la terre. Cette distance angulaire

connue, il cherche dans la _Connaissance des temps_ à quelle heure de

Paris elle correspond dans les tables: si cette distance ne se trouve

pas exactement, elle est comprise entre deux distances angulaires des

tables; alors il détermine l'heure de Paris par une proportion. Il

possède d'ailleurs un chronomètre réglé sur le temps solaire du lieu où

il est. La différence entre l'heure locale et celle de Paris donne la

longitude cherchée.