ou bien, si on rend la formule calculable par logarithmes,
Z + Z'-L-L' d'où l'on tire P =--------------------------; Z + Z' Z-Z' 2
sin------ + sin------ 2 2
=226.= C'est par cette méthode que Lalande, à Berlin, et Lacaille, au
cap de Bonne-Espérance, ont calculé les parallaxes de la Lune, de Vénus
et de Mars. Celle du soleil est trop petite; elle serait relativement
trop affectée par les erreurs d'observations commises sur les angles qui
entrent dans ce calcul. La valeur de cette parallaxe que nous avons
indiquée n° 199 a été obtenue par l'observation d'un passage de Vénus
sur le soleil (V. ce qui concerne cette planète).
=227.= _Usage de la parallaxe pour ramener les observations à ce
qu'elles seraient si l'observateur était placé au centre de la terre._
Quand on regarde un astre S d'un lieu A de la surface de la terre, la
direction AS_s__(i) (_fig._ 73), dans laquelle on le voit, n'est pas
généralement la même que si on l'observait du centre, O, de la terre;
dans le premier cas on le voit en _s__(1) sur la sphère céleste; dans le
second on le voit en _s_. Le changement de direction du rayon visuel
A_s_', dû au déplacement de l'observateur, est donc précisément mesuré
par la parallaxe.
[Illustration: 178, Fig. 73]
Observée au point A, la distance zénithale est ZAS; observée au point O,
cette distance est ZOS = ZAS-ASO = ZAS-_p_. On comprend, Ã l'aide des
mêmes considérations, que le soleil ne doit pas paraître, au même
instant donné, placé de la même manière sur la sphère céleste pour des
observateurs placés en des lieux différents de la surface de la terre.
Le mouvement annuel du soleil sur la sphère céleste ne doit donc pas
présenter absolument le même caractère pour ces divers astronomes. D'un
autre côté, le mouvement diurne faisant occuper au soleil diverses
positions relativement à l'horizon d'un lieu déterminé, il doit en
résulter des irrégularités pour les observations du soleil faites de ce
lieu seul. Pour faire disparaître ces discordances entre les
observations faites en divers lieux ou à des moments divers de la
journée, on opère comme nous allons l'indiquer.
228. Afin que les observations faites à la surface de la terre soient
comparables les unes aux autres, on les ramène à ce qu'elles seraient si
l'observateur était placé au centre de la terre. Il faut donc corriger
les observations de la parallaxe; c'est là le principal usage qu'on fait
des parallaxes en astronomie.
Le plan ZOS, qui est vertical, comprend à la fois les deux directions
AS_s_(1) et OS_s_; quand ce plan vertical coïncide avec le plan méridien,
les deux directions AS, OS sont à la fois dans ce plan; le parallaxe
n'influe donc ni sur l'azimuth ni sur l'ascension droite d'un astre;
mais elle influe sur la distance zénithale qu'elle augmente (fig. 72 et
73), et sur sa hauteur au-dessus de l'horizon qu'elle diminue; elle
influe sur ces deux angles en sens contraire de la réfraction (108).
Ainsi, quand on veut ramener les observations au centre de la terre, la
hauteur observée h doit être diminuée de la réfraction, R, et augmentée
de la parallaxe; H = h â R + p est la hauteur telle qu'on la trouverait
s'il n'y avait pas d'atmosphère, et si on observait du centre de la
terre. On applique cette formule quand on fait des observations sur le
soleil, la lune ou les planètes; quant aux étoiles, on a simplement H =
h â R.
229. Cette correction de l'effet de la parallaxe sur la position
apparente du soleil dans le ciel suppose que l'on connaît la parallaxe
de hauteur de l'astre pour le moment et le lieu où l'observation se
fait; voici comment on arrive à la connaître. La parallaxe horizontale
est égale à 8",6 quand le soleil est à la distance moyenne de la terre;
le diamètre apparent du soleil est, pour la même distance, 32'3",3. La
parallaxe horizontale varie évidemment dans le même rapport que le
diamètre apparent (n° 124) (les deux quantités varient en raison inverse
de la distance D du soleil à la terre); il suffit donc de connaître le
diamètre apparent, à une époque quelconque, pour en déduire la valeur de
la parallaxe horizontale à la même époque; de celle-ci on déduit la
parallaxe de hauteur à l'instant considéré.
230. TABLES DES PARALLAXES DU SOLEIL. Pour faire les corrections aux
hauteurs observées du soleil, il faut donc connaître les valeurs de la
parallaxe de hauteur pour les différentes hauteurs de l'astre au-dessus
de l'horizon, ou, ce qui est la même chose, pour les différentes
distances zénithales; on emploie pour cela la formule (5) quand on
connaît d'avance les valeurs de P. On sait que, pour le soleil, la
valeur de P Ã la distance moyenne est 8",57, et qu'Ã toute autre
distance elle est réciproque à cette distance (formule 4), ou
proportionnelle au diamètre apparent de l'astre. On a donc les éléments
nécessaires pour calculer la table des parallaxes, que l'on trouve dans
les recueils spéciaux d'astronomie.