LE SOLEIL.

=110.= MOUVEMENT PROPRE APPARENT DU SOLEIL. En outre du mouvement diurne

commun à tous les corps célestes, le soleil paraît animé d'un mouvement

propre dirigé en sens contraire du mouvement diurne.

On dit qu'un astre a un mouvement propre quand sa position apparente,

c'est-à-dire sa projection sur la sphère céleste, change

continuellement; autrement dit, quand sa position relativement aux

étoiles fixes change continuellement; or c'est ce qui arrive pour le

soleil.

=111.= _Premiers indices_. Si un soir, à la nuit tombante, on remarque un

groupe d'étoiles voisines de l'endroit où le soleil s'est couché, puis,

qu'on observe ces étoiles durant un certain nombre de jours, on les voit

de plus en plus rapprochées de l'horizon; au bout d'un certain temps,

elles cessent d'être visibles le soir; elles se couchent avant le

soleil. Si alors on observe le matin, un peu avant le lever du soleil,

on retrouve ces mêmes étoiles dans le voisinage de l'endroit où le

soleil doit bientôt apparaître. Celui-ci, qui d'abord précédait les

étoiles dans le mouvement diurne, les suit donc en dernier lieu; d'abord

à l'_ouest_ de ces astres, sur la sphère céleste, il se trouve

finalement à l'_est_. Mais les étoiles sont fixes; le soleil s'est donc

déplacé de l'ouest à l'est, en sens contraire du mouvement diurne. Il se

déplace de plus en plus dans le même sens; car si on continue

l'observation, le lever de chacune des étoiles en question précède de

plus en plus le lever du soleil. C'est là un mouvement en ascension

droite.

On voit aussi aisément sans instruments que la déclinaison du soleil

varie continuellement. En effet, d'une saison à l'autre, sa hauteur Ã

midi, au-dessus de l'horizon, change notablement: elle augmente

progressivement de l'hiver à l'été, et _vice versa_ diminue de l'été Ã

l'hiver. Le soleil se déplaçant sur le méridien, sa déclinaison varie

(_V_. la définition).

=112.= ÉTUDE PRÉCISE DU MOUVEMENT PROPRE. Le mouvement propre du soleil

une fois découvert, il faut l'étudier avec précision. Le moyen qui se

présente naturellement consiste à déterminer, à divers intervalles, tous

les jours par exemple, la position apparente précise du soleil sur la

sphère céleste. Si on trouve que cette position change continuellement,

on aura constaté de nouveau le mouvement; de plus, en marquant sur un

globe céleste les positions successivement observées, on se rendra

compte de la nature de ce mouvement.

La position apparente du soleil se détermine comme celle d'une étoile

quelconque par son ascension droite et sa déclinaison (n° 33); mais le

soleil a des dimensions sensibles que n'ont pas les étoiles.

Quand un astre se présente à nous sous la forme d'un disque circulaire,

ayant des dimensions apparentes sensibles, comme le soleil, la lune, les

planètes, on le suppose réduit à son centre. C'est la position de ce

centre qu'on détermine; c'est de cette position qu'il s'agit toujours

quand on parle de la position de l'astre[41].

[Note 41: Disons de plus que le soleil a un éclat que n'ont pas les

autres astres. Pour empêcher que l'œil ne soit ébloui et blessé par

l'éclatante lumière du soleil, dont l'image au foyer de la lunette est

excessivement intense, on a soin, quand on observe cet astre, de placer

en avant de l'objectif, ou entre l'œil et l'oculaire, des verres de

couleur très-foncée qui absorbent la plus grande partie des rayons

lumineux.]

=113.= ASCENSION DROITE DU SOLEIL. Pour déterminer chaque jour l'ascension

droite du centre du soleil, on regarde passer au méridien le premier

point du disque qui s'y présente (le bord occidental); on note l'heure

précise à laquelle ce premier bord vient toucher le fil vertical du

réticule de la lunette méridienne (n° 17); on marque également l'heure Ã

laquelle le soleil achevant de passer, ce même fil est tangent au bord

oriental du disque; la demi-somme des heures ainsi notées est l'heure Ã

laquelle a passé le centre; de cette heure on déduit l'AR de ce centre,

exactement comme il a été dit n° 34 pour les étoiles.

=114.= DÉCLINAISON DU SOLEIL. D'après le principe indiqué n° 38, on déduit

la déclinaison du soleil de sa distance zénithale méridienne, qui est la

demi-somme des distances zénithales du bord supérieur et du bord

inférieur du disque observées au mural. Cette distance zénithale doit

être corrigée des erreurs de réfraction et de parallaxe, le lieu

d'observation devant être ramené au centre de la terre (_V_. la

réfraction et la parallaxe).

=115.= On peut ainsi, toutes les fois que le soleil n'est pas caché au

moment de son passage au méridien, déterminer l'heure sidérale du

passage, l'ascension droite et la déclinaison de l'astre, puis consigner

les résultats de ces observations dans un tableau qui peut comprendre

plusieurs années. On trouve ainsi des valeurs constamment différentes,

au contraire de ce qui arrive pour les étoiles; ce fait général constate

d'abord le mouvement propre du soleil. Voici d'ailleurs, en résumé, ce

que nous apprend le tableau en question[42].

[Note 42: Dans cette étude du mouvement propre du soleil, on peut

prendre l'origine des AR sur le cercle horaire d'une étoile remarquable

quelconque, c'est-à-dire faire marquer 0h 0m 0s à l'horloge sidérale Ã

l'instant où cette étoile passe au méridien du lieu. On verra plus loin

(n° 131) comment on règle définitivement cette horloge.]

=116.= _Circonstances principales du mouvement propre apparent du soleil_.

Chaque passage du soleil au méridien retarde à l'horloge sidérale sur le

passage précédent, d'environ 4 minutes (en moyenne 3m 56s,5). Si, par

exemple, le passage a lieu un jour à 7 heures de l'horloge sidérale, le

lendemain il a lieu à 7h 4m environ, le surlendemain à 7h 8m; et ainsi

de suite. LE JOUR SOLAIRE, _qui est l'intervalle de deux passages

consécutifs du soleil au méridien_, surpasse donc le jour sidéral

d'environ 4 minutes. 365j 1/4 solaires valent approximativement 366j 1/4

sidéraux; autrement dit, si le soleil accompagne un jour une étoile au

méridien, il y revient ensuite 365 fois seulement, pendant que l'étoile

y revient 366 fois.

Supposons que le soleil et une étoile passent ensemble au méridien Ã

d'une horloge sidérale. L'étoile y revient tous les jours suivants à 0h

0m 0s, tandis que, à chaque nouveau passage du soleil, l'horloge marque

3m 56s,5 de plus que la veille; 365 de ces retards du soleil font 23h

59m (sidérales). Le 365e _retour_ du soleil a donc lieu à 23h 59m; une

minute après, à 0h 0m 0s, l'étoile revient pour la 366e fois; mais deux

retours consécutifs du soleil étant séparés par 24h.sid. 4m environ, il

doit s'écouler encore 24h 3m avant que le soleil ne soit revenu pour la

366e fois; donc l'étoile, 24 heures après, reviendra pour la 367e fois

avant que le soleil ne soit revenu pour la 366e. Ces deux derniers

passages recommencent une nouvelle période.

L'ASCENSION DROITE du soleil augmente chaque jour d'environ 1° (en

moyenne 59'8"), et passe par tous les états de grandeur de 0° à 360°.

C'est ce mouvement du soleil en AR qui cause le retard de son passage au

méridien (_V_. n° 140).

[Illustration: 100, Fig. 49.]

LA DÉCLINAISON est tantôt australe, tantôt boréale. Le 20 mars,

d'australe qu'elle était, elle devient boréale, et croît progressivement

de 0° à 23°28' environ, maximum qu'elle atteint vers le 22 juin. À

partir de là, elle décroît jusqu'à devenir nulle; redevient australe

vers le 23 septembre, augmente dans ce sens de 0° à la même limite

23°28', jusqu'au 22 décembre; puis décroît de 23°38' à 0°; redevient

boréale le 20 mars. Ainsi de suite indéfiniment.

Si on marque chaque jour sur un globe céleste, pendant un an au moins,

la position apparente du soleil, d'après son AR et sa D observées,

exactement comme il a été dit pour une étoile n° 45, on voit les

positions successivement marquées _s_', _s_'', _s_''',... faire le tour

du globe (_fig_. 49). Si on fait passer une circonférence de grand

cercle par deux quelconques des points ainsi marqués, il arrive qui tous

les autres points sont sur ce grand cercle. Le globe céleste figurant

exactement la sphère céleste, et les points marqués figurant les

positions apparentes successives du soleil sur cette sphère, on est

conduit, par ce qui précède, à cette conclusion remarquable:

_Le soleil nous semble parcourir indéfiniment, d'occident en orient,

c'est-à-dire en sens contraire du mouvement diurne, le même grand cercle

de la sphère céleste, incliné à l'équateur. Il parcourt ce cercle en_

366j 1/4 _sidéraux environ_ (_V_. la note)[43].

[Note 43: Ce mouvement se combine avec le mouvement diurne; le soleil

nous parait tourner autour de la terre, d'orient en occident, et en même

temps se mouvoir sur l'écliptique, mais beaucoup plus lentement, et

d'occident en orient.

Voici l'ingénieuse comparaison employée par M. Arago pour faire

comprendre comment le soleil peut être animé à la fois de ces deux

mouvements en apparence contraires. Un globe céleste (_fig_. 49) tourne

uniformément, d'orient en occident, autour d'un axe PP', achevant une

révolution en 24 heures sidérales; de sorte que chacun de ses cercles

horaires vient coïncider toutes les 24 heures avec un demi-cercle fixe

de même diamètre, représentant le méridien du lieu. Une mouche _s_

chemine en sens contraire (d'occident en orient), sur une circonférence

de grand cercle du globe, S'γS, avec une vitesse d'environ 1° par jour

sidéral. La mouche, tout en cheminant ainsi, est emportée par le

mouvement de rotation du globe; elle est donc animée de deux mouvements

à la fois, dont l'un lui est commun avec tous les points du globe, et

dont l'autre lui est propre. Si elle se trouve un jour sur le cercle

horaire P_s_'P', en _s_', quand ce cercle passe au méridien, elle le

quitte aussitôt pour se diriger vers le cercle P_s_''P' qu'elle atteint

au bout de 24 heures sidérales, au moment où le cercle P_s_'P' passe de

nouveau au méridien. Comme le globe tourne de l'est à l'ouest, la mouche

viendra bientôt passer au méridien, mais n'y passera qu'avec le cercle

P_s''_P' à peu près, c'est-à-dire environ 4 minutes plus tard que

P_s_'P', si l'intervalle des deux cercles P_s_''P', P_s_'P' est 1°. Elle

a déjà quitté le cercle P_s_''P', en continuant son chemin vers l'est,

quand celui-ci passe au méridien, et le lendemain elle y passe avec un

autre cercle horaire; etc.]

=117.= REMARQUE. Il est bon d'observer dès à présent qu'il s'agit ici, non

des _positions réelles_ successives du soleil par rapport à la terre,

mais de leurs _projections_ sur la sphère céleste, que déterminent

seules l'AR et la D du centre (n° 33). Ces coordonnées ne nous font pas

connaître la distance réelle du soleil à la terre; nous verrons plus

tard (n° 123) que cette distance variant d'un jour à l'autre, le lieu

des positions réelles du soleil par rapport à la terre, supposée fixe,

n'est pas une circonférence. Pour le moment, nous pouvons dire que la

projection sur la sphère céleste du centre du soleil (vu de la terre)

parcourt indéfiniment le même grand cercle incliné à l'équateur. Tel est

le sens précis de l'énoncé ci-dessus.

=118.= ÉCLIPTIQUE. On donne le nom d'_Écliptique_ au grand cercle que le

soleil nous semble ainsi parcourir indéfiniment sur la sphère céleste.

Ce nom vient de ce que les éclipses de soleil et de lune ont lieu quand

la lune est dans le plan de ce grand cercle, ou tout près de ce plan.

OBLIQUITÉ DE L'ÉCLIPTIQUE. L'écliptique est incliné sur l'équateur

d'environ 23°27'1/2(cette inclinaison varie dans certaines limites; au

1er janvier 1854 elle était 23°27'34"; au 1er juillet, 23°27'35",2).

On peut déterminer cette inclinaison par une construction faite sur le

globe céleste; c'est l'angle SγE (_fig_. 49) que l'on sait mesurer. Elle

peut d'ailleurs se trouver par l'observation; sa mesure, SE, est la plus

grande des inclinaisons trouvées pour le soleil durant sa révolution sur

l'écliptique.

=119.= POINTS ÉQUINOXIAUX. On appelle _équinoxes_ ou _points équinoxiaux_

les deux points, γ et ♎, de rencontre de l'équateur et de l'écliptique.

Le soleil est à l'un de ces points quand sa déclinaison est nulle; la

durée du jour est alors égale à celle de la nuit par toute la terre; de

là le nom d'équinoxes.

On distingue le _point équinoxial_ du printemps γ, qui est le point de

l'équateur où passe constamment le soleil quand il quitte l'hémisphère

austral pour l'hémisphère boréal. L'équinoxe du printemps a lieu du 20

au 21 mars.

L'autre point équinoxial, ♎, par où passe le soleil, quittant

l'hémisphère boréal pour l'hémisphère austral, s'appelle équinoxe

d'automne. Le soleil y passe le 21 septembre.

(V. plus loin, page 107, comment on détermine le moment précis de l'un

ou l'autre équinoxe.)

=120.= SOLSTICES. On nomme _solstices_ ou _points solstitiaux_ deux points

S, S', de l'écliptique, situés à 90° de chacun des équinoxes.

L'un d'eux, S, celui qui est situé sur l'hémisphère boréal, s'appelle

_solstice d'été_; l'autre, situé sur l'hémisphère austral, s'appelle

_solstice d'hiver_.

Ce nom de _solstice_ vient de ce que le soleil, arrivé à l'un ou Ã

l'autre de ces points, semble stationner pendant quelque temps à la même

hauteur, au-dessus ou au-dessous de l'équateur, sur le parallèle céleste

qui passe par ce solstice. Pendant quelques jours sa D, alors parvenue Ã

son maximum, est à peu près constante[44].

[Note 44: V. les tables de l'Annuaire du bureau des longitudes, ou bien

simplement les Tables des heures du lever et du coucher du soleil aux

environs du 21 juin ou du 21 décembre.]

Les parallèles célestes ST, S'T' (_fig._ 49) qui passent par les

solstices S et S' prennent le nom de _tropiques_.

Celui qui passe par le solstice d'été s'appelle _tropique du Cancer_.

Celui qui passe par le solstice d'hiver se nomme _tropique du

Capricorne_.

=121.= On appelle _colures_ deux cercles horaires perpendiculaires entre

eux, dont l'un passe par les équinoxes, et l'autre par les solstices (le

colure des équinoxes et le colure des solstices).

=122.= On appelle _axe_ de l'écliptique le diamètre, P(1)P'(1), de la

sphère céleste qui lui est perpendiculaire; ses extrémités P(1),

P'(1), sont les _pôles_ de l'écliptique. L'axe du monde et l'axe de

l'écliptique forment un angle égal à l'inclinaison de l'écliptique sur

l'équateur (nº 118); cet angle est mesuré par l'arc P(1)P qui sépare

les pôles voisins de l'écliptique et de l'équateur.

=123.= La position apparente du soleil, dans sa révolution sur

l'écliptique, passe au travers ou auprès d'un certain nombre de

constellations plus ou moins remarquables que l'on a appelées

zodiacales. Ces constellations se trouvent sur une zone de la sphère

céleste nommée _zodiaque_.

_Le zodiaque est une zone de la sphère céleste comprise entre deux plans

parallèles à l'écliptique, situés de part et d'autre de celui-ci, à une

même distance de _9°_ environ de ce plan; ce qui fait _18°_ environ pour

la largeur totale de la zone_.

On a divisé le zodiaque en douze parties égales qu'on a nommées

_signes_.

Pour cela on a partagé l'écliptique en douze arcs égaux à partir de

l'équinoxe du printemps ♈. Par chaque point de division, on conçoit un

arc de grand cercle perpendiculaire à l'écliptique, et limité aux deux

petits cercles qui terminent le zodiaque; de là douze quadrilatères dont

chacun est un signe.

Le soleil parcourt à peu près un signe par mois. A l'équinoxe du

printemps il entre dans le premier signe.

Chaque signe porte le nom d'une constellation qui s'y trouvait lors de

l'invention du zodiaque, il y a 2160 ans environ.

Voici les douze noms dans l'ordre des signes dont le premier, comme nous

l'avons dit, commence au point équinoxial du printemps ♈, les autres

venant après dans le sens du mouvement du soleil:

Bélier, Taureau, Gémeaux, Cancer, Lion, Vierge,

♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍

Balance, Scorpion, Sagittaire, Capricorne, Verseau, Poissons.

♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓

Les noms latins de ces constellations, mentionnées dans le même ordre

que ci-dessus, sont tous compris dans les deux vers latins suivants

attribués au poëte Ausone:

_Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo,

Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces._

Ces deux vers sont très-propres à graver dans la mémoire, et dans leur

ordre naturel, les noms des signes ou constellations du zodiaque.

Par suite d'un mouvement apparent de la sphère céleste considérée dans

son ensemble, et dont nous parlerons à propos de la précession des

équinoxes, chacune des constellations portant les noms ci-dessus ne se

trouve plus dans le signe de même nom qu'elle. Chacune d'elles a avancé

à peu près d'un signe dans le sens direct. Ainsi la constellation nommée

le Bélier, qui occupait primitivement le premier signe, se trouve

aujourd'hui dans le signe du Taureau; la constellation nommée le Taureau

se trouve dans le signe des Gémeaux; et ainsi de suite, en faisant le

tour, jusqu'à la constellation des Poissons, qui, au lieu du dernier

signe, occupe aujourd'hui le premier, celui qu'on nomme toujours le

Bélier.[45]

[Note 45: Pour éviter la confusion produite par ce défaut de

correspondance, qui s'aggrave de plus en plus, entre la position de

chaque constellation zodiacale et le signe qui porte son nom, les

astronomes ont pris tout simplement le parti d'abandonner cette division

de l'écliptique en douze parties égales, et de le diviser comme tout

autre cercle en 360 degrés, à partir de l'équinoxe du printemps.]

=124=. DIAMÈTRE APPARENT DU SOLEIL. On nomme _diamètre apparent_

[Illustration: 105, Fig. 51]

d'un astre quelconque l'angle _atb_ sous lequel le diamètre, _ab_, de

cet astre, est vu du centre de la terre (_fig._ 51).

La figure montre que si la distance _to_ d'un astre au centre de la

terre varie, son diamètre apparent varie en sens contraire de cette

distance; il diminue ou augmente suivant que cette distance augmente ou

diminue.

On reconnaît facilement que le diamètre apparent d'un astre, qui n'est

jamais qu'un petit angle, varie en raison inverse de la distance de cet

astre à la terre[46].

[Note 46: _ao_ = _ot_ · tg½_atb_ = ot' · tg½ _at'b_; (_fig._ 51); d'où

tg ½.atb: tg½.at'b = _ot'_ / _ot_; ou enfin parce que _atb, at'b_ sont

de petits angles, _atb_ / _at'b_ = _ot'_ / _ot_. Car on peut prendre le

rapport des angles au lieu du rapport des tangentes quand les angles

sont petits et très-peu différents l'un de l'autre.]

=125=. Nous allons indiquer, pour trouver le diamètre apparent du

soleil, deux méthodes qui conviennent pour la lune et pour un astre

quelconque.

1re MÉTHODE. On obtient le diamètre apparent du soleil en mesurant avec

le mural la distance zénithale de son bord supérieur et celle de son

bord inférieur; la différence de ces deux distances est évidemment le

diamètre apparent.

2e MÉTHODE. On remarque l'heure exacte à laquelle le premier, bord de

l'astre, le bord occidental vient passer au méridien; puis l'heure Ã

laquelle passe plus tard le dernier point du disque, le bord oriental;

on calcule la différence de ces deux nombres d'heures, puis on la

convertit en degrés, minutes, secondes, suivant la règle connue. Dans le

cas particulier où le soleil décrit l'équateur au moment de

l'observation, l'angle ainsi obtenu est le diamètre apparent. Pour toute

autre position du soleil, on multiplie le nombre de degrés ainsi trouvé

par le cosinus de la D du soleil[47].

[Note 47: Si, au moment de l'observation, le soleil est sur l'équateur,

comme cela arrive au moment de l'équinoxe, il est évident que la

différence des heures susdites est le temps que met à passer au méridien

l'arc d'équateur qui sépare les deux extrémités du diamètre du soleil

situé dans ce plan, et perpendiculaire à la ligne qui joint le centre de

l'astre au centre de la terre; cet arc mesure évidemment l'angle sous

lequel ce diamètre est vu du centre de la terre.

[Illustration: 106, Fig. 52]

Si le soleil n'est pas sur l'équateur, le nombre de degrés trouvé mesure

le diamètre apparent _acb_ du soleil, vu du centre _c_ du parallèle

céleste sur lequel se trouve cet astre au moment de l'observation (fig.

52). Pour déduire l'angle _atb_ de l'angle _acb_, on observe que le

diamètre apparent relatif au point _t_, ou l'angle _atb_, est au

diamètre apparent relatif au point _c_, angle _acb_, comme la distance

_oc_ est à _ot_. D'où _atb_ = _acb_ · _oc_/_ot_, > mais _oc_/_ot_ = sin

_cto_ = cos _ote_; or _ote_ est la D du centre _o_ du soleil; donc _atb_

= _acb_ · cos D.]

Il résulte de là que chaque observation faite pour trouver l'AR et la D

du soleil sert à déterminer le diamètre apparent de cet astre au moment

de cette observation.

Jusqu'à présent on n'a pu trouver de diamètre apparent aux étoiles;

l'angle sous lequel on les aperçoit est constamment nul aux yeux de

l'observateur muni des meilleurs instruments d'optique.

=126=. La détermination journalière du diamètre apparent du soleil donne

les résultats suivants:

Ce diamètre apparent atteint maintenant son maximum vers le 1er janvier;

ce maximum est de 32' 36'',2 = 1956'',2. A partir de ce jour, le

diamètre diminue constamment jusqu'à ce que, le 3 juillet à peu près, il

devienne égal à 31' 30'',3 = 1890'',3, qui est son minimum. Il

recommence ensuite à augmenter jusqu'à ce qu'il ait de nouveau atteint

son maximum; puis il diminue de nouveau, et ainsi de suite d'année en

année. Le diamètre apparent a donc une valeur moyenne d'environ 32'.

=127.= VARIATIONS DE LA DISTANCE DU SOLEIL À LA TERRE. Il résulte de ce

qui précède que là distance du soleil à la terre varie continuellement.

Vers le 1er janvier cet astre occupe sa position la plus rapprochée P

(_fig._ 53 ci-après), qu'on appelle le _périgée_. À partir du 1er

janvier, la distance augmente continuellement jusqu'à ce que, le 3

juillet, elle atteigne son maximum; la position A, occupée alors par le

soleil s'appelle l'_apogée_. De l'apogée au périgée, les distances

passent par les mêmes états de grandeur que du périgée à l'apogée; mais

ces distances se reproduisent en ordre inverse (_V._ plus loin la

symétrie de l'orbite solaire).

La distance réelle du soleil à la terre variant continuellement, c'est

donc avec raison que nous avons dit (nº 113) que la courbe des positions

réelles du soleil par rapport à la terre ne pouvait être une

circonférence dont celle-ci serait le centre.

=128.= Soient _l_ et _l'_ deux distances du centre du soleil au centre

de la terre, _d_ et _d'_ les diamètres apparents correspondants,

évalués, comme les trois précédemment cités, au moyen de la même unité,

en secondes par exemple, on a _l_ / _l'_ = _d'_ / _d_; d'où _l_ / _l'_ =

(1/d) / (1/d') (1)

En désignant par L et L' la plus grande et la plus petite des distances

du soleil à la terre, on aura d'après ce qui précède: