=12.= Quand un observateur suit avec le théodolithe le mouvement d'une
étoile qui _s'élève_, à partir d'une certaine hauteur, 15° par exemple,
l'aiguille du limbe horizontal (_fig._ 8) ayant la position IE, il voit
cet astre monter constamment jusqu'Ã une certaine hauteur, puis, au delÃ
de ce point culminant, descendre continuellement. D'après le mouvement
de la lunette sur le limbe vertical, il remarque que les hauteurs de
l'étoile, dans le mouvement descendant, sont égales chacune à chacune Ã
celles du mouvement ascendant, mais se retrouvent dans un ordre inverse;
cette circonstance attire naturellement son attention sur la position
culminante de l'étoile. Supposons qu'il cesse d'observer quand l'étoile
est revenue à la hauteur de 15°, l'aiguille du limbe horizontal ayant la
position ID; la position culminante de l'étoile qui paraît tenir le
milieu entre toutes les positions observées doit se trouver dans le plan
vertical moyen, celui dont la trace sur le limbe horizontal divise
l'angle DIE en deux parties égales. En effet, si l'observateur, ayant
tracé sur le limbe cette bissectrice IM, recommence le lendemain Ã
observer l'étoile, il la voit constamment monter jusqu'à ce que
l'aiguille ait la direction IM, puis descendre continuellement, et cela,
quelle que soit la hauteur à laquelle il recommence l'observation.
Bien plus, s'il observe ensuite de la même manière le mouvement d'une
autre étoile _quelconque_, à partir d'une de ses positions les plus
rapprochées de l'horizon, il la voit monter constamment jusqu'à ce
qu'elle soit arrivée dans ce même plan vertical AIM, puis descendre
continuellement quand elle l'a traversée.
De semblables observations constatent ce qui suit:
=13.= PLAN MÃRIDIEN. _Il existe pour chaque lieu un plan vertical,
nommé_ _plan méridien_, _qui contient les positions culminantes de
toutes les étoiles, et divise en deux parties égales et symétriques
chacune des courbes qu'elles décrivent au-dessus de l'horizon._
=14.= PASSAGES AU MÃRIDIEN. Chaque étoile dans sa révolution diurne
traverse deux fois le plan méridien: la première fois au point le plus
élevé de sa courbe diurne, c'est le _passage supérieur_ ou la
_culmination_ de l'étoile; la seconde fois au point le plus bas de la
même courbe, c'est le _passage inférieur_.
Si on observe une étoile _qui se lève_, on la voit monter depuis son
lever jusqu'à son passage supérieur, puis descendre jusqu'à son coucher;
son passage inférieur a lieu au-dessus de l'horizon.
Si on observe une étoile _circumpolaire_, c'est-à -dire une des étoiles
qui ne se lèvent ni ne se couchent, à partir d'un _passage inférieur_,
on la voit monter à l'orient, d'un côté du plan méridien, jusqu'à son
passage supérieur, puis descendre de l'autre côté de ce plan jusqu'à un
nouveau passage inférieur[6].
[Note 6: Dans l'une et l'autre observations, la durée du mouvement
descendant est précisément égale à celle du mouvement ascendant.]
=15.= On appelle _méridienne_ d'un lieu l'intersection du plan méridien
et du plan horizontal.
Le plan méridien joue un très-grand rôle en astronomie; pour le
connaître, il suffit de déterminer la méridienne, puisque ce plan passe
par une ligne déjà connue, la _verticale_.
La manière de déterminer la méridienne est, à la rigueur, suffisamment
indiquée nº 12; mais à cause de l'importance de cette détermination,
nous croyons devoir l'exposer à part, pour plus de précision.
=16.= DÃTERMINATION DE LA MÃRIDIENNE. On vise, avec la lunette du
théodolithe, une étoile déjà arrivée à une certaine hauteur au-dessus de
l'horizon du lieu, à 15° par exemple, mais non encore parvenue à sa
culmination. On serre la vis de pression de manière que la lunette
conserve sa position actuelle, LOH = 15°, sur le limbe vertical (_fig._
8); en même temps on note bien exactement la position de l'aiguille sur
le limbe horizontal; soit IE, par exemple. Puis, l'étoile continuant son
mouvement, on la suit des yeux, jusqu'à ce que, ayant dépassé son point
de culmination, elle soit sur le point de revenir à la même hauteur de
15°. Alors on fait mouvoir le limbe vertical de manière à être en mesure
de viser l'étoile quand elle sera revenue à cette hauteur, ce qui arrive
quand le plan vertical passant par l'étoile, on retrouve celle-ci à la
croisée des fils de la lunette dont la direction est toujours telle que
LOH = 15°.
[Illustration: 018, Fig. 8.]
L'aiguille horizontale occupe alors une certaine position ID sur le
limbe horizontal. On divise l'arc ED en deux parties égales au point M;
on tire IM; la ligne IM est la direction de la méridienne.
Si on recommence l'opération en visant l'étoile à une hauteur différente
de 15°, on trouvera un angle horizontal différent D'IE'; mais cet angle
a la même bissectrice IM que DIE. En observant de la même manière une
étoile quelconque, on trouve toujours la même bissectrice IM.
La méthode que nous venons d'indiquer pour trouver la méridienne est
connue sous le nom de méthode des hauteurs égales ou correspondantes[7].
[Note 7: La méridienne peut aussi se déterminer à l'aide du _gnomon_.
(V. Ã l'article des cadrans.)]
=17.= PASSAGE D'UN ASTRE AU MÃRIDIEN. Une des opérations les plus
importantes de l'astronomie consiste à déterminer exactement l'heure du
passage d'une étoile ou d'un astre quelconque au méridien d'un lieu.
On se sert pour cela de la _lunette méridienne_ et de l'_horloge
sidérale_.
LUNETTE MÃRIDIENNE. Cet instrument se compose essentiellement d'une
lunette fixée au milieu d'un axe de rotation horizontal, dont les
extrémités s'appuient par deux tourillons, sur deux massifs de pierre
(_fig._ 11). C'est à peu près comme un canon sur son affût.
[Illustration: 019, Fig. 11.]
La lunette est disposée de manière que son axe, perpendiculaire à l'axe
de suspension, décrive un plan vertical qui n'est autre que le plan
méridien du lieu; on conçoit alors qu'en inclinant convenablement la
lunette, l'observateur puisse apercevoir les différents astres à mesure
qu'ils arrivent dans le plan méridien.
Quand une étoile arrive dans le champ de la lunette, on fait mouvoir
celle-ci jusqu'à ce que l'étoile touche le fil horizontal; quand elle
arrive à la croisée des fils, elle est à son point précis de
culmination, elle passe au méridien. On note l'heure que marque en ce
moment une horloge sidérale placée à côté de la lunette méridienne.
Une _mire_, ou ligne de visée verticale, dont la direction est
rencontrée par la méridienne, est ordinairement gravée sur une colonne
ou monument solide quelconque, Ã une assez grande distance de
l'observatoire. Pour être sûr que l'axe de la lunette méridienne décrit
exactement le plan méridien, on dirige horizontalement cette lunette
vers la mire; puis on la fait tourner dans les deux sens; la mire doit
toujours être vis-à -vis de la croisée des fils. Si on la voit à droite
ou à gauche, c'est que la lunette ne décrit pas exactement le plan
méridien.
Cette vérification s'applique à toute lunette qui doit décrire le plan
méridien, soit d'une manière permanente, soit momentanément pour une
observation particulière; exemples: le cercle mural et le théodolithe.
=18.= REMARQUE. Un moyen précis de déterminer l'heure du passage d'un
astre au méridien, consiste à l'observer, le même jour, à des hauteurs
égales au-dessus de l'horizon, à 15° par exemple, en notant l'heure de
chaque observation à l'horloge sidérale. La moyenne arithmétique,
c'est-à -dire la demi-somme des deux heures ainsi remarquées, est l'heure
précise du passage de l'étoile au méridien. Cette observation peut se
faire avec le théodolithe.
=19.= HORLOGE SIDÃRALE. On nomme ainsi une horloge d'une grande
précision disposée de manière à marquer le temps sidéral. Un cadran
divisé en vingt-quatre parties égales est parcouru par une aiguille dans
l'espace d'un jour sidéral; cette aiguille parcourt donc une division
dans une heure sidérale. Deux autres aiguilles marquent les minutes et
les secondes sidérales; leurs extrémités se meuvent sur une
circonférence divisée en soixante parties égales, que la première
parcourt en entier dans une heure sidérale (une division par minute), et
la seconde en une minute sidérale (une division par seconde). Chaque
oscillation du pendule s'effectue en une seconde, en sorte que le
commencement des secondes successives est marqué par le bruit que fait
l'échappement de l'horloge à chaque oscillation du pendule.
L'observateur qui a l'Åil à la lunette méridienne, et qui a regardé
d'avance la position qu'occupaient les aiguilles de l'horloge, peut
compter les secondes successives à l'aide de ce bruit, et connaître Ã
chaque instant l'heure marquée par l'horloge sans se déranger de son
observation.
En outre de la lunette méridienne et de l'horloge sidérale, chaque
observatoire possède principalement un _cercle mural_.
=20.= CERCLE MURAL. Cet instrument se compose d'un cercle
très-exactement divisé, situé précisément dans le plan méridien. Il
porte à son centre une lunette astronomique qui, tournant autour d'un
axe horizontal, décrit ce même plan méridien comme la lunette des
passages; ce cercle est fixé contre un mur d'une grande solidité; de lÃ
son nom de cercle mural.
[Illustration: 021, Fig. 12.]
La trace de l'horizon, H'H, étant invariablement marquée sur le mural
(_fig._ 13), cet instrument peut servir, comme le théodolithe, à mesurer
la hauteur EOH d'une étoile, E, au-dessus de l'horizon, quand elle passe
au méridien, ce qu'on nomme la _hauteur méridienne_ de l'astre; par
suite, il sert au même instant à déterminer la distance zénithale
méridienne.
[Illustration: 021, Fig. 13.]
=21.= AXE DU MONDE.--VÃRIFICATION DES LOIS DU MOUVEMENT DIURNE.--Nous
avons dit, en finissant la description générale du mouvement diurne, que
les étoiles nous paraissent tourner autour d'une ligne droite idéale
allant à peu près de l'Åil de l'observateur à l'étoile polaire.
On appelle _axe du monde_ la ligne droite idéale autour de laquelle nous
paraissent tourner tous les corps célestes.
On peut déterminer, comme il suit, sa direction à l'aide du mura.
On vise une étoile circompolaire à son passage inférieur, puis à son
passage supérieur au méridien; on marque chaque fois la division précise
du limbe rencontrée par la direction de l'axe de la lunette; soient N et
L (fig. 14) les deux points marqués; on divise l'arc LN en deux parties
égales au point P; puis on tire le rayon OP qui est la direction de
l'axe du monde.
[Illustration: 022 Fig. 14]
On peut observer pour cette détermination telle étoile circompolaire que
l'on veut; on trouve toujours la même bissectrice OP. C'est
ordinairement l'étoile polaire qu'on observe en cette occasion.
Le point P et par suite la direction de l'axe du monde peuvent être
marqués invariablement sur le cercle mural; c'est ce que nous
supposerons.
=22.= LOIS DU MOUVEMENT DIURNE. La direction de l'axe du monde étant
connue, on peut vérifier les lois du mouvement diurne dont voici
l'énoncé:
_Tous les corps célestes paraissent tourner autour d'une droite fixe
qu'on appelle_ AXE DU MONDE. _Chaque_ ÃTOILE _paraît décrire une_
CIRCONFÃRENCE _dont le centre est sur cet axe et dont le plan est
perpendiculaire à cette ligne. Tous ces cercles sont décrits d'un
mouvement uniforme, et la révolution entière s'effectue dans un temps,
le_ MÃME _pour toutes les étoiles, qu'on nomme_ JOUR SIDÃRAL. _De là le
nom de_ MOUVEMENT DIURNE _donné à ce mouvement général de tous les corps
célestes._
On peut vérifier ces lois à l'aide d'un instrument connu sous le nom de
_machine parallactique_ ou _équatorial_, qui n'est autre chose qu'un
théolodithe dont l'axe, au lieu d'être vertical, est dirigé
parallèlement à l'axe du monde (fig. 15 bis).
On vise une étoile E avec la lunette de cet appareil (_fig._ 15);
l'étoile étant derrière la croisée des fils, on serre la vis de
pression, afin que, durant le mouvement imprimé au limbe vertical,
l'angle AOL reste invariable. En même temps on met l'appareil en
communication avec un mécanisme d'horlogerie, identiquement le même que
celui qui met en mouvement l'aiguille des secondes d'une horloge
sidérale; ce mécanisme fait tourner le limbe vertical ALC et tous les
points invariablement liés à ce limbe, ex. _la lunette_, autour de
l'axe, d'un mouvement de révolution tel que chaque point du système
mobile décrit un arc de 15" à chaque battement du pendule (observez le
mouvement de l'aiguille IL sur le limbe inférieur); 15" en une seconde
sidérale, cela fait une circonférence en 24 heures. Après chaque
mouvement de la lunette, on retrouve constamment l'étoile E derrière la
croisée des fils, sur la direction de l'axe optique L'L; soit _e_ le
point de cet axe OL prolongé avec lequel coïncide d'abord l'étoile;
après chaque seconde sidérale, nous retrouvons toujours l'étoile sur la
direction OL_e_, coïncidant avec le point _e_ (sphère céleste, nº 3). Le
point _e_ tournant autour de l'axe AB, l'étoile E nous paraît donc
tourner avec lui autour de cet axe, décrivant un arc de 15" en une
seconde de temps, par suite une circonférence tout entière en 86400
secondes, ou un jour sidéral[8].
[Illustration: 023, Fig. 15.]
[Note 8: L'extrémité L de l'aiguille IL décrit sur le limbe horizontal
des arcs exactement égaux (en degrés) à ceux que décrit le point _e_; il
suffit donc d'observer le mouvement de cette aiguille sur le limbe pour
déterminer la vitesse et constater l'uniformité du mouvement apparent de
l'étoile.]
L'expérience donne le même résultat _à quelque point de son cercle
diurne_ que l'on commence à observer l'étoile; les résultats obtenus
sont également les mêmes pour toute étoile observée. Le mouvement diurne
apparent des étoiles est donc uniforme; les lois de ce mouvement sont
bien celles que nous avons exposées tout à l'heure, nº 22.
[Illustration: 024, Fig. 15bis.]
=23.= JOUR SIDÃRAL. Nous avons appelé _jour sidéral_ le temps que met
une étoite à décrire une circonférence autour de l'axe du monde.
Afin de pouvoir comparer le jour sidéral à d'autres jours qui seront
indiqués plus tard, on le définit souvent ainsi:
_On appelle_ JOUR SIDÃRAL _le temps qui s'écoule entre deux passages
consécutifs de la même étoile au même point du méridien d'un lieu._
Le jour sidéral ainsi défini a toujours été trouvé le même, depuis les
plus anciennes observations astronomiques jusqu'Ã nos jours. Il se
subdivise en 24 heures sidérales, l'heure en 60 minutes, la minute en 60
secondes. Le jour et ses subdivisions s'indiquent par leurs initiales
j., h., m., s. Exemple: 10 heures 42 minutes 31 secondes s'écrivent
ainsi: 10h 42m 31s.
Il ne faut pas confondre le jour sidéral avec le jour vulgaire, qui est
le jour solaire; nous verrons que le jour solaire surpasse le jour
sidéral d'environ 4 minutes. Il importe donc, en astronomie, de préciser
l'espèce des jours, heures, minutes qui expriment un temps indiqué.
=24.= PÃLES. On appelle _pôle du monde_ chacun des deux points où la
direction de l'axe du monde va percer la sphère céleste.
Le pôle visible pour nous (à Paris et en France) s'appelle pôle _boréal_
ou _arctique_; le pôle qui nous est caché par la Terre s'appelle pôle
_austral_ ou _antarctique_.
PARALLÃLES CÃLESTES. Les cercles décrits par les étoiles étant tous
perpendiculaires à une même droite, sont parallèles; on leur donne le
nom de _parallèles célestes_. V. fig. 16.
ÃQUATEUR CÃLESTE. On nomme _équateur céleste_ le parallèle qui passe par
le centre de la sphère céleste; il divise celle-ci en deux hémisphères,
l'hémisphère _boréal_ et l'hémisphère _austral_. V. fig. 16.
On nomme _étoile polaire_ une étoile de deuxième grandeur qui nous
paraît actuellement la plus voisine du pôle boréal; elle en est distante
de 1° 1/2 environ. Nous apprendrons à la distinguer (n° 45); quand nous
saurons la reconnaître à première vue, elle nous servira à nous orienter
en nous faisant connaître à peu près la position du pôle boréal. Au lieu
de pôle boréal, on dit souvent le pôle, sans autre désignation.
=25.= HAUTEUR DU PÃLE. La _hauteur du pôle_ au-dessus de l'horizon d'un
lieu est l'angle que fait l'axe du monde avec le plan horizontal, ou
bien c'est l'angle aigu de cet axe avec la méridienne du lieu. C'est
l'angle POH, fig. 16, ci-après.
Dans les observatoires où il y a un _mural_, cette hauteur se trouve
indiquée sur le _limbe_; c'est l'arc qui sépare l'extrémité de la
méridienne (horizontale du mural) de l'extrémité de la ligne des pôles
(axe du monde).
La hauteur du pôle, à l'Observatoire de Paris, est de 48° 50' 11" 5
(d'après MM. Mauvais et Laugier).
Pour déterminer cette hauteur en un lieu quelconque, par une observation
directe, on détermine la hauteur, au-dessus de l'horizon, d'une étoile
circumpolaire quelconque à son passage supérieur au méridien, puis au
passage inférieur; la demi-somme de ces deux hauteurs est la hauteur
cherchée du pôle au-dessus de l'horizon du lieu.
Cette méthode se fonde sur ce que le pôle P est le milieu de l'arc du
méridien qui sépare le passage supérieur, I' (_fig._ 16), d'une étoile
circompolaire quelconque de son passage inférieur I (nº 23). PI' = PI;
alors IH = PH â PI; I'H = PH + PI; d'où IH + I'H = 2 PH, et enfin PH =
(IH + I'H)/2[9]
[Note 9: On peut indiquer sur une figure la disposition apparente de la
sphère céleste par rapporta l'horizon d'un lieu, cette figure fera
comprendre ce qui a été dit relativement au mouvement diurne apparent
des astres (_fig._ 46).
[Illustration: 026, Fig. 16.]
Le cercle PEP'E', vu de face, est le méridien céleste d'un lieu _m_,
dont nous supposerons le zénith à gauche en M. L'horizon de _m_ est le
cercle HCH'L perpendiculaire au méridien PEP'E', qui contient la
verticale OM. Nous avons figuré quelques parallèles célestes, parmi
lesquels l'équateur céleste EC'E'L', tous perpendiculaires au méridien
PEP'E' qui contient l'axe du monde PP'.
On voit tout de suite, sur cette figure, que la sphère céleste se
partage en trois zones: 1º la zone HPF' au-dessus du parallèle HF', dite
de _perpétuelle apparition_, parce que toutes les étoiles de cette zone
sont toujours visibles pour le lieu _m_; 2º la zone intermédiaire
HFH'F', où sont les étoiles qui ont un _lever_ L et un _coucher_ C. On
peut se figurer l'une de ces étoiles circulant sur cette zone dans le
sens LD'CD, se levant sous nos yeux en L, parcourant l'arc LD'C
au-dessus de l'horizon, se couchant en C; puis, invisible pour nous,
parcourant l'arc CDL au-dessous de l'horizon; 3º enfin on remarque la
zone FP'H' où se trouvent les étoiles constamment invisibles pour le
lieu _m_, parce qu'elles décrivent leurs cercles diurnes tout entiers
au-dessous de l'horizon H'H de ce lieu _m_.
La même figure montre que le méridien divise par moitié, en D', l'arc
que décrit une étoile au-dessus de l'horizon; que ce milieu D' est le
point de l'arc visible LD'C le plus élevé au-dessus de l'horizon HCH'L.
Enfin, il est facile de voir que le pôle P est le milieu de l'arc I'PI
de méridien qui sépare le passage supérieur, I', et le passage
inférieur, I, d'une étoile circompolaire quelconque.]