LES ÉTOILES.

=2=. On donne, en général, le nom d'ÉTOILES à cette multitude de corps

célestes que, durant les nuits sereines, nous apercevons dans l'espace

sous la forme de points lumineux, brillants.

=3=. Sphère céleste. Les étoiles sont isolées les unes des autres; leurs

distances à la terre doivent être différentes; cependant elles nous

paraissent également éloignées; elles nous font l'effet d'être attachées

à une sphère immense dont notre œil serait le centre. Pour plus de

simplicité dans l'étude des positions relatives et des mouvements des

corps célestes, on considère, en cosmographie, cette sphère, apparente

sous le nom de _sphère céleste_, comme si elle existait réellement.

La _sphère céleste_ est donc une _sphère idéale_ de rayon immense, ayant

pour centre l'œil de l'observateur, à la surface de laquelle on suppose

placées toutes les étoiles.

O étant le lieu d'observation, OE, OE', OE",..., les directions dans

lesquelles sont vues les étoiles E, E', E",.,.,(fig. 1), on imagine sur

ces directions de très-grandes distances Oe, Oe', Oe",... égales entre

elles. Au lieu des positions réelles E, E',E",... des étoiles, on

considère leurs projections e', e", e‴,... sur la sphère céleste.

[Illustration: 007, Fig.1]

[Illustration: 007, Fig.2]

=4.= DISTANCES ANGULAIRES. Cette conception de la sphère céleste n'a que

des avantages sans inconvénients; car les distances rectilignes absolues

OE, OE',... des étoiles à la terre nous étant en général inconnues, on

ne considère que leurs _distances angulaires_.

La _distance angulaire_ de deux étoiles E, E', _est l'angle_ EOE' _des

directions dans lesquelles on les voit_. Or, cet angle EOE' est

précisément le même que la distance angulaire _eoe'_ de leurs

projections sur la sphère céleste.

Pour déterminer les distances angulaires on se sert d'un cercle divisé

(fig.2) sur lequel se meut une _alidade_, c'est-à-dire une règle qui

tourne autour du centre. Cette alidade porte une lunette astronomique

avec laquelle on vise successivement les deux étoiles, après avoir

disposé le cercle de manière à ce que son plan passe à la fois par les

deux astres. L'arc qui sépare les deux lignes de visée mesure la

distance angulaire cherchée.

C'est par les distances angulaires que nous nous rendons compte des

positions relatives des étoiles; ce sont les arcs _ee', e'e",..._

(_fig_. 1) qui forment sur la voûte céleste les figures, telles que

_ee'e"e‴,_ que nous attribuons aux groupes d'étoiles nommés

_constellations_.

=5=. MOUVEMENT DIURNE APPARENT DES ÉTOILES. Au premier abord les étoiles

nous paraissent immobiles. Mais prenons des points de repère, une

maison, un arbre, au-dessus desquels se trouvent des étoiles, et

observons celles-ci pendant un temps assez long, une heure par exemple.

Au bout de ce temps, ces étoiles ne sont plus au-dessus de l'arbre ou de

la maison; elles s'en sont éloignées d'une manière sensible, toutes

ensemble et du même côté. Le même mode d'observation, appliqué à tous

les astres, nous les fait voir animés, relativement à nous, d'un

mouvement continu, plus ou moins rapide.

Ce mouvement des astres n'est pas réel; ce n'est qu'une apparence due,

comme nous l'expliquerons plus tard, à ce que la terre tourne sur

elle-même. Mais ce qui est vrai, c'est que les positions des étoiles,

relativement à nous et aux objets qui nous environnent, changent

continuellement, et de la même manière que si ces astres se mouvaient

réellement autour de la terre immobile. Étudier le mouvement apparent

des astres comme nous allons le faire, c'est tout simplement étudier de

la manière la plus commode ces changements de positions relatives.

Voici d'abord la description générale de ce mouvement apparent, tel que

chacun en France peut l'observer sans instruments, en se plaçant le

soir, par un temps serein, dans un lieu découvert.

=6=. DESCRIPTION GÉNÉRALE DU MOUVEMENT DIURNE. La terre nous présente

l'aspect d'une grande surface plane, terminée de tous côtés par une

courbe circulaire qu'on appelle _l'horizon_, sur laquelle semble

s'appuyer la voûte céleste parsemée d'un nombre immense d'étoiles [1].

Tournons le dos à l'endroit du ciel où est le soleil à midi; le côté de

l'horizon qui est à notre droite s'appelle l'_orient_; à gauche est

l'_occident_, devant le _nord_, derrière le _sud_ ou _le midi_. A notre

droite des étoiles se lèvent, c'est-à-dire apparaissent au bord de

l'horizon, montent progressivement dans le ciel jusqu'à une certaine

hauteur, puis s'abaissent vers l'_occident_, jusqu'au bord de l'horizon

où elles se couchent, c'est-à-dire disparaissent. Le lendemain, à la

même heure de l'horloge astronomique, les mêmes étoiles se lèvent Ã

l'orient, aux mêmes points, décrivent la même courbe dans le ciel, et se

couchent aux mêmes endroits que la veille.

[Note 1: Il est à peu près inutile de dire que cette voûte n'existe pas,

que c'est une simple apparence. Les étoiles sont répandues dans l'espace

infini, à des distances de la terre très-grandes, et généralement

très-différentes les unes des autres.]

Si nous considérons des points de _lever_ de plus en plus avancés vers

le nord, à partir de notre droite, nous remarquons que les étoiles

observées restent de plus en plus longtemps au-dessus de l'horizon dans

leur course diurne. L'intervalle entre le lever et le coucher devient de

plus en plus court et, à une certaine distance, les étoiles sont à peine

couchées qu'elles reparaissent pour recommencer la même course au-dessus

de l'horizon.

Plus loin encore, vis-à-vis de nous, vers le nord, il y a des étoiles

qui ne se lèvent ni ne se couchent, mais restent perpétuellement

au-dessus de l'horizon. Ces étoiles se meuvent néanmoins dans le même

sens que les autres; chacune d'elles décrit en vingt-quatre heures, une

courbe fermée. Toutes ensemble nous paraissent tourner autour d'un point

central du ciel, très-voisin de l'étoile vulgairement connue sous le nom

d'_étoile polaire_. Celle-ci, à première vue, paraît immobile dans ce

mouvement général, mais en l'observant, d'une manière plus précise, on

reconnaît qu'elle se meut comme les autres, mais très-lentement.

Voilà ce qu'on remarque vers le nord. Tournons-nous vers le midi. De ce

côté aussi, les étoiles se lèvent à l'orient (qui est à notre gauche)

tous les jours, aux mêmes points et aux mêmes heures, décrivent chacune

une courbe au-dessus de l'horizon, et vont se coucher à l'_occident_. Si

nous considérons des points de lever de plus en plus avancés vers le

_sud_, nous voyons que les étoiles observées restent de moins en moins

longtemps au-dessus de l'horizon dans leur course diurne. Au plus loin,

devant nous, les étoiles décrivent un très-petit arc au-dessus de

l'horizon et se couchent très-peu de temps après s'être levées.

Telles sont les apparences du mouvement diurne observé dans ses détails.

Ce mouvement, considéré dans son ensemble, est tel que la voûte céleste,

comme une sphère immense couverte de points étincelants, paraît tourner

tout d'une pièce autour d'une droite fixe allant à peu près de l'œil de

l'observateur à l'_étoile polaire_.

Toutes les phases de ce mouvement général s'accomplissent dans

l'intervalle d'un jour et d'une nuit; de là son nom, _mouvement diurne_.

Si on observe une étoile à partir d'une certaine position précise

(au-dessus d'une maison, d'un arbre), on la voit revenir au même point,

au bout de vingt-quatre heures; elle nous paraît ainsi décrire dans cet

intervalle, autour de la terre, une courbe fermée qui n'est autre chose

qu'une circonférence de cercle comme nous le verrons bientôt[2].

[Note 2: L'aspect du ciel, le spectacle qu'offre le mouvement diurne, ne

varient jamais pour l'observateur qui ne change pas de résidence. Il en

est autrement dès qu'il se transporte dans un lieu plus méridional. Du

côté du nord, quelques-unes des étoiles, qui restaient perpétuellement

au-dessus de l'horizon du premier lieu, se lèvent et se couchent sur le

nouvel horizon. Du côté du midi, on aperçoit de nouvelles étoiles

invisibles dans la première résidence. Les étoiles visibles à la fois de

l'un et de l'autre lieu ne restent pas les mêmes temps au-dessus des

deux horizons.]

Nous venons de décrire le mouvement diurne tel qu'on peut l'observer

sans instruments. On se rend compte de la nature précise de ce mouvement

et de ses principales circonstances, à l'aide de quelques instruments

que nous allons décrire, après avoir défini certains termes d'astronomie

que nous aurons besoin d'employer.

=7=. VERTICALE. On appelle _verticale_ d'un lieu la direction de la

pesanteur en ce lieu; cette direction est indiquée par le _fil à plomb_,

petit appareil que tout le monde connaît.

ZÉNITH, NADIR. La verticale prolongée perce la sphère céleste en deux

points opposés, l'un situé au-dessus de nos têtes et visible, appelé

_zénith_; l'autre invisible, appelé _nadir_.

PLAN VERTICAL. On nomme _plan vertical_, ou simplement _vertical_, tout

plan qui passe par la verticale.

PLAN HORIZONTAL. On appelle ainsi tout plan perpendiculaire à la

verticale; toute droite située dans un pareil plan est une

_horizontale_.

HORIZON. On appelle _horizon_ d'un lieu la courbe circulaire qui, limite

sur la terre la vue de l'observateur. Quand celui-ci est à la surface

même de la terre, cette courbe est l'intersection de la sphère céleste

par le plan horizontal qui passe par l'œil de l'observateur.

Quand on s'élève à une certaine hauteur, la partie visible de la terre

s'agrandit; les rayons visuels qui vont aux divers points de l'horizon

apparent ne sont plus dans le plan horizontal qui passe par l'œil de

l'observateur, mais au-dessous, et forment avec ce plan un angle qui est

toujours très-petit; cet angle s'appelle _la dépression de l'horizon

apparent_.

Le plan parallèle à l'horizon, qui passe par le centre de la terre, se

nomme l'horizon _rationnel_ ou _astronomique_.

En cherchant à connaître avec précision les lois du mouvement diurne on

est naturellement conduit à considérer les diverses positions que prend

une étoile au-dessus de l'horizon. Ces positions se déterminent à l'aide

d'un instrument nommé _théodolithe_.

Avant de décrire le théodolithe, nous dirons quelques mots de la lunette

astronomique qui fait partie de cet appareil comme de plusieurs autres

instruments d'observation.

[Illustration: 011, Fig. 3]

=8.= LUNETTE ASTRONOMIQUE. Elle se compose d'un tube aux extrémités

duquel sont deux verres lenticulaires (_fig._ 3), un grand verre O

dirigé vers l'objet, et qui, pour cette raison, se nomme _objectif_;

l'autre, très-petit, derrière lequel on place l'œil, et qu'on nomme

_oculaire_. Les rayons lumineux envoyés par un objet se brisent en

traversant l'objectif, et viennent former dans l'intérieur de la

lunette, à l'endroit qu'on nomme foyer, une image renversée de l'objet;

à l'aide de l'oculaire on regarde cette image comme avec une loupe[3].

RÉTICULE. Afin de donner plus de précision à la visée, on place au foyer

de la lunette, en _a_, près de l'oculaire, une petite plaque percée d'un

trou circulaire dans lequel sont tendus deux fils _très-fins_,

perpendiculaires entre eux, qui se croisent au centre (V. dans la figure

le cercle _rr_'); ce petit appareil se nomme _réticule_. Quand on vise

une étoile, on fait mouvoir la lunette de manière que l'image de

l'astre, venant se placer exactement au point _a_ de croisement des fils

du réticule, soit occultée par ce point _a_.

La direction du rayon visuel suivant lequel nous voyons l'étoile,

coïncide alors avec l'_axe optique_ de la lunette. Cet axe optique,

_a_O, qui joint le point _a_, de croisée des fils, à un point déterminé

O de l'objectif, a une position précise par rapport aux parois solides

du tube. Il est donc facile de suivre la direction du rayon visuel sur

un cercle divisé placé à côté de la lunette, parallèlement à cet axe; il

est également facile de donner à la ligne de visée une direction

indiquée, _à priori_, sur le cercle[4].

[Note 3: V. les Traités de physique pour la description plus détaillée

des lunettes et l'explication des phénomènes de la vision.]

[Note 4: Quand nous parlerons de l'axe d'une lunette astronomique, il

s'agira toujours de l'axe optique qu'il ne faut pas confondre avec, son

axe géométrique; mais, comme il importe pour la netteté de la vision que

ces deux axes soient aussi rapprochés que possible, on peut fort bien,

quand il ne s'agit que de se figurer approximativement la direction des

rayons visuels, les supposer dirigés suivant l'axe géométrique de la

lunette.]

L'emploi de la lunette astronomique augmente la puissance de la vision

et fait connaître avec une très-grande précision les directions dans

lesquelles se trouvent les objets observés.

Dans les observations de nuit on est obligé d'éclairer le réticule. Pour

cela on dispose, à l'extrémité de la lunette, en avant de l'objectif,

une plaque inclinée, percée d'une ouverture circulaire qui laisse entrer

dans la lunette les rayons lumineux émanés de l'astre. Une lampe placée

à côté, à une certaine distance de la lunette, éclaire cette plaque qui,

recouverte d'une couche d'un blanc mat, éclaire légèrement par réflexion

le réticule.

[Illustration: 013, Fig. 4.]

=9.= THÉODOLITHE. Le _théodolithe_ se compose _essentiellement_ d'un

cercle vertical divisé, qu'on nomme limbe _vertical_, mobile autour d'un

axe vertical AB qui passe par son centre O, et d'un autre cercle

_horizontal_, également divisé, ayant son centre I sur l'axe (_fig._ 4);

une lunette astronomique L'L est mobile autour d'un axe _g_O_g_'

perpendiculaire au limbe vertical. L'_axe_ de la lunette perpendiculaire

à _g_O_g_' se meut parallèlement au limbe vertical. Une vis de pression

permet de fixer la lunette quand on veut, de manière que, immobile sur

le limbe, elle soit seulement emportée par lui dans un mouvement commun

autour de l'axe AB. Une ligne horizontale H'OH est gravée sur le limbe

vertical; le zéro des divisions est en H. Le cercle horizontal peut être

rendu fixe; à l'enveloppe mobile de l'axe AB est attachée une aiguille

IE qui se meut avec le limbe vertical, dans le plan duquel elle se

trouve et reste constamment. Le mouvement angulaire de cette aiguille IE

sur le limbe horizontal mesure le mouvement angulaire du limbe vertical

autour de l'axe. Par exemple, supposons que l'aiguille ait la position

IE, au commencement d'un mouvement du limbe vertical; si, à la fin de ce

mouvement, elle a la position ID, l'angle DIE mesure l'angle dièdre des

deux positions extrêmes du limbe vertical (V. la note ci-après).

On peut, au commencement du mouvement, faire tourner le limbe horizontal

de manière à amener le zéro de ce limbe sous l'aiguille; alors on _fixe_

le limbe horizontal; puis on fait mouvoir comme il convient le limbe

vertical; il est clair qu'on pourra lire alors immédiatement sur le

limbe horizontal l'angle décrit par le limbe vertical. Le limbe

horizontal est souvent appelé _cercle azimutal_[5].

Le théodolithe peut d'abord nous servir à mesurer la hauteur d'une

étoile au-dessus de l'horizon.

=10.= HAUTEUR D'UNE ÉTOILE. On appelle hauteur d'une étoile E, (_fig._

5) au-dessus de l'horizon d'un lieu, l'angle EOC que fait avec le plan

horizontal le rayon visuel allant du lieu à l'étoile; ou bien c'est

l'arc de grand cercle, EC, de la sphère céleste qui mesure cet angle. La

hauteur d'une étoile varie de 0 à 90°.

[Note 5: Nous avons réduit le théodolithe à sa plus simple expression,

afin de mieux faire comprendre ses usages. Pour plus de commodité dans

la manœuvre de l'instrument, il est en réalité disposé comme il suit

(_fig._ 4 _bis_); le limbe vertical est fixé perpendiculairement, et par

son centre, à l'extrémité d'une barre horizontale. Cette barre s'appuie

par son milieu sur le haut d'une colonne verticale AB, de l'autre côté

de laquelle elle porte un contre-poids à sa deuxième extrémité. On fait

tourner le limbe vertical autour de cette colonne AB, en poussant la

barre ou le limbe lui-même. Le mouvement angulaire de ce limbe autour

d'une verticale quelconque est exactement le même que celui d'un limbe

vertical fictif, qui passant, comme dans notre première description

ci-dessus, par l'axe AB, serait dans toutes ses positions parallèle au

limbe réel. L'aiguille IE du limbe horizontal, qui est et reste toujours

parallèle au limbe vertical réel, mesure donc par son mouvement

angulaire celui de ce limbe vertical.]

[Illustration: 014, Fig. 4 bis.]

DISTANCE ZÉNITHALE. La _distance zénithale_ d'une étoile, E, est l'angle

EOZ de la verticale et du rayon visuel OE allant du lieu à l'étoile

(_fig._ 5); ou bien c'est l'arc de grand cercle ZE qui mesure cet angle.

La hauteur et la distance zénithale sont des angles complémentaires; EC

+ EZ = 90°. L'un d'eux étant connu, l'autre s'en déduit.

[Illustration: 015, Fig. 5.]

_Azimuth d'une étoile._ On nomme _azimuth_ d'une étoile l'angle que fait

le demi-cercle vertical ZEN qui contient cette étoile avec un plan

vertical convenu, nommé _premier vertical_, que nous supposerons être

ZOH (_fig._ 5). Cet angle dièdre est mesuré par l'angle HOC des traces

horizontales de ces plans; l'azimuth est donc aussi l'arc HC qui sépare

sur l'horizon le premier vertical et le vertical de l'étoile.

=11.= Les trois angles que nous venons de définir peuvent se mesurer en

même temps avec le théodolithe.

[Illustration: 015, Fig. 6.]

On fait tourner le limbe vertical jusqu'à ce que son plan passe par

l'étoile. Cela étant, on fait tourner la lunette jusqu'à ce qu'on voie

l'étoile arriver, dans le champ de l'instrument, à la croisée des fils,

en E. L'angle EOC, ou l'arc EC, est la hauteur cherchée (_fig._ 6).

La distance zénithale s'obtient par la même opération; c'est l'angle AOE

ou l'arc AE.

Supposons que le limbe horizontal étant maintenu fixe, le zéro de ses

divisions, que nous supposerons en _h_, soit dans le premier vertical

qui est alors Z_oh_; l'étoile étant vue en E, l'azimuth est l'angle

_hoc_ ou l'arc _hc_.

La hauteur ainsi observée est ce qu'on appelle la _hauteur apparente_ de

l'étoile; la _hauteur vraie_ est altérée par la _réfraction_ qui est une

déviation des rayons lumineux, due à l'interposition de l'air

atmosphérique entre nous et l'étoile. Il y a des tables pour corriger

l'erreur ainsi commise et déduire la hauteur vraie de la hauteur

apparente observée (V. la réfraction).

L'azimuth et la hauteur d'une étoile déterminent sa position par rapport

à l'observateur au moment de l'observation; c'est ce que montre la

figure 5 (l'observateur est placé en O).

À l'aide du théodolithe on peut déjà étudier quelques circonstances

importantes du mouvement diurne.