按诸律通长已见前篇其以次迭求之法已见第二卷兹不再述
次求三十六律外径内径
按载堉之法先求周今易之先求径六阳律之外内径有与他律通长相应退一位即得者不必求一位者十分之一也开列如左
蕤賔正律通长退一位即黄钟倍律外径
林钟正律通长退一位即太蔟倍律外径
夷则正律通长退一位即姑洗倍律外径
南吕正律通长退一位即蕤賔倍律外径
无射正律通长退一位即夷则倍律外径
应钟正律通长退一位即无射倍律外径
黄钟半律通长退一位即黄钟倍律内径正律外径大吕半律通长退一位即太蔟倍律内径正律外径太蔟半律通长退一位即姑洗倍律内径正律外径夹钟半律通长退一位即蕤賔倍律内径正律外径姑洗半律通长退一位即夷则倍律内径正律外径仲吕半律通长退一位即无射倍律内径正律外径蕤賔半律通长退一位即黄钟正律内径半律外径林钟半律通长退一位即太蔟正律内径半律外径夷则半律通长退一位即姑洗正律内径半律外径南吕半律通长退一位即蕤賔正律内径半律外径无射半律通长退一位即夷则正律内径半律外径应钟半律通长退一位即无射正律内径半律外径凡倍律内径折半即半律内径
凡六隂吕以阳律之径分为实以十亿乗之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之即得本吕之径隂吕求阳律亦仿此十亿○二千九百三十万有竒之数者应钟倍律外径五一四六五一一一八三二一七四六○进位倍数也
次求三十六律外周内周
以本律之径乗三一四一五九二六五以十除之得周
如迭求之以本律之周为实以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得次律之周
倍律外周折半即正律内周半律外周
倍律内周正律外周折半即半律内周
次求三十六律面幂
以本律之周径相乘为实以四归之或以半周半径相乗皆得面幂
如迭求之以本律之面幂为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除之得次律之面幂
倍律面幂折半即正律之面幂正律面幂折半即半律之面幂
置七八五三九八一六二五以四除之得倍律黄钟面幂各以正律通长乘之得各倍律之面幂
置七八五三九八一六二五以八除之得正律黄钟面幂各以倍律面幂折半得各正律之面幂
置七八五三九八一六二五以一十六除之得半律黄钟面幂各以正律面幂折半得各半律之面幂
次求三十六律实积
各律以通长乘本律面幂再以通长乘所得即本律实积
如欲以次求之置本律实积为实以十兆乗之以十一兆二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除之得次律实积
倍律实积四归之得正律实积正律实积四归之得半律实积
黄钟倍律面幂进一位即蕤賔倍律之实积倍之即黄钟倍律之实积
太蔟倍律面幂进一位即林钟倍律之实积倍之即大吕倍律之实积
姑洗倍律面幂进一位即夷则倍律之实积倍之即太蔟倍律之实积
蕤賔倍律面幂进一位即南吕倍律之实积倍之即夹钟倍律之实积
夷则倍律面幂进一位即无射倍律之实积倍之即姑洗倍律之实积
无射倍律面幂进一位即应钟倍律之实积倍之即仲吕倍律之实积
黄钟正律面幂进一位即黄钟正律之实积半之即蕤賔正律之实积
太蔟正律面幂进一位即大吕正律之实积半之即林钟正律之实积
姑洗正律面幂进一位即太蔟正律之实积半之即夷则正律之实积
蕤賔正律面幂进一位即夹钟正律之实积半之即南吕正律之实积
夷则正律面幂进一位即姑洗正律之实积半之即无射正律之实积
无射正律面幂进一位即仲吕正律之实积半之即应钟正律之实积
已上诸律有相应处可见一气贯通之妙载堉未言今推之如此学者宜深玩之
律管长短广狭自然之理数河图已显其象象数篇详之