明 朱载堉 撰
古今交食考
前代课厯故事取各家所造之厯各使推而上之于千百世之上以求交食与夫嵗月日星辰之着见于经史者为合与否然后推而下之以定当来之气朔则知与往古相合者为密不合者为疎甚易辨也万厯九年辛巳嵗距汉武帝元光元年丁未嵗一千七百一十四年距陈宣帝太建八年丙申嵗一千有五年二者之间史志原载日月食分加时起复方位各取数事而以元儒旧法并今新法考之自唐已下不必考者未及千年故略之也仍取万厯甲午已后日月交食亦各数事较其异同笔于此巻往则稽于史来则验于天而新旧二家疎密可见矣
汉武帝元光元年七月癸未先晦一日日有食之在翼八度刘向云日中时食从东北过半晡时复【见前汉书五行志】
谨按日食必起自西理无从东起者疑有脱文故也当作从西北向东北食过半过半谓六七分已上是嵗有闰而汉厯失闰故以为七月晦晦闰之失辨见别卷兹不复赘
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千六百八十七年
距万厯辛巳嵗一千七百一十四年
日食九分四十九秒
初亏 午正一刻 西北
食甚 未初三刻 正北
复圆 申初初刻 东北
食甚日躔黄道翼八度五十一分赤道翼八度三十九分
依旧法筭
距至元辛巳嵗一千四百一十四年
日食九分六十三秒
初亏 午正三刻 正西
食甚 未正初刻
复圆 申初二刻 正东
食甚日缠黄道翼六度五十二分赤道翼六度四十一分
汉武帝征和四年八月辛酉晦日有食之不尽如钩在亢二度晡时食从西北日下晡时复【同上】
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千六百四十二年
距万厯辛巳嵗一千六百六十九年
日食九分八十五秒
初亏 未初二刻 西北
食甚 未正三刻 正北
复圆 申正初刻 东北
食甚日躔黄道角十一度七十八分赤道角十度八十五分
依旧法筭
距至元辛巳嵗一千三百六十九年
日食九分四十三秒
初亏 未正初刻 正西
食甚 申初一刻
复圆 申正二刻 正东
食甚日躔黄道角九度八十五分赤道角九度七分谨按厯经云若当时有宿度仍依当时厯法命之依三綂厯冬至日在牵牛加而命之则与亢二度合
汉明帝永平四年八月丙寅时加未日有食之【见后汉五行志注】
谨按此不言朔者八月之晦也时加未者犹言加时在未
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千四百九十三年
距万厯辛巳嵗一千五百二十年
日食二分七十一秒
初亏 未初二刻 西北
食甚 未正二刻 正北
复圆 申初二刻 东北
食甚日躔黄道亢初度十二分赤道亢初度十一分
依旧法筭
距至元辛巳嵗一千二百二十年
日食三分五十六秒
初亏 未正二刻 西北
食甚 申初三刻 正北
复圆 申正三刻 东北
食甚日躔黄道角十一度六十九分赤道角十度七十七分
魏文帝黄初二年六月二十七日戊辰加时未日食【见晋书厯志】
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千三百三十三年
距万厯辛巳嵗一千三百六十年
日食三分七十二秒
初亏 午正三刻 西北
食甚 未初三刻 正北
复圆 未正三刻 东北
食甚日躔黄道张九度七十四分赤道张九度八十九分
依旧法筭
距至元辛巳嵗一千六十年
日食四分二十四秒
初亏 未初一刻 西北
食甚 未正一刻 正北
复圆 申初一刻 东北
食甚日躔黄道张八度七十一分赤道张八度八十四分
魏文帝黄初二年七月十五日癸未日加壬月加丙食【同上】
谨按日加壬谓日在地中壬位月加丙谓月在天上丙位以漏刻言则亥末子初也丙字旧文作景为避唐讳今仍作丙庶读者易晓也
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千三百三十三年
距万厯辛巳嵗一千三百六十年
月食八分七十秒
初亏 子初初刻 三更一 东南食甚 子正三刻 三更五 正南复圆 丑正一刻 四更五 西南食甚月离黄道室六度九十七分赤道室六度八十分
依旧法筭
距至元辛巳嵗一千六十年
月食八分七十一秒
初亏 子初二刻 三更二 正东食甚 丑初一刻 四更二
复圆 寅初一刻 五更二 正西食甚月离黄道室五度九十分赤道室五度七十五分
宋文帝元嘉十三年十二月十六日甲夜月食尽在鬼四度以冲计之日当在牛六【见宋书祖冲之歴议】谨按甲夜或作中夜者误甲夜一更也乙丙丁戊夜二三四五更也尽字疑衍今厯鬼无四度盖据当时赤道度耳元志云列舎相距度数厯代所测不同非微有动移则前人所测或有未密正谓此也已下三条放此
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千一百一十八年
距万厯辛巳嵗一千一百四十五年
月食八分七十三秒
初亏 申正三刻 昏刻 东北食甚 酉正一刻 一更二 正北复圆 戊初三刻 一更五 西北食甚月离黄道柳三度四十一分赤道柳三度六十二分
依旧法筭
距至元辛巳嵗八百四十五年
月食八分七十三秒
初亏 申正三刻 昏刻 正东食甚 酉正二刻 一更三
复圆 戌正一刻 二更一防 正西食甚月离黄道柳二度七十九分赤道柳二度九十七分
宋文帝元嘉十四年五月十五日丁夜月食尽在斗二十六度以冲计之日当在井三十【同上】
谨按赤道斗无二十六度唐志大衍厯议云古以牵牛上星为距太初改用中星然则斗二十六度者汉太初厯所测也新法改斗二十六度为牛初度依近代所测也
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千一百一十七年
距万厯辛巳嵗一千一百四十四年
月食十一分六十二秒
初亏 子正初刻 三更三 正东食旣 丑初一刻 四更二
食甚 丑初三刻 四更四
生光 丑正初刻 四更五
复圆 寅初一刻 五更四防 正西食甚月离黄道牛初度五十一分赤道牛初度五十五分
依旧法筭
距至元辛巳嵗八百四十四年
月食十一分六十二秒
初亏 子正初刻 三更四防 正东食既 丑初二刻 四更三
食甚 丑正初刻 四更四防
生光 丑正二刻 五更一
复圆 寅初四刻 五更五防 正西食甚月离黄道斗二十三度十六分赤道斗二十五度八分
宋文帝元嘉二十八年八月十五日丁夜月食在奎十一度以冲计之日当在角二【同上】
谨按此条不言食尽者食不至既也
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千一百三年
距万厯辛巳嵗一千一百三十年
月食七分三十秒
初亏 子正初刻 三更三防 东南食甚 丑初二刻 四更二防 正南复圆 寅初初刻 四更五 西南食甚月离黄道奎十四度二十六分赤道奎十三度十五分
依旧法筭
距至元辛巳嵗八百三十年
月食七分三十秒
初亏 子正一刻 三更四 东南食甚 丑初三刻 四更二 正南复圆 寅初二刻 五更一 西南食甚月离黄道奎十三度五十四分赤道奎十二度四十八分
宋孝武帝大明三年九月十五日乙夜月食尽在胃宿之末以冲计之日当在氐十二【同上】
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗一千九十五年
距万厯辛巳嵗一千一百二十二年
月食十四分四秒
初亏 戌初初刻 一更三 正东食既 戌正初刻 一更五
食甚 戌正二刻 二更一
生光 亥初初刻 二更二
复圆 亥正初刻 二更四 正西食甚月离黄道胃十四度七十二分赤道胃十四度八分
依旧法筭
距至元辛巳嵗八百二十二年
月食十四分四秒
初亏 酉正三刻 一更二 正东食既 戌初四刻 一更五
食甚 戌正二刻 二更一
生光 亥初初刻 二更二
复圆 亥正一刻 二更五 正西食甚月离黄道胃十四度一分赤道胃十三度四十一分
陈宣帝太建八年丙申六月戊申朔食于卯甲间【见元史厯志】
谨按二十四向寅末卯初是名曰甲然则卯甲间者谓卯初之后卯正之前也
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗九百七十八年
距万厯辛巳嵗一千五年
日食七分九十六秒
日未出已食一分六十一秒
日已出见食六分三十五秒
初亏 寅正一刻 西北
食甚 卯初二刻 正北
复圆 卯正三刻 东北
食甚日躔黄道柳二度六十六分赤道柳二度八十二分
依旧法筭
距至元辛巳嵗七百五年
日食八分
日未出已食六分七十三秒
日已出见食一分二十七秒
初亏 寅正二刻 正西
食甚 卯初二刻
复圆 卯正三刻 正东
食甚日躔黄道柳二度十九分赤道柳二度三十二分
谨按此条厯家所谓帯食者也旧以应见者为不见应不见者为见与新法不同知厯者当辨孰为近是
已上往古日月食共十条距今甲午嵗千余年矣自甲午以后未来日月食共十条开列于后
万厯二十四年丙申嵗三月壬午夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十二年
距万厯辛巳嵗一十五年
月食三分七十秒
月未入已复二分七秒
月已入不见复一分六十三秒
初亏 寅初三刻 五更三 东北
食甚 寅正三刻 晓刻 正北
复圆 卯初三刻 在昼 西北食甚月离黄道角五度六分赤道角四度七十六分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百一十五年
月食三分七十一秒
月未入巳复二分八十秒
月已入不见复九十一秒
初亏 寅初四刻 五更三 东北
食甚 卯初初刻 晓刻 正北
复圆 卯正一刻 在昼 西北食甚月离黄道角四度九十六分赤道角四度六十七分
万厯二十四年丙申嵗闰八月乙丑朔日食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十二年
距万厯辛巳嵗一十五年
日食九分七十五秒
初亏 巳正三刻 西北
食甚 午正初刻 正北
复圆 未初一刻 东北
食甚日躔黄道翼十九度赤道翼十七度六十二分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百一十五年
日食九分七十秒
初亏 午初初刻 正西
食甚 午正二刻
复圆 未初三刻 正东
食甚日躔黄道翼十八度九十分赤道翼十七度五十三分
万厯二十六年戊戌嵗七月戊戌夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十四年
距万厯辛巳嵗一十七年
月食九分十八秒
初亏 丑初初刻 四更一 东北食甚 丑正二刻 四更五 正北复圆 寅正初刻 五更四 西北食甚月离黄道虚六度九十六分赤道虚六度八十六分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百一十七年
月食九分十八秒
初亏 丑初初刻 四更一 正东食甚 丑正二刻 四更五防
复圆 寅正一刻 五更五 正西食甚月离黄道虚六度八十六分赤道虚六度七十七分
万厯二十七年己亥嵗六月癸巳夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十五年
距万厯辛巳嵗一十八年
月食十一分十六秒
月未出已食七分五十九秒
月已出见食三分五十七秒
初亏 酉初三刻 在昼 正东食既 戌初初刻 昏刻
食甚 戌初二刻 昏刻
生光 戌初三刻 一更一
复圆 亥初初刻 一更五 正西食甚月离黄道女七度九十二分赤道女八度三分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百一十八年
月食十一分十六秒
月未出已食二分九十九秒
月已出见食八分十七秒
初亏 酉初二刻 在昼 正东食既 戌初初刻 昏刻
食甚 戌初二刻 昏刻
生光 戌初三刻 一更一
复圆 亥初一刻 一更五 正西食甚月离黄道女七度八十三分赤道女七度九十三分
谨按此与太建八年帯食其理相同旧法应见者为不见应不见者为见与新法异焉至期验天则知疎密
万厯二十九年辛丑嵗十一月己酉夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十七年
距万厯辛巳嵗二十年
月食七分八十九秒
初亏 丑初初刻 三更五 东南食甚 丑正二刻 四更三 正南复圆 寅初三刻 四更五防 西南食甚月离黄道毕十四度六分赤道毕十四度九十三分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十年
月食七分八十九秒
初亏 丑初初刻 三更五防 东南食甚 丑正二刻 四更三防 正南复圆 寅正一刻 五更一防 西南食甚月离黄道毕十三度九十六分赤道毕十四度八十二分
万厯三十年壬寅嵗四月丙午夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十八年
距万厯辛巳嵗二十一年
月食十四分十秒
初亏 子初二刻 三更一 正东食既 子正三刻 三更五
食甚 丑初一刻 四更二
生光 丑正初刻 四更四
复圆 寅初一刻 五更三 正西食甚月离黄道尾五度八十九分赤道尾六度二十五分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十一年
月食十四分十秒
初亏 子正初刻 三更三 正东食既 丑初二刻 四更三
食甚 丑正一刻 四更五
生光 寅初初刻 五更二
复圆 寅正二刻 晓刻 正西食甚月离黄道尾五度八十三分赤道尾六度十九分
万厯三十年壬寅嵗十月甲辰夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十八年
距万厯辛巳嵗二十一年
月食十三分二十九秒
月未出已食十分三十四秒
月已出见食二分九十五秒
初亏 申初一刻 在昼 正东食既 申正二刻 在昼
食甚 酉初初刻 昏刻
生光 酉初二刻 一更一防
复圆 酉正二刻 一更三防 正西食甚月离黄道毕二度九十四分赤道毕三度九分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十一年
月食十三分二十九秒
月未出已食二分五十九秒
月已出见食十分七十秒
初亏 申初初刻 在昼 正东食既 申正一刻 在昼
食甚 酉初初刻 昏刻
生光 酉初二刻 一更一
复圆 酉正四刻 一更四防 正西食甚月离黄道毕二度八十四分赤道毕二度九十八分
谨按食既在昼则月出已既矣是知旧法所推帯食分误
万厯三十一年癸卯嵗四月丁亥朔日食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十九年
距万厯辛巳嵗二十二年
日食八分六十六秒
初亏 辰初初刻 西北
食甚 辰正一刻 正北
复圆 巳初三刻 东北
食甚日躔黄道胃十二度二十一分赤道胃十二度十四分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十二年
日食七分九十八秒
初亏 辰初二刻 西北
食甚 辰正四刻 正北
复圆 巳正一刻 东北
食甚日躔黄道胃十二度十三分赤道胃十二度六分
万厯三十一年癸卯嵗十月戊戌夜朢月食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗四十九年
距万厯辛巳嵗二十二年
月食四分四十秒
初亏 子正四刻 三更五防 东北食甚 丑正一刻 四更二防 正北复圆 寅初二刻 四更五防 西北食甚月离黄道昴二度六十二分赤道昴二度六十七分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十二年
月食四分四十秒
初亏 丑初一刻 四更一 东北食甚 丑正三刻 四更四防 正北复圆 寅正一刻 五更一防 西北食甚月离黄道昴二度五十四分赤道昴二度五十九分
万厯三十二年甲辰嵗四月辛巳朔日食
依新法筭
距嘉靖甲寅嵗五十年
距万厯辛巳嵗二十三年
日食三分九十秒
初亏 未正三刻 西南
食甚 申正初刻 正南
复圆 酉初初刻 东南
食甚日躔黄道胃一度五十五分赤道胃一度五十二分
依旧法筭
距至元辛巳嵗三百二十三年
日食四分二十二秒
初亏 申初三刻 西南
食甚 酉初初刻 正南
复圆 酉正一刻 东南
食甚日躔黄道胃一度四十八分赤道胃一度四十五分
谨按日月食旧例惟推黄道度今附赤道度于下盖欲学者兼通黄赤道相求术庶不致失传也
右古今日月食共二十条祗依元史旧法与臣新法相校而录其同异焉若夫大綂厯经全文实愚臣所未覩虽颇闻其略节然莫知其详也伏望钦依令该监推考而辨定疎密为后来脩厯者张本臣下情不胜荣辛仰荷之至
万年厯备考
郑府长史司左长史臣谢廷训等谨启为恭进厯书上祝万夀敬陈愚见以仰禆盛典万一事万厯二十三年十月二十八日承奉河南等处承宣布政使司劄付承准礼部照防该本部题祠祭清吏司案呈奉本部送内府抄出郑世子载堉奏前事内称大綂厯倘有小差乞要更正以成一代之制宜新其名为圣夀万年厯及将所着新法十册恭进等因奉圣旨礼部知道钦此钦遵抄出到部送司案呈到部看得郑世子载堉恭进厯书上祝万夀欲要更新其名及将大綂厯所差即便改正各一节为照人君钦若天道敬授民时以成治功者莫大于厯是故自尧舜相传以来靡不重之所以大一綂也我太祖髙皇帝创有天下即治厯明时颁行中外命之曰大綂盖不惟昭王者无外之义而圣子神孙亿万年无疆之祚即在于是殆有不可以数限量者焉列圣相承毫无异议皇上绍天纉绪继治安民二十有三载夫既叶泰阶之符而际升平之盛矣乃者万寿届期四方来贺郑世子载堉恭献圣寿万年厯书并请因时改名原其用心无非俯竭一得之忱欲效万年之祝意甚善也但臣等查得防典凡造厯以洪武甲子为厯元仍依旧法推筭不用捷法夫厯元必用洪武甲子者所以重一代开创之本而推筭用旧法者诚以天有常度茍求其故千嵗之日至可坐而致所谓故者言天运自然之常度有成法可求不必于凿也今大綂厯以我太祖之聪明睿智遡考前代推歩之法而用元郭守敬之术立表以测景考景以验气上符天运下顺民时以成之皆因其故也是以行之二百余年重熙累洽盖自畿甸以及要荒凡雕题椎结殊乡异俗一皆禀受正朔此万万世不可易者行之既乆习之已熟一旦而欲更新其名无论非祖宗创制立法至意且恐骇华夷之观聴也又考元厯志至元四年西域札马鲁丁撰进万年厯世祖稍颁行之十三年平宋遂诏前中书左丞许衡太子賛善王恂都少监郭守敬等改治新厯叅考累代厯法复测候日月星辰消息运行之变叅别异同酌取中数以为厯本至十七年冬至厯成名曰授时厯十八年颁行天下万年厯不复行则万年厯名元既有之虽行而未久亦不便于袭用矧今年号万厯业已该万年之义厯名改拟之説臣等未敢轻议至于嵗差之法上古无闻盖一元肇启四序适调天有常运日月星辰行有常度自无差忒自唐虞以降暨于春秋时令不无愆其候矣讵非气渐浇漓运行乖舛而致然欤然而差法犹未立也逮汉雒下闳始知有差及晋虞喜始立差法自是宋何承天祖冲之梁虞隋刘焯张胄唐僧一行宋王朴沈括辈各有差法之议讫无画一之规大都所约年限有逺近所置分度有疎密耳至元许衡郭守敬等乃测景于四表毫忽微眇皆有可考约以六十六年差一度考往则毎百年减一推来则毎百年加一其法号为精密我朝制厯实用其法则差法固在向遵用之宜无复异者近屡有言厯法差讹当为考正然于何而正之所以求之者大约有三曰考月令之中星移次应节曰测二至之日景长短应候曰验交食之分秒起复应时考以衡管测以臬表验以刻漏斯亦佹得之矣夫天体至广厯家以周天三百六十五度四分度之一而纪日月星辰之行次又析一度为百分一分为百秒可谓密矣然在天一度应地二千九百三十二里其在分秒又可推也譬之轮毂外广而中渐以狭至于辐辏之处间不容发矣夫浑仪之体径仅数尺外布三百六十五度四分度之一毎度不及指许安所置分秒哉至于臬表之树不过数尺刻漏之筹不越数寸以天之髙且广也而以径尺寸之物求之欲其纤微不爽不亦难乎故方其差在分秒之间无可验者至逾一度乃可以管窥耳此所以穷古今之智巧不能尽其变欤今之谈厯者或得其筭而无测验之具即有其具而置非其地髙下逈絶则亦无准宜非墨守者之所能自信也即如世子言以大綂与授时二厯相较考古则气差三日推今则时差九刻夫时差九刻在亥子之间则移一日在晦朔之交则移一月此可验之于近也设移而前则生明在初二之昏矣设移而后则生明在初四之夕矣朢亦宜各差一日今似未至此也此以厯家虽有成法犹以测验为准为今之计宜令星厯之官再加详推以求嵗差之故亟为更正尝闻前礼官郑继之有言欲定嵗差宜定嵗法于二至余分丝忽之间定日法于气朔盈虚一画之际定日月交食于半秒难分之所斯其言似中厯家肯綮要在得精思善筭而又知厯理者以职其事诚博求之不可谓世无其人而其本又在我皇上秉钦若之诚以建中和之极光调玉烛黙运璇玑正厯数以永大綂之传是在今日诚千载一时也臣等窃观郑世子所着新法其原本进呈恭备御览未便繙阅恐致损汚合无行河南布政司转行该府长史司具启世子知防另将副本解部转发钦天监与世业各科厯官所传诸书互相参订细加磨筭务使分秒微纤随时测验蕲于不爽则厯数之奥既占而有孚天运之常亦筭无遗防矣若夫世子载堉不以崇髙富贵为逸豫之图乃能留心厯学博通今古志行既为可尚忠爱良有足嘉即东平河间何以称焉相应赐勅奬谕以示优褒取自圣裁恭候命下臣等遵奉施行等因万厯二十三年九月十九日本部尚书兼翰林院学士范【阙】等具题二十三日奉圣旨是郑世子着写勅奬谕钦此钦遵除将奬谕一节另行移文撰勅外所据新着律厯融通等书副本相应开取案呈到部拟合就行为此合就照防该布政司着落当该官吏照依照防内事理转行郑府长史司启世子知防即将所着律厯融通等书副本作速差人解部以凭转发钦天监磨筭施行等因承此拟合就行为此劄仰本司官吏照依劄付备承照防内事理即便具启郑世子知防即将所着律厯融通等书副本作速差人解部转发钦天监磨筭施行毋得迟违未便奉此拟合具启为此今将前项缘由理合具本谨具启闻伏候令防万厯二十三年十一月初一日左长史臣谢廷训右长史臣闗志拯
郑府长史司为恭进厯书上祝万寿敬陈愚见以仰禆盛典万一事万厯二十三年十月二十八日承奉河南等处承宣布政使司劄付承准礼部照会该郑世子载堉奏前事劄仰本司官吏即便具启郑世子知防即将所着律厯融通等书副本作速差人解部转发钦天监磨筭施行等因奉此随具本啓奉郑世子令旨厯书原藁十卷今誊录作二册批差小旗刘梯解送仍候勅到日专差官奏谢尔司给批与他敬此敬遵抄出到司拟合呈送为此今将前项缘由同厯书印封理合差人具呈伏乞照验施行万厯二十三年十一月二十日左长史谢廷训右长史闗志
圣夀万年厯巻五
钦定四库全书
圣夀万年厯附録
明 朱载堉 撰
河南等处提刑按察司分巡河北道佥事臣邢云路谨奏为议正厯元以成大典事臣惟稽古帝王必以治厯明时为首务盖其重也大哉帝尧其首命羲和氏曰钦若昊天厯象日月星辰敬授人时而即以咨帝舜曰天之厯数在尔躬其重如此嗣是夏后殷周绍明三正有自来矣下逮春秋始爽厥徳于是有曰至之愆不朔之食岂天路之殊常抑曰官之失职欤汉唐以降迄于宋元治厯家亡虑数十其表见者如邓平祖冲之李淳风僧一行郭守敬辈各殚心思求合天运或差而改改而差差而复改率皆由浅之深由踈之宻惟郭守敬乃臻其妙焉诚可谓冠絶古今矣然而守敬亦未尝自信为无差也观其谓积年距至元辛巳为元则可其诸应宜随时测验者用辛巳为元则不可今司天氏固祖述郭守敬太史者而胡不是之察也臣少习乾象长益笃嗜凡硏思二十余年乃有所得始觉古人有未尽而今时有不然者何也盖天日之交气之齐也日月之交朔之会也日忒而气不齐月愆而朔不防今之弊也夫窥天之器宜无逾于观象测景候时筹防四事矣臣今以四事窥天运胥日异而月不同焉孟子曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也然则日之至乃天之根气之始所闗大矣乃今之日至何如也大綂推今年冬至在申正二刻而臣测在未正一刻大綂实后天九刻余盖以癸巳甲午丙申丁酉之晷相加减实测二百五十九刻七十三分四十五秒得乙未日未正一刻冬至复取前后二十余日计二千余刻日日而量之秒秒而较之皆同未正一刻无殊科此日行所至昭昭在天可以数筹可以景测可与人人共知见者匪人力所私悬想所致也乃大綂差至后天九刻余计气应应损九百余分而不自觉岂其未尝筹测耶孟子所谓千嵗可坐致者今甫以三百余年輙差九刻则何论千嵗不宁惟是今年立春夏至立冬皆适值子半之交臣测立春乙亥而大綂推丙子臣测夏至壬辰而大綂推癸巳臣测立冬己酉而大綂推庚戌夫立春与冬乃王者行阳德隂德之令而夏至则其祀方泽之期也今皆相隔一日则理人事神之谓何是岂为细故况以立春隔日而生人之年月日时皆非矣此而不改后将何极且厯法疎密在交食自昔记之矣乃今年闰八月朔日有食之大綂推初亏巳正三刻食防既而臣候初亏巳正一刻食止七分余大綂实后天防二刻而计闰应及转应若交应则各宜如法増损之矣盖日食八分以下隂厯交前初亏西北固厯家所共知也今闰八月朔日食实在隂厯交前初亏西北其食七分余明甚则安得谓之初亏正西食甚九分八十六秒耶而大綂之不效亦明甚然此八月也若或值元日于子半则当退履端于月穷而朝贺大礼当在月正二日矣又可谓细故耶此而不改臣窃恐愈久愈差将不流而至春秋之食晦不止也臣故曰闰应转应交应之宜俱改也我朝圣神在御重熙累洽我皇上继天立极调元出治其厯数之传直追帝尧之綂则治厯明时正今日之急务也乃自国初迄今二百余年厯犹未正司天氏但知仅守元臣立成之法而一切诸应不随时以考验气朔竝乖天人弗协而犹然用至元辛巳为元夫有一代之兴必有一代之厯我朝制作越千古独奈何以厯数大典而犹然以胜国为元耶臣愚不肖蓄此于中久矣向欲陈献恐有越俎之嫌未敢也乃今年适逢上命儒臣纂修正史夫史也者大经大法咸正罔缺者也然而莫重于厯亦莫难于厯乃今尚未闻有一人欲起而更正之者及今不正何为信史及今不言岂非失时臣故自今年悉心详验之思以上献也野有一芹尚思自献况以厯数大典又当修史之会臣既实见其非是则安敢不亟陈于君父之前伏愿陛下俯纳臣言勅下礼部议覆上请遴选海内之有真知厯数如郭守敬其人者俾之竭心殚力因数察理探赜索隠钩深致逺其于日月之消息气朔之差应平立新故之分弧矢分合之变黄道白道之一而不一天首天尾之齐以非齐一一测正之亡爽焉假以便宜迟以嵗月然后改宪明时报之天子定昭代之厯元成熙朝之大典将见理隂叙阳各得其所时惠辰从职不相侵盖先后天而不违乃谓之钦若昊天天不违而况人乎乃可以敬授人时百工允厘庶绩咸熙圣德则天光于上下此帝尧相传之綂格天之致也由是东隅西极南交北狄胥晓然见天人之明正炯炯洞洞覩大圣人之作为出寻常万倍而国家亿万年厯数无疆之休端在是矣臣不胜悚栗待命之至为此具本专差书吏刘钦亲赍谨具奏闻伏候勅旨万歴二十四年十二月十九日奉圣旨礼部看了来説钦此万厯二十四年十二月二十三日抄刑科给事中李应防一本乞勅亟定嵗差以答舆望事臣惟厯之闗于时嵗差之闗于厯大矣该郑世子载堉曾献厯上夀蒙礼部覆准发钦天监磨对事闻乙未嵗八九月中迄今无耗昨该河南按察司佥事邢云路复请议正厯元详议本年冬至云路测未正一刻大綂推申正二刻实后天九刻本年闰八月日食云路候初亏巳正一刻食止七分大綂推初亏巳正三刻食将防尽后天二刻其测候诸应参差较郑世子所奏简切便览独应时加减法尚未遽悉耳臣思国朝厯元圣祖尝谕二説难凭但验七政交会行度无差者为是惟时以至元辛巳揆之洪武甲子仅百四年所律以差法似不甚逺至正徳嘉靖已退当三度余奚俟今日哉春秋不食朔犹直书官失之今日食后天防二刻冬至后天逾九刻计气应应损九百余分乃云弗失乎厯理微秒日月五星运转交防咸取应于窥管测表欧阳修所谓事之最易差者虽古太初大衍诸书讵不深思解得羲和氏之厯象授时遗意然果以钟律为数无差则太初厯宜即定于汉而后之为三綂四分者若何又果以蓍策为术无差则大衍厯当亦即定于唐而后之为五纪贞元观象者又若何盖隂阳迭行随动而移移而错错而乖违日陷不止则躔离之谬分至之忒积此为穷谓移九刻于亥子之间则差一日惧后不啻焉前华湘奏尧时初昏昴中日行北陆躔于子属虚七度今冬至初昏室中日行东陆躔于寅属箕三度以相距四千年而隔余五十度验厯数愆期顾有言此日至之周遍于东西南运度岂泥若分秒而量积二万七千余年复归如初又天行舒移而渐西毎日过一度者为天道左旋之常日行缩移而渐西毎积嵗亦过行一度者为天道右转之秘兹直存而不论耶人人知嵗差易征考之退度若以五十年若百年若六十六年或八十三年殊无一经久确论故由春秋厯宋末元初愈稽愈失计无虑数十更矣夫亦何术何数无错大綂厯本之胜国郭太史守敬以彼减二十四分二十五秒于周嵗加二十五分七十五秒于周天窥度精到有陋太初大衍等为不足言者然积六十六年有竒而退一度则推验之始已知有差何不即酌定画一俟其退一度逾六十六年而后更兹其故难于言矣无犹厘毫之除加之周天者微多减之周嵗者微少纤悉难究姑置此为盈虚之验而探赜索不能不随时以待欤云路持观象测景候时筹策四事议诸应宜俱改想已洞烛款窍使得中秘星厯书一徧阅而校焉必自有得世子仅阅衍义补气闰转交四准分秒数字即悟大綂厯大义并所获律吕説冀正之臣尝谓律本居隂以治阳厯实居阳以治隂自非两本惟登台候日晷应否折忽于秒周嵗周天微为増减务期晦朔望昏旦夜半中星分秒不爽尺寸与圣祖原谕元綂李得芳同一轨焉务称完制余不必更也而本监奉查律例久稽未复此又专门之裔本业虽长理或未谙精筭之士末技虽善经实弗明其奈何以国制钜任畀之岂邓平虞喜沈括辈各名家不能定一一寻常曲士易能哉譬之今鼎建大工操尺与运斤者缺一焉不可为矣矧履端节至万厯方新纂修国典诸法毕备失今不举后需何期伏乞勅下该部谕令佥事邢云路即以原官暂署钦天监俾相资订正仍选委在京各衙门素明厯法者二三员责之赞襄大务以共成一代之典而决千古之疑中外臣民实不胜愿望脱有袭故者目之为多事言未及而阻泥随之则不敢云克济也已【云云】
右自邸报抄出内有脱文误字俟获原本校正
万厯二十五年正月二十四日抄钦天监监正张应候等谨题为申明厯元乞赐宸断以杜妄议事臣等仰荷圣恩职司台监凡星象厯数选择堪舆数事莫不夙夜匪懈兢兢业业毫无敢忽此臣等上报国恩而下尽臣子之职分也臣等于万厯二十四年十二月内偶接得河南佥事邢云路揭帖开称大綂厯筭差讹悉宜改正臣等不胜骇异查得昔帝尧乃命羲和钦若昊天厯象日月星辰敬授人时迄于周秦汉晋唐宋以来不啻数十家更改损益以至于元而有郭守敬出焉是以上考往古下验将来斟酌损益以成一代之厯其嵗差嵗实诸应气防立法之密槩无出右者矣及至我太祖髙皇帝綂率华夷乃命监正元綂等分步推测考往验来皆依守敬之法节气交食分秒时刻毫无増损始更名曰大统厯而又取之西夷设监立官推步囘囘厯数较对大綂务求脗合以成一代之大典是遵祖宗之定制也今佥事邢云路陈言厯数之差前后相悬一日又不知是遵何家之法而轻信何人妄议者也且国朝立法律例备载有人私习天文厯数者罪之私传妄议者罪同况元郭守敬王恂等职司太史尚且奉其勅方敢更正诸厯我国朝监正元綂虽奉成命自知才不及守敬法不能易改是以遵奉明旨将授时厯改为大统歴名虽易而法术同虽经三百年来乞今雍熙太平相洽已久天道脗合交食凖验年愈逺而数愈真其后有乐頀华湘等勉强欲求斟酌改易竝未奉行考之今时贤才无守敬学业无元綂虽有毫末之聪未敢擅议于一时也当国初时茍可更之分秒错综一徧改易始成一代之名岂不可乎是知其必不可改也今我皇上圣神英武法令严明若聴云路之疏变易成法反复天道是知其不易为也今邢云路之请尚未奉行而都邸中外官民谣诵曰大綂歴数差错朔日相越一日惑世诬民变乱成法是谁之过欤且臣等本监造厯一载年前颁朔天下共知奈何邢云路复生异议今使中外臣民汹汹不安纷纷议起邢云路是诚何心矣伏望皇上大奋宸断礼部酌议如果臣等厯数有差愿选海内髙明之士有能精于厯数者公同考较如果臣等厯年交食脗合天道时节分秒不移或遵祖制业依古法仍勅下中外臣民勿生妄议行令厰衞五城衙门严加禁约如有妄议谣传厯数差讹者许缉挐究问如律庶止讹言厯数之非庶止中外臣民之议则天下幸甚臣等幸甚矣奉圣旨礼部知道钦此
礼部尚书臣范【阙】等谨题为议正厯元以成大典事祠祭清吏司案呈奉本部送礼科抄出河南等处提刑按察司分巡河北道佥事邢云路奏前事奉圣旨礼部看了来説钦此又该钦天监监正张应候等题为申明厯元乞赐宸断以杜妄议事奉圣旨礼部知道钦此钦遵通抄到部送司案呈到部为照治厯明时国家首务序正五辰纲纪万事所系诚为钜重毫忽岂容少差顾其差与不差惟验之日月星辰而已先在万歴二十三年郑世子载堉疏进厯书内称旧法少差已经本部奉旨覆议以其书下钦天监推筭测验尚无实证未敢遽信为然近据万厯二十四年闰八月朔日食时刻分秒与钦天监所奏委觉参差臣等方议题请博访精通歴数之士亟为测验脩正之图今适河南按察司佥事邢云路疏请改正厯元诸法良为有见乃钦天监监正张应候又此奏辩惟欲固守旧法夫使旧法无差诚宜世守而今既觉少差矣失今不脩将嵗愈久而差愈逺其何以齐七政而厘百工哉相应俯从邢云路所请即行考求磨筭渐次脩改为是但厯数本极微脩改非可易议盖更歴之初上考往古数千年布筭虽有一定之法而成厯之后下行将来数百年不无分秒之差前此不觉非其术之疎也以分秒布之百余年间其微不可纪盖亦无从测识之耳必积至数百年差至数分而始微见其端今欲验之亦必测候数年而始微得其槩即今该监人员不过因袭故常推衍成法而已若欲斟酌损益缘旧为新必得精谙厯理者为之总綂其事选集星家多方测候积筭累嵗较析毫芒然后可为凖信裁定规制今据邢云路奏议详悉硏穷星厯之家考正旧法之差似得肯綮盖一时五官畴人未有能及之者相应专任责成合无咨行吏部即以佥事邢云路行取入京添注五品京衔提督钦天监事该监人员皆聴约束本部仍博访通晓歴法之士悉送本官委用务亲自督率各官测候二至太阳晷刻逐月中星躔度及验日月交食起复时刻分秒方位诸数随得随录逐一开呈御览积之数年酌定嵗差脩正旧法则万世之章程不易而一代之寳厯惟精其于国家敬天勤民之政亦诚大有禆补矣其见行二十六年厯日该监仍照旧法推筭不与相妨及查律例所禁乃指民间妄以管窥而测妖祥伪造厯书而紊气朔者言若天官书天文志厯书厯志载在厯代国史语云通天地人谓之儒学士大夫所宜通晓第患不能精耳非槩以例禁之也据大明防典明开天文地理艺术之人礼部务要备知以凭取用仍行天下访取考验收用在治十年令访取世业原籍子孙并山林隠逸之士及致仕退闲等项官吏生儒军民人等有能精通天文者试中取用在嘉靖元年工科给事中呉岩题请考选精术以备国用本部覆奉钦依保举精通天文厯法者不拘致仕官员监生生员山林隠逸之士何尝禁人习学歴法乎如欲执私习之条而絶星歴之学误矣该监各官局守成筭既不能测验以穷其变又不能虚心博访考订以复其常今既有其人务在同心共事协力推验不得妬功忌能自相矛盾悉聴本部叅究恭候命下容臣等遵奉施行缘系议正厯元以成大典等及节奉钦依礼部看了来説礼部知道事理未敢擅便谨题请旨留中
总跋附録四疏
宋人所撰梦溪笔谈有云熙宁中予领太史令卫朴造厯气朔巳正但五星未有簿可验前世修厯多只増损旧厯而已未曾实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿録之满五年其间剔去云隂及昼见日数外可得三年实行然后以筭术缀之古所谓缀术者此也是时司天厯官皆承世族名食禄本无知厯者恶朴之术过已羣沮之屡起大狱虽终不能揺朴而簿至今不成奉元厯五星歩术但増损旧厯正其甚谬处十得五六而已朴之厯术古今未有为羣厯人所沮不能尽其艺惜哉余读至此喟然叹曰古人有云后之视今亦犹今之视昔观台官之叅语则吾辈议厯者其罪不容诛矣恶之欲其死非大狱而何茍非部科卓见确论以维持之不亦殆乎虽然抱忠之臣犹怀卞和三献之志终不能已盖虽有时而屈或亦有时而伸道之不行也退其志可乎故録四疏全文示世之议厯者而感发惩创皆在其中矣
圣夀万年厯附録
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通>
钦定四库全书
律厯融通巻一
明 朱载堉 撰
自落下闳造太初厯取法黄钟律数而后知创厯不可无所本自僧一行造大衍厯改从大易防数而后知修厯不可有所拘易大传曰河出图雒出书圣人则之所谓则之者非止画卦叙畴二事而已至若律厯礼乐莫不皆然葢天地万物无非阴阳而图书二者阴阳之妙尽矣夫六经之道同归礼乐之用为急然而厯者礼之本也律者乐之宗也何以言之夫厯之兴也测景于天景有消长因之以考分至以序四时而五礼本之律之始也候气于地气有深浅因之以辨清浊以正五音而六乐宗之圣人作乐以应天制礼以配地故曰律居阴而治阳厯居阳而治阴律厯迭相治也其间不容发而相错综也以河图雒书言之则河图者礼也雒书者乐也乐记曰天尊地卑君臣定矣卑高以陈贵贱位矣动静有常小大殊矣方以类聚物以羣分则性命不同矣在天成象在地成形如此则礼者天地之别也其河图之谓欤地气上齐天气下降阴阳相摩天地相荡鼓之以雷霆奋之以风动之以四时暖之以日月而百化兴焉如此则乐者天地之和也其雒书之谓欤故河图圆而左旋其数则偶所谓居阳而治阴也十二辰次以之雒书方而右转其数则奇所谓居阴而治阳也七曜以之阳道常饶阴道常乏故河图之数五十五视大衍而有余雒书之数四十五视大衍而不足合河图与雒书共得百数若阴阳之交构牝牡之相衔均而分之得大衍之数者二此天地自然之至理故律厯倚之而起数语其经则厯有十二辰次律有十二宫调语其纬则厯有七曜律有七音河图厯也故有四时迭运之象雒书律也故有三分损益之象是以黄钟之管九寸则雒书而为律元黄钟之尺百分则河图而为度母从黍之律横黍之度长短分齐交相契合斯乃造化之妙故名之曰黄钟厯法葢言倚数取诸此也夫七八九六者天地之大数也七为少阳八为少阴九为老阳六为老阴阳属于天阴属于地天体圆其用方故七□为天之象而九□为天之数地体方其用圆故八□为地之象而六□为地之数夫数者混融乎太极之先昭晰乎有象之后方圆曲直天下之真象围径积实天下之真数即象以求数则数外无象因数以防象则象外无数二者相须而未尝相离也图书者方圆之至方圆者动静之机动静者阴阳之本阳竒而阴耦故天一而地二阳动而阴静故天圆而地方刓方以为圆则静者不能无动引圆以为方则动者不能无静静为之体则动为之用动为之体则静为之用用以体为基体以用为本此阴阳之所相根而造化之所不穷也河图者其天地对待之数乎以天一处于北则地二自然处于南以天三处于东则地四自然处于西四位既定则天五自然居乎中中也者四方所取正也六与一合六即一五也七与二合七即二五也为八为九者三五四五也四方既正则五五相比十复居于中矣此皆自然相合之数五行之所以生成也故孔子曰天数五地数五五位相得而各有合此之谓也雒书者其参天两地之数乎阳生于下而左旋阴生于上而右旋阳数则参天参者三也自一三如三三三如九三九二十七本文无十故去其二十而言七三其七为二十一去二十则一复处于下阴数则两地两者二也自二二如四二四如八二八十六本文无十故去其十而言六二其六为十二去十则二复处于上过此以往积数万亿皆不越乎此八位既定则五数自然居乎中中也者是亦八位所取正也以一加五则六在一后以六加五为十一去十则一在六先以三加五则八在三后以八加五为十三去十则三在八先以至四九二七亦莫不互相加益而为先后也此皆自然相比之数亦五行之所以生成也故孔子曰参天两地而倚数此之谓也是知河图之数五十五者天也合而用之者圣人也雒书之数四十五者天也倚而用之者圣人也河图之五行则以相生而顺行雒书之五行则以相制而逆运二者皆起于一推其生则土居未中推其制则土居丑中是又自然有相合之理刘歆谓河图雒书相为经纬岂微义哉邵雍曰圆者河图之数方者雒书之文当知方以为体则圆以为用圆以为体则方以为用圆者径一而围三方者径一而围四河图以十居中圆以推之三其十为三十故图外成数六七八九总三十方以推之四其十为四十故图内外生成之数总四十雒书以五居中圆以推之三其五为十五故书从横皆十五方以推之四其五为二十故书外阳数一三九七总二十阴数二四八六亦总二十体用相因莫匪自然至哉图书其象数之原乎夫物生而后有象象而后有滋滋而后有数象之与数若异用也而本则一若殊途也而归则同不明乎数不足与语象不明乎象不足与语数是故欲明律厯之学必以象数为先天道生于太一一变而为七七变而为九七与八乾坤之体坎离之象也九与六乾坤之用坎离之数也七九中实六八中虚竒偶阴阳之理也故天象多用七而天数多用九用七者若日月五星而为七政四方各七宿是也用九者三九二十七故二十七日有奇而月离一周焉四九三十六故三百六旬有余而日躔一周焉河图一六属水而为北方七宿二七属火而为南方七宿三八属木而为东方七宿四九属金而为西方七宿五十属土而为大衍之数故唐志云大衍为天之枢如环之无端葢律厯之大纪也十乃全数居中央而为宫九次之居西方而为商八次之居东方而为角七次之居南方而为征六次之居北方而为羽此五声之位清浊之序也然五声之相生由中而南故宫生征由南而西故征生商由西而北故商生羽由北而东故羽生角始于宫终于角左旋一周以象河图也六律之相生自子而亥故黄钟生仲吕自亥而戌故仲吕生无射自戌而酉故无射生夹钟自酉而申故夹钟生夷则乃至于丑而止故始于黄钟而终于林钟右旋一周以象雒书也日为太阳其数九居雒书之正南故蕤賔在午月为太阴其数六居雒书之西北故应钟在亥黄钟为填星太蔟为太白姑洗为嵗星林钟为荧惑南吕为辰星蕤賔为日应钟为月厯有五纬七政律有五声七始故律厯同一道天之阴阳五行一气而已有气必有数有声厯以纪数而声寓律以宣声而数行律与厯同流行相生黄钟者声气之元者乎蕤賔应钟是名中和所以济五音和阴阳旋宫之律可定声气之元周流而不穷矣故周髀曰冬至夏至观律之数听钟之音知寒暑之极明代序之化是知律者厯之本也厯者律之宗也其数可相倚而不可相违故曰律厯融通此之谓也
黄钟厯法上【凡五篇】
步律吕第一
律元九
黄钟之管长九寸从黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒书之奇自相乘之数也是为厯本故以万厯九年为元义取诸此上考往古下推来今皆距律元为筭
律母百
黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分河图之偶自相乘之数也是为母法秒满法从分分满法从刻刻满法从日度下分秒放此不满秒者为忽
律限三百
纪之以三是也律母三之得律限夫三十为世三百为十世年逺数盈渐差天度古人所谓斗厯改宪之期
律摠六十
平之以六是也五声乘十二律得六十调是名律摠置律摠为实三而一所得是名律差
律数十二
国语曰纪之以三平之以六成于十二天之道也天之大数不过十二是故律厯宗之
律率三十
古法日余十六分之七今改日余千六百分之六百九十九大余纪之以三小余满法从日不满退除为刻及分
黄钟 冬至益卦初九 小寒益卦六二复卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六颐卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六既济 初九 六二 九三 六四 九五 上六家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九
大吕 大寒益卦六二 立春益卦六四
临卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六明夷 初九 六二 九三 六四 六五 上六贲卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九损卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九节卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟 水益卦九五 惊蛰益卦上九
泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九
夹钟 春分震卦初九 清明震卦六二
大壮 初九 九二 九三 九四 六五 上六归妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六丰卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六离卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗 谷震卦六三 立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九兑卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六
仲吕 小满震卦六五 芒种震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九随卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤賔 夏至恒卦初六 小暑恒卦九二
姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大过 初六 九二 九三 九四 九五 上六鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九未济 初六 九二 六三 九四 六五 上九解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林钟 大暑恒卦九三 立秋恒卦九四
遯卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九讼卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷则 处暑恒卦六五 白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六晋卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六小过 初六 六二 九三 九四 六五 上六
南吕 秋分巽卦初六 寒露巽卦九二
观卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九渐卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九涣卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
无射 霜降巽卦九三 立冬巽卦六四
剥卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
应钟 小雪巽卦九五 大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六谦卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六师卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六蛊卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九求泛距定距
置律元所距积年为泛距来加往减律限为定距若泛距在律限已下不及减者反减律限为定距诸应加减亦反之
求泛积定积
置所求定距以律数乗之为积月以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法并入积日为嵗泛积
置定距自相乘为实七之八而一所得满律母为分不满退除为秒忽是名所求嵗差来减往加泛积为嵗定积
求正律防
置所求定积与次年定积相减余如律数而一得正律策
求半律策
置所求正律策二而一得半律策
求均策
置所求半律策三而一得均策
求声策
置所求均策五得一而声策
求黄钟正律大小余及时刻
置所求嵗定积来加往减大余五十五小余六大余满律摠去之不尽来即所求往反减律摠得黄钟正律大小余其大余命甲子筭外小余以律数乘之刻满律母为时命子正筭外若满半律母亦进作一时命子初筭外余如律数而一为刻不满为初刻
求黄钟前段半律及次律
置所求黄钟正律大小余减去半律策即得黄钟前段半律之数如不及减则加律摠减之若求次律者以半律策累加之满律摠去之各得次律正半之数命法如前
求均及声
置本月正律或半律大小余以均策累加之即得次均之大小余其正半律日即为初均加者为中均再加为末均求五声之日者以声策累加之即得次声之大小余其正半律日即命为宫次第加者为商为角为征为羽余同上
求爻象
置黄钟正律大小余命为益卦初九爻象以半律策累加之得益六二至巽上九而止是为二十四气爻象又置黄钟正律大小余即复卦初九爻象以声策累加之得复六二至蛊上九而止是为三百六十当期之日惟盈日无爻象余同上
歩发敛第二
建寅 立春正月节 水正月中
东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
獭祭鱼 雁北 草木萌动
建卯 惊蛰二月节 春分二月中
桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠
鸟至 雷乃发声 始电
建辰 清明三月节 谷三月中
桐始华 田鼠化为鴽 虹始见
萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑
建巳 立夏四月节 小满四月中
蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生
苦菜秀 靡草死 麦秋至
建午 芒种五月节 夏至五月中
螳螂生 鵙始鸣 反舌无声
鹿角解 蜩始鸣 半夏生
建未 小暑六月节 大暑六月中
温风至 蟋蟀居壁 鹰始挚
腐草为萤 土润溽暑 大时行
建申 立秋七月节 处暑七月中
凉风至 白露降 寒蝉鸣
鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登
建酉 白露八月节 秋分八月中
鸿雁来 鸟归 羣鸟养羞雷始収声 蛰虫坏户 水始涸
建戌 寒露九月节 霜降九月中
鸿雁来賔 雀入大水为蛤 菊有黄华豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯
建亥 立冬十月节 小雪十月中
水始冰 地始冻 雉入大水为蜃虹藏不见 天气上升地气下降 闭塞而成冬
建子 大雪十一月节 冬至十一月中
鹖鴠不鸣 虎始交 荔挺出
蚯蚓结 麈角解 水泉动
建丑 小寒十二月节 大寒十二月中
鴈北乡 鹊始巢 雉雊
鸡乳 征鸟厉疾 水泽腹坚求二十四气
倂所求正律半律防及黄钟大小余满律摠去之即立春正月节累加半律防得次气大小余满律摠去之命如上
求七十二
置立春大小余即东风解冻之累加均防得次大小余满律摠去之命如上
求五行用事
各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日声防三之以减四季中气各得其季土始用事日
求列宿当直
置嵗定积倂入正半律防来加往减九日六刻满宿周二十八日去之不尽来即所求往反减宿周余为立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿
求建除
建除满平定执破危成收开闭终而复始交节之后各以同月之日为建故交节之始与上日重名
求纳音
子午丑未甲乙起宫寅申卯酉甲乙起商辰戌巳亥甲乙起角丙丁而下例知凡宫为土商金角木征火羽水迭为次第终而复始各以所生者为纳音
步朔闰第三
朔策二十九日五十三刻五分九十三秒
朢策十四日七十六刻五十二分九十六秒半策七日三十八刻二十六分四十八秒少
寅月策五十九日六刻十一分八十六秒
卯月策八十八日五十九刻十七分七十九秒辰月策百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月策百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月策百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月策二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月策二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月策二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月防二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月策三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月策三百八十三日八十九刻七十七分九秒
求闰余
置嵗定积来加往减二十日二十刻五十分朔策为法除之不尽来即所求往反减朔防得闰余
求泛闰
视闰余在十八日已上者其年有闰置所求闰余全分加九十刻六十三分却与朔策相减视余防日为闰防月起建寅月命之即泛闰月不满日者有闰在年前子丑月
求朔积
置所求月策减去闰余即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔策方为其月朔积
求经朔望
置所求朔积加黄钟正律大小余满律摠去之各得其月经朔加以望策即得经望以策加经朔得上加经望得下
又法置正月经朔大小余累加策满律摠去之亦得望及次朔大小余若径求次朔以朔策加之
凡考古系天正者以年前十一月为正月正月为三月系地正者以年前十二月为正月正月为二月各照常法推之
求盈虚
置十六日减所求半律策余为没限恒气小余在没限已上为有没之气以十五乘之用减半律策余如半律策小余而一为日并恒气大余为没古厯谓之没今厯谓之盈
置三十日减去朔策余为朔虚经朔小余在朔虚已下为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大余为灭古厯谓之灭今厯谓之虚
步日躔第四
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
躔中百八十二度六十二分半
象策九十一度三十一分二十五秒
半象策四十五度六十五分六十二秒半
辰策三十度四十三分七十五秒
半辰策十五度二十一分八十七秒半
赤道嵗差一分五十秒
黄道嵗差一分三十八秒
盈初缩末限八十八日九十一刻
缩初盈末限九十三日七十一刻
求经朔望入厯
置嵗定积与次年嵗定积相减余为嵗周半之为嵗中凡所求月朔积即经朔入厯以望策加之得望入厯冬至后为盈夏至后为缩满嵗中去之即盈缩相代
求盈缩初末限
视入厯盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限
求盈缩差
盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入厯初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差
赤道宿度
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
列宿相距度数歴代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用管窥止存大略元人始用二线遂及分焉今厯因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今厯有分赤道宿度为准
求冬至加时赤道日度
置嵗定积命日为度来加往减七十八度八十分赤道嵗差折半加躔周为厯率以除积度不尽来即所求往反减厯率命起角宿初度筭外满今赤道宿度去之至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒
求四正加时赤道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以象防累加之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒
求四正后赤道宿积度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分秒
黄赤道率
积度 度率 积度 度率 积差 差率
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
推变黄道宿度
置四正后赤道宿积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分【其秒就近为分】
黄道宿度
右东方七宿七十七度四十一分
右北方七宿九十四度八十六分
右西方七宿八十三度十九分
右南方七宿百九度七十九分
右黄道宿度依万厯甲午年岁前冬至日躔所在筭定以慿推步若上考已往下验方来即据嵗差毎移一度依术推变黄道各得当时宿度
求冬至加时黄道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒
求四正加时黄道日度
置所求嵗定积与次年嵗定积相减余命日为度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差减之为定率四约之为四正定象度置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒
求四正晨前夜半黄道日度
冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩初盈末减之为其日行定度置四正小余以其日行定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒
求每日晨前夜半黄道日度
以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距日之行定度与相距度相减余如相距日而一为日差相距度多为加相距度少为减加减四正毎日行度率为毎日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒
求每日子午二正黄道日度
置所求月经朔入厯以经朔小余减之余为经朔晨前子正入厯累加一日为每日晨前子正入厯又以五十刻加之为午正入厯命日为度各视其限求盈缩差盈加缩减之为所求黄道定积度以嵗前冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加积前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度】
求每日子午二正赤道日度
视黄道定积度在象策已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防以嵗前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即毎日子午赤道日度及分秒
赤道黄道十二次宿度
赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半
鹑首之次初起井九度六分八十七秒半
鹑火之次初起柳四度空分六十二秒半
鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起轸九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星纪之次初起斗四度九分三十七秒半
枵之次初起女二度十三分十二秒半
黄道娵訾之次初起危十二度八十分三十一秒降娄之次初起奎一度七十三分六十七秒大梁之次初起胃三度七十分四十五秒
实沈之次初起毕六度八十一分三十三秒鹑首之次初起井八度三十六分十一秒
鹑火之次初起柳三度九十一分六十七秒鹑尾之次初起张十五度四十四分二十三秒夀星之次初起轸十度六分四十二秒
大火之次初起氐一度十三分三十九秒
析木之次初起尾二度九十八分十八秒
星纪之次初起斗三度七十七分九十六秒枵之次初起女二度八分八十四秒
赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为准随日度嵗差推变黄道右据万厯甲午年嵗差所推已后临时推变
推变十二次宿度
置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之满象策去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度减之如不及减加象策以减之余即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒
求入十二次时刻
各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余以日平行度乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻
歩晷漏第五
京师北极出地四十度太
冬至中晷恒数丈五尺九寸六分
夏至中晷恒数二尺三寸四分
冬至昼夏至夜三十八刻
夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】
岳台北极出地三十五度
冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
夏至中晷恒数尺五寸七分
冬至昼夏至夜四十刻
夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】
黄道出入赤道内外度及半昼夜分
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷一>
京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为厯准至如岳台乃前代测景之处谓之地中故略载之以见随处晷漏不同
求毎日子正午正日躔黄道去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乗之如律母而一为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象策即所求日子正去极度及分秒求午正去极度放此
求毎日午正随处日去地度
置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象策已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之律母除之为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之度如律母而一为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数
求毎日随处中晷泛数
置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数
求每日随处中晷定数
各于其处立八尺表毎日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数
求二至加时真数
取二至前后晷数近似者相减余以律母乗之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之摠计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数
求毎日半昼夜及日出入晨昏分
置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之如律母而一为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分
求昼夜刻及日出入时刻
置其日半夜分二因之如律母而一所得为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
求更防所在时刻
置其日晨分二因五约之为更率又五约之为防率各以其率乘所求更防数用加其日昏分内减更防率满百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻
求昏后夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒
求逐日昏晓中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒
求逐更逐防中星
置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余二十五而一所得为防差置昏中星积度命为一更一防以防差累加之满赤道宿度去之即逐更逐防中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻余为昼刻其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更防中星等率竝准随处晷漏脩短依术推之
律厯融通巻一
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通>
钦定四库全书
律厯融通巻二
明 朱载堉 撰
黄钟厯法下【凡四篇】
步月离第六
月平行十三度三十六分八十七秒半
离周三百六十八度三十七分六秒
离中百八十四度十八分五十三秒
离象九十二度九分二十六秒半
转周二十七日五十五刻四十六分
转中十三日七十七刻七十三分
转象六日八十八刻八十六分半
转差一日九十七刻五十九分九十三秒
疾迟度率及积度
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>
求经朔望入转
置嵗定积来加往减十三日二刻五分转周为法除之不尽来即所求往反减转周各加其月朔积及望策满转周去之为所求经朔望入转大小余若径求次朔入转以转差加之
求疾迟初末限
视入转大小余在转中已下为疾已上减去转中为迟置律数作限带律差为分以入转大小余乗之得入限大小余以律数乗七音为声数所得入限大小余在声数已下为初限已上则倍声数减去所得入限小大余为末限
求疾迟差
置立差三秒二十五忽以所求限大余乗之加平差二分八十一秒又以限乘之用减定差千一百一十一分余再以限乘之满万为度不满退除为分秒如是求次限积度相减余为疾迟分以乗所得初末限下小余万约为分加入其限积度为疾迟差
求疾迟限下行度
置平行度及分秒以转象乗之如声数而一所得为一限平行度不满退除为分秒以其限疾迟分疾初迟末益迟初疾末损损益一限平行度为所入疾迟限下行度
求加减差
置声数进一位减去律差各以所求盈缩疾迟差乘之各如所入疾迟限下行度而一为分不满退除为秒盈迟名为加差缩疾名为减差
求定朔望
置经朔望大小余各以其加减差加减之满或不足进退大余即定朔望视前后定朔两干同者前月大尽不同者前月小尽无中气者为闰月若定望小余在日出分已下者退一日
求定朔望加时及毎日夜半晨昏入转
置经朔望入转大小余以定朔望加减差加减之为定朔望加时入转以定朔望小余减之为定朔望晨前夜半入转累加一日为毎日晨前夜半入转各以其日晨分加之为晨入转昏分加之为昏入转满转周去之
求定朔望加时黄道日度
置经朔望入盈缩大小余以加减差加减之为定朔望入厯在盈便为积日在缩加嵗中为积日命日为度以盈缩差盈加缩减之为加时日行定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之各得定朔望加时黄道日度及分秒
求定朔望加时黄道月度
凡定朔加时日月同度以日行定积度即月行定积度望则各置其加时日行定积度以象策上一加望再加下三加之为加时月行定积度如前加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽各得定朔望加时黄道月度及分秒
求定朔望夜半晨昏黄道月度
置所求入转日转度率与次日转度率相减余以所求入转小余乘之万约为分前多后少减前少后多加加减转度率为转定度以乘定朔望小余万约为分用减加时定积度余为晨前夜半定积度以转定度乘其日晨昏分万约为分各加夜半定积度为晨昏定积度加命如前各得夜半晨昏黄道月度及分秒
求毎日夜半晨昏黄道月度
累计相距日数转度率为转积度与定朔朢夜半相距度相减余如相距日数而一为日差距度多为加距度少为减加减每日转度率为行定度以累加定朔朢夜半定积度为毎日夜半定积度累加定朔朢晨昏定积度为毎日晨昏定积度加命如前即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【注厯自朔至朢皆用昏度既朢以后则用晨度】
求每日夜半晨昏赤道月度
视所求夜半晨昏黄道月行定积度在象策已下为至后满象策去之为分后犹多再去之为至后复多仍去之为分后以其黄道积度减之余以赤道率乗之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象策各为赤道定积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即每日夜半晨昏赤道月度及分秒
歩交道第七
正交三百六十三度七十九分三十四秒
中交百八十一度八十九分六十七秒
距交十四度六十六分六十六秒
交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒交中十三日六十刻六十一分十二秒
交差二日三十一刻八十三分六十九秒
求经朔朢入交
置嵗定积来加往减二十六日三刻八十八分交周为法除之不尽来即所求往反减交周各加其月朔积及朢策满交周去之为所求经朔朢入交大小余若径求次朔入交以交差加之
求定朔朢加时及每日夜半入交
置经朔朢入交大小余以定朔朢加减差加减之即定朔朢加时入交以定朔朢小余减之为定朔朢晨前夜半入交累加一日为每日晨前夜半入交满交周去之
求朔后平交入转及加减差
置经朔入交与交周相减余为朔后平交大小余以加经朔入转为朔后平交入转在转中已下为疾已上去之为迟依月离篇求疾迟之加减差命为正交日加减差
求正交日辰
置朔后平交与经朔相并以正交日加减差迟加疾减之为正交大小余满律摠去之命甲子筭外即正交日辰及加时小余
求正交加时黄道月度
置朔后平交大小余以月平行度及分秒乘之为距后度以所求月朔积命日为度并之为嵗前冬至距正交定积度以冬至加时黄道日度加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽为正交加时黄道月度及分秒
求正交在二至后初末限
置冬至距正交定积度及分秒在躔中已下为冬至后已上去之为夏至后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限
求泛差距差定限度
置初末限度以距交乗之如象策而一为泛差反减距交余为距差倍律数以乘泛差如距交而一所得交在冬至后减夏至后加皆加减九十八度为定限度及分秒
求月离赤道正交宿度
冬至后初限加末限减视春正夏至后初限减末限加视秋正以距差加减春秋二正赤道宿度为月离赤道正交宿度及分秒
求正交后赤道宿积度入初末限
各置春秋二正赤道所当宿全度及分以月离赤道正交宿度及分秒减之余为正交后积度以赤道宿度累加之满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视各交积度在半象已下为初限已上反减象策余为末限
求每交月离白道积度及宿次
置定限度与初末限相减相乘退位为分为定差正交中交后为加半交后为减以差加减正交后赤道积度为月离白道定积度以前宿白道定积度减之各得月离白道宿次及分
求定朔望加时月离白道宿度
各以月离赤道正交宿度距所求定朔望加时月离赤道宿度为正交后积度满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视交后积度在半象已下为初限已上用减象策为末限以初末限与定限度相减相乘退位为分满律母为度为定差正交中交后为加半交后为减以差加减月离赤道正交后积度为定积度以正交宿度加之以其所当月离白道宿度去之各得定朔望加时月离白道宿度及分秒
求每日月临午位黄道宿度
置月离赤道定积度及中星所临宿积度上前后视昏度望前后视夜半度下前后视晨度月在中星已下为前已上为后以月星积度相减【不及则加躔周而后减之】余以其日转定度乘之如躔周而一所得前减后加其日夜半晨昏月离黄道定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即月临午位黄道宿度及分秒
求每日月临午位赤道宿度
置月临午位黄道积度及分秒依前篇求赤道积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即月临午位赤道宿度及分秒
求每日月临午位时刻更防
置月临午位赤道积度及分秒以其日晨前夜半中星积度及分秒减之【不及则加躔周而后减之】余以律母乘之如躔周而一为刻不满退除为分秒下已后上已前月中在昼依时刻法求之上已后下以前月中在夜依更防法求之
求毎日月离赤道交后初末限
置月离赤道正交后积度以赤道宿度及分累加之至所求月临午位赤道宿度及分秒在躔中已下为正交后已上去之为中交后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限
求月离半交白道出入赤道内外度
置各交泛差度及分秒倍律数加一乘之律摠加一除之所得视月离黄道正交在冬至后宿度为减夏至后宿度为加皆加减二十三度九十分为月离赤道后半交白道出入赤道内外度折半以辰策除之为定差
求月离出入赤道内外白道去极度
置每日月离赤道交后初末限度及分秒用减象策余为白道积用其积度减之余以其差率乗之如律母而一所得以加其下积差为每日积差【月离白道积差差率旧附日躔篇黄赤道率下】倍辰策以积差减之余以定差乗之为毎日月离出入赤道内外度内减外加象策为每日月离白道去极度及分秒
求随处月去地度及表景泛数定数
置所求日月临午位白道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处月去地度为弧半背【术与日同见晷漏篇】
歩交食第八
日食交外限六度定法六十一
日食交内限八度定法八十一
月食限十三度五分定法八十七
求交食凡例
凡日食必在朔月食必在望余日虽交不食视朔望泛交大小余近交周上下与交周相减余为距正交分近交中上下与交中相减余为距中交分倍之不满交差为入食限定朔加时在夜定望加时在昼若无带食则不必推食则须推之
凡定望加时在日出后而月食初亏于日出前者则退一日只以昨夜言望注厯时宜预推当退望而不退是为错误
求日食时差及距午分
视定朔小余在五十刻已下用减丑十刻余为中前分已上减去五十刻余为中后分以中前后分与五十刻相减相乘如九十六而一为刻不满退除为分秒中前名减中后名加命为时差以并中前或中后分为距午分
求食甚入盈缩定度
日食置定朔加时黄道日行定积度以时差加减之为食甚入盈缩定度月食不用时差直以定望加时黄道日行定积度便为食甚入盈缩定度满躔中去之
求日食南北差
视食甚入盈缩定度在象策已下为初限已上用减躔中余为末限以初末限自相乘千八百七十除之为度不满退除为分秒用减四度四十六分余为南北泛差距午分乘之半昼分除之所得用减泛差【不及减反减之】为南北定差在缩初盈末正交加中交减在盈初缩末正交减中交加【系反减者应加却减之应减却加之】
求日食东西差
置食甚入盈缩定度与躔中相减相乘千八百七十除之为度不满退除为分秒为东西泛差距午分乗之二十五刻除之为东西定差【若在泛差已上则倍泛差相减余为定差】在缩中前盈中后正交加中交减在盈中前缩中后正交减中交加【虽系倍减者加减只如常】
求交限度
日食置正交中交度及分秒以六度十五分为损益差正交损之中交益之以南北东西定差加减之为交限度月食则不须损益加减直以正交中交度及分秒为交限度
求交定度
置朔望泛交大小余以月平行度乘之以盈缩差盈加缩减之为交定度若在十五度半已下并入正交度及分秒为交定度
求食差
视交定度在正交限已下中交限已上为交内在正交限已上中交限已下为交外各与限度相减余为食差
求所食分秒
各置食限以其食差减之余如定法而一为所食分秒不及减者不食食分少者日光赫盛或不见食
求定限行度
置定朔望加时入转大小余依月离求所入疾迟限下行度减去八百二十分余为定限行度
求定用分
日食置二十分月食置三十分与所食分秒相减相乘平方开之所得日以七因月以六因各进二位皆以八百二十乘之如定限行度而一为定用分
求三限时刻
日食置定朔小余以时差加减之为食甚分月食不用时差但以定望全分为食甚分各以定用分减食甚为初亏加食甚为复圆依时刻法求之即三限时刻
求五限时刻
月食十分已上者减去十分余为既内复与十分相减相乘如定用分求之为既内分以减食甚分为食既以加食甚分为生光余同前法共所求三限为五限
求月食更防
置其日晨分倍之五约为更法又五约为防法乃置五限诸分昏分已上减昏分晨分已下加晨分以更法加入如法而一为更数不满以防法加入如法而一为防数
求带食带复
视其日日出入分在初亏分已上食甚分已下为带食在食甚分已上复圆分已下为带复各与日出入分相减余名前后差在日出入分已下为前已上为后各以所食分秒乗之如定用分而一为日出入前后食复分日食日出已后日入已前为见日出已前日入已后为不见月食日出已前日入已后为见日出已后日入已前为不见此与旧不同【详见古今交食考】
旧厯无论出入前后日月一例求之是属错误
求起复方所
日食起于西复于东食分少者交外偏南交内偏北月食起于东复于西食分少者交外偏北交内偏南皆指北极所在为北日月所在为南不必据午地论旧厯日月食八分已上即言正东正西今惟月食十分已上始言之
求食甚宿度
置食甚入盈缩定度【日食在盈月食在缩无所加日食在缩月食在盈加躔中】为黄道定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即日月食甚躔离黄道宿度及分秒
步五纬第九
合应
宫土三百六十日五千二百七十三分
角木二百八十日九千七十四分
征火七百二十三日千七百四十五分
商金十二日二千六百九十六分
羽水四十五日八千三百二十三分
周率
宫土三百七十八日九百一十六分
角木三百九十八日八千八百分
征火七百七十九日九千二百九十分
商金五百八十三日九千二十六分
羽水百一十五日八千七百六十分
厯应
宫土五千二百二十四日五百六十一分
角木千八百九十九日九千四百八十一分
征火五百四十七日二千九百三十八分
商金十一日九千六百三十九分
羽水二百五日五千一百六十一分
度率
宫土二十九日四千二百五十五分
角木十一日八千五百八十二分
征火一日八千八百七分半
商金一日
羽水一日
伏见
宫土十八度
角木十三度
征火十九度
商金十度半
羽水夕伏晨见十九度晨伏夕见十六度半
诸段积日积度
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>
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求五星平合日
置嵗定积来减往加其星合应满其周率去之不尽往即所求来反减周率即嵗首冬至后平合日及分秒
求诸段积日积度
复置平合日及分秒累加段日即诸段积日命日为度累加平度退则减之即诸段积度及分秒
求诸段入厯
置嵗定积以其星厯应并所求平合日及分秒来加往减之如其度率而一为度不满退除为分秒满厯率去之来即所求往反减厯率即平合入厯度累加限度各得其段入厯度及分秒
求盈缩初末限
置各段入厯度及分秒若在躔中已下为盈已上减去躔中为缩其土木金水四星诸段在象策已下为初限已上用减躔中余为末限其火星诸段盈者在二因辰策已下缩者在四因辰策已下为初限已上用减躔中余为末限
求盈缩差
土星盈者立差二秒八十三忽加平差四分十秒二十二忽减定差千五百一十四分六十一秒缩者立差三秒三十一忽加平差一分五十一秒二十六忽减定差千一百一分七十五秒
木星盈缩立差二秒三十六忽加平差二分五十九秒十二忽减定差千八十九分七十秒
金星盈缩立差一秒四十一忽加平差三忽减定差三百五十一分五十五秒
水星盈缩立差一秒四十一忽加平差二十一秒六十五忽减定差三百八十七分七十秒
火星盈初缩末立差十一秒三十五忽减平差八十三分十一秒八十九忽减定差八千八百四十七分八十四秒缩初盈末立差八秒五十一忽减平差三分二秒三十五忽减定差二千九百九十七分六十三秒【新改缩初盈末立差一秒二十四忽减平差二十分三十秒减定差四千三百九十二分】
各置立差以所求初末限度及分秒乘之加减平差再乘之用减定差又乘之满万为度不满退除为分秒为盈缩差
又法置所求初末限下小余以其限盈缩分乘之万约为分加入其限积度亦为盈缩差
求诸段定积日及日辰
各置其段积日以其盈缩差盈加缩减之即其段定积日及分秒以嵗首黄钟正律大小余加之满律摠去之其大余命甲子筭外即得日辰及加时小余
求诸段所在日月
各置其段定积日及分秒加闰余减朔策余如朔策而一为月数不尽为入经朔已来日数其月数命正月若在朔策已下不及减者为入年前十一月已上去之为入十二月俱以日辰所在为定凡闰余在十六日已上则其年有闰依求泛闰术定之
求诸段加时定积度
各置其段积度以其盈缩差盈加缩减之【金星再之水星三之】即诸段加时定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之即其星其段加时所在宿度及分秒
求诸段初日晨前夜半所在宿度
各以其段初行率乘其段加时小余如律母而一为分顺减退加其日加时定积度即其段初日晨前夜半定积度加命如前即得所在宿度及分秒
求诸段日率度率及平行分
各以其段日辰与后段日辰相距数为日率以其段夜半积度与后段夜半积度相减余为度率各置度率及分秒以其日率除之即其段平行分
求诸段増减差及日差
以本段前后平行分相减为其段泛差倍而退位为増减差前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末以加减其段平行分为初末日行分
又倍増减差为摠差以日率减一除之为日差
求前后伏迟退段増减差
前伏者置后段初日行分加其日差之半为末日行分后伏者置前段末日行分加其日差之半为初日行分以减伏段平行分余为増减差
前迟者置前段末日行分倍其日差减之为初日行分后迟者置后段初日行分倍其日差减之为末日行分以前后近留之迟段平行分减之余为増减差
土木火三星退行者六因平行分退一位为増减差金星前后退伏者三因平行分半而退位为増减差前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分以本段平行分减之余为増减差
水星退行者半平行分为増减差
皆以増减差加减平行分为初末日行分前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末
又倍増减差为摠差以日率减一除之为日差
求毎日晨前夜半星行宿度
各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之多则益之为毎日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定积度顺加退减满宿度去之即毎日晨前夜半星行宿度及分秒
求平合见伏入太阳盈缩厯
置其星其段定积日及分秒在嵗中已下为盈已上去之为缩多则再去之复为盈各在初限已下为初限已上反减嵗中余为末限即其星平合见伏入厯日及分秒
求平合见伏与太阳行差
各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减余为行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分并其段初日太阳行分为行差其水星夕伏晨见者直以其段初日太阳行分为行差
求定合定见定伏泛积日
土木火三星各以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见泛积日及分秒
金星置其段盈缩差水星倍置之各以其段行差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各加减定积日为定合伏见泛积日及分秒
求定合定积日定积度
土木火三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为距合差度副置其星定合泛积以距合差日差度盈减缩加之为其星定合定积日定积度及分秒此与下条言盈缩者皆指太阳非谓本星
金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺合者以距合差日差度盈加缩减其星定合泛积为其星定合定积日定积度及分秒退合者以距合差日盈减缩加以距合差度盈加缩减加减其星退定合泛积为其星退定合定积日定积度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒径求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度减其星夜半黄道度余在其日太阳行分已下者金水二星以其星夜半黄道度减夜半黄道日度余在其日本星行分已下者各为其日合伏系合退伏者视其日夜半黄道日度未行到本星度及视次日太阳行过本星度而本星退行过太阳宿度者为其日合退伏
求定见定伏定积日
土木火三星各置定见定伏泛积日及分秒以嵗中折半晨加夕减之在嵗中已下自相乗已上倍嵗中反减之余亦自相乘七十五而一为分不满退除为秒以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒见加伏减泛积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰
金水二星各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满退除为分秒夕见晨伏盈加缩减晨见夕伏盈减缩加加减其星定见定伏泛积日及分秒为常积若在嵗中已下为冬至后已上去之为夏至后在嵗中折半已下自相乗已上反减嵗中余亦自相乘冬至后晨夏至后夕十八而一为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒晨见夕伏冬至后加夏至后减夕见晨伏冬至后减夏至后加皆加减常积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰
律厯融通巻二
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钦定四库全书
律厯融通巻三
眀 朱载堉 撰
黄钟厯议上【凡十二篇】
律元
厯距曰元元者万物之始众善之长所以统三辰之防也天有三辰地有五行太极运三辰五星于上而元气转三统五行于下其于人皇极统三徳五事故三辰合于三统五星合于五行日合于天统月合于地统斗合于人统水合于辰星火合于荧惑木合于嵗星金合于太白土合于填星三辰五行而相经纬也夫三五相包而生故三统合于一元因元一而九三之以为法十一三之以为实实如法而一得黄钟长九寸太极中央元气谓之黄钟其长九寸者阳气之全也故黄钟纪元气之谓律律者法也莫不取法焉是为万事根本天道运行循环无端术家推歩气朔盈虚日月躔离五星伏见上考已往下騐方来则必皆以厯元为距故厯元者所以因之起算者也后汉志曰黄帝造厯元起辛夘颛顼用乙夘夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子六家古厯立元各殊积算逺近今不可考后世治厯者或求诸遐邈或距诸目前厯代诸厯殆有百家无一同者三统厯以千四万年已上为元麟徳厯以二十六万年已上为元皇极厯以百万年已上为元大衍厯以九千六百九十六万年已上为元此皆取诸旷古者也太初厯就以太初元年丁丑嵗为元戊寅厯初则以武徳元年戊寅嵗为元授时厯以至元十八年辛巳嵗为元大统厯以洪武十七年甲子嵗为元此皆取诸当时者也或逺或近虽则相县要之顺天求合则密为合騐天则疏此前人定论也古法推歩七政多求其总防于甲子逆考顺推上下数千万年而诸厯履端归余逺近多寡为数不同窃尝论之唐李淳风僧一行盖精于厯数矣然淳风麟徳厯已为一行所非而一行大衍厯推今冬至凡差二日则其积年日法俱不可求厯元之始终岂非以嵗逺故难测耶岂天地生数之始果如是纷糅耶抑好竒者为之故尔又有所谓元防运世命为厯法者初无其事但以十二与三十相参甲子为之夫气朔有盈虚故有大尽小尽因此以置闰古之道也例以三十为用是以一定之数推不齐之运犹月皆大尽亦不置闰也世儒虽惑之而厯家不取其説惟所谓截元厯者但以测騐真数为则不复逆考顺推以求其齐元大儒许衡等造授时厯实用其术而积年日法在所不取其见卓矣皇朝大统厯虽稍损益多因旧法故超胜诸厯而行之最久是知衡厯可以为百世之师范也今黄钟算术以万厯九年辛巳嵗为距者其旨有三一者贵其名二者贵其义三者贵其时夫贵其名何也按玉海诸书皆云伏羲元年辛巳在位百二十年神农元年亦辛巳在位百二十年説者或以为黄帝命大挠始作甲子然辛巳之名已见于羲农之世其非大挠始作明矣六十甲子殆与天地俱生其来尚矣莫知谁所造也以为大挠始作非也干支纪年见于史者辛巳其为权舆乎夫羲农二圣适同辛巳之元皆跻上夀之域此尤可钦羡也是故表而出之伏愿当今体无为之化协万夀之征此所以贵其名也贵其时义何也易革卦之象君子以治厯明时而汤武以之所谓顺乎天而应乎人考诸三代而下创业之君顺天应人者则不无【案此下有脱误因无考姑仍其旧】若夫治厯明时或未及为则有待于后王是故汉髙祖革命之后袭秦正朔厯孝惠文景三君至武帝太初元年方议造汉厯汉兴至此百余嵗矣后又三十余嵗至元凤六年而是非坚定唐髙祖创业之时虽尝治厯而法未密厯太髙中睿四君至宗开元九年始命僧一行改造大衍厯唐兴至此亦百余嵗而仪式方备是知厯代帝王草创之初固有未及为者全赖嗣君善继善述以成其志耳我太祖髙皇帝革元命奠华夏顺天应人莫大于此虽汤武有所不及而革命之际距胜国至元辛巳嵗才八十七年授时厯积算未乆气朔不差故仍旧贯无所改作略加润色而已然彼辛巳至今万厯辛巳三百年矣年逺数盈渐差天度古人所谓三百年斗厯改宪治厯明时之期岂非在于斯乎恭惟祖宗列圣御极以来改元建号未尝以厯为名至我皇上始以万厯为年号而适当改宪之际此乃天运潜符为圣夀万年厯之元矣九者阳数大哉乾元位尊九五飞龙在天之象故以九年表之古之人论数也曰物生而后有象象而后有滋滋而后有数夫冲漠之间兆朕之先数之原也有仪有象判一而两数之分也日月星辰垂于上山岳川泽奠于下数之着也四时迭运而不穷五气以序而流通风雷不测雨露之泽万物形色数之化也圣人继世经天纬地立兹人极称物平施父子以亲君臣以义夫妇以别长幼以序朋友以信数之教也分天为九野别地为九州制人为九行九品任官九井均田九族睦俗九礼辨分九变成乐九刑禁奸九寸为律九分造厯九筮稽疑九章命算九职任万民九赋敛财贿九式节财用九府立圜法九服辨邦国九命位邦国九仪命邦国九法平邦国九伐正邦国九贡致邦国之用九两系邦国之民营国九里制城九雉九阶九室九经九纬数之度也律书曰王者制事立法物度轨则壹禀于六律六律为万事根本故取黄钟之律其长九寸以表万厯九年为厯之元盖托义倚数用为推歩之距而已或云汉落下闳倚数起于黄钟之龠其法一本于律至唐一行乃始専用大衍之防则厯术又本于易是皆傅防之説何必踵其故习哉不然盖厯起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可以合也要在顺天求合而已且夫取象之説于经有之归竒象闰再闰象扐之类初非揲卦本防特取象之説耳以为渉于傅防不亦过欤或云若以万厯元年为距何如曰易不云乎大衍之数五十其用四十有九一元太极妙不可言能以美利利天下而不言所利是故乾元惟用九耳故曰显诸仁藏诸用春秋传曰元年者人君之用也大哉乾元万物资始天之用也至哉坤元万物资生地之用也成位乎其中则与天地参故体元者人君之事而调元者宰相之职然推歩之家用以为距者特取斗厯改宪一节而已盖辛巳嵗适当其际故用为距而以厯元命之亦犹大统厯不以洪武元年为元而以甲子嵗为元也
律母
道生于一谓之太一太一者太极也由一生二是为两仪由二生三是为三才由三生四是为四象由四生五是为五行总而言之凡数皆生于一一者五行之本万物之元也是故二者一之与一也三者一之与二也四者一之与三也五者一之与四也其上之一数之母也其下之一二三四数之子也去母言之惟有一二三四而无五加母言之则有二三四五而无一一者先天也五者后天也后天不见其所生先天不见其所成盖自然之理也由五已往则一为之本由五已来则五为之元是故六者五之与一也七者五之与二也八者五之与三也九者五之与四也十者五之与五也此谓一为五数之本五为万数之元也传曰天地与我竝生万物与我为一一与一为二二与一为三自此以往巧厯不能得而况其凡乎推其本元而论之不过一二三四而已传曰古之所谓道术者无乎不在其数则一二三四是也此之谓欤数术之要妙在乎七之与九何也夫道化而为一一者太一也物之祖也数之根也一化而为七其象则圆七化而为九其象则方九者究也乃复化而为一则归于其根矣夫七生于坤坎与六为表里故其体圆而用方九生于干离与八为表里故其体方而用圆是故七中减一者□六也坤之象也六中加一者□七也坎之象也坤之与坎皆根于隂者也九中减一者□八也离之象也八中加一者□九也干之象也干之与离皆根于阳者也故雒书之位九居于上河图之位六居于下而乾坤定矣雒书之位七居于右河图之位八居于左而坎离交矣河圗雒书相为经纬八卦九畴相为表里故九为老阳而六为老隂七为少阳而八为少隂易之为书至理要道不过七八九六数言而已一二三四者六七八九之所以生六七八九者一二三四之所以成十者一之全数也五者十之半数也是故十半之则为五五倍之而为十十即一也百千万亿亦犹一也乃至沟涧正载不可説数亦不过乎一也此筭术之至妙者欤易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十竒数究于九偶数甚于十十者天地之全体九者天地之大用此所以成变化而行鬼神也何瑭氏曰造化之道一隂一阳而已矣阳动隂静阳眀隂晦阳无体以隂为体隂无用待阳而用二者相合则生相离则灭微哉微哉通于其説则鬼神之幽人物之着天文地理一以贯之而无遗矣九为阳精主于施十为隂精主于化施者万物之父化者万物之母故九寸为律元十寸为度母算律之率以九为黄钟之经分以十为黄钟之约分就经分而言故曰黄钟之律其长九寸就约分而言故曰黄钟之度其长十寸九寸十寸名异实同而先儒未达也何氏曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄钟者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一寸为尺谬矣何氏此论发千载之秘破万世之惑有功于律学也大矣此则唐宋诸儒之所未发惟我圣朝文明之化所被始有斯论岂不伟哉今复广其説曰先儒有言一者九之祖也十百千万之宗也圆之而天方之而地行之而四时天所以覆物也地所以载物也四时所以成物也防之无外巻之无内体诸造化而不可遗者乎雒书天道也君道也父道也夫道也交道也应变之道也河圗地道也臣道也子道也妻道也生道也守常之道也阳之情莫切于交隂之情莫急于生交道右行相制生道左旋相代天地万物生民处世之道尽之矣是故河图非无竒也而用则存乎耦雒书非无耦也而用则存乎竒耦者隂阳之对待竒者五行之迭运对待者不能孤迭运者不可穷天地之形四时之成人物之生万化之凝其妙矣乎天地之位也四时之运也隂阳感而五行播矣五行隂阳也隂阳五行也天地絪緼万物化醇男女搆精万物化生无极之真二五之精妙合而凝化化生生莫测其神莫知其能而可以一言尽之黄钟是也故黄钟之长从黍八十一分而为九寸因而为律厯之元其长横黍十寸而为百分因而为律厯之母皆取法于河图雒书其义精矣故何氏之説虽与先儒异而实同也
律义
周景王问律于伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪纪之以三平之以六成于十二天之道也夫六中之色也故名之曰黄钟所以宣养六气九徳也由是第之二曰太蔟所以金奏赞阳出滞也三曰姑洗所以修洁百物考神纳賔也四曰蕤賔所以安靖神人献酬交酢也五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也为之六间以扬沈伏而黜散越也元间大吕助宣物也二间夹钟出四隙之细也三间中吕宣中气也四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也五间南吕赞阳秀也六间应钟均利器用俾应复也律吕不易无奸物也大昭小鸣和之道也和平则久久固则纯纯明则终终复则乐所以成政也故先王贵之司马迁律书曰七正二十八舍律厯天所以通五行八正之气天所以成孰万物也舎者日月所舍舎者舒气也广莫风居北方广莫者言阳气在下隂莫阳广大也故曰广莫东至于虚虚者能实能虚言阳气冬则宛藏于虚日冬至则一隂下藏一阳上舒故曰虚东至于须女言万物变动其所隂阳气未相离尚相如胥也故曰须女十一月也律中黄钟黄钟者阳气踵黄泉而出也其于十二子为子子者滋也滋者言万物滋于下也其于十母为壬癸壬之为言任也言阳气任养万物于下也癸之为言揆也言万物可揆度故曰癸东至牵牛牵牛者言阳气牵引万物出之也牛者冒也言地虽冻能冒而生也牛者耕植种万物也东至于建星建星者建诸生也十二月也律中大吕大吕者其于十二子为丑丑者纽也言阳气在上未降万物厄纽未敢出条风居东北主出万物条之言条治万物而出之故曰条风南至于箕箕者言万物根棋故曰箕正月也律中太蔟太蔟者言万物蔟生也故曰太蔟其于十二子为寅寅言万物始生螾然也故曰寅南至于尾言万物始生如尾也南至于心言万物始生有华心也南至于房房者言万物门户也至于门则出矣眀庶风居东方眀庶者眀众物尽出也二月也律中夹钟夹钟者言隂阳相夹厠也其于十二子为夘夘之为言茂也言万物茂也其于十母为甲乙甲者言万物剖符甲而出也乙者言万物生轧轧也南至于氐氐者言万物皆至也南至于亢亢者言万物亢见也南至于角角者言万物皆有枝格如角也三月也律中姑洗姑洗者言万物洗生其于十二子为辰辰者言万物之蜄也清眀风居东南维主风吹万物而西之轸轸者言万物益大而轸轸然西至于翼翼者言万物皆有羽翼也四月也律中仲吕仲吕者言万物尽旅而西行也其于十二子为己巳者言阳气之已尽也西至七星七星者阳数成于七故曰七星西至于张张者言万物皆张也西至于注注者言万物之始衰阳气下注故曰注五月也律中蕤賔蕤賔者言隂气幼少故曰蕤痿阳不用事故曰賔景风居南方景者言阳气道竟故曰景风其于十二子为午午者隂阳交故曰午其于十母为丙丁丙者言阳道着眀故曰丙丁者言万物之丁壮也故曰丁西至于弧弧者言万物之吴落且就死也西至于狼狼者言万物可度量断万物故曰狼凉风居西南维主地地者沈夺万物气也六月也律中林钟林钟者言万物就死气林林然其于十二子为未未者言万物皆成有滋味也北至于罚罚者言万物气夺可伐也北至于参参言万物可参也故曰参七月也律中夷则夷则言隂气之贼万物也其于十二子为申申者言隂用事申贼万物故曰申北至于浊浊者触也言万物皆触死也故曰浊北至于留留者言阳气之稽留也故曰留八月也律中南吕南吕者言阳气之旅入藏也其于十二子为酉酉者万物之老也故曰酉阊阖风居西方阊者倡也阖者藏也言阳气道万物阖黄泉也其于十母为庚辛庚者言隂气庚万物故曰庚辛者言万物之辛生故曰辛北至于胃胃者言阳气就藏皆胃胃也北至于娄娄者呼万物且内之也北至于奎奎者主毒螫杀万物也奎而藏之九月也律中无射无射者隂气盛用事阳气无余也故曰无射其于十二子为戌戌者言万物尽灭故曰戌不周风居西北主杀生东壁居不周风东主辟生气而东之至于营室营室者主营胎阳气而产之东至于危危垝也言阳气之危垝故曰危十月也律中应钟应钟者阳气之应不用事也其于十二子为亥亥者该也言阳气藏于下故该也音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而复生神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气气就形形理如类有可类或未形而未类或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以至末有以得细若气微若声然圣人因神而存之虽妙必効情核其华道者明矣非有圣心以乘聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫贵焉故旋玑玉衡以齐七政即天地二十八宿十母十二子钟律调自上古建律运厯造日度可据而度也合符节通道徳即从斯之谓也蔡元定曰律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以见天地之心然非精于厯数则气节亦未易正也是知律与厯盖相须为用不知律不可与言厯不知厯亦不可与言律欲气以验律必测景以正厯此先后之序也
律数
至治之世天地之气合以生风天地之风气正十二律定十二律者六律为阳六吕为隂律以綂气类物一曰黄钟二曰太蔟三曰姑洗四曰蕤賔五曰夷则六曰无射吕以旅阳宣气一曰大吕二曰夹钟三曰仲吕四曰林钟五曰南吕六曰应钟有三綂之义焉故黄钟为天綂林钟为地綂太蔟为人綂黄钟者阳气施种于黄泉孶萌万物为六气元也变动不居周流六虚始于子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄钟宣气而芽物也位于丑在十二月太蔟蔟奏也言阳气大奏地而达物也位于寅在正月夹钟言隂夹助太蔟宣四方之气而出种物也位于夘在二月姑洗洗洁也言阳气洗物辜洁之也位于辰在三月仲吕言微隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也位于巳在四月蕤賔蕤继也賔导也言阳始导隂气使继养物也位于午在五月林钟林君也言隂气受任助蕤賔君主种物使长大楙盛也位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使隂气夷当伤之物也位于申在七月南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物也位于酉在八月无射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始无厌巳也位于戌在九月应钟言隂气应无射该臧万物而杂阳阂种也位于亥在十月三统者天施地化人事之纪也故隂阳之施化万物之终始既类旅于律吕又经歴于日辰而变化之情可见矣玉衡杓建天之纲也日月初躔星之纪也纲纪之交以原始造设合乐用焉律吕唱和以育生成化歌奏用焉指顾取象然后隂阳万物靡不条鬯该成故曰制礼上物不过十二天之大数也按律厯二术皆生于黄钟古有是説推原是説之由盖谓天之大数不过十二是故度律均钟与夫百事轨仪纪之以三平之以六而成于十二也所谓纪之以三者若三十度为一辰三十日为一月三百六十为一期三十年为一世三百年为一限之类是也所谓平之以六者若六时为昼六时为夜六月为盈六月为缩六律配五声合为六十调六甲配五子合为六十日六十年赤道退天一度之类是也所谓成于十二者若黄钟之生十二律而循环无端以象天之十二方位日之十二躔次月之十二盈亏星辰之十二宫斗杓之十二建嵗之十二月日之十二时如是之类皆与律吕之数相符是故测景气而与脗合古之所谓歴法生于黄钟此之谓欤
律象
十二律吕以配卦象其法自复卦一阳生属子为冬至十一月中临卦二阳生属丑为大寒十二月中泰卦三阳生属寅为雨水正月中大壮四阳生属夘为春分二月中夬卦五阳生属辰为谷三月中乾卦六阳生属已为小满四月中为纯阳之卦阳极则隂生故姤卦一隂生属午为夏至五月中遯卦二隂生属未为大暑六月中否卦三隂生属申为处暑七月中观卦四隂生属酉为秋分八月中剥卦五隂生属戌为霜降九月中坤卦六隂生属亥为小雪十月中为纯隂之卦隂极则阳生又继以十一月之复焉隂阳消长如环无端不特见之卦画之生如此而卦气之运亦如此自然与律之隂阳消长相为配合大传所谓易与天地准故能弥纶天地之道于此亦可见其一端故十二卦顺四时之气配四方之位实与伏羲六十四卦圆圗之位次合卦气流行之接卦画对待之妙隂阳盛衰消长相为倚伏之机备于此十二月卦中矣谨按十二律配卦象其原出于易纬而诸家所主不一邵雍已前未闻有圗雍所传先天圗盖出于陈希夷朱熹谓此圗希夷已前原有但秘而不传惟方士辈相传授耳参同契所言是也今考参同契之文于复则曰黄钟建子临则曰丑之大吕泰则曰辐辏于寅辏指太蔟言也大壮则曰侠列夘门侠指夹钟言也他卦放此结之曰终坤始复如循连环此一节文义与六十四卦圆圗全合惟与方圗不合疑旧圗世逺或传写之误欤何瑭尝作一圗其卦次第自上而下曰以伏羲横圗竖起观之则造化在目中矣夫坤者地也故居最下地之上有山焉山之上有水焉水之上有风焉风之上有雷焉雷之上有火焉日电之属是也火之上有泽焉霄汉之类是也泽之上有天而已故干居最上焉皆自然之次序非有所穿凿也瑭又曰火阳也虽附于天而未尝不行于地水隂也虽附于地而未尝不行于天水火者天地之二用也雨雪霜露皆泽之类也此圗旧所未有实自瑭始今推究之然则八卦横图一数当从左起左阳右隂故也或疑非逆行乎曰非也自左而右是顺从右而左为逆凡四时五行干支方位皆由左而后右匪惟卦象尔耳至于书数亦然故苍颉造书首作数下笔布算先自左方后世巧者莫能易之此造化自然非人所为也故知横圗从右起者误矣从圗横圗方圗皆系新作与旧不同今列于后
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷三>
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷三>
右按上文以横圗为内卦配从圗为外卦经纬错综成卦六十有四则西邉之下卦北邉之上卦皆坤西与北隂方也有坤而无干古云天倾西北此也东邉之下卦南邉之上卦皆干东与南阳方也有干而无坤古云地不满东南此也乾坤交与寅为泰塞于申为否古云寅申为隂阳祖此也子午夘酉四正之位也复姤大壮观四卦居之按四仲月以应分至焉寅申巳亥四隅之位也泰否乾坤四卦居之按四孟月以应启闭焉辰戌丑未中央土之位也夬剥临遯四卦居之按四季月以应寄旺焉十二月卦次序适与十二支方位相合亦自然之理而先儒所未发也然自汉已来歴家皆主六日七分之术以推卦气其说不经至于观隂阳之变则错乱而不明今依何氏改定自与先天圗合详见下巻爻象篇
律音
乐记曰宫为君商为臣角为民征为事羽为物五者不乱则无怗懘之音矣宫乱则荒其君骄商乱则陂其臣坏角乱则忧其民怨征乱则哀其事勤羽乱则危其财匮五者皆乱迭相陵谓之慢如此则国之灭亡无日矣纳音之説盖出于此凡五音其三为纲宫商角是也其二为纪征羽是也纲者声之根本故为君为臣为民纪者声之支末故为事为物此三天两地之义也黄钟为宫太蔟为商姑洗为角三律皆阳故为夫林钟为征南吕为羽应钟为和三吕皆隂故为妻此阳竒隂偶之义也以干支言之则甲乙者干之纲也丙丁而下干之纪也子丑者支之纲也寅夘而下支之纪也凡干支阳者为之夫而隂者为之妻甲乙而后丙丁丙丁而后戊巳戊巳而后庚辛庚辛而后壬癸此自然之序也宫而后商商而后角角而后征征而后羽羽而后宫终则复始循环无端此自然之理也黄钟居子其冲在午林钟居未其冲在丑子与未隔八相生午与丑隔八相生黄钟阳律为夫林钟隂吕为妻故丑未者乃子午之妻也是以子午丑未其甲乙起自宫而继之以商角征羽故甲子乙丑甲午乙未为宫丙子丁丑丙午丁未为商戊子己丑戊午己未为角庚子辛丑庚午辛未为征壬子癸丑壬午癸未为羽此皆统于黄钟之宫者也太蔟居寅其冲在申南吕居酉其冲在夘寅与酉隔八相生申与夘隔八相生太蔟阳律为夫南吕隂吕为妻故夘酉者乃寅申之妻也是以寅申夘酉其甲乙起自商而继之以角征羽宫故甲寅乙夘甲申乙酉为商丙寅丁夘丙申丁酉为角戊寅己夘戊申己酉为征庚寅辛夘庚申辛酉为羽壬寅癸夘壬申癸酉为宫此皆统于太蔟之商者也姑洗居辰其冲在戌应钟居亥其冲在巳辰与亥隔八相生戌与巳隔八相生姑洗阳律为夫应钟隂吕为妻故巳亥者乃辰戌之妻也是以辰戌巳亥其甲乙起自角而继之以征羽宫商故甲辰乙巳甲戌乙亥为角丙辰丁巳丙戌丁亥为征戊辰己巳戊戌己亥为羽庚辰辛巳庚戌辛亥为宫壬辰癸巳壬戌癸亥为商此皆统于姑洗之角者也夫宫属土土生金商属金金生水角属木木生火征属火火生土羽属水水生木各以所生者而谓之纳音盖律娶妻而吕生子天地之情也若夫海中金炉中火之类斯乃术士俚语编成歌括便于记诵耳元无别义不必强解也
律均
律均读作韵与韵义同古无韵字以均为韵字言一韵声也旋宫之法自冬至始随月所建六律六吕迭相为均一均之音有七以一为主六为从其为从者律有三吕有三先儒谓之三男三女盖以阳律为父为男隂吕为母为女取象于大易也父为均主则男长女幼男为兄女为妹故先男而后女母为均主则女长男幼女为姊男为弟故先女而后男此其大凡也然十有二声中用者七不用者五故十有二均中用者八十有四不用者六十用与不用总而计之共百四十有四声也建子之月所用者七律谓黄钟为宫父也太蔟为商长男也姑洗为角中男也蕤賔为变征少男也林钟为征长女也南吕为羽中女也应钟为变宫少女也不用者五律谓大吕夹钟仲吕夷则无射也建丑之月所用者七律谓大吕为宫母也夹钟为商长女也仲吕为角中女也林钟为变征少女也夷则为征长男也无射为羽中男也黄钟为变宫少男也不用者五律谓太蔟姑洗蕤賔南吕应钟也建寅之月所用者七律谓太蔟为宫父也姑洗为商长男也蕤賔为角中男也夷则为变征少男也南吕为征长女也应钟为羽中女也大吕为变宫少女也不用者五律谓夹钟仲吕林钟无射黄钟也建夘之月所用者七律谓夹钟为宫母也仲吕为商长女也林钟为角中女也南吕为变征少女也无射为征长男也黄钟为羽中男也太蔟为变宫少男也不用者五律谓姑洗防賔夷则应钟大吕也建辰之月所用者七律谓姑洗为宫父也蕤賔为商长男也夷则为角中男也无射为变征少男也应钟为征长女也大吕为羽中女也夹钟为变宫少女也不用者五律谓仲吕林钟南吕黄钟太蔟也建巳之月所用者七律谓仲吕为宫母也林钟为商长女也南吕为角中女也应钟为变征少女也黄钟为征长男也太蔟为羽中男也姑洗为变宫少男也不用者五律谓蕤賔夷则无射大吕夹钟也建午之月所用者七律谓蕤賔为宫父也夷则为商长男也无射为角中男也黄钟为变征少男也大吕为征长女也夹钟为羽中女也仲吕为变宫少女也不用者五律谓林钟南吕应钟太蔟姑洗也建未之月所用者七律谓林钟为宫母也南吕为商长女也应钟为角中女也大吕为变征少女也太蔟为征长男也姑洗为羽中男也蕤賔为变宫少男也不用者五律谓夷则无射黄钟夹钟仲吕也建申之月所用者七律谓夷则为宫父也无射为商长男也黄钟为角中男也太蔟为变征少男也夹钟为征长女也仲吕为羽中女也林钟为变宫少女也不用者五律谓南吕应钟大吕姑洗蕤賔也建酉之月所用者七律谓南吕为宫母也应钟为商长女也大吕为角中女也夹钟为变征少女也姑洗为征长男也蕤賔为羽中男也夷则为变宫少男也不用者五律谓无射黄钟太蔟仲吕林钟也建戌之月所用者七律谓无射为宫父也黄钟为商长男也太蔟为角中男也姑洗为变征少男也仲吕为征长女也林钟为羽中女也南吕为变宫少女也不用者五律谓应钟大吕夹钟蕤賔夷则也建亥之月所用者七律谓应钟为宫母也大吕为商长女也夹钟为角中女也仲吕为变征少女也蕤賔为征长男也夷则为羽中男也无射为变宫少男也不用者五律谓黄钟太蔟姑洗林钟南吕也此之谓五声六律十二管旋相为宫生生不已转转无穷而与大易之理相合造化自然之妙用也按所用七律者有虞氏谓之七始见于尚书大传周人或谓之七音或谓之七律见于左传国语古惟五音有其名而二音之名则畧之不载也至前汉淮南子始以和缪二字名之后汉律歴志又以变宫变征名之夫二变之名起自汉儒其名不雅遂使后世疑焉未若和缪二字雅而近古无可疑耳窃谓缪之一字理犹未尽宜改为中盖此七音为之始变宫为之终变征之音独居于中故谓之中以十二律方位考之则宫必与变征相冲正中相对故谓之中是故不曰变征而曰中不曰变宫而曰和其名允协其理尽矣
朱熹蔡元定言律吕最详未尝废黜二变皆谓律为均者十二每均各有七声凡八十四声其宫商角征羽五声为正中和二声为变正者为调变者不为调故以五乘十二得六十调是为旋宫夫中和二音虽不为调而每调内有此中和二音七律备而成乐是乃乐学千古不刋之正法也何妥陈旸未谙此理専用五声而黜二变旋宫既废黄钟孤立冬夏声缺四时失序无以赞化机而育万物礼坏乐崩莫斯为甚遂使庙堂之上不复得闻治世之音此则何妥陈旸之大罪也按旋宫之法厯家多未晓故详载之十二律吕各有正半正律平调也半律清调也先半而后正从微至着也冬至已前黄钟半律为宫已后正律为宫大寒已前大吕半律为宫已后正律为宫余律放此雨水则太蔟也春分则夹钟也谷雨则姑洗也小满则仲吕也夏至则蕤賔也大暑则林钟也处暑则夷则也秋分则南吕也霜降则无射也小雪则应钟也凡黄钟为宫则太蔟为商姑洗为角蕤賔为中林钟为征南吕为羽应钟为和歌国风以黄钟之角姑洗起调姑洗毕曲歌小雅以黄钟之征用林钟起调林钟毕曲歌大雅以黄钟之宫用黄钟起调黄钟毕曲歌周颂以黄钟之羽用南吕起调南吕毕曲歌商颂以黄钟之商用太蔟起调太蔟毕曲凡大吕为宫则夹钟为商仲吕为角林钟为中夷则为征无射为羽黄钟为和歌国风以大吕之角用仲吕起调仲吕毕曲歌小雅以大吕之征用夷则起调夷则毕曲歌大雅以大吕之宫用大吕起调大吕毕曲歌周颂以大吕之羽用无射起调无射毕曲歌商颂以大吕之商用夹钟起调夹钟毕曲凡太蔟为宫则姑洗为商蕤賔为角夷则为中南吕为征应钟为羽大吕为和歌国风以太蔟之角用蕤宾起调蕤宾毕曲歌小雅以太蔟之征用南吕起调南吕毕曲歌大雅以太蔟之宫用太蔟起调太蔟毕曲歌周颂以太蔟之羽用应钟起调应钟毕曲歌商颂以太蔟之商用姑洗起调姑洗毕曲凡夹钟为宫则仲吕为商林钟为角南吕为中无射为征黄钟为羽太蔟为和歌国风以夹钟之角用林钟起调林钟毕曲歌小雅以夹钟之征用无射起调无射毕曲歌大雅以夹钟之宫用夹钟起调夹钟毕曲歌周颂以夹钟之羽用黄钟起调黄钟毕曲歌商颂以夹钟之商用仲吕起调仲吕毕曲凡姑洗为宫则蕤賔为商夷则为角无射为中应钟为征大吕为羽夹钟为和歌国风以姑洗之角用夷则起调夷则毕曲歌小雅以姑洗之征用应钟起调应钟毕曲歌大雅以姑洗之宫用姑洗起调姑洗毕曲歌周颂以姑洗之羽用大吕起调大吕毕曲歌商颂以姑洗之商用防賔起调蕤賔毕曲凡仲吕为宫则林钟为商南吕为角应钟为中黄钟为征太蔟为羽姑洗为和歌国风以仲吕之角用南吕起调南吕毕曲歌小雅以仲吕之征用黄钟起调黄钟毕曲歌大雅以仲吕之宫用仲吕起调仲吕毕曲歌周颂以仲吕之羽用太蔟起调太蔟毕曲歌商颂以仲吕之商用林钟起调林钟毕曲凡蕤賔为宫则夷则为商无射为角黄钟为中大吕为征夹钟为羽仲吕为和歌国风以蕤賔之角用无射起调无射毕曲歌小雅以蕤賔之征用大吕起调大吕毕曲歌大雅以蕤賔之宫用蕤賔起调蕤賔毕曲歌周颂以蕤賔之羽用夹钟起调夹钟毕曲歌商颂以蕤賔之商用夷则起调夷则毕曲凡林钟为宫则南吕为商应钟为角大吕为中太蔟为征姑洗为羽蕤賔为和歌国风以林钟之角用应钟起调应钟毕曲歌小雅以林钟之征用太蔟起调太蔟毕曲歌大雅以林钟之宫用林钟起调林钟毕曲歌周颂以林钟之羽用姑洗起调姑洗毕曲歌商颂以林钟之商用南吕起调南吕毕曲凡夷则为宫则无射为商黄钟为角太蔟为中夹钟为征仲吕为羽林钟为和歌国风以夷则之角用黄钟起调黄钟毕曲歌小雅以夷则之征用夹钟起调夹钟毕曲歌大雅以夷则之宫用夷则起调夷则毕曲歌周颂以夷则之羽仲吕起调仲吕毕曲歌商颂以夷则之商用无射起调无射毕曲凡南吕为宫则应钟为商大吕为角夹钟为中姑洗为征蕤賔为羽夷则为和歌国风以南吕之角用大吕起调大吕毕曲歌小雅以南吕之征用姑洗起调姑洗毕曲歌大雅以南吕之宫用南吕起调南吕毕曲歌周颂以南吕之羽用蕤賔起调蕤賔毕曲歌商颂以南吕之商用应钟起调应钟毕曲凡无射为宫则黄钟为商太蔟为角姑洗为中仲吕为征林钟为羽南吕为和歌国风以无射之角用太蔟起调太蔟毕曲歌小雅以无射之征用仲吕起调仲吕毕曲歌大雅以无射之宫用无射起调无射毕曲歌周颂以无射之羽用林钟起调林钟毕曲歌商颂以无射之商用黄钟起调黄钟毕曲凡应钟为宫则大吕为商夹钟为角仲吕为中蕤賔为征夷则为羽无射为和歌国风以应钟之角用夹钟起调夹钟毕曲歌小雅以应钟之征用蕤賔起调蕤賔毕曲歌大雅以应钟之宫用应钟起调应钟毕曲歌周颂以应钟之羽用夷则起调夷则毕曲歌商颂以应钟之商用大吕起调大吕毕曲冬至后夏至前阳生之月也律吕有半而无倍夏至后冬至前隂生之月也律吕有倍而无半阳一隂二之义也故自仲吕已上先半律而后正律自蕤賔已下先正律而后倍律盖以正律代彼半律而以倍律代彼正律正与倍半所用虽异皆先短而后长由清而至浊也汉志曰六律六吕而十二辰立矣五声清浊而十日行矣夫五六者天地之中合而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复始唐志曰天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也故六十日及六十年甲子一周皆名律总因而六之减去律总止余三百是名律限甲子五周黄道渐差天度古所谓斗厯改宪之期也以律母乘律总如律限而一得二十是名律差以律数为限带律差为分得十二限二十分是名月限以律数乘七音得八十四是为声数进一位以律差减之余八百二十即月限之刻分也
律纪
五音生于隂阳分为十二律吕所以纪斗气效物类也冬至之气斗杓建子子为天正一阳来复之初而羣物感之于是乎始萌日度去极至逺昼漏至短晷景至长以此三至焉故曰冬至也是故律始黄钟厯始冬至月始建子时始夜半以此四始焉故曰嵗始也夫一阳生于子节交冬至即属次年亦犹夜半已后即属次日然人事一日始于寅时一年始于寅月寅月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后属晓犹以夜言之也故自去年冬至至今年冬至谓之一嵗自今年正旦至明年正旦谓之一年冬至正旦一嵗节令二者为首故制典重之也厯家推日躔命星度测景气皆自天正冬至为首或谓之嵗首冬至或谓之嵗前冬至以别之者谓非今年仲冬冬至乃昨年仲冬冬至也凡欲正嵗始则必騐以律厯当此之时天效之以景地效之以响后汉志曰隂阳和则景至律气应则灰除古者天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景钟律权土灰放隂阳冬至阳气应则乐均清景长极黄钟通土灰轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊景短极蕤賔通土灰重而衡低水胜故夏至湿火胜故冬至燥燥故灰轻湿故灰重进退于先后五日之中八能各以候状闻太史封上效则和否则占夫厯有圣人之德六焉以本气者尚其体以综数者尚其文以考类者尚其象以作事者尚其时以占往者尚其源以知来者尚其流大业载之吉凶生焉是以君子将有兴焉咨焉而以从事受命而莫之违也若夫用天因地揆时施教颁诸明堂以为民极者莫大乎月令帝王之大司备矣天下之能事毕矣过此而往羣忌拘禁非君子之所取也其术曰十二律吕共管一嵗周而复始每律各管三十日四十三刻有竒是名一律其间分为前后二段前段为半律后段为正律正半各管初中末三小段每一小段各管五日七刻有竒是名为均每均各管宫商角征羽五声每声各管一日零一刻有竒名为一音晋志曰一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天地之道也各于其日奏其调焉律均条中详载之矣
律防
律吕相距大率三十日十六分之七此古法也今以律母通母得千六百通子得七百而减其一分为日率三十带日余千六百分之六百九十九此新法也以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法从日不满退除为刻及分夫策者算器之名以竹为之古人用以计数周易所谓二篇之策是也本起于黄钟之数始于子而每辰三之歴九辰至酉得万九千六百八十三而五数备焉以为律法又叅之终亥凡歴十二辰得十七万七千一百四十七而辰数该矣以为律积以法除积得九寸即黄钟宫律之长也此则数因律起律以数成故可历管万事综覈气象其算用竹广二分长三寸正策三亷积二百一十六枚成六觚干之策也负防四亷积百四十四枚成四方坤之策也觚方皆经十二天地之大数也是故探索隠钩深致逺莫不用焉夫一十百千万所同用也律度量衡厯其别用也故体有长短检以度物有多少受以量量有轻重平以权衡声有清浊协以律吕三光运行纪以厯数然后幽隠之情精微之变可得而综也今黄钟厯法以三百六十五日二十四刻有竒为嵗策半之为嵗中以十二除嵗策得三十日四十三刻有竒为正律策半之为半律三约半律为均策五约均策为声策已上诸策各随嵗差增损故其分秒无定临时依术求而用之以二十九日五十三刻五分九十三秒为朔策半之为望策再半之为防以三百六十五度二十五分为躔周半之为躔中再半之为象防又半之为半象三约象策为辰策半之为半辰以三百六十八度三十七分为离周半之为离中以二十七日五十五刻四十六分为转周半之为转中以转周减朔策余为转差以三百六十三度七十九分三十四秒为正交半之为中交以二十七日二十一刻二十二分二十四秒为交周半之为交中以交周减朔防余为交差已上诸策皆有常数不随嵗差而增损也故附于此
律嵗
太嵗在子为黄钟戊子黄钟之宫也庚子其为无射之商甲子其为夷则之角丙子其为仲吕之征壬子其为夹钟之羽太嵗在丑为大吕己丑大吕之宫也辛丑其为应钟之商乙丑其为南吕之角丁丑其为蕤賔之征癸丑其为姑洗之羽太嵗在寅为太蔟戊寅太蔟之宫也庚寅其为黄钟之商甲寅其为无射之角丙寅其为林钟之征壬寅其为仲吕之羽太嵗在夘为夹钟己夘夹钟之宫也辛夘其为大吕之商乙夘其为应钟之角丁夘其为夷则之征癸夘其为蕤賔之羽太嵗在辰为姑洗戊辰姑洗之宫也庚辰其为太蔟之商甲辰其为黄钟之角丙辰其为南吕之征壬辰其为林钟之羽太嵗在巳为仲吕巳巳仲吕之宫也辛巳其为夹钟之商乙巳其为大吕之角丁巳其为无射之征癸巳其为夷则之羽太嵗在午为蕤賔戊午蕤賔之宫也庚午其为姑洗之商甲午其为太蔟之角丙午其为应钟之征壬午其为南吕之羽太嵗在未为林钟己未林钟之宫也辛未其为仲吕之商乙未其为夹钟之角丁未其为黄钟之征癸未其为无射之羽太嵗在申为夷则戊申夷则之宫也庚申其为蕤賔之商甲申其为姑洗之角丙申其为大吕之征壬申其为应钟之羽太嵗在酉为南吕己酉南吕之宫也辛酉其为林钟之商乙酉其为仲吕之角丁酉其为太蔟之征癸酉其为黄钟之羽太嵗在戌为无射戊戌无射之宫也庚戌其为夷则之商甲戌其为蕤宾之角丙戌其为夹钟之征壬戌其为大吕之羽太嵗在亥为应钟己亥应钟之宫也辛亥其为南吕之商乙亥其为林钟之角丁亥其为姑洗之征癸亥其为太蔟之羽旧説甲子仲吕之征也丙子夹钟之羽也戊子黄钟之宫也庚子无射之商也壬子夷则之角也本以丙壬戊庚甲为次序乃以甲丙戊庚壬为次序盖后世浅陋人不晓此理妄改本文耳本出淮南子而晋书宋书皆引之今考其来由则知承讹踵谬亦已乆矣
律风
冬至前后有风自子方来为主自午方来为客此宫音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此商音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此角音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此征音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此羽音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大寒前后有风自丑方来为主自未方来为客此宫音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此商音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此角音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此征音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此羽音之风也有风自子方来为主自午方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也雨水前后有风自寅方来为主自申方来为客此宫音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此商音之风也有风自午方来为主自子方来为客此角音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此征音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此羽音之风也有风自丑方来为主自未方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也春分前后有风自夘方来为主自酉方来为客此宫音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此商音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此角音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此征音之风也有风自子方来为主自午方来为客此羽音之风也有风自寅方来为主自申方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也谷雨前后有风自辰方来为主自戌方来为客此宫音之风也有风自午方来为主自子方来为客此商音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此角音之风也有风自亥方来为主自已方来为客此征音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此羽音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也小满前后有风自巳方来为主自亥方来为客此宫音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此商音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此角音之风也有风自子方来为主自午方来为客此征音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此羽音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也夏至前后有风自午方来为主自子方来为客此宫音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此商音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此角音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此征音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此羽音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大暑前后有风自未方来为主自丑方来为客此宫音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此商音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此角音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此征音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此羽音之风也有风自午方来为主自子方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也处暑前后有风自申方来为主自寅方来为客此宫音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此商音之风也有风自子方来为主自午方来为客此角音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此征音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此羽音之风也有风自未方来为主自丑方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也秋分前后有风自酉方来为主自夘方来为客此宫音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此商音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此角音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此征音之风也有风自午方来为主自子方来为客此羽音之风也有风自申方来为主自寅方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也霜降前后有风自戌方来为主自辰方来为客此宫音之风也有风自子方来为主自午方来为客此商音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此角音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此征音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此羽音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也小雪前后有风自亥方来为主自巳方来为客此宫音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此商音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此角音之风也有风自午方来为主自子方来为客此征音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此羽音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也右十二律各随方位分别賔主占其顺逆之风而以五行生克辨定吉凶今风角家所谓子午为宫丑未为征寅申为商夘酉为羽辰戌为角巳亥为变宫子午互为变征六律五声分为隂阳即其遗法也推本而论之盖以子为黄钟故曰阳宫其征则林钟也故未为阳征午为蕤賔故曰隂宫其征则大吕也故丑为隂征至变征则互相为用故子为午之变征午为子之变征一终既毕则从大吕林钟为始却以丑为阳宫未为隂宫寅申为征夘酉为商辰戌为羽巳亥为角子午为变宫丑未互为变征余律放此凡十二终而为八十四声监正元统所辑风角一览乃以子午为宫丑未寅申为征夘酉为羽辰戌为商巳亥为角不随月律所在迁移其相传之误欤然古人占风不特此耳如管子曰凡听征如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木以鸣音疾以清周官保章氏以十有二风察天地之和命乖别之妖祥郑注曰十有二辰皆有风吹其律以知和否春秋楚师伐郑师旷曰吾骤歌北风又歌南风南风不竞多死声楚必无功是时楚师多冻其命乖别审矣服防曰北风无射夹钟以北南风南吕姑洗以南律书所谓六律为万事根本其于兵械尤所重故云望敌知吉凶闻声效胜负百王不易之道也然考之传记阳立于五极于九五九四十五则变矣故八风各四十五日艮为条风震为明庶风巽为清明风离为景风坤为凉风兑为阊阖风干为不周风坎为广莫风卦不过八风亦八而已其言十二风者干之风渐九月坤之风渐六月艮之风渐十二月巽之风渐三月而四维之风皆主两月此其所以为十二风也十二风即十二律也故乐记曰八风从律而不奸此之谓也古人占风以知未来之事者亦多矣如周之尹喜占风以知神人汉之翼奉占风以知邪臣其为术亦不同或以六律五声或以六情五际或用干支或依卦象初无定法若夫验与不验则存乎其人耳
律景
天效以景地效以响景即晷也响即律也景有修短律有清浊景有消长律有损益其理一也故冬至景极长而配之以黄钟半律则极短夏至景极短而配之以黄钟正律则极长大雪小雪冬至之两邻也故皆配之以应钟所以佐黄钟半律也芒种小暑夏至之两邻也故皆配之以大吕所以辅黄钟正律也春秋二分晷景适平故皆配之以蕤賔以要言之景渐短则律渐长景极短则律极长所谓参伍以变错综其数者也淮南子曰子午夘酉为二绳丑寅辰巳未申戌亥为四钩东北为报德之维西南为背阳之维东南为常羊之维西北为号通之维日冬至则斗北中绳隂气极阳气萌故曰冬至为德日夏至则斗南中绳阳气极隂气萌故曰夏至为刑隂阳刑德有七舎何谓七舎室堂庭门巷术野十二月德居室三十日先日至十五日后日至十五日而徙所居各三十日德在室则刑在野德在堂则刑在术德在庭则刑在巷隂阳相德则刑德合门八月二月隂阳气均日夜分平故曰刑德合门德南则生刑南则杀故曰二月防而万物生八月防而草木死两维之间九十一度十六分度之五而升日行一度十五日为一节以生二十四时之变斗指子则冬至音比黄钟加十五日指癸则小寒音比应钟加十五日指丑则大寒音比无射加十五日指报德之维则越隂在地故曰距日冬至四十六日而立春阳气冻解音比南吕加十五日指寅则雨水音比夷则加十五日指甲则雷惊蛰音比林钟加十五日指夘中绳故曰春分则雷行音比蕤賔加十五日指乙则清眀风至音比仲吕加十五日指辰则谷雨音比姑洗加十五日指常羊之维则春分尽故曰有四十六日而立夏大风济音比夹钟加十五日指巳则小满音比太蔟加十五日指丙则芒种音比大吕加十五日指午则阳气极故曰有四十六日而夏至音比黄钟加十五日指丁则小暑音比大吕加十五日指未则大暑音比太蔟加十五日指背阳之维则夏分尽故曰有四十六日而立秋凉风至音比夹钟加十五日指申则处暑音比姑洗加十五日指庚则白露降音比仲吕加十五日指酉中绳故曰秋分雷戒蛰虫北乡音比蕤賔加十五日指辛则寒露音比林钟加十五日指戌则霜降音比夷则加十五日指号通之维则秋分尽故曰有四十六日而立冬草木毕死音比南吕加十五日指亥则小雪音比无射加十五日指壬则大雪音比应钟加十五日指子故曰阳生于子隂生于午此篇用律与常法异厯家罕有知者故备述焉或问气之説岂传闻之误欤不然古人用律何故异耶曰此事大难言也非愚昧所知也虽然甞私淑诸何氏之徒窃闻其大槩焉瑭之言曰或问孟子何谓浩然之气曰难言也其为气也至大至刚以直养而无害则塞于天地之间其为气也配义与道无是馁也是集义所生者非义袭而取之也行有不慊于心则馁矣律候气之谓欤公孙曰心和则气和气和则形和形和则声和声和则天地之和应矣盖律者形而下者也气者形而上者也形而上谓之道形而下谓之器不求诸道而求诸器未之有也隋志曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴由此观之古人以律占政事之得失今人以厯验律管之真伪失其防矣