钦定四库全书 子部六
圣寿万年厯 天文算法类一【推步之属】提要
【臣】等谨案圣夀万年厯五巻附律厯融通四巻明朱载堉撰载堉有乐书已著录明史厯志曰明之大统厯实即元之授时承用二百七十余年未尝改宪成化以后交食往往不騐议改厯者纷纷如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濂李之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律厯融通进圣夀万年厯其説本之南京都御史何瑭深得授时之意而能匡所不逮台官泥于旧闻当事惮于改作并格不行云云即指此二书也其书进于万厯二十三年疏称授时大统二厯考古则气差三日推今即时差九刻盖授时减分太峻失之先天大统不减失之后天因和防两家酌取中数立为新率编撰成书其步发敛步朔闰步晷漏步交道步五纬诸法及嵗余日躔漏刻日食月食五纬诸议史皆详采之盖于所言颇有取也今观其书虽自行所见断断而争不免有主持太过之处其测騐亦未必过郭守敬等之精然史载崇祯二年以日食不验切责监官五官正戈丰年言郭守敬以至元十八年造厯越十八年为大徳三年已当食不食六年六月又食而失推是时守敬方知院事亦付之无可奈何况斤斤守法者哉今若循旧向后不能无差则当时司厯之人已自有公论无怪载堉等之攻击不已也况其书引据详明博通今古原原本本实有足资考证者又不得以后来实测之宻遂一切废置矣载堉数学史称本之何瑭瑭其舅氏也而载堉进疏乃称本之许衡盖恐瑭在同时不为徴信故托衡以重其书耳乾隆四十六年六月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
圣夀万年厯巻首
明 朱载堉 撰
郑世子臣载堉谨奏为恭进厯书上祝万夀敬陈愚见以仰禆盛典万一事先臣南京都察院右都御史何瑭乃臣外舅江西抚州府通判何谘之祖也臣父恭王壮年盖甞师友于瑭臣虽未获面觌而亦幸私淑焉瑭与元儒许衡同里慕其象数之学衡所撰授时厯备载元史瑭亦甞着隂阳律吕之说名曰管见臣性愚钝嗜好颇同忝居桑梓复与葛静居多暇读其书而恱之探索既乆偶有所得是故不揣狂谬敢以一得之愚敬为皇上陈之庶或刍荛之见葵藿之忱亦得少禆盛典于万一也伏望天恩曲垂鉴宥俯赐容纳臣下情不胜感戴不胜幸甚臣闻在昔圣人法天垂象拟宸极而运璿玑揆乾元而叙景曜分辰野辨躔厯敬农时兴物利皆以系顺五行纪纲万物以前民用而诏方来者也是故伏羲仰观俯察因厯作易分二以象两仪挂一以象三统揲四以象时归竒以象闰合乾坤之防三百六十当期之日凡此之类取法于厯者不一而足然则易以厯为本厯在易之先其来尚矣逮乎炎帝分八节以始农功轩辕纪三光而阐书契迎日推防旁罗日月星辰乃命容成综六术考气象建五行察发敛起消息正闰余述而着焉谓之调厯洎于少昊则鳯鸟司厯颛顼则南正司天帝喾序三辰厯日月而迎送之由是尧钦厯象敬授人时鸟火虚昴以殷四仲舜在玑衡以齐七政协时月正日同律度量衡禹行夏正为百王不易之法汤武革命改统易朔治厯明时箕子陈洪范协用五纪嵗月日时无易百谷用成乂用明俊民用章家用平康自古圣帝明王莫不皆以此事为盛举至若仲尼丘明虽在匹夫下位每于朔闰发文矫正得失宣明厯数不自以为僭者葢谓既知斯理岂可不言以愚当世是不仁也以防其上是不忠也安避僭越之嫌而黙然以自欺哉故左传仲尼曰丘闻之火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也孟轲氏曰天之髙也星辰之逺也茍求其故千嵗之日至可坐而致也夫术士知数而未达其理故失之浅先儒明理而复善其数故得之深数在六艺之中乃学者常事耳仲尼之徒通六艺者七十余人未甞不以数学为儒者事数非律所禁也天运无端惟数可以测其机天道至因数可以见其妙理由数显数自理出理数可相倚而不可相违古之道也古者天子有日官诸侯有日御以和万国以协三辰至于寒暑晦明之征隂阳生杀之数启闭升降之纪消息盈虚之节皆应躔次以合天道故能该浃生灵调和元气以扶治化之本四方之政由斯而行凡为国家者履端立极必体其元布政考绩必因其嵗礼动乐举必正其朔三农百工必依其时五刑九伐必顺其气庶务百为必从其期故五纪有常度庶征有常应正朔行之于天下巍巍乎君道之最尊此天地之大纪帝王之重事是以圣人寳之故虞书曰天之厯数在尔躬此之谓也是故厯者有常之数也不可一日而差差之毫厘则乱天人之序乖百事之时诚有国家者之所重而宋欧阳修曰后世厯学一出于隂阳之家其事则重其学则末孔子之徒亦未甞道夫修为此说者盖抑伤之云耳臣又考诸大戴礼曰圣人慎守日月之数以察星辰之行次序四时之顺逆谓之厯截十二管以定八音之上下清浊谓之律律居隂而治阳厯居阳而治隂律厯迭相治也其间不容发故先儒谓黄帝造律一事与伏羲画卦大禹叙畴孔子作春秋同功盖伏羲取诸河之龙图大禹取诸雒之龟书黄帝取诸解谷鸣鳯孔子取诸西狩获麟夫圣人为万物之灵而犹取诸四灵之物者盖亦神道设教之意也今八卦载于易九畴载于书与春秋竝传惟乐律则不传岂非缺典欤况王者制度轨则壹禀于律律为万事根本定四时兴六乐悉由是出学者讵可废而不讲哉臣惟帝王之治天下以律厯为先儒者之通天人至律厯而止厯以数始数自律生律厯既正寒暑以节嵗功以成民事以序庶绩以凝万事根本由兹立焉古人自入小学知乐知数已晓其槩后世老师宿儒犹或弗习律厯而律厯之家未必知道各师其师岐而二之虽有巧思岂能究造化之统防以识天人之蕴奥哉三代而下治效之不古若亦此之由而世岂察及此是亦儒家所当讨论之大者诿曰星翁乐师之责可乎然而或者疑焉以为乐律之学原无所禁固在当学若乃天文之学律法禁之不宜编著成书以冒私习之禁意欲废弃往古遗文使之絶传而后已岂不殊为可惜乎兹又不可不辩盖闻天文之家其学有二曰推步者推其一定之气朔乃理之常者也曰占验者占其未来之休咎乃天之变者也天之变者不许术士妄谈祸福惑世诬民律法之所禁者此耳而怪力乱神亦儒者之所耻言也若夫气朔节之早晏则国家颁厯于四海日月交食之秒刻则所司移文于天下此古圣人钦厯象授民时之意固皆理之常者何曽不欲人知而律法所禁岂在是乎昔汉武帝诏公孙卿壶遂司马迁射姓等造太初厯此数人皆国之太史也然姓等奏不能为筭愿募民间治厯者更造密度乃选邓平唐都落下闳等二十余人分部运筭依律起厯而厯始成若唐之戊寅大衍诸厯则又出于释老之徒所造其艺比诸太史所习者益精焉宋绍兴五年厯官言日食九分半亏在辰正常州布衣陈得一言当食八分半亏在巳初其言卒验遂诏得一与道士裴伯夀等更造新厯赐名统元厯宋自太宗以来往往征民间知厯者与之议厯故孝宗曰朝士鲜知星厯者不必专领乃诏有通天文厯筭者所在州军以闻以此观之可见厯数之学累代所不禁也设使当时民间果不敢私习则其学絶传乆矣安得今日复有厯法乎臣父及臣笃好数学弱冠之时读性理大全见宋儒邵雍皇极经世书朱熹易学启蔡元定父子律吕新书洪范皇极内篇等而恱之口不絶诵手不停披硏穷既乆数学之防颇得其要壮年以来复观歴代诸史志中所谓厯者五十余家考其异同辨其疎密志之所好乐而忘倦但以未覩皇朝大统厯于是犹未慊耳后读丘祭酒所撰大学衍义补内载大统厯气闰转交四准分秒心窃喜曰大统厯经全文未见而其大畧已得之矣然大统与授时二厯相较考古则气差三日推今则时差九刻臣于此而疑焉以为二者必有一是茍非测景验气孰真孰误何由得知而洪仪钜表非外郡所有且冬夏二至大余未差差在数刻之间而以口舌争之实难凭信惟万厯辛巳嵗十一月冬至大统在丁丑日而授时在丙子乙酉嵗冬至大统在戊戌授时在丁酉丙申嵗夏至大统在癸巳授时在壬辰庚子嵗夏至大统在甲寅授时在癸丑甲辰嵗夏至大统在乙亥授时在甲戌庚戌嵗冬至大统在己酉授时在戊申甲寅嵗冬至大统在庚午授时在己巳戊午嵗冬至大统在辛夘授时在庚寅乙丑嵗夏至大统在乙丑授时在甲子己巳嵗夏至大统在丙戌授时在乙酉癸酉嵗夏至大统在丁未授时在丙午丁丑嵗夏至大统在戊辰授时在丁夘癸未嵗冬至大统在壬寅授时在辛丑丁亥嵗冬至大统在癸亥授时在壬戌辛夘嵗冬至大统在甲申授时在癸未戊戌嵗夏至大统在戊午授时在丁巳壬寅嵗夏至大统在己夘授时在戊寅丙午嵗夏至大统在庚子授时在己亥庚戌嵗夏至大统在辛酉授时在庚申此皆相差一日而晷景最易辨假若授时厯差固不必较万一大统厯差则干系甚重也相差九刻虽不为多若在旦暮之间所差不过一辰若处夜半之际所差便隔一日夫节气差天一日则置闰差天一月闰差一月则时差一季时差一季则嵗差一年其所差者岂小小而已哉自万厯九年已来七八十年之间所差如此过此已后其差可知夫冬夏二至乃厯法之纲领时刻微差已失其真况差一日乎若恒气既乖则置闰失当盈虚没灭建除满平之类吉凶宜忌一切皆错不可谓全厯矣此非厯官之失正由厯经当改而未改也盖厯者嵗之积也嵗者月之积也月者日之积也日者时之积也时者刻之积也刻者分之积也分者秒之积也凡有形之物铢铢称之至石必差寸寸量之至引必错况无形之数乎夫干枢斡运无停七政转动不齐而拘之以一定之法犹胶柱而调瑟是以既乆则不能不差既差则不可不改盖变法以从天随时而推数故法有疎密数有繁简虽条例稍殊而纲目一也臣又推得万厯一百年嵗次壬子十一月冬至大统在甲戌日丑正三刻授时在甲戌日子正初刻相差十余刻万厯一千年嵗次壬子十一月冬至大统在壬子日辰正三刻授时在庚戌日戌初二刻相差两日万厯一万年嵗次壬子十一月冬至大统在授时之明年三月甲戌日戌正三刻授时在大统之去年八月己丑日亥初一刻相差一百余日当此之时大统之冬至近授时之清明授时之冬至近大统之白露不独相差一季又且相隔一年所差非不多也夫厯法茍得其理则千嵗之日至犹今日耳千载之后有差安知今日未必无差假若差在授时则无足论万一大统少差又岂可坐视其弊而不论哉或疑以为授时减分大峻失之先天大统不减失之后天或曰授时近密大统为疎或曰授时未必全是二厯强弱之间宜有所折衷焉然士大夫明厯理者必有辨其是非者矣非筭术家所能知也夫厯数者总约于方册而中乎亿万里之辽漠推测于一时而凖乎千百世之前后审拟于近小之事物而深通乎幽至大之理茍非鸿儒穷天人之蕴而得于神防精融之间者其孰能与于此哉臣忝末学虽好筭术而实未臻其奥方之许衡王恂郭守敬辈相去逺矣然四海之广兆民之众若衡辈者未甞无也皇上好此事则此辈出不好此事则此辈无由以自显昔齐桓公时东野人有以九九见者桓公曰九九小数安用对曰不逆其小所以致大以今日言之愚臣之谓也皇上赦臣狂妄之罪而容之则衡恂守敬辈必相继而至矣臣谨按别录云洪武间监正元统造大统厯以洪武甲子嵗为厯元上考下推无消长之法时监副李徳芳上疏驳之谓统甲子元厯不与经史相合宜用许衡辛巳元厯及消长之法方合天道上曰二统皆难凭只验七政交防行度无差者为是由是本监造厯用甲子元厯推筭夫大统厯验今交食虽密但考古之法未备徳芳言之当矣臣甞有志仰体太祖所谓二统难凭之意是故和防二家酌取中数立为新率编撰成书以伸野人芹暴之献以拟华封富夀之祝志虽如是而未敢勇为者缘大统厯亦系制典旧章非臣下所敢擅议然葵藿之忱惓惓不已乃心与口相咨诹曰律厯乃吾儒事非谶纬曲学比先儒往往从事于斯考诸前代有奉公修治者若司马迁之太初厯许衡之授时厯是也有私撰进献者若刘焯之皇极厯耶律楚材之庚午元厯是也公私虽异效忠则一我太祖髙皇帝革命之时元厯未乆气朔未差故仍旧贯不必改作但讨论润色而已今则积年既乆气朔渐差似应修治后汉志所谓三百年斗厯改宪者宜在此时仰惟祖宗列圣御极以来未甞以厯而为年号至我皇上始以万厯为元而九年辛巳嵗距至元辛巳正三百年适当斗厯改宪之期又协乾元用九之义而厯元应在是矣夫孝者善继人之志善述人之事我太祖甞有意考七政之运行定二统之是否而未遂也继述之盛举宁不有待于今日乎前代人君或有新厯告成则改年号以厯为名以庆之以为福夀之征然此不过后天而奉天时者也圣上预以万厯为元此乃先天而天弗违固宜有厯以应之为圣夀万万嵗之嘉征臣俟之乆而未见焉此愚臣日夜之所惓惓也于是采众说之所长辑为一书名曰律厯融通其学大防出于许衡而与衡厯不同后汉志曰隂阳和则景至律气应则灰除是故天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景钟律权土灰放隂阳冬至阳气应则乐均清景长极黄钟通土灰轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊景短极蕤賔通土灰重而衡低进退于先后五日之中八能各以状闻太史封上效则和否则占晋志曰日冬至音比林钟浸以浊日夏至音比黄钟浸以清十二律应二十四时之变其为音也一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天地之道也夫黄钟乃律厯之本原而旧厯罕言之新法则以步律吕爻象为首此与旧厯不同一也尧时冬至日躔所在宿次刘宋何承天以嵗差及中星考之谓在须女十度左右唐一行大衍厯议曰刘炫推尧时日在虚女间则夏至心已过中虞推尧时日在斗牛间则冬至昴尚未中盖尧时日在女虚间则春分昏张一度中秋分虚九度中冬至胃二度中昴距星直午正之东十二度夏至尾十一度中心后星直午正之西十二度四序进退不逾午正间轨漏使然也元人厯议亦云尧时冬至日在女虚之交而授时厯考之乃在牛宿二度是与虞同大统厯考之乃在危宿一度是与刘炫同相差二十六度皆不与尧典合新法上考尧元年甲辰嵗夏至午中日在栁宿十二度左右冬至午中日在女宿十度左右心昴昏中各去午正不逾半次与承天一行二家之说合而与旧厯不同二也春秋左传昭公二十年己丑日南至授时厯推之得戊子先左传一日大统厯推之得壬辰后左传三日新法推之与左传合此与旧厯不同三也授时厯以至元十八年为元大统厯以洪武十七年为元新法则以万厯九年为元其余各条不同者多详见厯议新法比诸授时庶几青生于蓝而青于蓝冰生于水而寒于水但臣未见大统厯经而与之较疎密耳然天道逺非愚臣所尽知况又未覩厯经不识仪表粗晓筭术防谙星象惟据史册成说实乏师傅口授是以新法或有差误宜令通此事者以订正之庶或少禆盛典于万一也乞将臣疏并所献厯书勑下该部防集大臣名儒从长计议其大统厯所未差者切不可便改傥有小差即便更正以成一代之制宜新其名恭拟之曰圣夀万年厯用符改宪之文以协天人之应此乃福庆嘉瑞之至大者尤不可忽也愚臣出位妄言极知僭越无所逃罪然而芹暴之诚犬马之効自不容已是故冒渎天威伏乞圣明原情矜宥臣下情无任战栗待罪恐惧之至为此具本将臣昔年所撰律厯融通肆卷音义壹卷并臣近年新撰圣夀万年厯贰巻万年厯备考叄卷共为拾册装潢成帙暨表文壹通专差右长史闗志拯随本赍捧上进谨具奏闻伏勑防万厯二十三年六月十九日郑世子臣载堉
【案此疏内自黄钟通以下原本讹脱计六十字今用史志考补】
郑世子臣载堉谨以臣昔年所撰律厯融通四卷附音义一巻并臣近年新撰圣夀万年厯二卷万年厯备考三卷共为十册装潢成帙奉表进呈者伏以正日协时圣帝重法天之治和声同律明君隆经世之规职掌虽在于臣工指画实出于廊庙万邦作式四海承休臣载堉诚惶诚恐稽首顿首窃惟甲厯作于太昊肇开物成务之原钟律造于轩辕阐不息合同之化曰嘉量曰平衡曰审度非律不精曰履端曰举正曰归余非厯不备八节之序既顺而后得裁成辅相之宜八风之气已宣斯可臻位育中和之效盖律吕为万事之根本而厯数乃五纪之纲维虽辨异以立名然交资以为用迭相居而迭相理助显仁藏用之功互相配而互相成赞富有日新之业泥诸形器若不过象数之粗究夫渊微实可贯天人之奥逮唐虞世逺而推步之法始乖洎文武政衰而制作之意斯泯贤智者忽之以为易庸愚者畏之以为难调六律而协五音等为末务序三辰而齐七政竝饰虚文分律厯为两途岐理数于二致惟新书起于元定得古人已试之规盖时厯本于许衡诚太史不易之凖臣虽末学志切先猷俯拾糟粕之遗仰探精神之蕴总旋宫六十调着意推求辑名厯五十家倾心考证时刻分秒期脗合于玑衡羃积径围务融通于权量虽昭代之洪仪钜表尚未获覩其全而大统之气盈朔虚亦已与闻其畧取二统而较减分之法不无异同即二至而求节气之差遂有先后据今日而论秪爽一辰歴万年而推殆差一季迭相穷究互有精粗假如密系授时诚宜择善傥若疎由大统理合从长须察根源方显得失茍非测景以验厯凭何置闰以定时厯岂无因时应有待兹盖伏遇皇帝陛下天纵聪明日新问学朝乾夕惕敬天法祖勤民旰食宵衣议礼考文制度身声同于夏禹何劳秬黍之求厯数在于唐尧岂待羲和之测第以厯虽名为大统法实本诸授时惟我万厯九年距彼至元十世诚乾象文明之防正斗厯改宪之期也愚臣沗列天潢乆陶圣化愧乏防尘之报用摅芹暴之忱逺宗丘濬之贻编近窃何瑭之管见撰为新率拟以嘉名谬成一书恭祝万夀匍匐而学邯郸之步捧心而效西施之颦井鼃奚敢以谈天韈线何堪以补衮知无裨于调燮聊以效其忠勤伏愿行夏之时则韶之舞乘六龙以御极正朔昭布于华夷合万象以同春太和洋溢于宇宙九功惟叙九叙惟歌日之升月之恒绵鳯厯于有永金之声玊之振熈鸿号于无疆臣干冒天威无任激切屏营之至谨奉表上进以闻万厯二十三年六月十九日郑世子臣载堉谨上表
圣夀万年厯卷首
钦定四库全书
圣夀万年厯巻一
明 朱载堉 撰
步发敛第一
嘉靖甲寅嵗为厯元
臣谨按甲寅者即所谓阏逢摄提格之嵗也古人厯法多以此为距筭盖甲寅于五行为木于五常为仁木为五行之始仁为五常之首是故重之断取近距命为元也
元纪四千五百六十
后汉志注引先儒宋氏曰纪即元也四千五百六十者五行相代一终之大数也王者即位或遇其统或不值其数故一之以四千五百六十为甲寅之终也自尧元年甲辰嵗推而上之六百五十年得此甲寅嵗命为纪也
朞实千四百六十一
后汉志曰厯数之生也乃立仪表以校日景景长则日逺天度之端也日发其端周而为嵗然其景不复初四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五余四分之一为嵗之日数也
嵗差嵗余
后汉志注引杜预长厯曰天行不息日月星辰各运其舎皆动物也行度大量可得而限累日为月新故相序不得不有毫毛之差此自然之理也理既不得一而筭守恒数故厯无不有差失也始失于毫毛而尚未能觉积而成多以失朢晦朔则不得不改宪以从之朱熹曰日躔渐退故嵗余渐缩今人只说天运有差天岂得差自是运行合当如此许衡曰古今厯法合于今必不能通于古密于古必不能验于今故授时厯考往则増嵗余而损嵗差推来则増嵗差而损嵗余上推春秋已来冬至皆合下求方来可以永乆无弊非止密于今日而已臣谨按厯家所谓嵗差者有三曰日躔嵗差曰五星嵗差曰节气嵗差前代诸厯但有日躔差五星差其节气差则自统天授时二家始焉新法因之而颇不同盖授时每年差二秒统天差二秒有竒新法不及二秒而嵗周气防等率皆活法以其每年増损无定故不开列各随嵗差求而用之与彼二家颇不同也大统厯缺此法故详论之
律应五十五日六十刻八十九分
律总旬周六十日
宿周二十八日
黄钟 冬至益卦初九 小寒益卦六二复卦 初九 六二 六三 六四 六五 上六頥卦 初九 六二 六三 六四 六五 上九屯卦 初九 六二 六三 六四 九五 上六既济 初九 六二 九三 六四 九五 上六家人 初九 六二 九三 六四 九五 上九
大吕 大寒益卦六三 立春益卦六四
临卦 初九 九二 六三 六四 六五 上六明夷初九 六二 九三 六四 六五 上六贲卦 初九 六二 九三 六四 六五 上九损卦 初九 九二 六三 六四 六五 上九节卦 初九 九二 六三 六四 九五 上六
太蔟 水益卦九五 惊蛰益卦上九
泰卦 初九 九二 九三 六四 六五 上六大畜 初九 九二 九三 六四 六五 上九需卦 初九 九二 九三 六四 九五 上六小畜 初九 九二 九三 六四 九五 上九中孚 初九 九二 六三 六四 九五 上九夹钟 春分震卦初九 清明震卦六二
大壮 初九 九二 九三 九四 六五 上六归妹 初九 九二 六三 九四 六五 上六丰卦 初九 六二 九三 九四 六五 上六离卦 初九 六二 九三 九四 六五 上九噬嗑 初九 六二 六三 九四 六五 上九
姑洗 谷震卦六三 立夏震卦九四
夬卦 初九 九二 九三 九四 九五 上六大有 初九 九二 九三 九四 六五 上九睽卦 初九 九二 六三 九四 六五 上九兊卦 初九 九二 六三 九四 九五 上六革卦 初九 六二 九三 九四 九五 上六
仲吕 小满震卦六五 芒种震卦上六
乾卦 初九 九二 九三 九四 九五 上九履卦 初九 九二 六三 九四 九五 上九同人 初九 六二 九三 九四 九五 上九无妄 初九 六二 六三 九四 九五 上九随卦 初九 六二 六三 九四 九五 上六
蕤賔 夏至恒卦初六 小暑恒卦九二
姤卦 初六 九二 九三 九四 九五 上九大过 初六 九二 九三 九四 九五 上六鼎卦 初六 九二 九三 九四 六五 上九未济 初六 九二 六三 九四 六五 上九解卦 初六 九二 六三 九四 六五 上六
林钟 大暑恒卦九三 立秋恒卦九四
遯卦 初六 六二 九三 九四 九五 上九讼卦 初六 九二 六三 九四 九五 上九困卦 初六 九二 六三 九四 九五 上六咸卦 初六 六二 九三 九四 九五 上六旅卦 初六 六二 九三 九四 六五 上九
夷则 处暑恒卦六五 白露恒卦上六
否卦 初六 六二 六三 九四 九五 上九萃卦 初六 六二 六三 九四 九五 上六晋卦 初六 六二 六三 九四 六五 上九豫卦 初六 六二 六三 九四 六五 上六小过 初六 六二 九三 九四 六五 上六
南吕 秋分巽卦初六 寒露巽卦九二
观卦 初六 六二 六三 六四 九五 上九渐卦 初六 六二 九三 六四 九五 上九涣卦 初六 九二 六三 六四 九五 上九坎卦 初六 九二 六三 六四 九五 上六井卦 初六 九二 九三 六四 九五 上六
无射 霜降巽卦九三 立冬巽卦六四
剥卦 初六 六二 六三 六四 六五 上九比卦 初六 六二 六三 六四 九五 上六蹇卦 初六 六二 九三 六四 九五 上六艮卦 初六 六二 九三 六四 六五 上九卦 初六 九二 六三 六四 六五 上九
应钟 小雪巽卦九五 大雪巽卦上九
坤卦 初六 六二 六三 六四 六五 上六谦卦 初六 六二 九三 六四 六五 上六师卦 初六 九二 六三 六四 六五 上六升卦 初六 九二 九三 六四 六五 上六蛊卦 初六 九二 九三 六四 六五 上九
建寅 立春正月节 水正月中
东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
獭祭鱼 候鴈北 草木萌动
建夘 惊蛰二月节 春分二月中
桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠
鸟至 雷乃发声 始电
建辰 清明三月节 谷三月中
桐始华 田防化为鴽 虹始见
萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑
建巳 立夏四月节 小满四月中
蝼蝈鸣 蚯蚓出 王生
苦菜秀 靡草死 麦秋至
建午 芒种五月节 夏至五月中
螳蜋生 鵙始鸣 反舌无声
鹿角解 蜩始鸣 半夏生
建未 小暑六月节 大暑六月中
温风至 蟋蟀居壁 鹰始挚
腐草为萤 土润溽暑 大时行
建申 立秋七月节 处暑七月中
凉风至 白露降 寒蝉鸣
鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登
建酉 白露八月节 秋分八月中
鸿鴈来 鸟归 羣鸟养羞
雷始收声 蛰虫坏户 水始涸
建戌 寒露九月节 霜降九月中
鸿鴈来賔 雀入大水为蛤 菊有黄华
豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯
建亥 立冬十月节 小雪十月中
水始冰 地始冻 雉入大水为蜃虹藏不见 天气上升地气下降 闭塞而成冬
建子 大雪十一月节 冬至十一月中
鹖鴠不鸣 虎始交 荔挺出
蚯蚓结 麈角解 水泉动
建丑 小寒十二月节 大寒十二月中
鴈北乡 鹊始巢 雉雊
鸡乳 征鸟厉疾 水泽腹坚求嵗定积
置厯元所距年积筭为泛距来加往减元纪为定距以朞实乘之四约为积日不满退除为刻是名泛积定距自相乘七之八而一所得满百万为日不满为刻及分秒【带半秒已上者收作一秒】是名节气嵗差用减泛积余为定积
求律防
置所求定积与次年定积相减余如十二而一得律防
求气策
置所求律防二而一得气防
求候策
置所求气防三而一得候策
求爻防
置所求候策五而一得爻防
求十二律吕
置嵗定积减去律应满律总去之不尽得嵗首黄钟正律大小余大余命甲子筭外累加律防得次律大小余满律总去之
求六十四卦
置嵗首黄钟正律大小余即是复卦初九爻象累加爻防得次爻大小余满旬周去之命法如前
求二十四气
并所求年律防气防加黄钟大小余满旬周去之即立春正月节累加气防得次气大小余满旬周去之命如上
求七十二候
置立春大小余即东风解冻之候累加候防得次候大小余满旬周去之命如上
求五行用事
各以四立之节为春木夏火秋金冬水始用事日爻防三之以减四季中气各得其季土始用事日
求列宿当直
置嵗定积并律防气防以宿周折半加之律应减之满宿周去之不尽即所求立春日当直宿命起角宿筭外累加半律防满宿周去之各得次气日当直宿
求时刻
置日下小余以十二乘之刻满百为时命子正筭外若满五十刻亦进作一时命子初筭外余如十二而一为刻不满为初刻
步朔闰第二
寅月防五十九日六刻十一分八十六秒
夘月防八十八日五十九刻十七分七十九秒
辰月防百一十八日十二刻二十三分七十二秒巳月防百四十七日六十五刻二十九分六十五秒午月防百七十七日十八刻三十五分五十八秒未月防二百六日七十一刻四十一分五十一秒申月防二百三十六日二十四刻四十七分四十四秒酉月防二百六十五日七十七刻五十三分三十七秒戌月策二百九十五日三十刻五十九分三十秒亥月防三百二十四日八十三刻六十五分二十三秒子月策三百五十四日三十六刻七十一分十六秒丑月防三百八十三日八十九刻七十七分九秒朔防二十九日五十三刻五分九十三秒
朢防十四日七十六刻五十二分九十六秒半
防七日三十八刻二十六分四十八秒少
闰应十九日三十六刻十九分
求闰余
置嵗定积减去闰应满朔防去之不尽即所求闰余日及分秒
求泛闰
视闰余在十八日已上者其年有闰置所求闰余全分加九十刻六十三分却与朔防相减视余几日为闰几月不满日者有闰在年前子丑月又法左手亥位起十八日戌位十九酉位二十如是右旋视所至处亦得泛闰若至子丑位者闰在昨嵗之冬
求朔积
置所求月防减去闰余即其月朔积若求闰月及闰后月者复加朔防方为其月朔积
求经朔朢
置所求月朔积加黄钟大小余满旬周去之各得其月经朔加以朢防即得经朢以防加经朔得上加经朢得下
求盈虚
置十六日减去气防余为没限恒气小余在没限已上为有没之气以十五乘之用减气防余如气防小余而一为日并恒气大余为没古厯谓之没今厯谓之盈置三十日减去朔防余为朔虚经朔小余在朔虚已下为有灭之朔以三十乘之如朔虚而一为日并经朔大余为灭古厯谓之灭今厯谓之虚
步日躔第三
日平行一度
躔周三百六十五度二十五分
躔中百八十二度六十二分半
象防九十一度三十一分二十五秒
半象防四十五度六十五分六十二秒半
辰防三十度四十三分七十五秒
半辰防十五度二十一分八十七秒半
赤道嵗差一分五十秒
黄道嵗差一分三十八秒
盈初缩末限八十八日九十一刻
缩初盈末限九十三日七十一刻
周应二百三十八度二十二分三十九秒
求经朔朢入厯
置所求朔积即经朔入厯加以朢防得朢入厯冬至后为盈夏至后为缩满嵗中【律防六因为嵗中】去之即盈缩相代
求盈缩初末限
视入厯盈者在盈初缩末限已下缩者在缩初盈末限已下为初限已上反减嵗中余为末限
求盈缩差
盈初缩末者立差三十一忽平差二分四十六秒定差五百一十三分三十二秒缩初盈末者立差二十七忽平差二分二十一秒定差四百八十七分六秒各置立差以所求限大余乘之加平差又乘之用减定差再乘之满万为度不满退除为分秒命为盈缩积与次限盈缩积相减余为盈缩分以乘入厯初末限下小余万约为分加入其限盈缩积为盈缩差
赤道宿度
汉太初所测唐开元所测宋皇祐所测元丰所测崇宁所测元至元所测
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
列宿相距度数歴代所测不同非微有动移则前人所测或有未密汉唐宋用窥管止存大畧元人始用二线遂及分焉今厯因之用为常数校天为密若考往古仍依当时宿度命之其时无宿度者壹凖前人宿度故竝载之以备考古所须惟推密率日躔无论古今竝依今厯有分赤道宿度为凖
求冬至加时赤道日度
置嵗定积命日为度余为度下分秒减去周应满厯率【赤道嵗差折半加躔周为厯率】去之不尽即所求日躔赤道积度命起角宿初度筭外满今所测赤道宿度【考古仍依当时宿度】去之至不满者即所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒
求四正加时赤道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以象防累加之满赤道宿度去之各得四正定气加时赤道日度及分秒
求四正后赤道宿积度
置四正赤道宿全度以四正赤道日度及分秒减之余为距后度以赤道宿度累加之各得四正后赤道宿积度及分秒
黄赤道率
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
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推变黄道宿度
置四正后赤道宿积度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为二十八宿黄道积度以前宿黄道积度减之为其宿黄道度及分【其秒就近为分】
黄道宿度
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
唐志云日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣元志云黄道宿度据嵗差每移一度依术推变嘉靖初乐頀掌监事上言厯经即嵗差以推变黄道六十七年该推变一次本监失于推变頀又甞语人云往年在监未奉更正甚为遗憾頀有文集可考也万厯甲午嵗差所推黄道危十六度十三分昴十度九十五分元授时厯危十五度九十五分昴十一度八分近年七政四余躔度危止于十五度昴尚有十一度仍同旧厯盖未甞推变頀言信矣按赤道六十七年差一度黄道七十二年差一度頀所谓六十七年该推变者误也当云七十二年推变可也今推万厯甲午已来七十二年是为见用复推未来七十二年备考云耳
求冬至加时黄道日度
置所求嵗前冬至加时赤道日度及分秒以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度即所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒
求四正加时黄道日度
置所求嵗定积与次年嵗定积相减余命日为度及分秒以赤道嵗差折半加之以黄道嵗差减之名定率四约之为四正定象度置所求嵗前冬至加时黄道日度及分秒以四正定象度累加之满黄道宿度去之各得四正定气加时黄道日度及分秒
求四正晨前夜半黄道日度
冬夏二至盈缩之端以恒为定春秋二分置恒气日及分秒以盈缩差命度为日盈减缩加之即四正定气日及分秒置日平行度万通之以盈缩分盈初缩末加之缩初盈末减之为其日行定度置四正小余以其日行定度乘之如平行度而一所得以减四正加时黄道日度各得四正晨前夜半黄道日度及分秒
求每日晨前夜半黄道日度
以四正定气日距后正定气日为相距日以四正晨前夜半日度距后正晨前夜半日度为相距度累计相距日之行定度与相距度相减余如相距日而一为日差相距度多为加相距度少为减加减四正每日行度率为每日行定度累加四正晨前夜半日度满黄道宿度去之为每日晨前夜半黄道日度及分秒
求每日子午二正黄道日度
置所求月经朔入厯以经朔小余减之余为经朔晨前子正入厯累加一日为每日晨前子正入厯又以五十刻加之为午正入厯命日为度各视其限求盈缩差盈加缩减之为所求黄道定积度以嵗前冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即每日子午黄道日度及分秒【或以其日行定度折半加晨前夜半黄道定积度亦得午中黄道定积度】
求每日子午二正赤道日度
视黄道定积度在象防已下为至后已上去之为分后再去之为至后复去之为分后内减黄道积度以赤道率乘之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象防以嵗前冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即每日子午赤道日度及分秒
赤道黄道十二次宿度
赤道娵訾之次初起危十二度二十六分八十七秒半降娄之次初起奎一度六十分六十二秒半大梁之次初起胃三度六十四分三十七秒半实沈之次初起毕七度十八分十二秒半
鹑首之次初起井九度六分八十七秒半
鹑火之次初起栁四度空分六十二秒半
鹑尾之次初起张十四度八十四分三十七秒半夀星之次初起轸九度二十八分十二秒半大火之次初起氐一度十一分八十七秒半析木之次初起尾三度十五分六十二秒半星纪之次初起斗四度九分三十七秒半
枵之次初起女二度十三分十二秒半
赤道有常黄道无定凡推辰次当以赤道为凖随日度嵗差推变黄道右据万厯甲午年嵗差所推已后临时推变
推变十二次宿度
置赤道入次宿度及分秒以前宿赤道距后积度加之满象防去之为四正后赤道入次积度以其赤道积度减之余以黄道率乘之如赤道率而一所得以加黄道积度为四正后黄道入次积度以前宿黄道距后积度减之如不及减加象防以减之余即所求黄道入赤道十二次宿度及分秒
求入十二次时刻
各置黄道入次宿度及分秒以其日晨前夜半黄道日度及分秒减之余以日平行度乘之为实以其日行定度为法实如法而一所得依时刻法求之即入次时刻
步晷漏第四
京师北极出地四十度太
冬至中晷恒数丈五尺九寸六分
夏至中晷恒数二尺三寸四分
冬至昼夏至夜三十八刻
夏至昼冬至夜六十二刻【已上见元志】
岳台北极出地三十五度
冬至中晷恒数丈二尺八寸三分
夏至中晷恒数尺五寸七分
冬至昼夏至夜四十刻
夏至昼冬至夜六十刻【已上见宋志】
黄道出入赤道内外度及半昼夜分
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
\<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历,卷一\>
京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为厯凖至如岳台乃前代测景之处谓之地中故畧载之以见随处晷漏不同
求每日子正午正日躔黄道去极度
置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象防已下为初限已上反减躔中余为末限满积度去之余以其段内外差乘之百约为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象防即所求日躔黄道子正去极度及分秒求午正去极度放此
求每日午正随处日去地度
置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处日去地度为弧半背【若弧半背在象防已上反减躔中余为弧半背则知景在表南】约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一分七十七秒乘之百约为加减差矢在限已上加已下减加减百八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定差乘之满百度约为分不满退除为秒并入九度为法复以矢与百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更増损矢数筭之以同为矢定数
求每日随处中晷泛数
置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺即其日其处中晷泛数
求每日随处中晷定数
各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与筭术所求晷数相减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数即其日其处中晷定数
求二至加时真数
取二至前后晷数近似者相减余以百刻乘之为实取其次日晷数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差少则为加差夏至反之总计距日刻数以差加减折半加五十刻为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数
求每日半昼夜及日出入晨昏分
置所求初末限满积度去之余以其段昼夜差乘之百约为分前多后少为减前少后多为加加减其段半昼夜分为所求半昼夜分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分
求昼夜刻及日出入时刻
置所求半夜分倍之百约为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入分依时刻法求之即得所求时刻
求更防所在时刻
置其日晨分倍之五约为更率又五约为防率各以其率乘所求更防数用加其日昏分内减更防率满百刻去之不满依时刻法求之即得所求时刻
求昏后夜半中星
置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道日度及分秒加而命之即所求日昏后夜半中星积度及分秒
求逐日昏晓中星
置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒
求逐更逐防中星
置昏后晓中星积度【不及则加躔周】以晓前昏中星积度减之余二十五而一所得为防差置昏中星积度命为一更一防以防差累加之满赤道宿度去之即逐更逐防中星宿度及分秒
求九服所在漏刻
各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻以减百刻余为昼刻其九服所在逐段昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更防中星等率竝凖随处晷漏脩短依术推之
圣寿万年厯卷一
钦定四库全书