§. 170.
Wenn man eine Verbindung in Hinsicht auf ihre procentische
Zusammensetzung kennt, so kann man dafür eine sogenannte $empirische$
Formel finden, d. h. man kann das relative Verhältniss der einzelnen
Bestandtheile in Aequivalenten ausdrücken, in einer Formel, welche, wenn
man sie wieder auf Gewichtsprocente berechnet, Zahlen giebt, die mit den
gefundenen ganz, oder nahezu, übereinstimmen. -- Auf die Aufstellung
solcher empirischen Formeln bleiben wir bei allen den Substanzen
beschränkt, bei welchen sich das Atomgewicht nicht bestimmen lässt,
z. B. bei Mannit, Holzfaser, bei allen gemengten Substanzen etc.
Das Verständniss des sehr einfachen Verfahrens wird sich aus folgenden
Betrachtungen ohne Mühe ergeben.
Wenn man in Kohlensäure die relative Anzahl der Aequivalente finden
wollte, wie würde man verfahren?
Man würde sagen:
Das Aequivalent des Sauerstoffs verhält sich zu der Sauerstoffmenge
im Atomgewicht der Kohlensäure, wie sich 1 verhält zu x, d. i. zu der
Anzahl der Sauerstoffatome in der Kohlensäure, also
100 : 200 = 1 : x
x = 2.
Auf dieselbe Art würde man die Anzahl der Kohlenstoffatome finden durch
den Ansatz:
75 : 75 = 1 : x
(Aeq. des C) (Kohlenstoff in 1 Aeq.
Kohlensäure)
x = 1.
Setzen wir jetzt den Fall, wir wüssten das Atomgewicht der Kohlensäure
nicht, sondern nur die procentische Zusammensetzung,
27,27 Kohlenstoff
72,73 Sauerstoff
------
100,00 Kohlensäure,
so muss sich doch das relative Verhältniss der Aequivalente
herausstellen, wenn wir auch irgend eine beliebige Zahl als Atomgewicht
annehmen, z. B. 100.
Machen wir nun unter dieser Voraussetzung die obigen Ansätze, so
bekommen wir:
100 : 72,73 = 1 : x
(Aeq. des O) (Sauerstoffmenge im
angenommenen Atomg. 100)
x = 0,7273;
und ferner
75 : 27,27 = 1 : x
(Aeq. des C) (Kohlenstoffmenge im
angenommenen Atomg. 100)
x = 0,3636.
Wir sehen, die $Zahlen$, welche das Verhältniss der Sauerstoff- und
Kohlenstoffatome ausdrücken, haben sich geändert, das $Verhältniss$ aber
ist geblieben; denn
0,3636 : 0,7273 = 1 : 2.
Allgemein lässt sich also das Verfahren also ausdrücken:
Man nimmt eine beliebige Zahl, am bequemsten 100, als Atomgewicht der
Verbindung an, und sucht, wie oft die Aequivalentzahl eines jeden
Bestandtheiles in der Menge desselben Bestandtheiles enthalten ist,
welche sich für das angenommene Atomgewicht der Verbindung ergiebt. Hat
man auf diese Art die das Verhältniss ausdrückenden Zahlen gefunden, so
ist, wenn man will, die empirische Formel schon fertig. Man pflegt sie
jedoch der Uebersichtlichkeit wegen auf den möglichst einfachen Ausdruck
zu bringen.
Nehmen wir nun ein etwas complicirteres Beispiel vor, z. B. die
Berechnung der empirischen Formel für Mannit.
Die procentische Zusammensetzung des Mannits ist:
39,56 Kohlenstoff
7,69 Wasserstoff
52,75 Sauerstoff
------
100,00.
Wir bekommen somit folgende Ansätze:
1) 100 : 52,75 = 1 : x
x = 0,5275.
2) 12,5 : 7,69 = 1 : x
x = 0,6152.
3) 75 : 39,56 = 1 : x
x = 0,5275.
Wir haben nunmehr, wenn wir wollen, schon die empirische Formel für den
Mannit, nämlich: