Also bestehen die 20 Grm. des Gemenges aus 12,63 NaO,SO_{3} und 7,37
KO,SO_{3}. --
b. _Indirecte Scheidung des Chlors vom Brom (§. 137. 1. a.)._
Gesetzt, das Gemenge von Chlorsilber und Bromsilber hätte 20 Grm.
gewogen und die Gewichtsabnahme beim Ueberleiten des Chlors 1,000 Grm.
Wie viel Chlor und wie viel Brom ist in dem Gemenge?
Hierbei hat man sich bloss zu vergegenwärtigen, dass die Gewichtsabnahme
nichts Anderes ist, als der Unterschied im Gewicht zwischen dem zuerst
da gewesenen Bromsilber und dem an seine Stelle getretenen Chlorsilber,
um ohne Mühe folgenden Ansatz zu verstehen: Die Differenz zwischen
den Aequivalenten des Chlorsilbers und Bromsilbers verhält sich zum
Aequivalent des Bromsilbers = die gefundene Gewichtsabnahme zu x, d. i.
zu dem in dem Gemenge enthalten gewesenen Bromsilber, demnach in Zahlen:
556,34 : 2349,28 = 1 : x
x = 4,2227.
In den 20 Grm. des Gemenges sind also 4,2227 Grm. Bromsilber, demnach
20 - 4,2227 = 15,7773 Grm. Chlorsilber enthalten gewesen.
Als allgemeine Regel ergiebt sich aus dieser Entwickelung, dass man
die gefundene Gewichtsabnahme bloss mit 2349,28/556,34, d. i. mit
4,2227 zu multipliciren brauche, um die Quantität des in dem Gemenge
enthalten gewesenen Bromsilbers zu finden. -- Kennt man aber die Menge
des Bromsilbers, so kennt man auch die des Chlorsilbers, und aus
diesen Daten berechnet man alsdann nach 2. die Mengen und nach 1. die
Gewichtsprocente des Broms und Chlors.
$Anhang$ zu I.
$Mittlere Werthe, Verlust und Ueberschuss bei Analysen.$
§. 169.
Wenn man bei der Analyse einer Substanz einen Bestandtheil aus dem
Verlust bestimmt, d. i. wenn man seine Menge dadurch findet, dass man
die Summe der übrigen von dem Ganzen abzieht, so ist es ersichtlich,
dass man bei Berechnung auf Gewichtsprocente immer 100 als Summe
bekommen müsse. Jeder Verlust oder Ueberschuss, den man bei Bestimmung
der einzelnen Bestandtheile erhalten hat, trifft hier den einen aus
dem Verlust bestimmten Bestandtheil, daher solche Bestimmungen nur
dann hinlängliche Genauigkeit bieten, wenn die übrigen Bestandtheile
mit gutem Resultat bestimmt wurden. Die Genauigkeit wird, wie leicht
zu ersehen, um so grösser sein, je geringer die Anzahl der direct
bestimmten Bestandtheile.
Hat man hingegen jeden Bestandtheil besonders bestimmt, so müsste man
bei absolut genauen Resultaten in der Summe der einzelnen die Menge des
Ganzen haben. Da aber, wie wir oben (§. 75) gesehen haben, jede Analyse
mit gewissen Ungenauigkeiten behaftet ist, so wird man in Wirklichkeit
bei Berechnung auf Gewichtsprocente bald mehr, bald weniger als 100
bekommen.
Auch in solchem Falle hat man die gefundenen Resultate geradezu
anzuführen.
So fand z. B. $Pelouze$ bei der Analyse des chromsauren Chlorkaliums:
Kalium 21,88
Chlor 19,41
Chromsäure 58,21
------
99,50.
So fand $Berzelius$ bei Analyse des Uranoxyd-Kali:
Kali 12,8
Uranoxyd 86,8
-----
99,6.
So fand $Plattner$ bei der Analyse des Magnetkieses:
von Fahlun von Brasilien
Eisen 59,72 59,64
Schwefel 40,22 40,43
------ -------
99,94. 100,07.
Nicht zu gestatten ist es, den etwaigen Verlust oder Ueberschuss auf
die sämmtlichen Bestandtheile nach Verhältniss zu vertheilen, weil er
ja niemals von den einzelnen Bestimmungen in gleichem Maasse herrührt,
und weil man durch solches Umrechnen Anderen die Möglichkeit benimmt,
die Genauigkeit der Analyse zu beurtheilen. -- Man braucht sich des
Geständnisses nicht zu schämen, dass man etwas zu wenig oder zu viel
bekommen hat, sofern der Verlust oder Ueberschuss innerhalb gewisser
Grenzen liegt, die bei verschiedenen Analysen verschieden sind, und
welche Kundige stets zu beurtheilen wissen.
Hat man eine Analyse zwei- oder mehrmal gemacht, so pflegt man in der
Regel den mittleren Werth als das richtigste Resultat anzunehmen.
Dass ein solcher um so mehr Vertrauen verdient, je weniger er von den
einzelnen Resultaten (welche immer entweder vollständig oder wenigstens
in Betreff des Maximums und Minimums angeführt werden müssen) abweicht,
liegt auf der Hand.
Da die Genauigkeit einer Analyse nicht abhängig ist von der Menge der
angewendeten Substanz, sofern man nur überhaupt nicht allzu geringe
Mengen in Arbeit nahm, so hat man bei Bestimmung von Mittelwerthen
diese unabhängig von den Mengen der zur Analyse verwendeten Substanz
zu machen, d. h. man muss nicht die Substanzmengen einerseits und die
Gewichte des darin bestimmten Bestandtheils andererseits addiren und
auf diese Art den Procentgehalt bestimmen, sondern man muss aus jeder
einzelnen Analyse den Procentgehalt berechnen, und aus diesen Resultaten
das Mittel ziehen.
Gesetzt, eine Substanz AB enthielte 50 Proc. A. -- Wir hätten bei zwei
Analysen folgende Resultate erhalten: