Seit dem 23. September sind auf der südlichen Halbkugel die Tage
immer länger, auf der nördlichen kürzer geworden als die Nächte. Am
21. Dezember ist _auf der südlichen Halbkugel der längste, auf der
nördlichen der kürzeste Tag_. Der südliche Polarkreis liegt im Lichte,
der nördliche im Schatten. Der südliche Wendekreis wird senkrecht
beschienen. Für die südliche Halbkugel beginnt der Sommer, für die
nördliche der Winter.
Die Erde geht bis zum 21. März durch die Zeichen: Krebs, Löwe, Jungfrau.
Vom 21. Dezember ab nehmen die Tage auf der nördlichen Halbkugel wieder
zu, auf der südlichen ab, bis am 21. März wieder Tag- und Nachtgleiche
eintritt.
3. _Die ungleiche Dauer der Jahreszeiten._ Wie der Fall der Körper
durch die Anziehungskraft der Erde bewirkt wird, so wird die Revolution
der Erde durch die Anziehungskraft der Sonne verursacht: daher regelt
diese Kraft auch die Geschwindigkeit der Erde. Wie wir wissen, schwingt
das Pendel an den Polen schneller als am Äquator der Erde, weil es
dort wegen der Abplattung der Erde ihrem Mittelpunkte näher ist als
am Äquator. Die Stärke der Anziehung auf der Erde ist also von der
Entfernung vom Mittelpunkte abhängig. Nun wirkt aber die Anziehung im
ganzen Weltall nach denselben Gesetzen; daher ist die Anziehung der
Sonne und deshalb auch _die Geschwindigkeit der Erde im Perihel größer
als im Aphel_. Die Bewegung der Erde wird langsamer von ~D~ (Fig. 31)
über ~A~ nach ~B~, wo sie am langsamsten ist, sie wird schneller von
~B~ über ~C~ nach ~D~, wo sie am schnellsten ist.
Daher muß der im Perihel liegende Teil der Erdbahn, Bogen ~CDA~ in
Fig. 31, schneller von der Erde durchlaufen werden, als der im Aphel
liegende Teil, Bogen ~ABC~. Weil nun aber das Perihel nahezu mit der
Winter-, das Aphel nahezu mit der Sommersonnenwende zusammenfällt, und
weil eine Jahreszeit astronomisch vorüber ist, wenn die Sonne scheinbar
90° der Ekliptik in bezug auf Äquinoktial- und Solstitialpunkte
durchlaufen hat, so fällt die Dauer des Winterhalbjahres (Herbst
und Winter) nahezu mit der Zeit zusammen, in der die Erde den Bogen
~CDA~ durchläuft, die Dauer des Sommerhalbjahres mit der Zeit, die
die Erde für den Bogen ~ABC~ gebraucht. Tatsächlich ist auch unser
_Sommerhalbjahr etwa 7 Tage länger als das Winterhalbjahr_. Auf der
südlichen Halbkugel ist es umgekehrt.
Wegen der Präzession des Frühlingspunktes sind auch diese Verhältnisse
nicht dauernd so; man hat berechnet, daß im Jahre 6470 nach Chr. die
beiden Halbjahre gleich sein werden.
Viertes Kapitel[3].
Der Mond und der Kalender.
[3] Für die Veranschaulichung der Erscheinungen, die in diesem
Kapitel zur Sprache kommen, empfiehlt sich der Gebrauch
eines Telluriums mit Lunarium.
§ 21.
Die Bewegungen des Mondes.
1. ~A.~ _Die scheinbare Bewegung._ ~a~) Wir sahen schon, daß der Mond
eine _scheinbare tägliche Bewegung_ um die Erde von Osten nach Westen
macht, wie die Sonne und die Fixsterne. ~b~) Die Dauer einer solchen
scheinbaren Bewegung um die Erde mißt man am besten von einer oberen
Kulmination bis zur nächsten. Zwischen zwei oberen Kulminationen
vergehen nun bei einem Fixstern 23 Stunden 56 Minuten, bei der Sonne 24
Stunden, beim Monde 24 Stunden 50 Minuten. Geht also der Mond einmal
um Mitternacht durch den Meridian, so tritt erst etwa eine Stunde
nach der nächsten Mitternacht wieder ein solcher Durchgang ein. ~c~)
Beobachtet man die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes einige
Tage nacheinander, so macht man noch eine Bemerkung. Er durchläuft,
gerade wie die Sonne, nicht immer denselben Kreis am Himmel. Ging er
vielmehr an einem Tage etwa im Ostpunkte auf und durchlief den Äquator
des Himmels, so geht er am nächsten Tage nicht mehr genau im Ostpunkte
auf, sondern etwas seitwärts davon, also nach Süden oder Norden zu,
und durchläuft einen kleineren zum Äquator parallelen Kreis. Weicht
sein Aufgangspunkt nach Süden ab, so wächst die Abweichung in etwa 7
Tagen ungefähr bis zum Wendekreise des Steinbocks, verringert sich dann
wieder, so daß nach ungefähr 7 Tagen aufs neue der Äquator vom Mond
durchlaufen wird. Dann folgt die Abweichung nach Norden zu bis etwa zum
Wendekreis des Krebses usw.
~B.~ _Die Erklärung der scheinbaren Bewegung._ ~a~) Die scheinbare
tägliche Bewegung des Mondes erklärten wir uns schon, wie die aller
Gestirne, durch die Rotation der Erde. ~b~) Es fällt in die Augen,
daß den beiden Abweichungen in der scheinbaren täglichen Bewegung
des Mondes von der der Fixsterne zwei ähnliche schon bekannte
Erscheinungen bei der scheinbaren täglichen Bewegung der Sonne
entsprechen. Diese erklärten sich aus einer zweiten Bewegung der Erde,
ihrer Revolution um die Sonne. Daß der Mond in seiner Kulmination
hinter Fixsternen und Sonne zurückbleibt, wird sich also wahrscheinlich
ähnlich erklären. Aber schon das Größenverhältnis zwischen Mond und
Erde macht es wahrscheinlich, daß _diese_ Bewegung vom _Monde_ um die
Erde ausgeführt wird. In der Tat _bewegt sich der Mond von Westen
nach Osten um die Erde_; die krumme Linie, die er beschreibt, ist die
_Mondbahn_. Diese Bewegung ist eine _wirkliche monatliche_. ~c~) Ist
das der Fall, so muß der Mond auch, wie die Erde bei ihrer Revolution,
seine Stellung zu den Fixsternen ändern. Das tut er. _Seine Bahn weicht
von der Ekliptik so wenig ab, daß er auch den Tierkreis durchläuft._
Sah man ihn nun an einem bestimmten Tage an einer bestimmten Stelle in
einem Sternbilde des Tierkreises, so ist er am nächsten Tage schon in
der Richtung des Tierkreises um etwa 13° fortgerückt. Nach _27 Tagen 7¾
Stunden_ hat er den ganzen Tierkreis durchlaufen und erscheint wieder
in seiner ersten Stellung. Diese Zeit nennt man einen _siderischen
Monat_. (~Sidera~ lat. = die Sterne!) Wegen dieser wirklichen Bewegung
geschieht die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes, wie bei der
Sonne, nicht in geschlossenen Kreisen, sondern in Schraubenlinien.
2. _Die wirkliche Bewegung des Mondes_ ~a~) _um die Erde_. Sie
erfolgt, wie wir eben hörten, in 27 Tagen 7¾ Stunden; ~b~) _um seine
Achse_. Der Mond wendet uns stets dieselbe Seite zu. Denken wir uns,
wir wollten um einen Tisch herum gehen und dabei ständig das Gesicht
nach ihm richten. Offenbar ist das nur möglich, wenn wir uns während
einer Umkreisung des Tisches genau einmal um uns selbst drehen.
Ebenso muß es beim Monde sein: _der Mond rotiert in einem siderischen
Monat_, während er die Erde einmal umkreist, auch _einmal um seine
Achse_. Wegen der Gleichzeitigkeit beider Bewegungen bezeichnet
man sie zusammen als die Rotation des Mondes; ~c~) _um die Sonne_.
_Der Mond wandert zugleich mit der Erde um die Sonne_ herum; diese
Bewegung des Mondes heißt _Mondrevolution_. Daraus folgt, daß der Mond
in den 27 Tagen 7¾ Stunden, in denen er den Tierkreis durchläuft,
noch nicht wieder dieselbe Stellung zur Verbindungslinie zwischen
Erde und Sonne erreicht, die er beim Beginn seines Umlaufs um die
Erde hatte. In dieser Zeit ist ja die Erde auch um mehr als 27° in
ihrer Bahn fortgerückt, also etwa ein Sternbild weiter, und der Mond
erhält deshalb die alte Stellung zur Sonne erst wieder nach etwa 29½
Tagen. Diese Zeit heißt der _synodische Monat_. (~Synodus~, griech. =
Zusammenkunft, nämlich mit der Sonne!)
3. _Die Entfernung des Mondes von der Erde._ _Die Entfernung_ des
Mondes von der Erde _wechselt_. Das beweist die Horizontalparallaxe,
die bald größer, bald kleiner ist. Er hat also eine _Erdnähe_ (griech.
Perigäum) und eine _Erdferne_ (griech. Apogäum). Der mittlere Wert
seiner Horizontalparallaxe beträgt etwa 57´20´´. Daraus ergibt sich als
seine mittlere Entfernung von der Erde nach § 18 ~r~/(~sin~ 57´20´´),
worin ~r~ den Halbmesser der Erde bedeutet. Das ist = 59,97~r~ oder
rund 60~r~. Hieraus ergibt sich als _mittlere Entfernung des Mondes_
ca. 384000 ~km~.
[Illustration: Fig. 33.]
4. _Die Gestalt der Mondbahn._ Stände die Erde still, so würde die
Bahn des Mondes um sie eine Ellipse sein. Nun geht aber die Erde,
während sie vom Monde umkreist wird, selbst in ihrer elliptischen Bahn
weiter. Ihr Mittelpunkt durchläuft etwa 1/12 derselben während eines
Mondumlaufes, und an dieser Bewegung nimmt der Mond teil. Man kann sich
den Vorgang an Fig. 33 klar machen. Angenommen, ein Punkt bewege sich
in dem Bogenstück ~E₁E₂E₃E₄E₅~ und werde gleichzeitig umkreist von
einem zweiten Punkte, dessen Bahn einer der kleinen Kreise wäre, wenn
der erste Punkt still stände. Da sich dieser bewegt, so wird der zweite
Punkt in der Zeit, in der er ¼ eines der kleinen Kreise durchlaufen
müßte, etwa von ~M₁~ bis ~M₂~, in der Zeit, in der er einen halben
Kreis durchlaufen müßte, von ~M₁~ bis ~M₃~ gelangen usw. Verbindet man
die verschiedenen Stellungen, die der zweite Punkt einnimmt, während
der erste von ~E₁~ durch ~E₂~, ~E₃~ usw. fortschreitet, so ergibt
sich als seine Bahn die Schlangenlinie ~M₁M₂M₃M₄M₅~. Denselben Fall
haben wir offenbar bei der Bewegung des Mondes um die fortschreitende
Erde; in der Fig. 33 würden die Punkte ~E~ verschiedene Stellungen des
Erdmittelpunktes, die Punkte ~M~ die entsprechenden Stellungen des
Mondmittelpunktes bedeuten. _Der Weg des Mondes gleicht demnach einer
Schlangenlinie._ Allerdings sieht diese in Wirklichkeit anders aus, als
in der Figur. Die _Schlangenwindungen_ sind nämlich viel länger und
flacher, _schmiegen sich_ viel enger _an die Erdbahn_, die Ekliptik, an
_und kehren der Sonne_ nicht, wie es in Fig. 33 scheint, bei Neumond
eine konvexe, _sondern immer eine konkave Biegung zu_. Fig. 34 zeigt
ein der Wirklichkeit mehr entsprechendes Bild für die Dauer eines
Monats. Die ausgezogene Kurve, in der die Mittelpunkte der kleinen
Kreise liegen, ist ein Stück der Erdbahn, die punktierte ein Stück der
Mondbahn.
[Illustration: Fig. 34.]
§ 22.
Die Mondphasen.
1. _Entstehung der Mondphasen._ Der Mond hat, wie alle Gestirne,
Kugelgestalt. Jedermann weiß aber, daß er nicht immer als leuchtende
Scheibe erscheint, sondern bald sichelförmig, bald als halbkreisförmig
leuchtende Fläche. (S. § 5.) Das ist folgendermaßen zu erklären. Der
Mond ist ein dunkler Körper, daher ist immer nur die Seite erleuchtet
und leuchtend, die er der Sonne zuwendet. Das ist nicht immer dieselbe
Seite, während er der Erde immer dieselbe Seite zukehrt. Hierin finden
die verschiedenen Lichtgestalten des Mondes, griech. _Mondphasen_, ihre
Erklärung.
[Illustration: Fig. 35.]
Die Bahn des Mondes weicht, wie wir in § 23 genauer sehen werden, von
der Ebene der Ekliptik etwas, aber sehr wenig ab. Wir können darum ohne
großen Fehler an Stelle des Mondmittelpunktes dessen Projektion auf die
Ebene der Ekliptik setzen, in der die Mittelpunkte von Erde und Sonne
liegen. Tun wir dies und denken uns außerdem die Erde als stillstehend
und vom Monde von Westen nach Osten umkreist, so kann Fig. 35 zur
Erklärung der Mondphasen dienen.
Steht der Mond so, daß die Projektion seines Mittelpunktes mit den
Mittelpunkten von Erde und Sonne in einer geraden Linie liegt und
zwischen Erde und Sonne fällt, so ist es klar, daß der Mond uns seine
dunkle Hälfte zukehrt, der Sonne die erhellte. Dann steht der Mond in
_Konjunktion_ (lat. = Verbindung) mit der Sonne, und wir haben Neumond.
(Phase 1.)
Nun geht der Mond von Westen nach Osten. Nach etwa 3½ Tagen bilden die
zwei geraden Linien vom Mittelpunkte der Erde zu dem der Sonne und zu
dem projizierten Mittelpunkte des Mondes einen spitzen Winkel von 45°;
dann sehen wir ¼ der uns zugewandten Mondhälfte erleuchtet, und zwar
sichelförmig (weil der Mond eine Kugel ist) und auf der westlichen
(der unter dem Horizonte stehenden Sonne zugewendeten) Seite des
Mondes. (Phase 2.)
Nach weiteren 3½ Tagen bilden dieselben zwei Linien einen rechten
Winkel, und wir erblicken die westliche Hälfte der uns zugewandten
Mondhälfte erleuchtet. Wir haben erstes Viertel. (Phase 3.)
Nach 3½ Tagen entsteht folgerecht Phase 4.
Nach ferneren 3½ Tagen steht die Erde zwischen Sonne und Mond, und die
Projektion seines Mittelpunktes liegt wieder mit den Mittelpunkten
von Erde und Sonne in einer geraden Linie; dann erblicken wir die
uns zugewendete Mondhälfte völlig erleuchtet. Der Mond steht in
_Opposition_ (lat. = Entgegenstellung) zur Sonne. (Phase 5.)
Wie die Verdunkelung des Mondes in Phase 6, 7 und 8 sich vollzieht,
wird aus dem Gesagten genugsam erhellt.
2. _Die Auf- und Untergangszeiten des Mondes in den verschiedenen
Phasen._ Wenn der Mond an einem Tage mit der Sonne gleichzeitig
kulminiert, so wird er, wie wir schon wissen, am nächsten Tage etwa
50 Minuten später als die Sonne kulminieren. Ähnlich verhält es sich
mit den Zeiten des Auf- und Unterganges beider Gestirne, aber nicht
genau so; denn da der Mond in 27 Tagen 7 Stunden ungefähr dieselben
Kreise an der Himmelskugel scheinbar durchläuft, die die Sonne in
einem Jahr durchläuft, so werden sie selten beide denselben Kreis an
demselben Tag durchlaufen, und daher werden sie an demselben Tage auch
selten beide gleich lange über dem Horizonte stehen. Am 21. März würde
z. B. Neumond im Äquator, erstes Viertel ungefähr im Wendekreise des
Krebses, Vollmond im Äquator, letztes Viertel etwa im Wendekreise des
Steinbocks stattfinden, und die übrigen Phasen lägen zwischen diesen
Grenzen; am 21. Juni fänden die entsprechenden Phasen im Wendekreise
des Krebses, im Äquator, im Wendekreise des Steinbocks und im Äquator
statt usw. Die Differenzen zwischen den Aufgangszeiten beider Gestirne
und ebenso die zwischen ihren Untergangszeiten werden deshalb andere
sein, als die Differenzen ihrer Kulminationszeiten. Aber wenn man
von Zeitunterschieden von einiger Größe absehen will, so kann man im
allgemeinen doch sagen:
Die Stellung des Vollmondes zu der Verbindungslinie von Erde und Sonne
ergibt schon, daß der Vollmond um die Zeit des Sonnenunterganges
aufgehen und um Sonnenuntergang untergehen muß; der Vollmond scheint
also, wie man regelmäßig beobachten kann, die ganze Nacht. Der Neumond
geht ungefähr gleichzeitig mit der Sonne auf und unter; er bleibt
unsichtbar und steht scheinbar in ihrer Nähe während des ganzen Tages.
§ 23.
Lage der Mondbahn zur Ekliptik.
[Illustration: Fig. 36.]
Die Ebene der Mondbahn fällt nicht mit der Ebene der Ekliptik zusammen,
sondern weicht um einen Winkel von 5° ab. In Fig. 36 ist ~EE~ die
Ekliptik; ~MM~ die Projektion der Mondbahn auf die Himmelskugel;
~ab~ ist die bis zum Himmel verlängerte gerade Linie, in welcher die
Ebene der Erdbahn von der Ebene der Mondbahn durchschnitten wird: sie
heißt die _Knotenlinie_. Ihre Endpunkte heißen _Knoten_, und zwar ~c~
aufsteigender, ~d~ absteigender Knoten. Indem der Mond einen Knoten
passiert, geht er auch scheinbar durch die Ekliptik; aufsteigend erhebt
er sich über die Ekliptik, absteigend senkt er sich unter dieselbe
herab.
~c~ heißt _Drachenkopf_, ~d~ heißt _Drachenschwanz_. Die Zeit zwischen
zwei aufeinander folgenden Ständen des Mondes im Drachenkopfe heißt ein
_Drachenmonat_ oder _drakonischer Monat_. Er dauert 27 Tage 5 Stunden 2
Minuten 36 Sekunden, ist also etwas kürzer als ein siderischer Monat.
Das liegt daran, daß die Knoten nicht feststehende Punkte der Ekliptik
sind. Weil nämlich nicht nur die Anziehungskraft der Erde, sondern
auch die der ferneren Sonne auf den Mond wirkt, wird er bei jedem
Umlaufe um die Erde etwas früher in die Erdbahn hineingezogen, als beim
vorhergehenden Umlaufe. Daher bewegen sich die Knoten der Richtung der
Mondrotation entgegen, d. h. von Osten nach Westen in der Ekliptik.
Dabei dreht sich die Knotenlinie natürlich allmählich im Kreise herum.
Die Zeit, in der sie einen ganzen Kreis beschreibt, in der also auch
die Knoten in die erste Lage zurückkehren, beträgt rund 19 Jahre;
deshalb fallen dann die Mondphasen wieder ziemlich auf dieselben Tage.
§ 24.
Die Mondfinsternisse.
[Illustration: Fig. 37.]
1. _Entstehung._ Wie jeder dunkle, von einer Lichtquelle beleuchtete
Körper, werfen auch Erde und Mond in den von der Sonne abgewandten
Raum Schatten. Da die Lichtquelle, die Sonne, in beiden Fällen eine
größere, der beleuchtete Körper eine kleinere Kugel ist, so gibt es,
wie aus Fig. 37 sofort ersichtlich, einen kegelförmigen, in eine
Spitze auslaufenden Kernschatten und einen kegelstumpfförmigen, sich
verbreiternden Halbschatten. Mondfinsternisse werden entstehen, wenn
die Erde sich so zwischen Sonne und Mond stellt, daß der Mond in den
Erdschatten tritt. Wie wir aus Fig. 35 erkennen können, ist das nur
möglich bei Vollmond, also wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht.
In Fig. 37 bedeutet der Kreis um ~S~ die Sonne, ~E~ die Erde, ~M~ den
Mond in drei verschiedenen Stellungen seiner Bahn um die Erde. Der
dunkel schraffierte Raum hinter ~E~ ist der Kernschatten, der heller
schraffierte der Halbschatten der Erde. In jenen fällt kein Licht
von der Sonne, und die Sonne ist von ihm aus nicht sichtbar; in den
Halbschatten fällt weniger Licht, als auf die der Sonne zugewandte
Seite der Erde, und von der Sonne ist hier nur ein Teil sichtbar.
2. _Verlauf._ Der Mond wird aber erst dunkel, wenn er in den
Kernschatten der Erde tritt. Dieser ist, wie gezeigt, ein spitz
zulaufender Kegel; daher muß er auf dem Monde stets als eine dunkle
Scheibe erscheinen, die ihn ganz oder zum Teil verdunkelt. Da der Mond
täglich 13° an den Fixsternen von Westen nach Osten vorüberzieht, die
Erde aber nicht 1°, _so taucht er sich zuerst mit seiner östlichen
Seite in den Erdschatten_, und uns _erscheint_ es, als ob der
Erdschatten der Bewegungsrichtung des Mondes entgegen, also _von Osten
nach Westen_, d. h. von der Erde gesehen, von links nach rechts über
den Mond hinwegrückte.
3. _Arten._ Man unterscheidet _partiale_ (teilweise) und _totale_
(gänzliche) Mondfinsternisse. Liegen die Mittelpunkte von Sonne,
Erde und Mond in einer geraden Linie, so entsteht eine _zentrale_
Mondfinsternis. Diese ist stets eine totale, wie sich aus folgender
Rechnung ergibt. Fig. 37 läßt erkennen, daß sich der Halbmesser
der Sonne zu dem der Erde verhält, wie die Summe aus dem Abstand
zwischen Sonne und Erde und der Länge des Erdschattens zur Länge des
Erdschattens. Man hat nun berechnet, daß der Halbmesser der Sonne etwa
108½mal so groß ist als der der Erde. Demnach muß auch die Summe aus
dem Abstand beider Körper voneinander und der Länge des Erdschattens
das 108½fache dieser Länge betragen, oder, wenn wir die Länge des
Erdschattens mit x bezeichnen, so ist
150000000 + ~x~ = (108½)~x~,
woraus sich ergibt: ~x~ = rund 1394000 ~km~.
Weiter verhält sich, wie wieder unmittelbar aus Fig. 37 zu ersehen
ist, der Erdhalbmesser zum Halbmesser des Schattens in der Entfernung
des Mondes von der Erde wie die Länge des Erdschattens zur Differenz
zwischen dieser und dem Abstand zwischen Mond und Erde, oder, wenn
wir den Erdhalbmesser ~r~ und den Halbmesser des Schattens an der
angegebenen Stelle ~x~ nennen, so ist
~r~ : ~x~ = 1394000 : (1394000 − 382000)
oder rund = 1394000 : 1000000, woraus sich ergibt: ~x~ ist ungefähr
= (5/7)~r~, der Durchmesser des Schattens an jener Stelle also =
(10/7)~r~ = 9100 ~km~. Der Durchmesser des Mondes ist auf 3480 ~km~
berechnet worden, d. h. der Durchmesser des Schattens beträgt an
der Stelle, wo der Mond durch ihn verfinstert werden kann, etwa
das 2-2/3fache des Monddurchmessers. Daher wird der Mond bei einer
zentralen Finsternis stets ganz verfinstert.
4. _Sichtbarkeit._ Für alle Orte der Erde, für die bei einer
Mondfinsternis der Mond überhaupt sichtbar ist, d. h. _für die ganze
Halbkugel_, über deren Horizont er dann steht, die also Nacht hat, ist
auch die Mondfinsternis sichtbar. Das ergibt unmittelbar Fig. 37. Sie
ist auch, absolut angesehen, in demselben Augenblicke sichtbar, wenn
auch für Orte unter verschiedenen Meridianen zu verschiedenen Stunden.
5. _Bedingungen der Mondfinsternis._ Lägen Erdbahn und Mondbahn
in derselben Ebene, so müßte bei jedem Vollmonde der Mond in den
Kernschatten der Erde treten, und es müßte eine zentrale Finsternis
entstehen. Weil aber die Mondbahnebene mit der Erdbahnebene einen
Winkel von 5° bildet und sie schneidet, so geht der Mond bald über,
bald unter dem Erdschatten weg, ohne daß eine Mondfinsternis entsteht.
Offenbar tritt also eine zentrale Mondfinsternis, wie in Fig. 37, nur
ein, wenn gerade bei Vollmond der Mond in einem seiner Knoten steht.
Diese Finsternis ist, wie wir eben sahen, auch stets eine totale.
Weil aber der Erdschatten in der Entfernung des Mondes von der
Erde einen 2-2/3mal so großen Durchmesser hat als der Mond, so ist
eine Mondfinsternis auch dann noch möglich, wenn der Mond zur Zeit
des Vollmondes nur in der Nähe eines Knotens steht. Sie kann sogar
noch total sein, wenn die Entfernung des Mondes vom Knoten etwa 5°
beträgt; bei einer Entfernung von mehr als 13° ist auch eine partiale
Mondfinsternis nicht mehr möglich.
6. _Dauer der Mondfinsternis._ Die Breite des Schattens der Erde in der
Entfernung des Mondes ist nicht immer ganz dieselbe, da die Entfernung
zwischen Sonne und Erde, ebenso wie die zwischen Mond und Erde nicht
immer ganz dieselbe ist. Der Schatten ist am breitesten, wenn die
Erde im Aphel und der Mond im Perigäum steht. In solchem Falle wird
auch die Mondfinsternis am längsten dauern. Eine ungefähre Berechnung
der Dauer einer zentralen Mondfinsternis ist folgendermaßen möglich.
Der Durchmesser des Mondes erscheint von der Erde aus unter einem
Winkel von 30´, daher die in derselben Entfernung etwa 2-2/3 oder rund
dreimal so große Breite des Erdschattens unter einem Winkel von 90´.
Nun durchläuft der Mond in 27-1/3 Tagen 360°, also 30´ in (82 · 24)/(3
· 360 · 2) = 41/45 oder rund 1 Stunde. Bei einer zentralen Finsternis
wird also der Mond, nachdem sein Ostrand eben in den Erdschatten
eingetaucht ist, etwa eine Stunde gebrauchen, bis er völlig verfinstert
ist. Dann hat er noch 60´ des Schattens zu durchlaufen, bleibt also
noch etwa 2 Stunden ganz verfinstert und tritt nach einer weiteren
Stunde ganz aus dem Schatten heraus. Das ergäbe für die Gesamtdauer
einer totalen Mondfinsternis rund 4 Stunden. Genauere Rechnungen
ergeben, daß eine totale Mondfinsternis in ihrem ganzen Verlaufe
höchstens 4 Stunden 38 Minuten, eine partiale nicht über 2 Stunden 18
Minuten dauert.
7. _Häufigkeit der Mondfinsternisse._ Weil der Vollmond nur zweimal im
Jahre in der Nähe der Knoten sich befindet, so können auch höchstens
zwei Mondfinsternisse in einem Jahre stattfinden, die dann etwa ein
halbes Jahr auseinander liegen. In Wirklichkeit finden in 19 Jahren
durchschnittlich 29 Mondfinsternisse statt, jedesmal eine im auf-, die
andere im absteigenden Knoten.
8. _Farbe des verfinsterten Mondes._ Der Mond hat keine Atmosphäre
(s. § 26); hätte auch die Erde keine, so müßte der verfinsterte Mond
ganz unsichtbar sein. In Wirklichkeit sieht man die Scheibe in matt
rötlichem Schimmer leuchten. Weil die Erde eine Atmosphäre hat, so
ist sie für andere Himmelskörper mit einem rötlichen Ringe (unserer
Dämmerungszone!) umgeben; dieser sendet Licht in den Schattenraum der
Erde, also auch zum verfinsterten Monde, und zwar um so mehr, je mehr
Wasserdampf unsere Atmosphäre zufällig gerade enthält. Daher lauten
auch die Berichte über die Farbe der Mondscheibe bei Verfinsterungen
sehr verschieden; sie erscheint rosa-, kupfer-, hoch-, grau- oder
blaurot. Manchmal fehlt eine Färbung so gut wie ganz; daher war am 25.
April 1642 der Mond gar nicht mehr zu erblicken, ebenso 1816 einmal.
§ 25.
Die Sonnenfinsternisse.
1. _Entstehung._ Die Sonnenfinsternisse müßten eigentlich
Erdfinsternisse heißen; denn sie entstehen, wenn der Mond bei Tage so
zwischen Erde und Sonne tritt, daß deren Strahlen einen Teil der ihr
zugewandten Erdhälfte nicht treffen können, oder anders ausgedrückt,
daß der Mondschatten die Erde trifft.
[Illustration: Fig. 38.]
[Illustration: Fig. 39.]
Die Figuren 38 und 39, in denen Kreis ~S~ die Sonne, ~M~ den Mond, ~E~
die Erde bedeutet, lassen erkennen, daß das nur möglich ist, wenn der
Mond in Konjunktion zur Sonne steht, also bei Neumond. Die Erde wird
also durch den Schatten des Mondes verdunkelt, die Sonne bleibt hell,
wenn auch vor dem Monde nicht sichtbar.
2. _Verlauf._ Der Mond läuft mit der Erde von Westen nach Osten um
die Sonne, aber schneller als die Erde, da die von ihm durchlaufene
Schlangenlinie länger als die elliptische Erdbahn ist. Darum _bedeckt
er erst den Westrand der Sonne_ und _zieht nach Osten_ zu über sie hin.
3. _Sichtbarkeit._ Eine Sonnenfinsternis ist nicht für alle Orte der
Erdoberfläche, denen die Sonne überhaupt sichtbar ist, oder, was
dasselbe ist, nicht für die ganze Halbkugel, die gerade Tag hat,
sichtbar. Die Erde ist ja viel größer als der Mond selbst, also ihr
Durchmesser erst recht größer, als der Durchmesser des Kernschattens
vom Monde dort ist, wo er die Erde trifft. Ja, ihr Durchmesser ist
sogar größer, als der des Halbschattens vom Monde an dieser Stelle
ist. Also kann gleichzeitig von drei Orten, die alle drei Tag haben,
dem einen die Sonne ganz, dem anderen zum Teil, dem dritten gar nicht
verfinstert erscheinen. Das zeigt auch ein Blick auf Fig. 38. Da der
Mondschatten von Westen nach Osten über die Erde hinstreicht, wird
die Sonnenfinsternis auch für Orte, denen sie sichtbar ist, nicht
gleichzeitig eintreten, sondern für westlich gelegene früher.
4. _Bedingungen der Sonnenfinsternis._ Auch eine Sonnenfinsternis
findet natürlich nicht mit jedem Neumonde statt, sondern nur, wenn der
Mond gleichzeitig in oder nahe bei einem Knoten steht.
Es sind dann aber noch keineswegs immer die Bedingungen für eine
völlige Verfinsterung der Sonne erfüllt; oft ist die Verfinsterung
vielmehr für alle Punkte, denen sie überhaupt sichtbar ist, nur eine
teilweise. Dann trifft eben der Kernschatten des Mondes die Erde nicht,
sondern nur der Halbschatten. Diesen Fall stellt Fig. 39 dar. Er tritt
ein, wenn zur Zeit der Sonnenfinsternis die Erde im Perihel und der
Mond im Apogäum steht. Nennen wir nämlich den Halbmesser der Sonne ~s~,
den des Mondes ~m~, den Abstand zwischen Sonne und Mond, den man als
Differenz von Sonnen- und Mondweite finden kann, ~a~, die Länge des
Schattenkegels ~x~, so folgt aus Fig. 38 oder 39 sofort
~s~ : ~m~ = (~a~ + ~x~) : ~x~,
woraus sich ergibt
~x~ = (~a~ · ~m~)/(~s~ − ~m~).
Nun hat ~a~ seinen kleinsten Wert, wenn die Erde im Perihel, der
Mond im Apogäum steht, nämlich 147680000 ~km~ − 410000 ~km~, woraus
sich ergibt: ~x~ ungefähr = 370000 ~km~ gegenüber dem Abstande des
Mondes von der Erde im Apogäum = 410000 ~km~. Also hier erreicht der
Kernschatten des Mondes die Erde wirklich nicht. Dagegen ist bei der
umgekehrten Stellung, Erde im Aphel und Mond im Perigäum (s. Fig. 38),
der Kernschatten des Mondes länger als der Abstand des Mondes von der
Erde, nämlich jener über 380000 ~km~, dieser noch nicht 370000 ~km~.
Somit ergibt sich für diese Stellung der Himmelskörper die Möglichkeit
einer totalen Sonnenfinsternis.
Unmöglich ist eine Sonnenfinsternis, wenn der Neumond 19° vom Knoten
entfernt ist; gewiß ist sie, wenn die Entfernung bloß 13° beträgt.
Total kann die Finsternis bei 7--13° Entfernung des Neumondes vom
Knoten sein.
[Illustration: Fig. 40.]
5. _Arten._ Die Sonnenfinsternis ist, wie sich aus dem Vorhergehenden
ergibt, entweder für verschiedene Gegenden verschieden, nämlich teils
_partial_, teils _total_ (Fig. 38), oder für alle Gegenden, denen sie
sichtbar wird, partial (Fig. 39). Im zweiten Falle ist die Finsternis
für den Punkt der Erdoberfläche, durch den die Verbindungslinie der
Mittelpunkte von Sonne, Mond und Erde geht, ~ringförmig~, d. h. der
sichtbare Teil der Sonne bildet um den verfinsterten Teil einen
Kreisring. In Fig. 40 zeigt ~a~ das Sonnenbild bei einer partialen, ~b~
bei einer totalen und ~e~ bei einer ringförmigen Verfinsterung. Die
Finsternisse in Fig. 40 ~b~ und ~c~ sind zugleich _zentral_.
6. _Dauer der Sonnenfinsternisse._ Die längste Dauer einer _totalen_
Sonnenfinsternis für die ganze Erde kann 4 Stunden 38 Minuten sein,
dagegen für einen einzelnen Ort, und zwar für den Äquator, höchstens 7
Minuten 38 Sekunden. Eine Sonnenfinsternis (Anfang bis Ende) kann für
die ganze Erde 7 Stunden dauern. Wenn die Erde nicht zugleich mit dem
Monde von Westen nach Osten rotierte, so würde die Zeit der Finsternis
für einen einzelnen Ort noch kürzer sein.
7. _Häufigkeit der Sonnenfinsternisse._ In 19 Jahren gibt es
durchschnittlich 41 Sonnenfinsternisse für die ganze Erde. Dagegen
ereignen sich für einen bestimmten Ort die Sonnenfinsternisse dreimal
so selten als Mondfinsternisse. Eine totale Sonnenfinsternis tritt für
denselben Ort der Erde nur etwa alle 200 Jahre ein.
8. _Eigentümliche Erscheinungen bei den Sonnenfinsternissen._
Vor Eintritt einer totalen Verfinsterung, solange die Sonne noch
Sichelgestalt hat, erscheinen die Lichter, die durch das Laub der Bäume
fallen und sonst kreisrund sind, auch sichelförmig. Unmittelbar vor
der totalen Verfinsterung huschen unheimliche fliegende Schattenbänder
mit gewaltiger Schnelligkeit über die Landschaft hin, deren Ursache
noch nicht klar ist und vor denen namentlich die Tiere sich entsetzen.
Mit Eintritt der völligen Finsternis wird der Himmel schwärzlichblau,
die Luft kühlt sich rasch ab, es beginnt zu tauen, Wolken bilden sich,
die Vögel fliegen in ihr Versteck, Blumen schließen ihre Kelche, ein
unheimliches Gefühl ergreift den Menschen. Bei heiterem Himmel sieht
man um den dunklen Mond einen glänzenden Ring von grünlichweißem
Lichte, aus dem lebhaft rote Gebilde oft sehr weit in den Weltraum
hinaustreten. Diese Lichterscheinungen gehören natürlich der Sonne an
und sollen in § 32 näher besprochen werden.
Partielle Sonnenfinsternisse vermindern die Tageshelle je nach dem
Umfange der Verfinsterung; man kann sie am besten durch dunkel gefärbte
Gläser wahrnehmen.
_Bemerkung._ Aus der Lage der Mondbahn zur Ekliptik ergibt
sich, daß alle Finsternisse sich in der Nähe der Ekliptik
ereignen müssen; daher ihr schon in § 10 erklärter Name.
§ 26.
Physikalische Beschaffenheit des Mondes.
[Illustration: Fig. 41.]
1. _Größe und Gestalt._ Der Durchmesser des Mondes erscheint von der
Erde aus gesehen unter einem Winkel von 30´, also der Halbmesser unter
einem Winkel von 15´. Ist der Kreis um ~M~ der Mond, ~E~ ein Punkt der
Erde, so kann man bei der großen Entfernung ohne merklichen Fehler die
Linie ~AE~ (Fig. 41), die zu einem Endpunkte des auf ~EM~ senkrechten
Durchmessers ~AB~ führt, als Tangente ansehen, also:
~AM~ = ~EM~ · ~tg~ 15´ und
~AB~ = 2 · ~EM~ · ~tg~ 15´.
Da ~EM~, der Abstand des Mondes von der Erde, bekannt ist, kann man
hieraus den Durchmesser des Mondes bestimmen. Nach möglichst genauer
Bestimmung beträgt er rund 3480 ~km~, sein Umfang also π · 3480 ~km~ =
11000 ~km~; seine Oberfläche, die daraus ja leicht zu berechnen ist,
ist kleiner als Asien, seine Dichtigkeit halb so groß als die der Erde.
Aus theoretischen Gründen ist man zu der Annahme gekommen, daß der
Mond polar und äquatorial ein wenig abgeplattet ist; doch haben die
genauesten Beobachtungen mit den besten Fernrohren keinen sicheren
Anhalt dafür gegeben. Er erscheint durchaus kugelförmig. Ist eine
Abplattung vorhanden, so muß sie sehr gering sein.
2. _Die Oberfläche des Mondes._ Wegen seiner Nähe ist die _Oberfläche
des Mondes verhältnismäßig genau bekannt_. Unsere Fernrohre gestatten
eine 3000--5000fache Vergrößerung und nähern uns den 384000 ~km~
entfernten Mond auf 80--100 ~km~. Im allgemeinen benutzt man aber zur
Beobachtung des Mondes höchstens 450fache Vergrößerungen, bei denen
Oberflächenteile, die durch Helligkeit oder Dunkelheit sich von ihrer
Umgebung abheben, bei einem Durchmesser von 550 ~m~ noch wohl erkennbar
sind.
Im ersten Viertel bemerkt man eine große Zerrissenheit der Lichtgrenze;
man sieht leuchtende Punkte außer allem Zusammenhange mit dem hellen
Teile des Mondes selbst in der dunklen Seite, während zugleich solche
isolierte Lichtstellen mit dem hellen Teile durch Lichtstreifen wie
durch Brücken verbunden sind. Sodann sieht man in der Nähe hellerer
Flecke im hellen Teile schwarze Flecke, die so lang sind, daß sie in
die Schattenseite hineinreichen. Jene helleren Flecke sind Berge, die
schwarzen deren Schatten. Die Lichtstärke des Mondes ist überall gleich.
Am anderen Tage schon bietet sich ein anderes Bild dar. Die Schatten
sind kürzer geworden, weil die Berge senkrechter von der Sonne
beschienen werden. Der Vollmond sieht wieder ganz anders aus, weil die
Sonne für den Mittelpunkt der Mondscheibe im Zenit steht und diese
Gegenden ohne Schatten sind, und weil die Schatten auch nach den
Rändern der Mondscheibe hin nur gering sind. Die Berge erscheinen nur
undeutlich.
Das letzte Viertel ist wieder dem ersten ähnlich. Folglich hat der
Mond eine sehr unebene Oberfläche mit Bergen und Tälern. Mehr als
1000 Mondberge sind gemessen mit Hilfe ihres Schattens; darunter
sind 39 über 4500 ~m~ hoch, einige 7200 ~m~, einer, wie der
Gaurisankar, 8800 ~m~. Das sind in Anbetracht der Kleinheit des Mondes
außerordentliche Höhen.
Schon mit bloßem Auge unterscheidet man dunkle Flecke auf dem Monde.
Im Fernrohre erkennt man sie als umfangreiche _Ebenen_, die meist grau
oder grünlich erscheinen. Sie liegen meist tiefer als die gewöhnlich
helleren gebirgigen Teile und werden _Meere genannt_, weil man sie
früher dafür hielt. Unter den Gebirgen herrscht das Massengebirge vor,
Bergketten sind selten. In den grauen Flächen, den Ebenen, erheben
sich häufig sogenannte _Bergadern_, niedrige, 450--600 ~km~ lange
Bergrücken, die dunkel erscheinen. Die _häufigste Form der Bergbildung
ist die Ringform_. Große ringförmige Erhebungen umgrenzen tiefere,
selten ganz ebene Stellen der Mondoberfläche. Man unterscheidet
Wallebenen, Ringgebirge und Krater. Die Umrandung der _Wallebenen_ hat
einen gewaltigen Durchmesser, bis zu 220 ~km~, und hat in allen Teilen
ziemlich gleiche Höhe; der eingeschlossene Teil ist wenig oder gar
nicht niedriger als die übrige Mondoberfläche und meist mit Erhebungen
besetzt. Das _Ringgebirge_ ist enger, wenn es auch noch bis zu 90
~km~ Durchmesser zeigt; der eingeschlossene Teil ist ziemlich viel
tiefer als die äußere Umgebung, über die sich die Wälle nicht allzuhoch
erheben, und hat in der Mitte meist einen oder mehrere kegelförmige
Berge, die niedriger als die Umwallung sind. Die engeren Ringgebirge
mit besonders tiefen Innenflächen heißen _Krater_. Die Kettengebirge
heißen meist nach irdischen Gebirgen (Anden, Kordilleren), die
Ringgebirge nach berühmten Männern (Tycho, Kopernikus, Kepler,
Plato). --
Eine höchst eigenartige Erscheinung auf der Mondoberfläche sind die
_Rillen_, meist gerade, 75--200 ~km~ lange Linien, die quer durch alle
Unebenheiten, selbst durch Krater sich hinziehen. Es sind offenbar
Spalten, da man bei schräger Beleuchtung im Innern den Schatten eines
ihrer Ränder wahrnimmt. Sie erreichen 300--600 ~m~ und werden auf
Tiefen von 100--400 ~m~ geschätzt. Man kennt an 400 solcher Rillen.
Über die Entstehung und das Wesen dieser Erscheinungen sind die
Forscher noch sehr verschiedener Meinung.
3. _Das Fehlen der Atmosphäre._ Der Mond _hat keine Atmosphäre_.
_Beweise_: ~a~) Für jeden Körper, der eine Atmosphäre hat, werden
die schräg auffallenden Strahlen wegen des weiteren Weges durch die
Atmosphäre stärker abgeschwächt, als die senkrecht auffallenden. Für
den Mond kommen die Sonnenstrahlen, die seinen Rand treffen, von seinem
Horizont, also schräger, als an anderen Stellen. Demnach _müßte der
Rand matter leuchten als die Mitte_. Das ist nicht der Fall.
~b~) _Die Schatten der Mondberge_ sind ganz schwarz und nicht grau, wie
sie beim Vorhandensein einer Atmosphäre sein müßten.
~c~) _Das Licht der Fixsterne_, die hinter dem wandelnden Monde
verschwinden, müßte vorher schon _abgeschwächt_ werden, da es seine
Atmosphäre durchdringen müßte, und auch zunächst wieder abgeschwächt
erscheinen. Die Sterne verschwinden aber und erscheinen wieder
plötzlich ohne Lichtschwächung.
~d~) Aus der Optik ist bekannt, daß wir wegen der astronomischen
Strahlenbrechung unserer Atmosphäre die Sonne _noch_ kurz nach ihrem
Untergange und _schon_ kurz vor ihrem Aufgange sehen. Ebenso müßten
_die Fixsterne noch kurz nach und schon kurz vor ihrem Verschwinden
hinter dem Monde sichtbar sein_. Das aber ist nicht der Fall, wie
durch Vergleichung der durch Beobachtung gefundenen Zeit mit der aus
der Geschwindigkeit und dem Durchmesser des Mondes berechneten Zeit
nachgewiesen ist.
~e~) Die Spektralanalyse zeigt, daß die Spektren der Planeten, die wie
der Mond ihr Licht von der Sonne empfangen, zwar dem Sonnenspektrum
sehr ähnlich sind, aber doch einige neue Linien enthalten. Das
kommt daher, daß die Sonnenstrahlen, nachdem sie von der Oberfläche
der Planeten zurückgeworfen sind, noch die absorbierenden Gase der
Planetenatmosphäre durchlaufen. Das Spektrum des Mondes aber stimmt
ganz mit dem Sonnenspektrum überein; ihm fehlt also die Atmosphäre.
Eine _Folge dieses Fehlens der Atmosphäre_ ist, daß der Mond auch
am Tage keinen durch eine Atmosphäre blau gefärbten, sondern einen
schwarzen Himmel hat, daß ihm die Sonne und die Sterne viel heller
leuchten als uns. Auch kann kein flüssiges Wasser auf dem Monde
vorhanden sein, da es sofort verdunsten würde. Er ist jedenfalls als
ein starrer Körper anzusehen, auf dem jedes Leben unmöglich sein muß.
§ 27.
Der Kalender.
1. _Entstehung._ Das Bedürfnis, die Zeit in größere und kleinere
Abschnitte zu teilen, ist uralt. Zu einer solchen Zeiteinteilung
gaben besonders die Sonne und der Mond Veranlassung, und so entstand
der _Kalender_. (Das Wort kommt vom lateinischen Zeitwort ~calare~
= ausrufen; die römischen Priester mußten den Tag des eingetretenen
Neumondes -- also den Monatsanfang -- öffentlich ausrufen; deshalb
wurde dieser Tag ~Calendae~ genannt, und hiervon kommt unmittelbar
unser Wort Kalender.)
2. _Grundlage._ Unserem Kalender liegt das _tropische Jahr_ zugrunde,
d. h. die Zeit des Sonnenlaufs von Frühlingsknoten zu Frühlingsknoten =
365 Tage 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden.
3. _Der Tag._ ~a~) _Sonnen- und Sterntag._ Als kürzestes _natürliches_
Zeitmaß gilt die Zeit von einer Kulmination der Sonne bis zur nächsten;
man nennt sie einen _Tag_, genauer _Sonnentag_. So heißt er zum
Unterschiede vom _Sterntag_, der ja um etwa 4 Minuten kürzer ist. Wir
wissen, daß die größere Länge des Sonnentages davon kommt, daß die
Erde nicht nur von Westen nach Osten rotiert, sondern gleichzeitig in
dieser Richtung fortrückt, was ein scheinbares Fortrücken der Sonne
in der Ekliptik zur Folge hat. Nun bewegt sich aber die Erde nicht
gleichmäßig in ihrer Bahn, sondern im Perihel schneller als im Aphel;
daher wird auch die Sonne in der Ekliptik an verschiedenen Tagen
verschieden weit vorrücken. Ja, wenn sie sogar täglich um denselben
Bogen in der Ekliptik vorrückte, so würden die entsprechenden Bogen im
Äquator doch ungleich sein, weil die Ekliptik gegen den Äquator geneigt
ist. Zur Zeit der Sonnenwenden, wo die Ekliptikbögen eines Tages
ziemlich parallel zum Äquator liegen, rückt die Sonne in einem Tage
mehr nach Osten vor, als zur Zeit der Nachtgleichen, wo die stärkste
Neigung zwischen Ekliptik- und Äquatorbogen besteht. Also sind die
wahren Sonnentage verschieden lang, weil die Erde ihre Jahresbahn nicht
mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durchläuft und die Ekliptik schief
gegen den Äquator liegt. Deshalb sind sie auch zur Zeiteinteilung
ungeeignet, und unser bürgerlicher Tag ist der _mittlere_ Sonnentag,
d. h. die Zeit zwischen zwei Kulminationen einer gedachten Sonne,
die mit gleichförmiger Geschwindigkeit den Äquator in derselben
Zeit durchliefe, in der die wahre Sonne jetzt mit ungleichförmiger
Geschwindigkeit die Ekliptik durchläuft. Eine gute Räderuhr gibt
diesen Tag an, eine Sonnenuhr den wahren Sonnentag. Der Tag wird in 24
Stunden, die Stunde in 60 Minuten, die Minute in 60 Sekunden eingeteilt.
Der _bürgerliche Tag_ geht von Mitternacht zu Mitternacht und zählt
zweimal von 1 Uhr bis 12 Uhr.
Die Astronomen rechnen nach den kürzeren Sterntagen, und der
_astronomische Tag_ geht von Mittag zu Mittag. Er zählt 1 -- 2 -- 3
-- -- 12 -- 13 usw. Uhr bis 24. Er führt das Datum des vorhergehenden
bürgerlichen Tages bis 24 Uhr, d. h. bis 12 Uhr mittags fort.
~b~) _Die Zeitgleichung._ Viermal im Jahre, am 14. April, 14. Juni, 31.
August, 23. Dezember stimmen mittlere und wahre Sonnenzeit überein.
Den Unterschied zwischen der mittleren und wahren Zeit nennt man die
Zeitgleichung und gibt ihr das positive Vorzeichen, wenn man sie zur
wahren Zeit addieren muß, um die mittlere zu erhalten, das negative,
wenn man subtrahieren muß. Ist also für einen bestimmten Tag die
Zeitgleichung als +11 angegeben, so heißt das: Am wahren Mittag zeigt
die Räderuhr schon 12 Uhr 11 Minuten. Die Zeitgleichung ist vom 23.
Dezember bis zum 14. April und vom 14. Juni bis zum 31. August positiv,
vom 14. April bis zum 14. Juni und vom 31. August bis zum 23. Dezember
negativ. Ihre größten Zahlenwerte erreicht sie am 11. Februar, wo sie
+15 Minuten, und am 2. November, wo sie -16 Minuten beträgt. Hieraus
erklärt es sich, daß man das Zunehmen der Tage im Februar und ihr
Abnehmen im November am stärksten nachmittags bemerkt.
~c~) _Mitteleuropäische Zeit._ Natürlich geht auch bei der Rechnung
nach mittleren Sonnentagen, wie beim wahren Sonnentage, die Uhr der
östlicher gelegenen Orte vor unserer vor, die der westlicher gelegenen
nach, d. h. jeder Ort hat seine besondere Ortszeit. Das hat bei dem
gewaltigen Verkehr der Gegenwart aber viel Unbequemlichkeiten im
Gefolge, namentlich für den Eisenbahnverkehr und den Eisenbahndienst.
Daher hat man schon vor Jahren vorgeschlagen, die Erde in 24
_Stundenzonen_, also Zonen von 15° Breite (15 · 4 Minuten!),
einzuteilen und für jede solche Zone unbekümmert um die Ortszeit die
Uhren übereinstimmen, von denen der Nachbarzone aber um eine Stunde
abweichen zu lassen. Eine solche Zone sollte sich 7½° östlich und 7½°
westlich von Greenwich erstrecken und Greenwicher Zeit haben; für die
östlich davon gelegene würde die Zeit des 15. Meridians östlich von
Greenwich, das ist ziemlich genau die Ortszeit von Stargard in Pommern,
die Einheitszeit sein. Da dieser Zone fast ganz Deutschland angehört,
mit Ausnahme eines schmalen Striches im Westen, der etwa durch eine
Linie Leer, Dortmund, Neuwied, Pirmasens, Kolmar zu begrenzen wäre,
so wurde im Jahre 1893 für Deutschland die Stargarder Zeit unter dem
Namen _mitteleuropäische Zeit_ als Einheitszeit eingeführt. Schweden
hat dieselbe Einheitszeit schon seit 1879. Die wahre Ortszeit von
Aachen ist um mehr als eine halbe Stunde hinter ihr zurück, die von
Königsberg um mehr als 20 Minuten voraus. Frankreich hat sich dieser
Zoneneinteilung, nach der es mit England gleiche Zeit haben würde,
nicht angeschlossen, sondern benutzt als Einheitszeit die Zeit des
Meridians der Pariser Sternwarte und weicht deshalb von der englischen
Zeit um 10 Minuten ab. Rußland aber regelt seine Zeit ebenfalls unter
Benutzung des Meridians von Greenwich und ist uns in der Uhr um eine
Stunde voraus.
4. _Die Woche._ Viele Völker haben 7 Tage als größeren Zeitabschnitt --
Woche -- zusammengefaßt, am frühesten wohl die Semiten. Wahrscheinlich
ist das auf Grund der Mondbeobachtung geschehen. (Ungefähr die Zeit von
einer Phase bis zur nächsten.)
_Die Namen der Wochentage_ sind Überreste der Astrologie (Wahrsagerei
aus dem Stand der Gestirne), und zwar sind die Tage benannt nach
Saturn, Jupiter, Mars, Sonne, Venus, Merkur und Mond. Nach der Meinung
der Chaldäer und Ägypter beherrschen diese in der genannten Reihenfolge
die einzelnen Stunden des Tages. Nach dem die erste Stunde des Tages
beherrschenden Planeten erhielt der Tag seinen Namen. Bei den Ägyptern
war unser Sonnabend der erste Wochentag. Saturn aber beherrschte die
erste Stunde dieses Tages, deshalb hieß er Saturnstag (englisch heute
noch ~Saturday~), Jupiter beherrschte die zweite Stunde usw., folglich
kam auf die Sonne die 25. Stunde, d. h. die erste Stunde des nächsten
Tages, der also Sonntag genannt wurde. Montag = Mondstag, Dienstag
= Tag des (Kriegsgottes) Mars, dem der deutsche Gott Ziu entsprach,
also Ziustag, woraus Dienstag entstand. An die Stelle des Merkurtages
(Wodantages, engl. ~Wednesday~) trat die Benennung Mittwoch. Der
Jupiterstag wurde Donnerstag vom Gott Donar; der Venustag wurde Freitag
von der Göttin Freia.
5. _Der Monat._ Der Name kommt von »Mond«. Im Altertum war ein Monat
der synodische Monat, also die Zeit von einer bestimmten Stellung des
Mondes zur Sonne bis zur Wiederkehr derselben Stellung, z. B. von
Neumond zu Neumond, also 29½ Tage lang; man gab aber dem Monat in der
Zeitrechnung bald 29, bald 30 Tage, um mit vollen Tagen zu rechnen.
Zwölf solche Monate sind also 354 Tage.
_Die Namen der Monate_ sind lateinischen Ursprungs. Januar von Janus,
dem Gotte der Zeit, dem der erste Tag dieses Monats bei den Römern
geweiht war. Februar von _februare_ = reinigen, da das Reinigungsfest
der Römer in diesem Monate gefeiert wurde. März von Mars. April von
_aperire_ = öffnen, nämlich der Blüten. Mai von der Göttin Maja.
Juni von der Göttin Juno. Der Juli von Julius Cäsar; er hieß früher
Quintilis, der fünfte, nämlich nach dem 1. März, mit dem die Römer das
Jahr begannen. August vom Kaiser Augustus; er hieß früher Sextilis, der
sechste. September = der siebente; Oktober = der achte; November = der
neunte; Dezember = der zehnte.
Karls d. Gr. Monatsnamen sind: Wintermonat, Hornung, Lenz-, Oster-,
Wonne-, Brach-, Heu-, Ernte-, Herbst-, Wein- und Heil- oder Christmonat.
6. _Das Jahr._ Die meisten Völker rechneten wohl anfangs nach
_Mondjahren_ zu 354 Tagen, die Mohammedaner tun das heute noch. Da
aber bei dieser Rechnung das Datum des Frühlingsäquinoktiums und der
übrigen wichtigen Tage um 11 Tage vorrückte, so zeigte sich namentlich
bei den ackerbautreibenden Völkern schon früh das Verlangen, ihre
Zeitrechnung mit dem Laufe der Sonne, der für ihre Beschäftigung so
wichtig war, in Einklang zu bringen. Die Ägypter rechneten daher bald
nach _Sonnenjahren_, und zwar vom ersten Aufgange des Sirius vor
Sonnenaufgang am Morgenhimmel bis zu demselben Termin. Das gab 365
Tage. Sie zählten nun 11 Monate zu je 30, den zwölften zu 35 Tagen.
Die Griechen halfen sich durch Einführung des sogenannten _Metonschen
Zyklus_, den der Athener Meton um 450 v. Chr. vorschlug. Dieser Zyklus
umfaßte 19 Jahre, zählte zwar immer noch den Monat mit abwechselnd 29
und 30 Tagen, schob aber im 3., 5., 8., 11., 13., 16. und 19. Jahre je
einen Schaltmonat und in bestimmten Zwischenräumen noch einen Schalttag
ein, so daß das Jahr im Durchschnitt nur etwa eine halbe Stunde zu lang
wurde.
Diese ziemlich verwickelte Zeitrechnung der Griechen übernahmen die
Römer in einer weniger vollkommenen Gestalt. Daher war bis zum Jahre 46
vor Christus der römische Kalender ganz in Unordnung. Cäsar setzte auf
den Rat des Astronomen Sosigenes dem Jahre 46 noch zwei Schaltmonate
von zusammen 67 Tagen hinzu, so daß der nächste 1. Januar richtig gemäß
dem Sonnenstande fiel. Nun führte Cäsar die Rechnung nach Sonnenjahren
ein und nahm ein Jahr von 365 Tagen und 6 Stunden an, so daß auf je 3
Jahre je 365 Tage, auf das 4. Jahr 366 Tage kamen und der 29. Februar
der Schalttag wurde. Die Monate wurden teils zu 30, teils zu 31 Tagen
gerechnet bis auf den Februar, der damals der letzte Monat im Jahre
war. Das ist der _julianische Kalender_.
Das tropische Jahr ist in Wirklichkeit etwas kürzer als das julianische
Jahr, und zwar um 6 Stunden weniger 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden,
d. i. mehr als 11 Minuten; man schaltete also alle 4 Jahre fast 45
Minuten zuviel ein durch den Schalttag; das macht in etwa 130 Jahren
schon einen ganzen Tag aus, in 390 oder rund in 400 Jahren 3 Tage,
die man hinter der wirklichen Sonnenzeit zurückblieb, so daß im Jahre
1582 das Datum des Frühlingsäquinoktiums im Kalender auf den 11. März
fiel. Der Kalender war also 10 Tage zurückgeblieben und hätte sogar um
12 Tage zurück sein müssen, wenn nicht schon das Konzil zu Nizäa 325
eine Änderung vorgenommen hätte. Deshalb bestimmte Papst Gregor XIII.,
daß nach dem 4. Oktober 1582 sofort der 15. Oktober geschrieben wurde.
Jedes vierte Jahr sollte auch ferner ein _Schaltjahr_ bleiben; aber,
um den Frühlingspunkt unverrückt zu erhalten, sollten innerhalb 400
Jahren diejenigen Schaltjahre, deren Zahl wohl durch 100, nicht aber
durch 400 ohne Rest teilbar wäre, als _gewöhnliche_ Jahre gelten, z.
B. 1600 = Schaltjahr, 1700, 1800, 1900 nicht = Schaltjahr. So wurden
die 3 Tage ausgeschaltet, um die der julianische Kalender in 400 Jahren
etwa zurückbleibt. Demnach gibt es in 400 Jahren 303 gewöhnliche Jahre
(_Gemeinjahre_) und 97 Schaltjahre. Erst in 3846 Jahren gibt es nach
dem _gregorianischen_ Kalender wieder zwischen Kalender und Sonne
eine Abweichung von 1 Tag. Dieser Kalender fand übrigens anfangs nur
in römisch-katholischen Ländern Eingang; in Deutschland wird erst
seit 1700 nach ihm gerechnet. Die griechisch-katholischen Länder
haben sogar heute noch den julianischen Kalender beibehalten, so daß
z. B. in Rußland das Datum gegen unseren Kalender jetzt um 13 Tage
zurückgeblieben ist.
Fünftes Kapitel.
Die Planeten.
§ 28.
Zahl und Bewegungen der Planeten.
1. _Wesen._ Wir wissen schon, daß die meisten Sterne ihre Lage
zueinander nicht verändern. Beobachtet man jedoch längere Zeit, etwa
mehrere Monate nacheinander, die Sternbilder des Tierkreises, so wird
man vereinzelt auch Sterne wahrnehmen, die ihre _Lage zu den Sternen
der Sternbilder verändern_. Diese Sterne müssen also nicht nur an der
scheinbaren Rotation der Himmelskugel teilnehmen, sondern außerdem noch
eine eigene, wirkliche Bewegung haben. Weitere Beobachtungen haben
ergeben, daß diese Sterne _die Sonne umkreisen, Licht und Wärme von
ihr erhalten_, nicht funkeln (szintillieren) und uns in Scheibenform
erscheinen. Man nennt sie _Planeten_ oder _Wandelsterne_. Auch die
_Erde ist ein solcher Planet_, der, von anderen Planeten gesehen, als
leuchtender Stern erscheinen wird.
2. _Haupt- und Nebenplaneten._ Die meisten uns bekannten Planeten
bewegen sich nur um die Sonne, 24 bewegen sich um einen von jenen
Planeten und mit ihm um die Sonne. Jene heißen _Hauptplaneten_, diese
_Nebenplaneten_, auch Satelliten, Trabanten, _Monde_. Einer davon ist
der Mond unserer Erde.
3. _Zahl._ Vor Erfindung des Fernrohres durch Galilei (1609) kannte
man nur 6 Planeten und einen Nebenplaneten, den Mond der Erde. Seitdem
sind viele hundert neue Planeten und 26 Nebenplaneten entdeckt worden.
Von Nebenplaneten umkreisen die Erde einer, den Mars 2, den Jupiter
8, den Saturn 10, den Uranus 4, den Neptun einer. Sie führen diese
Bewegung von Westen nach Osten aus, bis auf je einen Mond des Jupiter,
des Saturn und den Mond des Neptun, die von Osten nach Westen kreisen.
Die Entdeckung des 6., 7. und 8. Jupitermondes und des 8., 9. und
10. Saturnmondes stammt aus den Jahren 1902--1908 und ist der
Himmelsphotographie zu verdanken; der 9. Mond des Saturn kann in keinem
der besten Fernrohre der Welt gesehen werden.
4. _Namen und Entfernungen._ Die Namen der Planeten, die vor der
Erfindung des Fernrohres bekannt waren, sind: _Merkur_, _Venus_,
_Erde_, _Mars_, _Jupiter_, _Saturn_. Dazu kam, im Jahre 1781 von
Friedrich Wilhelm Herschel entdeckt, der _Uranus_. Die Entfernung
des Merkur von der Sonne beträgt rund 60, die des Uranus rund 3000
Millionen ~km~. Für die Entfernungen der sechs ersten von diesen
Planeten von der Sonne hatte man ein merkwürdiges Zahlenverhältnis
gefunden. In möglichst runden Zahlen sind diese Größen nämlich
folgendermaßen darzustellen:
Merkur 60 + 0 · 45 = 60 Millionen Kilometer
Venus 60 + 1 · 45 = 105 Millionen Kilometer
Erde 60 + 2 · 45 = 150 Millionen Kilometer
Mars 60 + 4 · 45 = 240 Millionen Kilometer
Jupiter 60 + 16 · 45 = 780 Millionen Kilometer
Saturn 60 + 32 · 45 = 1500 Millionen Kilometer
Das sah so gesetzmäßig aus, daß man früh auf die Vermutung kam,
zwischen Mars und Jupiter, wo die Stufe 60 + 8 · 45 fehlte, müsse noch
ein Planet vorhanden sein. Diese Vermutung wurde bestärkt, als sich
die Entfernung für den Uranus = 60 + 64 · 45 = 2940 Millionen ~km~
herausstellte. Durch einen Zufall wurde wirklich 1801 zwischen Mars und
Jupiter ein neuer, aber im Vergleich zu den anderen sehr kleiner Planet
entdeckt. In wenigen Jahren folgte die Entdeckung noch mehrerer solcher
kleinen Planeten zwischen Mars und Jupiter. Heute ist die Zahl der
bekannten Planeten dieser Art nicht mehr weit von 1000 entfernt; eine
genaue Zahl anzugeben, ist zwecklos, da in jedem Jahr eine große Anzahl
neuer entdeckt wird. Ihre Entfernungen von der Sonne sind zwar sehr
verschieden (zwischen 300000000 und 600000000 ~km~), aber fast alle
bewegen sich zwischen Mars und Jupiter. Man nennt sie kleine _Planeten_
oder _Planetoiden_.
Eigentümliche Unregelmäßigkeiten im Laufe des Uranus legten den
Astronomen die Vermutung nahe, daß in noch weiterer Entfernung von
der Sonne noch ein Planet sich befinde, und der Franzose _Leverrier_
berechnete 1846 aus jenen Unregelmäßigkeiten den Ort, wo man ihn suchen
müsse. Es war ein gewaltiger Triumph der Astronomie, daß noch in
demselben Jahre _Galle_ in Berlin den Planeten wirklich auffand, und
zwar am Abend des Tages, an dem er Leverriers briefliche Aufforderung
zum Aufsuchen des Sternes erhalten hatte. Dieser Planet heißt _Neptun_;
er ist rund 4500000000 ~km~ von der Sonne entfernt.
5. _Arten._ Die Planeten, die näher an der Sonne stehen als die Erde,
nennt man _untere_, die entfernteren _obere_ Planeten. Jene können
nie in _Opposition_ mit der Sonne stehen, d. h. so, daß die Erde
zwischen ihnen und der Sonne steht, sondern nur in _oberer_ oder
_unterer Konjunktion_, d. h. so, daß entweder die Sonne zwischen ihnen
und der Erde oder sie zwischen der Sonne und Erde erscheinen. Die
oberen Planeten können in Opposition oder oberer Konjunktion mit der
Sonne stehen. -- Man scheidet auch wohl die Planeten zwischen Sonne
und Planetoidenzone als _innere_, die jenseits der Planetoidenzone
gelegenen als _äußere_ Planeten.