Section 1:_German Science Reader An Introduction to Scientific German, for Students of Physics, Chemistry and Engineering

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* * * * *

German Science Reader

An Introduction To Scientific German

For Students of Physics, Chemistry and Engineering

Charles F. Kroeh, A. M.

Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology.

Hoboken. N. J.

Published by the Author.

PREFACE.

The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain

amount of experience in reading scientific German, but to attack the

subject systematically. The selections are not chosen at random. They

are arranged progressively and consist of fundamental definitions,

descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry,

Physics and Chemistry. These are linguistically the most

important subjects for scientific and engineering students to read

first, because they contain the terms and modes of expression which

recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in

the simplest possible connections. A student who has mastered these

pages will find no difficulty in reading _any_ scientific German he may

meet in his professional work.

_To the Student._--Do not be content with simply translating these

selections. Let your object be to acquire first a good working

vocabulary for all future time and secondly the ability to understand

German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the

German several times after you have translated it. The best way is to

read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were

communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing

words, phrases and sentences is a great help to the memory.

A GERMAN SCIENCE READER.

Study carefully the notes (beginning page 97) to which the

small numbers in the text refer.

ARITHMETIK UND ALGEBRA.

Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.

1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.

25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.

2 × 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.

72 ÷ 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.

Alle Posten[1] zusammengenommen sind der Summe gleich.

Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche übrig

bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige

Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu

erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen

muss, um den Subtrahend zu erhalten.

Besteht[2] eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich

dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.

Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.

Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den

Divisor dividiert.

Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.

Wievielmal[3] grösser man den Dividend macht, sovielmal grösser wird

dadurch auch der Quotient.

Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und

derselben Zahl, so bleibt der Quotient unverändert.

Je kleiner man den Divisor macht, desto grösser wird der Quotient.

Um[4] einen n mal grösseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder

den Dividenden n mal grösser oder aber[5] den Divisor n mal kleiner

machen.

_Brüche._ In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto

kleiner werden die Teile.

Je grösser der Zähler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto

grösser ist sein Wert.

Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man

entweder einen Zähler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n

multiplizieren.

Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhält jede Art der Einheiten[7]

derselben den zehnfachen früheren Wert, und daher den Namen der nächst

höheren Art von Einheiten.

Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die

nächst höhere Stelle rückt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das

Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte rückt.

Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende

Stelle der Einer mit einer Null ausgefüllt.

Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren,

betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte

soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthält.

Eine Zahl enthält den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die

Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9

teilbar ist.

Eine Zahl enthält den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn

die Quersumme der ersten, dritten, fünften, siebenten etc. (d. h.[8] der

ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc.

(d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke

gezählt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein

Mehrfaches[4] von 11 beträgt.

Nur Brüche mit gleichen Nennern[5] können addiert und subtrahiert

werden.

Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man ihre Zähler[5] addiert.

Brüche mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem

man[6] sie zuerst in Brüche mit gleichen Nennern verwandelt, und diese

sodann addiert oder subtrahiert.

Man zerlege die Nenner der gegebenen Brüche in ihre Grundfaktoren,[7]

d. h. in ihre kleinsten Faktoren.

Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des

gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen

Nenners, an und für sich[9] betrachtet, nötig sind.

Aus den auf diese Weise ausgewählten Grundfaktoren bildet man sodann ein

Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner.

Unter Brüchen von gleichen Nennern und ungleichen Zählern ist derjenige

der grössere und beziehungsweise[10] der grösste, welcher den grösseren

bezw. den grössten Zähler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal

grösser oder kleiner der Zähler eines Bruches als der Zähler eines

anderen Bruches ist, sovielmal grösser oder kleiner ist auch der Wert

des einen als der Wert des anderen Bruches.

Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem

man den Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den

Nenner durch die ganze Zahl dividiert.

Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor

umkehrt, (d. h. indem man dessen Nenner zum Zähler macht) und alsdann

mit demselben multipliziert.

Das Verfahren, den grössten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu

finden, besteht darin[11], dass man mit der kleineren der beiden Zahlen

in die grössere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen

Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den nächst vorhergehenden

Divisor etc. dividiert. Erhält man endlich keinen Rest mehr, so zeigt

dies an, dass der letzte Divisor der grösste gemeinschaftliche Faktor

der beiden betreffenden[12] Zahlen ist.

Man findet das vierte Glied[12] einer geometrischen Proportion, indem

man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied

dividiert.

Das Produkt der äusseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren

Glieder. Das erste Hinterglied[13] verhält sich zum ersten

Vorderglied[13], wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied.

Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende Glied derselben

grösser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das

vorhergehende.

AUFGABEN.

1. Die Zahl 5 soll[1] erhoben werden: a) ins Quadrat[2], b) in den

Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die fünfte Potenz.

2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die

Kubikwurzel.

3. Bei einem Geschäfte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8stündiger

Arbeit $210. Was würden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10stündiger Arbeit

verdienen?

Auflösung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9.

Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden,

desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem

Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den

Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht[3], dass man erst die

gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt.

4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen glücklichen Handel mit

seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe

dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital?

Antwort: $13,540.

5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenwärtig bin ich gerade sechsmal

so alt als du; nach zwölf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als

du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn?

Auflösung. Es sei[4] x das gegenwärtige Alter des Sohnes; also ist 6x

das des Vaters.

In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt.

Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes beträgt[5], so muss man das

des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu

erhalten.

Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des

Gleichheitszeichens sammelt, erhält man 3x=24, oder x (das gegenwärtige

Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenwärtige Alter des Vaters)=48.

_Beweis._ Die Rechnung stimmt[6], denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20

und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.

6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermögen. Es ergiebt sich, dass der

eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700

besitzen. Wie reich ist nun jeder?

7. Alle meine Reisen zusammen, erzählt ein Reisender, belaufen[7] sich

auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu

Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen

reiste dieser Mann auf jede von den drei erwähnten Arten? (240, 840,

1960).

8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhältnis ihres Alters

verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil älter, C aber doppelt so

alt als A. Wie viel erhält jeder? (A 270, B 360, C 540).

9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht. Wenn

man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so

verhält[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von der

zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhält sich der

Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und

setzt diese der dritten zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3 zu

11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).

10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen

Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500

teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede

Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder

zusammengenommen und noch überdies[4] $500. Wie viel wird die Wittwe und

jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).

11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5

Stunden 7 Meilen zurücklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm

ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3

Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42

Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).

12. Um Zwölfe stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und wie

oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder übereinander

stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder

folgenden Stunde 5-5/11 Minuten später).

13. Drei Maurer sollen eine Mauer aufführen. Der erste kann 8 Kubikfuss

in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10

Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit werden diese 3

Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss

von dieser Mauer aufzuführen? (137-13/331).

14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt, hat

der Hase schon 50 Sprünge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7] der Zeit

6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge tut, und 9 Hasensprünge

gleich 7 Hundesprüngen sind, wie viele Sprünge wird der Hase noch

machen können, ehe der Hund ihn einholt? (700).

15. Ein Kaufmann ist genötigt,[8] um eine dringende Schuld zu bezahlen,

eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9] Wegen

schlechter Buchführung kennt er weder das Gewicht noch den

Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund

für .30 verkauft hätte, $12 daran gewonnen, und wenn er es für .22

verkauft hätte, $36 daran verloren haben würde. Wie gross war nach

diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600

Pfund, .28).

16. Eine Bäuerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als

200. Sie ist unschlüssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder

Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten

10 Eier übrig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)

17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12]

306 übertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)

18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei

verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche

120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel

Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)

19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16

ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)

20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben: Vergrössert

man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite;

vergrössert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als

die erste. (48, 16.)

21. Ein König in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte[14]

des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des

Schachspiels, sich selbst eine Belohnung wählen sollte. Dieser erbat

sich hierauf die Summe der Weizenkörner, die herauskommt, wenn eins für

das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte,

und so immer für jedes der 64 Felder doppelt so viele Körner als für das

vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum

Erstaunen des Königs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort:

18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach

einer mässigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden

könnte, wenn man auch[16] alles feste Land zum Anbau von Weizen

benutzte.

GEOMETRIE.

Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn

sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z. B.[1] um ihre

Endpunkte, dreht.

[Illustration]

Die[2] beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die

Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel

(der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels.

Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern

Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel.

Alle Winkel, welche an einerlei[3] Seite einer geraden Linie liegen und

einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte

Winkel.

Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegenüber

liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich.

Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt

liegen, betragen zusammen immer vier rechte.

Zwei Dreiecke sind kongruent[4], wenn sie zwei Seiten und den[5] von

denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben.

_Aufgabe._ Es[6] sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben;

es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden.

_Auflösung._ Man stecke[7] eine der gegebenen Seiten, z. B. a in der

Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite _c_ als

Radius einen Bogen _mn_, ebenso aus C mit der Seite _b_ als Radius einen

zweiten Bogen _pq_, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden

Bögen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck.

_Aufgaben._ 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine

Senkrechte zu errichten.

2. Eine gegebene Linie zu halbieren.

3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine

Senkrechte auf dieselbe zu fällen.

* * * * *

Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so

entstehen acht Winkel:

[Illustration]

I. Auf einerlei Seite der Schneidenden:

1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen.

2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen.

3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder Gegenwinkel) auf

einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb.

II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden:

Wechselwinkel: innere, äussere, korrespondierende.

* * * * *

Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die

inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.

In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.

Ein Dreieck kann also[8] nur einen rechten oder nur einen stumpfen

Winkel enthalten; die beiden andern müssen alsdann[9] spitz sein.

Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern

gegenüber liegenden Winkel.

Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verlängerung einer

Seite mit der daran stossenden[10] bildet.

Der Kreis ist eine[1] von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur,

dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man

Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.

Die[2] vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne[3] gefällte Senkrechte

halbiert die Sehne und den dazu gehörigen[4] Bogen.

_Aufgabe._ Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader

Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.

_Auflösung._ Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man

die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises

betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss

jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.

Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben

Bogen stehende Peripheriewinkel[7].

Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.

* * * * *

In jedem Parallelogramm sind die gegenüber liegenden Seiten und Winkel

einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente

Dreiecke.

Parallelogramme von gleicher Grundlinie und Höhe sind inhaltsgleich.[8]

Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie

und Höhe.

DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.

[Illustration]

_Der Pythagoräische Lehrsatz._ In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das

Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten[9]

zusammengenommen.

_Beweis._ Sei[10] CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck, und seien über

seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Fläche des auf der

Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Flächen

der[11] beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate

zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel

zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei

Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es lässt[12] sich nun zeigen, dass

jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich

ist. Zieht man nämlich noch die Hülfslinien[13] AJ und CG, so haben die

beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel

gleich, nämlich JB=CB.

(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so fällt der

Punkt C auf J und G auf A.)

Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und

gleiche Höhe KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF

einerlei Grundlinie BG und gleiche Höhe AB, daher: Dreieck ABJ=1/2

Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF. Da nun die beiden Dreiecke ABJ

und CBG gleich gross sind, so ist auch 1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat

ABGF, also auch das ganze Rechteck so gross wie das ganze Quadrat.

Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man[14] die Hülfslinien AH

und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Fläche

gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d. i.[15] das

Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der

beiden Katheten.

_Zusatz._ Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der

Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete.

_Parallellinien._ Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen

und nach keiner Seite hin[1] zusammentreffen, wie weit[2] man sie auch

verlängert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend[3]).

Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche Stücke abschneidet

und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so

schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche Stücke ab.

Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben

proportionale Stücke ab.

Zwei Figuren heissen ähnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die[4] in

gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe

Verhältnis zu einander haben.

In ähnlichen Dreiecken sind die[5] den gleichen Winkeln gegenüber

liegenden Seiten proportional.

Die Umfänge ähnlicher Figuren verhalten sich[6] wie zwei ähnlich

liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate ähnlich liegender

Seiten.

Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in

2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere

Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden äussern.

Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises

auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden

Abschnitten des Durchmessers.

Die[7] vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks

auf die Hypotenuse gefällte Senkrechte ist das geometrische Mittel

zwischen den Abschnitten der Hypotenuse.

Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale zwischen dem

anliegenden[8] Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser.

Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden

Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die Höhe auf derselben) und der

Hypotenuse selbst.

_Aufgabe._ Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein

gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in

ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln.

_Auflösung._ Es kommt nur darauf an,[9] zu den beiden gegebenen Seiten

des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass

PE:x=x:PB, denn dann ist x²=PE.PB.

[Illustration]

Man füge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe über AB,

als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel

MP, so ist das über dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das

verlangte, weil MP²=AP.PB=PE.PB.

Ein Vieleck heisst regelmässig, wenn alle Seiten und alle Winkel

gleichgross sind.

[Illustration]

Um um[1] einen Kreis ein regelmässiges Viereck zu beschreiben, dessen

Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere[2] man

einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verlängerten

Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des

umschriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser

beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen[3] braucht.

* * * * *

Der Inhalt eines[4] um den Kreis beschriebenen regelmässigen Vielecks

ist gleich der Fläche[5] eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem

Umfang des Vielecks, und dessen Höhe gleich dem halben Radius des

Kreises ist.

Der Flächeninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks,

dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen Höhe gleich dem

Halbmesser des Kreises ist.

KOERPERLICHE[6] GEOMETRIE.

So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's

Unendliche[7] verlängert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene

nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken.

Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie

kann man unzählige Ebenen legen (führen).

Körper[8] heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die

Summe aller ihn begrenzenden Flächen heisst die Oberfläche des Körpers.

Die Linien, in welche sich irgend zwei[9] den Körper begrenzende Ebenen

schneiden, heissen Kanten.

An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen

zusammenstossen, entsteht[10] das, was man, von aussen betrachtet, eine

Ecke, von innen gesehen, einen körperlichen Winkel nennt.

Jeder Körper, dessen Grundflächen[11] kongruente Vielecke, und dessen

Seitenflächen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden,

Parallelogramme sind, heisst ein Prisma, und zwar[12] ein dreiseitiges,

vierseitiges etc., je nachdem die Grundflächen Dreiecke, Vierecke etc.

sind.

Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische Körper, der

zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundflächen hat und dessen

Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme Fläche ist, deren

sämmtliche mit der Grundfläche parallele Durchschnitte der Grundfläche

gleich sind.

Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse

senkrecht oder schief auf der Grundfläche steht.

Würfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundflächen und

Seitenflächen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf

einander sind.

Kegel heisst jeder pyramidische Körper, dessen Grundfläche gewöhnlich

ein Kreis, und dessen Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme

ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der

Grundfläche eine gerade Linie gezogen werden kann.

Die Seitenfläche eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den

Umfang mit der Höhe multipliziert.

Pyramiden von gleich grosser Grundfläche und Höhe sind inhaltsgleich.[1]

Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus

Grundfläche und Höhe, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundfläche

mit einem Drittel der Höhe multipliziert.

Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundfläche ein

regelmässiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist.

Der Cylinder kann als ein regelmässiges Prisma von unendlicher

Seitenzahl betrachtet werden.

Was die Mantelfläche[2] des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich

dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erhält dann offenbar ein

Rechteck, dessen Höhe die Höhe des Cylinders, und dessen Grundlinie

gleich dem Umfange der Grundfläche (2[pi]r) ist.

Die Kugel ist ein Körper von einer einzigen krummen Fläche dergestalt[3]

begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt

gleich weit entfernt sind.

Ein[4] von einem grössten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.

Die Oberfläche einer Kugel ist viermal so gross als die Fläche eines

grössten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines

Kegels, dessen Grundfläche gleich der Oberfläche, und dessen Höhe gleich

dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r². V=4/3[pi]r³).

Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so

dass die Radien aller drei Körper gleich sind, und die Höhe des Kegels

und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5]

sich diese drei Körper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres

Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkwürdige

Verhältniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus

gesetzten Denkmale.

Die Inhalte ähnlicher Körper verhalten sich wie die Kuben ähnlich

liegender Seiten.

Zwei Körper heissen ähnlich, wenn die körperlichen Winkel wechselweise

gleich sind, und je zwei ähnlich liegende Kanten dasselbe Verhältnis zu

einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenflächen ähnlich und

beide Körper an Form vollkommen gleich, und nur an Grösse verschieden.

Zwei Körper heissen symmetrisch (ebenmässig), wenn alle entsprechenden

Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenflächen etc., einzeln

genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung

gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe Stück, welches bei

dem einen Körper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc.

liegt.

10.

DIE PHYSIK.

Die Physik beschäftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen

Erscheinungen und Veränderungen an leblosen Naturkörpern, welche nicht

von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.

Ein Naturkörper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher

mit Stoff (Materie, Substanz) ausgefüllt ist.

Ein jeder Körper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach

allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: Länge,

Breite und Höhe (Dicke).

Zur Messung von Längen dient das Längenmass, dessen Einheit[3] das Meter

(m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von

Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Flächenmasses ist das Quadratmeter

(qm oder m²).

Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m³).

Die gesetzliche Längeneinheit bildet das[4] von der Internationalen

Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus

Platiniridium.

_Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs._ Die Undurchdringlichkeit ist

diejenige Eigenschaft des Stoffs, vermöge deren an dem Ort, wo sich ein

Naturkörper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann.

Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und flüssigen Körpern durch

die tägliche Erfahrung geläufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den

luftförmigen Körpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein

umgekehrtes Trinkglas unter Wasser drückt: das Wasser füllt dasselbe

nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die

Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an

den zerstörenden Wirkungen der Stürme.

Die Teilbarkeit der Körper ist ebenfalls Gegenstand der täglichen

Erfahrung. Manche Körper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die

edlen Metalle (das Gold lässt sich zu 0,0001 mm dicken Blättern

ausschlagen), die Farbstoffe.

Mit dem Namen Porosität wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass

die Moleküle der Körper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich

mehr oder weniger grosse Zwischenräume zwischen denselben befinden, in

welche unter Umständen die Moleküle anderer Körper eindringen können. So

lässt sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser

hindurchtreiben, woraus wir schliessen müssen, dass die molekularen

Zwischenräume oder Poren der Metalle grösser sind als die Moleküle des

Wassers. Die Porosität im gewöhnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B.

ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverständlich[8] keine

allgemeine Eigenschaft der Körper.

Die Eigenschaft der Zusammendrückbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine

Folge der Porosität. Sie beruht auf einer Aenderung der Grösse der

Molekülzwischenräume durch äussern Druck oder Zug oder durch andere

Einwirkungen, z. B. durch Erwärmen und Abkühlen.

In engem Zusammenhang mit der Volumänderung der Körper steht die

allgemeine Eigenschaft der Elastizität, d. h. des Bestrebens der

Moleküle, nach dem Aufhören des äusseren Zwanges ihre frühere Lage

wieder anzunehmen.

11.

Das Beharrungsvermögen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige

Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Veränderungen erleidet,

sondern hierzu äusserliche Einwirkungen erfordert, welche man

Naturkräfte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den

Veränderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich

gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerklärung

führt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des

Kausalgesetzes[3].

Ein ruhender Körper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben,

während anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter

Körper, wenn er durch keinerlei äussere Einwirkung daran verhindert

würde, in gerader Linie und mit unveränderter Geschwindigkeit ins

Unendliche sich fortbewegen würde. Dasselbe würde geschehen, wenn wir

einen Körper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung

würde mit unveränderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche

fortdauern.

Der erste Teil des obigen Satzes wird fortwährend durch die tägliche

Erfahrung bestätigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen einer

Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit[5] des

Glases reicht nicht hin[6], um den Widerstand, mit dem sich die ruhende

Scheibe der Annahme[7] der grossen Geschwindigkeit der Kugel

widersetzt, zu überwinden; infolgedessen[8] bricht der von der Kugel

unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des

Glases in so grosse Bewegung gerathen können, dass ein Springen der

ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine Münze auf einem Kartenblatt über

die Mündung einer Flasche, so fällt sie beim Wegschnellen[9] des

Kartenblatts in die Flasche.

Für den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen

Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerstände erfährt

und infolgedessen ein durch Stoss bewegter Körper nach längerer oder

kürzerer Zeit zur Ruhe kommt.

Beispiele[10] für seit undenklichen Zeiten gleichmässige

Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten.

Statt Beharrungsvermögen gebraucht man auch den weniger

entsprechenden[11] Ausdruck Trägheit.

12.

Die Schwere äussert[1] sich als das Bestreben eines jeden Körpers, sich

nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird[2] demnach ein Körper an

dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung

nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste

Unterlage[3] oder durch Aufhängen diese Bewegung unmöglich gemacht, so

übt[4] der Körper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt

man das Gewicht des Körpers.

Die Fallbewegung geschieht also[5] an jedem Orte in der Richtung des

Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an

welchem ein schwerer Körper aufgehängt ist (Lot[6]). Man nennt diese

Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser

Richtung rechtwinklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder

horizontal.

Um das Gewicht eines Körpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der

Wage mit dem Gewichte bestimmter Körper, deren Gewichte bestimmte

Vielfache[7] oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt

man kurz Gewichte.

Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck

gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4° C. auf seine

Unterlage ausübt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind

1 Meterzentner oder Doppelzentner.)

Ein Körper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein Körper von

10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger Körper von

einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines Körpers ist dem

Volumen proportional.

Gleich grosse Volumina verschiedenartiger Körper besitzen im Allgemeinen

verschiedene Gewichte.

Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines Körpers sein spezifisches

Gewicht. Anstatt dessen giebt[8] man gewöhnlich an wie viel mal so gross

das Gewicht eines Körpers ist als das Gewicht eines gleich grossen

Volumens Wasser von 4° C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative

Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach

ebenfalls das spezifische Gewicht.

Dieses relative Gewicht erhält man, wenn man das Gewicht des Körpers

durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres

bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden

werden; z. B. mittels des Pyknometers[9]. So nennt man ein kleines

Glaskölbchen mit engem Hals und trichterförmig erweiterter Mündung.

Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um

während der Wägung die Verdunstung zu verhindern. Es sei[10] nun P_{1}

das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem

Glasdeckel. Man füllt dasselbe alsdann[11] bis zu etwa einem Drittel mit

der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P_{2}. Hierauf füllt

man bis zu einer[12] an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit

Wasser und sorgt dafür, dass in der eingefüllten Substanz keine

Luftblasen zurückbleiben; das Gewicht sei nun P_{3}. Endlich entfernt

man die Substanz vollständig und füllt bis zur Marke mit Wasser; das

Gewicht sei P_{4}. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P_{2}-P_{1},

das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P_{4}+P_{2}-P_{1}-P_{3} und

das relative Gewicht D=P:p.

13.

_Ruhe und Bewegung._ Wenn ein Körper zu verschiedenen, aufeinander

folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen[1] einnimmt, so sagen wir,

derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der Zeit

ungeändert, so sagen wir, der Körper ist in Ruhe.

Wir können folgende Arten der Bewegung unterscheiden:

1. Die Bewegung des ganzen Körpers gegen ausserhalb desselben

gelegene[3] Körper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem die

Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des Körpers) eine

gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und

krummlinige Bewegungen.

2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines Körpers um einen als fest

angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des Körpers selbst,

die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen können stets aus den beiden

vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.

Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen Körper

zurückgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die

Bewegung gleichförmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung

ungleichförmig oder veränderlich. Werden[7] im zweiten Falle diese Wege

im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verzögert;

werden sie grösser, beschleunigt.

Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gewöhnlich in einer

Sekunde) zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der

Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst

Verzögerung.

Unter Geschwindigkeit einer veränderlichen Bewegung in einem bestimmten

Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der Körper in der nächsten

Zeiteinheit zurücklegen würde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur

infolge[9] seines Beharrungsvermögens, also gleichförmig, weiter

bewegte.

In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen

wollen, können wir die Geschwindigkeit v als unveränderlich ansehen. Der

in diesem Zeitabschnitt zurückgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein

ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert für die Geschwindigkeit einer

beliebig[10] veränderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick.

Eine gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung kommt dadurch

zu stande[11], dass auf einen Körper in der Richtung seiner Bewegung

oder gegen dieselbe eine unveränderliche (konstante) Kraft wirkt.

In solchen Fällen lehrt die Erfahrung:

1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten

Beschleunigungen wie die wirkenden Kräfte.

2. Bei gleichen Kräften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt

wie die Massen.

3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kräfte wie die

Massen.

Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Körper auf

der Erde einwirkt.

14.

Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man

benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft

von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der

Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage

ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist. (Man definiert jetzt 1 kg als

das Gewicht von 1 l Wasser unter 45° geographische Breite[3] am

Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec² ist).

Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so wählen, dass dieselbe

durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec²

(=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach

dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.

Für die Berechnung der Masse eines Körpers erhalten wir die Regel: Die

Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung

unter 45° Breite.

So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht =

100,000/98,06 = 10198 kg.sec²/m. Soll[8] also derselbe durch die

Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec² erhalten, so muss deren

Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9]

Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Körper sich

in Bewegung befindet, während Kräfte vorhanden sind, welche dieser

Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz gesagt in

einer Ueberwindung von Widerstandskräften und wird von denselben

verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden

Kräften) geleistet werden.

Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11] die

erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhältniss zu, d. h. die

Arbeit ist dem überwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die

Arbeit proportional dem Wege, längs dessen der Widerstand überwunden

wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg

mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.

Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der

Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung,

so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann

wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.

Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel _a_, so kann man entweder den

Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in

eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende

Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit,

deren Grösse ist A=KS cos _a_.

Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige

Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg längs

eines Weges von 1 m zu überwinden. Die Arbeitseinheit wird z. B.

geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in die

Höhe hebt.

Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Kräfte ist gleich

der Summe der Einzelarbeiten[15].

15.

Besitzt[1] ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen

Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grösse

A=Mv²/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Körpers

von 0 auf v vom Körper aufgespeichert[2], bei Verminderung[3] der

Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.

Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht in

die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um

diese Höhe zu erreichen, musste[5] die Kugel eine Geschwindigkeit von

300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306

kg.sec²/m. Demnach ist Mv²/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg.

Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der

Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder um 4587 m herab, so

nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an,

d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu

nötige Arbeit wird von der Schwere geleistet[6]. Streng genommen[7] sind

diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.

Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen

pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch

das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.

Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9]

oder besser Energie der Lage.

Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des

Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in

welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe

Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist

hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.

Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec)

geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die

Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1

Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).

Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1

PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m

hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13]

16.

_Einfache und zusammengesetzte Maschinen._ Die schiefe Ebene mit ihren

Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen

Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten

einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so

komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen

zusammensetzen.

Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h.

gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu

-rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche

zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird

sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der

schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die

schiefe Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der

Ebene aufgehoben[6] wird.

Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus

der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall[7] des Gleichgewichts

Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a

D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.

Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des

Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.

In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und

Schraube.

Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander

gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur

gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rücken.

Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem Gegendruck

wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe des Keils).

Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein

vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder

herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den

gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11]

scharfgängige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen

Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden das

Gewinde[14] der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die

Bolzenstärke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die

Kernstärke[16].

Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser

gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.[11] dreikantigprismatische

Schraubengänge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube

selbst einander kongruent sind, so erhält man die zur Schraube passende

Schraubenmutter.

Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder

untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die überall

gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, für die somit die

Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der Betrag, um

den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder

Ganghöhe[19]; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen Ebene,

während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.

Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des

Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben;

lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhält

sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang

zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je grösser der Umfang

ist, einen um so stärkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in

der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die

Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken

Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach,

um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben,

Stellschrauben[21]).

17.

_Der Hebel._ Unter Hebel versteht man einen starren Körper, welcher um

eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kräfte einwirken, welche

ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen.

Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der

Drehungsmomente gleich null ist.

Gewöhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die

Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm.

Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.

Wenn beim geraden Hebel die Kräfte parallel sind, verhalten[1] sie

sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.

Bekannt[2] ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je

kürzer hierbei[3] der Hebelarm der Last und je länger derjenige der

Kraft ist, um so grösser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein

Gewinn an Arbeit findet[4] beim Hebel nicht statt, weil der Weg der

Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der

Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.

Der Winkelhebel dient hauptsächlich dazu, Richtungsänderungen bei der

Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.[5] bei Klingelzügen.

Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei[6]

die Kraft P und die Last L an den Enden eines über die Rolle gelegten

Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient

hauptsächlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu

geben. Die lose Rolle hängt frei im Seile, welches einerseits befestigt

ist, während an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der

Achse der Rolle aufgehängt. Zur Hebung grösserer Lasten bedient man sich

in der Regel[7] einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen,

welche man Flaschenzug[8] nennt.

Das Rad an der Welle[9] in seiner einfachsten Form finden wir bei der

gewöhnlichen Winde; die Last hängt an einem[10] um die Welle

geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht

besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhält wie der Halbmesser der

Welle zu demjenigen des Rades.

Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehören hierher

das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und

Seilscheiben.[11]

18.

_Fortpflanzung[1] eines Drucks innerhalb einer Flüssigkeit._ Wenn man

auf einen Teil der Oberfläche einer[2] vollständig von den Wänden eines

Gefässes umschlossenen Flüssigkeit einen Druck ausübt, so suchen die

Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen;

infolgedessen[3] pflanzt[4] sich der Druck nach allen Richtungen hin mit

gleicher Stärke fort.

Ein[5] in eine Flüssigkeit eingetauchter starrer Körper erleidet durch

dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem

Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.[6]

Archimedische Prinzip.

Um das relative Gewicht eines starren Körpers zu bestimmen, hängt man

denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P_{1}, taucht

ihn alsdann in ein Gefäss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht

P_{2}. Alsdann ist D=P_{1}:(P_{1}-P_{2}). Der Gewichtsverlust des

eingetauchten Drahtstücks ist meist so klein, dass es nicht

berücksichtigt zu werden braucht.

Ist[7] ein Körper spezifisch leichter als eine Flüssigkeit, und

taucht[7] man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb

grösser als das Gewicht des Körpers, und der letztere hat infolgedessen

das Bestreben in der Flüssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so

weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des

Körpers erfährt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann

schwimmt der Körper, und dabei[8] gilt[9] das Gesetz: Ein schwimmender

Körper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrängten

Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers wird. So schwimmt Kork auf

Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative

Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2 seines Volumens in das

Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom

relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574

von dem Gesammtvolumen des Eisens.

_Ausfluss von Flüssigkeiten._ Macht man in die Wandung eines[10] mit

einer Flüssigkeit gefüllten Gefässes eine Oeffnung, so fliesst die

Flüssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhängenden Strahls aus.

Die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen aus der Oeffnung

herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist

gleich derjenigen eines Körpers, welcher die Höhe von der Oberfläche bis

zur Ausflussöffnung frei durchfallen hat, d. h. v=Quadratwurzel(2gH),

wenn H diese Druckhöhe[11] ist. Dieser Satz ist das sogenannte

Torricellische Theorem.

19.

_Der Heber_[1] dient dazu, eine Flüssigkeit selbsttätig[2] über den Rand

eines Gefässes hinweg von einem höheren auf ein tieferes Niveau[3] zu

befördern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig[4] gebogenen Röhre,

die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flüssigkeit

gefüllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flüssigkeit eintaucht.

Dann fliesst die Flüssigkeit so lange aus der Oeffnung des äusseren

Schenkels heraus, und wird dabei[5] über die Gefässwand hinweggehoben,

als das Niveau im Gefäss höher als die äussere Oeffnung liegt.

_Festigkeit_[6] nennt man den Widerstand, den ein starrer Körper einer

Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass[7] der Festigkeit dient

die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet

1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit[8], den Widerstand gegen

das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt[9] proportional und

ausserdem vom Stoff abhängig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm

für das Quadratmeter an und nennt diese Grösse[10] den Festigkeitsmodulus

oder -Koeffizient.

2. Die rückwirkende[11] Festigkeit oder den Widerstand gegen das

Zerdrücken.

3. Die relative[12] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.

4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.

5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das

Abscheren.

6. Die Härte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen

Körpers in die Oberfläche.

Unter Elastizität versteht man die Eigenschaft der Körper, vermöge deren

sie nach Grössen- und Formänderungen,[13] die innerhalb einer gewissen

Grenze bleiben, wieder in die frühere Grösse und Form zurückkehren. Die

Grenze, welche hierbei nicht überschritten werden darf, heisst die

Elastizitätsgrenze.

Man nennt Körper, die schon bei geringen Formänderungen brechen,

spröde[14]; solche, die starke Formänderungen ertragen, ohne dass sie

den Zusammenhang verlieren, zähe[15], dehnbar[16] oder geschmeidig.[17]

20.

_Der Schall._ Wir verstehen unter Schall eine Gehörempfindung,[1] welche

im Gehörorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung[2] der Luft erregt

wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen

starrer, flüssiger oder gasförmiger Körper verursacht.

Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit[3] des Schalls in der Luft bei 0° ist

332,4 m/sec Sie ist unabhängig vom Luftdruck, ändert sich aber mit der

Temperatur.

Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flüssigen Körpern

fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon[4]. Zwei[5] über

Holzringe ausgespannte Stücke Blase sind durch einen in ihren Mitten

befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der

mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so

reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.

Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze

des Mittels[6], in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst

teilweise in das alte Mittel zurückgeworfen. Dies geschieht z. B. an

Felswänden, Wäldern, Häusern, aber auch an verschieden warmen

Luftschichten.

Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir

Schalleindrücke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen

ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende

Gegenstand für ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei

geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.[7]

Beim Sprachrohr und Hörrohr benutzt man die Zurückwerfung des Schalles

an starren Wänden, um die Schallstrahlen vorwiegend[8] nach einer

Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen,

schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach übereinandergeleimtem

Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall

der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der

Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das

Hörrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf

weite Strecken ziemlich ungeschwächt fort. Hiervon macht man praktische

Anwendung, um zwischen entfernten Räumen eines Hauses Sprechverbindung

herzustellen.

Man unterscheidet Geräusche und Klänge. Das Geräusch entsteht durch

unregelmässige, der Klang durch regelmässige oder periodische

Schwingungsbewegungen. Sind[9] insbesondere diese Schwingungen einfache

Sinusschwingungen,[10] so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen

einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei

Eigenschaften, eine bestimmte Höhe und eine bestimmte Stärke. Die Höhe

des Tons hängt[11] von der Schwingungszahl oder von der Wellenlänge ab:

je grösser die Schwingungszahl ist, desto höher ist der Ton.

Kein musikalisches Instrument giebt einfache Töne, wie sie einfachen,

stehenden[12] Sinusschwingungen entsprechen würden, sondern bei[13]

allen, nur bei den einen mehr, bei den ändern weniger, erklingen immer

mit dem Grundton[14] gleichzeitig Obertöne. Je nach der Höhe, Zahl und

Stärke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes

Gepräge[15]; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.[16]

21.

_Das Licht._ Körper, welche an sich die Fähigkeit besitzen, Licht

auszusenden, heissen selbstleuchtend[1], im Gegensatz hierzu müssen

dunkle Körper von ändern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein

sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann

ungezwungen[2] erklären, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer

transversalen Wellenbewegung eines Mittels[3] besteht, welches

man Lichtäther[4] oder Aether nennt. In diesem beträgt die

Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec. Die geraden

Linien, längs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.

Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran[5],

dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das

Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Körper

tritt. Besitzen[6] der leuchtende und der undurchsichtige Körper eine

gewisse Ausdehnung, so erhält ein Teil des Raumes hinter dem letzteren

gar kein Licht (Kernschatten[7]), während ein anderer Teil des Raumes

nur von einem Teil des leuchtenden Körpers Licht empfängt

(Halbschatten[8]). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den

Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der

Kernschatten des Mondes über die Erde.

Wir sind nicht im Stande Lichtstärken unmittelbar[9] zu messen; wir

haben nicht einmal die Fähigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer

Fläche in Zahlen abzuschätzen. Wir sind daher bei der Messung der Stärke

einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines

Normallichtes angewiesen[10]. Zu diesem Zwecke lässt man von zwei

unmittelbar nebeneinander liegenden Flächen die eine von der

Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen

Einfallswinkeln[11] beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass

die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden

Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den

beleuchteten Flächen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu

verwendeten Apparate nennt man Photometer.

In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen

gleichzeitig beleuchtete Fläche ein Schirm[12] von weissem Papier, der

in der Mitte einen Stearinfleck hat. Beleuchtet die eine Lichtquelle

den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite

aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlässt und weniger

zurückwirft als die reine Papierfläche. Bringt man nun auf die andere

Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung,

dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des

Schirmes gleich stark beleuchtet.

22.

Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen

Spiegel[1] ausgehen, werden so zurückgeworfen, dass sie für das Auge

eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen

scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild[2] des leuchtenden

Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der[3] vom leuchtenden Punkt auf

die Spiegelebene gefällten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter

dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.

Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen

Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der

Spiegel als Gegenstand für den ändern und umgekehrt. Wir erhalten so

eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem[4] um den

Durchschnitt[5] der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B.

der Spiegelwinkel 60°, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form

eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstände, die man zwischen die

Spiegel bringt, bunte Glasstückchen, Perlen[6] etc., so erhält man

beim[7] Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen

Sternen (Kaleidoskop).

Ein[8] von zwei[9] unter einem Winkel _a_ gegen einander geneigten

Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein

Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt,

heissen die brechenden[10] Flächen, ihre Durchschnittslinie heisst die

brechende Kante, der Winkel _a_ zwischen den beiden Ebenen heisst der

brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewöhnlich einem solchen Körper

die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.

Lässt man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen[11] parallel zur

brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen,

so erhält man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandförmig

auseinandergezogenes[12] und an verschiedenen Stellen verschieden

gefärbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von

grösserer Wellenlänge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein

solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht

aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das

rote Licht ist am wenigsten, das violette am stärksten brechbar.[13]

Glühende Gase und Dämpfe von geringer Dichte besitzen die merkwürdige

Eigenschaft, nur einzelne[14] ganz bestimmte Lichtarten auszusenden,

während alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhält man dann, den

einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder

in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhält

derartige[15] Dämpfe, indem man[16] leichtflüchtige Metallsalze in die

nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die

Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das

Knallgebläse[17] oder das elektrische Kohlenlicht.

Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien für die

betreffenden[18] Metalle charakteristisch sind, so dass aus ihrer

Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles

geschlossen werden kann[19]. Hierauf gründet sich die Spektralanalyse.

23.

_Die Wärme._ Wärme ist, ähnlich dem Licht und Schall, eine gewisse

Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven

vermittelt[1] wird. Wir nennen einen Körper kalt oder warm, je nachdem

seine Temperatur niedriger oder höher ist als die unserer Haut.

Früher schrieb[2] man die Wärmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe

zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Körpern

ausgestrahlte Wärme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen

besteht und dass die Ursache der Wärme eine mehr oder weniger lebhafte

Bewegung der Moleküle der Körper ist.

Jede Temperaturänderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und

zwar[3] nimmt[4] dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender

ab. Man überzeugt sich von dieser Thatsache, indem man[5] eine

Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfällt, erhitzt;

die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.

Gewöhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des

Quecksilbers.

Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelförmigen oder

zylindrischen Glasgefäss, an welches eine enge Röhre angeschmolzen ist.

Das Glasgefäss und ein Teil der Röhre ist mit Quecksilber gefüllt. Um

die Lagenänderung[6] des Endes der Quecksilbersäule in der Röhre

bestimmen zu können, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala

angebracht. Diese Lagenänderung ist bei derselben Temperaturänderung um

so grösser, je grösser das Volumen des Quecksilbers und je enger das

angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu

machen, bestimmt man auf der Skala zunächst zwei Punkte, an denen das

Ende der Quecksilbersäule sich bei[7] zwei bestimmten Temperaturen

befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der

Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der

Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei[7] 760 mm Barometerstand

siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und

ihr Abstand[8] heisst Normalabstand.

Man erhält die Skala, indem man[5] diesen Normalabstand in eine

bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.

24.

Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige

oder Zentesimalskala. Bei[7] dieser ist der Gefrierpunkt mit 0°, der

Siedepunkt mit 100° bezeichnet.

Ein homogener starrer Körper dehnt sich nach allen Richtungen hin

gleichmässig aus, d. h. alle Dimensionen vergrössern sich um[1]

denselben Bruchteil ihrer ursprünglichen Länge. Man nennt den Bruchteil

der ursprünglichen Grösse des Körpers, um[1] welche dieselbe bei einer

Temperaturänderung um[1] 1° C sich ändert, den Ausdehnungskoeffizienten

(für Eisen z. B. 0,0000123).

Bei genauen Längenmessungen ist zu beachten, dass die Länge des

Massstabes von der Temperatur abhängt. Ist z. B. ein eiserner Massstab

bei 15° C gerade 5 m lang, so ist seine Länge bei 25° C=5 (1 +

0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5° C dagegen ist sie 5(1+0,0000123

[-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.[2] 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.

Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle

erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wäre, um dieselbe

Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss

deshalb eiserne Träger[3], Brücken, Dampfkessel etc. so mit dem

Mauerwerk[4] verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und

zusammenziehen können. Eiserne Radreifen[5] werden heiss aufgezogen,

damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe

gilt[6] von den sogenannten Schrumpfringen[7] der grossen Geschützrohre.

Die Temperatur, bei[8] der ein starrer Körper flüssig wird, heisst sein

Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flüssiger Körper starr wird,

heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind für

dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von

einer plötzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So

dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um[1] beinahe 1/11 seines Volumens

aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die

Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke

gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.

Die Verwandlung des flüssigen in den gasförmigen Zustand nennt man

Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flüssigkeit heisst Verdichtung.

Eine Flüssigkeit entwickelt bei[8] jeder Temperatur Dampf. Infolge

seines Bestrebens sich auszubreiten, übt[9] der Dampf, wie jedes Gas,

einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung[10]

nennt. Die Dampfspannung wächst mit der Temperatur der Flüssigkeit.

Eine Flüssigkeit siedet, sobald die Spannkraft[10] ihres Dampfes gleich

dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei[8] welcher das Sieden

bei[8] einem Druck von 760 mm Quecksilber eintritt, nennt man den

Siedepunkt. Beim[8] Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der

Oberfläche, sondern es[11] bilden sich auch im Inneren der Flüssigkeit

Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen

der Flüssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim[8] Sieden

Verdampfen[12] im engeren Sinne, während man die Dampfbildung, wobei der

Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung[13]

bezeichnet.

25.

Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhöht,

wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm,

so siedet das Wasser bereits bei[1] 50° C. Man benutzt diese

Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei[1] den Vakuumpfannen[2]

in den Zuckersiedereien[3], um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich

bei höherer Temperatur zersetzen würden.

Umgekehrt[4] kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern,

wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefäss erhitzt. Dann kann der

sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit

die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche[5] Topf oder

Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein

Sicherheitsventil[6] angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten

Druck öffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lösung

bringen, die sich in Wasser, das bei gewöhnlichem Druck siedet, nicht

auflösen.

Gesättigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die[7] grösste bei[1]

einer bestimmten Temperatur mögliche Spannkraft und das grösste relative

Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesättigt oder

überhitzt. Man kann überhitzten Dampf erhalten, entweder indem man[8]

eine gewisse Menge von gesättigtem Dampf absperrt[9], und, ohne die

Temperatur zu ändern, sein Volumen vergrössert, oder indem man die

Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides

gleichzeitig ausführt.

Sobald der überhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur überschritten hat,

lässt er sich durch keinen noch[10] so grossen Druck mehr in eine

tropfbare[11] Flüssigkeit verwandeln. Er verhält sich dann völlig wie

die sogen.[12] permanenten Gase. Beim[1] Wasser ist diese kritische

Temperatur 364° Celsius.

Ein starrer Körper verwandelt sich beim[1] Erwärmen nicht mehr in eine

Flüssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die

Spannkraft des Dampfes bei[1] der Erstarrungstemperatur des flüssigen

Körpers. Man nennt diesen Grenzwert[13] den kritischen Druck. Unterhalb

des kritischen Drucks kann ein Körper nur im gasförmigen und starren

Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als

4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.

26.

_Die Fortpflanzung der Wärme._ Wenn zwei Körper verschiedene

Temperaturen haben, so giebt der wärmere Körper an den kälteren Wärme

ab. Hierbei können die Körper entweder durch einen beliebig[1] grossen

Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung

der Wärme durch Strahlung[2]; oder dieselben sind in unmittelbarer

Berührung oder endlich durch einen dritten Körper miteinander verbunden:

alsdann pflanzt sich die Wärme direkt von Molekül zu Molekül durch

Leitung[3] fort. Eine dritte Art der Wärmeverbreitung, die nur in

flüssigen und gasförmigen Körpern stattfinden kann, ist die

Zirkulation. Erwärmt man z. B. eine Stelle eines Gefässes, das mit

Wasser gefüllt ist, so steigt das erwärmte Wasser in dem umgebenden

kälteren auf, während das letztere nach der erwärmten Stelle hinfliesst.

Infolge dieser Zirkulation gleicht[4] sich die Temperatur der

Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit

geschlossenem Röhrensystem.

Die Fortpflanzung der Wärme durch Leitung geschieht selbst in den sogen.

guten Wärmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer

verbreitet sich die Wärme in den schlechten Wärmeleitern. Wir haben uns

den Vorgang so vorzustellen[5], dass hierbei[6] die Wärme durch

Strahlung von einer Molekülschicht der benachbarten übermittelt[7] wird,

während bei[8] der Wärmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether

erfolgt.

Die absolute Wärmeleitungsfähigkeit der Körper wird gemessen durch die

Anzahl von Wärmeeinheiten[9] oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1

cm² des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um[10] 1 cm abstehende

Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1° C besitzen, oder wie man

hierfür auch sagen kann, wenn das Temperaturgefälle den Wert 1 besitzt.

Für die Heizungstechnik[11] ist besonders der Hindurchtritt von Wärme

durch eine Scheidewand aus einem wärmeren in einen kühleren Raum von

Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wärmetransmission nennt.

27.

_Spezifische und latente Wärme._ Um verschiedene Körper um[1] 1° C zu

erwärmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wärmemengen[2], welche

wir die Wärmekapazität der Körper nennen. Dieselbe ist immer der Masse

des Körpers proportional.

Man misst die Wärmekapazität nach Wärmeeinheiten oder Kalorien, wobei[3]

man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wärmemenge versteht, welche

nöthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0° auf 1° C

oder auch allgemein um 1° C zu steigern.

Diejenige Anzahl von Kalorien, welche nötig sind, um die Temperatur von

1 kg (oder 1 g) einer Substanz um[1] 1° C zu erhöhen, heisst die

spezifische Wärme der Substanz. Wärmeaufnahme ohne Temperaturerhöhung

findet beim[4] Schmelzen oder Auflösen und beim[4] Verdampfen der Körper

statt. Man nennt diese Wärme gebunden oder latent.

Bei[4] den umgekehrten Aggregatzustandsänderungen[5], dem Erstarren und

der Kondensation, wird die latente Wärme wieder frei.

Die latente Wärme des Wasserdampfes beträgt beim[4] Siedepunkt 536 cal.

Man braucht also[6], um 1 kg Wasser von 100° in Dampf von derselben

Temperatur überzuführen, so viel Wärme, dass man damit z. B. 10 kg

Wasser um[1] 53,6° C erwärmen könnte. Umgekehrt[7] giebt jedes Kilogramm

Wasserdampf von 100° bei[4] der Verdichtung zu Wasser von 100° 536 cal

ab. Man macht hiervon Gebrauch bei[4] der Dampfheizung.

Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wärme geschieht mittels des

Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wärmemenge

misst, welche ein Körper von bestimmter Masse bei[4] einer Abkühlung

um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei[4] einer

Erwärmung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf

drei verschiedene Arten ausgeführt werden, 1. Man bringt den auf eine

bestimmte Temperatur erhitzten Körper in eine abgewogene Menge Wasser

von niederer Temperatur und ermittelt[8] die Temperatur, welche beide

zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis,

welche der auf eine bestimmte Temperatur erwärmte Körper zu schmelzen

vermag.[9] 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Körper

in einem Strom von gesättigtem Wasserdampf niederschlägt,[10] während er

sich auf die Temperatur des Dampfes erwärmt.

28.

_Wärme aus mechanischer Arbeit._ Wärme entsteht[1] bei der Reibung und

beim unelastischen Stoss der Körper; bei diesen Vorgängen wird

mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur

Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgrösse[2] von im

Mittel[3] 425 mkg nötig ist. Umgekehrt kann sich unter Umständen Wärme

wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei[4] man für je 1/425 cal

eine Arbeitsleistung von 1 mkg erhält. Man nennt die Grösse 425 mkg das

mechanische Aequivalent der Wärme, während 1/425 cal. das calorische

Aequivalent der Arbeit ist.

Beispiele von der Umsetzung von Wärme in mechanische Arbeit findet man

in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die

Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge[5] erhitzt wird und bei der

während der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben

vorwärts schiebt, welcher mittels Pleuelstange[6] und Kurbel[7] eine

Welle[8] mit Schwungrad[9] in Bewegung setzt und so die von der

erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt.

Die Luftmenge kann dabei[10] bei[11] jedem Hub neu aufgesaugt werden

(Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum

arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen müssen infolge der Schwierigkeit,

die Wärme rasch der Luft zuzuführen, mit hohen Temperaturen der

Heizflächen und darum ungünstig arbeiten. Günstiger ist daher der Motor

von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgeführt

wird.

Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang[12] zu

den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives

Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedrückt

und dann entzündet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen

Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des

Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorwärts und giebt dabei[13] an

denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad übertragen

wird. Beim Rückgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark

abgekühlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird

wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entzündet etc., d. h. bei je zwei

Hin- und Hergängen des Kolbens wird nur während eines Kolbenhubs[14]

Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen

setzen[15] jetzt bis über 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung

des Gases entstehenden Wärme in mechanische Arbeit um.

29.

Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem

Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger

überhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder[1] mit Kolben tritt und

diesen vorwärts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie möglichst

auszunutzen, sperrt[2] die sogenannte Steuervorrichtung[3] den Zutritt

des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des

Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch

unter Abkühlung und Abnahme des Druckes aus, wobei[4] ihm aber durch

Heizung der Zylinderwände etwas Wärme zugeführt werden muss, wenn keine

Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosphärendruck ausgedehnte

Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen

sogenannten Kondensator, worin er durch Abkühlung der Wandungen oder

durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei[4] entsteht ein bis

etwa 65 cm Quecksilbersäule niedrigerer[5] Druck, als der

Atmosphärendruck beträgt; der auf Atmosphärendruck expandierte Dampf

kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei[4] Arbeit abgeben. Wegen

der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des

Kondenswassers aus dem Kondensator geht[6] hierbei ein Teil Arbeit

wieder verloren, der bei kleinen Maschinen grösser ausfallen[7] kann als

der durch die Verdichtung erzielte Gewinn.

Beträgt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so

genügt für die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm.

Kesselüberdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf

2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den

Niederdruckzylinder mit grösserem Durchmesser zu verteilen, während man

für noch höheren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und

sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur

verdichteten Dampf noch sehr grosse Wärmemengen enthalten sind, hat man

in neuester Zeit versucht, die Wärmeausnutzung der Dampfmaschine noch

vollkommener zu gestalten, indem man[8] den Kondensator einer

Wasserdampfmaschine als Heizapparat für einen mit Aether oder flüssiger

schwefliger Säure gefüllten zweiten Dampfkessel verwendete und mittels

der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten Dämpfe dieser

Flüssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte

Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad[9] der

Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel

bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht.

Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes

erreicht.

Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet

sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen

erreicht, lässt man den Dampf, ähnlich dem Wasser bei den

Wasserturbinen, ausströmen und die mit grosser Geschwindigkeit

austretenden Dampfstrahlen[10] auf ein Schaufelrad[11] drücken.

Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um

einen günstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des

Schaufelrads sehr hoch sein.

30.

_Mechanische Wärmetheorie._ 1. Ein grosses Quantum von Wärmeenergie ist

immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie äquivalent. Die

Summe der beiden Energiearten[1] in einem gegen die Aussenwelt

vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige[2]

Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen[3], ist

deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung

der Energie.

2. Bei Kreisprozessen[4] vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei

die umgewandelte Wärme immer den Wärmequellen höherer Temperatur

entnommen wird, während eine Ueberführung von Wärme aus einer

Wärmequelle niederer Temperatur in eine höhere nur durch Aufwendung von

mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden

kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der

Wärmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt.

Am allgemeinsten[5] lässt sich der zweite Hauptsatz der mechanischen

Wärmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorgänge vermögen

mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich

vollziehen, wie z. B. der Uebergang von Wärme von höherer auf niedere

Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem höheren auf ein

tieferes Niveau[6], der Uebergang der Elektrizität von einem höheren auf

ein tieferes Potentialniveau etc. Da Wärme auftritt, wenn Arbeit, d. h.

Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt Wärme in Arbeit

übergeführt werden kann, so fasst[7] man gegenwärtig die Wärme selbst

als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die Körper nicht als

Ganzes, sondern nur ihre Moleküle gegeneinander in Bewegung begriffen[8]

sind. Keine Wärme[9] würde demnach ein Körper enthalten, wenn seine

Moleküle gegeneinander in Ruhe wären; dieser Zustand wäre dann

derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht.

_Der Magnetismus._ Ein Magnet zieht[10] ein ihm nahe gebrachtes

Eisenstück an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenstück mit

gleicher Kraft angezogen.

Nähert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann

Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein Südpol ist, oder

wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen[11] stossen[12] sich zwei

Nordpole oder zwei Südpole, d. h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab.

Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wirkung kommt, ist

umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes.

Die Einheit der Polstärke ist ein solcher Magnetpol, dessen Stärke so

gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem ähnlichen

Magnetpol von gleicher Stärke gestellt wird, denselben mit der absoluten

Einheit der Kraft abstösst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die

Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der

Sekunde mitteilt.

31.

In vielen Fällen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes

hauptsächlich nur auf dessen Oberfläche vorhanden. Man hat dies

dadurch[1] nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in Säure

legte, so dass allmählig die äusseren Schichten des Metalles aufgelöst

wurden. Es stellte sich dabei heraus,[2] dass nach der so

herbeigeführten Beseitigung einer verhältnissmässig dünnen Stahlschicht

der Magnetismus des Stabes fast gänzlich verschwunden war. Ferner

verfuhr man in gleicher Hinsicht[3] so, dass man ein kurzes,

verhältnissmässig dünnwandiges Stahlrohr und einen nach Länge und

Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte

sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass,

wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verhältnismässig dünnen

Stäben dringt der Magnetismus vollständig in das Material ein.

Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchstücke wiederum

vollständige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir

uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine

Moleküle zerteilt haben, so werden wir annehmen dürfen, dass auch

letztere vollständige Magnete darstellen[4] werden.

Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen Körpers die

Hypothese auf, dass die Moleküle schon vor der Magnetisierung

vollständige Magnete sind, welche aber im natürlichen Zustand infolge

der gegenseitigen Anziehung sich so lagern[5], dass sich ihre Wirkungen

nach aussen gegenseitig aufheben.[6] Beim Magnetisieren werden dieselben

durch einen äusseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun

ihre Wirkungen nach aussen summieren.

Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gestützt. Man füllt ein

Glasrohr mit Stahlfeilspänen, verkorkt beide Enden und schüttelt um; das

Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert man dasselbe, wodurch

es die Eigenschaften eines künstlichen Magnets annimmt. Schüttelt man

das Rohr hierauf wieder kräftig um, so erscheint es wieder gänzlich

unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlspänchen permanente Magnete

geblieben sind.

Wenn es möglich wäre, einen einzelnen Magnetpol, losgelöst von jeder

materiellen Masse, herzustellen[7], so würde derselbe, in die Nähe eines

Magnets gebracht, durch die auf ihn ausgeübte Kraft in Bewegung gesetzt

werden. Da er kein Beharrungsvermögen[8] besässe, würde er sich in jedem

Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen,

also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des

Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben

würden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher

dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben

definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine

Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von

entgegengesetzten Kräften angegriffen, weshalb die Nadel sich in die

Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen[9]

muss.

Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven

vorzustellen,[10] welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb

des Magnets verlaufen. Dieselben können auch ganz innerhalb des Magnets

liegen.

32.

_Die Elektrizität._ Die zwischen zwei punktförmigen Elektrizitätsmengen

wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer

Entfernung umgekehrt proportional und fällt der Richtung nach[1] in die

gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte.

Nähert man einem unelektrischen isolierten Leiter[2] einen elektrischen

Körper, so wird ersterer elektrisch, und zwar[3] ist die Elektrizität an

dem Ende, welches dem genäherten Körper zugewendet ist, die

entgegengesetzte, während sich am abgewandten Ende gleichnamige

Elektrizität sammelt. Entfernt man den elektrischen Körper, so

vereinigen sich beide Elektrizitäten wieder, und der Leiter erscheint

unelektrisch, woraus zu schliessen ist,[4] dass von beiden

Elektrizitäten gleichgrosse Mengen vorhanden waren.

Man nennt diese Trennung der Elektrizitäten in einem Leiter durch

Annäherung eines elektrischen Körpers Influenz, Verteilung oder

elektrostatische Induction.

Wenn man in eine leitende Flüssigkeit, z. B. eine Salzlösung, zwei

verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde

ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei

das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das

zweite bei Ableitung des ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete

Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also[5] besteht

zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht

dadurch, dass an den Berührungsstellen[6] der verschiedenen Körper eine

Trennung der Elektrizitäten stattfindet. Die hier auftretenden

Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung.

Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Flüssigkeit, so werden

immer diejenigen Metalle am stärksten negativ, welche von der

Flüssigkeit am stärksten angegriffen werden.

Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den

Namen 1 Volt (1 V) führt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300.

Teil[7] der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des

Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied

zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V.

Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Flüssigkeit heisst ein

galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische

Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst

infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen

seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, während sich

die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Berührungsstellen

fortwährend neue Elektrizitätsmengen geschieden werden, so erhält man in

dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt

man den Schliessungsbogen.[8]

33.

Man versteht unter Stromstärke die Elektrizitätsmenge, welche in der

Zeiteinheit[1] durch einen Querschnitt[2] des Schliessungsbogens

hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromstärke dient 1 Ampère

(1 A); die[3] bei dieser Stromstärke durch jeden Querschnitt des

Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizitätsmenge

heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der

Elektrizitätsmenge. Numerisch ist 1 Cb=3·10^9 absolute elektrostatische

Einheiten.

Da die Stromabgabe[4] eines einzelnen Elementes verhältnismässig schwach

ist, so werden für viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von

Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf[5]

die Vergrösserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden

Elektrizitätsmenge, oder mit Bezug auf die Erhöhung der

Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der

Wirkungserhöhung, miteinander verbunden. Die Vergrösserung der

Elektrizitätsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergrösserung

der wirksamen[6] Metallflächen in einem Elemente zu erreichen, jedoch

wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre

Grösse unbequem werden. Man wählt alsdann zu gleichem Zwecke die

Schaltung[7] auf Quantität oder Parallelschaltung, wobei die

gleichnamigen Pole, z. B. einerseits die Pole der Zinkplatten und

andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von

entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll[8] dagegen eine

Erhöhung der Potentialdifferenz herbeigeführt werden, welche von der

Flächengrösse der Platten unabhängig ist, indem[9] sie nur durch die

physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so

ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch

Reihenschaltung genannt, zu wählen. Hierbei werden von Element zu

Element immer die entgegengesetzten Pole, z. B. die Pole der Zink- und

Kupferplatten miteinander verbunden.

_Die Akkumulatoren._ Der Akkumulator[10] von Planté besteht aus zwei

Bleiplatten in verdünnter Schwefelsäure. Schickt man einen Strom durch

ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen

Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa[11] vorhandenes Bleioxyd zu

metallischem Blei, während sich der Sauerstoff an der positiven Platte

mit dem Blei zu Bleisuperoxyd[12] verbindet. Hat man so den Akkumulator

geladen, so erhält man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten

mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der

oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange

an, bis sich sowohl[13] das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das

metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat,

welches sich mit der vorhandenen Schwefelsäure verbindet. Dieses nennt

man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann

das schwefelsaure Blei[14] in metallisches Blei am negativen und

Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefelsäure umgewandelt. Die

E. M. K.[15] eines solchen Elements beträgt anfangs etwas über 2 V,

sinkt aber während der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann

sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange

fort, bis die E. M. K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist.

Um mehr oxydations- bezw.[16] reduktionsfähiges Material zu erhalten,

bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten[17]. Man kann auch

Gitter[18] von Blei herstellen und die Zwischenräume mit

Bleiverbindungen ausstopfen.

Man berechnet die Leistungsfähigkeit eines Akkumulators nach

Ampèrestunden. Ein Akkumulator von 100 Ampèrestunden Kapazität vermag

z. B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen

solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte

Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so müssen

mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die

Kapazität eines Akkumulators bei langsamer Entladung grösser als bei

rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur

etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag.

34.

_Die elektrischen Strommaschinen._ Die zur Erzeugung von elektrischen

Strömen dienenden Maschinen, welche gewöhnlich als Dynamomaschinen oder

Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden[1] sich als Gleichstrom-[2] und

Wechselstrommaschinen[3] und beruhen auf der von Faraday entdeckten

Erregung[4], Influenz oder Induction elektrischer Ströme in Drähten

mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art

fand die Erregung der Ströme durch Dauermagnete[5] (stählerne

Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen

versehener Anker[6] in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der

Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen

vorübergehenden Ankerschenkeln[7] bei jeder vollen Umdrehung zwei

Polwechsel[8] herbeigeführt und dadurch in den beiden Drahtspulen

entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch

beide Spulen fliessende elektrische Ströme induziert, so dass also der

Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und

bei der nächsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten

Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine

Maschine noch durch Anbringung[9] eines Stromwenders[10], um einen

Strom in gleicher Richtung im äusseren Stromkreise zu erhalten. Diese

Vorrichtung[11] besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten

Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.[12]), auf dem

zwei metallene Sektoren einander gegenüberstehen, aber von einander

isoliert befestigt sind und dabei über den Umfang des isolierenden

Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren

oder Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen

übereinandergelegten Kupferblechstreifen[13] gebildete elastische

sogenannte Bürste. Beide Bürsten sind auf einer isolierenden Grundplatte

befestigt und durch geeignete Klemmen[14] mit Leitern verbunden.

Ein wesentlicher Fortschritt war die Einführung des Siemensschen

Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern[15] von

zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut[16]

eingefrässt[17] ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes

dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders

liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten

Ströme werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich

gerichtet.

Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch

Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig

auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt,

welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen

der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem

die[18] zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen

induzierten elektrischen Ströme des Ankers, in die Bewickelung der

Magnete geleitet, diesen Magnetismus verstärken, wodurch dann wieder die

in der Ankerbewicklung erregten Ströme verstärkt werden, so dass diese

alsdann den Magnetismus wieder verstärken und so fort bis die volle

Wirkung der Maschine erreicht wird.

35.

_Die Gramme Maschine._ Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten

bildenden Elektromagneten ist der[1] aus einem[2] mit isoliertem

Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren

Welle[3] angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringförmigen

Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld

elektrische Ströme induziert, wobei[4] der Eisenkern durch Influenz

magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien,

sowie die daraus entstehende Verstärkung des magnetischen Feldes

stattfindet.

Ursprünglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den

Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale

oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu

lassen. Der[5] praktischen Ausführung dieser Idee stellten sich jedoch

unüberwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den

Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter

Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des

Feldmagneten rotieren liess. In der Tat[6] wurde dadurch dieselbe, von

ihm wohl[7] nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern

oder die Drahtspirale für sich allein rotierten. Durch die Einwirkung

der Pole des Feldmagneten werden nämlich[8] auch in dem rotierenden

Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem[9] durch

die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des

Feldmagneten gegenüber ein Südpol und dem Südpole des Feldmagneten

gegenüber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings[10] werden

dabei fortwährend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe veränderlich

magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so

einzurichten, dass die fortwährend rasche Aenderung des Magnetismus der

Teilchen möglichst erleichtert wird.

Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der

Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von

der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet

diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander

geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung[11] im Gegensatz

zu der Nebenschlussbewickelung.[12]

Um die von der Maschine verlangte Leistung[13] mit einer geringeren

Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt,

bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet

wird, wobei Nord- und Südpol abwechselnd in dem sie verbindenden

polygonalen oder kreisrunden Eisengestell[14] angeordnet sind.

36.

_Wechselstrommaschinen._ Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur

Wechselströme erzeugen können, weil die magnet-elektrische Induktion nur

durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen

Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den

durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen

noch die eigentlichen[1] Wechselstrommaschinen, welche die durch

Induktion erzeugten Wechselströme direkt in den äusseren Stromkreis[2]

zur Benutzung abgeben[3]. Die Wechselstrommaschinen bedürfen[4] daher

nicht des kostspieligen und sorgsam zu überwachenden Kommutators, der

mit seinen Schleifbürsten leicht der Abnutzung unterliegt[5] und zu

Betriebsstörungen[6] Anlass geben kann, sobald die Bedienung der

Maschine nachlässig ist. Anstatt des Stromwenders sind die

Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifbürsten versehen, von

denen der Strom abgenommen wird. Sie können auch mit feststehendem Anker

eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselströme direkt von

den festen Klemmen[7] in die Leitung übergehen.

In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher

als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Strömen

bis zu 10000 Volt Spannung zu benutzen, während man bei den

Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung höher als etwa 500

Volt treibt. Da durch die Wechselströme nicht das erforderliche

konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine

besondere, aber verhältnismässig kleine Gleichstrommaschine geschehen,

die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese

direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem[8] man mittels

eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil

des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt.

Zu den Wechselstrommaschinen gehören auch die Drehstrommaschinen[9],

welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120° verschobene

Wechselströme erzeugen (Dreiphasenmotor).

_Transformatoren._ Wichtige Nebenapparate[10] und Ergänzungsmittel[11]

der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen

auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch

Wechselströme hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im

Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne

zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelströme[12]) herbeizuführen,

müssen die Eisenkerne der Transformatoren aus dünnen (kaum 0,5 mm

dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem

Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient

die Primärbewickelung desselben, und durch die abwechselnde

Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben

induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat

es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erhöhen und

somit die Stromstärke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu

erniedrigen und die Stromstärke entsprechend zu erhöhen.

Man unterscheidet Kerntransformatoren[13] und Manteltransformatoren. Bei

ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den

Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des

rahmenartigen Eisengestells untergebracht.[14]

37.

_Elektrische Lichtanlagen._[1] Die Starkstromleitungen[2] für Licht- und

Kraftbetrieb[3] werden, in der Regel[4], wenigstens innerhalb der

Städte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt,

durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den

Häusern in dünneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine

grössere Anzahl verseilter[5] starker[6] Kupferdrähte, die in ihrer

Gesammtheit[7] nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung

mit Isolierband[8] gegen Stromverlust möglichst gesichert, sowie

durch eine die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumhüllung gegen

Feuchtigkeit geschützt sind. Um die Verletzung der Bleihülle bei

Strassenumwühlungen[9] zu verhüten, ist meist noch eine Armierung[10]

von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel

untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch

gusseiserne Muffen[11] bewirkt. Um die Anschlussstellen[12] behufs

Nachsehen, Reparaturen und Neuanschlüssen leicht zugängig zu machen,

sind Anschlusskästchen und Anschlussgruben[13], die mit abnehmbaren

Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schwächere Leitungen

den Strom aus stärkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind

Schmelzsicherungen[14] angebracht, um zu verhüten, dass bei zufälligem

Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die

schwächeren Leitungen einträte und diese zum Glühen und Schmelzen

brächte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem

Eintritt einer gewissen Stromstärke die Leitungen unterbrechen, an den

Stellen, wo die Leitungen in die Häuser eingeführt werden, unbedingt

erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verhüten. Auch in den

Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen

mittels solcher Schmelzsicherungen zu schützen. In den Hausanlagen

selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit

Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an

Wänden und Decken befestigt oder durch isolierende Röhren aus Karton[15]

oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes[16] und durch die Wände

selbst von einem Raume in den andern geführt.

Zum Aus- und Einschalten[17] der Lampen und anderer elektrischer

Apparate werden Schalter[18] von verschiedenen Formen und Einrichtungen

benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter[19] zu erwähnen, welche

dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei

gleichzeitig dafür in eine andere Leitung überzuführen oder seine

Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegenüberstehenden

Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine

Kontaktsystem aus- und dafür das andere einschaltet.

38.

_Die elektrische Kraftübertragung._ Der Gleichstrommotor[1] kann bei

geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade[2]

hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent

der zugeführten elektrischen Kraft und bei grösseren Motoren mindestens

85 Prozent beträgt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender[3] ein

ziemlich empfindlicher Teil, der[4] mit Sorgfalt zu behandeln ist und

durch Funkensprühen[5] leicht zu Störungen Anlass geben[6] kann, ja

sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entzündliche Stoffe

vorhanden sind, wie z. B. in Steinkohlengruben[7] mit häufig

vorkommenden schlagenden Wettern[8], verbietet. Auch ist der Gleichstrom

für Fernleitung wegen der verhältnismässig sehr geringen Spannung[9],

mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er für die

Uebertragung grösserer Kraftleistungen starke Querschnitte[10] der

Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter

diesen Umständen hochgespannte Wechselströme zu benutzen. Der einfache

Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem[11], als er zur Erregung

seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen

Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher

Motor nicht von selber angehen[12], sondern muss zuerst in der

gewünschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine[13] der

Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung entsprechende

Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann;

denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er

alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt[14] muss er, um arbeitsfähig

zu sein, in den[15] durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines

Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm

liefernden Wechselstrommaschine übereinstimmen[16]. Man nennt daher den

einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor.

Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des[17] bei dem

einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her

schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So

entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem

die Leitung nur drei Drähte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch

ganz gleichmässig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des

Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt[18]. Da derartige[19]

Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabhängig

ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone[20] Motoren.

39.

CHEMIE.

Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften[1] und Umwandlungen[2]

der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente

wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe[3]. Man kann daher die Chemie

auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen

bezeichnen.

Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe[4] nennt man diejenigen

Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere Stoffe zu spalten oder zu

zerlegen vermögen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar

betrachten, ohne dass[5] mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie

wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich

die ganze körperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem

Tier auf.

Jedes Element besitzt eigenthümliche Merkmale[6], die man teils

physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches

Verhalten[7] nennt.

Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich hauptsächlich auf den

Aggregatzustand und alles damit Zusammenhängende.

Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft

derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und

Temperaturverhältnissen[8], entweder den luftförmigen (gasförmigen)

oder den flüssigen oder den festen Zustand anzunehmen.

Im gasförmigen Zustande nimmt[9] die Materie den grössten Raum ein,

besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbstständige Form

oder Gestalt anzunehmen, sondern erfüllt jeden Raum, den man ihr bietet,

vollständig. Lässt[10] man in einen mit einem Gase erfüllten Raum ein

zweites Gas einströmen, so verbreitet sich letzteres allmählig

(vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in

dem Raume ebenso gleichmässig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden wäre.

Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosphärischen Luft sind

Sauerstoff- und Stickstoffgas[11] mit einander diffundiert.

Nach Boyle vermindert sich bei[12] allen Gasen der Raum, den ein Gas

einnimmt, im umgekehrten Verhältnis zum Druck. Lässt man z. B. auf ein

Gas, das einen Raum von 100 l erfüllt, einen doppelten Druck wirken, so

wird dadurch das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l,

zusammengepresst.

Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im

gleichen Verhältnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die

Ausdehnung nicht gestattet, so erhöht sich der Druck, den die Gase auf

die Wandungen des sie umschliessenden Gefässes ausüben, bei allen Gasen

im gleichen Verhältnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert,

um[13] welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck für je 1° C. der

Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der

sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des

ursprünglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei späteren Prüfungen

nicht als ganz, sondern nur als annähernd richtig erwiesen.

Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Flüssigkeit, eine

Flüssigkeit in ein Gas, oder ein fester Körper zuerst in eine

Flüssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden.

40.

Alle Gase lassen[1] sich, die einen leichter[2], die anderen

schwieriger[2], in den flüssigen Zustand überführen (verdichten,

verflüssigen), wenn man sie unter genügender Abkühlung einem genügend

hohen Drucke unterwirft.

Erhitzt man eine flüchtige Flüssigkeit, so beginnt sie bei einer

bestimmten[3] Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter

lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei[4] in

den dampfförmigen Zustand überzugehen. Das Sieden hängt davon ab[5],

dass die sich aus der Flüssigkeit entwickelnden[6] Dämpfe eine genügende

Spannung[7] (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberfläche der

Flüssigkeit wirkenden Druck (z. B. den Luftdruck) zu überwinden, also[8]

unter Verdrängung der Luft von der Flüssigkeit emporsteigen zu können.

Je grösser der auf die Flüssigkeit wirkende Druck ist, desto höhere

Temperatur ist nötig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem

Luftdruck von 760 mm Quecksilbersäule des Barometers siedet das Wasser

bei 100° und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder

Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbersäule

siedet das Wasser schon bei 82°; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66°.

Dementsprechend[9] vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden

Dämpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosphären. Bei verdoppeltem Druck steigt der

Siedepunkt des Wassers auf 121°; bei 3 Atm. Druck auf 135°.

Um die Siedepunkte verschiedener Flüssigkeiten miteinander vergleichen

zu können, bezieht[10] man dieselben immer auf den gewöhnlichen

Luftdruck von 760 mm.

Für viele Flüssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal[11] zu

ihrer Erkennung[12] und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung[13] durch

Destillation aus Mischungen mit anderen Flüssigkeiten.

Eine besondere Art der Verflüssigung erleiden die Gase durch ihre

Eigenschaft, sich in verschiedenen Flüssigkeiten zu lösen, dabei von der

Flüssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes

flüssiges Gemenge zu bilden. Die Löslichkeit der Gase in Wasser z. B.

ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0° C. und 760 mm Druck löst 0,04

Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlensäure[14], 4,4 Volumina

Schwefelwasserstoff[15], 525 Vol. Chlorwasserstoff[16] und sogar 1148

Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung

nimmt[17] die Löslichkeit ab.

41.

Viele Flüssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei niedrigen

Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verflüchtigen[1]. Man

nennt dies Verdampfung[2] oder Verdunstung[3]. Chloroform z. B.

verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man

es in einer ungenügend[4] verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollständig

aus derselben verschwindet.

Die Verflüssigung der festen Körper durch Erhitzung nennt man Schmelzen,

und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht[5], den

Schmelzpunkt. Lässt man den geschmolzenen Körper unter seinen

Schmelzpunkt abkühlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei

welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt

genannt.

Manche Stoffe, z. B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich

beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit

genügend abgekühlten Flächen in Berührung gebracht[6], direkt wieder zu

festen Körpern verdichtet. Diese Art der Verflüchtigung wird Sublimation

genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare Körper, wie Jod[7],

Benzoesäure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverdünnten[8]

oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu

ihrem Schmelzpunkte erhitzt.

Die Verflüssigung fester Körper in Flüssigkeiten nennt man lösen[9]. Ein

fester Körper ist löslich[9], wenn er sich in der Flüssigkeit (dem

Lösungsmittel), mit welcher man ihn in Berührung bringt, zu einer völlig

homogenen flüssigen Mischung, der Lösung[9], verteilt.

Je nachdem sich ein Körper nicht oder nur langsam und in

verhältnismässig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge löst,

unterscheidet man unlösliche, schwer- und leichtlösliche Körper. In

Wasser z. B. sind Kreide, Glas, Fett unlöslich, gebrannter Kalk, Gips,

Weinstein[10] schwer, Chlorcalcium[11], Pottasche, Zucker leicht

auflöslich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen

sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen[12]

beim Liegen an der Luft von selbst in eine wässerige Lösung; man nennt

sie zerfliesslich.[13]

Hat man von einem festen Körper so viel in der Flüssigkeit gelöst, als

letztere davon zu lösen vermag, so ist die Lösung eine konzentrierte

oder gesättigte, andernfalls eine verdünnte oder ungesättigte. Bei den

meisten Körpern nimmt[14] die Löslichkeit im Verhältnis der

Temperaturerhöhung zu. Bei 15° braucht 1 Teil Weinstein z. B. um sich zu

lösen 220, bei 100° nur 15 Teile Wasser. Lässt man eine heiss gesättigte

Lösung abkühlen, so scheidet[15] sich, und zwar[16] meistens in

Krystallen, derjenige Teil des gelösten Stoffes aus, der sich bei der

niedrigen Temperatur nicht mehr gelöst zu halten vermag.

Je grösser die Oberfläche eines Körpers, desto grösser ist seine

Absorptionsfähigkeit für Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert

im frisch ausgeglühten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von

Kohlensäuregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von

Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin

(Platinmohr[17]) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von

welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberfläche

verdichtet.

42.

Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches

bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit[1] hat man für feste

und flüssige Körper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4°

C.), für die Gase die atmosphärische Luft bei 0° und 76 cm

Quecksilberdruck gewählt.

Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben

Volumens, (nämlich je eines Kubikcentimeters) der festen, flüssigen und

gasförmigen Stoffe bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in

Grammen ausdrückt, werden spezifisches Gewicht genannt.

Bei den festen und flüssigen Körpern besteht kein Unterschied zwischen

den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5

bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem

damit ausgedrückt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als

ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege,

wobei[2] es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4° = 1 g

wiegt.

Bei den Gasen dagegen stimmen[3] die auf deren Dichte und spez. Gew.

bezüglichen[4] Zahlen nicht überein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf

ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen

dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit

beziehen.

Die Dichte der Luft ist bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez.

Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht von je 1 ccm Luft von

mittlerer[5] Zusammensetzung[6] bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck ist =

0,001293 g.

_Chemische Verbindungen._ Schwefel und Quecksilber sind als Elemente

bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses

flüssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer

chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre

charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als

feurig rote Mineralfarbe geschätzten Zinnober. In dem Zinnober vermag

man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch

Quecksilberteile zu entdecken; auch entzieht Schwefelkohlenstoff,

welcher sonst den Schwefel leicht auflöst, dem Zinnober keine Spur des

in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels.

Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst

wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile

ihre ursprünglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche möglichst

innige Mischung ist z. B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben

sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann

man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit

Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die

Kohle übrig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine

derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion

mit verschiedenen Lösungsmitteln nicht möglich.

43.

Die Entstehung[1], die Umwandlungen[2] und Zersetzungen[3] chemischer

Verbindungen[4], überhaupt alle Veränderungen, welche die Stoffe in

ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorgänge

bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen

Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus

einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder

treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein

chemischer Vorgang kann noch so[5] verschiedenartig verlaufen, so

besitzen die dabei neu entstandenen[6] Stoffe zusammen immer genau

wieder dasselbe Gewicht wie die ursprünglichen. Im ewigen Wechsel des

Werdens und Vergehens gelangen[7] die Elemente aus einer Verbindung in

eine andere, ohne sich dabei zu verändern und ohne dass dabei[8] ein

Stäubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unvergänglich.

Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unveränderliche

Zusammensetzung, gleichgültig[9] auf welche Weise sie entstanden ist.

Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs[10] z. B., Wasserstoff[11]

und Chlor[12] können sich nicht in jedem beliebigen[13], sondern nur in

einem einzigen Verhältnisse[14] miteinander vereinigen, nämlich so dass

ein Gewichtsteil[15] Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor

aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als

diesem Verhältnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden.

Viele Elemente und zusammengesetzte Körper vereinigen sich nicht nur in

einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten

Gewichtsverhältnissen mit einander, derart[16], dass die höheren

Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind.

Stickstoff[17] und Sauerstoff können fünf verschiedene Verbindungen mit

einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff

57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also[18]

Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem

Verhältnis stehen.

Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die

Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molekül, die

kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein Körper im freien Zustande zu

existieren vermag.

Kein Körper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine

absolut zusammenhängende Masse. Bei allen Körpern hat man sich die

einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Moleküle, aus denen sie

bestehen, als äusserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare,

daher direkt nicht wägbare Teilchen zu denken, die durch Zwischenräume

getrennt bleiben, welche vielmal grösser als die Atome und Moleküle,

aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind.

44.

Infolge[1] dieser Beschaffenheit[2] sind die Atome und Moleküle für

sich[3] frei beweglich und aneinander verschiebbar, was[4] zur Erklärung

vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der

Auffassung[5] vertraut machen, dass selbst der festeste Körper aus

beweglichen, durch Zwischenräume getrennten Molekülen besteht und dem

Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen

Moleküle und deren Zwischenräume nicht zu erkennen vermag. Auch der

Wald, aus genügender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse,

in welcher das Auge weder die einzelnen Bäume, noch die zwischen

diesen[6] vorhandenen Lücken zu unterscheiden vermag.

Die chemische Verbindung der gasförmigen Elemente erfolgt[7], wie zuerst

Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in

bestimmten einfachen Volumenverhältnissen[8]. Bildet sich dabei ein

gasförmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem

einfachen Verhältnisse zum Volumen der ursprünglichen Gase.

Da sich die Gase unter denselben Verhältnissen des Druckes und der

Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie

dem Zusammendrücken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam

Avogadro zu dem Schluss[9], dass alle Gase, gleiche Temperatur und

gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse

Anzahl von Molekülen enthalten. Die Gasmoleküle besitzen also unter

gleichen physikalischen Verhältnissen gleiche Dimensionen.

Ein bestimmtes Volumen, z. B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff

gefüllt, enthält also eine gleich grosse Anzahl Moleküle. Chlor und

Wasserstoff verbinden sich nun im Verhältnis gleicher Volumina mit

einander, also z. B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung

von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt[10] man nun beispielsweise[11] an,

dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Moleküle vorhanden sind, so

befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher

Moleküle, und nach Avogadros' Lehrsatz enthält dementsprechend[12] auch

je 1 l Chlor 500 Chlormoleküle und je 1 l Wasserstoff 500

Wasserstoffmoleküle. In jedem Molekül Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom

Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es[13] müssen daher 1000

Moleküle Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen

Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000,

sondern nur 500 Moleküle enthalten, so folgt, dass diese 500 Moleküle je

1000 Atomen entsprechen[14], oder dass jedes einzelne Molekül

Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molekül

Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht.

45.

Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gewöhnlicher

Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. Lässt man dann auf die

Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden Körper oder einen

elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase plötzlich mit

heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele ähnliche

Verbindungserscheinungen würden schwer erklärlich sein ohne die

Annahme[1], dass sich in den Gasen keine freien, sondern nur gepaarte

Atome, z. B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormoleküle und

Wasserstoffmoleküle vorfinden. Es bedarf zunächst[2] der Arbeit des

Trennens der im Molekül vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine

neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise

gruppieren können. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den

Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden Körpers oder elektrischen

Funkens eingeleitet[3] und pflanzt[4] sich dann infolge der durch die

Vereinigung entstehenden Wärme, von selbst über die ganze Masse fort.

Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den

Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht

allein die Vereinigung veranlasst[5], sondern zugleich die mehr oder

weniger grosse Beständigkeit[6] der unter ihrem Einfluss entstandenen

chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinität, chemische

Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet

sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander,

dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar

kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann.

Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d. h. bei blosser

Berührung; andere können nur indirekt, auf Umwegen[7], andere gar nicht

miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht,

schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gewöhnlich:

Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine

chemische Verwandtschaft[8] zu einander.

Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch

bestimmte und begrenzte Fähigkeit[9], sich mit anderen Atomen zu

verbinden. Bezieht man diese Fähigkeit, die sogen.[10] Valenz, auf die

Verbindungsverhältnisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man,

dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und

4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend[11]

unterscheidet man einwertige,[12] zweiwertige, dreiwertige und

vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren[13] die

hauptsächlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In

denselben ist der Kohlenstoff[14] konstant vierwertig, der Sauerstoff

konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig.

46.

Säuren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit

elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei

Gegenwart[1] und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen

umsetzen[2]. Die in Wasser löslichen Säuren besitzen gewöhnlich einen

mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge

deren sie blaues Lackmuspapier[3] röten.

Die Säuren, ähnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene

Wertigkeit[4] oder Sättigungskapazität[5]. Salpetersäure HNO_{3} bedarf

zu ihrer Sättigung oder Neutralisation, d. h. zur Bildung eines

neutralen Salzes, nur ein Molekül Kaliumhydroxyd (Aetzkali[6]) KOH,

wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und

Salpeter KNO_{3} entsteht. Solche Säuren nennt man einbasisch. Die

Schwefelsäure H_{2}SO_{4} ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch

Metalle oder Radikale ersetzbare[7] Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur

Sättigung zwei Moleküle einer Basis mit einem einwertigen Metall (z. B.

Aetzkali), oder ein Molekül einer Basis mit zweiwertigem Metall (z. B.

Kalkhydrat Ca(OH)_{2}). Lässt man nur ein Molekül Aetzkali auf

Schwefelsäure wirken, so kann nur ein Atom H der Säure durch ein Atom K

des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollständig gesättigtes,

sogen.[8] saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO_{4}, entsteht.

Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit

elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Säuren,

bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige

in Wasser lösliche Basen, namentlich[9] Alkalien, besitzen einen

alkalischen (laugenartigen[10]) Geschmack und eine alkalische Reaktion,

indem[11] sie die blaue Farbe des durch Säuren geröteten Lackmuspapiers

wieder herstellen[11]. Je nach der Sättigungskapazität unterscheidet man

einsäurige Basen, die, wie z. B. das Aetzkali KOH, je einem Molekül

Wasser entsprechen und je ein Molekül einer einbasischen Säure

neutralisieren; ferner zweisäurige und dreisäurige Basen.

Erfolgt die[12] Sättigung einer mehrsäurigen Basis nicht vollständig,

werden z. B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH)_{3} nur zwei der

vertretbaren[13] Wasserstoffatome durch zwei Moleküle einer einbasischen

Säure vertreten, so erhält man ein unvollständig gesättigtes, sogen.[8]

basisches Salz.

Die Produkte der gegenseitigen vollständigen oder teilweisen

Wechselwirkung[14] oder Sättigung zwischen Säuren und Basen nennt man

Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen Säure durch Atome

zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende

Produkt Doppelsalz genannt.

47.

_Verfahren[1] zur Darstellung[2] des Wasserstoffs._ Man wirft kleine

Stücke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, übergiesst

dieselben mit Wasser und lässt durch das[3] bis in das eingefüllte

Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verdünnte

Schwefelsäure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefelsäure und 8 Teilen

Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen[4] entwickelt

sich, ohne dass man zu erwärmen braucht, das Wasserstoffgas, welches,

nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdrängt worden ist,

dann rein durch das Gasentwickelungsrohr[5] entweicht und in mit Wasser

gefüllten Gefässen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das

Wasserstoffgas reiner erhalten, um z. B. Luftballons damit zu füllen, so

muss man es erst durch Wasser leiten, um mit übergerissene

Säureanteile[6] zu beseitigen, und dann lässt man es, um es zu

entwässern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium gefülltes Glasrohr

strömen. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf[7], dass das Zink

den in der Schwefelsäure gebundenen[8] Wasserstoff verdrängt, wobei[9]

sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gelöst bleibt:

H_{2}SO_{4} und Zn setzen sich um[10] zu ZnSO_{4} und H_{2}.

Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch

den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe[11] lässt man die Pole einer

genügend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefelsäure

angesäuertes Wasser ausmünden[12] und stülpt[13] zugleich über jeden Pol

ein mit Wasser gefülltes Glasröhrchen. An dem -Pole sammelt sich das

Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus

2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt

sich doppelt so viel Gas in dem Röhrchen des ersteren an.

48.

_Sauerstoff._ Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste[1]

Element; die Luft enthält 21 Prozent, das Wasser 88,8 Prozent und die

Gesteine enthalten über 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des

Sauerstoffs in kleinerem Massstabe[2] vermischt man Kaliumchlorat mit

ungefähr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und füllt die

Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines

durchbohrten Korks oder einer Röhre von vulkanisiertem Kautschuk mit

einer nicht zu engen Glasröhre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein

Stativ[3] und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die

Gasentwickelungsröhre[4] lässt man in ein geräumiges, mit Wasser

gefülltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne[5], ausmünden und

sammelt das Gas in mit Wasser gefüllten Cylindern, Flaschen, oder, wenn

man grössere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der

Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse

Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier

nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die Wärme rasch

mitzuteilen, da das Kaliumchlorat für sich[6] ein schlechter Wärmeleiter

ist.

Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und

geschmackloses Gas. Bei niedrigen Kältegraden und unter gleichzeitiger

Anwendung eines hohen Druckes lässt sich der Sauerstoff zur Flüssigkeit

verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9°. Bei dieser

Temperatur genügt ein Druck von 50,8 Atmosphären, um den Sauerstoff zu

verflüssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen genügt ein noch

niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft,

welcher den Verbrennungsprozess unterhält. Er verbindet sich hierbei mit

dem brennenden Körper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte

der Verbrennung heissen je nach[7] der Menge des in der Verbindung

enthaltenen Sauerstoffs Oxydul[8], Oxyd, Superoxyd[9] etc.

Stickstoff[10] und Sauerstoff z. B. können in fünf verschiedenen

Verhältnissen mit einander verbunden werden:

1. Stickstoffoxydul N_{2}O

2. Stickstoffoxyd NO

3. Stickstoffsesquioxyd N_{2}O_{3}

4. Stickstoffdioxyd NO_{2}

5. Stickstoffpentoxyd N_{2}O_{5}

49.

_Die Salpetersäure_ HNO_{3}, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0°

= 1,56, bei 15° = 1,530, kommt auf der Erde hauptsächlich in der Form

von Salzen, den Nitraten, vor, z. B. als salpetersaures[1] Kali

(Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron

(Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten

Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpetersäure benutzt man

hauptsächlich den Chilesalpeter, indem man[2] 4 Gewichtsteile desselben

mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefelsäure langsam destilliert,

wobei die Salpetersäure übergeht[3], während Natriumhydrosulfat

zurückbleibt. 1 Molekül Chilesalpeter NaNO_{3} wird nämlich[4] zersetzt

durch 1 Molekül Schwefelsäure H_{2}SO_{4}, zu HNO_{3} und zu NaHSO_{4}.

Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von

Schwefelsäure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von

Chilesalpeter und Thonerde zum Glühen, so erhält man eine mit

Untersalpetersäure[5] verunreinigte Salpetersäure von sehr ätzender

Wirkung als rotgelbe Flüssigkeit, die sogen.[6] rote rauchende

Salpetersäure. Die reine Salpetersäure ist eine farblose, an der Luft

stark rauchende Flüssigkeit, die bei 86° siedet, bei -40° zu einer

farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem

Verhältnis. Der Säuregehalt[7] der Mischung wird durch das spezifische

Gewicht bestimmt. Die gewöhnliche konzentrierte Säure des Handels

besitzt bei 15,5° das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an

reiner Salpetersäure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123°. Die

Salpetersäure färbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt

überhaupt sehr ätzend[8] und zerstörend und muss mit Vorsicht behandelt

werden. Sie ist ziemlich unbeständig[9] und zersetzt sich schon unter

dem Einfluss des Lichts (2 HNO_{3}=2 NO_{2} + H_{2}O + O), wobei sie

wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch

den gasförmig entweichenden Sauerstoff ausgeübte Druck kann

dichtgeschlossene Gefässe zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die

Salpetersäure in kühlen Räumen vor Licht geschützt aufzubewahren.

Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die

Salpetersäure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden

von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde[10] lösen sich fast alle (nicht

z. B. Zinn und Antimon) in der überschüssigen Säure[11] zu

salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu lösen und

Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpetersäure den Namen

Scheidewasser[12], weil man sie schon früher dazu benutzte, um damit

Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpetersäure hat in der chemischen

Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter

Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine

sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen

Salzsäure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende

Flüssigkeit, welche Gold und Platin auflöst und Königswasser[13] genannt

wird.

50.

_Die Schwefelsäure_ H_{2}SO_{4}, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. =

1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie

bildet sich beim Zusammentritt[1] von Schwefeltrioxyd und Wasser.

Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger Säure

SO_{2} mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei

Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen Säure

Schwefelsäure gewonnen:

SO_{2}+O+H_{2}O=H_{2}SO_{4}.

Diese Entstehungsart[2] ist die Grundlage der grossartigen

Schwefelsäureindustrie.

Auf geeigneten Herden[3] wird Schwefel zu schwefliger Säure[4] verbrannt

(S+O_{2}=SO_{2}) oder es[5] werden in geeigneten Rostöfen natürlich

vorkommende Metallsulfide, z. B. Schwefelkies (FeS_{2}), Zinkblende

(ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Glühhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei

sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas

verwandelt, z. B.

4 FeS_{2}+ 11 O_{2} = 2 Fe_{2}O_{3} (Eisenoxyd)+ 8 SO_{2}

Die bei dieser Reaktion entstehende Wärme ist genügend, um den

Röstprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum grössten

Teil aus schwefliger Säure bestehenden Röstgase werden in Bleikammern

mit Wasserdampf und Salpetersäure zusammengebracht, wobei man dafür

sorgt[6], dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im

Innern der Kammern eine Temperatur von ungefähr 40° herrscht. Während

nun die schweflige Säure durch die Bleikammern strömt und gleichzeitig

mit Luft und den Dämpfen der Salpetersäure bei Vorhandensein[7] von

Wasser in Berührung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der

Salpetersäure zu Schwefelsäure oxydiert, während sich die Salpetersäure

zu Stickstoffdioxyd (Untersalpetersäure[8]) reduziert. Sobald aber

letzteres mit den vorhandenen Wasserdämpfen in Berührung kommt,

zerfällt[9] es zu Salpetersäure, die von neuem eine entsprechende Menge

von schwefliger Säure zu Schwefelsäure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd,

das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft

von neuem in Stickstoffdioxyd übergeht[10], so dass also eine kleine

Menge Salpetersäure genügt, um grosse Mengen von schwefliger Säure in

Schwefelsäure überzuführen[11].

Die Schwefelsäure des Handels, zuweilen auch englische Schwefelsäure

oder Vitriolöl genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose

Flüssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent

Schwefelsäure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten,

konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend

scharfen, ätzenden, oder, wenn mit viel Wasser verdünnt, rein sauren

Geschmack, siedet bei 338° oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326°. Auf

die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerstörend ein, verkohlt

z. B. Holz, Stärke, Zucker, löst Haut und Leder auf und wirkt daher

innerlich genossen[12], im konzentrierten Zustande als ätzendes,

heftiges Gift. Will man Schwefelsäure verdünnen, so muss die Säure

langsam und unter Umrühren in das Wasser gegossen werden. Giesst man

unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefelsäure, so entsteht oft

heftiges Spritzen der Flüssigkeit, wodurch man leicht beschädigt werden

könnte. Je mehr man die Säure mit Wasser verdünnt, desto niedriger wird

ihre Dichte. Man muss die Schwefelsäure in gut mit Glasstöpsel

verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus

der Luft anziehend, allmählig verdünnter wird.

51.

Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefelsäure unter meist sehr

heftiger Einwirkung[1] zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen

um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z. B.

das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das

schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der

schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der

schwefelsaure Strontian (Cölestin), das Calciumsulfat oder der

schwefelsaure Kalk[2] (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die

schwefelsaure Magnesia (Bittersalz[3]), das Bleisulfat oder das

schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefelsäure

ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei

chemischen Operationen massenhaft[4] und zu den verschiedensten Zwecken

gebraucht. Ausser der englischen Schwefelsäure, welche man auch nur

kurzweg als Schwefelsäure bezeichnet, erhält man im Handel noch die

sogen. Nordhäuser- oder rauchende Schwefelsäure, rauchendes Vitriolöl,

neuerdings Oleum genannt, eine bräunliche, ölige, äusserst ätzende, an

der Luft weisse, stechend saure Dämpfe ausstossende Flüssigkeit von 1,88

bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gewöhnlichen Schwefelsäure mit

Schwefelsäureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen

Technik[5] eine immer steigende Verwendung, z. B. in der

Farbenfabrikation, zur Lösung des Indigos, zur Reinigung gewisser

Mineralöle etc. Wird das Oleum auf 80° erwärmt, so destilliert

Schwefelsäureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen

dargestellt werden kann.

_Natron._ Was man im Handel Natron oder Aetznatron[6] nennt, ist stets

Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen[7]

dargestellt, indem man[8] zu einer siedenden Lösung von 4 Teilen

krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allmählig und unter Umrühren

einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten

Kalkbrei[9] hinzufügt und so lange kocht, bis eine herausgenommene

filtrierte Probe beim Versetzen[10] mit verdünnter Salzsäure nicht mehr

aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird,

wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat

zu Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare

Natronhydratlösung, die sogen. ätzende Lauge, Seifensiederlauge,

Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft[11] sie in eisernen Kesseln

oder silbernen Schalen[12] so weit ein, bis ein Tropfen der Flüssigkeit

auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen[13] gewinnt man

zur Zeit das Natriumhydroxyd hauptsächlich auf elektrolytischem Wege.

Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder körnige

Masse von 2,13 Dichte. In der Rotglühhitze schmilzt es zur farblosen

Flüssigkeit; in der Weissglühhitze ist es flüchtig. Es zieht aus der

Luft mit Begierde[14] Feuchtigkeit und Kohlensäure an, löst sich im

Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verhältnisse auf, wirkt äusserst

ätzend (zerstörend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein.

Seine wässerige Lösung, die Natronlauge, benutzt man zur

Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in

der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Präparate oder

Einleitung[15] chemischer Zersetzungen.

Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren

Natrons, in Wasser sämtlich[16] löslich und meistens aus ihren Lösungen

leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus[17], dass sie,

mit Salzsäure befeuchtet und mit Weingeist übergossen, wenn dieser

entzündet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen.

52.

_Soda._ Das neutrale kohlensaure Natron Na_{2}CO_{3} + 10 H_{2}O ist

eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten

Massstabe[1] fabriziert. Am häufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation

das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das

Kochsalz zunächst durch Erhitzen mit Schwefelsäure zersetzt und in

Glaubersalz übergeführt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen

statt, die so konstruirt sind, dass alles[2] bei der Zersetzung des

Kochsalzes durch die Schwefelsäure frei werdende Chlorwasserstoffgas

behufs[3] seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberführung in

verkäufliche Salzsäure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das

entstandene Glaubersalz bis zum Glühen erhitzt und dann in den

Sodaschmelzöfen mit ungefähr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat

und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortwährendem

Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zunächst

infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu

Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu

Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.[4] Aus der

geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und

durch Verdunsten dieser Auflösung in Krystallen bereitet[5], muss aber

dann durch nochmaliges[6] Umkrystallisieren weiter gereinigt werden.

Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren[7] von

Solvay, löst man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem

Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese Lösung unter einem Drucke

von 2 Atmosphären Kohlensäuregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet,

das herauskrystallisiert, während Salmiak[8] in Lösung bleibt. Durch

Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda übergeführt und die dabei

entweichende Kohlensäure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig

entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem

Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt

Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die mühevollen

Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzsäure, die zu den

unentbehrlichsten Chemikalien gehört und beim Leblanc-Verfahren als

billiges Nebenprodukt entsteht.

In neuester Zeit stellt[9] man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen

Natriumhydroxyd Soda her, indem man[10] durch Einleiten von Kohlensäure

zunächst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt.

53.

_Das Eisen_ findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde

gefallenen Meteoriten gediegen[1], sonst mit Sauerstoff oder Schwefel

verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von

Eisen enthält, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine

eisenhaltige[2] Asche hinterlässt. Auch findet es sich im tierischen und

menschlichen Körper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss,

metallisch glänzend, sehr weich, geschmeidig und hämmerbar, von 7,844

Dichte, schmilzt erst bei über 1600°, hält sich[3] in trockener Luft; in

feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu

rosten. Es löst sich leicht in verdünnter Salpetersäure, Salzsäure und

Schwefelsäure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen[4] diese

Säuren, namentlich die Schwefelsäure das Eisen selbst in der Hitze nicht

an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das

wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem natürlichen

Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat,

hüttenmännisch[5] in grossartigstem Massstabe abgeschieden.

Das Roheisen[6] ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen.

Hochofenprozess[7] abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden

nötigenfalls die Eisenerze behufs[8] Austreibung von Wasser, Schwefel,

Arsen u. dergl.[9] zunächst geröstet. Dann werden die Eisenerze mit

Koks[10] (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung

vermittelnden[11] Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den

glühenden Hochofen aufgeschüttet, während von unten erhitzte Luft

zuströmt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das

sich unter der Schlacke[12], dem geschmolzenen Gestein sammelt, während

glühende Gase, die sogen. Gichtgase[13], oben aus dem Ofen entweichen.

Die Schlacke fliesst beständig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit

abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im

Betriebe[14] erhalten. Das weisse Roheisen lässt sich nicht mit

Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200°, ist aber im

geschmolzenen Zustande dickflüssig[15] und zum Giessen nicht geeignet;

dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation.

Zur letzteren benutzt man besonders eine grossblätterige[16], lebhaft

glänzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem

Namen Spiegeleisen bekannt ist.

Das graue Roheisen ist von körnigem[17], nicht krystallinischem

Gefüge[18], ziemlich weich und zähe, bricht jedoch, wie das weisse

Roheisen, unter den Schlägen des Hammers, lässt sich dagegen feilen,

bohren, drehen, überhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen

verarbeiten. Es schmilzt bei etwa 1100°, ist im geschmolzenen Zustande

dünnflüssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gewöhnlich

Gusseisen nennt.

Das Schmiedeeisen[19] oder Stabeisen[20] ist das reinste Eisen, das zur

technischen Verwendung kommt. Es enthält nur 0,2 bis 0,5 Prozent

Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich,

geschmeidig und zäh. Sowohl im kalten wie besonders im glühenden Zustand

ist es hämmerbar und streckbar[21] und lässt sich mit den

verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissglühhitze erweicht es

und wird schweissbar[22], d. h. es können mehrere durch Glühhitze

erweichte Stücke durch Druck und Schlag, z. B. unter einem Dampfhammer

zu einem Stück verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies

erweichte glühende Eisen unter Walzen und Hämmern zu Schienen, Blechen

etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden.

54.

Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600° und lässt sich nicht giessen.

Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen

dargestellt, indem[1] man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse,

entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder

nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei[2]

die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des

Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, während

Schmiedeeisen zurückbleibt.

Der Stahl enthält 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollständig

chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es

ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets körnig, jedoch

dichter und gleichmässiger als das Stabeisen; er lässt sich schmieden

und walzen und bleibt dabei immer körnig, wird also nicht sehnig[3] wie

das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen lässt er sich

bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400° schmilzt

er und lässt sich giessen. Die merkwürdigste Veränderung erleidet er

aber, wenn man ihn bis ungefähr zum Kirschrotglühen (800°) erhitzt und

glühend in kaltem Wasser ablöscht[4]. Hierdurch wird der Stahl glashart,

so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies

das Härten des Stahls. Erwärmt man aber den so gehärteten Stahl, z. B.

in Metallbädern, auf 221 bis 322°, so verliert er unter Annahme

verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange,

braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und

schwarzblau) in dem Verhältnisse wie die Temperatur steigt, an seiner

Härte, und nimmt dagegen an seiner Elastizität zu. Diese Operation nennt

man Anlassen oder Adoucieren[5] des Stahls. Der gehärtete Stahl ist

ungemein politurfähig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft

ziemlich gut. Im allgemeinen übertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an

Festigkeit sehr bedeutend und verdrängt das letztere in dem Verhältnisse

als er billiger produziert werden kann mehr und mehr.

Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt

mindestens drei verschiedene Oxyde.

Das Eisenoxydul, Ferrooxyd[6] FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt.

Das Eisenoxyd, Ferrioxyd[7], Eisensesquioxyd, Fe_{2}O_{3}, findet sich

sehr häufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen längere Zeit in

feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost,

der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd.

Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verhältnissen

mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe_{3}O_{4}, das in der Natur

als Magneteisenstein vorkommt.

Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit Säuren zu Salzen umsetzt,

erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze.

So unterscheidet man z. B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure

Eisenoxydul FeSO_{4} + 7 H_{2}O, auch Eisenvitriol, grüner Vitriol

genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd

Fe_{2}(SO_{4})_{3}.

Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlorür[8] FeCl_{2}

und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe_{2}Cl_{6} oder richtiger

Fe_{2}Cl_{3}.

Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man

kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid,

Einfachschwefeleisen[6] FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid

Fe_{2}S_{3}, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen[9] FeS_{2}.

55.

_Benzolreihe._ Die wichtigeren[1], besonders die niedrigeren[1] Glieder

der Benzolreihe findet man in dem[2] durch trockene Destillation der

Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer,

zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte

zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und

darauf beruht[3], dass man den Kohlenteer der fraktionierten

Destillation unterwirft und die Produkte nach[4] ihren Siedpunkten

trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit

werden auch beträchtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol,

Xylol, Cumol etc.) aus dem Gase der Koksöfen gewonnen. Bei diesem

Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete,

mit schweren Teerölen beschickte[5] Absorptionsapparate geleitet wird,

wobei das Teeröl das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zurückhält.

Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher

erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit

Wasserdämpfen leicht flüchtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der

Benzolreihe[6] lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer

Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen überführen. Mit

Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit

konzentrierter Salpetersäure und konzentrierter Schwefelsäure

Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die

Gruppe NO_{2} ersetzt[7] sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter

oder von rauchender Schwefelsäure bilden sich Sulfosäuren[8]: hier wird

ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO_{3}H

ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in

wissenschaftlicher Hinsicht höchst interessant, sondern, da mehrere der

aus ihnen darstellbaren Körper eine bedeutende technische[9] Anwendung

gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz

besonders gilt[10] dies vom Benzol C_{6}H_{6}.

Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche

Flüssigkeit von eigentümlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89

Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0° zu einer blätterig[11]

krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser

ist es unlöslich, lässt sich dagegen mit Alkohol, Aether, ätherischen

Oelen etc. in jedem Verhältnisse mischen und ist ein vorzügliches

Lösungsmittel für alle Fette, für Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und

viele andere Stoffe. Es ist leicht entzündlich und brennt mit

hellleuchtender, russender[12] Flamme.

Bringt man Benzol unter Kühlung mit möglichst konzentrierter, von

niederen Stickstoffoxyden freier Salpetersäure zusammen, so wird es

glatt[13] in Nitrobenzol C_{6}H_{5}(NO_{2}) verwandelt. Nach Zusatz von

Wasser scheidet sich das entstandene[14] Nitrobenzol als schwere

Flüssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen.

Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff

entwickeln, z. B. Eisen und Salzsäure, so wird die Nitrogruppe zu der

Gruppe NH_{2} (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin

(Amidobenzol) C_{6}H_{5}(NH_{2}), eine ölige Flüssigkeit, welche zur

Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische

Wichtigkeit erlangt hat.

NOTES.

[1] +Der Posten+: item, term.

[2] Observe that this sentence begins with a verb, but is not a

question, nor a command; also that the next clause begins with +so+.

Under these circumstances supply _it_ at the beginning.

[3] +Wievielmal ... sovielmal+: as many times ... so many times.

[4] Before translating +um+, see if the phrase ends with +zu+ and an

infinitive; if so +um+ = in order.

[5] +oder aber+: or else.

[6] +seinem Werte nach+: according to its value = as regards its value.

[7] +Jede Art der Einheiten+: each kind of units.

[8] +schriftlich+: in writing.

[9] +indem man ... rückt+ and +dadurch, dass man ... rückt+ are two

German ways of saying _by moving_. Verbs following +indem man+ or

+dadurch, dass man+ should be turned into the English present participle

with _by_.

[10] +die ... Stelle+: the place. This is the compound adjective

construction which is so common in scientific German. Observe how the

phrase is built up:

+die werdende Stelle+ the becoming place

+die leer werdende Stelle+ the empty-becoming place

+die dadurch leer werdende Stelle+ the thereby empty becoming place

The article (+die+) or some other determining word is separated from its

noun (+Stelle+) by a number of words; but in all cases the word next

before the noun is an adjective or participle (+werdende+), which in

turn is preceded by a word qualifying it (+leer+) and so on. In English

the corresponding words follow the noun in the reverse order. This note

will be frequently referred to.

[1] +Die Quersumme+: sum across = sum of the digits.

[2] +also+: therefore; _never_ translate it by _also_.

[3] +geradstellig, ungeradstellig+: even, odd.

[4] +ein Mehrfaches+: a multiple.

[5] +der Nenner, der Zähler+: denominator, numerator.

[6] see 1 Note 9.

[7] +Grundfaktoren+: prime factors.

[8] +d. h. (das heisst)+: that is to say (_i. e._)

[9] +an und für sich+: by itself, _per se_.

[10] +beziehungsweise+: or as the case may be.

[11] +darin, dass man ... dividiert+: in dividing (_lit.:_ in this,

namely that we divide). +Darin+ anticipates and represents the following

clause.

[12] +der beiden betreffenden Zahlen+: of the two numbers in question.

[13] +das Glied, Vorderglied, Hinterglied+: term, antecedent,

consequent.

[1] +soll erhoben werden+: is to be raised. Very frequently +soll+ with

an infinitive means _is to_.

[2] +das Quadrat+: square; +das Biquadrat+: fourth power.

[3] +vereinfachen+: to simplify.

[4] +es sei x+: let x be.

[5] +beträgt (betragen)+: amounts to.

[6] +die Rechnung stimmt+: the calculation is correct.

[7] +belaufen sich+: amount to.

[8] +die Beschaffenheit+: nature.

[9] +der Rest verhält sich zur Summe wie eins zu zwei+: the remainder is

to the sum as one is to two. +Das Verhältnis+: ratio, relation.

[10] See 1 Note 2; +zieht ... ab (abziehen)+: subtracts.

[1] +Soll+; see 3 Note 1.

[2] +und zwar+: and moreover.

[3] +gerade so viel+: just as much.

[4] +überdies+: in addition, to boot.

[5] +sieben Meilen zurückgelegt+: makes 7 miles. The German mile varied

in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles.

[6] +zu Stande bringen+: do, accomplish, finish.

[7] +in eben der Zeit+: in the same time.

[8] +genötigt+: obliged.

[9] +herabzusetzen+: to reduce.

[10] +Angaben+: data, statements.

[11] +die Mandel+: lot or set of 15.

[12] +um 306+: by 306. +Um+ often means _to the amount of, to the extent

of_.

[13] +das Merkmal+: characteristic.

[14] +nach dem Berichte+: according to the report.

[15] +das erste Feld+: the first square.

[16] +wenn ... auch+: even if.

[1] +z. B. (zum Beispiel)+: for example.

[2] +die ... Linien+; see 1 Note 10.

[3] +einerlei Seite+: one and the same side.

[4] +kongruent+: equal in every respect.

[5] +betragen+; see 3 Note 5.

[6] +Es+ is merely introductory; the subject is +Seiten+.

[7] +man stecke ... ab+: lay off; _lit._ let one lay off.

[8] +also+; see 2 Note 2.

[9] +alsdann = dann+: then.

[10] +daran stossenden (Seite)+: side adjacent to it.

[1] +eine ... Figur+; see 1 Note 10.

[2] +die ... senkrechte+; see 1 Note 10.

[3] +die Sehne+: chord.

[4] +dazu gehörigen+: belonging to it.

[5] +ganz beliebig ... gegebene Punkte+: points given entirely at

pleasure = any given points whatever.

[6] +der Centriwinkel+: angle at the centre.

[7] +der Peripheriewinkel+: angle at the cirumference.

[8] +inhaltsgleich+ equal in area; +der Inhalt+: contents.

[9] +die Kathete+: leg of a right-angled triangle.

[10] +Sei CAB ein ... Dreieck+: let CAB be a triangle.

[11] +der ... Quadrate+; see 1 Note 10.

[12] +es lässt sich zeigen+: it allowes itself to be shown = it may be

shown. A common use of +lassen+.

[13] +Hülfslinien+: auxiliary lines, construction lines.

[14] see 1 Note 9.

[15] +d. i. (das ist)+: that is to say (i. e.)

[1] +nach keiner Seite hin+: in no direction.

[2] +wie weit ... auch+: however far.

[3] +gleichlaufend+: German equivalent for parallel. In many cases

German uses a foreign word and also a native word for the same term.

[4, 5] +die ... Seiten+; see 1 Note 10.

[6] +verhalten sich+: are to each other.

[7] +Die ... Senkrechte+; see 1 Note 10.

[8] +anliegend+: adjacent.

[9] +es kommt nur darauf an+: it is only required.

[1] +Um um+: the first um means _in order_ and belongs to the infinitive

+zu beschreiben+; the second +um+ means _around_.

[2] +halbiere+: bisect.

[3] +herumzutragen+: to lay off.

[4] +eines Vielecks+; see 1 Note 10.

[5] +die Fläche+: surface, area.

[6] +körperliche+: solid.

[7] +bis ins Unendliche+: to infinity.

[8] +der Körper+: body; (in Geometry) solid.

[9] +zwei ... Ebenen+; see 1 Note 10.

[10] +entsteht+: is formed.

[11] +die Grundfläche+: base (surface).

[12] +und zwar+: and moreover.

[1] +inhaltsgleich+: of equal (cubic) contents = of equal volume.

[2] +die Mantelfläche+: curved surface.

[3] +dergestalt+: in such a manner.

[4] +Ein ... Abschnitt+; see 1 Note 10.

[5] +Wie verhalten sich+: in what ratio are ... to each other.

[6] +einem ... Denkmale+; see 1 Note 10.

10.

[1] +im Wesentlichen+: essentially.

[2] +allseitig+: on all sides.

[3] +die Einheit+: unit.

[4] +das ... Normalmeter+; see 1 Note 10.

[5] +Allgemeine Eigenschaften+: universal properties.

[6] +starr+: rigid, solid.

[7] +geläufig+: familiar.

[8] +selbstverständlich+: of course.

11.

[1] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persisting = inertia.

[2] +sich gerade befindet+: just finds itself = just happens to be.

[3] +das Kausalgesetz+: law of causation.

[4] +ein ... Körper+; see 1 Note 10.

[5] +die Festigkeit+: firmness = strength.

[6] +reicht ... hin (hinreichen)+: suffices.

[7] +der Annahme widersetzt+: opposes the assumption.

[8] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[9] +wegschnellen+: to fillip.

[10] +Beispiele+ is the object of +bieten+, and +für+ governs

+Drehungsbewegungen+.

[11] +entsprechend+: corresponding, appropriate.

12.

[1] +äussert sich+: manifests itself.

[2] see 1 Note 10.

[3] +die Unterlage+: support.

[4] +übt ... aus (ausüben)+: exerts.

[5] +also+; see 2 Note 2.

[6] +das Lot (Loth)+: plumb-line.

[7] +Vielfache+: multiples.

[8] +giebt ... an (angeben)+: states.

[9] +Pyknometer+: specific gravity flask.

[10] +Es sei nun P_{1} das Gewicht+: now let P_{1} be the weight.

[11] +alsdann = dann+: then.

[12] +einer ... Marke+; see 1 Note 10.

13.

[1] +Orte und Lagen+: places and positions.

[2] see 1 Note 2.

[3] +gelegen+: situated.

[4] +fortschreitende Bewegung+: motion of translation.

[5] +die ... Wege+: the paths; see 1 Note 10.

[6] +von einem ... begriffenen Körper+: of a body engaged; see 1 Note

10.

[7] see 1 Note 2.

[8] +der ... Weg+: the path; see 1 Note 10

[9] +infolge (in Folge)+: in consequence.

[10] +einer beliebig+: of any desired, of any whatever.

[11] +kommt ... zu stande+: comes about, is brought about.

[12] +bei+: in the case of (not _by_.) +Bei+ is of very common occurence

with this meaning, which will generally suggest the proper preposition

(at, with, in etc.) to use in English.

14.

[1] +die Gewichtseinheit+: unit of weight.

[2] +heisst+: means.

[3] +die Breite+: latitude.

[4] +am Meeresspiegel+: at the level of the sea.

[5] +am bequemsten+: most conveniently.

[6] +darstellen+: to represent.

[7] +t+ stands for +Tonne+ = 1000 kg.

[8] see 1 Note 2.

[9] Observe that the comma is used as a decimal point and the period as

a sign of multiplication.

[10] +also+; see 2 Note 2.

[11] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[12] see 1 Note 2.

[13] +um+: to the distance of.

[14] +die Gesammtarbeit+: total work.

[15] +einzel (einzeln)+: separate.

15.

[1] See 1 Note 2.

[2] +aufgespeichert+: stored up.

[3] +bei Verminderung+: on diminishing; see 13 Note 12.

[4] +um+: to the distance of.

[5] +musste+: had to. Do not translate by _must_; it is in the past

tense.

[6] +geleistet: (leisten)+: performed. +Die Leistung+: performance.

[7] +streng genommen+: taken strictly = strictly speaking.

[8] +eine Feder spannen+: compress a spring.

[9] +die Spannkraft+: tension, potential.

[10] +bei Beurtheilung+: in judging; see 13 Note 12.

[11] +ist massgebend+: is decisive, is a criterion.

[12] +hinsichtlich+: as regards.

[13] +u. s. f. (und so fort)+: and so forth.

16.

[1] +Nebenformen+: secondary forms.

[2] +noch so komplizierten+: never so complicated, no matter how

complicated.

[3] +rollen+: the hyphen indicates that +hinab+ belongs also to

+rollen+: to roll down.

[4] +stellt ... dar (darstellen)+: represents.

[5] +einen ... Druck+; see 1 Note 10.

[6] +aufheben+: to neutralize, balance.

[7] +der Fall+: case.

[8] +aufzufassen+: to conceive.

[9] +entstanden (entstehen)+: originated, formed.

[10] +flachgängig+: square-threaded.

[11] +bez. (beziehungsweise)+: or as the case may be.

[12] +scharfgängig+: v-threaded.

[13] +der Schraubengang+: turn of the screw.

[14] +das Gewinde+: thread.

[15] +die Bolzenstärke+: thickness of the cylinder. +Stärke+, usually

strength, also means thickness.

[16] +die Kernstärke+: thickness, of the core.

[17] See 1 Note 2., +arbeitet ... aus+: works out, hollows out.

[18] +der Betrag, um den+: the amount to the extent of which....

[19] +die Steigung oder Ganghöhe+: pitch.

[20] See 2 Note 2.

[21] +Stellschrauben+: set screws; stellen, to adjust.

17.

[1] +verhalten sich umgekehrt+: they are to each other inversely.

[2] +Bekannt+: well known.

[3] +hierbei+: in this case (not _hereby_), Compare 13 Note 12.

[4] +findet ... statt (stattfinden)+: takes place.

[5] +bei Klingelzügen+: in bell-pulls.

[6] +wobei+: in which; compare 13 Note 12.

[7] +in der Regel+: as a rule.

[8] +der Flaschenzug+: block and tackle.

[9] +das Rad an der Welle+: wheel and axle.

[10] +einem ... Seile+; see 1 Note 10.

[11] +Riemen- und Seilscheiben+: pulleys for belts and ropes.

18.

[1] +die Fortpflanzung+: propagation, transmission.

[2] +einer ... Flüssigkeit+: of a liquid; see 1 Note 10.

[3] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of which.

[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.

[5] +Ein ... Körper+: a body; see 1 Note 10.

[6] +sogen. (sogenannte)+: so-called.

[7] +Ist ... taucht+; see 1 Note 2

[8] +dabei+: in that case; compare 13 Note 12.

[9] +gilt (gelten)+: holds true.

[10] +eines ... Gefässes+: of a vessel; see 1 Note 10.

[11] +die Druckhöhe+: head, column.

19.

[1] +der Heber+: siphon.

[2] +selbsttätig+: automatically.

[3] +das Niveau+: level.

[4] +zweischenkelig+: two-legged, two-armed; +der Schenkel+, thigh.

[5] +dabei+: at the same time (not _thereby_).

[6] +die Festigkeit+: strength (of materials).

[7] +das Mass+: measure (do not confound with +die Masse+, mass).

[8] +die Zugfestigkeit+: tensile strength.

[9] +der Querschnitt+: cross-section.

[10] +die Grösse+: magnitude, quantity.

[11] +die rückwirkende Festigkeit+: compressive strength.

[12] +die relative Festigkeit+: transverse strength.

[13] +Grössen- und Formänderungen+: changes of size and form. The hyphen

indicates that +änderungen+ belongs to +Grössen+ also.

[14] +spröde+: brittle.

[15] +zähe+: tough.

[16] +dehnbar+: ductile.

[17] +geschmeidig+: plastic, pliable.

20.

[1] +die Gehörempfindung+: sensation of hearing.

[2] +die Wellenbewegung+: wave motion.

[3] +die Fortpflanzungsgeschwindigkeit+: velocity of propagation.

[4] +das Fadentelephon+: string telephone (toy).

[5] +Zwei ... Stücke+; see 1 Note 10.

[6] +das Mittel+: medium.

[7] +der Nachhall+: reverberation.

[8] +vorwiegend+: preponderating; translate: mostly.

[9] +Sind+; see 1 Note 2.

[10] +Sinusschwingungen+: sine oscillations.

[11] +hängt ... ab (abhängen)+: depends.

[12] +stehend+: vertical.

[13] +bei+; see 13 Note 12.

[14] +der Grundton+: fundamental note.

[15] +das Gepräge+: coinage = character.

[16] +die Klangfarbe+: tone color = timbre.

21.

[1] +selbstleuchtend+: self-luminous.

[2] +lassen sich ungezwungen erklären+: may be explained in a natural

(_lit._ unforced) way.

[3] +das Mittel+: medium.

[4] +der Lichtäther+: luminiferous ether.

[5] +daran ... dass+: by the fact that; _lit._ by this, namely that ...,

+Daran+ represents the following clause and anticipates it.

[6] +Besitzen+; see 1 Note 2.

[7] +der Kernschatten+: umbra; +der Kern+, kernel.

[8] +der Halbschatten+: penumbra.

[9] +unmittelbar+: directly.

[10] +auf ... angewiesen+: confined to.

[11] +der Einfallswinkel+: angle of incidence.

[12] +der Schirm+: screen.

22.

[1] +der ebene Spiegel+: plane mirror.

[2] +das Spiegelbild+: reflected image.

[3] +der Senkrechte+: the vertical, perpendicular; see 1 Note 10.

[4] +einem ... Kreis+: a circle.

[5] +der Durchschnitt+: section.

[6] +Perlen+: beads.

[7] +beim Hineinblicken+: on looking in.

[8] +ein ... Mittel+: a medium.

[9] +zwei ... Ebenen+: two planes. This sentence is an example of one

compound adjective construction within another.

[10] +brechend+: refracting.

[11] +einen ... Spalt+: a slit.

[12] +bandförmig auseinandergezogen+: drawn out in the form of a ribbon.

[13] +brechbar+: refrangible.

[14] +einzelne+: single, separate, individual.

[15] +derartig+: that kind, such.

[16] +indem man+; see 1 Note 9.

[17] +das Knallgebläse+: oxy-hydrogen blowpipe.

[18] +die betreffenden Metalle+: the metals in question.

[19] +geschlossen werden kann+: conclusions may be drawn.

23.

[1] +vermittelt+: transmitted.

[2] +schrieb ... zu (zuschreiben)+: ascribed, attributed.

[3] +und zwar+: and moreover.

[4] +nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)+; increases, decreases.

[5] see 1 Note 9.

[6] +die Lagenänderung+: change of position.

[7] +bei+; see 13 Note 12.

[8] +der Abstand+: distance apart.

24.

[1] +um+: to the extent of, by.

[2] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[3] +der Träger+: beam, girder.

[4] +das Mauerwerk+: masonry.

[5] +der Radreifen+: tire of a wheel.

[6] +gilt (gelten)+: holds true.

[7] +der Schrumpfring+: hoop shrunk on a gun.

[8] +bei+; see 13 Note 12.

[9] +übt ... aus (ausüben)+: exerts.

[10] +die Dampfspannung, die Spannkraft+: tension.

[11] +es bilden sich+: there are formed.

[12] +Verdampfen+: vaporization.

[13] +Verdunsten+: evaporation (without artifical heat.)

25.

[1] +bei+; see 13 Note 12.

[2] +die Vakuumpfanne+: vacuum pan.

[3] +die Zuckersiederei+: sugar refinery; +sieden+, to boil.

[4] +umgekehrt+: conversely.

[5] +der Papinsche Topf+: Papin's digestor.

[6] +das Sicherheitsventil+: safety-valve.

[7] +die Spannkraft+: the tension.

[8] See 1 Note 9.

[9] +absperren+: to bar off = to confine.

[10] +noch so gross+: never so great, no matter how great.

[11] +tropfbar+: capable of forming drops.

[12] See 18 Note 6.

[13] +der Grenzwert+: limit of value; limit.

26.

[1] +einen beliebig grossen Zwischenraum+: a distance as great as may be

desired = any distance.

[2] +die Strahlung+: radiation.

[3] +die Leitung+: conduction.

[4] +gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)+: equalizes itself.

[5] +wir haben uns ... vorzustellen+: we must conceive.

[6] +hierbei+: in this case.

[7] +übermittelt+: transferred, communicated.

[8] See 13 Note 12.

[9] +die Wärmeeinheit+: heat unit.

[10] +um+; see 24 Note 1.

[11] +die Heizungstechnik+: heating industry.

27.

[1] +um+; see 24 Note 1.

[2] +die Menge+: quantity.

[3] +wobei+: in which case; see 13 Note 12.

[4] See 13 Note 12.

[5] +Aggregatzustandsveränderungen+: changes in the state of aggregation

(_i. e._ from liquid to solid etc.).

[6] +also+; see 2 Note 2.

[7] +umgekehrt+: conversely.

[8] +ermitteln+: to ascertain.

[9] +vermag = kann.+

[10] +niederschlagen+: to precipitate.

28.

[1] +entsteht+: arises, is formed, comes into existence.

[2] +die Arbeitsgrösse+: amount (_lit._ magnitude) of work.

[3] +im Mittel+: on an average.

[4] +wobei+: in which case.

[5] +eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge+: a sucked up and ...

condensed quantity of air.

[6] +die Pleuelstange+: connecting rod.

[7] +die Kurbel+: crank.

[8] +die Welle+: axle.

[9] +das Schwungrad+: flywheel.

[10] +dabei+: in that case.

[11] See 13 Note 12.

[12] +der Uebergang+: transition.

[13] +dabei+: at the same time.

[14] +der Kolbenhub+: stroke of the piston.

[15] +setzen ... um (umsetzen)+: convert.

29.

[1] +der Zylinder+: cylinder. Some writers change c's of Latin Swords to

+z+ or +k+ according to the sound.

[2] +sperren+: to bar, to cut off.

[3] +die Steuervorrichtung+: _lit._ appliance for steering =

slide-valve.

[4] +wobei, hierbei, dabei+; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note 6.

[5] +niedrigerer+: lower, note the comparative expressed by the first

+er+.

[6] +geht verloren+: is lost.

[7] +ausfallen kann+: may turn out.

[8] +indem man ... verwendete und ... antrieb+; see 1 Note 9.

[9] +der Wirkungsgrad+: degree of effect = efficiency.

[10] +Dampfstrahlen+: jets of steam.

[11] +das Schaufelrad+: paddle wheel, blade wheel.

30.

[1] +Energiearten+: kinds of energy.

[2] +beliebig+: any ... whatever.

[3] +zutragen+: take place.

[4] +der Kreisprozess+: cycle.

[5] +am allgemeinsten+: in the most general way.

[6] +das Niveau+: level.

[7] +so fasst man ... auf+: we conceive.

[8] +begriffen+: engaged (in).

[9] +Wärme+ is the object of +enthalten+.

[10] +zieht ... an (anziehen)+: attracts.

[11] +dagegen+: on the other hand.

[12] +stossen ... ab (abstossen)+: repel.

31.

[1] +dadurch, dass man+; see 1 Note 9.

[2] +Es stellte sich dabei heraus+: it turned out in this case.

[3] +in gleicher Hinsicht+: with the same purpose.

[4] +darstellen+: represent, constitute.

[5] +lagern+: arrange.

[6] +sich aufheben+: neutralize each other.

[7] +herzustellen+: to produce, make.

[8] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persistence = inertia.

[9] +sich einstellen+: take its place.

[10] +vorzustellen+: to place before (the mind) = to imagine.

32.

[1] +der Richtung nach+: as regards direction.

[2] +der Leiter+: conductor.

[3] +und zwar+: and moreover.

[4] +woraus zu schliessen ist+: from which it is to be concluded.

[5] +also+; see 2 Note 2.

[6] +Berührungsstellen+: points of contact.

[7] +dem 300. Teil+: to the 300th part. The period after 300 indicates

the ending +sten+.

[8] +der Schliessungsbogen+: closing arc = conductor which closes the

circuit.

33.

[1] +die Zeiteinheit+: unit of time.

[2] +der Querschnitt+: cross section.

[3] +die ... Elektrizitätsmenge+: the quantity of electricity.

[4] +die Stromabgabe+: current delivery = amount of current delivered.

[5] +mit Bezug auf+: with regard to.

[6] +wirksam+: active.

[7] +die Schaltung+: connection.

[8] +soll ... herbeigeführt werden+: is to be brought about.

[9] +indem sie ... bedingt wird+: as it is governed by.

[10] +der Akkumulator+: storage battery.

[11] +etwa+: possibly; transl. any.

[12] +Bleisuperoxyd+: peroxide of lead, PbO_{2}.

[13] +sowohl ... wie+: as well ... as = both ... and.

[14] +das schwefelsaure Blei+: sulphate of lead.

[15] +die E. M. K. (elektromotorische Kraft)+: electromotive force.

[16] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.

[17] +Mennigeschichten+: layers of red oxide of lead (minium).

[18] +das Gitter+: lattice work, bars.

34.

[1] +unterscheiden sich+: are distinguished.

[2] +der Gleichstrom+: direct current.

[3] +der Wechselstrom+: alternating current.

[4] +die Erregung, Influenz, Induktion+: induction (three synonyms).

[5] +der Dauermagnet+: permanent magnet.

[6] +der Anker+: armature.

[7] +der Schenkel+: limb, branch.

[8] +der Polwechsel+: change of pole.

[9] +die Anbringung+: attachment, addition.

[10] +der Stromwender+: commutator.

[11] +die Vorrichtung+: appliance, contrivance.

[12] +u. dergl. (und dergleichen)+: and the like.

[13] +der Kupferblechstreifen+: strip of sheet copper.

[14] +die Klemme+: clamp, binding post.

[15] +der Eisenkern+: iron core.

[16] +die Nut+: groove, rabbet.

[17] +eingefrässt+: cut out.

[18] +indem die ... Ströme+: (in that =) as the currents.

35.

[1] +der Anker+: armature.

[2] +einem Eisenring+: an iron ring. This sentence contains one compound

adjective clause within another.

[3] +die Welle+: shaft, axle.

[4] +wobei+: while at the same time.

[5] +der+: to the.

[6] +in der Tat (That)+: indeed.

[7] +wohl+: probably.

[8] +nämlich+: translate by beginning the sentence with For.

[9] +indem ... entsteht+: as there is formed.

[10] +allerdings+: to the sure.

[11] +die Reihenbewickelung+: series winding.

[12] +die Nebenschlussbewickelung+: shunt winding.

[13] +die Leistung+: performance, efficiency.

[14] +das Eisengestell+: iron frame.

36.

[1] +eigentlich+: properly so called, real.

[2] +der Stromkreis+: circuit.

[3] +abgeben+: deliver.

[4] +bedürfen+: require (followed by the genitive).

[5] +der Abnutzung unterliegt+: is subject to wear and tear.

[6] +Betriebsstörungen+: disturbances = irregularities in running.

[7] +die Klemme+: clamp, binding post.

[8] +indem man ... verwandelt+; see 1 Note 9.

[9] +die Drehstrommaschine+: three phase motor.

[10] +Nebenapparate+: secondary apparatus.

[11] +Ergänzungsmittel+: means of completion = supplements.

[12] +der Wirbelstrom+: eddy current.

[13] +Kern- und Manteltransformationen+: core and shell transformers.

[14] +untergebracht+: placed.

37.

[1] +die Anlage+: plant.

[2] +Starkstromleitungen+: conductors for powerful currents.

[3] +Licht- und Kraftbetrieb+: production of light and power.

[4] +in der Regel+: as a rule.

[5] +verseilt+: covered with rope.

[6] +stark+: heavy, thick (the usual meaning is _strong_).

[7] +in ihrer Gesamtheit+: in their totality = all taken together.

[8] +das Isolirband+: insulating tape.

[9] +Strassenumwühlungen+: digging up the streets.

[10] +die Armierung+: strengthening.

[11] +Muffen+: sleeves.

[12] +Anschlussstellen+: places for the connections.

[13] +Anschlussgruben+: man holes (+Grube+: pit).

[14] +die Schmelzsicherung+: safety-fuse.

[15] +Karton+: pasteboard.

[16] +der Wandverputz+: plastering.

[17] +Aus- und Einschalten+: connecting and disconnecting.

[18] +der Schalter+: switch.

[19] +der Umschalter+: four point switch.

38.

[1] +der Gleichstrommotor+: direct current motor.

[2] +der Wirkungsgrad+: degree of efficiency.

[3] +der Stromwender+: commutator.

[4] +der+ is the subject of the three verbs +ist+, +geben kann+ and

+verbietet+.

[5] +das Funkensprühen+: sparking.

[6] +Anlass geben+: to give rise.

[7] +die Steinkohlengrube+: coal mine.

[8] +schlagende Wetter+: fire-damp.

[9] +die Spannung+: tension.

[10] +starke Querschnitte+: large cross sections.

[11] +unbequem+: inconvenient.

[12] +angehen+: to start.

[13] +eine ... Geschwindigkeit+: a velocity.

[14] +überhaupt+: at all events.

[15] +den ... Stromwechseln+: the alternations of the current.

[16] +übereinstimmen+: correspond, synchronize.

[17] +des ... Magnetfeldes+: of the magnetic field.

[18] +unterliegt+: is subject.

[19] +derartig+: such.

[20] +asynchron+: asynchronous (not synchronous).

39.

[1] +die Eigenschaft+: property.

[2] +die Umwandlung+: conversion.

[3] +der Stoff+: substance.

[4] +der Grundstoff+: fundamental substance, element.

[5] +ohne dass ... gesagt werden kann+: without (our) being able to say.

[6] +das Merkmal+: characteristic.

[7] +das Verhalten+: behavior.

[8] +Druck- und Temperaturverhältnisse+: conditions of pressure and

temperature.

[9] +nimmt ... ein (einnehmen)+: occupies.

[10] See 1 Note 2.

[11] +Sauerstoff- und Stickstoffgas+: oxygen and nitrogen gas.

[12] See 13 Note 12.

[13] See 24 Note 1.

40.

[1] +lassen sich ... überführen+: may be converted.

[2] +leichter ... schwieriger+: more easily, more difficulty.

[3] +bestimmt+: certain, definite.

[4] +dabei+; see 28 Note 13.

[5] +hängt davon ab+: depends upon the condition.

[6] +entwickelnd+: developing, disengaging.

[7] +die Spannung+: tension.

[8] +also+: that is to say.

[9] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[10] +beziehen+: to refer.

[11] +das Merkmal+: characteristic.

[12] +die Erkennung+: recognition, identification.

[13] +die Reindarstellung+: preparing in the pure state.

[14] +die Kohlensäure+: carbonic acid.

[15] +der Schwefelwasserstoff+: sulphuretted hydrogen.

[16] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[17] +nimmt ab (abnehmen)+: diminishes.

41.

[1] +sich verflüchtigen+: to be volatilized.

[2] +die Verdampfung+: vaporization (with the aid of heat).

[3] +die Verdunstung+: evaporation (at ordinary temperatures).

[4] +ungenügend+; recognize the adverb by the absence of adjective

endings and translate: insufficiently.

[5] +vor sich geht+: goes on, takes place.

[6] +gebracht+: when brought.

[7] +das Jod+: iodine.

[8] +luftverdünnt+: rarefied.

[9] +lösen, löslich, die Lösung+: to dissolve, soluble, the solution.

[10] +der Weinstein+: tartar.

[11] +das Chlorcalcium+: calcium chloride.

[12] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.

[13] +zerfliesslich+: deliquescent.

[14] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.

[15] +scheidet sich ... aus+: separates.

[16] +und zwar+: and moreover.

[17] +Platinmohr+: platinum block, platinum sponge.

42.

[1] +die Einheit+: unit.

[2] +wobei+; see 28 Note 4.

[3] +stimmen ... überein (übereinstimmen)+: agree.

[4] +bezüglich+: relating.

[5] +mittler+: average, mean.

[6] +die Zusammensetzung+: composition.

43.

[1] +die Entstehung+: origin, formation.

[2] +die Umwandlung+: conversion.

[3] +die Zersetzung+: decomposition.

[4] +die Verbindung+: composition, compound.

[5] +noch so verschiedenartig+: no matter how differently.

[6] +entstanden (entstehen)+: formed.

[7] +gelangen+: to get.

[8] +dabei+: in the process.

[9] +gleichgültig (gleichgiltig)+: indifferent, all the same, no matter.

[10] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.

[11] +der Wasserstoff+: hydrogen.

[12] +das Chlor+: chlorine.

[13] +beliebig+: any desired, any whatever.

[14] +das Verhältnis+: ratio.

[15] +der Gewichtsteil+: part by weight.

[16] +derart (in der Art)+: in such a way.

[17] +der Stickstoff+: nitrogen.

[18] +also+: that is to say.

44.

[1] +Infolge (in Folge)+: in consequence.

[2] +die Beschaffenheit+: nature.

[3] +für sich+: in themselves.

[4] +was+: which.

[5] +die Auffassung+: conception.

[6] +diesen+: these, the latter (_i. e._ trees).

[7] +erfolgen+: to ensue, follow, take place.

[8] +Verhältnissen+, proportions, belongs also to +Gewichts-+ as

indicated by the hyphen.

[9] +der Schluss+: conclusion.

[10] +nimmt man ... an (annehmen)+: if we assume.

[11] +beispielsweise+: by way of example.

[12] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.

[13] +Es+ is merely introductory; the real subject is +1000 Moleküle+.

[14] +dass diese 500 Moleküle je 1000 Atomen entsprechen+: that each 500

of these molecules correspond to 1000 atoms.

45.

[1] +die Annahme+: assumption.

[2] +zunächst+: first.

[3] +eingeleitet+: introduced.

[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.

[5] +veranlassen+: to occasion, induce.

[6] +die Beständigkeit+: stability.

[7] +auf Umwegen+: in round about ways.

[8] +die Verwandtschaft+: affinity.

[9] +die Fähigkeit+: capacity.

[10] see 18 Note 6.

[11] +dementsprechend+: see 44 Note 12.

[12] +einwertig+ etc.: univalent etc.

[13] +bewahren+: preserve, maintain.

[14] +der Kohlenstoff+: carbon.

46.

[1] +bei Gegenwart+: in the presence of.

[2] +sich zu Salzen umsetzen+: are converted into salts.

[3] +das Lackmuspapier+: litmus paper.

[4] +die Wertigkeit+: valency.

[5] +die Sättigungskapazität+: capacity for saturation.

[6] +der Aetzkali+: caustic potassa.

[7] +ersetzbar+: replaceable.

[8] see 18 Note 6.

[9] +namentlich+: especially.

[10] +laugenartig+: having the nature of lye (+Lauge+); alcaline.

[11] +indem+: while.

[12] +wieder herstellen+: restore.

[13] +vertretbar+: replaceable.

[14] +die Wechselwirkung+: mutual action, reaction.

47.

[1] +das Verfahren+: process, method.

[2] +die Darstellung+: preparation, making.

[3] +das ... Einflussrohr+: the supply tube.

[4] +das Aufbrausen+: effervescence.

[5] +das Gasentwicklungsrohr+: gas tube, discharge tube.

[6] +mit übergerissene Säureanteile+: portions of acid carried over

(with the gas).

[7] +beruht darauf, dass+: is based (_lit.:_ rests) upon the fact that.

[8] +gebunden+: combined.

[9] +wobei sich Zinksulfat bildet+: zinc sulphate being formed at the

same time.

[10] +setzen sich um (umsetzen)+: are converted.

[11] +zu diesem Behufe+: for this purpose.

[12] +ausmünden+: terminate.

[13] +stülpen+: to turn upside down and put over something.

48.

[1] +verbreitetste+: most widely distributed.

[2] +in kleinerem Massstabe+: on a smaller scale.

[3] +das Stativ+: retort stand.

[4] +die Gasentwickelungsröhre+: discharge pipe.

[5] +die Wanne+: trough, tub.

[6] +für sich+: by itself.

[7] +je nach+: according to.

[8] +Oxydul+: suboxide.

[9] +Superoxyd+: peroxide.

[10] +der Stickstoff+: nitrogen.

49.

[1] +salpetersauer+: nitrate.

[2] +indem man+; see 1 Note 9.

[3] +übergeht+: passes over (in vapor).

[4] to translate +nämlich+, begin the clause with _for_.

[5] +die Untersalpetersäure+: hyponitric acid.

[6] see 18 Note 6.

[7] +der Säuregehalt+: percentage of acid.

[8] +ätzend+: caustic.

[9] +unbeständig+: unstable.

[10] +die gebildeten Oxide+: the oxides formed.

[11] +überschüssige Säure+: excess of acid.

[12] No similar term is used in English chemistry. +Scheiden+: to

separate. Say: aqua fortis.

[13] +das Königswasser+: aqua regia.

50.

[1] +der Zusammentritt+: stepping together = combination.

[2] +die Entstehungsart+: mode of formation.

[3] +der Herd+: hearth, furnace.

[4] +schweflige Säure+: sulphurous acid.

[5] +es+ is introductory; +Metallsulfide+ is the subject.

[6] +wobei man dafür sorgt+: during which care is taken.

[7] +bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)+: in the presence.

[8] +Untersalpetersäure+; see 49 Note 5.

[9] +zerfällt+: falls to pieces = splits up into.

[10] +übergeht+: passes over into = is converted.

[11] +überzuführen+: to convert.

[12] +innerlich genossen+: when taken internally.

51.

[1] +die Einwirkung+: action, reaction.

[2] +der Kalk+: lime.

[3] +das Bittersalz+: Epsom salts.

[4] +massenhaft+: in masses = on a large scale.

[5] +in der chemischen Technik+: in the chemical industry (arts).

[6] +das Aetznatron+: caustic soda.

[7] +im kleinen+: on a small scale.

[8] +indem man ... hinzufügt und ... kocht+: by adding ... and boiling.

[9] +der Kalkbrei+: paste of lime.

[10] +beim Versetzen+: on mixing.

[11] +dampft ... ein (eindampfen)+: evaporates down.

[12] +die Schale+: capsule.

[13] +im grossen+: on a large scale.

[14] +mit Begierde+: with avidity.

[15] +die Einleitung+: initiation, starting.

[16] +sämtlich+: all.

[17] +zeichnen sich dadurch aus, dass+: are distinguished by the fact

that.

52.

[1] +im grossartigsten Massstabe+: on the grandest scale.

[2] +alles ... Chlorwasserstoffgas+: all hydrochloric acid gas.

[3] +behufs+: for the purpose of.

[4] +sich umsetzt+: converts itself.

[5] +bereitet+: prepared, made.

[6] +nochmalig+: once more.

[7] +zur Anwendung gekommenen Verfahren+: process come into use.

[8] +der Salmiack+: sal ammoniac.

[9] +stellt ... her (herstellen)+: makes, prepares.

[10] +indem man ... erzeugt+; see 1 Note 9.

53.

[1] +gediegen+: in the metallic state.

[2] +eisenhaltig+: containing iron.

[3] +hält sich+: keeps, remains unchanged.

[4] +greifen ... an+: attack.

[5] +hüttenmännisch+: metallurgically = by means of the furnace (+die

Hütte+: furnace).

[6] +das Roheisen+: crude iron, pig iron.

[7] +der Hochofen+: blast furnace.

[8] +behufs+: for the purpose of.

[9] see 34 Note 12.

[10] +der Koks+: coke.

[11] +vermittelnd+: promoting (_lit._ mediating, making possible).

[12] +die Schlacke+: slag.

[13] +Gichtgase+: waste gases.

[14] +im Betriebe+: in operation.

[15] +dickflüssig+: viscid, viscous.

[16] +grossblätterig+: having large laminae.

[17] +körnig+: granular.

[18] +das Gefüge+: structure.

[19] +das Schmiedeeisen+: wrought iron.

[20] +das Stabeisen+: rod iron.

[21] +streckbar+: ductile.

[22] +schweissbar+: weldable.

54.

[1] +indem man ... unterwirft+: by subjecting.

[2] +wobei+; see 28 Note 4.

[3] +sehnig+: fibrous (+die Sehne+: sinew).

[4] +ablöschen+: to quench, chill.

[5] +Anlassen, Adoucieren+: tempering.

[6] +Ferrooxid+: ferrous oxide.

[7] +Ferrioxyd+: ferric oxide.

[8] +Eisenchlorür = Eisenchlorid+: chloride of iron.

[9] +Einfachschwefeleisen+, +Zweifachschwefeleisen+: (simple) sulphide

of iron, bisulphide of iron.

55.

[1] +wichtigeren, niedrigeren+: more important, lower; note the +er+ of

the Comparative.

[2] +dem ... entstehenden Steinkohlenteer+: the coal tar produced.

[3] +beruht darauf, dass+: depends upon the principle that....

[4] +nach+: according to.

[5] +beschickt+: provided, furnished, fed.

[6] +die Benzolreihe+: benzol series.

[7] +ersetzt+: replaced, substituted.

[8] +Sulfosäuren+: sulphonic acids.

[9] +technisch+: industrial.

[10] +gilt (gelten)+: in true.

[11] +blätterig+: flaky, laminated.

[12] +russend+: sooty.

[13] +glatt+: smoothly.

[14] +das entstandene Nitrobenzol+: the nitrobenzol formed.

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Transcribers Note:

Summarized here are the corrections applied to the text.

Preface:

Arithmetic, Algebra, Geometry,

Physics and Chemistry.

The original text had "Physic".

Section 1:

The section header was missing.

Dividenden n mal grösser oder aber[5] den

Footnote marker [5] was missing.

German Science Reader An Introduction to Scientific German, for Students of Physics, Chemistry and Engineering · 第 1 / 10 章