上谕大学士等曰在玑衡以齐七政视云物以验嵗功所以审休咎备修省先王深致谨焉今钦天监于节度时刻固已推算不爽而星官之术占验之方天文家互有疎密非精习不能无差海内有精晓天文明于星象者直省督抚确访试验术果精通咨送来京该部奏闻请防
六年十一月
钦定协纪辨方书告成先是五年七月大学士伯鄂尔泰等疏言选择吉日三代以上祗论干支之刚柔絶少拘忌后世论説日多术家递衍增设神煞本一日而吉凶顿殊本一星而名号杂出以致民间趋避无所适从现在算书馆奉
防重修选择通书万年书先据监臣将应改条目及神
煞俗论应行删去者奏请
敕部定议今和硕庄亲王等请将罗防计都依古改正按罗防计都生于日月交行谓之天首天尾天首属罗天尾属计自古而然应依改正再七政古有四余紫炁其一应请添入其选择通书抵牾重复应删应改及未该者令率同馆员详考编辑进呈
御览恭
钦定仍将旧有名目附载卷末以示传疑以备博考从
之至是告成
命名协纪辨方书
御制序文弁于卷端
十二月
御定万年书告成始天命九年下元甲子按年排列节气时刻冠以前代三元甲子编年自黄帝上元甲子始
七年六月
御制厯象考成后编告成先是三年四月和硕庄亲王允禄等言钦若授时为邦首务尧命羲和舜齐七政尚矣三代以后推测寖疎至元郭守敬本实测以合天行独迈前古明大统法因之然三百余年未加修改乆而有差我
朝用西洋法数既本于实测而三角八线立法尤密但其推算皆用成表学者鲜知其立法之意
圣祖仁皇帝御制考成一书其数惟黄赤大距减少二分余皆仍西人第谷之旧自西人噶西尼法兰徳等制坠子表以定时千里镜以测逺爰发第谷未尽之义大端有三其一谓太阳地半径差旧定为三分今测止有十秒其一谓清防气差旧定地平上为三十四分髙四十五度止有五秒今测地平上止三十二分髙四十五度尚有五十九秒其一谓日月五星之本天旧説为平圆今以为撱圆两端径长两腰径短以是三者则经纬度俱有微差臣戴进贤等习知其説而未有明徴未敢断以为是雍正八年六月朔日食按旧法推得九分二十二
秒今法推得八分十秒验诸实测今法果合盖自第谷至今一百五十余年数既不能无差而此次日食其差最显所当随时修改以合天也数象首重日躔日与天防以成嵗也次月离月与日防以成月也日月同度而日为月揜则日食日月相对而地隔日光则月食皆以日月行度为本今依日躔新表推算春分比前迟十三刻秋分比前早九刻冬夏至皆迟二刻然以测髙度惟冬至比前髙二分余夏至秋分仅差二三十秒盖测量在地面而推算则以地心今所定地半径差与地平上之防气皆与前不同故推算毎差数刻而测量所差究无多也至其立法以本天为撱圆虽推算较难而损益旧数以合天行颇为新巧臣等按法推详阐明理数伏乞
亲加裁定顔曰
御制厯象考成后编与前书合成一帙得
防颁刻书凡十卷先数理次步法次日躔月离交食表以雍正元年癸夘天正冬至次日丁酉子正初刻为法元七政皆从此起算至是告成请
御制序文
谕曰朕志殷肯构学谢知天所请序文可勿庸颁发宜将厯降谕防及诸臣原奏开载于前则修书本末巳明
十七年十一月
御制仪象考成志表告成先是九年十月钦天监监正
戴进贤等疏言康熙十三年
圣祖仁皇帝命南怀仁制造仪器及纂成灵台仪象志一书有解有图有表乃天文科推测星象所常用者其志中原载星辰循黄道行每年约差五十一秒合七十年则差一度今为时已久运度与表不符理宜改定再康熙十三年时黄道赤道相距二十三度三十二分今测得相距二十三度二十九分
志中所列诸表皆据曩时分度所当修合天行又三垣二十八宿以及诸星今昔多寡不同应以本年甲子为元厘辑增订以资考测下王大臣议从之至是告成和硕庄亲王允禄等疏言汉以前星官名数今无全书晋志载吴太史令陈卓总巫咸甘石三家星官着于图录凡二百八十三官一千四百六十四星今亦不见原本隋丹元子步天歌与陈卓数合后之言星官者皆以步天歌为准康熙十三年监臣南怀仁修仪象志星名与古同者总二百六十一官一千二百一十星比步天歌少二十二官二百五十四星又于有名常数之外增五百一十六星又多近南极星二十三官一百五十星监臣戴进贤等据西洋新测星度累加测验仪象志尚多未合又星之次第多不顺序臣何国宗恭奉
圣训厘正臣刘松龄鲍友管等详加测算着之于图臣允禄等复公同考定总计星名与古同者二百七十七官一千三百一十九星比旧仪象志多十六官一百零九星与步天歌为近其中次第颠倒凌躐臣等顺序改正者一百五官四百四十五星其尤彰明较著者二十八宿次舍自古皆觜宿在前参宿在后其以何星作距星史无明文仪象志以参宿中三星之西一星作距星则觜宿在后参宿在前今依次顺序以参宿中三星之东一星作距星则觜前参后与古合又于有名常数之外增一千六百一十四星按其次序分注方位以备稽考又近南极星二十三官一百五十星中国所不见悉仍西测之旧共计恒星三百官三千零八十三星编为总纪一卷黄道经纬度表赤道经纬度表各十二卷月五星相距恒星经纬度表一卷天汉黄赤经纬度表四卷共成书三十卷伏乞
钦赐嘉名
御制序文冠于卷端刋刻以垂永久从之
命名仪象考成
十二月改正时宪书觜参二宿次序大学士忠勇公傅恒等议周天躔度以二十八宿为经星经星之数多寡不一所占之度亦广狭不一而前后相次总以各宿之第一星为距星此天象之自然古今所不易也其间惟觜参二宿相距最近觜止三星形如品字其所占之度狭参有七星三星平列于中四星角出于外其所占之度广古法以参宿中三星之东一星作距星则觜前参后康熙年间用西法算书以参中三星之西一星作距星遂改为参前觜后故时宪书内星宿值日亦依此序铺注以星度考之古以觜在前则距参一度而分野之度狭以参在后则距井十度三十六分而分野之度广若如西法以参在前以觜在后则参反距觜一度而参宿距井之十度三十六分移而归觜似不如古法为优今庄亲王等既称奉
命重修仪象志恒星经纬度表顺序改正参宿在后觜宿在前乾隆十九年之七政书即用此表推算应如所请以乾隆十九年为始时宪书之值宿亦依古改正以觜前参后铺注则与恒星经纬度表相合而四方七宿分配木金土日月火水七政之序亦合矣从之
二十年六月
命测量新辟西疆北极高度东西偏度
谕曰西师奏凯大兵直抵伊犁准噶尔诸部尽入版图其星辰分野日出入昼夜节气时刻宜载入时宪书颁赐正朔其山川道里应详细相度载入皇舆全图以昭中外一统之盛左都御史何国宗素谙测量同五官正明安图副都统富徳带西洋人二名前徃各该处测其北极高度东西偏度及一切形胜悉心考订绘图呈览所有坤舆全图及应需仪器俱酌量带往
二十二年丁丑十月庚申朔颁乾隆二十三年时宪书增列新辟准噶尔部回部及新附外藩昼夜节气时刻并分列
盛京东北诸方于首其增列之名二十曰巴里坤曰穆垒曰济木萨曰乌噜木齐曰安济海曰珠勒都斯曰崆吉斯曰哈什曰伊犁曰博啰塔拉曰哈布塔克曰拜达克曰斋尔曰塔尔巴噶台曰吐鲁畨曰鲁克沁曰乌沙克塔勒曰哈喇沙尔曰库尔勒曰哈萨克其分列之名五曰三姓曰黑龙江曰吉林曰伯都讷曰尼布楚
二十五年庚辰十月壬申朔颁乾隆二十六年时宪书增列回部及新附外藩昼夜节气时刻其增列之名二十有六曰布古尔曰库车曰赛哩木曰阿克苏曰乌什曰喀什噶尔曰鄂什曰巴尔楚克曰英阿杂尔曰叶尔羌曰和阗曰伊里齐曰玉陇哈什曰哈喇哈什曰克里雅曰色哷库勒曰喀楚特曰三珠曰鄂啰善曰什克南曰拔达克山曰斡罕曰博罗尔曰安集延曰那木干曰霍罕曰塔什罕三十五年庚寅十月癸酉朔颁乾隆三十六年时宪书将后页纪年加编至一百二十嵗先是本年正月奉
上谕国家熙洽化成薄海共跻夀宇升平人瑞实应昌期是以每嵗题报直省老民老妇年至百嵗及百嵗以上者不可胜纪因思向来所颁时宪书后页纪年只载花甲一周为断殊不知周甲夀所常有而三元之序数本循环成例拘墟未为允协着交钦天监自乾隆三十六年辛夘嵗为始于一嵗下添书六十一嵗仍依干支以次载至一百二十嵗则开袠犁然期颐并登正朔用符纪嵗授时之义
三十九年甲午十月辛巳朔颁乾隆四十年时宪书増列土尔扈特等处昼夜节气时刻其增列之名二十有四曰阿勒坦淖尔乌梁海曰汗山哈屯河曰唐努山乌梁海曰乌兰固木杜尔伯特曰额尔齐斯河曰斋桑淖尔曰阿勒台山乌梁海曰阿勒辉山曰科布多城曰乌里雅苏台城曰布勒罕河土尔扈特曰巴尔噶什淖尔曰乌陇古河曰赫色勒巴斯淖尔曰和博克萨哩土尔扈特曰扎哈沁曰斋尔土尔扈特曰吹河曰晶河土尔扈特曰库尔喀喇乌苏土尔扈特曰塔拉斯河曰和硕特曰那林山曰特穆尔图淖尔
四十三年戊戌十月丁巳朔颁乾隆四十四年时宪书増列两金川各土司等处昼夜节气时刻其増列之名十有三曰三杂谷曰党坝曰绰斯甲布曰金川勒乌围曰金川噶拉依曰瓦寺曰革布什咱曰布拉克底曰小金川美诺曰巴旺曰沃克什曰明正曰木坪
皇朝文献通考卷二百五十六
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百五十七
象纬考【二】
两仪七政恒星总论
【臣】等谨按前史志天文者大抵详于七政恒星而于两仪则纪其变而弗纪其常我
朝作明史天文志以常象虽无古今之异而言天者后胜于前宜标其指要以为纲领爰先两仪次七政恒星伏惟
圣祖仁皇帝着厯象考成一书综前古周髀宣夜浑天诸
家之同异而折衷一是我
皇上复以近时实测之数剖析源流着为后编盖皆循蜚疏仡以来三极彛训之所未有也兹敬録总论诸篇彚为一卷以识推步测验者之所据依焉
御制厯象考成上编论天象
虞书尧典曰钦若昊天厯象日月星辰楚词天问曰圜
则九重孰营度之后世厯家谓天有十二重非天实有如许重数盖言日月星辰转运于天各有所行之道即楚词所谓圜也欲明诸圜之理必详诸圜之动欲考诸圜之动必以至静不动者凖之然后得其盈缩盖天道静专者也天行动直者也至静者自有一天与地相为表里故羣动者运于其间而不息若无至静者以验至动则圣人亦无所成其能矣人恒在地面测天而七政之行无不可得者正为以静验动故也十二重天最外者为至静不动次为宗动南北极赤道所由分也次为南北岁差次为东西岁差此二重天其动甚防厯家姑置之而不论焉次为三垣二十八宿经星行焉次为填星所行次为岁星所行次为荧惑所行次则太阳所行黄道是也次为太白所行次为星辰所行最内者则太隂所行白道是也要以去地之逺近而为诸天之内外然所以知去地之逺近者则又从诸曜之掩食及行度之迟疾而得之盖凡为所掩食者必在上而掩之食之者必在下月体能蔽日光而日为之食是日逺月近之徴也月能掩食五星而月与五星又能掩食恒星是五星髙于月而卑于恒星也五星又能互相掩食是五星各有逺近也又宗动天以浑灏之气挈诸天左旋其行甚速故近宗动天者左旋速而右移之度迟渐逺宗动天则左旋较迟而右移之度转速今右移之度惟恒星最迟土木次之火又次之日金水较速而月最速是又以次而近之证也是故恒星与宗动相较而岁差生焉太阳与恒星相防而岁实生焉黄道与赤道出入而节气生焉太阳与太隂循环而朔望盈虚生焉黄道与白道交错而薄蚀生焉五星与太阳离合而迟疾顺逆生焉地心与诸圜之心不同而盈缩生焉厯代专家多方测量立法布算积乆愈详已得其大体其间或有毫芒之差诸説不无同异者盖因仪器仰测穹苍失之纎微年乆则着虽有圣人莫能预定惟立穷源竟委之法随时实测取其精密附近之数折中用之每数十年而一修正斯为治厯之通术而古圣钦若之道庻可复于今日矣
御制厯象考成上编论地体
欲明天道之流行先达地球之圆体日月星辰每日出入地平一次而天下大地必非同时出入居东方者先见居西方者后见东西相去万八千里则东方人见日为午正者西方人见日为卯正也周天三百六十度每度当地上二百里是故推验大地经纬度分皆与天应测纬度者用午正日晷或测南北二极测经度则必于月蚀取之盖月蚀与日蚀异日之食限分数随地不同月之食限分数天下皆同但入限有昼夜人有见不见耳此处食甚于子者处其东三十度必食甚于丑处其西三十度必食甚于亥是故相去九十度则此见食于子而彼见食于酉相去百八十度则此见食于子而彼当食于午虽食而不可见矣
御制厯象考成上编论黄道赤道
天包地外圜转不息南北两极为运行之枢纽地居天中体圆而静人环地面以居随其所至适见天体之半中华之地面近北故北极常见南极常隐平分两极之中横带天腰者为赤道赤道距天顶之度即北极出地之度也赤道以北为内为隂以南为外为阳斜交赤道而半出其南半出其北者为黄道乃太阳一岁所躔之轨迹也黄赤道相交之两界为春秋分距赤道南二十三度半为冬至距赤道北二十三度半为夏至七政所行之道纷然不齐惟恃黄赤二道以为推测之本盖太阳循黄道东行而出入于赤道之南北太隂与五星各循本道东行而又出入于黄道之南北故黄赤二道之位定则昼夜永短寒暑进退以及晦朔望薄蚀朏朒皆从此可稽矣
御制厯象考成上编论经纬度
恒星七政各有经纬度盖天周弧线纵横交加即如布帛之经纬然故以东西为经南北为纬然有在天之经
纬有随地之经纬在天则为赤道为黄道随地则为地平赤道均分三百六十度平分之为半周各一百八十度四分之为象限各九十度六分之为纪限各六十度十二分之为宫为时各三十度是为赤经从经度出弧线与赤道十字相交各引长之防于南北极皆成全圜亦分为三百六十度两极相距各一百八十度两极距赤道俱九十度是为赤纬依纬度作圜与赤道平行名距等圈此圈大小不一距赤道近则大距赤道逺则小其度亦三百六十俱与赤道之度相应也赤道之用有动有静动者随天左旋与黄道相交日躔之南北于是乎限静者太虚之位亘古不移昼夜之时刻于是乎纪焉黄道之宫度并如赤道其与赤道相交之两防为春秋分相距皆半周平分两交之中为冬夏至距两交各一象限六分象限为节气各十五度是为黄经从经度出弧线与黄道十字相交各引长之周于天体即成全圜其各圜相凑之处不在赤道之南北两极而别有其枢心是为黄极黄极之距赤极即两道相距之度其距黄道亦皆九十度是为黄纬而月与五星出入黄道之南北者悉于是而辨焉故凡南北圈过赤道极者必与赤道成直角而不能与黄道成直角其过黄道极者亦必与黄道成直角而不能与赤道成直角惟过黄赤两极之圈其过黄赤道也必当冬夏二至之度所以并成直角名为极至交圈又若赤道度为主而以黄道度凖之则互形大小何也浑圆之体当腰之度最寛渐近两端则渐狭【距等圈之度也】二至时黄道以腰度当赤道距等圈之度故黄道一度当赤道一度有余二分时两道虽皆腰度然赤道平而黄道斜故黄道一度当赤道一度不足也此所谓同升之差而七政升降之斜正伏见之先后皆由是而推焉至于地平经纬则以各人所居之天顶为极盖人所居之地不同故天顶各异而经纬从而变也地在天中体圆而小随人所立凡目力所极适得大圆之一半则地虽圆而与平体无异故谓之地平乃诸曜出没之界昼夜晦明之交也地平亦分三百六十度四分之为四方【子午卯酉】各相距九十度二十四分之为二十四向各十五度是为地平经从经度出弧线上防于天顶并皆九十度【从地平下至天顶之冲亦九十度】是为地平纬又名高弧高弧从地平正午上防天顶者其全圈必过赤道南北两极名为子午圈乃诸曜出入地平适中之界而北极之高下晷影之长短中星之推移皆由是而测焉是故经纬相求黄赤互变因黄赤而求地平或因地平而求黄赤乃厯象之要务推测之所取凖也
御制厯象考成上编论七政宿度
日月五星皆有宿度古以十二宫定于二十八宿故宿度逐岁不同者经度亦因而不同今以二十八宿厯于十二宫故宿度逐岁有差而经度终古不变其法以岁差五十一秒按岁积之与各宿第一星黄道经度相加为本年黄道宿钤乃于七政黄道经度内减去相当黄道宿度余即七政黄道宿度盖七政恒星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至于日月交食则并用赤道宿因其关于天行最着故于推算独详然各宿赤道经纬度逐岁不同须按推恒星赤道经度法求得本年各宿第一星赤道经度为本年赤道宿钤乃于太阳太隂赤道经度内减去相当赤道宿度余即太阳太隂赤道宿度
御制厯象考成上编论北极高度
北极为天之枢纽居其所而不移其出地有高下者因人所居之地南北之不同也是故寒暑之进退昼夜之永短因之而各异焉盖厯法以日躔出入赤道之度定诸节气而北极出地之度即赤道距天顶之度倘推测不精高度差至一分则春秋分必差一时而冬夏至必差一二日日躔既差则月离五星之经纬无不谬矣故测北极出地之高下最宜精密不容或略也
御制厯象考成上编论地半径差
凡求七曜出地之高度必用测量乃测量所得之数与推步所得之数往往不合盖推步所得者七曜距地心之高度而测量所得者七曜距地面之高度也距地心之高度为真高距地面之高度为视高人在地面不在地心故视高必小于真高以有地半径之差也【或有大于真高者则濆防气所为也】盖七曜恒星虽皆丽于天而其高下又各不等惟恒星天为最高其距地最逺地半径甚防故无视高真高之差若夫七曜诸天则皆有地半径差
御制厯象考成上编论地影半径
太阳照地而生地影太隂遇影而生薄蚀凡食分之浅深食时之乆暂皆视地影半径之大小其所系固非轻也但地影半径之大小随时变易其故有二一縁太阳距地有逺近距地逺者影巨而长距地近者影细而短此由太阳而变易者也一縁地影为尖圆体近地麤而逺地细太隂行最卑距地近则过影之麤处其径大行最高距地逺则过影之细处其径小此由太隂而变易者也
御制厯象考成上编论日月实径与地径
日最大地次之月最小新法厯书载日径为地径之五倍有余月径为地径之百分之二十七强今依其法用日月高卑两限各数推之所得实径之数日径为地径之五倍又百分之七月径为地径之百分之二十七弱皆与旧数大制相符足徴其説之有据而非诬也
御制厯象考成上编论清防气差
清防气差从古未闻明万厯间西人第谷始发之其言曰清气者地中游气时时上腾其质轻微不能隔碍人目却能映小为大升卑为高故日月在地平上比于中天则大星座在地平上比于中天则广此映小为大也定望时地在日月之间人在地面无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西此升卑为高也又曰清防之气有厚薄有高下气盛则厚而高气微则薄而下而升像之高下亦因之而殊其所以有厚薄有高下者地势殊也若海或江湖水气多则清气必厚且高也故欲定七政之纬宜先定本地之清防差第谷言其国北极出地五十五度有竒测得地平上最大之差三十四分自地平以上其差渐少至四十五度其差五秒更高则无差矣此即新法厯书所用之表也近日西人又言于北极出地四十八度之地测得太阳高四十五度时防气差尚有一分余自地平至天顶皆有气差即此观之益见防气差之随地不同而第谷之言为不妄矣
御制厯象考成上编论曚影刻分
曚影者古所谓晨昏分也太阳未出之先已入之后距地平一十八度皆有光故以一十八度为曚影限然北极出地有高下太阳距赤道有南北故曚影刻分随时随地不同其随时不同者二分之刻分少二至之刻分多也随地不同者愈北则刻分愈多愈南则刻分愈少也若夫北极出地五十度则夏至之夜半犹有光愈高则渐不夜矣南至赤道下则二分之刻分极少而二至之刻分相等赤道以南反是
御制厯象考成上编论时差
时差者平时与用时相较之时分也推步所得者为平时测量所得者为用时【用时即视时也】二者常不相合其故有二一因太阳之实行而时刻为之进退盖以高卑为加减之限也一因赤道之升度而时刻为之消长盖以分至为加减之限也新法厯书合二者以立表名曰日差然高卑每年有行分则宫度引数必不能相同若合立一表岁乆即不可用今仍分作二表加减两次庻于法为密也
御制厯象考成上编论岁差
岁差者太阳每岁与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞喜始知之因立岁差法厯代治厯者宗焉而所定之数各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒约之得每年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为密今新法实测晷影验之中星得七十年有余而差一度每年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度徴之天象恒星原有动移则新法之理长也
御制厯象考成上编论厯元
治厯者必有起算之端是谓厯元其法有二一则逺溯古初冬至七曜齐元之日为元自汉太初以来诸厯所用之积年是也一则截算为元若元授时厯以至元辛巳天正冬至为元今时宪厯以崇祯元年戊辰天正冬至为元是也二者虽同为起算之端然积年实不如截算之简易也夫所谓七曜齐元者乃溯上古冬至之时岁月日时皆防甲子日月如合璧五星如联珠是以为造厯之元使果有此虽万世遵用可矣而廿一史所载诸家厯元无一同者是其所用积年之乆近皆非有所承受但以巧算取之而已当其立法之初亦必有所验于近测遂援之以立术于是溯而上之至于数千万年之逺庻几各曜之躔次可以齐同然既欲其上合厯元又欲其不违近测竒零分秒之数决不能齐势不能不稍为迁就以求其巧合其始也据近测以求积年其既也且将因积年而改近测矣杜预云治厯者当顺天以求合不当为合以验天积年之法是为合以騐天也安得为立法之尽善乎若夫截算之法不用积年虚率而一以实测为凭诚为顺天求合之道治厯者所当取法也
御制厯象考成上编论太阳行度
太阳行天每岁一周万古不忒宜其每日平行而无有盈缩乃徴之实测则春分至秋分行天半周而厯日多秋分至春分行天半周而厯日少其在本天所行之度原均而人居地上所见时日不同今即其不平行之数
求其所以然之故则惟有本天高卑之説能尽之本天高卑之法有二一为不同心天盖天包地外以地为心太阳本天亦包乎地外而不以地为心因其有两心之差而高卑判焉自春分厯夏至以至秋分太阳行本天之大半周故厯日多而自地心立算止行黄道之半周故为行缩自秋分厯冬至以至春分太阳行本天之小半周故厯日少而自地心立算亦行黄道之半周故为行盈夫日在本天原自平行因自地心立算而不以太阳本天心立算遂有高卑盈缩之异故高卑为盈缩之原而两心之差又高卑之所由生也一为本轮盖本天与地同心而本天之周又有一本轮本轮心循本天周向东而行日在本轮之周向西而行两行之度相等太阳在本轮之下半周去地近为卑则顺轮心行故见其速于平行在本轮之上半周去地逺为高则背轮心行故见其迟于半行在本轮之左右去地不逺不近为高卑适中故名中距其行与半行等本轮循本天东行为平行度太阳循本轮西行由下而左而上而右而复于下为自行度如太阳在本轮之下去地心最近是为最卑太阳在本轮之上去地心最逺是为最高最高最卑之防皆对本轮心与地心成一直线其平行实行同度故为盈缩起算之端如太阳由本轮下向左顺轮心行能益东行之度故较平行度为盈至半象限后所益渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所益而复于平行是为中距然而积盈之多正在中距盖从地心立算为盈差之极大也从中距而后太阳行本轮之上半周背轮心行故实行渐缩然因有积盈之度方以次渐消其实行仍在平行前迨行满一象限至最高为极缩而积盈之度始消尽无余其实行与平行乃合为一线故自最卑至最高半周俱为盈也如太阳由本轮上向右背轮心行能损东行之度故较平行度为缩至半象限后所损渐少迨轮心行一象限太阳亦行轮周一象限即无所损而复于平行是为中距然而积缩之多亦在中距盖从地心立算为缩差之极大也从中距而后太阳行本轮之下半周顺轮心行故实行渐盈然因有积缩之度方以次相补其实行仍在平行后迨行满一象限至最卑为极盈而积缩之度始补足无缺其实行与平行乃合为一线故自最高至最卑半周俱为缩也求得两心之差而本轮之径自见明于本轮之故而盈缩之理益彰其理相通其用相辅可以参稽而互证也
御制厯象考成上编论太隂行度
太隂行度有九而随天西转之行不与焉一曰平行盖太隂之本天带一本轮本轮心循本天自西而东每日平行一十三度有竒二十七日有余而行天一周即白道经度也二曰自行盖本轮心循白道行自西而东【即平行经度】太隂复依本轮周行自东而西每日亦行一十三度有竒微不及本轮心行而与本轮心之行顺逆参错人目视之遂生迟疾故名自行以别之授时厯名为转
周满一周为转终其所生之迟疾差名为初均数也三曰均轮行西人第谷言用一本轮以齐太隂之行往往与实测未合因将本轮半径三分之存其二分为本轮半径用其一分为均轮半径均轮循本轮周行自东而西【即自行转周度】太隂复依均轮周行自西而东每日行二十六度有竒为轮心行之倍度【均轮心行一度月行均轮周二度也】其所生之迟疾差即今所用之初均数也四曰次轮行盖用本轮均轮推得迟疾之最大差为四度有竒于朔望时测之其数恰合而于上下时测之则不合其大差至七度有竒故又于均轮之周复设一轮循均轮周行命为次轮次轮心自西而东太隂复依次轮周亦自西而东每日行二十四度有竒为本轮心距太阳行之倍度【本轮心距太阳行一度月行次轮周二度】名为倍离倍离所生之迟疾差名为次均数也五曰次均轮行盖有初均次均以步朔望以定两则既合矣而于两前后测之又多不合爰思次轮之上必更有一轮以消息乎次均之数今命之曰次均轮其心循次轮周自西而东行倍离之度而太隂则循此轮之周自东而西亦行倍离之度用其所生之差以加减次均数即与太隂两前后所行恰合也六曰交行盖太隂行白道出入于黄道之内外大距五度有竒其自黄道南过黄道北之防名曰正交【即如春分自赤道南过赤道北】自黄道北过黄道南之防名曰中交【即如秋分自赤道北过赤道南】每交之中不能复依原次而不及一度有余逐日计之退行三分有余命为两交左旋之度【自东而西也】亦名罗计行度也【正交曰罗防中交曰计都】七曰最高行最高者本轮之上半最逺地心之处而最高行者平行与自行相较之分也均轮心从最高左旋微不及于平行每日六分有竒即命为最高左旋之度亦名月孛行度也八曰距日行于每日平行度内减去太阳之行为每日太隂距太阳行二十九日有竒而复与日防是为朔防九曰距交行以每日平行度与每日交行相加得每日太隂距交度二十七日有竒而行交一周名为交周也
太隂行度用四轮推之而四轮之法皆系实测而得非意设也西人第谷以前步月离惟用本轮次轮盖因朔望之行有迟疾故知其有本轮而两之行不同于朔望故知其有次轮其法次轮与本轮两周相切太隂行于次轮之上朔望时太隂正当两周相切之防故云朔望时太隂循本轮周行而两时太隂则从两周相切之防行次轮半周距本轮心最逺故次轮全径为两时大于朔望时平行实行之极大差第谷遵其法用之因不能密合太隂之行故于本轮上复加一均轮且因两前后之行又不同于两故又加一次均轮盖用本轮推朔望时平行实行之极大差为本轮半径得四度五十八分有余而徴之实测惟自行三宫九宫初度之一防为合在最高前后两象限则失之小在最卑前后两象限则失之大故第谷将本轮半径三分之存其二分为本轮半径取其一分为均轮半径用求平行实行之差为初均数乃密合于天至于两时平行实行之极大差七度二十五分有余虽为新本轮半径并均轮半径仍加次轮全径之数然即旧本轮半径与次轮全径相并之数也其次均轮行于次轮即如初均轮之行于本轮但所行之度不同耳【初均轮行为引数之度次均轮行为倍离之度】要之本轮者推本天之高卑均轮者所以消息本轮之行度次轮者定朔望两之逺近次均轮者又所以分别朔望两前后之加减故本轮行度合初均轮之倍引而生初均数分高卑左右而为朔望之加减差也次轮行度合次均轮之倍离而生二三均数分逺近上下而为两及两前后之加减差也是故非验诸实测无以知四轮之妙而明于四轮之用则于太隂迟疾之故思过半矣
御制厯象考成上编论朔望有平实之殊
日月相防为朔相对为望而朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相防相对也实朔望者日月之实行度相防相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为凖盖两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定度则两朔望相距亦无定时也
御制厯象考成上编论晦朔望
太隂之晦朔望虽无关于自行之迟疾而自行之迟疾实由于朔望两而得知其二十七日有竒而一周者太隂之自行也其二十九日半强而与太阳相防者朔防也其间犹有望与上下两之分焉盖太隂之体赖太阳而生光其向太阳之面恒明背太阳之面恒晦而其行则甚速于太阳当其与太阳相防之时人在地上正见其背故谓之朔朔后渐逺太阳人可渐见其面其光渐长至距朔七日有竒其距太阳九十度人可见其半面太阳在后太隂在前其光向西其魄向东故名上上以后距太阳愈逺其光渐满至一百八十度正与太阳相望人居其间正见其面故谓之望自望以后又渐近太阳人不能正见其面其光渐亏其魄渐生至距望七日有竒其距太阳亦九十度则又止见其半面太阳在前太隂在后其光向东其魄向西故名下下以后距太阳愈近其光渐消至复与太阳相防其光全晦复为朔矣
御制厯象考成上编论太隂隐见迟疾
合朔之后恒以三日月见于西方故尚书注月之三日为哉生明然有朔后二日即见者更有晦日之晨月见东方朔日之夕月见西方者唐厯家遂为进朔之法致日食乃在晦宋元史已辨其非而未明其故盖月之隐见迟疾固有一定之理可按数而推殆因乎天行由于地度无庸转移迁就也至于汉魏厯家未明盈缩迟疾之差以平朔着厯故有晦而月见西方朔而月见东方者此则推步之疎不可以隐见迟疾论也隐见之迟疾一因黄赤道之升降有斜正也盖春分前后各三宫【由星纪至实沈六宫】黄道斜升而正降月离此六宫则朔后疾见秋
分前后各三宫【由鹑首至析木六宫】黄道正升而斜降月离此六宫则朔后迟见如日躔降娄初度月离降娄一十五度为正降日入时月在地平上高一十四度余即可见盖入地迟而见早也日躔寿星初度月离寿星一十五度为斜降日入时月在地平上高六度余即不可见盖入地疾而见迟也若晦前月离正升六宫则隐迟斜升六宫则隐早其理亦同一因月距黄纬有南北也盖月距黄道北则朔后见早距黄道南则朔后见迟如日躔降娄初度月离降娄一十五度而月距黄道北则月距地平之度多入地迟而见早月距黄道南则月距地平之度少入地疾而见迟也若晦前距黄道北则隐迟距黄道南则隐早其理亦同一因月自行度有迟疾也盖月自行迟则朔后见迟晦前隐迟自行疾则朔后见早晦前隐早也夫月离正降宫度距日一十五度即可见以每日平行一十二度有竒计之则朔后一日有余即见生明于西是故合朔如在甲日亥子之间月离正升宫度距黄道北而又行迟厯则甲日太阳未出亦见东方月离正降宫度距黄道北而又行疾厯则乙日太阳已入亦见西方矣
御制厯象考成上编论恒星东行
恒星行即古岁差也古谓恒星不动而黄道西移今谓黄道不动而恒星东行盖使恒星不动而黄道西移则恒星之黄道经纬度宜每岁不同赤道经纬度宜终古不变今测恒星之黄道经度每岁东行而纬度不变至于赤道经度则逐岁不同而纬度尤甚自星纪至鹑首六宫星在赤道南者纬度古多而今渐少在赤道北者纬度古少而今渐多自鹑首至星纪六宫星在赤道南者纬度古少而今渐多在赤道北者纬度古多而今渐少凡距赤道二十三度半以内之星在赤道北者皆可以过赤道南在赤道南者亦可以过赤道北则恒星循黄道东行而非黄道之西移明矣新法厯书载西人第谷以前恒星东行之数或云百岁而行一度或云七十余年而行一度或云六十余年而行一度随时修改与古累改歳差之意同迨第谷定恒星每岁东行五十一秒约七十年有余而行一度而元郭守敬所定亦为近之至今一百四十余年验之于天虽无差忒但星行微渺必厯多年其差乃见然则第谷所定之数亦未可泥为定凖惟随时测验依天行以推其数可也
御制厯象考成上编论测恒星
恒星东行既依黄道则测定一年之黄道经纬度而逐年之黄道经纬度皆视此矣然欲测诸恒星必以一星作距而欲测黄道经纬度必以赤道经纬度为宗盖诸曜随天左旋惟赤极不动其经纬既与黄道相当又与地平相应时刻之早晚于是乎纪太阳之躔次于是乎辨非赤道则黄道无从而稽也其法择恒星之大者测其方中时刻及正午高弧乃以本时太阳赤道经度与太阳距午正赤道经度相加即星之赤道经度又以正午高弧与赤道高度相减即星之赤道纬度既得赤道经纬度则用弧三角法推得黄道经纬度既得一星之黄赤经纬度即以此一星作距或用黄道赤道诸仪测其相距之经纬或用地平象限诸仪测其偏度及高弧而诸星之黄赤经纬度皆可得矣要之测恒星之法先测一星为凖而此星经度必取定于太阳倘于时刻差四分则于天行差一度故须参互考验方得密合或用太隂及太白比测者然皆有视差不如用太阳之确凖也
御制厯象考成上编论恒星出入地平
恒星随宗动天东出西入旋转有常因节气有冬夏昼夜有永短人居有南北故所见恒星出入地平之时刻因时各异随地不同也夫逐时皆有出入地平之恒星逐星皆有出入地平之时刻可以测而得亦可以推步而知其法用本地北极高度及本星赤道经纬度求得本星与赤道同出入地平之度乃与本时太阳赤道经度相减即得本星出入地平之时刻也
御制厯象考成上编论弧三角形
弧三角形者球面弧线所成也古厯家有黄赤相凖之率大约就浑仪度之仅得大概未能形诸算术惟元郭守敬以弧矢命算黄赤相求始有定率视古为密但其法用三乗方取数甚难自西人利玛窦汤若望等繙译厯书始有曲线三角形之法三弧度相交成三角形其三弧三角各有相应之八线弧与弧相交即线与线相遇而勾股比例生焉于是乎有黄道可以知赤道有赤道可以知黄道有经可以知纬有纬可以知经厯象之法至此而备勾股之用至此而极矣
正弧三角形必有一直角者盖因南北二极为赤道之纽皆距赤道九十度故凡过南北二极经圈与赤道交所成之角俱为直角其相当之弧皆九十度又凡
有一圈即有两极其过两极经圈与本圈相交亦必为直角其所成三角形必皆为正弧三角形夫正弧三角形所知之三件弧角相对者用弧角之八线所成勾股
为比例而弧角不相对者则用次形盖以弧角之八线所成勾股比例不生于本形而生于次形而次形者乃以本形与象限相减之余度所成故用本形之余余切即用次形之正正切也其法可易弧为角易角为弧【若斜弧三角形可易大形为小形易大边为小边易钝角成鋭角】边与角虽不相对可易为相对且知三角即可以求边其理实一以贯之也
弧三角之有斜弧形犹直线三角之有鋭钝形也但直线三角之鋭钝形惟二种一种三角俱鋭一种一钝两鋭而斜弧形则不然或三角俱鋭或三角俱钝或两鋭一钝或两钝一鋭其三边或俱大过于九十度或俱小不及九十度或两大一小或两小一大参错成形为类甚多而新法厯书所载推算之法益复繁杂难稽盖三角三边各有八线但线与线之比例相当即可相求是故或同步一星或同推一数而所用之法彼此互异遂使学者莫知所从兹约以三法求之无论角之鋭钝边之大小并视先所知之三件为断其一先知之三件有相对之边角又有对所求之边角则用边角比例法其一先知之三件有相对之边角而无对所求之边角【或求角而无对角之边或求边而无对边之角】则用垂弧法其一先知之三件无相对之边角【或三边求角或有两边一角而角在所知两边之间或三角求边或有两角一边而边在所知两角之间】则用总较法明此三法则斜弧之用已备而七政之升降出没经纬之纵横交加无不可推测而知矣
【臣】等谨按考成上编首论仪象次即详弧三角形备列纲领条目图説及相求比例总较之法诚以日躔月离日食月食五星恒星皆借是以推步焉兹録总论及分论正斜形各一篇其神明简易之妙用可概见云
御制厯象考成后编论岁实
日行天一周为岁周岁之日分为岁实古法日行一度故周天为三百六十五度四分度之一岁实为三百六十五日四分日之一尧典曰朞三百有六旬有六日杜预谓举全数而言则有六日其实五日四分日之一是也汉末刘洪始觉冬至后天以为岁实太强减岁余分二千五百为二千四百六十二晋虞喜宋何承天祖冲之谓岁当有差乃损岁余以益天周岁差之法由斯而立元郭守敬取刘宋大明戊寅以来相距之积日时刻求得岁实为三百六十五日二千四百二十五分比四分日之一减七十五分而天周即为三百六十五度二千五百七十五分矣西法周天三百六十度第谷定岁实为三百六十五日五时三刻三分四十五秒以周日一万分通之得三百六十五日二四二一八七五较之郭守敬又减万分之三有竒以除周天三百六十度得每日平行五十九分零八秒一十九微四十九纎五十一忽三十九芒【即十分度之九分八五六四七三六五八】岁差则谓恒星每年东行五十一秒不特天自为天岁自为岁而星又自为星其理甚明后西人柰端等屡测岁实又谓第谷所减太过酌定岁实为三百六十五日五时三刻三分五十七秒四十一微三十八纎二忽二十六芒五十六尘以周日一万分通之得三百六十五日二四二三三四四二○一四一五比第谷所定多万分之一有竒以除周天三百六十度得每日平行五十九分零八秒一十九微四十四纎四十三忽二十二芒零三尘【即十分度之九分八五六四六九六九三五一二八二二五】比第谷所定少五纎有竒每年少三十微有竒盖岁实之分数增则日行之分数减据今表推雍正元年癸夘天正冬至比第谷旧表迟二刻日躔平行根比旧表少一分一十四秒而第谷去今一百四十余年以数计之其差恰合是亦取前后两冬至相距之积日时刻而均分之非意为增损也
御制厯象考成后编论黄赤距纬
黄赤距纬古今所测不同自汉以来皆谓黄道出入赤道南北二十四度元郭守敬所测为二十三度九十分三十秒以周天三百六十度每度六十分约之得二十三度三十三分三十二秒第谷所测为二十三度三十一分三十秒康熙五十二年
皇祖圣祖仁皇帝命和硕庄亲王等率同儒臣于畅春园防养斋开局测太阳高度得黄赤大距为二十三度二十九分三十秒今监臣戴进贤等厯考西史第谷所测盖在明隆万时而汉时多禄亩所测为二十三度五十一分三十秒较第谷为多我朝顺治年间刻白尔改为二十三度三十分后利酌理噶西尼又改为二十三度二十九分俱较第谷为少其前后多少之故或谓诸家所用气差地半径差之数各有不同故所定距纬亦异然合中西考之第谷以前未知有气差而多禄亩与古为近至郭守敬则与第谷相若而去多禄亩则有十数分之多康熙年间所用防气差地半径差俱仍第谷之旧与刻白尔噶西尼
等所用之数不同而所测大距又相去不逺由此观之则黄赤距度古今实有不同而非由于所用差数之异所当随时考测以合天也
御制厯象考成后编论地半径差
噶西尼等谓日天半径甚逺无地半径差而测量所系只在秒微又有防气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其凖而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上去地尤逺地半径差愈微金水二星虽有时在日下而其行绕日逼近日光均为难测惟火星绕日而亦绕地能与太阳冲故夜半时火星正当子午线于南北两处测之同与一恒星相较其距恒星若相等则是无地半径差若相距不等即为有地半径差其不等之数即两处地半径差之较且火星冲太阳时其距地较太阳为近则太阳地半径差必更小于火星地半径差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半径差为二十五秒比例得太阳在中距时地平上最大地半径差为一十秒验之交食果为脗合近日西法并宗其説今用所定地半径差求地半径与日天半径之比例中距为一与二万零六百二十六最高为一与二万零九百七十五最卑为一与二万零二百七十七以求地平上最大之地半径差最高为九秒五十微最卑为一十秒一十防
御制厯象考成后编论日月实径
从来算家谓日月之在天其实径原为一定之数而视径之大小则因距地有逺近而时时不同然所谓实径者仍以视径之大小距地之逺近比例而得今日月本天心之距地心数皆与旧不同则日月距地之逺近亦因之而各异且视径之大小古今所测相差惟在分秒之间在器只争毫厘而在数已差千百则实径究亦未有一定之数也西法以日实径为地径之五倍有余中距日天半径与地半径之比例为一与一千一百四十二月实径为地径百分之二十七强中距朔望时月天半径与地半径之比例为一与五十六又百分之七十二上编仍之以推最高日天半径与地半径之比例为一与一千一百六十二最卑日天半径与地半径之比例为一与一千一百二十一最高朔望时月天半径与地半径之比例为一与五十八又百分之一十六最卑朔望时月天半径与地半径之比例为一与五十四又百分之八十四今监臣戴进贤等据西人近年所测日天半径与地半径之比例最高为一与二万零九百七十五中距为一与二万零六百二十六最卑为一与二万零二百七十七月天半径与地半径之比例最高为一与六十三又百分之七十七中距为一与五十九又百分之七十八最卑为一与五十五又百分之七十九又用逺镜仪【西人黙爵所制以逺镜加衡为窥管】测得日视径最高为三十一分四十秒中距为三十二分一十二秒最卑为三十二分四十五秒月视径最高为二十九分二十三秒中距为三十一分二十一秒最卑为三十三分三十六秒用此数推算日实径为地径之九十六倍又十分之六月实径为地径百分之二十七小余二六强夫月实径与旧大致相符而日实径差至十九倍者盖今所测日距地数比旧原大十八倍余则日实径比旧大十九倍止为大十八分之一故今之日视径亦比旧大十八分之一是则视径之大小固各得之实测要亦合诸推算以成一家之言至于日体纯阳其光恒溢于常径之外新法算书谓周围皆大一分今説谓大一十五秒故推日食之法必于并径内减去太阳光分一十五秒余与视纬相较方为受食之分而日之本径则仍带光分算其理固应尔也
御制厯象考成后编论日月影半径及影差
日月两地半径差相并即与日半径影半径相并之数等而日月地半径差及日半径皆推交食所必用之数且又皆由距地之高卑逺近而生故近日西法皆不用另求影半差惟以日月两地半径差相加内减去日半径余即为实影半径以影差已在其中也此外又有视影之説盖以地上有气差能映小为大则太阳实径必小于视径实径小则影大矣又月食时日在地下防气转蔽日光则地影视径必尤大于实径计其所大之分约为太隂地平径差六十九分之一故又以此为影差与实影半径相加为视影半径则所谓影差者名虽同而义实异也总之算家立説古今不必相同然测验皆期于合天而推步必归于有据旧説谓太阳有光分能侵地影使小今説谓地周有防气能障地影使大此亦极不同之致矣然最大影半径旧为四十六分四十八秒今为四十六分五十一秒相差不过三秒最小影半径旧为四十二分三十八秒今为三十八分二十八秒相差四分有余盖地影之大小固由于太阳距地之逺近及太隂距地之高卑而太隂所关为尤重最卑太隂距地今昔相差不过百分地半径之九十五最高太隂距地则相差至百分地半径之五百六十一夫月之距地既因两心差而不同则月径与影径遂亦因之而各异要皆据一时之所测设法推步以求合而非为臆説也
御制厯象考成后编论清气差
监臣戴进贤等厯考西史第谷所定地平上防气差其门人刻白尔即谓失之稍大而犹未定有确数至噶西尼始从而改正焉其説谓防气绕乎地球之周日月星照乎气之外人在地面为防气所映必能视之使高而日月星之光线入乎防气之中必反折之使下故光线与视线在气之内则合而为一防气之外则岐而为二此二线所交之角即为防气差角第谷已悟其理然犹未有算术噶西尼反覆精求谓视线与光线所岐虽有不同而相合则有定处自地心过所合处作线抵圜周则此线即为气之割线视线与割线成一角光线与割线亦成一角二角相减即得防气差角爰在北极出地高四十四度处屡加精测得地平上最大差为三十二分一十九秒防气之厚为地半径千万分之六千零九十五视线角与光线角正之比例常如一千万与一千万零二千八百四十一用是以推逐度之气差至八十九度尚有一秒验诸实测较第谷为密近日西法并宗之
御制厯象考成后编论太阳行度
钦若授时以日躔为首务盖日出而为昼入而为夜与月防而为朔行天一周而为岁岁月日皆于是乎纪故尧典以賔饯永短定治厯之大经万世莫能易也其推步之法三代以上不可考汉晋诸家皆以日行一度三百六十五日四分日之一而一周天自北齐张子信始觉有入气之差而立损益之率隋刘焯立盈缩躔度与四序为升降厥法加详至元郭守敬乃分盈缩初末四限较前代为密西法自多禄亩以至第谷则立为本天高卑本轮均轮诸説用三角形推算近世西人刻白尔噶西尼等更相推考又以本天为撱圆均分其面积为平行度与旧法迥殊然以求盈缩之数则界乎本轮均轮所得数之间盖其法之巧合虽若与第谷不同而其理则犹是本天高卑之説也至若岁实之转增距纬与两心差之渐近地半径差防气差之互为大小则亦由于积损益旧数以成一家之言今用其法
太阳之行有盈缩由于本天有高卑春分至秋分行最高半周故行缩而厯日多秋分至春分行最卑半周故行盈而厯日少其説一为不同心天一为本轮而不同心天之两心差即本轮之半径故二者名虽异而理则同也第谷用本轮以推盈缩差惟中距与实测合最高前后则失之小最卑前后则失之大又最高之高于本天半径最卑之卑于本天半径者非两心差之全数而止及其半故又用均轮以消息乎其间而后高卑之数盈缩之行与当时实测相合然天行不能无差元郭守敬定盈缩之最大差为二度四○一四以周天三百六十度每度六十分约之得二度二十二分第谷所定之最大差为二度零三分一十一秒刻白尔以来屡加精测盈缩之最大差止有一度五十六分一十二秒又以推逐度之盈缩差最高前后本轮固失之小矣均轮又失之大最卑前后本轮固失之大矣均轮又失之小乃设本天为撱圆均分撱圆面积为逐日平行之度则高卑之理既与旧説无异而高卑前后盈缩之行乃俱与今测相符凡平圆面积自中心分之其所分面积之度即其心角之度以圜界为心角之规而半径俱相等也若撱圆有大小径角与积已不相应矣况实行之角平行之积皆不以本天心为心而以地心为心太阳距地心线自最卑以渐而长逐度俱不等又何以知积之为度而与角相较乎然以大小径之中率作平圆其面积与撱圆等将平圆面积逐度递析之则度分秒皆可按积而稽撱圆之全积既与平圆全积等则其递析之面积亦必相等故分撱圆面积虽非度亦可以度命之而度分秒亦可按积而稽也
御制厯象考成后编论太隂行度
上编言太隂行度有九其实均轮行自行度次轮次均轮皆行月距日倍度则行度止六而已自西人刻白尔创为撱圆之法专主不同心天而不同心天之两心差及太隂诸行又皆以日行与日天为消息计其行度一平均用日引度二平均最高均用日距月最高之倍度三平均正交均用日距正交之倍度初均仍用自行度二均仍用月距日倍度三均末均用月距日兼月高距日高度交角用日距正交兼月距日度皆实测之数而要不离乎本天高卑中距四限与朔望两前后参互比较而得之
太隂之行有迟疾由于本天有高卑其説一为不同心天一为本轮与太阳同自刻白尔创为撱圆之法专主不同心天而不同心天之两心差及最高行又随时不同惟日当月天中距时最大迟疾差为四度五十七分五十七秒两心差为四三三一九○倍差即为八十六万有竒与旧数相去不逺若日当月天最高或当月天最卑则最大迟疾差为七度三十九分三十三秒两心差为六六七八二○日厯月天高卑而后两心差渐小中距而后两心差渐大日距月天高卑前后四十五度两心差适中又日当月天高卑时最高之行常速至高卑后四十五度而止日当月天中距时最高之行常迟至中距后四十五度而止与日月之盈缩迟疾相似而周转之数倍之是则太隂本天之心必更有一均轮以消息乎两心差及最高行之数因以地心为心以两心差最大最小两数相加折半得五五○五○五为最高本轮半径相减折半得一一七三一五为最高均轮半径均轮心循本轮周右旋行最高平行度本天心循均轮周右旋行日距月最高之倍度用切线分外角法求得地心之角为最高均数即最高行之差求得两心相距之边为本天心距地数即本时之两心差也而其测量诸均数则必在高卑中距或高卑中距之间其数乃整齐而易辨要之测得高卑中距之差则两心差之数已见而求得两心差之数则高卑中距之差悉合矣
太隂初均数生于两心差两心差不等则均数亦不等然于平行无与也自刻白尔以本天为撱圆以平行为面积则两心差不等而撱圆之面积与太隂之平行亦因之不等盖两心差大者小径之数小而面积亦小两心差小者小径之数大而面积亦大故分撱圆之度数虽同而度之面积各异非先求其面积无以求度数也今取两心差之大中小三数求其小径及面积以定平行而后均数可得而推也
旧法用本轮均轮推初均数日躔月离数虽不同而其法则一也自刻白尔以平行为撱圆面积求实行噶西尼等立借角求角之法亦极补凑之妙矣然日天两心差为本天半径千万分之一十六万余所差之最大者不过百分秒之六十六月天两心差最大者为本天半径千万分之六十六万余若仍用日躔之法则其差之最大者即至四十秒虽于数不为疎而于法则犹未密故又立用两三角形之法先以半径为一边两心差为一边太隂平引与半周相减【不及半周者与半周相减过半周者减半周】为所夹之角求得对两心差之小角与前所夹之角相加复为所夹之角仍用半径与两心差为两边求得对半径之大角为半圆引数次以大半径为一率小半径为二率平圆引数之正切线为三率求得四率为正切线得实引与平引相减余为初均数依日躔借积求积法细推之其差之最大者不过一十秒较借角求角之法为密云旧法推步朔望惟用初均数刻白尔以来奈端等屡加测验谓日在最卑后则太隂平行常迟最高平行正交平行常速日在最高后太隂平行常速最高平行正交平行常迟因定日在中距太隂平行差一十一分五十秒最高平行差一十九分五十六秒正交平行差九分三十秒其间逐度之差皆以太阳中距之均数与太阳逐度之均数为比例名曰一平均盖太阳平行自子正随天左旋复至子正是为一日月距日一日顺行一十二度余最高一日顺行六分余正交一日退行三分余皆随太阳平行为行度故为平行而太隂二均生于月距日之倍度最高均生于日距月最高之倍度正交均生于日距正交之倍度皆以太阳实行立算太阳实行有盈缩则诸行亦随之有进退此因太阳右旋之盈缩而差者也又太阳右旋加多一度则左旋之时刻差早一度诸行亦随之而差早一度之行太阳右旋减少一度则左旋之时刻差迟一度诸行亦随之而差迟一度之行此因太阳随天左旋之迟早而差者也由是二者故有一平均之法然太隂一平均则惟因左旋时差之故最高平均与正交正均则兼左旋右旋两差之故焉以太隂一平均言之太隂二均生于月距日之倍度而月距日之度乃置太隂实行减太阳实行而得之太阳右旋之度差而多则月距日之度反差而少太阳右旋之度差而少则月距日之度反差而多是月距日之行不随太阳右旋之盈缩为进退也惟是太阳左旋时刻差一度倍月距日已差二度太隂又随之差二度则平行即差四度时差行差早者应减差迟者应加然差早一度者太阳未至子正一度应加一度时差行差迟一度者太阳已过子正一度应减一度时差行是差三倍时差行也故以一小时六十分为一率一小时月距日平行一千八百二十八秒六二为二率太阳中距均数一度五十六分一十三秒变时【每度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】得七分四十五秒为三率求得四率二百三十六秒二○用三因之得七百零八秒六○收为一十一分四十九秒为太隂一平均太阳均数加者为减减者为加是为太阳实行至子正时之太隂平行度也以最高平均与正交平均言之最高均生于日距月最高之倍度正交均生于日距正交之倍度而日距月最高与日距正交之度乃置太阳实行减月最高与正交而得之太阳右旋之度加而多则相距之度亦多太阳右旋之度减而少则相距之度亦少是最高与正交之行固随太阳右旋之盈缩为进退也又太阳左旋之时刻差一度日距月最高与日距正交之倍度已差二度最高与正交又随之差二度则最高与正交即差四度时差行差早者应加差迟者应减且最高均与正交均皆随太阳行相距之倍度太阳实行差一度则最高与正交亦随之差一度之行大阳又加倍差一度则最高与正交又随之差半度之行是右旋左旋之差皆为一倍有半而未至子正应加已过子正应减之时差行又其在外者也太隂在本天高卑虽无初均数而太阳在本天高卑前后犹有一平均若太阳亦在本天高卑则并无一平均矣奈端以来又屡加精测谓日天最高与月天最高同度或相距一百八十度日月又同在最高卑则实行与平行合为一线无诸均数太阳虽在最高卑而在月天高卑前后则平行常迟至高卑后四十五度而止在月天中距前后则平行常速至中距后四十五度而止然积迟积速之多正在四十五度而太阳在最高与在最卑其差又有不同因定太阳在最高距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分三十四秒太阳在最卑距月天高卑中距后四十五度之最大差为三分五十六秒高卑后为减中距后为加其间日距月最高逐度之差皆以半径与日距月最高倍度之正为比例其太阳距地逐度之差又以太阳高卑距地之立方较与本日太阳距地之立方较为比例名曰二平均盖太隂本天心循最高均轮周行日距月最高之倍度日在月天高卑则两心差大而撱圆之面积小故平行迟也日在月天中距则两心差小而撱圆之面积大故平行速也日距月天高卑中距四十五度则两心差与撱圆之面积皆为适中太隂平行原以适中之数立算故其平行无迟速也
太阳在两交后平行稍迟在大距后平行稍速其最大差为四十七秒名曰三平均盖白极在正交均轮周旧法谓行月距日之倍度奈端以来谓行日距正交之倍度故惟太阳在两交与大距则白极与均轮心参直其平行无加减太阳在两交后则白极在均轮心之东而白道经圈之过黄道者亦差而东其黄道旧防所当白道度即差而西故平行应减而迟也太阳在大距后则白极在均轮心之西而白道经圈之过黄道者亦差而西其黄道旧防所当白道度即差而东故平行应加而速也此其所差止在数十秒之间虽不易得之仰观而实可稽之仪象
旧法推太隂两行度止有初均二均两前后始有三均初均之最大者四度五十八分余二均之最大者二度二十七分余三均之最大者四十二分余计两前后最大差共八度弱噶西尼以来屡加测验谓两太隂行度止有初均三均而三均又不尽关乎两之故二均之最大者不在两而在朔望之间其初均之最大者七度三十九分三十四秒二均之最大者三十七分一十一秒计两前后最大差共八度强则是今之二均固兼旧法二均三均之义而其数则又不同盖太隂去地甚近其行最着又二十七日有竒而一周天一月之中备日行四时之轨至为参错不齐古人惟重交食故朔望而外置之弗论西人第谷始创二三均之法其门人精测不已又数十年然后改定则其数必实有所据而非为臆説也其法定日在最高朔望前后四十五度最大差为三十三分一十四秒日在最卑朔望前后四十五度最大差为三十七分一十一秒朔望后为加两后为减其间月距日逐度之二均则以半径与月距日倍度之正为比例其太阳距最高逐度二均之差又以日天高卑距地之立方较与本日太阳距地之立方较为比例与二平均同
旧法推步朔望两皆无三均数而三均之最大者每在朔望之间故知三均之差生于月距日之倍度自噶西尼以来以朔望间之最大差属之二均而月距日九十度与月高距日高九十度其差正等月距日四十五度与月高距日高四十五度其差又等则是三均之差不专系乎月距日之故也于是取月距日与月高距日高之共为九十度时测之其差与月距日或月高距日高之独为九十度者等又取月距日与月高距日高之共为四十五度时测之其差与月距日或月高距日高之独为四十五度者等乃知三均之差生于月距日与月高距日高之总度半周内为加半周外为减其九十度与二百七十度之最大差为二分二十五秒其间逐度之差以半径与总度之正为比例则三均之法定矣然必日月最高同度或日月同度两者止有一相距之差则止有三均若月天最高与日天最高有距度日月又有距度则三均之外朔后又差而迟望后又差而速及至月高距日高九十度月距日亦九十度时无三均而其差反最大故知三均之外又有末均乃将月高距日高九十度分为九限各于月距日九十度时测之两高相距九十度其差三分渐近则渐小其间月距日逐度末均之差皆以半径与月距日之正为比例朔后为减望后为加而后推太隂经度之法纎悉具备今考其所测其数之小者只在秒防之间其时又数十年而不一遇然其用意细密学者茍通乎此何患推测之无术欤
御制厯象考成后编论交均及黄白大距
正交之行有迟疾由于黄白大距有大小旧法定朔望时交角最小为四度五十八分三十秒两时交角最大为五度一十七分三十秒两距度之较为一十九分交均之最大者为一度四十六分零八秒自奈端噶西尼以来谓日在两交时交角最大为五度一十七分二十秒日距交九十度时交角最小为四度五十九分三十五秒两距度之较为一十七分四十五秒朔望而后交角又有加分因日距交与月距日之渐逺以渐而大至日距交九十度月距日亦九十度时加二分四十三秒交均之最大者为一度二十九分四十二秒皆与旧法不同然厯家测黄白二距必于月距交九十度时夫月距交九十度而值朔望则日距交亦九十度是今之谓日距交九十度交角小犹与朔望交角小之义同也月距交九十度而值两则日必在两交是今之谓日在两交交角大犹与两交角大之义同也惟日在两交而又值朔望则交角关乎食分之浅深日距交九十度而又值两则加分关乎距纬之逺近是必验诸实测古今确有不同之处参稽经纬以成一家之言而非轻为改定也至其推算之法以五十九为边总五十六为边较求得黄极之角为交均以日距交月距日之余比例得加分与最小之交角相加为大距亦与旧法不同取其易于入算故近日西士皆从之
皇朝文献通考卷二百五十七
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百五十八
象纬考【三】
仪器
【臣】等谨按虞书在璿玑玉衡以齐七政仪器之重由来尚矣自汉而后代有制作洛下闳造浑天仪张衡造风地动铜仪晋陆绩造浑象吴王蕃造浑仪后魏有部铁仪梁有重云殿铜仪隋有观台浑仪唐有凝晖阁浑仪开元黄道游仪武成殿水运浑天宋太平兴国及祥符皇祐元祐各制浑仪皆所以察三光分宿度着天体布星辰也乃马端临象纬考俱不之载盖以其制不皆可考且或适于一时之用而不能经逺或合于一事之宜而无当全用耳
国家整一函夏西法诸器毕萃观台
列圣相承折衷至当创制灵台六仪及玑衡抚辰诸仪彰数理之精宻集占之大成以视王圻续考所载简仪仰仪景符仪玲珑仪闚几烛漏之属如日月出而爝火难以为光矣兹先序创制新规详其体用而凡旧法及西法诸器藏于
天府可备参騐者胪列于后焉
康熙八年六月令改造观象台仪器先是七年七月钦天监监副吴明烜言推厯以黄道为騐黄道以浑仪为凖今观象台浑仪损壊亟宜修整又地震方向各有所占请造滚球铜盘一座并设台上仪器备则占騐始为有据疏入下礼部议寻以取到元郭守敬仪器于江南不果行至是南懐仁为监副疏请改造从之
十三年正月掌钦天监事南懐仁以新制天体仪黄道经纬仪赤道经纬仪地平经仪地平纬仪纪限仪告成将制法用法绘图列说名新制灵台仪象志疏呈
御览得
防仪象告成制造精宻南懐仁勤劳可嘉下部优叙天体仪以铜为球径六尺面刻黄赤二道平分十二宫布列星汉以肖穹象中贯钢轴露其两端以属于子午圈之南北极其外为子午圈周围各浮天体球五分两面刻去极度南北极各作半圆合伏半圆以受天体之轴其下为地平圈周与子午圈同面寛八寸环渠为界外刻四象限度及诸曜出入地平时刻方位下施四足承以圆座髙四尺七寸设螺柱以取平子午正对处向西少阙以受子午圈半入地平下半出地平上自天顶设髙弧带地平游表以察诸曜地平经纬度以时盘定于子午圈设游表于北极枢令自转以定日度又能随天体旋转以指时座下设机轮运转子午圈使北极随各方出地度升降则天象隠现之限皆可究观
黄道经纬仪以铜为之凡三重四圈其外正立为子午圈径六尺规面厚一寸三分侧面寛二寸五分两面皆刻去极度两极侧面各贯钢轴以伏半圆合而固之次内为过极至圈外径五尺五寸规面寛二寸五分侧面厚一寸三分两面亦刻去极度贯于南北赤道极之两轴象天左旋又从南北赤道极各距二十三度三十一分三十秒定黄道极去极九十度横置黄道纬圈与过极圈交径及寛厚亦同陷其中以相入四面皆刻黄道经度象七政右旋又从黄道南北两极贯黄道经圈外径五尺一寸四分规面寛九分侧面厚二寸三分四面皆刻黄道纬度象黄道四游两极施直轴径一寸中半施横表长三寸于纬圈上加游表对直轴以测黄道经度于经圈上设游表对横表以测黄道纬度下为半圆云座升龙二承之
赤道经纬仪以铜为之凡二重三圈其外正立为子午圈制与黄道经纬仪子午圈同距两极各九十度横置赤道经圈与子午圈交陷其中以相入外径五尺九寸规面寛二寸五分侧面厚一寸三分内规面及上侧面镌昼夜时刻外规面及下侧面镌周天度分南极旁承以两象限弧又从南北两极贯赤道纬圈外径五尺六寸规侧面寛厚与经圈同四面刻赤道纬度内为通轴设横表游表俱与黄道经纬仪同下为半圆云座升龙承之地平经仪以铜为之平置地平圈径六尺二寸寛二寸四分厚一寸二分上面侧面皆刻四象限度上面自南北起初度侧面自东西起初度以立龙四承之圈下立柱其高相等适当圈心上出圆轴圈上东西二龙柱结横梁中穿孔为天顶与圈心对施立表长四尺四寸上应天顶下应地心表末结十字横表与圈相切尺寸与圈径同立表顶左右结二线斜贯横表两端成两三角形旋转横表令三线与所测参直视表所指以测各曜之地平经度
地平纬仪一名象限仪以铜为之直角为心两方皆为半径各长六尺寛二寸一分厚一寸一分正面镌九十度分外规面镌度数字其数自上而下以纪地平髙度自下而上以纪距天顶度聨以云龙东西立柱纵八尺八寸上下梁横七尺八寸饰以云龙梁中各穿圆孔以受立轴轴与仪之立半径平行长九尺七寸寛二寸一分厚一寸七分东西运之直角施横轴长二寸一分轴本加游表寛二寸一分厚二分有竒长与半径等游表末设立耳以测地平纬度
纪限仪一名距度仪以铜为之其制一弧一干弧为圆周六分之一通六尺面寛二寸五分从中线起左右各列三十度干为圆之半径长亦六尺末有柄以便运旋上端为圆心设立柱加游表长与干同游表末设立耳为测一曜之用弧背左右各设窥表为另测一曜之用又于干两旁设立柱相距应弧背之十度以为借测之用仪面聨以流云背以枢低昂之承以半圆有齿立轴旁加小轮可使平测其下立柱入于仪座以左右之座髙四尺寛三尺绕以立龙
【臣】等谨按灵台仪象志言天体仪之用凡六十黄道经纬仪之用凡十赤道经纬仪之用与黄道经纬仪同者凡五异者凡九地平经仪纬仪之用凡十八纪限仪之用凡六要之天体仪乃浑天之全象为诸仪之用所统宗七政恒星之经纬宫次度分与先后相连之序相距之逺近俱于斯见焉黄道经纬仪赤道经纬仪地平经仪纬仪所以推七政恒星之行及所躔之度分也纪限仪则旋转尽变以对乎天或正交或斜交定诸星东西南北相离之度分焉此六仪者用各有异而又可互用相参故能测騐精宻而分秒无差也欤
二十年二月制简平仪以铜为之径一尺凡上下二重各分天地盘上地盘外列周嵗十二月及余分内列日分中心为北极东西弧界为北地平天盘外列朔策内列赤道十二宫三百六十度更内列二十四节气中为赤道北恒星斜带为春分后半周黄道度下所列亦如之为南地平为赤道南恒星为秋分后半周黄道度上盘向北视故皆左旋而月数节气右旋下盘向南视故皆右旋而月数节气左旋下盘连地平为椭形盘当天盘之半横列节气线十二道纵列日出入五更攒防线八道以上盘宫度对日分求交节之日知闰月以游表加太阳黄道经度转天盘与地平交知日出入时刻以太阳赤道经度对时刻视午正则知中星以午正之星騐太阳赤道经度知星中之以日加时视游表所指知月之方位以表加节气与日出入更线之交知五更时刻
制地平半圆日晷仪以铜为之凡二重地平盘长四寸三分寛三寸五分中施指南针外画时刻线正北当午正正西夘正正东酉正后直立方盘上加半圆通径中为中心两旁各为半径半径上穿孔地平中心线入之视线影以知时刻半圆中心施游表表两端立耳穿中线对太阳騐游表与通径距度以凖太阳高弧
三十二年四月制三辰简平地平合璧仪以白金为之如匵形正方径七寸九分上下启之凡六重第一重为三辰公晷外盘列十二时初正二十四节气内游盘列十二时初正三十日及恒星星名等次第二重为日行时刻度分下列度数上以游盘羃之测时旋转使当其空处第三重为指南针盘上带游表环以地平方向第四重为地平仪外列九十度中施指南针上带游表内画矩度第五重为简平仪地盘外为赤道列十二时初正中心为北极内椭圆心为天顶圆线为经圈径线为纬圈天盘小圆为黄道列十二宫上带游表第六重为象限仪弧线为圆度弧内外方线为矩度以合诸仪之用各如其法
五十二年二月
命监臣纪利安制地平经纬仪以铜为之其制平置地平圈径五尺寛七寸七分周围镌四象限度下设四柱圆座承之东西立柱高一丈一尺上结曲梁中为立轴下端贯以圈心螺柱上端以梁中圆孔受之中加象限仪直角在下半径六尺寛二寸七分正面列九十度分中聨方圆及弧矢形背结于立轴以运之直角施游表长八尺本设横耳末设横柱以备仰窥
【臣】等谨按地平经纬仪合地平象限二仪而为一凡测诸曜则旋象限仪以游表低昂合之令与诸
曜参直其横半径所指即地平经度游表所指即地平纬度测一器而经纬胥得也
五十三年二月制星晷仪以铜为之凡二重有柄地盘径四寸二分列十二时初正天盘径三寸三分列二十四节气上带直表两端书帝星勾陈以中心坠线当孔中转天盘直表两端当两星使相参直视节气对时分以知时刻下盘外列夜刻内横为节气线纵为更线按节气以定毎更时刻制四游表半圆仪以铜为之通径二尺四寸线长二尺作二千分其半为圆心施立耳能旋又施游表二各长一尺二寸作一千二百分表端各有立耳半周外一百八十度为心角度通径线两端各施游表表两端各有立耳面穿线有比例弧以指分数内圆线二界毎界十重列边角度表中心各有小半圆通径七寸五分以取边角半周一百八十度其圆心又施小游表各一长四寸五分取毎度斜线之长作二十分与斜线相交成二十格自边角中心取半圆为心角度之半左边角度画于圆线内界右边角度画于外界测量法以两游表相距度为所测之角量算法三角俱锐者以通径二千分与所知一边为比例以边角度施所测之二角使边游表相交成三角形察其交处距角若干分仍以所知比例如一角钝者以半径一千分为比一心角一边角施之法如前如两边夹一角者以中两游表之度施之各按二边丈尺察两游表分数以边游表之分数比量之承以直柱下岐三足
制矩度象限仪以铜为之半径五寸四分象限之周九十度内画方矩纵横各九十分两半径线末立耳为定表圆心施游表二相连其末各有立耳下带弧一段作六十分当外周三十度半以比例分秒圆中亦有立耳旋之与四立耳皆相对游表直边与方矩之分等四表间弧度数为矩度比例之分外有铜三角棱施坠线以取平直承以直柱三足能升降
制方矩象限仪以铜为之半径八寸五分象限之周九十度圆线十重以斜线相交成十格象限外画方矩线斜直相交亦成十格象限内亦画方矩线平半矩施立耳为定表圆心施游表表两端有立耳中为指南针盘前施二坠线测量法以游表直边指度数两表相距度分为所测之角承以铜轴攒木为三足能升降
乾隆九年二月制三辰公晷仪以铜为之通高二尺一寸凡二重四圈正立为子午圈列周天度上应天顶下应地心两轴为南北极与子午圈十字交而常定不动者为天常赤道圈列昼夜时刻天常圈内层为游旋赤道圈列十二宫以南北极为枢而东西旋转者为过极游圈座心表末与天顶地心相对后施指南针前施坠线表四足施螺旋以中腰表耳测赤道经度以对南北极直距中窥衡测赤道纬度以游表加游旋赤道上测时刻制看朔望入交仪以铜为横尺两端木座如几形横一尺八寸纵七寸八分凡三重下为黄道中为白道各十五度三十分上为时刻表左右直距以白道距黄道南北纬度为凖正中为黄道位日食以日体月食以地影加黄道上月体加白道上皆按度分以其相掩知入交为日月食以相掩之分知食之浅深以时刻表中心对白道表端施直表对月行距日度视所指知食之时刻
制六合騐时仪以铜为两球下球径六分有竒重二十四铢上球减十之二贯以钢铤长四寸六分有竒近上三之一为两轴横梁承之前后亦为横梁前梁下键以铜叶一往一还为一秒七秒为五里凡发声时拨之使动騐秒数以知声之逺近制方月晷仪以铜为之径五寸五分上下二盘下盘外重列十二时次内初正各四刻次内刻各十五分上盘外重列三百六十度内二重列三十日空度起朔为日月同度朔后月距日渐逺至九十度为上倍之为望三倍之为下周复为朔为一月与日一防朔望相距各七日半中心施游表以游表中线对上盘日数若干度转上盘朔上表末使表对月立环内无影视表末所指以知时刻
重制圭表置铜圭于石台长一丈六尺二寸寛二尺七寸周以水渠南端植铜表髙一丈上端施铜叶中穿圆孔径二分午正日景自圆孔透圭面成椭形南界为日体上景北界为日体下景中心为中景
京师夏至景二尺九寸四分八厘冬至景一丈九尺九寸四分以次赢缩北端设立圭髙三尺五寸冬至景上立圭二尺七寸四厘
【臣】等谨按迎日推防肇自上古而土圭测景详于成周宋元嘉时何承天立表晷后代仍之前明于观象台下设晷影堂南北平置铜圭于石台南端植铜表上设横梁用影符以取中景
本朝因其制惟铜表旧髙八尺今加二尺焉
十一年四月重制壶漏成以铜为播水壶方形承以木架上曰日天壶面寛一尺九寸底寛一尺三寸高一尺七寸水欲常满次曰夜天壶次曰平水壶形制递减一寸在平水壶后稍下曰分水壶形制如平水壶又为受水壶圆形置架前地平上曰万水壶径一尺四寸高三尺一寸壶皆有盖播水壶前面近下皆为龙口玉滴以次漏于受水壶又平水壶后面近上穿孔泄于分水壶以均水平漏受水壶上为铜人抱箭长三尺一寸镌两昼夜时刻上起午正下尽午初壶中安箭舟如铜鼓形水长舟浮则箭上出水盈箭尽则泄之于池
御制铭曰粤昔重黎分司地天迎日揆景举分测辰明时敬授钦若昊干予承百王省嵗祈年齐政协纪命彼畴人徼宫戒井斟衡酌权范金规木制兹漏莲玉注金筩水火燥寒协其高卑别以方圆九十六刻成一日焉视彼阳晷明晦无愆较自鸣钟淫巧徒传摄提有纪孟陬用平于以考时寝兴慎旃于以熙绩勤民礼贤业业兢兢俯察仰观器与道偕是騐是防作铭垂戒贻百曽元
【臣】等谨按宋史天文志沈括议浮漏之制有求壶废壶复壶以播水建壶以受水玉权以酾水铜史以令刻今之日天壶即求壶遗制夜天壶即复壶遗制平水壶分水壶即废壶遗制万水壶即建壶遗制至于龙口玉滴铜人抱箭亦即玉权铜史遗制盖其制自宋以来大畧相同惟旧法毎日十二时分一百刻今厘为九十六刻此则有异者也十五年八月制万夀天常仪以铜为之通髙一尺一寸制与三辰仪同座心穿孔对天顶垂线用与三辰仪表末同中腰两表耳一实一虚绾游旋赤道实者穿中缝虗者留中线用与三辰仪窥衡同以游表加游旋赤道上视游表末所指用与三辰仪表耳同
十九年正月玑衡抚辰仪告成先是九年十月庚午
上幸观象台阅仪器和硕庄亲王允禄等言三辰公晷仪规仿玑衡其用广大简易前所未有请制大仪设台上以裨测从之至是疏言宋钱乐作浑天仪即璿玑玉衡遗法
本朝因之为仪三重其在外者曰六合仪次其内曰三辰仪其最在内者曰四游仪臣等前制三辰公晷规仿其制省为两重腰带赤道以其一器而备日月星之用故名三辰今制大仪仍为三重惟省黄道地平二环即玑衡遗法若仅名三辰于义未备伏请
钦赐嘉名疏入
命名玑衡抚辰仪复
允监臣请编著图说冠于
钦定仪象考成之首其制以铜为之凡三重五圈在外者曰子午圈正立双环外径六尺三寸内径五尺六寸六分环面寛三寸二分厚九分中空一寸两面皆镌周天度自南北极起初度至中腰九十度是谓天经斜倚单环为天常赤道圈外径六尺一寸二分内径五尺六寸四分环面寛二寸四分厚一寸四分平分其厚为赤道中线两面皆镌昼夜时刻以子正午正当子午双环中空之半而结于其中腰是谓天纬其两极各设圆轴轴本长三寸寛二寸一分厚一寸实于双环之间轴长六寸径八分当双环中空之半内向以贯内二重之环其次内者曰赤极经圈制如子午双环差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面寛二寸三分厚八分中空一寸二分两面皆镌周天度一面自两极起初度至赤道九十度以应天经一面自赤道起初度至两极九十度以应赤纬两极各设轴孔以受天经之轴于赤极经圈之中腰结游旋赤道圈制如天常赤道单环差小外径五尺五寸六分内径五尺一寸二分环面寛二寸二分厚一寸二分平分其厚为赤道中线两面各镌周天度上面分为十二宫下面自丑宫起初度右旋以丑宫未宫初度之线当赤道双环中空之半而结于其中腰使赤道中线适当经圈之九十度两圈相结与天之赤道旋转相应其最内者曰四游圈制亦双环外径五尺内径四尺六寸八分环面寛一寸六分厚七分中空一寸四分两面皆镌周天度一面自北极起初度至南极一百八十度为去极度一面自赤道起初度至两极各九十度为距纬度南北极各设轴孔以受天经之轴于下半周之中腰设直表以指经度及时刻两面对南北极各设直距寛一寸六分厚七分中空一寸四分直距之二面对环之两极作直径线对环之九十度作横径线绾于直距之中心者为窥衡长四尺七寸二分方一寸二分中空一寸四面各取中线上面设立表下端右面设指纬度表左右两面之中心各开圆孔使直距中腰小轴之末入其中以绾之则窥衡能南北低昂而随双环东西运转焉【臣】等谨按玑衡抚辰仪本浑天仪之规制而厘以今之度数其在外者即古之六合仪而不用地平圈盖既测定南北正线而后置子午圈则子午圈即为南北之正线平面之四方皆正又北极出地度以
京师为凖自北极而上五十度五分即上应天顶自南极而下五十度五分即下对地心而应天顶之冲则两极正立面之四方亦正而地平已在其中故不用地平圈也其次内者即古之三辰仪而不用黄道圈盖有天常赤道圈有赤极经圈则测得日月星之赤道经纬度即黄道经纬可推且黄道与赤道之相距古逺今近或日久有差而仪器可无改故不用黄道圈也其最内者即古之四游仪大畧相同焉隋志述浑天仪谓揆正宿度凖步盈虚既动静兼状以效二仪之情又周旋衡管用考三光之分信有徴矣
二十五年二月制地球仪规木为球围四尺五寸两端中心为南北极贯以钢轴腰带赤道斜带黄道平分三十六分毎分占十度布列地名外正立为子午圈面刻三百六十度座面为地平圈列地平度外列十二时九十六刻皆铸铜为之承以圆座髙二尺四寸七分北极上加时盘以
京师为凖旋之知各处时刻及日出入地平度【臣】等谨按地球仪之制所以象地体与天体仪相配亦仍西法惟布列地名举凡新辟西疆及新向化防古回部靡不咸具騐
皇舆之无外前此所未有也
浑天合七政仪以铜为之径一尺二寸高一尺三寸五分凡三重外二环平者为地平圈上列西洋书十二宫十二月立者为子午圈子午圈上天顶垂铜叶为地平高弧北小圈为时刻盘次内五环两轴为南北极贯二极为二至经圈腰带赤道斜带黄道黄赤道交处为二分相距最逺处为二至二极轴上小圈为负黄极圈其最内平面圆环为黄道十二宫中心为日体圆边为地球对地球立表以指日行宫度日与地各为盘地盘有月体日盘有金水二星体日外大盘有火木土三星体皆以玑璇之月旋以地为心五星旋以日为心座面旁施指南针以测太阳纬度及出入地平时刻方位
七政仪以铜为之径一尺六寸五分高二尺五分凡二重外重平圈为黄道列周嵗十二月周天十二宫斜圈为赤道十字圈为赤道子午夘酉经圈内重为七政盘列十二宫与黄道左右相应中心为日体最近日为水星次金星次月与地次火星次木星最逺土星木星旁四小星土星旁五小星土星上圆环平之则星正圆侧之则星长圆日体旁为瓶置灯以取日影对日处映以玻璃盘内皆有机轮其旁以小盘之轴挈诸轮转之承以半圆十字下岐三足座心设指南针十二宫上施游表表转一周为一日视诸体之旋转以测七政昼夜隠见之象
地平赤道公晷仪以铜为之径七寸八分地平盘分内外外方盘施露管二螺柱四内圆盘列地平三百六十度施指南针中带铜弧弧上九十度赤道环在圆盘北铜弧入之以定各处北极高度环面施大游表表近上加立表中有直线环上端小圆盘内有小游表及半环环上穿小孔以大游表对日景从小孔透立表中线视大游表下端所指知时刻小游表所指知分数
地平经纬赤道公晷仪以铜为之通高一尺地平盘分内外外盘画子午线三角植螺柱内盘列地平三百六十度施指南针纵横置露管盘上正立为赤道经圈上环中线为天顶斜倚为赤道中施直表列节气宫度表中缝加游表上穿孔使透日光经圈上平赤道施两表耳测日影内盘九十度线与外盘子午线凖以赤道经圈按度对天顶以游表小孔对节气日数视日影所临知时刻以赤道经圈对日上下转之日影从上表耳孔透下表耳之两防视赤道距天顶度与九十度相减知太阳距地平髙度视内盘距子午线度知太阳距午正东西偏度以外盘分数线与度数线对知时刻
八角立表赤道公晷仪以铜为之地平盘长二寸二分寛一寸八分前施指南针后为赤道盘横轴上下之盘周画时刻线正北当午正西南起寅正东南止戌正盘上施日影表以指北极右带髙弧表角与弧皆髙六十度騐影以知时刻
方赤道地平公晷仪以铜为之地平四寸二分中施指南针后为赤道盘外方内圆两面画时刻线正北当午正西南起夘初东南止酉初盘底有机上下之地平右施螺旋表环列度数以表指之赤道盘中施直表指南北极春分后向北秋分后向南騐表影以知时刻
游动地平公晷仪以铜为之圆座径二寸一分髙一寸八分内游环三层系日晷地平盘于三层环内中施指南针周围时刻线三层依北极高三十度四十度五十度北有弧表画线亦如之自地平中心出斜线对弧表线以指北极视线影以知时刻为舟行测騐之器
提环赤道公晷仪以铜为之外环为子午圈径七寸二分内环为赤道上环为天顶赤道北九十度为北极其对为南极中施直表列节气宫度及距纬度表中缝施游表上穿孔以透日光以上环对子午圈度数以游表孔对节气日数手提上环旋直表使影入赤道内视所临以知时刻
赤道地平合璧日晷仪以铜为之长一尺三寸寛八寸六分前为地平盘列二十四节气圆盘加直表其上按节气进退以就日行黄道度外椭圆形列时刻西起寅初东尽亥初外列周天度中施斜表表下施垂线以指北极髙度承以半圆以轮齿低昂之两盘相合定南北视表影以知时刻定南针指时刻日晷仪以铜为之地平盘长一尺三寸五分寛一尺一寸一分中为指南针外画时刻线七重第一重为二分第七重为二至以次顺逆数之线各分十二时初正两端立表耳中线对日两耳影相对騐指南针所指以知时刻
圆盘日月星晷仪以铜为之圆盘径四寸一分下有柄上为日晷两立耳相距二寸四分各穿孔以透日光两旁直线为时刻线之起止中为半圆其半为北极画节气线十九道当北极为二分线间二线为一中气往来数之左尽夏至右尽冬至一线占一旬自北极上横分六十度为北极高度下分十二时右起丑未初左尽子午正中施游表以表末对北极高度及节气线表末施坠线穿小珠对太阳所躔宫度使两耳孔日光正对騐珠影以知时刻背为月晷星晷外分三百六十六日内分十二宫中心第一重圆盘径二寸二分外分十二时初正午正出直表以指太阳内分三十日自直表起朔第二重圆盘径一寸七分周穿圆孔中出直表表所指之日数圆孔下騐晦朔望自第一重对太阳宫度表起午正数之至第二重指日数表所指以知时刻第三重施直表出圆盘外表心及末皆穿圆孔以表心孔窥勾陈大星以表末孔窥天枢天璇使相参直亦如月晷数法以知时刻日月晷仪象牙为之凡二重下为日晷地平长二寸寛一寸四分中施指南针外画时刻线启其上直立之以地平中心线绾小孔内视线影以知时刻上为月晷赤道盘上列三十日从正北起中心置时刻游盘列十二时午正初刻上出表末以指日数中施游表表端立环对月表末指时以上重左铜钩按下重侧面北极高度搘定立环内不见月光视表末以知时刻
四定表全圆仪以铜为之通径一尺全周三百六十度中施指南针圆线十层以斜线相交成十格分四象限通径线两端各施立耳为定表中心设旋圆盘其通径线两端施立耳为游表表两端直边对立耳中线以指度数以定表游表相距度分为所测之角平测立测惟所宜
矩度全圆仪以铜为之通径六寸全周三百六十度分半周通径线两端各施立耳为定表中心施游表表中线两端加立耳立耳中线与游表中线对上施指南针前施坠线表端锐处指度数以两表相距度分为所测之角圆内下半周矩度纵横各六十分为勾股比例之用平测立测惟所宜小花全圆仪以铜为之通径二寸施定表游表指南针与矩度全圆仪同以中圆花隙锐处对游表立耳指度数平测立测惟所宜
双半圆仪以铜为之平置直尺长一尺内开空槽束以铜如带铤施轮轴使游动两半圆通径皆三寸一加尺端一绾槽内半周一百八十度内画半方矩纵横皆十二分圆心各有立耳又施游表长与直尺等表端各有立耳圆心立耳旋之与直尺对则为定表之用与游表立耳对则为游表之用后施坠线测量法以定表游表之距度为所测之角量算法以所知一边与直尺为比例两半圆进退施之按度分以定所测之二角两游表相交成三角形承以直柱三足能升降平测立测惟所宜双游表半圆仪以铜为之通径四寸八分半周一百八十度圆心施游表二其长皆为一百五十分其端各有立耳开中线与游表中线对圆心亦有立耳旋之与游表中线参直游表上各带掐表一中心与游表中线对共绾一直表长与二游表共度等一端当掐表中心一端随游表开阖中施指南针后施坠线测量法以两游表相距度分为所测之角量算法两边夹一角者以所知之边角按度分安定成三角形承以直柱三足能升降平测立测惟所宜
测太阳高度象限仪以铜为之半径一尺二分象限之周九十度圆线十重以斜线相交成十格平半径两端各有立耳上立耳中线穿小孔下立耳中线为空圈内交十字半径旁施指南针午正日光从小孔透十字心与表耳参直圆心施坠线于方铜管内以防风由管末玻璃中视坠线距日光线知太阳距天顶之度以时刻仪騐凖对太阳测之知太阳随时高度易坠线为游表两立耳皆如定表法与所测参直以二表距度为所测之角承以直柱三足能升降平测立测惟所宜
测高弧象限仪以铜为之半径一尺七分象限之周九十度圆线十五层以斜线相交成十五格两半径线末各施立耳为定表中圆柱四面穿直孔旋之使孔中线与立耳中线相对以受日光圆心施铜坠线表穿长孔有比例分以指分数座中施指南针以坠线距定表为太阳距天顶度承以直柱有轮能升降
测礟象限仪以铜为之用两象限周皆九十度中为初度左右各四十五度圆心皆施坠线当初度以取平座上为横方柱一加柱端一倚柱旁用时置礟上以柱旁坠线所指合礟末所起之度柱中空左右各四十五度中施游表穿小孔对礟末所起之度于孔内视礟之星斗
地平方位仪木质螺钿饰径二寸三分中施指南针周列十二辰八方列八卦内周施游盘盘面分十二宫对立直表其长两相等先定子午线转铜环令表与所测之处防直距正午东西若干度为地平偏度以分界知其所属方位
双千里镜象限仪以铜为之半径一尺四寸五分象限之周九十度圆线十重以斜线相交成十格平半径千里镜为定表平中心千里镜为游表下为半圆纵横设两轮低昂之测量法以两表相距度分为所测之角承以直柱三足平测立测惟所宜
四游千里镜半圆仪以铜为之通径一尺三寸五分半周一百八十度外圆线三重内层十二重毎度末斜线与圆线相交成十二格通径线两端立耳为定表其半圆心施游表表两端有立耳表端中线以指外重度分立耳方孔中线以指内重度分立耳内施坠线表心施指南针圆盘外两柱承千里镜以两轴左右上下之以游表定表相距度为所测之角座三足能升降平测立测惟所宜摄光千里镜筩长一尺三分接铜管二寸六分镜凡四重管端小孔内施显微镜相接处施玻璃镜皆凸向外筩中施大铜镜凹向外以摄影镜心有小圆孔近筩端施小铜镜凹向内周隙通光注之大镜而纳其影筩外为钢铤螺旋贯入进退之以为视逺之用承以直柱三足髙一尺一寸五分日影表木质立表髙八寸上施坠线平表长二尺七寸中衔铜尺三角施螺柱以指南针盘九十度对表影正时自立表下量之视影之长短以定节气时刻
时辰表以金为之形圆盘径一寸五分二厘均分时刻以针指之内施轮齿盛以金合当盘面处空之合径一寸五分二厘通厚八分周饰杂宝金索三行三就间镂花文
自鸣钟以金为之中承以柱下为方匵面设表盘均十二分上起子午正右旋一日再周以短针指时长针指刻起丑未初钟一鸣尽子午正十二鸣其初正自一鸣至四鸣各四刻匵内藏钢轮三重中为大轮四轴上间小轮三聨之以旋时刻针左为大轮三轴上间小轮二聨之旁大轮一绾击具以击钟知时右亦如之以击钟知刻三重皆施坠线击具皆有铜片为作止之限表盘径二尺一寸五分羃以玻璃匵木质髤漆绘金花文四隅皆有柱中为周防髤以金纵距四尺七寸横五尺七寸五分通髙一丈六尺六寸
皇朝文献通考巻二百五十八
<史部,政书类,通制之属,皇朝文献通考>
钦定四库全书
皇朝文献通考卷二百五十九
象纬考【四】
三垣二十八宿
【臣】等谨按汉书仿史记天官书之体作天文志后代史家咸袭其名然三垣列宿独分晰于晋隋宋三史而他史皆从畧焉岂不以次舍有常无复详求欤马端临通考肇上古迄宋嘉定而其详三垣列宿也据丹元子步天歌郑樵通志宋两朝中兴诸志盖又以测验之密后胜于前也我
圣朝玑衡精审数理周详康熙十三年监臣南怀仁撰恒星经纬度表以十二宫胪一千八百七十余星
皇上御极之九年
命监臣戴进贤等据新测以证旧经名同步天歌者一千三百十九星增列一千六百十四星并近南极一百五十星积数三千有八十三星凡黄赤经纬去极入宿之度厘然可考视昔益密矣马氏谓古今志天文者名义大略相同但能言其去极入宿度为异兹依马氏之例纪去极入宿度并详黄赤道十二宫俾稽天者通其条贯云
紫微垣
北极五星一曰太子二曰帝三曰庶子增星三四曰后宫五曰天枢黄道在鹑火鹑首宫赤道在大火寿星宫太子星去极十四度四十七分入柳宿十一度十一分帝星去极十七度二分入栁宿二度五十六分庶子星去极十八度三十五分入鬼宿二度三十六分后宫星去极十九度三十分入井宿二十七度二十五分天枢星去极二十二度五十七分入井宿十一度二十六分
四辅四星增星一黄道在鹑首宫赤道在鹑尾鹑火宫距西星去极二十五度九分入井宿三度十七分
勾陈六星增星十黄道在鹑首实沈宫赤道在星纪析木大火实沈降娄娵訾宫距大星去极二十三度五十六分入参宿三度五十三分
天皇大帝一星黄道在实沈宫赤道在娵訾宫去极二十一度五十八分入毕宿十二度十六分天柱五星增星六黄道在实沈大梁宫赤道在元枵星纪宫距南星去极十八度二十六分入毕宿五度五十八分
御女四星增星一黄道在鹑首实沈大梁宫赤道在星纪析木宫距西星去极九度二十分入胃宿八度八分
女史一星增星一黄道在鹑首宫赤道在析木宫去极五度三十分入参宿八度五十九分
柱史一星增星二黄道在实沈大梁宫赤道在星纪宫去极五度九分入毕宿二度四十八分尚书五星增星二黄道在寿星鹑尾鹑火宫赤道在析木宫距西北星去极三度九分入栁宿十六度一分
天牀六星增星二黄道在鹑尾鹑火宫赤道在析木大火宫距西南星去极二十度四十八分入栁宿十五度二十一分
大理二星增星一黄道在鹑火鹑首宫赤道在寿星鹑尾宫距西星去极二十五度四十八分入井宿二十四度十分
隂徳二星增星一黄道在鹑首宫赤道在鹑尾宫距西星去极三十一度四十九分入井宿二十一度十二分
六甲六星增星一黄道赤道在鹑首实沈宫距中星去极三十三度四十二分入参宿九度
五帝内座五星增星二黄道在实沈宫赤道在大梁降娄宫距中星去极三十二度十三分入毕宿七度十一分
华葢七星黄道在大梁宫赤道在降娄宫距东北星去极三十四度三十五分入昴宿二度二十二分
杠九星增星一黄道在实沈大梁宫赤道在大梁降娄宫距东南星去极四十度二十六分入毕宿六度九分
右垣墙七星一曰右枢二曰少尉增星二三曰上辅增星二四曰少辅增星一五曰上卫增星三六曰少卫增星一七曰上丞增星三黄道在鹑尾鹑火鹑首实沈宫赤道在寿星鹑尾鹑火鹑首实沈大梁宫右枢星去极二十三度三十九分入张宿一度三十九分少尉星去极二十八度十七分入栁宿五度五十三分上辅星去极三十二度四十七分入鬼宿四度三十四分少辅星去极三十八度四十六分入井宿二十一度四分上卫星去极四十四度入井宿一度五十二分少卫星去极四十六度四十分入毕宿十二度二十七分上丞星去极四十四度四十九分入昴宿八度二十七分左垣墙八星一曰左枢二曰上宰三曰少宰四曰上弼五曰少弼六曰上卫增星三七曰少卫增星八八曰少丞增星一黄道在寿星鹑尾大梁宫赤道在元枵星纪析木大火降娄娵訾宫左枢星去极十八度五十六分入翼宿十一度六分上宰星去极十五度三十四分入轸宿五度五十八分少宰星去极十一度三十三分入轸宿三度二十八分上弼星去极五度十三分入翼宿九度十二分少弼星去极六度四十八分入胃宿三度三十二分上卫星去极十四度四十一分入胃宿四度二分少卫星去极二十四度二十七分入胃宿六度三十九分少丞星去极三十度十九分入昴宿十分
天乙一星黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫去极二十四度三十八分入星宿七度三十三分
太乙一星黄道在鹑火宫赤道在寿星宫去极二十五度四十七分入星宿一度五十三分
内厨二星增星二黄道在鹑火宫赤道在寿星宫距西星去极二十八度五十六分入栁宿十二度三十三分
北斗七星一曰天枢增星三二曰天璇增星八三曰天玑四曰天权增星三五曰玉衡六曰开阳增星二七曰揺光黄道在鹑尾鹑火宫赤道在寿星鹑尾鹑火宫天枢星去极四十度二十分入栁宿四度五十一分天璇星去极四十四度五十四分入栁宿九度五分天玑星去极四十二度五十三分入星宿三度五分天权星去极三十八度二十分入星宿三度四十三分玉衡星去极三十五度四十分入张宿三度九分开阳星去极三十三度三十七分入张宿九度五十四分揺光星去极三十五度三十五分入翼宿三度七分
辅一星增星三黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫去极三十二度十九分入张宿十一度二十三分天枪三星增星四黄道在寿星鹑尾宫赤道在太火寿星宫距西星去极三十一度五分入翼宿六度十分
元戈一星增星二黄道在寿星宫赤道在大火宫去极三十五度二十一分入翼宿十三度十一分三公三星黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫距东星去极三十九度八分入翼宿三度三十六分相一星增星三黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫去极四十一度五十四分入张宿二度四分
天理四星增星一黄道在鹑火宫赤道在鹑尾宫距西星去极四十度四十三分入栁宿八度二分太阳守一星增星一黄道在鹑尾鹑火宫赤道在鹑尾宫去极四十八度二十八分入星宿六度二十二分
太尊一星黄道在鹑火宫赤道在鹑尾宫去极五十四度二十八分入星宿一度三十一分
天牢六星增星二黄道在鹑尾鹑火宫赤道在鹑尾宫距西星去极五十六度五十七分入栁宿十六度十二分
势四星增星十六黄道在鹑火宫赤道在鹑尾宫距西北星去极六十六度五分入栁宿十六度七分
文昌六星增星八黄道在鹑火鹑首宫赤道在鹑火宫距北星去极四十三度五十一分入井宿二十八度二十一分
内阶六星增星十黄道在鹑首宫赤道在鹑火宫距西南星去极四十九度四十七分入井宿十七度四十三分
三师三星增星一黄道在鹑首宫赤道在鹑火宫距西星去极四十二度五分入井宿十八度四十一分
八谷八星增星三十四黄道赤道在鹑首实沈宫距东南星去极五十九度十一分入参宿五度十四分
传舍九星増星四黄道在实沈大梁宫赤道在大梁降娄娵訾宫距西北星去极三十度五十九分入娄宿八度五十四分
天厨六星增星二黄道在降娄宫赤道在元枵星纪宫距中北星去极七度七分入壁宿八度十六分
天棓五星增星十黄道赤道在析木宫距北星去极九度四十分入尾宿八度四十五分
【臣】等谨按宋史天文志北斗第七星右有弼星宋两朝志详紫微垣星去极入宿度不及弼星与步天歌合今凖
钦定仪象考成列步天歌之一百六十三星测增之一
百七十七星焉
太微垣
五帝座五星增星三黄道赤道在鹑尾宫距中大星去极七十七度四十三分入张宿十五度五十五分
太子一星黄道赤道在鹑尾宫去极七十二度四十二分入张宿十三度十五分
从官一星黄道赤道在鹑尾宫去极七十二度二十二分入张宿十一度八分
幸臣一星黄道赤道在鹑尾宫去极七十二度十二分入张宿十六度十七分
五诸侯五星增星七黄道赤道在寿星鹑尾鹑首宫距北星去极六十四度四分入翼宿十二度三十八分
九卿三星增星九黄道在寿星鹑尾宫赤道在寿星宫距北星去极七十六度二十七分入翼宿十一度四十四分
三公三星黄道赤道在寿星宫距西南星去极八十一度十分入翼宿十二度三十七分
内屏四星增星六黄道赤道在鹑尾宫距西星去极八十三度五十四分入张宿十七度三十六分右垣墙五星一曰右执法二曰上将三曰次将四曰次相增星三五曰上相增星二黄道赤道在鹑尾宫右执法星去极八十九度十九分入翼宿三度十九分上将星去极八十八度十九分入张宿十二度五十九分次将星去极八十三度五十五分入张宿十一度四十九分次相星去极八十度二十分入张宿七度四十二分上相星去极七十五度四十一分入张宿五度三十三分
左垣墙五星一曰左执法增星一二曰上相三曰次相增星一四曰次将增星三五曰上将增星二黄道赤道在寿星宫左执法星去极八十八度三十八分入翼宿十一度四分上相星去极八十七度十一分入翼宿十六度二十五分次相星去极八十一度二十二分入轸宿四十四分次将星去极七十三度四十七分入翼宿十六度十一分上将星去极六十七度一分入翼宿十五度十二分郎将一星增星二黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫去极五十九度四十八分入翼宿六度三分郎位十五星增星三黄道在鹑尾宫赤道在寿星鹑尾宫距北星去极六十一度三十六分入翼宿五分
常陈七星增星六黄道在鹑尾宫赤道在寿星鹑尾宫距东星去极四十九度五十三分入翼宿四十六分
三台六星一曰上台二星增星七二曰中台二星增星三三曰下台二星增星二黄道赤道在鹑尾鹑火鹑首宫上台距西星去极六十度二十五分入井宿二十七度三十三分中台距西星去极六十度八分入栁宿九度十五分下台距北星去极六十三度五十二分入张宿五十五分
虎贲一星黄道赤道在鹑尾宫去极七十三度十四分入张宿四度四十四分
少微四星增星八黄道在鹑尾鹑火宫赤道在鹑尾宫距北星去极七十一度四十六分入张宿一度五十四分
长垣四星增星九黄道赤道在鹑尾宫距西北星去极八十五度二十七分入星宿七度十分灵台三星增星八黄道赤道在鹑尾宫距北星去极八十八度四十分入张宿八度四十八分明堂三星增星六黄道赤道在鹑尾宫距北星去极九十度三十四分入张宿十五度四十七分谒者一星增星二黄道在鹑尾宫赤道在寿星宫去极八十四度五十六分入翼宿九度三十五分【臣】等谨按宋两朝志详太微垣星去极入宿度不及少微长垣灵台明堂今凖
钦定仪象考成列步天歌之七十八星测增之九十三
星焉
天市垣
帝座一星黄道赤道在析木宫去极五十二度四十一分入尾宿六分
侯一星增星五黄道赤道在析木宫去极五十四度七分入尾宿六度二十二分
宦者四星增星五黄道赤道在析木宫距西北星去极五十三度十八分入心宿四度四十三分斗五星增星十四黄道在析木大火宫赤道在析木宫距北星去极五十四度四十七分入氐宿十六度二十八分
斛四星增星三黄道赤道在析木宫距北星去极五十七度二十八分入心宿二度四十九分列肆二星增星四黄道在析木大火宫赤道在析木宫距西星去极六十七度四十四分入房宿二十九分
车肆二星增星二黄道赤道在析木宫距西星去极七十七度入房宿二度二十一分
市楼六星增星一黄道赤道在析木宫距中北星去极七十四度四十四分入尾宿八度三十一分宗正二星增星三黄道赤道在析木宫距北星去极六十二度二分入尾宿九度十七分
宗人四星增星四黄道赤道在析木宫距北星去极六十二度九分入尾宿十四度一分
宗二星黄道赤道在星纪宫距北星去极四十六度三十二分入斗宿四度三十七分
帛度二星增星三黄道赤道在析木宫距西星去极四十四度五十五分入尾宿十四度二十二分屠肆二星增星三黄道赤道在星纪析木宫距东星去极四十四度五十三分入箕宿六度三十二分
右垣墙十一星一曰河中二曰河间增星一三曰晋增星三四曰郑五曰周增星十四六曰秦七曰蜀增星二八曰巴增星四九曰梁十曰楚十一曰韩黄道赤道在析木大火宫河中星去极四十七度十七分入氐宿十五度五十八分河间星去极四十九度五十八分入氐宿十四度五分晋星去极五十二度四十五分入氐宿十度三十四分郑星去极五十四度四十分入氐宿七度三十六分周星去极五十五度三十八分入氐宿四度五十分秦星去极六十一度六分入氐宿三度十四分蜀星去极六十四度二十八分入氐宿六度五十六分巴星去极六十五度五十八分入氐宿九度十二分梁星去极七十二度四十三分入氐宿十七度十一分楚星去极七十三度三十二分入房宿三十四分韩星去极七十八度三十五分入心宿一度二十五分
左垣墙十一星一曰魏增星八二曰赵增星三三曰九河增星一四曰中山增星七五曰齐增星八六曰吴越增星七七曰徐增星四八曰东海增星四九曰燕十曰南海十一曰宋增星二黄道赤道在星纪析木宫魏星去极四十二度十六分入心宿六度五十五分赵星去极四十度四十分入尾宿三度四十七分九河星去极三十八度四十七分入尾宿九度十分中山星去极三十七度四十六分入箕宿一度二十五分齐星去极四十五度五十二分入斗宿六度五十三分吴越星去极五十三度四十六分入斗宿九度三十八分徐星去极六十三度五分入斗宿五度三十五分东海星去极六十九度二十八分入箕宿四度三十五分燕星去极七十六度十七分入尾宿十三度四十一分南海星去极八十二度一分入尾宿八度二十九分宋星去极八十二度四十六分入尾宿一度五十五分
天纪九星增星十四黄道在析木大火宫赤道在析木宫距西星去极三十八度三十三分入氐宿十度七分
女牀三星黄道赤道在析木宫距西星去极三十度二十四分入心宿四度十二分
贯索九星增星十三黄道赤道在大火宫距西北星去极三十九度三十分入亢宿七度四十分七公七星增星十六黄道在大火寿星宫赤道在析木大火宫距北星去极二十度二十六分入氐宿四度十六分
【臣】等谨按晋书天文志不载斗斛列肆车肆市楼帛度屠肆诸星宋景祐乾象书女牀属箕贯索属房七分属氐宋史天文志天市垣宗正三星今凖
钦定仪象考成宗正二星列步天歌之八十七星测增
之一百五十九星焉
角宿
角二星增星十五黄道赤道在寿星宫距南星去极九十二度二分去轸宿距星十三度五分平道二星黄道赤道在寿星宫距西星去极八十八度十五分入轸宿七度二十八分
天田二星增星六黄道赤道在寿星宫距西星去极七十七度二十七分入轸宿九度三十八分周鼎三星黄道在寿星鹑尾宫赤道在寿星宫距东星去极五十七度三十一分入翼宿十度四十分
进贤一星增星九黄道赤道在寿星宫去极八十七度三十八分入轸宿四度二十七分
天门二星增星十一黄道赤道在寿星宫距西星去极九十七度五十三分入轸宿十二度
平二星增星三黄道在大火寿星宫赤道在寿星宫距西星去极一百有三度四十三分入角宿三度十二分
库楼十星增星一黄道赤道在大火寿星宫距东南星去极一百二十二度五十二分入亢宿十度二十八分
柱十一星黄道赤道在大火寿星宫距东南星去极一百二十度五十一分入氐宿十五分
衡四星黄道在大火宫赤道在寿星宫距西星去极一百一十八度十三分入亢宿六度三十六分南门二星增星二黄道在大火宫赤道在大火寿星宫距西星去极一百二十九度三十分入氐宿二十五分
【臣】等谨按步天歌柱十五星晋书天文志天门库楼南门平柱衡在二十八宿之外宋两朝志详角宿星去极入宿度不及进贤柱衡今凖
钦定仪象考成柱十星列步天歌之四十二星测增之
四十七星焉
亢宿
亢四星增星十二黄道在大火宫赤道在大火寿星宫距南第二星去极八十七度四分去角宿距星十度四十分
大角一星增星一黄道在寿星宫赤道在大火宫去极五十九度三分入角宿二十三分
右摄提三星增星三黄道赤道在寿星宫距北星去极六十一度五十二分入轸宿八度三十三分左摄提三星增星三黄道在大火寿星宫赤道在大火宫距北星去极五十八度四十三分入角宿八度五十七分
折威七星增星六黄道赤道在大火宫距西星去极一百二度四十六分入亢宿六度三十四分顿顽二星增星一黄道赤道在大火宫距南星去极一百七度七分入氐宿十二度二十三分阳门二星黄道赤道在大火宫距南星去极一百一十度五十五分入氐宿四度五十一分
【臣】等谨按晋书天文志折威顿顽在二十八宿之外宋景祐乾象书右摄提属角折威阳门兼属角宋两朝志皆列亢宿与步天歌合今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十二星测增之二十六
星焉
氐宿
氐四星增星二十九黄道赤道在大火宫距西南星去极八十九度三十七分去亢宿距星十度三十六分
亢池四星黄道在寿星宫赤道在大火寿星宫距北星去极六十一度三十三分入角宿一度四十分
帝座三星增星一黄道赤道在寿星宫距东星去极五十四度十九分入轸宿九度十七分
梗河三星增星五黄道在大火寿星宫赤道在大火宫距东星去极四十九度二十二分入角宿四度十四分
招揺一星黄道在寿星宫赤道在大火宫去极四十度二十七分入轸宿六度五十二分
天乳一星增星三黄道赤道在大火宫去极七十三度四十四分入氐宿十度五十分
天辐二星增星一黄道赤道在大火宫距北星去极九十八度二十八分入氐宿十三度三十分阵车三星增星二黄道赤道在大火宫距西星去极一百有一度三分入氐宿三度二十二分骑官十星黄道赤道在大火宫距东北星去极一百一十一度十一分入氐宿十六度二十一分车骑三星黄道赤道在大火宫距东星去极一百二十二度四十六分入氐宿十五度三十五分将军一星黄道赤道在大火宫去极一百一十九度三十六分入氐宿十四度三十二分
【臣】等谨按步天歌亢池六星骑官二十七星宋两朝志详氐宿星去极入宿度不及天辐阵车将军今凖
钦定仪象考成亢池四星骑官十星列步天歌之三十
五星测增之四十一星焉
房宿
房四星增星六黄道赤道在大火宫距南第二星去极九十五度二十六分去氐宿距星十七度五十分
钩钤二星黄道在析木宫赤道在大火宫距北星去极八十九度四十四分入房宿四十五分键闭一星黄道在大火宫赤道在析木宫去极八十八度十九分入房宿一度四十三分
罚三星增星三黄道在大火宫赤道在析木宫距北星去极七十七度十三分入房宿三十二分西咸四星增星二黄道赤道在大火宫距北星去极八十度四十四分入氐宿十六度十二分东咸四星增星一黄道赤道在析木宫距北星去极八十四度四十五分入心宿五十二分
日一星增星一黄道赤道在大火宫去极八十九度五十八分入氐宿十二度四十分
从官二星增星一黄道赤道在大火宫距西星去极一百有四度三十四分入氐宿十六度十五分【臣】等谨按宋景祐乾象书东咸属心不列房宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十一星测增之十四星
焉
心宿
心三星增星八黄道赤道在析木宫距西星去极九十三度五十九分去房宿距星四度五十二分积卒二星黄道在析木宫赤道在大火宫距北星去极一百有五度三十分入房宿三度七分【臣】等谨按步天歌积卒十二星晋书天文志积卒在二十八宿之外宋景祐乾象书积卒属房不列心宿今凖
钦定仪象考成积卒二星列步天歌之五星测增之八
星焉
尾宿
尾九星增星一黄道赤道在析木宫距西中星去极一百有五度二十五分去心宿距星八度十五分
神宫一星黄道赤道在析木宫去极一百有九度五分入尾宿五十四分
天江四星增星十一黄道赤道在析木宫距西南星去极九十三度五十四分入尾宿三度四十四分
傅説一星黄道赤道在析木宫去极一百有三度三十七分入尾宿十一度五十三分
鱼一星黄道赤道在析木宫去极一百有一度二十五分入尾宿十二度四十一分
五星黄道赤道在析木宫距西北星去极一百二十度十四分入尾宿三度三十三分
【臣】等谨按晋书天文志傅説鱼星星在二十八宿之外宋两朝志详尾宿星去极入宿度不及神宫天江今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十一星测增之十二星
焉
箕宿
箕四星黄道赤道在星纪析木宫距西北星去极九十六度五十六分去尾宿距星十五度十二分糠一星黄道赤道在析木宫去极九十六度三十四分入尾宿六度四十七分
杵三星增星一黄道赤道在析木宫距北星去极一百一十三度有五分入尾宿九度二十一分【臣】等谨按晋书天文志糠一星杵三星在二十八宿之外宋两朝志列亢宿与步天歌合今凖
钦定仪象考成列步天歌之八星测增之一星焉
斗宿
斗六星增星四黄道赤道在星纪析木宫距中星去极九十三度五十五分去箕宿距星八度五十五分
天籥八星增星四黄道赤道在析木宫距东星去极九十一度二十四分入尾宿十二度四十八分天弁九星增星五黄道赤道在星纪宫距西星去极七十五度一分入箕宿七度四十五分
建六星增星八黄道赤道在星纪宫距西星去极八十八度十八分入斗宿三度十八分
天鸡二星增星三黄道赤道在星纪宫距北星去极八十四度四十九分入斗宿十四度二十九分狗二星增星六黄道赤道在星纪宫距东星去极九十三度十三分入斗宿十一度四十分
狗国四星黄道赤道在星纪宫距西南星去极九十五度二十三分入斗宿十五度三十九分天渊三星黄道赤道在星纪宫距南星去极一百一十二度二十七分入斗宿五度三十五分农丈人一星黄道赤道在星纪宫去极一百有二度二十八分入箕宿七度五十一分
鼈十一星黄道赤道在星纪宫距西南星去极一百一十二度三十六分入箕宿三度五十一分【臣】等谨按步天歌天渊十星鼈十四星宋景祐乾象书天籥农丈人属箕不列斗宿今凖
钦定仪象考成天渊三星鼈十一星列步天歌之五十
二星测增之三十星焉
牛宿
牛六星增星九黄道赤道在元枵星纪宫距中星去极八十五度二十三分去斗宿距星二十三度五十三分
天桴四星增星二黄道在元枵星纪宫赤道在星纪宫距东星去极七十一度十四分入牛宿五十二分
河鼔三星增星九黄道赤道在星纪宫距南星去极六十三度十六分入斗宿二十二度十六分右旗九星增星十二黄道赤道在星纪宫距北星去极六十一度十七分入斗宿十六度三十七分左旗九星增星二十九黄道赤道在元枵星纪宫距西北星去极五十一度十分入斗宿二十度五十四分
织女三星增星四黄道赤道在星纪宫距大星去极二十八度十四分入斗宿五度六分
渐台四星增星六黄道赤道在星纪宫距南星去极三十度三十八分入斗宿十一度三十一分辇道五星增星九黄道在元枵星纪宫赤道在星纪宫距北星去极二十三度四十七分入斗宿十五度四分
罗堰三星增星一黄道赤道在元枵宫距北星去极八十六度三十七分入牛宿四度十五分天田四星黄道赤道在元枵宫距东南星去极一百度五十六分入女宿三十二分
九坎四星黄道赤道在元枵宫距东星去极一百一十一度三十分入牛宿六度四十二分
【臣】等谨按步天歌天田九坎各九星宋景祐乾象书左旗织女渐台辇道九坎属斗不列牛宿今凖
钦定仪象考成天田九坎各五星列步天歌之五十四
星测增之八十一星焉
女宿
女四星増星五黄道赤道在元枵宫距西南星去极八十一度五十三分去牛宿距星七度四十分离珠四星增星一黄道赤道在元枵宫距东南星去极七十四度二十八分入牛宿六度五十一分败瓜五星增星一黄道赤道在元枵宫距西南星去极六十度五十四分入女宿二度十分
瓠瓜五星增星五黄道赤道在元枵宫距西北星去极五十六度五十七分入女宿五度三十九分天津九星增星三十八黄道在娵訾元枵宫赤道在元枵星纪宫距西北第二星去极三十二度五十一分入虚宿一度二十九分
奚仲四星增星七黄道在元枵宫赤道在星纪宫距北星去极十六度十分入女宿三度十四分扶筐七星增星四黄道在元枵星纪宫赤道在星纪宫距西南星去极十二度六分入斗宿十九度五十三分
十二国十六星一曰周二曰秦皆二星三曰代二星增星二四曰赵二星五曰越六曰齐七曰楚八曰郑九曰魏十曰韩十一曰晋十二曰燕皆一星黄道赤道在元枵宫周星距南星去极九十二度五十八分入女宿一度二分秦星距西星去极九十度三十三分入女宿二度八分代星距北星去极九十一度二十分入女宿五度五十八分赵星距北星去极九十三度三十七分入女宿二度一分越星去极九十度二十八分入牛宿七度三分齐星去极九十四度三十一分入女宿一度三十四分楚星去极九十四度三十分入女宿三度十九分郑星去极九十一度五十一分入女宿十分魏星去极九十五度十七分入女宿五度十分韩星去极九十五度二十分入女宿五度四十四分晋星去极九十六度三十二分入女宿五度五十一分燕星去极九十六度五十八分入女宿五度十三分
臣等谨按步天歌离珠五星宋景祐乾象书离珠瓠瓜属牛败瓜属斗又属牛天津西一星属斗中属牛周越齐赵属牛皆不列女宿今凖
钦定仪象考成离珠四星列步天歌之五十四星测增
之六十五星焉
虚宿
虚二星增星八黄道赤道在元枵宫距南星去极八十一度二十一分去女宿距星十一度四十分司命二星黄道赤道在元枵宫距南星去极七十六度四十八分入虚宿三度四十七分
司禄二星增星二黄道赤道在元枵宫距东星去极七十四度五十三分入虚宿六度三十六分司危二星黄道赤道在元枵宫距南星去极六十八度五十七分入虚宿二度三分
司非二星增星二黄道赤道在元枵宫距西星去极六十四度四十七分入虚宿二分
哭二星增星四黄道赤道在元枵宫距西星去极九十度三十九分入虚宿二度二十五分
泣二星增星二黄道在娵訾元枵宫赤道在娵訾宫距东星去极八十七度三十六分入危宿四十分
离瑜三星增星三黄道赤道在元枵宫距西南星去极一百有七度二十分入牛宿六度三十二分天垒城十三星黄道赤道在元枵宫距东北星去极八十四度一分入虚宿四十三分
败臼四星增星一黄道在元枵宫赤道在娵訾元枵宫距西北星去极一百一十二度五十九分入女宿五度四十一分
【臣】等谨按宋景祐乾象书司命司禄司危司非属女泣星败臼属危皆不列虚宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之三十四星测增之二十二
星焉
危宿
危三星增星十一黄道在娵訾元枵宫赤道在元枵宫距南星去极七十九度十九分去虚宿距星九度五十八分
坟墓四星増星四黄道赤道在娵訾宫距中星去极八十一度八分入危宿五度三十三分
盖屋二星黄道赤道在元枵宫距南星去极八十度四十九分入虚宿八度四十三分
虚梁四星黄道赤道在娵訾宫距西星去极八十五度三分入危宿五十分
天钱五星增星四黄道赤道在元枵宫距东北星去极一百有六度五十二分入女宿十度四十四分
人四星增星四黄道在娵訾元枵宫赤道在元枵宫距北星去极五十三度五十分入危宿四十八分
杵三星增星二黄道在娵訾宫赤道在娵訾元枵宫距北星去极四十五度三十五分入室宿三十三分
臼四星增星五黄道在娵訾宫赤道在娵訾元枵宫距西北星去极五十度二十八分入危宿七度六分
车府七星增星十九黄道在降娄娵訾宫赤道在娵訾元枵宫距东星去极四十四度二十六分入室宿十二度五十六分
造父五星增星五黄道在降娄宫赤道在娵訾元枵宫距西南星去极三十度二十七分八壁宿八度二十九分
天钩九星增星十六黄道在大梁降娄宫赤道在娵訾元枵宫距北星去极十五度五十三分入壁宿十度六分
【臣】等谨按步天歌人五星天钱十星宋景祐乾象书车府西四星属虚不列危宿今凖
钦定仪象考成人四星天钱五星列步天歌之五十星
测増之五十星焉
室宿
室二星增星七黄道赤道在娵訾宫距南星去极七十度三十五分去危宿距星二十度七分离宫六星增星八黄道赤道在娵訾宫距西北星去极六十一度十二分入危宿十九度四十二分螣蛇二十二星增星十四黄道在降娄娵訾宫赤道在娵訾元枵宫距中南星去极三十六度四十三分入室宿十四度四十三分
雷电六星增星八黄道赤道在娵訾宫距西星去极七十二度十八分入危宿十二度四十七分土公吏二星黄道赤道在娵訾宫距北星去极六十九度八分入危宿八度三十六分
垒壁阵十二星增星七黄道赤道在娵訾元枵宫距西南第二星去极九十四度四十九分入女宿九度五十五分
羽林军四十五星黄道赤道在娵訾元枵宫距西北星去极九十四度三十七分入虚宿三度二十一分
天纲一星黄道在元枵宫赤道在娵訾宫去极一百一十三度三十六分入虚宿八度四十六分北落师门一星黄道赤道在娵訾宫去极一百一十一度五分入危宿二十七分
鈇钺三星增星二黄道赤道在娵訾宫距西星去极一百有四度四十一分入危宿十五度八分八魁六星黄道在娵訾宫赤道在降娄娵訾宫距中星去极一百有五度十六分入室宿二度四十八分
【臣】等谨按步天歌八魁九星宋景祐乾象书螣蛇西十六星属尾属危羽林军西六星属危天纲属危鈇钺属奎皆不列室宿今凖
钦定仪象考成八魁六星列步天歌之百有六星测增
之四十六星焉
壁宿
壁二星增星二十三黄道在降娄宫赤道在降娄娵訾宫距南星去极七十七度二十五分去室宿距星十五度四十一分
天廏三星増星一黄道赤道在降娄宫距北星去极五十六度三十七分入壁宿十二度二分土公二星増星十一黄道在降娄宫赤道在降娄娵訾宫距西星去极八十二度二十八分入室宿十度三十分
霹五星增星八黄道赤道在娵訾宫距西星去极八十度五十七分入危宿十五度十四分云雨四星增星九黄道赤道在娵訾宫距西北星去极八十五度三十四分入危宿十九度三十三分
鈇锧五星黄道赤道在降娄宫距西星去极一百一十八度三十八分入壁宿二度三十二分【臣】等谨按步天歌天廏十星宋两朝志详壁宿星去极入宿度不及土公今凖
钦定仪象考成天廏三星列步天歌之二十一星测增
之五十二星焉
奎宿
奎十六星增星二十二黄道赤道在降娄宫距西南星去极七十四度五分去壁宿距星十三度十六分
王良五星増星五黄道在大梁宫赤道在降娄娵訾宫距西北星去极三十八度四十六分入娄宿一度十分
策一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极四十一度十二分入娄宿十度一分
附路一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极四十五度十八分入娄宿一度十分
军南门一星黄道在大梁宫赤道在降娄宫去极五十三度四十分入娄宿二度三十分
阁道六星增星五黄道赤道在大梁降娄宫距东北星去极四十一度五分入昴宿二度五十九分外屏七星增星十五黄道赤道在降娄宫距西星去极八十七度五十分入壁宿四度五十九分天溷四星増星六黄道赤道在降娄宫距北星去极一百有三度二十四分入室宿十五度二十九分
土司空一星黄道在娵訾宫赤道在降娄宫去极一百一十度四十七分入室宿九度四分
【臣】等谨按步天歌天溷七星宋景祐乾象书王良外屏西一星皆属壁不列奎宿今凖
钦定仪象考成天溷四星列步天歌之四十二星测增
之五十三星焉
娄宿
娄三星增星十五黄道在大梁降娄宫赤道在降娄宫距中星去极八十一度三十二分去奎宿距星十一度三十二分
天大将军十一星增星十六黄道在大梁宫赤道在大梁降娄宫距东中星去极六十二度十四分入娄宿十度十八分
右更五星增星五黄道赤道在降娄宫距北星去极八十度三十八分入奎宿四度三十九分左更五星增星七黄道赤道在大梁宫距北星去极八十三度五十二分入娄宿十度十一分天仓六星增星十八黄道在降娄娵訾宫赤道在降娄宫距西星去极一百度二分入室宿七度二十六分
天庾三星增星三黄道在降娄宫赤道在大梁降娄宫距西星去极一百二十八度五十二分入壁宿八度四十二分
【臣】等谨按晋书天文志天仓天庾在二十八宿之外宋景祐乾象书天仓属奎不列娄宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之三十三星测增之六十四
星焉
胃宿
胃三星增星五黄道赤道在大梁宫距西南星去极七十八度四十三分去娄宿距星十二度五十八分
大陵八星增星二十黄道赤道在大梁宫距北星去极五十一度二分入胃宿七度九分
积尸一星黄道赤道在大梁宫去极六十八度十八分入胃宿六度五十九分
天船九星增星九黄道在实沈大梁宫赤道在大梁宫距西北星去极五十二度三十三分入胃宿十一度四十九分
积水一星增星一黄道在实沈宫赤道在大梁宫去极六十一度九分入毕宿一度十八分
天廪四星增星二黄道赤道在大梁宫距北星去极九十五度五十七分入胃宿六度三十九分天囷十三星增星二十黄道赤道在大梁降娄宫距东南星去极一百有三度三十七分入娄宿十度二十一分
【臣】等谨按晋书天文志天廪天囷在二十八宿之外宋景祐乾象书天囷五星大陵西三星属娄不列胃宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之三十九星测增之五十七
星焉
昴宿
昴七星增星五黄道赤道在大梁宫距西星去极八十五度五十一分去胃宿距星十二度二十九分
天阿一星黄道赤道在大梁宫去极八十一度十五分入胃宿二十一分
月一星增星一黄道赤道在大梁宫去极八十八度四十七分入昴宿四度二分
卷舌六星增星六黄道在实沈大梁宫赤道在大梁宫距北星去极六十七度五十三分入昴宿四度二十五分
天谗一星黄道赤道在大梁宫去极七十七度七分入昴宿三度三分
砺石四星黄道在实沈宫赤道在实沈大梁宫距西北星去极八十二度五分入昴宿五度五十二分
天阴五星增星四黄道赤道在大梁宫距东南星去极九十度有五分入胃宿九度十一分
刍藁六星增星五黄道在降娄宫赤道在大梁宫距西南星去极一百一十五度十六分入奎宿七度十六分
天苑十六星增星十六黄道在大梁降娄宫赤道在大梁宫距东北星去极一百二十三度十四分入胃宿六度五十六分
【臣】等谨按晋书天文志不载月砺石天阴刍藁诸星天苑在二十八宿之外宋景祐乾象书刍藁属娄卷舌西三星天苑西八星属胃皆不列昴宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之四十七星测增之三十七
星焉
毕宿
毕八星增星十三黄道赤道在实沈大梁宫距东北星去极九十二度三十六分去昴宿距星九度三分
附耳一星增星一黄道赤道在实沈宫去极九十六度十三分入毕宿二度二分
天街二星增星四黄道赤道在实沈宫距北星去极八十九度三十分入昴宿八度四十七分天高四星增星四黄道赤道在实沈宫距中北星去极九十一度十五分入毕宿八度二十分诸王六星增星四黄道赤道在实沈宫距西星去极八十五度四十二分入参宿三度四十九分五车五星增星十八黄道赤道在实沈宫距西南星去极七十九度三十五分入毕宿八度十二分柱九星黄道赤道在实沈宫距西北星去极六十九度六分入毕宿十度二十三分
咸池三星黄道赤道在实沈宫距北星去极七十一度二十六分入毕宿十四度三分
天潢五星增星二黄道赤道在实沈宫距中星去极七十九度十四分入毕宿十三度七分
天关一星增星六黄道赤道在实沈宫去极九十二度十四分入参宿五分
天节八星黄道赤道在实沈宫距中北星去极九十六度五十七分入昴宿七度五十二分
九州殊口六星增星十黄道赤道在实沈大梁宫距西南星去极一百二十度五十七分入胃宿十二度二十五分
参旗九星增星十一黄道赤道在实沈宫距北星去极九十八度十六分入毕宿五度一分
九斿九星增星五黄道赤道在实沈宫距北星去极一百一十度五十四分入昴宿八度三十一分天园十三星增星六黄道在大梁降娄娵訾宫赤道在实沈大梁降娄宫距西星去极一百四十三度三十四分入危宿二十度六分
【臣】等谨按步天歌九州殊口九星宋景佑乾象书天园西八星属昴五车东二星及三柱属参皆不列毕宿今凖
钦定仪象考成九州殊口六星列步天歌之八十九星
测增之八十四星焉
觜宿
觜三星黄道赤道在实沈宫距北星去极一百有三度二十五分去毕宿距星十五度十四分司怪四星增星六黄道赤道在实沈宫距北星去极八十七度三十二分入参宿四度五十分座旗九星增星十一黄道赤道在鹑首宫距北星去极六十四度二十分入井宿三度二十一分【臣】等谨按宋景祐乾象书座旗司怪属参不列觜宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之十六星测增之十七星焉
参宿
参七星增星三十七黄道赤道在实沈宫距中东星去极一百一十五度二十分去觜宿距星一度伐三星增星二黄道赤道在实沈宫距北星去极一百一十八度十分入毕宿十四度三十四分玉井四星增星二黄道赤道在实沈宫距东星去极一百二十一度三十四分入毕宿六度四十五分
军井四星增星一黄道赤道在实沈宫距西北星去极一百二十四度四十六分入毕宿七度十九分
屏二星黄道赤道在实沈宫距北星去极一百二十九度五分入毕宿六度五十七分
厠四星增星七黄道赤道在实沈宫距西北星去极一百三十一度六分入毕宿十二度五十七分屎一星黄道赤道在实沈宫去极一百四十五度四十二分入参宿三分
【臣】等谨按晋书天文志不载屏厠屎诸星宋景祐乾象书玉井军井属毕不列参宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十五星测增之四十九
星焉
井宿
井八星增星十七黄道赤道在鹑首宫距西北星去极九十度五十一分去参宿距星十度三十六分
钺一星增星一黄道赤道在实沈宫去极九十度五十六分入参宿八度四十五分
水府四星增星八黄道赤道在鹑首实沈宫距西南星去极九十八度四十二分入参宿七度九分天罇三星增星九黄道赤道在鹑首宫距东北星去极八十七度四分入井宿十三度二十四分五诸侯五星增星五黄道赤道在鹑首宫距西星去极七十九度一分入井宿五度五十分
北河三星增星四黄道赤道在鹑首宫距西星去极八十度十五分入井宿十三度四十七分积水一星黄道赤道在鹑首宫去极七十五度三十二分入井宿十一度三十二分
积薪一星增星三黄道赤道在鹑首宫去极八十六度五十八分入井宿十八度二十二分
水位四星增星十一黄道赤道在鹑首宫距西星去极九十九度四十五分入井宿十六度五十九分
南河三星增星十黄道赤道在鹑首宫距西北星去极一百有二度三十七分入井宿十六度二十二分
四凟四星增星六黄道赤道在鹑首宫距东北星去极一百有一度四十九分入井宿九度二十六分
阙邱二星增星七黄道赤道在鹑首宫距西星去极一百一十度三十二分入井宿七度三十分军市六星增星五黄道赤道在鹑首宫距西北星去极一百三十一度十八分入井宿一度五十五分
野鸡一星黄道赤道在鹑首宫去极一百三十二度二十一分入井宿六度二十八分
天狼一星增星五黄道赤道在鹑首宫去极一百二十九度三十二分入井宿八度五十一分丈人二星黄道赤道在实沈宫距东星去极一百四十七度二十四分入毕宿十三度四十三分子二星增星一黄道赤道在实沈宫距北星去极一百四十七度十六分入参宿二度四十一分孙二星增星四黄道赤道在鹑首宫距西星去极一百四十八度三分入井宿一度十一分
老人一星增星四黄道赤道在鹑首宫去极一百六十五度五十分入井宿九度四十八分
弧矢九星增星二十四黄道在鹑火鹑首宫赤道在鹑首宫距西北星去极一百三十八度三十分入井宿十八度六分
【臣】等谨按步天歌军市十三星宋景祐乾象书水府四星丈人二星子二星属参不列井宿今凖
钦定仪象考成军市六星列步天歌之六十三星测增
之一百二十四星焉
鬼宿
鬼四星增星十八黄道赤道在鹑火宫距西南星去极九十度四十八分去井宿距星三十度二十七分
积尸气一星增星三黄道赤道在鹑火宫去极八十八度二十九分入鬼宿一度二十八分
爟四星增星十一黄道赤道在鹑首宫距西南星去极八十四度四十一分入井宿二十三度五十七分
外厨六星增星十七黄道赤道在鹑火宫距西南星去极一百一十二度三十分入鬼宿四度二十一分
天纪一星增星二黄道在鹑尾宫赤道在鹑火宫去极一百四十五度五十二分入张宿五度二十七分
天狗七星黄道在鹑尾鹑火宫赤道在鹑火宫距南星去极一百四十八度十五分入星宿四度四十八分
天社六星增星五黄道在寿星鹑尾鹑火宫赤道在鹑火宫距西星去极一百五十四度二十七分入星宿五分
【臣】等谨按宋景祐乾象书天狗六星天社西一星属井天纪一星天社末一星属栁皆不列鬼宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之二十九星测增之五十七
星焉
栁宿
栁八星增星十黄道赤道在鹑火宫距西星去极一百有二度二十六分去鬼宿距星四度三十四分
酒旗三星增星五黄道赤道在鹑火宫距北星去极八十九度四十分入栁宿十三度十一分【臣】等谨按宋景祐乾象书酒旗属星不列栁宿今凖
钦定仪象考成列步天歌之十一星测增之十五星焉
星宿
星七星增星十五黄道赤道在鹑火宫距中星去极一百一十二度二十五分去栁宿距星十六度五十九分
天相三星增星十二黄道在鹑尾宫赤道在鹑尾鹑火宫距西南星去极一百有八度二十六分入张宿一度五十五分
轩辕十七星增星五十七黄道赤道在鹑尾鹑火宫距西北星去极六十六度十八分入井宿三十度
内平四星增星十一黄道在鹑火宫赤道在鹑尾鹑火宫距东星去极七十度四十九分入栁宿十三度四十八分
【臣】等谨按步天歌星宿内有天稷五星宋景祐乾象书轩辕西八星属栁末属张天稷西二星属栁天相三星属轸内平四星属张皆不列星宿今凖
钦定仪象考成无天稷星列步天歌之三十一星测增
之九十五星焉
张宿
张六星增星四黄道赤道在鹑尾鹑火宫距西第二星去极一百六十六度五分去星宿距星八度二十六分
【臣】等谨按步天歌张宿内有天庙十四星今准
钦定仪象考成无天庙星列步天歌之六星测增之四
星焉
翼宿
翼二十二星增星七黄道在寿星鹑尾宫赤道在鹑尾宫距中西第二星去极一百一十二度四十二分去张宿距星十八度三分
【臣】等谨按步天歌翼宿内有东瓯五星今凖
钦定仪象考成无东瓯星列步天歌之二十二星测增
之七星焉
轸宿
轸四星增星五黄道在寿星宫赤道在寿星鹑尾宫距西北星去极一百有四度二十九分去翼宿距星十六度五十九分
右辖一星黄道在寿星宫赤道在鹑尾宫去极一百一十一度四十四分入轸宿一度三十分左辖一星黄道赤道在寿星宫去极一百有一度四十分入轸宿三度五分
长沙一星黄道赤道在寿星宫去极一百有八度十七分入轸宿三度四分
青邱七星增星三黄道在寿星宫赤道在鹑尾宫距东南星去极一百二十一度二十八分入轸宿二度三十九分
【臣】等谨按步天歌轸宿内有军门二星土司空四星器府三十二星今凖
钦定仪象考成无军门土司空器府星列步天歌之十
四星测增之八星焉
近南极星
海山八星黄道在大火寿星宫赤道在鹑尾宫距南极三十度七分入角宿六度二分
十字四星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极四十二度十五分入亢宿二度十五分
马尾三星黄道在寿星宫赤道在寿星鹑尾宫距南极四十六度三十分入角宿七度三十一分马腹三星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极四十五度五十六分入氐宿八度四十一分蜜蜂四星黄道在大火宫赤道在寿星宫距南极三十四度四十九分入氐宿五度三分
三角形七星黄道在析木宫赤道在析木大火宫距南极四十一度五十八分入心宿一度三十五分
异雀九星黄道在析木宫赤道在析木大火宫距南极四十五度二十七分入箕宿六度二十分孔雀十五星黄道在星纪析木宫赤道在元枵星纪析木宫距南极四十八度三十二分入箕宿三度十九分
波斯十一星黄道赤道在元枵星纪宫距南极五十七度三十五分入斗宿九度一分
蛇尾四星黄道在星纪宫赤道在降娄娵訾元枵宫距南极二十五度二十九分入牛宿三度二十三分
蛇腹四星黄道在娵訾元枵宫赤道在大梁降娄宫距南极十八度二十七分入危宿一度十八分蛇首二星黄道在娵訾宫赤道在大梁降娄宫距南极二十五度五十分入危宿八度三十二分鸟喙八星黄道在元枵宫赤道在降娄娵訾宫距南极四十四度三十二分入女宿二度十六分鹤十四星黄道在元枵宫赤道在娵訾宫距南极五十七度九分入女宿四度七分
火鸟十一星黄道在娵訾元枵宫赤道在降娄娵訾宫距南极五十八度二十分入危宿三度五十一分
水委三星黄道在娵訾宫赤道在降娄宫距南极三十度四十一分入室宿八度二十分
附白二星黄道在元枵宫赤道在大梁宫距南极十三度十四分入女宿一度二十分
夹白二星黄道在降娄娵訾宫赤道在实沈大梁宫距南极四度三十五分入室宿六度二十八分金鱼六星黄道在析木大梁降娄宫赤道在鹑首实沈宫距南极十九度四十八分入娄宿二度三十六分
海石八星黄道在寿星鹑尾宫赤道在鹑火宫距南极十七度二十一分入翼宿初度三十七分飞鱼六星黄道在大火寿星宫赤道在鹑火鹑首宫距南极十七度四十九分入角宿三度十六分南船六星黄道在大火寿星宫赤道在鹑尾鹑火宫距南极二十七度二十五分入角宿三度四十八分
小斗十星黄道在析木大火宫赤道在寿星鹑尾鹑火鹑首宫距南极二十六度二十四分入房宿二度二十四分
【臣】等谨按
钦定仪象考成于三垣二十八宿之外纪近南极星一百五十谓中国所不见仍西测之旧葢自康熙十三年南怀仁始列表前此未有考焉其去北极甚远故以距南极度析之