La physique, dans les usages de l'antiquité et du moyen âge, faisait
partie de la philosophie, parce que celle-ci était en général,
conformément à sa définition antique, la science des êtres et de leurs
états. Plus précisément, la physique entrait dans la philosophie, parce
qu'elle avait besoin de la métaphysique et que la métaphysique avait
besoin d'elle. Aux yeux des anciens philosophes, la physique se trouvait
à la fois dans le champ de l'observation et dans celui de la raison; ni
l'observation sensible ne se passait du raisonnement, ni la raison ne se
passait des sens, et il n'y avait point d'abîme entre leurs deux
domaines.
On a été injuste envers les systèmes scolastiques, lorsqu'on les a
accusés de se former sur les êtres des opinions à priori, sans se
soucier de l'expérience. Si l'on comprend bien l'esprit de ces vieilles
doctrines, on verra que rien n'est plus faux. Le raisonnement et
l'observation s'y compénètrent; la spéculation y a pour fondement la
science positive, et la science s'y ordonne au moyen de la spéculation.
Une harmonie y existe entre l'idée et l'objet, entre l'abstrait et le
concret, entre l'intelligence et les choses, et le seul principe qui y
soit posé à priori est celui même qui affirme l'existence de cet accord
et qui réclame du philosophe la foi préalable en la possibilité de
l'application de l'intelligence aux choses.
Que l'on examine avec soin la formation de la philosophie du moyen âge,
et l'on se rendra compte que ses erreurs sont dues, non pas à ce qu'elle
a dédaigné la science positive, mais justement au contraire à ce qu'elle
s'est placée dans une dépendance trop étroite d'une science encore
imparfaite.
Nous commencerons à éclairer cette thèse dans le présent chapitre, et ce
que nous dirons ensuite de la psychologie et de la métaphysique achèvera
de l'établir.
La psychologie tient à la physique sans discontinuité, et dans la
scolastique d'Avicenne toute une partie de la psychologie, celle qui a
pour objet la science des âmes, par opposition à celle des
intelligences, rentre sous la rubrique de la physique. En outre la
physique se relie à la métaphysique, parce que la chaîne des êtres est
continue de la matière à l'intelligence. Enfin il est intéressant de
rappeler que des relations mutuelles unissent la physique à la logique.
La logique emprunte au monde physique plusieurs des notions dont elle a
besoin, celles nommément des catégories et des causes; et la logique
d'autre part prête à la physique l'instrument de ses méthodes, le
ressort de ses raisonnements, puisqu'il a été admis que les lois de la
raison s'appliquent à la nature.
Nous ne nous proposons pas de faire ici un exposé complet de la physique
d'Avicenne. C'est d'histoire de la philosophie que nous devons nous
occuper et non d'histoire des sciences. Mais comme précisément nous
venons d'indiquer que la physique scolastique contient de la
philosophie, il faut que nous en extrayions ce qui se lie à notre objet.
C'est ce que nous ferons commodément, en examinant quelques-unes des
principales notions ou thèses de cette science.
Les grandes notions métaphysiques de matière et de forme ont évidemment
une base physique. Elles apparaissent au commencement de la physique du
_Nadjât_[150]. «Nous disons que les corps sont composés d'une matière,
c'est-à-dire d'un lieu, et d'une forme qui est dedans. Le rapport de la
matière à la forme est le rapport du cuivre à la statue.» Les catégories
sont aussi des notions suggérées par la physique: «Dans la matière du
corps, il y a des formes autres que la forme corporelle. Ces formes sont
relatives à la quantité, au lieu et à d'autres choses analogues. S'il en
est ainsi, les corps physiques absolument parlant ne sont constitués que
de deux principes, la matière et la forme; mais à ces corps s'attachent
les accidents qui surviennent du fait des neuf catégories. Il y a une
différence entre la forme proprement dite et ces accidents: la forme a
pour lieu la matière qui n'a pas par elle-même la nature spéciale du
corps, tandis que les accidents ont pour lieu le corps qui subsiste par
la matière et par la forme. La nature spécifique du corps a lieu
antérieurement selon le principe.»
[Note 150: _Nadjât_, p. 25.]
Le corps a des qualités premières et secondes ainsi définies: les
premières sont telles que, si on les enlève, l'objet qu'elles qualifient
s'anéantit; les secondes sont telles que leur enlèvement n'a pas pour
conséquence l'anéantissement de l'objet, mais nuit seulement à sa
perfection.
Avicenne passe de cette notion des qualités à celle de force dont
l'analyse est intéressante. «Aucun corps, dit-il d'abord, ne se meut ni
se repose de lui-même,» ce qui constitue un énoncé très net du principe
d'inertie. Aussitôt après la pensée devient plus profonde: «le corps ne
se meut pas non plus par un autre corps ou par une force découlant en
lui d'un corps, s'il n'a pas en lui-même une force convenable. On
pourrait interpréter cette idée comme une conception dynamique, suivant
laquelle la force serait toujours intérieure à l'objet qu'elle meut,
contrairement aux conceptions statiques courantes d'après lesquelles la
force semble agir sur des objets extérieurs. Mais Avicenne lui-même
s'explique:
Ces forces qui sont inhérentes au corps ne sont autres que les qualités
premières d'où procèdent les qualités secondes, et des qualités secondes
procèdent les actions du corps. On distingue trois classes de forces.
Les premières sont celles qui conservent au corps ses qualités relatives
à la figure et au lieu naturels, et qui l'y font retourner lorsqu'il en
a été écarté; c'est par exemple la pesanteur. Cette espèce de forces
s'appellent naturelles; elles sont le principe du mouvement ou du repos
essentiels et des autres qualités que le corps possède par essence.--La
seconde espèce de forces sont celles qui mettent le corps en mouvement
ou en repos et lui conservent ses qualités au moyen d'organes et de
manières diverses, soit sans conscience ni liberté de la part du corps,
et ce sont alors les facultés de l'âme végétative, soit avec conscience,
et ce sont celles de l'âme animale. Dans cette espèce rentrent les
facultés de l'âme humaine qui peut réfléchir sur les êtres et les
examiner; et par là nous rejoignons la psychologie. «L'âme est en
général une qualité première du corps qui a la vie par des
facultés.»--Enfin la troisième espèce comprend les forces qui
accomplissent des actions analogues sans intermédiaire d'organe et avec
une volonté constante, à savoir les facultés des âmes des sphères; et,
par cette espèce, nous atteignons la métaphysique.
Voici donc une analyse de la notion physique de force qui nous a fait en
quelques mots traverser toute la philosophie. Cette analyse, d'ailleurs,
est belle, et cette conception toute dynamique de la force serait encore
aujourd'hui de nature à plaire à certains esprits. En un autre
passage[151], Avicenne se rapproche un peu plus des notions de la
statique moderne. Il y insiste sur cette remarque, qui a aussi son
intérêt en métaphysique, qu'il n'y a pas de force infinie, attendu que
les effets des forces sont toujours finis et susceptibles de plus ou de
moins; puis il représente les effets de la force par la traction des
fardeaux, le soulèvement des poids; et il rappelle ce principe de
mécanique que ce que l'on gagne en intensité d'effet, on le perd en
espace parcouru; nous dirions: ce que l'on gagne en puissance, on le
perd en vitesse.
[Note 151: _Nadjât_, p. 34. Section «sur ce qu'il ne peut pas exister de
force infinie».]
Avicenne a donc une intelligence claire des notions mécaniques; et
l'introduction de l'esprit métaphysique dans cet ordre de questions a eu
pour effet de le porter à négliger un peu la conception de la force
statique pour s'appesantir sur la conception dynamique, qui est
évidemment plus haute.
Les notions de temps et de mouvement sont connexes, ou pour entrer plus
avant dans l'esprit de l'école d'Avicenne, la notion de temps est
dépendante de celle de mouvement: «Le temps ne s'imagine qu'avec le
mouvement[152]. Là où l'on ne sent pas le mouvement, on ne sent pas le
temps.» Et notre philosophe appuie sur l'aspect psychologique de cette
idée en évoquant cette comparaison: «C'est ce que l'on voit dans
l'histoire des Compagnons de la Caverne.»--Cette histoire est la légende
des sept dormants; l'on sait que d'après elle, sept jeunes hommes qui
s'étaient réfugiés dans une caverne pour échapper à la persécution de
Décius, s'y endormirent d'un sommeil miraculeux, et se réveillèrent 240
ans plus tard, avec le sentiment d'avoir dormi une seule nuit.--La même
idée est exprimée d'une manière plus métaphysique dans un passage d'une
épître d'Avicenne sur _les Fontaines de la Sagesse_[153]: «Le temps,
est-il dit en cet endroit, n'a rien à faire avec le repos. Ce n'est que
par simultanéité qu'il le mesure. Comme la coudée mesure les choses par
l'intermédiaire d'un morceau de bois, de même un seul temps peut être la
mesure de beaucoup de mouvements divers.» En réalité, selon ce système,
les corps physiques ne sont pas directement dans le temps; ils sont
d'abord dans le mouvement lequel est dans le temps. Cette idée très fine
est très explicitement exprimée dans la phrase qui suit celles que nous
étions en train de citer: «Le corps naturel est dans le temps, non par
son essence, mais parce qu'il est dans le mouvement, dans le temps.»
[Note 152: _Nadjât_, p. 31.]
[Note 153: Première épître de la collection des _Resâil fi'l-hikmet_,
intitulée: «La physique des fontaines de la sagesse, _Et-tabî'iât min
oyoun el-hikmet_».]
L'on juge déjà par le commencement de cette analyse, de l'aisance avec
laquelle étaient maniées ces notions. Les scolastiques orientaux ont été
très libres dans leurs idées sur le temps; ils n'ont éprouvé aucune gêne
à le considérer comme un produit, comme une créature, et fréquemment
leur pensée s'est supposée affranchie de cette condition du temps qui
aujourd'hui nous semblerait plus tyrannique.
Voyez avec quelle simplicité en parle Avicenne[154]: «Le temps, dit-il,
n'a pas été produit dans le temps, mais il a été produit comme principe,
son producteur ne le précédant pas dans le temps ni dans la durée, mais
dans l'essence. Si en effet il avait un principe dans le temps, il
serait produit après n'avoir pas été, c'est-à-dire après un temps
antérieur,» ce qui est contraire à l'hypothèse qu'il a une origine.
«Donc le temps est principe, c'est-à-dire qu'il n'est précédé que par
son créateur seul.» Quelques personnes peuvent être tentées de trouver
ces réflexions transcendantes; mais le lecteur qui voudra bien
s'abandonner sans parti pris à la conduite de notre auteur, jugera
plutôt qu'elles sont naïves à force d'être rationnelles. Suivons donc
l'analyse.
[Note 154: _Nadjât_, p. 31.]
«Ce qui est produit dans le temps est ce qui n'était pas, puis est. Dire
que cette chose n'était pas, signifie qu'il y a eu un état dans lequel
elle manquait; mais cet état lui-même était.» Quant au temps, il n'est
pas produit dans le temps, et il en est de même du mouvement, non pas de
tout mouvement, mais du mouvement circulaire des cieux.--Il faut en
effet nous habituer à cette idée que, dans ce système, le mouvement des
sphères célestes ou du moins de la sphère extérieure, est posé comme
principe de toute l'activité du monde, d'une manière que nous
expliquerons. Le temps n'est qu'une dépendance essentielle de ce
mouvement; «le temps est la quantité du mouvement circulaire»;--c'est la
théorie que nous avons déjà rencontrée chez el-Kindi;--et comme ce
mouvement est continu, le temps est continu.
Tous les êtres, poursuit Avicenne, ne sont pas dans le temps d'une
manière immédiate. «Ce qui existe primairement dans le temps a pour
parties le passé et l'avenir et pour extrémité l'instant; il y a des
choses qui y existent secondairement: ce sont les mouvements; et
d'autres qui ne s'y trouvent qu'au troisième degré: ce sont les mobiles,
car les mobiles sont dans le mouvement et le mouvement est dans le
temps.» Les instants sont dans le temps comme les unités dans le nombre,
et les mobiles sont comme les choses dénombrées. Tout ce qui est continu
est divisible et susceptible de recevoir le nombre. Il ne faut donc pas
s'étonner que l'on ait divisé le temps. Les choses qui ne rentrent pas
dans les trois classes que nous venons de dire ne sont pas dans le
temps; ce n'est que par une sorte de transposition qu'on leur en
applique la notion; ces choses sont dans une fixité que l'on compare à
la fixité qui se trouve au fond du temps et que l'on appelle la durée
(_dahr_). Le temps s'écoule dans la durée; et la mesure temporaire est
appliquée aux choses qui ne sont pas dans le temps par l'intermédiaire
de cette durée fixe.--C'est là, il faut le reconnaître, une analyse
pénétrante dont beaucoup aujourd'hui pourraient tirer profit.
Il peut être intéressant encore d'écouter ce qu'Avicenne dit de la
vitesse, parce qu'il en parle dans un esprit bien scolastique. Après
avoir remarqué[155] que «tout mouvement donné est dans une certaine
quantité de vitesse», il se pose la question: à quoi s'applique cette
quantité? «Cette quantité existe dans une matière, parce que ses parties
ont lieu l'une après l'autre, donc elles sont produites, et tout ce qui
est produit est ou dans une matière ou fait d'une matière. Or cette
quantité n'est pas faite d'une matière, parce qu'ici ce n'est pas
l'assemblage de la matière et de la forme qui est produit en premier
lieu, mais bien l'assemblage de la forme avec une disposition qui est
dans la matière. Donc il faut que cette quantité soit dans une matière.
Mais toute quantité qui se trouve dans une matière et dans une donnée,
est ou quantité de cette matière ou quantité de sa disposition. Or, dans
le cas actuel, elle ne saurait appartenir à la matière, parce que, si
elle lui appartenait par essence, son accroissement ferait croître la
matière, et alors tout ce qui est plus rapide serait plus gros ou plus
grand. Cette conséquence étant fausse, l'hypothèse l'est aussi. Donc la
quantité de la vitesse appartient à la disposition qui est dans la
matière.»
[Note 155: _Nadjât_, p. 30-31.]
Nous avons traduit ce passage qui est assez curieux par son style; mais
la conclusion en est remarquable aussi. Avicenne place en somme le
principe du mouvement dans une disposition de la matière du mobile; le
mouvement est en puissance dans cette disposition, puis il passe peu à
peu à l'acte: «Le mouvement, dit-il en un autre endroit[156], est ce que
l'on conçoit de l'état du corps lorsqu'il se modifie à partir d'une
disposition qui réside en lui; c'est un passage de la puissance à l'acte
qui a lieu d'une manière continue, non d'un seul coup.» Cette définition
nous conduit à une conception assez analogue à la notion moderne de
force vive, mais plus métaphysique en même temps que moins mathématique,
et elle nous ramène au point de vue dynamique où nous avons vu
qu'Avicenne s'était de préférence placé dans l'analyse de la notion de
force.
Le lieu est défini chez Avicenne comme chez el-Kindi. «Le lieu du corps,
dit notre auteur[157], est la surface qu'entoure ce qui avoisine le
corps et dans laquelle il est,» et en un autre endroit[158]: «Le lieu
est la limite du contenant qui touche la limite du contenu; c'est là le
lieu réel. Le lieu virtuel, c'est le corps qui entoure le corps
considéré.»
[Note 156: _Nadjât_, p. 28.]
[Note 157: _Les Fontaines de la sagesse_, p. 9.]
[Note 158: _Nadjât_, p. 33.]
Notre philosophe tire d'intéressants effets de la notion du lieu
physique ou naturel, qu'il faut distinguer de la précédente. «Tout corps
a un lieu naturel, identiquement un»: C'est le lieu vers lequel il tend
dans son mouvement naturel. Autrement dit tout corps abandonné à
lui-même tend vers un lieu qui est toujours le même. Le corps a aussi
une figure et une position naturelles: «Le corps abandonné à
lui-même[159] prend une certaine position et une certaine figure. Il a
dans sa nature quelque chose qui l'y oblige.» Le corps simple a pour
figure naturelle la figure sphérique.
Il faut remarquer dans cette théorie la notion d'inclination et de
tendance dont on n'a pas tiré parti dans la physique moderne et qui est
pourtant philosophique et simple. Le corps écarté de son lieu ou de sa
figure a une tendance à y revenir par le moyen du mouvement. «Le corps
en état de mouvement a aussi une tendance par laquelle il se meut, et
que l'on sent si l'on lui fait obstacle.» Plus l'inclination du corps
vers son lieu naturel a de force, plus faible est l'inclination autre
que l'on peut lui donner par contrainte. Cette notion de la tendance ou
de l'inclination se généralise dans cette philosophie, comme se
généralise celle de mouvement. Avicenne l'applique expressément au
mouvement vital qui emporte les êtres, les faisant passer d'une forme à
une autre entre leur génération et leur destruction[160]: «Tout être
sujet à la naissance et à la mort a en lui une tendance au mouvement
rectiligne» qui le porte à chaque instant de sa forme actuelle à sa
forme subséquente. Tout cela est très profondément senti et heureusement
formulé. Cette théorie est toujours en conformité avec la conception
dynamique de la force que nous avons déjà louée ci-dessus.
[Note 159: _Ichârât_, p. 109.]
[Note 160: _Ichârât_, p. 112.]
Mais, en une circonstance particulière, l'idée du lieu naturel a trahi
Avicenne, et lui a fait rejeter une vue physique proposée de son temps
et qui longtemps après devait être reconnue juste. Il s'agit de la
doctrine des pressions atmosphériques et hydrauliques. Quelques
philosophes, au temps d'Avicenne, entrevoyaient cette doctrine. «Des
gens ont pensé, nous dit-il lui-même[161], que le feu se porte en haut,
la terre en bas, par contrainte... Cette contrainte serait une pression.
Le feu surmonterait l'air, l'air, l'eau, et l'eau, la terre, à cause de
la pression du lourd sur le léger s'exerçant par en haut; le corps
échapperait à la pression en se plaçant en sens contraire de celui où
elle s'exerce, par rapport au corps pressant... Ces philosophes pensent
que tous les corps tendent vers le bas, mais que le lourd refoule le
léger.» Il était impossible d'exposer plus nettement que ne le faisaient
ces savants du onzième siècle la théorie de la pesanteur atmosphérique
et de la pression des fluides, dont la découverte fit la gloire des
savants du dix-septième. Nous regrettons pour l'honneur d'Avicenne,
d'avoir à constater qu'il méconnut la justesse de cette vue, et qu'il
maintint, conformément à l'enseignement d'Aristote, que le léger allait
en haut et que le lourd allait en bas comme à leurs lieux naturels.
[Note 161: _Nadjât_, p. 41.]
Enfin de l'idée du lieu naturel la philosophie d'Avicenne tira cette
conséquence un peu singulière à énoncer qu'«il n'est pas possible[162]
qu'il y ait un autre monde que celui-ci.» La raison en est que «un même
corps ne peut pas avoir deux lieux naturels; qu'alors les corps
semblables en formes et en force ont aussi le même centre et les mêmes
inclinations naturels. Il ne saurait donc y avoir deux terres au milieu
de deux mondes, ni deux feux dans deux sphères enveloppant deux mondes.»
[Note 162: _Nadjât_, p. 37.]
Une question fameuse au moyen âge et jusque dans la science du
dix-septième siècle, celle du vide, a été traitée par Avicenne avec des
développements qui nous fourniront encore un intéressant exemple de
l'état de la méthode scolastique à cette époque. Avicenne prétend
démontrer l'impossibilité de l'existence du vide. Voici un abrégé de son
raisonnement.
«Je dis d'abord, commence notre philosophe[163], que si l'on suppose un
vide vide, il n'est pas rien pur, mais qu'il est essence, quantité,
substance. Car pour tout vide vide donné, on peut trouver un autre vide
plus petit ou plus grand que lui; il se trouve donc être susceptible de
division dans son essence supposée manquante; or il n'en est pas ainsi
du rien pur. Donc le vide n'est pas rien.--Ensuite: Tout ce qui est
divisible a de la quantité; donc le vide a de la quantité. Toute
quantité est continue ou discontinue. Or le vide n'est pas discontinu;
en effet tout discontinu est tel ou par accident ou par essence. Tout ce
qui est discontinu par accident est continu par nature. Ce qui est
discontinu par essence manque de commune limite entre ses parties; et en
ce qui est tel, chaque partie est indivisible; et ce en quoi chaque
partie est indivisible, n'est pas susceptible de recevoir en son essence
la continuité: Donc le vide n'est pas discontinu par essence. Alors il
est continu par essence. Et comment cela? On admet que le plein peut le
recouvrir dans sa quantité. Ce qui peut être recouvert par le plein peut
l'être par le continu; et ce qui peut être recouvert par le continu est
continu. Donc le vide est continu.--Et encore: Le vide a une essence
fixe, aux parties continues, pouvant être traversée suivant des
directions. Tout ce qui est ainsi est une quantité susceptible de
position.» Avicenne poursuit cette argumentation, montrant que, si le
vide existe, il a de la distance, qu'il possède les trois dimensions,
qu'il est mesurable par essence. Puis il explique que «le vide n'a pas
de matière,» par cette raison que «tout ce qui est susceptible de
discontinuité a une matière, et que le vide n'est pas susceptible de
discontinuité.» Après quoi il entame une assez longue discussion sur
l'impénétrabilité, qui ne manque pas d'intérêt.
[Note 163: _Nadjât_, p. 28. Cette thèse a son commencement dans la
section sur «le lieu.»]
Deux corps solides, par exemple deux cubes égaux sont impénétrables,
c'est-à-dire que leurs dimensions ne peuvent pas se superposer
respectivement les unes aux autres. Avicenne recherche si cette
impossibilité a lieu entre les matières des deux corps ou entre leurs
dimensions, ou entre la matière de l'un et la dimension de l'autre, ou
entre les matières et les dimensions à la fois. Il conclut qu'elle a
lieu entre les dimensions. Ce raisonnement un peu aride est présenté
sous une forme plus coulante dans la petite épître des _Fontaines de la
sagesse_[164]. Il s'agit de rechercher comment les dimensions du corps
pourraient pénétrer celles du vide: «Ou bien les dimensions du corps
pénètrent celles du vide ou bien non. Si elles ne les pénètrent pas, le
vide est impénétrable, et alors il est plein, ce qui est contradictoire.
Si elles les pénètrent, des dimensions pénètrent des dimensions; et de
la réunion de deux dimensions égales, résulte une dimension égale à
chacune d'elles, ce qui est encore contradictoire. Les corps sensibles
ne sont pas pénétrables, et ce sont leurs dimensions qui empêchent de
les concevoir tels. Celles-ci, en tant que dimensions, ne peuvent pas
être pénétrées, non pas parce qu'elles sont blanches ou chaudes ou
qu'elles ont d'autres qualités analogues; mais, par leur essence même,
les dimensions ne se pénètrent pas. Il faut nécessairement que deux
dimensions soient plus grandes qu'une seule, parce que deux unités sont
plus qu'une unité, deux nombres plus qu'un nombre, deux points plus
qu'un point, nous ne disons pas plus grands qu'un point car le point n'a
pas de grandeur, mais il est susceptible de multiplicité.» Ainsi donc,
pour placer un corps dans le vide, il faudrait supposer qu'au même
moment on anéantit le vide; et pour employer la conclusion du
_Nadjât_[165]: «ou bien le corps donné existe ailleurs que dans les
dimensions du vide, ou bien le vide existe et aucun corps n'y peut être
placé.»
[Note 164: _Les Fontaines de la sagesse_, p. 7.]
[Note 165: _Nadjât_, p. 33.]
«Il apparaît d'après ces principes, ajoute Avicenne, qu'il n'y a pas de
mouvement dans le vide; parce que, si une chose se mouvait dans le vide,
ou bien ses dimensions pénétreraient celles du vide, et nous avons dit
que cela ne se peut, ou bien cette chose entrerait dans le vide en le
fendant, et nous avons vu aussi que cela est absurde. Il n'y a donc
point de mouvement dans le vide et de même il n'y a point de repos.»
La conclusion de tout le raisonnement est que «le vide n'existe
aucunement. Il n'est qu'un nom, comme l'a dit le premier maître».
Si, après nous être intéressé à la méthode de cette discussion, qui est
très serrée et très rigoureuse, nous désirons porter une appréciation
sur les idées mêmes qui y sont contenues, nous remarquerons sans peine
que le point précis de cette théorie qui heurte nos idées actuelles, est
celui où il est affirmé que les dimensions du vide sont impénétrables.
Il y a dans cette affirmation une espèce de matérialisation de la notion
d'étendue qui nous étonne. Pour nous qui ne parlons plus guère de lieu
ni de vide, mais qui parlons sans cesse d'espace et d'étendue, les
dimensions de l'espace ont justement cette propriété que l'on y peut
superposer celles des corps matériels. L'espace est essentiellement
pénétrable pour nous; l'étendue matérielle liée aux corps ne l'est pas.
Pourquoi la scolastique a-t-elle rejeté cette notion si commode de
l'espace vide et pénétrable? Ce ne doit pas être uniquement pour les
arguments rationnels donnés ci-dessus; c'est plutôt, je le croirais,
parce que, nonobstant certains préjugés, la scolastique était un système
foncièrement empiriste et que, selon l'observation empiriste, l'espace
vide n'existe pas.
La plupart des théories précédentes trouvent leur achèvement dans la
manière dont Avicenne a traité le redoutable et éternel problème de
l'infini. Dans cette philosophie ce problème revêtait plusieurs aspects
dont les principaux étaient ceux-ci: y a-t-il un vide infini? y a-t-il
un passé infini? les corps sont-ils divisibles à l'infini? existe-t-il
un nombre infini? La solution générale donnée à ces questions était:
l'infini n'existe pas en acte; il existe en puissance.
Farabi avait su, avec une concision saisissante, formuler cette réponse,
à propos de la question de l'infinitude du monde[166]: «Toutes les
sphères sont finies, et il n'y a pas derrière elles de substance ni
quelque chose ni plein ni vide. La preuve en est qu'elles sont en acte
et que tout ce qui existe en acte est fini.» Il est impossible de
trancher plus résolument un plus difficile problème. Farabi au reste,
non plus qu'Avicenne, ne prétend, dans cette solution, à aucune
originalité; non content de la rapporter à Aristote, il la fait remonter
jusqu'à Socrate: «On raconte, ajoute-t-il de Socrate, d'après Platon,
qu'il avait coutume d'exercer l'esprit de ses élèves en disant: si un
être est infini, il faut qu'il soit en puissance, non en acte.»
[Note 166: _Al-Fârâbî's philosophische Abhandlungen_, p. 99; § 36.]
[Illustration]
Voici le raisonnement type que propose Avicenne, pour prouver
l'impossibilité d'un infini actuel. Ce raisonnement se retrouve
plusieurs fois dans son oeuvre sous des formes un peu diverses. Nous le
donnons d'abord sous une forme géométrique, tel qu'Avicenne l'a formulé
dans le passage où il nie la possibilité du vide infini; et nous prions
le lecteur de le suivre avec attention, afin d'en remarquer
l'imperfection. C'est ici un document important de l'histoire de
l'esprit humain; cette démonstration aisée mais vicieuse, a mis au
développement de la philosophie et des sciences une entrave pesante et
durable.
«Soit un mouvement circulaire[167] dans un vide infini, si l'on suppose
que le vide infini est possible. Soit le mobile la sphère ABCD de centre
O. Supposons dans le vide sans fin la ligne XY. Soit OC une ligne tirée
du centre vers le côté C et ne rencontrant pas (dans ce sens) la ligne
XY, même si on la prolonge à l'infini. Quand la sphère tourne, cette
ligne arrive à couper la ligne XY, et elle se meut en la coupant et en
étant coupée par elle. L'intersection a lieu évidemment par l'arrivée au
contact de deux points (un sur chaque ligne). Soient K et L ces points.
Il est visible qu'il y a toujours un point M qui arrive au contact avant
le point K. Or le point K a été supposé le premier point touché. Donc il
y a contradiction», et l'hypothèse est fausse.--Nous le voyons sans
peine, l'hypothèse fausse est qu'on puisse marquer sur la ligne fixe un
point K qui soit le premier rencontré par la ligne tournante; mais
Avicenne a cru que l'hypothèse fausse était celle qu'il avait placée en
tête de sa démonstration, l'existence du vide infini. Ce raisonnement,
s'il était juste, aurait donc pour conséquence non seulement
l'impossibilité du vide infini, ce qui nous toucherait assez peu, mais
aussi l'impossibilité de l'espace géométrique infini et celle de la
science géométrique à l'infini. Celle-ci n'était pas constituée au temps
d'Avicenne, et la philosophie en a souffert. Il est juste pourtant de
remarquer que l'analyse de cette question dépendait au moins autant de
l'esprit philosophique que de l'esprit mathématique, et l'on peut blâmer
ensemble la science d'avoir égaré la philosophie, et la philosophie de
n'avoir pas redressé la science.
[Note 167: _Nadjât_, p. 33.]
Voici une autre forme de la même démonstration: «Je dis qu'il ne se peut
pas qu'il existe une quantité infinie, continue et susceptible de
position, ni un nombre infini ordonné, et j'entends par ordonné qu'une
de ses parties soit antérieure par nature à une autre.» En effet,
supposons qu'une quantité soit infinie dans un sens. Il est possible
d'en retrancher, par l'imagination, une partie, du côté fini. Cette
quantité, prise avec cette partie, a une limite; prise sans cette
partie, elle en a également une. Faisons coïncider en imagination les
deux extrémités du côté fini. Cela fait, ou bien les deux quantités
s'étendront ensemble, se recouvrant dans toute leur étendue, et la
quantité entière sera égale à la quantité diminuée, ce qui est absurde;
ou bien l'une des quantités sera moindre que l'autre, et alors elle sera
finie; mais la différence entre elles est finie; donc la somme de la
plus petite et de la différence sera finie; donc la quantité entière le
sera. Or elle est infinie; par conséquent l'hypothèse est absurde.»
Il est aujourd'hui évident que toutes ces sortes de raisonnements sont
sophistiques. Nous l'avons dit; il est inutile d'insister davantage.
Mais nous saisissons, non sans plaisir, cette occasion de faire
remarquer qu'il est bien possible que la plupart des fameuses thèses et
antithèses de ce que l'on appelle dans la philosophie kantienne les
antinomies de la raison pure, n'aient jamais été démontrées par des
raisonnements de plus de valeur. Peut-être qu'aujourd'hui, à une époque
où la connaissance mathématique de la notion d'infini est
vulgarisée,--elle ne l'était pas au temps de Kant,--si l'on examinait
sans parti pris les preuves de ces antinomies, on ne les trouverait pas
plus fondées que celles que fournissaient les écoles adverses au temps
d'Avicenne. Je ne serais nullement étonné qu'on en arrivât promptement à
la conclusion que, en ces matières, ni la thèse, ni l'antithèse ne sont
démontrables, et qu'il n'y a point d'antinomies, mais seulement des
raisonnements faux. Cependant, pour nous renfermer dans notre rôle
d'historien, bornons-nous ici à conclure que, selon que nous l'avons
déjà fait remarquer, si la philosophie d'Avicenne a erré, c'est qu'elle
a pâti des faiblesses de la science.
Touchant l'infinitude dans le passé, l'enseignement d'Avicenne est
affirmatif. Notre philosophe admet la possibilité de séries infinies
écoulées, en considérant que ces séries passées n'existent plus que
comme en puissance. Cette vue n'est pas évidente du premier coup, et
Avicenne a dû se livrer à quelques efforts pour la justifier. Mais,
puisque nous avons tout à l'heure évoqué le souvenir de Kant, qu'il nous
soit encore permis de remarquer combien est factice la critique de ce
philosophe à propos des antinomies; la thèse que Kant a formulée, de la
première antinomie: «le monde a un commencement dans le temps, il est
limité dans l'espace», est en elle-même si peu solide et si peu une, que
toute la grande école scolastique orientale, à la suite de l'antiquité,
n'en a admis que la moitié: «le monde est limité dans l'espace», et y a
adjoint la moitié de l'antithèse: «le monde n'a pas de commencement dans
le temps».
Avicenne appuie cette dernière proposition à peu près en ces termes: Les
méthodes que l'on emploie, dit-il[168], pour nier la possibilité de
l'infinitude dans le passé, reposent ou sur une argumentation fausse ou
sur des prémisses sophistiques. «Pour nous, nous soutenons qu'il y a
nombre sans fin et mouvement sans fin; seulement ils ont une sorte
d'existence qui est l'existence en puissance, non pas de cette puissance
qui passe à l'acte, mais de celle qui signifie que le nombre peut être
augmenté sans fin.» Et ailleurs[169]: «Des parties en nombre infini
peuvent exister, n'étant pas ensemble, si par exemple elles se trouvent
dans le passé ou dans l'avenir; elles peuvent exister successivement. De
même rien ne répugne à l'existence d'un nombre infini non ordonné en
position ni en nature.» Et encore[170]: «l'existence des choses en
nombre infini dans le passé ne leur appartient pas dans leur essence;
elles ne la possèdent que successivement, et si on commence à les
compter à partir du moment actuel, le compte continue sans fin.»
[Note 168: _Nadjât_, p. 34. Section sur «la négation de l'infini.»]
[Note 169: V. la section précédente du _Nadjât_.]
[Note 170: _Nadjât_, p. 34.]
Avicenne ne précise pas les objections que l'on faisait contre la
possibilité de la série infinie passée. Nous pouvons en rappeler une
fort ingénieuse d'après Gazali. Supposons qu'une série infinie d'êtres
immortels, par exemple des âmes, soient nés successivement dans le
passé. Au moment actuel, tous ces êtres existent, et par conséquent un
nombre infini existe en acte, ce que l'école d'Avicenne déclare
impossible.
Les corps, selon Avicenne, sont divisibles à l'infini en puissance.
Notre philosophe rejette l'atomisme comme rationnellement faux.
Il paraît cependant que l'atomisme avait alors des partisans et Avicenne
croit utile de citer quelques-unes de leurs objections: «Il y a,
dit-il[171], cette objection que la divisibilité à l'infini rendrait le
mouvement impossible.» Supposons en effet qu'un mobile parcoure une
ligne limitée divisible à l'infini; cette ligne est divisible par
moitiés, la moitié l'est aussi, de même la moitié de sa moitié, et ainsi
de suite, et l'on arrive à ce résultat que le mobile parcourt en un
temps fini une infinité de moitiés, ce qui est absurde.--Voici une autre
objection: Il n'y a pas de multiplicité sans que l'unité ne se trouve en
elle. Si donc une multiplicité existe en acte, l'unité y existe en acte.
Mais l'unité en acte est indivisible; donc le corps doué de multiplicité
a ses parties premières indivisibles.
[Note 171: _Nadjât_, p. 26.]
Il est clair que ces objections ne valent rien. Celles qu'Avicenne fait
de son côté à l'atomisme ne valent pas davantage. Il répond ainsi à la
seconde des objections précédentes: Supposons qu'on puisse composer un
corps d'un nombre fini de parties; le corps simple sera celui qui ne
sera pas composé de plusieurs parties; mais le corps simple est
divisible. Donc il y a contradiction et l'hypothèse est fausse.
La démonstration favorite d'Avicenne en faveur de la divisibilité à
l'infini est celle qu'il tire de la notion du contact[172]. «Il y a des
savants, dit-il, qui pensent que tout corps a des divisions le long
desquelles se touchent des parties qui ne sont pas des corps, dont les
corps sont composés. Ces parties ne seraient divisibles ni par brisure,
ni par coupure, ni en imagination ou en hypothèse; et chaque partie
intermédiaire en empêcherait deux autres de chaque côté de se toucher.»
La réponse d'Avicenne est, en somme, que ou bien cette partie
intermédiaire est touchée de la même manière par les parties qui sont à
ses côtés, c'est-à-dire qu'elle est pénétrée par elles, que toutes les
parties se compénètrent et qu'il ne se forme point de volume, ou bien
cette partie n'est pas touchée par la partie qui est d'un côté de la
même manière qu'elle l'est par la partie de l'autre côté, et alors elle
est divisible. En d'autres termes, ou il y a contact complet et alors
pénétration, ou il y a contact partiel et alors division.
[Note 172: _Ichârât_, p. 90, _Nadjât_, p. 26, _Chahrastani_, p. 397, et
l'épître des _Fontaines de la sagesse_, p. 9.]
Enfin Avicenne, ayant affirmé que le mouvement est divisible à l'infini
en puissance, parce qu'il a lieu le long de lignes divisibles à l'infini
en puissance, croit réfuter ainsi la thèse adverse que le mouvement est
composé de parties indivisibles séparées par des repos[173]: Le
mouvement de la flèche ou celui de l'oiseau, qui sont très rapides,
étant supposés composés de parties indivisibles, le sont ou sans
intercalation de repos ou avec intercalation de repos très petits par
rapport aux parties du mouvement. S'ils sont composés sans intercalation
de repos, alors ces mouvements sont égaux au mouvement du soleil ou plus
rapides que lui, ce qui est absurde; et s'ils le sont avec intercalation
de repos moindres que les parties de mouvement, l'excès de la vitesse du
soleil sur celle de l'oiseau ou de la flèche sera moindre que le double;
or l'on sait qu'il n'y a aucune proportion mesurable entre ces deux
vitesses. Donc l'hypothèse est insoutenable.--Une fois de plus, il est
évident que l'hypothèse est insoutenable telle que la présente Avicenne,
mais qu'elle cesserait de l'être moyennant quelques modifications
faciles à imaginer.
[Note 173: _Nadjât_, p. 29.]
Nous avons, sans crainte de fatiguer le lecteur, insisté sur tous ces
raisonnements. Nous les croyons importants, non pas certes par
eux-mêmes,--ils sont tous faux,--mais parce qu'ils marquent une étape à
laquelle s'est longtemps arrêté l'esprit humain. Plusieurs siècles
durant, sur ces questions où entrait le concept d'infini mathématique,
les philosophes se sont opposé des solutions contradictoires. Kant a
prétendu mettre un terme au débat en rejetant ces contradictions sur le
compte de la raison. Il eût été plus simple et, à notre avis, infiniment
plus juste, de reconnaître, à la lumière d'une science plus avancée, la
vanité de toutes ces démonstrations opposées, et de conclure que, dans
ce genre de questions, la thèse et l'antithèse sont également
acceptables et qu'elles ne sont ni l'une ni l'autre dans la dépendance
d'aucune nécessité rationnelle.