《史記•律書》所論二十八捨、十二律，多皆臆配，殊無義理。至於言數
，亦多差舛。如所謂「律數者，八十一為宮，五十四為徵，七十二為商，
四十八為羽，六十四為角。」此止是黃鐘一均耳。十二律各有五音，豈得
定以此為律數？如五十四，在黃鐘則為徵，在夾鐘則為角，在中呂則為商
。兼律有多寡之數，有實積之數，有短長之數，有周徑之數，有清濁之數
。其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是實積數耳。又云：
「黃鐘長八寸七分一，大呂長七寸五分三分一，太蔟長七寸七分二，夾鐘
長六寸二分三分一，姑洗長六寸七分四，中呂長五寸九分三分二，蕤賓長
五寸六分二分一，林鐘長五寸七分四，夷則長五寸四分三分二。南呂長四
寸七分八，無射長四寸四分三分二，應鐘長四寸二分三分二。」此尤誤也
。此亦實積耳，非律之長也。蓋其間字又有誤者，疑後人傳寫之失也。余
分下分母，凡「七」字皆當作「十」字，誤屈其中畫耳。黃鐘當作「八寸
十分一」，太蔟當作「七寸十分二」，姑洗當作「六寸十分四」，林鐘當
作「五寸十分四」，南呂當作「四寸十分八。」凡言「七分」者，皆是「
十分」。 今之卜筮，皆用古書，工拙繫乎用之者。唯其寂然不動，乃能
通天下之故。人未能至乎無心也，則憑物之無心者而言之。如灼龜、璺瓦
，皆取其無理，則不隨彼理而震，此近乎無心也。 呂才為卜宅、祿命、
卜葬之說，皆以術為無驗，術之不可恃，信然。而不知皆寓也。神而明之
，存乎其人，故一術二人用之，則所占各異。人之心本神，以其不能無累
，而寓之以無心之物，而以吾之所以神者言之，此術之微，難可以俗人論
也。才又論：「人姓或因官，或因邑族，豈可配以宮商？」此亦是也。如
今姓敬者，或更姓文，或更姓苟。以文考之，皆非也。敬本從苟、音亟。
從支，今乃謂之苟與文，五音安在哉？以為無義，不待遠求而知也。然既
謂之寓，則苟以為字，皆寓也，凡視聽思慮所及，無不可寓者。若以此為
妄，則凡禍福、吉凶、死生、變生、孰為非妄者？能齊乎此，然後可與論
先知之神矣。 曆法，天有黃、赤二道，月有九道。 此皆強名而已，非實
有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度？以日行三百六十五日而一
期，強謂之度，以步日月五星行次而已。日之所由，謂之黃道；南北極之
中，度最均處，謂之赤道。月行黃道之南，謂之朱道；行黃道之北，謂之
黑道。黃道之東，謂之青道；黃道之西，謂之白道。黃道內外各四，並黃
道為九。日月之行，有遲有速，難可以一術御也。故因其合散，分為數段
，每段以一色名之，欲以別算位而已。如算法用赤籌、黑籌，以別正負之
數。歷家不知其意，遂以謂實有九道，甚可嗤也。 二十八宿，為其有二
十八星當度，故立以為宿。前世測候，多或改變。如《唐書》測得畢有十
七度半，觜只有半度之類，皆謬說也。星既不當度，自不當用為宿次，自
是渾儀度距疏密不等耳。凡二十八宿度數，皆以赤道為法。唯黃道度有不
全度者，蓋黃道有斜、有直，故度數與赤道不等。即須以當度星為宿，唯
虛宿未有奇數，自是日之餘分。歷家取以為斗分者，此也。余宿則不然。
予嘗考古今曆法五星行度，唯留逆之際最多差。自內而進者，其退必向外
；自外而進者，其退必由內。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道，相
去甚遠。故兩未星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以其徑絕
故也。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領太史
令，懷樸造歷，氣逆已正，但五星未有候簿可驗。前世修歷，多只增損舊
歷而已，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒
，置簿錄之，滿五年，其間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年實行，然後
以算術綴之。古所謂「綴術」者，此也。是時司天歷官，皆承世族，隸名
食祿，本無知歷者，惡樸之術過已，群沮之，屢起大獄。雖終不能搖樸，
而候簿至今不成。《奉元歷》五星步術，但增損舊歷，正其甚謬處，十得
五六而已。樸之歷術，今古未有，為群歷人所沮，不能盡其藝，惜哉。
國朝置天文院於禁中，設漏刻、觀天台、銅渾儀，皆如司天監，與司天監
互檢察。每夜天文院具有無謫見、雲物、禎祥，及當夜星次，須令於皇城
門未發前到禁中。門發後，司天占狀方到，以兩司奏狀對勘，以防虛偽。
近歲皆是陰相計會，符同寫奏，習以為常，其來已久，中外具知之，不以
為怪。其日月五星行次，皆只據小歷所算躔度謄奏，不曾占候，有司但備
員安祿而已。熙寧中，予領太史，嘗按發其欺，免官者六人。未幾，其弊
復如故。 司天監銅渾儀，景德中歷官韓顯符所造，依仿劉曜時孔挺、晁
崇、斛蘭之法，失於簡略。天文院渾儀，皇祐中冬官正舒易簡所造，乃用
唐梁令瓚、僧一行之法，頗為詳備，而失於難用。熙寧中，予更造渾儀，
並創為玉壺浮漏、銅表，皆置天文院，別設官領之。天文院舊銅儀，送朝
服法物庫收藏，以備講求。