Denn, man nehme an, die Welt habe der Zeit nach keinen Anfang: so ist
bis zu jedem gegebenen Zeitpunkte eine Ewigkeit abgelaufen, und mithin
eine unendliche Reihe aufeinander folgenden Zustände der Dinge in der
Welt verflossen. Nun besteht aber eben darin die Unendlichkeit einer
Reihe, daß sie durch sukzessive Synthesis niemals vollendet sein kann.
Also ist eine unendliche verflossene Weltreihe unmöglich, mithin ein
Anfang der Welt eine notwendige Bedingung ihres Daseins; welches
zuerst zu beweisen war.
In Ansehung des zweiten nehme man wiederum das Gegenteil an: so wird
die Welt ein unendliches gegebenes Ganze von zugleich existierenden
Dingen sein. Nun können wir die Größe eines Quanti, welches nicht
innerhalb gewissen Grenzen jeder Anschauung gegeben wird,* auf keine
andere Art, als nur durch die Synthesis der Teile, und die Totalität
eines solchen Quanti nur durch die vollendete Synthesis, oder durch
wiederholte Hinzusetzung der Einheit zu sich selbst, gedenken.**
Demnach, um sich die Welt, die alle Räume erfüllt, als ein Ganzes zu
denken, müßte die sukzessive Synthesis der Teile einer unendlichen
Welt als vollendet angesehen, d.i., eine unendliche Zeit müßte, in der
Durchzählung aller koexistierenden Dinge, als abgelaufen angesehen
werden; welches unmöglich ist. Demnach kann ein unendliches Aggregat
wirklicher Dinge, nicht als ein gegebenes Ganze, mithin auch nicht
als zugleich gegeben, angesehen werden. Eine Welt ist folglich, der
Ausdehnung im Raume nach, nicht unendlich, sondern in ihren Grenzen
eingeschlossen, welches das zweite war.
* Wir können ein unbestimmtes Quantum als ein Ganzes anschauen, wenn
es in Grenzen eingeschlossen ist, ohne die Totalität desselben durch
Messung, d.i. die sukzessive Synthesis seiner Teile, konstruieren zu
dürfen. Denn die Grenzen bestimmen schon die Vollständigkeit, indem
sie alles Mehrere abschneiden.
** Der Begriff der Totalität ist in diesem Falle nichts anderes, als
die Vorstellung der vollendeten Synthesis, seiner Teile, weil, da
wir nicht von der Anschauung des Ganzen (als welche in diesem Falle
unmöglich ist) den Begriff abziehen können, wir diesen nur durch
die Synthesis der Teile, bis zur Vollendung des Unendlichen,
wenigstens in der Idee fassen können.