Classification des sciences au point de vue de leur rôle
éducateur.--Les sciences mathématiques considérées généralement
comme des sciences de raisonnement sont en réalité des sciences
expérimentales devant être enseignées par
l'expérience.--Opinions de mathématiciens éminents sur la
déformation du jugement produite par les méthodes actuelles
d'enseignement des mathématiques.--Nécessité de l'enseignement
du langage mathématique dès le plus jeune âge, en substituant
aux raisonnements effectués sur des symboles l'observation
directs de quantités qu'on peut voir et toucher.--Danger de
l'habitude latine de toujours commencer par l'abstrait, sans
d'abord passer par le concret.--Comment on peut enseigner
expérimentalement les mathématiques.--Inconvénients de la
géométrie d'Euclide et pourquoi elle donne aux élèves l'horreur
de la géométrie.--La méthode graphique.--Elle permet de saisir
facilement les relations existant entre les grandeurs qui ne
pourraient être souvent traduites que par des formules
compliquées.--La simplicité des raisonnements mathématiques
explique pourquoi les problèmes les plus compliqués de
l'algèbre et du calcul intégral peuvent être résolus par des
machines.
CHAPITRE VII.--L'enseignement des sciences physiques
et naturelles 293
§1. _L'enseignement des sciences naturelles._--Elles
constituent un excellent moyen de développer l'esprit
d'observation quand on ne remplace pas la vue des choses par
leur description comme le fait l'enseignement
universitaire.--Comment elles sont enseignées aujourd'hui et
comment elles devraient être enseignées.--§2. _L'enseignement
universitaire des sciences expérimentales._--L'Université les
enseigne également par la méthode mnémonique.--Opinions des
professeurs sur la valeur de l'enseignement universitaire des
sciences expérimentales.--§3. _Importance de l'enseignement
des sciences expérimentales dans l'enseignement
primaire._--Puissance éducative de cet enseignement.--C'est dès
l'enfance qu'il faut le commencer.--Son enseignement dans les
classes primaires en Angleterre et en Allemagne.--Comment des
expériences faciles à exécuter donnent aux enfants l'habitude
de l'observation et de la réflexion.--§4. _Enseignement des
sciences expérimentales dans l'enseignement
secondaire._--Méthode à employer.--Problèmes qu'on peut
résoudre avec des appareils simples et peu coûteux.--Les
collections de petits instruments scientifiques en
Allemagne.--Inutilité et inconvénients des appareils
compliqués.--Simplicité des appareils employés par les
créateurs de chaque science et utilité de répéter leurs
découvertes avec les mêmes appareils.--Opinions formulées à ce
sujet par les plus illustres savants.--L'esprit
scientifique.--Importance de l'histoire des découvertes.--Les
bonnes méthodes rendent les esprits médiocres aptes à
entreprendre des travaux utiles.--L'essor économique du peuple
allemand est dû à la qualité de son enseignement.