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Prenons un exemple, que nous avons représenté au dixième de grandeur
naturelle dans la figure ci-dessus. Les parallèles sont
tracées à une distance de 63 millimètres et 6/10 les unes des autres;
l'aiguille a 50 millimètres de longueur. Le double du rapport de la
longueur de l'aiguille à l'intervalle des parallèles est 1000/636.
Supposons que sur un nombre total de 10,000 jets, l'aiguille soit tombée
5,009 fois sur une des parallèles. On fera le produit de 1000/636 par
1000/5009, lequel est 3,1421. Comme les cinq premiers chiffres du
véritable rapport de la circonférence au diamètre 3,1415, il s'ensuit
que l'expérience aurait ainsi fait connaître à 6/10000 d'unie près
l'expression de ce rapport.
Pour que l'expérience réussisse, il suffit que la longueur de l'aiguille
soit moindre que l'intervalle entre deux parallèles consécutives, quels
que soient d'ailleurs cette longueur et cet intervalle; mais les
proportions de notre figure sont celles qui conduisent le plus
exactement possible au résultat pour un même nombre de jets. Nous
conseillons donc à ceux de nos lecteurs qui voudront répéter cette
expérience, de les adopter et de prendre, comme dans l'exemple cité, une
aiguille de 50 millimètres et des parallèles équidistantes de 63
millimètres 6/10.
II. Il y a trois solutions représentées dans les trois petits tableaux
ci-dessous:
Tonneaux Tonneaux Tonneaux
pleins. vides. demi-pleins.
1re Solution.
1re Personne. 3 3 2
2e Personne. 3 3 2
3e Personne. 2 2 4
2e Solution.
1e Personne. 2 2 4
2e Personne. 2 2 1
3e Personne. 4 4 0
3e solution.
1e Personne. 1 1 0
2e Personne. 3 3 2
3e Personne. 4 4 0
Si l'on avait 27 tonneaux à partager, il y aurait aussi trois solutions.