d = C sin f tg D + C'.
La konstruinto de la horlogxo Dijona elektis C' = 0 pro simpleco, kaj
C de longeco agrabla rilate al la largxeco de la vojo kondukanta al tiu
horlogxo tiel stranga kaj interesa.
Nuligante C', oni havas :
(5) x = C sin h; y = C kos h kos f
(6) d = C tg D sin f.
La formuloj (5) montras, videble, ke M estas la projekcio horizonta
de la punkto m, kiu respondas al la horo h sur la rondo tagnoktegaliga,
farita per la radio C priskribita.
La formulo (6) montras, same videble, ke d estas la projekcio
horizonta de la longo C tg D, metita sur la polusojlinio de la centro I
de la sfero cxiela al la nordo aux la sudo, laux tio ke D estas norda
aux suda.
Se do oni konsideras sunhorlogxon tagnoktegaligan, kies ombrojxetilo
estas de longeco C tg D, sxangxanta lauxtage, oni povas diri :
La sunhorlogxo Dijona estas la projekcio horizonta de la sunhorlogxo
tagnoktegaliga.
Tiu tre simpla rezultato estas videbla geometrie, en la sekvanta
maniero.
[Ilustrajxo: sundial3.png]
Sur la sfero cxiela havanta I kiel centron, C sek D kiel radion, ni
konsideru, en la horo h, la punkton m', rekte kontrauxan al la situacio
sfera de la suno.
Dum unu tago suna, m' lauxkuras rondeton B' m', kies radio I' m'
estas C sek D kos D aux la konstanto C.
Oni povas rigardi la rondeton B' m' kiel sunhorlogxon
tagnoktegaligan, kies I'P estas ombrojxetilo kaj m' punkto hora
respondanta al h.
La projekcio horizonta de tiu cxi rondo B' m' estas la elipso BM,
kies aksoj, direktataj laux NS kaj EO, estas de longecoj konstantaj C
cos f kaj C; sed kies centro I", projekcio de I', estas en nekonstanta
malproksimeco de I, egala al la projekcio d de II'. Oni do havas por d
dependanta nur de D,
d = C sek D sin D sin f = C tg D sin f.
Aliparte, la ombro horizonta de la ombrojxetilo IZ trairas la elipson
en la punkto M, projekcio de m' kaj dependanta nur de h.
Fine, se oni translacie movigas laux interspaco de grandeco egala,
paralela sed kontrauxa al d, t. e. paralela al--d, la rondon B' m',
la elipson BM, la ombrojxetilon IZ, samtempe, kiel solidon, oni havas,
videble, la sunhorlogxon Dijonan kun gxia pure geometria klarigo, tiel
simpla kiel la teorio de la tagnoktegaliga sunhorlogxo.
L.-J. GRUEY,
Direktoro de la Observatorio de Besancon.
* * * * *